电磁场与电磁波第6章—第7章 (2)

的各点上，Ex(x,zn)=0，而Ez、Hy的振幅为 最大值，所以这些点是Ex的波节点和Ez、Hy 的波腹点。而 的各点是Ez 、 Ey 的波节点和Ex的波 腹点。 • (2)垂直极化波的斜 入射
• ①垂直极化的平面波斜入射到理想导体表面 被界面反射，反射波与入射波迭加，形成沿 导体表面x方向的传播波。其相速为
• 正弦电磁波满足的波动方程为
• 2.均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时， 电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同
相，在空间上垂直并且电场、磁场与电磁波 传播方向三者间符合右手螺旋关系。电场与 磁场分量的比由空间媒质决定，即
• 并将η 称为媒质的本质阻抗。空气的本质阻 抗为 • 在理想介质中，电场的能量密度与磁场的能 量密度相等(we=wm)。 • 3.电磁波的极化表征在空间给定点上电场强 度矢量的取向随时间变化的特性。当电场的
• 小结 • 1.一 方向传播的电磁 波可表示为
• 式中 为媒质的本征阻抗，且波的电场、 磁场和波的传播方向三者满足右手螺旋关系， 即 。 • 其波矢Leabharlann Baidu为
• 2.当波从空气中垂直入射到理想导体表面 上时，波被导体表面全反射，并在空气中 形成驻波分布；当均匀平面波从空气中斜 入射到理想导体表面上时，波被导体表面 全反射后，入射波与反射波迭加，形成一 种沿分界面传播的非均匀平面波。 • 3.当波从一种媒质中垂直入射到另一种媒 质的表面上时，在分界面上一部分能量被 反射回来，另一部分能量透射入第二种媒 质。反射波和透射波场量的振幅和相位取 决于分界面两边媒质的参数，由反射系数 R和透射系数T来描述。
• ①平行极化的平面波斜入射到理想导体表面 被界面反射，反射波与入射波迭加，形成沿 导体表面x方向的传播波。其相速为
• 波阵面为x=C的平面，在波阵面内，波的振 幅随坐标z变化，所以合成波是一个向x方向 传播的非均匀平面波。由于此平面波沿传播 方向(x方向)不存在磁场分量，通常我们又 将这样的波称为横磁波或TM波。 • ②合成波在z方向不构成相位函数，因此在z 方向无波的传播。而沿x方向传播的非均匀 平面波的振幅按sin(kzcosθ)或cos(kzcosθ)分 布，故合成波在z方向是驻波。其驻波分布 为：当kzcosθ=nπ时，即在
• ②在垂直于分界的方向上，合成波的场随z按 驻波分布。 • 7.3.2 波对理想介质表面的斜入射 • (1)平行极化波的斜入射波
• (2)垂直极化波的斜入射
• 7.3.3 波的全反射现象
• ①发生全反射时，媒质2中仍有折射波存在， 但折射波的传播方向是向x方向，相速为
• ②媒质2中折射波的振幅沿负z方向指数衰 减。当
水平分量与垂直分量相位相同或相差别 180°时为直线极化；当两分量的振幅相等， 但相位差为90°或270°时为圆极化；当两 分量的振幅和相位均为任意关系时为椭圆 极化。 • 4.工程上通常按 的大小将媒质划分为 • 当 时，媒质被称为良导体；
• 当
• 当
时，媒质被称为半导电介质；
时，媒质被称为低损耗介质；
• 流进闭合面S内的有功功率供闭合面包围的 区域内媒质的各种功率损耗；而流进(或流 出)的无功功率代表着电磁波与该区域功率 交换的尺度。 • 6.1.4 亥姆霍兹方程
• 6.2 理想介质中的均匀平面波 • 6.2.1 均匀平面波的波动方程及其解 • 均匀平面波是指波的电场 和磁场 只沿波 的传播方向变化，而在波阵面内 和 的方 向、振幅和相位不变的平面波。
第6章 正弦平面电磁波在无界 空间中的传播
6.1 正弦电磁场 6.1.1 正弦电场、磁场强度的复数表示方法
• 6.1.2 麦克斯韦方程组的复数形式
• 对于正弦电磁场的求解，我们可根据给出 的源写出其复矢量和复数，然后利用麦克 斯韦方程组的复数形式求出场的复矢量， 再由电磁场的复矢量写出电磁场的正弦表 达式。 • 6.1.3 正弦场中的坡印廷定理
• 6.2.2 均匀平面波的传播特性
• 结论：沿z方向传播的均匀平面波，若电场 在 x 方向，则磁场在 y 方向，电场与磁场总 相互垂直，并垂直于波的传播方向，电场、 磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关 系。电场与磁场处处同相，在传播过程中 波的振幅不变，电场与磁场的振幅之比取 决于媒质特性，空间中电场能量密度等于 磁场能量密度。在一确定时刻正弦波的电 场和磁场分量在空间中的分布如图 6.2.3 所 示。
• 导电媒质中磁场能量大于电场能量。
• 6.5.3 波在低损耗介质中的传播特点
• 6.5.4 波在良导体中的传播特点
• 6.5.5 趋肤效应
• 6.5.6 良导电媒质的表面阻抗
• 6.6 电磁波的群速与色散失真 • 6.6.1 电磁波的群速
• 6.6.2 色散失真及不失真条件
• 小结 • 1.电磁波满足的波动方程为
第7章 电磁波的反射和折射
7.1 平面波的一般数学表达式
• 7.2 对平面分界面的垂直入射
• 7.2.2 对理想介质平面的垂直入射
• 7.3 对平面分界面的斜入射 • 7.3.1 波对理想导体表面的斜入射 • (1)平行极化波的斜入射
• 在导体表面上(z=0)，应用边界条件，其合成 电场的切向分量应为零，即
• 6.3.3 波的椭圆极化
• 6.4 媒质的损耗及分类 • 6.4.1 媒质的损耗功率计算
• 6.4.2 媒质的分类 • 6.5 波在有耗媒质中的传播 • 6.5.1 波在导电媒质中的传播方程
• 6.5.2 波在导电媒质中的传播特性
• 在导电媒质中波的传播速度 vp 随频率变化， 这种现象我们称为色散现象。
• 5. 磁波在导电媒质中相速变慢，波长变短，
场的振幅随波的传播按指数规律衰减。传 播常数 ，其中
• 电场、磁场与电磁波传播方向仍垂直，三 者间符合右手螺旋关系，但在时间上不相 同。 • 6. 相速是波阵面移动的速度，它不代表电 磁波能量的传播速度，也不代表信号的传 播速度。而群速度才是电磁波信号和电磁 波能量的传播速度。
• 6.3 电磁波的极化 • 我们将电磁波的电场强 度在空间中的大小和方 向随时间的变化方式称 为电磁波的极化。 • 6.3.1 线极化波
• 6.3.2 波的圆极化 • 如果我们面向电磁波传去的方向，电场矢 量是顺时针方向旋转的，这样极化的波我 们称为右旋极化波。如果电场矢量是逆时 针方向旋转的，这样极化的波我们称为左 旋极化波。