气井生产系统分析_李颖川

一点法产能测试理论
1987年国内著名油藏工程专家陈元千“ 确 定气井绝对无阻流量的简单方法” 《天然气工 业》导出了气井压力平方形式的无因次 IPR方程。 该方程较经验相关式具有明确的理论基础，是以 无因次压力作为无因次产量的二次函数。式中的 系数α综合了原二项式产能方程的系数a和b。并 指出α值的影响不十分显著，当pd>0.5时可以忽 略。并根据我国16个油田的气井多点稳定试井数 据统计分析，推荐α的取值为0.25。
Kc/Kf
0.01~0.03 0.02~0.04 0.04~0.06 0.08~0.16 0.15~0.25 0.30~0.50
射孔密度影响
压降，MPa
10
9
射孔密度，SPM 4
8
6
7
8
10 6
12
5
4
3
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
产气量，10 4m3/d
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
油管动态TPR曲线
在给定气液比、含水率、井深及井口压力等条件下，改变产量按照举 升管中流动规律计算得出的油管吸入口压力与产量的关系曲线，称为油管动 态曲线(简称TPR)。
气井动态OPR曲线
OPR曲线称为气井流出曲线，它是基于IPR曲线上一系列点（流压和流 量），即按给定的井底压力油管排量顺流体流动方向利用管流公式计算出相 应的油压－产量曲线。
一点法产能测试理论
一点法产能测试工艺较常规多点法简单、省时且 经济。所以，研究和发展无因次IPR曲线的理论和方法 具有重要的实际意义。
继Vogel(1968)提出了溶解气驱油藏的油井无因次 IPR典型曲线及其相关式之后，Mishra & Caudle （ 1984 SPE 13231）及Chase & Williams（ 1985 SPE 14507）分别提出了均质和裂缝气藏预测目前和未来气 井产能的无因次IPR相关式，其基本处理方法与Vogel 方法相似，将无因次产量作为无因次压力的函数，利 用较宽范围的计算数据回归分析确定式中的经验系数。
Ψwf /Ψr,(p wf /p r)2
1
0.8
0.6
α=0
0.4
0.25 0.5
0.75
0.2
1
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
q/q max
无因次IPR曲线族
α物理意义
绝对无阻流量
将上式代入 整理可导出α函数 无因次自变量
qmax
A2 4B pr A
2B
A
A Bqmax
2
1 1 4
压实带渗透率
孔眼压实带渗透率Kp与射孔条件（射孔工作液和压力条件）有 关，可用Mcleod(1983)提供的数据估计。表中Kc/Kf是射孔压实带渗 透率与岩心渗透率之比值。
压实带渗透率比值
射孔工作液
高固相含量钻井液 低固相含量钻井液
非过滤盐水 过滤盐水 过滤盐水 纯洁流体
压力条件
正压差 正压差 正压差 正压差 负压差 负压差
气井流入动态（平面径向流）所有影响因素的无因次量，它是一个全新
的概念，故可称θ为IPR特征因子。
压力平方二项式产能方程
忽略气体粘度和偏差系数随压力的变化，取和z的平均值。二 项式产能方程可简化为压力平方形式
pr2 pw2f aq bq2
a zA b zB
压力平方形式的无因次IPR方程为
a
12.7T Z
Kh
(ln
re rw
3 4
S)
b 12.7T Z D
Kh
D 2.2110 14 g K hrw
紊流系数 反映紊流特征
非达西流动系数 反映非达西影响程
度
表皮系数物理意义
Kh pr 2 pwf 2
qsc
12.7T
Z (ln
re rw
3 4
S
Dqsc )
井眼附近表皮影响
DT7= TDSC – TRB
DT3 = TUSV – TDSV
DT5 = Twf – Ttf DT4 = TUWC – TDWC
DT2 = Twfs – Twf
DT1 = TR – Twfs
基本流动过程动态
气藏渗流－IPR曲线
IPR曲线是指在一定地层压力下，油井产量与井底流压的关系，即流入 动态曲线。
pwf pr
2
1 q qmax
1
q qmax
2
qmax
a2 4bpr2 a 2b
类似可得压力平方形式IPR曲线的特征参数及特征因子
2
1 1 4
2
b a2
pr2
0.174 1014 g
rw zT
α对θ的导数为
hp h
Kpr
ln
rd rw
S
d 3 d 2
S反映近井地带由于渗透率的改变所造成的附加粘滞阻力； Dqsc是与流量相关的速敏表皮系数，反映了近井地带高速非达 西流动所产生的紊流惯性阻力。高产气井的这一速敏表皮可能
明显大于非速敏表皮S。
表皮系数物理意义
视表皮系数
S' S Dqsc
✓变产量试井可分解上述表皮系数 ✓S和D较小，表明气层未受到明显的伤害 ✓D 过大，可考虑补孔减少紊流效应 ✓S过大，考虑采取增产措施
DP7 = PDSC – PRB
DP3 = PUSV – PDSV
DP5 = Pwf – Ptf DP4 = PUWC – PDWC
DP2 = Pwfs – Pwf
DP1 = PR – Pwfs
气井生产系统中温度变化
DT9 = Tsep – TCD
DT6 = Ttf – TDSC
DT8 = TRB – Tsep
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
径向达西流动
平面径向流模型
一水平、等厚且均质的圆形气层中心 一口直井，气体径向流入井底。根据 平面径向流的达西公式：
qr
K
2
rh
dp dr
供给边缘re至井筒半径rw积 分
达西产能公式
气井生产系统分析
主讲人:李颖川
西南石油大学石油工程学院 2007.1
推荐参考书
1. 李仕伦主编《天然气工程》石油工业出版社 2. 李颖川主编《采油工程》石油工业出版社 3. M.Golan等编,陈钟祥等译《油气井动态分析》石油工业出版社 4. 廖锐全，张志全编著《采气工程》石油工业出版社 5. 杨川东主编《采气工程》石油工业出版社
12.7T (ln
re rw
3 4
S)
Kh pr 2 pwf 2
qsc
12.7T
Z (ln
re rw
3 4
S)
拟压力，104(MPa) 2/(mPa.s)
5
4
g=0.65 T=356K
3
2
1
拟压力
p2
Z
0
0
5
10
15
20
25
压力，MPa
拟压力与压力平方的对比
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
1
0.8
Ψwf/Ψr,(p wf/pr)2
0.6
α=0
0.4
0.25 0.5
wenku.baidu.com
0.75
0.2
1
0
0
a满足在0~1之间
α=1表示气井流入动态完全遵循达西规律，能量完全消耗于克服径 向层流和S造成的粘滞阻力，无因次IPR曲线为直线。
α=0表示气井流入动态完全遵循非达西流动规律，能量完全消耗于 克服湍流惯性阻力，无因次IPR曲线为二次曲线且曲率达到最大。（仅超 完善井的极端情况）
α物理意义
α反映了气体渗流规律 的综合特征，是控制无因 次IPR曲线形状的特征参 数。因此，这里首次称α 为IPR特征参数。
指数式产能方程
较高产量的气井，存在明显的紊流效应，其产能 方程可表示为指数式：
qsc C pr 2 pwf 2 n
n通常在0.5~1.0之间
表征流动形态 的经验指数
n=1.0，表明气流入井相当于层流，井底附近没有产生 与流量相关的表皮效应，符合达西渗流。
n＝0.5，气流入井完全符合非达西渗流规律。 n由1.0向0.5减小，表明井底附近视表皮系数可能增大。
拟压力 p 2 p p dp p0 Z
qsc
Kh[ ( pe ) ( pwf
12.7T (ln re S)
)]
rw
Z
Z
Kh pe2 pwf 2
qsc
12.7T Z (ln
re
S)
rw
考虑表皮效应的稳定流 动达西产能公式
拟稳态达西产能公式
对于拟稳态
qsc
Kh[( pr ) ( pwf )
1.8 109 K 1.25 0.75
的单位为m-1，K单位为mD，为小数。上式表明， 随K和 的减小而增大。
推荐计算式：
7.64 1010 K 1.2
形式简单， 仅是K的函数
拟稳态二项式产能方程
考虑非达西流动效应的气井二项式产能方程:
层流系数 反映层流特征
pr 2 pwf 2 aqsc bqsc2
套管 水泥环 井眼
rp
Lp
Kp
pwfs
压实带
K
Forcheimer渗流方程积分，得到射孔完井段的压降二项式
pw2fs pw2f apqsc bpqs2c
ap
12.7T Z
Lp K p Nhp
(ln
rc rp
)
bp
2.90
1013
p
gT
Z
(
1 rp
L2p N 2hp2
1) rc
射孔段压降 Dp pwfs pwf
Z Z
p ap
f
指数产能方程系数
bf
Z Z
p bp
f
C f
Z Z
p f
Cp
p表示目前地层压力条件； f表示未来某一地层压力条件
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
射孔完井段压降
射孔完井方式能有 效的封隔含水夹层、易 塌夹层和底水；能完全 分隔和选择性射开不同 rc 压力、不同物性的油气 层，避免层间干扰；能 具备实施分层开采和选 择性增产措施的条件。
dp v v2
dr K
达西项
高速非达西项
物理意义
紊流速度系数与渗透率K和孔隙度一样也属岩石的物性参数。它反映了 岩石孔喉与孔隙体积大小的对比关系，表征孔隙介质结构对流体紊流的影 响。由于岩石结构的复杂性，发表了很多用于估算的经验公式，其均具有 以下形式：
aK b c
Tek等人基于岩心实验估计的经验公式
B
A2
pr
将A,B,D代入上式， θ可表示为
0.1741014 rg K 2 pr
rwT
hp h
ln
re rw
3 4
S
2
IPR特征参数α的自变量θ包含了影响气层产能的所有物理量，即pr、 S、K、rg、T、hp、h、rw、re。对于完全打开的气层hp=h，θ与气层厚度 无关。因为θ是无因次量，故它与标准状态psc、Tsc和单位无关。θ是描述
pr Aqmax Bqm2ax
(2)
对气井拟压力二项式产能方程进行归一化，并定义：
A
A Bqmax
拟压力形式的无因次IPR方程为
pwf
pr
1
q qmax
1
q qmax
2
α物理意义
a 实质上是二项式产能方程中达西项层流系数A的无因次形 式，故称为无因次层流系数。
物理意义：表示在所有非理想流动条件下的最大无阻（敞喷 条件下）总表皮系数中与产量无关的表皮系数所占的份额。相应1α为无因次湍流系数，表示与产量相关的表皮系数占最大总表皮系 数的份额。
? n>1.0
气井流入动态IPR
➢ 径向达西流动 ➢ 高速非达西流动 ➢ 预测未来气井流入动态 ➢ 射孔完井段压降 ➢ 一点法产能测试理论分析
预测气井未来的流入动态
在进行气井生产动态分析时往往需要预测气井未来的
流入动态，其作法是对目前地层压力下的气井产能二项式
的系数a和b所含气体物性进行修正。
af
典型气田生产系统
地面管线及设备
地面管网分析 气田开发方案
井筒生产动态分析 气井流入动态
生产系统优化
典型气井生产系统
分离器
增压机
油嘴
井下安全阀 油管 井下油嘴
完井方式
地面管线
气体 液体
产层
气井生产系统中压力损失
DP9 = Psep – PCD
DP6 = Ptf – PDSC
DP8 = PRB – Psep
高速非达西流动
气体在通过孔隙介质中孔喉宽窄发生变化处，会因气流 的减速和加速产生周期性的惯性力。由于气体的粘度低，实 际气流速度比较高，特别在压力梯度达到最高的近井地带， 这种惯性力不可忽略，导致偏离线性的达西定律，这是气流 入井突出的渗流特征。Forcheimer基于实验研究，将达西定 律扩展了二次项，以考虑惯性力的影响。
气井无因次IPR曲线
气井拟压力二项式产能方程
pr pwf Aq Bq 2
其中
p 2 P p dp
z PS C
A
12.7T Kh
ln
re rw
3 4
S
B 12.7T D Kh
D
2.211014 rg
rwhp2
Kh
气井无因次IPR曲线
取井底流压降为0，则绝对无阻流量满足如下表达式：