变化的鱼

二 考考你的能力
例1：如图，求平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 Y A B
1 D -1 O 1 C X
解：平行四边形ABCD各个顶点的坐标分别为：A（0， 3），B （6，3），C （4，0），D（-2，0）
3.问题3：在直角坐标系中，横、纵坐标轴上的点 的坐标各有什么特点？举例说明。 答：横轴上的点的纵坐标为0，即A（x，0）；纵 轴上的点横坐标为0，即B（0，y）。 y B A x
O
三、你们知道下面两点在哪里吗？
在直角坐标系中，如果a，b都为正数，那么点（0，a） （b，0）分别在什么位置？
4、问题4：在直角坐标系中，将图形沿坐标 轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什 么异同？举例说明。 答：将图形沿横轴方向平移，纵坐标不变， 横坐标增加或减少（加右、减左）；将图 形沿纵轴方向平移，横坐标不变，纵坐标 增加或减少（加上、减下）
实践一下吧：已知点A的坐标为A（-2，1）。
（1）分别写出点A关于x轴的对称点B，关于y轴的对称 点D，关于原点的对称点C的坐标 （2）将A、B、C、D四点顺次首尾连结，判断所得图形 的形状，并说明理由。 解：（1）B（-2，-1）， D （2，-1）， C （2，1）
y A 1 -1 o -1 1 D 2x C
1 -1
C
C1 x
oAC2B A1 B1 1 -1 A2 B2
四、想一想
在直角坐标系中，将图形上的各点的横坐标或纵 坐标加上一个数（或乘以-1），变化前后的图形 y 有什么关系？ C C1 答：将图形上各点 1 横、纵坐标加上一 x -1 oAC2B A1 B1 1 -1 个数，则图形沿x轴 或y轴方向平移；将 A2 B2 图形上各点横、纵 坐乘以-1，所得图 形与原图形关于坐 标原点或两坐标轴 对称。
例2（1）∆ABC在直角坐标系中的位置如图所示，分 别写出∆ABC中三个顶点的坐标； （2）将∆ABC沿横轴方向右移3个单位长度，得到 ∆A1B1C1，分别写出∆A1B1C1中三个顶点的坐标； （3）将∆ABC沿纵轴方向下移3个单位长度，得到 ∆A2B2C2，分别写出∆A2B2C2中三个顶点的坐标； 解： （1）A（0，0）， B（2，0），C（1，2） （2）A1 （3，0），B1 （5，0），C1 （4，2） （3）A2（0，-3），B2 （2，-3），C2 （1，-1） y
五、考考你
某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐Baidu Nhomakorabea变为原来的相反 数，此时图形却未发生任何改变。你认为这可能吗？举例 说明。
y 答：与原图形相 A A1 2 比，图案被横向 （向右方）平移 1 C B1 C1 3个单位，形状、 B -3 -2 -1 o 1 2 3 大小未发生改变 -1
x
你可以将上面的知 识点串起来吗？ 识点串起来吗？
位置的确定 生活 中位 置确 定的 多种 方法 平面 内确 定位 置的 基本 规律 平面直角坐标 系的基本概念
图形的坐标变化 与图形的变化之 间的关系
定位的其他方式 确定位置的极坐 标方式
图形与位置
图形的平移旋转、 轴对称
在相互联系中强化 认识、回味、反思
二、选择题：
1、点P（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是（ C ）。 A （3，-4）B（-3，-4）C （3，4）D（-4，3） 2、点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与 x轴的关系为 （B ）。 A 平行 B 垂直 C 斜交 D 以上都不对 3、 将三角形ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐 标不变，则所得图形与原图形的关系是 （ B ）。 A 关于x轴对称 B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 将原图向轴的负方向平移了1个单位
-2 （2）因为A、B两点的横坐 标相同，所以AB平行于y轴， 同理，线段CD也平行于y轴， B
因此AB与CD平行，又因为线段AB与CD的长都是2个单位 长度，因此线段AB与CD相等，所以四边形ABCD是平行 四边形。又线段AD平行于x轴，因此AB与CD垂直，垂足 为A，所以 BAD是90度，即 ABCD是矩形
•一、填空题： • 1、点P（5，-6）到x轴距离为 6 ，到y轴的距离为 5 ，到原点的距离 为 √61 .
2、横坐标为0的点都在
y轴 上，纵坐标为0的点都在 x轴
。
上
3、P（-6，5）点关于x轴对称的点的坐标为 点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为
，关于y轴对称的
4、在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD，如果将此四边形水平向x轴正 。 方向移动3个单位，则各点的坐标的变化特征是 纵坐标不变，横坐标都加上3
回顾与思考
一、同学们 你们想一想
问题1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数 据？举例说明。 答：在平面内，确定点的方式有许多，但 基本需要两个数据。例如：地图上某个城 市位置的确定等。 问题2：在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？举例 说明。 答：分别由给定点向X轴、Y轴作垂线，在X轴、Y轴上 的垂足点分别为已知点的横、纵坐标。