直方图和公差比较分析表
QC七大手法__直方图
组中 次数 u 77.7 2 -5 78.2 3 -4 78.7 6 -3 79.2 11 -2 79.7 19 -1 80.2 22 0 80.7 17 1 81.2 9 2 81.7 7 3 82.2 3 4 82.7 1 5
100
uf u2 f
-10 50
-12 48
-18 54
-22 44
-19 49
00
1178 21 12 5 -8
17 36 63 48 25 404
25
直方图
1）确定U栏
U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距
例：u=(77.7-80.2)/0.5=-5
2)求出uf合计。
例：1 uf =(-5)*2=-10
.
.
.
.
∑ uf =(-10)+(-12)+…+5= - 8
3)求出u2f的合计。
18
（四）直方图之看法（续）
平顶型：当几种平均值不同的分布混在一起，或 过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。 更正对策：作成层别区分直方图比较检讨。
陡峭型：平均值远左离（或右离）直方图的中间 值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对 称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经 过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常 出现这种形状。 更正对策：检查有无测定不实、测定误差或检查 疏失等问题。
T稳定性太大，有改善的必要
TL
非常不稳定
TU
13
（三）直方图的用途（续）
TL
TU
偏下限规格
规格在某些值以上时，整体分布太靠近左侧， 因此可提升平均值或缩小不稳定性（太接近上 限规格时亦同。）
14
（三）直方图的用途（续）
质量管理中直方图及其应用
目录一、直方图的概念与作用 (2)1、概念 (2)2、作用 (2)二、直方图的类型 (2)1、正常型 (2)2、双峰型 (3)3、锯齿型 (3)4、平顶型 (3)5、孤岛型 (4)6、偏向性 (4)三、直方图的作图步骤 (5)四、直方图与标准界限比较 (7)五、直方图的应用 (8)六、总结 (11)摘要直方图是质量管理七种统计工具中的统计方法。
本文介绍了直方图的概念、用途、类型、绘制方法和与标准界限的比较，并举例说明了直方图在实际工作中的用法。
关键字直方图图形应用直方图及其应用一、直方图的概念与作用1、概念直方图亦称频数分布图，是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。
2、作用它将一批数据按取值大小划分为若干组，在横坐标上将各组为底作矩形，以落入该组的数据的频数或频率为矩形的高。
通过直方图可以观察与判断产品质量特性分布状况、判断工序是否稳定、进行工序能力评价，估算并了解工序能力对产品质量的保证情况等等。
二、直方图的类型1、正常型图1 正常型直方图中央有一峰顶，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。
其他图形都属于非正常型。
2、双峰型图2 双峰型直方图图形出现两个峰顶，可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混合在一起形成的。
3、锯齿型图3 锯齿型直方图当直方图出现锯齿参差不齐、凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。
4、平顶型图4 平顶型直方图当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因：（1）与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。
（2）由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。
（3）质量指标在某个区间中均匀变化。
5、孤岛型图5 孤岛型直方图在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。
全面质量管理的常用七种分析工具
全面质量管理的常用七种分析工具 所谓全面质量管理常用七种工具，就是在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。
这些方法不仅科学，而且实用，作为班组长应该首先学习和掌握它们，并带领工人应用到生产实际中。
一、统计分析表法和措施计划表法 质量管理讲究科学性，一切凭数据说话。
因此对生产过程中的原始质量数据的统计分析十分重要，为此必须根据本班组，本岗位的工作特点设计出相应的表格。
常用的统计分析表有以下几种，供参考。
１.不良项目调查表 某合成树脂成型工序使用的不良项目调查表如下。
每当发生某种不良时，工人就可在相应的栏目里画上一个调查符号，这样，下班时哪些不良项目发生了多少，立即可知。
２.零件尺寸频数分布表 此表与不良项目调查表属同一类型。
第二栏为零件尺寸的分组，第四栏的“ ”与不良项目调查表中的“正”是相同的符号。
工人每加工完一个零件，经检测后，将所得零件尺寸在第二栏“组距”中找到相应的尺寸组，然后再在第四栏中记录符号，待到下班或完工时，再统计第五栏。
这样的图既直观、又明确、有助于掌握零件尺寸的分布情况。
３.汽车油漆缺陷统计表 该表的特点是直观，而且将每个缺陷的部位表示出来了。
４.不良原因调查表 要分清不良的发生原因，可接设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写不良原因调查表。
下表为调查了甲、乙两位工人5天生产塑料勺不良原因的调查表。
５.不合格品分类统计分析表 下表为某工序同时生产三种规格的轴承，按不良项目分别统计。
表的右侧和下边的合计栏均画作虚线，表示可根据需要取舍。
需要注意的是“尺寸精度”和“旋转精度”作为总目，下面还细分若干细目，这是表格设计的一种技巧，与此对应，下边合计栏也应合理设计。
6. 措施计划表 措施计划表，又称对策表。
在制订一个具体的改进措施计划后，所有对策编制成计划表的形式。
下表为某照相机厂生产一种自拍照相机，为了解决自拍质量问题，针对所分析的原因，制订的改进措施计划表。
QC七大手法
功 用
二.检查表用途： 比较简单、直观地反映问题。 三.检查表制作：
1.检查表
点检用查检表
第 一 步 第 二 步 第 三 步
记录用查验表
决定希望把握的项目及所要搜集的数据。在执行此步骤 时，应由相关人员以过去累积的经验及知识来决定，最 佳的方法是决定查检表的格式，格式的决定，应依据欲层别分析的 程度 ，设计一种记录与整理都很容易及适合自己使用的 格式。 决定记录的方式： a “正” 或数字记号，运用频率极高，较常采用。 b “是”或“否”判断方式，多作结果确认。 c “△、√、○、ⅹ”图形记录。 决定搜集数据的方法：由何人搜集、期间多久、检查方 法等均应事先决定。
累计 不良率
41.90% 64.20% 84.40% 90.80%
0 160 140
5
10 120.00% 100.00% 80.00% 60.00% 数量 累计不良率 40.00% 20.00% 0.00%
120
100 80 60 40 20 0
以此类推
96.40%
地隔离不 良
其他
4
7
1.40%
2.20% =100%
设备
4.鱼骨图（特性要因图、因果图）
经上图分析，查找出导致标签不良的主要原因： １、未按要求操作，培训不足 对策：相关部门加强对员工上岗技能的培训； ２、连续打印有残缺 对策：改印刷。
结果：短期内降低标签不良，对策有效！
4.鱼骨图（特性要因图、因果图）
案例：对策型—如何整理培训思路
收集素材
明确目标
相关易懂
应用范围较受限制
管 趋势明朗 制 图 直 方 图
了解品质
现实生产中，使品质 稳定的一种管制情报 了解一批品质的好坏
质量策划与改进概述课件.pptx
二、质量改进的程序 1、把握问题所在，确定改进项目； 2、调查可能的原因，确定问题与原因之间的因果关系； 3、制定对策、实施改进； 4、对改进结果进行确认； 5、保持成果； 6、持续改进。
排列图的制作举例： 某加工厂按照不合格的类型收集了一定时期内不合格的发生次数，拟用Excel来制作排列图。 1、收集数据
2、将“不合格数”由大到小排序
3、计算累计不合格数
4、计算累计不合格比率
5、绘图
6、图形编辑
关键的少数
次要的多数
二、因果图 1、概念 也叫特性因素图/鱼刺图/石川图，是整理和分析质量特性（结果）与影响质量特性的因素（原因）之间关系的一种工具。 它形象地表示了探讨问题的思维过程，通过有条理地逐层分析，可以清楚地看出“原因-结果”、“手段-目标”的关系，使问题的脉络完全显示出来。 基本格式：由特性，原因，枝干三部分构成。首先找出影响质量问题的大原因，然后寻找到大原因背后的中原因，再从中原因找到小原因和更小的原因，最终查明主要的直接原因(图)
能单手点着
一次就能点着
轻轻地就能点着
在哪儿都能点着
雨中也能点着
寒冷的地方也能点着
大风中也能点着
容易使用
能安心使用
火焰能够调整
火苗安定
能够长时间地点火
放在哪儿都能安心
容易处理
扔到哪儿都没事
能够安心携带
拿着放心
仅在必要的时候才能点着
能够确切地将火苗熄灭
只有打火时才往外排气
能够知道何时更换
(整理)质量改进的七种工具与技术
质量改进的工具与技术质量改进有老七种工具：因果图；排列图；直方图；检查表；分层法；控制图；散布图。
新七种工具：关连图；系统图（树图）；矩阵图；网络图（箭条图）；PDPC法（过程决策程序图）；亲和图（kj法）；矩阵数据解析法。
补充工具有：流程图；水平对比法；头脑风暴法。
一、因果图（一）因果图的概念因果图又称鱼刺图或石川图或特性要因图，是一种用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（原因）的一种工具。
用来分析因果关系，表达因果关系；通过识别症状、分析原因、寻找原因促进问题的解决。
（二）因果图的绘制1、利用逻辑推理法绘制因果图的步骤（1）确定质量特性（结果）；（2）将质量特性（结果）写在纸的右侧，用方框框上，从左至右画一箭头（主骨），列出影响结果的主要原因作为大骨，也用方框框上；（3）列出影响大骨（主要原因）的原因，也就是第二层次原因，作为中骨；用小骨列出第三层次原因，以此类推；（4）将认为对质量特性（结果）有显著影响的重要原因标出来；（5）在图上记录必要的有关信息（如产品、工序或小组名称、参加人员、日期等）。
它是用逻辑推理法去确定第一层次原因（大骨），第二层次原因（中骨），第三层次原因（小骨）与结果之间的关系，故称“逻辑推理法”。
2、利用发散整理法绘制因果图的步骤（1）确定质量特性；（2）尽可能找出所有可能会影响结果的因素；（3）找出各原因之间的关系，在因果图上以因果关系箭头联接起来；（4）将认为对结果有显著影响的重要因素标出来；（5）在因果图上标上必要的信息。
它的特点是开放式的查找原因（最有效的方法是“头脑风暴法”），然后根据对结果的影响从小骨到中骨再到大骨系统地整理这些原因，形成因果图形状，故称为“发散整理法”。
（三）因果图的注意事项1、绘制因果图的注意事项（1）确定原因应集思广益，以免疏漏；（2）确定原因应尽可能具体；（3）有多少质量特性，就要绘制多少张因果图；（4）验证原因必须要细化，直至能采取措施为止，如分析出的原因不能采取措施，说明原因分析尚未到位。
质量管理工具-直方图
组中直 3.40 3.43 3.46 3.49
x 0 = 3.52 3.55 3.58 3.61 3.64 3.67
注:x 0为频数一栏的组中值
频数核对
频数f i 1 2 13 19
26
16 12 7 3 1 ∑f i = 100
三、直方图的范例
直方图
9. 画直方图，如下图所示。 直方图的横坐标表示质量特性值，纵坐标表示频数。横坐标上标明分组
四、直方图的观察分析
TL
TU
x TM
(h)
直方图
能力富裕型：
直方图的公布在公差范围内,且两边有过大 的余地.这种情况表明虽然不会出现不合格品, 但很不经济,属于过剩质量,除特殊精密、主要 的零件外，一般应适当放宽材料、工具与设备 的精度要求,或放宽检验频次以降低鉴定成本。
五、直方图在应用中常见的问题
(注：从全体数据中寻找最大值与最小值是比较困难的。为此可以找数据表各列（或各列）数据打最大值与最
小值，进而再从中找出全体数据的最大值和最小值。)
3. 确定组数k K值可以从下表选取，本例取k=10组。
由N求k的表
数据个数N
分组k
一般使用k
50~100
6~10
100~250
7~12
10
250以上
10~20
分析与判断 双峰型：
直方图出现两个顶峰，往往是由于把不同材 料、不同加工者、不同操作方法、不同设备生 产批次的产品混在一起而造成的。
这时若分层作一下直方图就能发现其差异。
锯齿型(包括掉齿型)：
直方图象锯齿一样凹凸不平(某几组直方柱的 频数少于两边紧邻组的频数),大多是由于分组不 当或是检测数据不准而造成的,应查明原因,采取 措施,重新作图分析。
加工误差的统计分析法
加工误差的统计分析法实际生产中,影响加工精度的因素往往是错综复杂的,由于原始误差同时作用,有的可以相互补偿或抵消,有的则相互迭加, 不少原始误差的出现又带有一定的偶然性,往往还有很多考察不清或认识不到的误差因素,因此很难用前述因素分析法来分析计算某一工序的加工误差。
这时只能通过对生产现场内实际加工出的一批工件进行检查测量，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中找出误差的规律，找出解决加工精度问题的途径并控制工艺过程的正常进行。
这就是加工误差的统计分析法。
它是全面质量管理的基础。
一、系统性误差和随机性误差在看来相同的加工条件下依次加工出来的一批工件，其实际尺寸总不可能完全一致。
例如某厂在无心磨床上精磨活塞外园时，依次测量100个工件，其实际尺寸的尾数如下表一所示。
假使将这100个工件按实际尺寸的大小进行分组，则如表二所示。
从表中可以看出，这批工件的尺寸波动范围是9.5μm（最大为21μm，最小为11.5μm），中间尺寸的工件较多，与中间尺寸相差越大的工件则越少，而且两边大致对称。
假使另外再测量一批工件，其结果仍与上述情况非常接近。
成批、大量生产中的大量事实表明：在稳定的加工条件下依次加工出来的一批工件，都具有这种波动性和规律性。
要弄清引起这种波动性和规律性的原因，需进一步考察各种原始误差所引起加工误差的出现规律。
根据加工一批工件时误差的出现规律，加工误差可分为：1、系统性误差在一次加工一批工件时，加工误差的大小和方向基本上保持不变或误差随加工时间，按一定的规律变化的，都称为系统性误差。
前者称常值系统性误差，后者称变值系统性误差。
加工原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差、机床的受力变形等引起的加工误差均与加工时间无关，其大小和方向在一次调整中也基本不变，故都属于常值系统性误差。
机床、夹具、量具等磨损引起的加工误差，在一次调整的加工中也均无明显地差异,故也属于常值系统性误差。
机床、刀具未达热平衡时的热变形过程中所引起的加工误差，是随加工时间而有规律地变化的，故属于变值系统性误差。
8直方图分析
1 - 22
质量管理 学实验
样本数据
（
n=125
）
1 - 23
质量管理 学实验
解： ⑴求极差R：先找出数据中的最大值和最小值： Xmax=74.030，Xmin=73.967
则R=L-S=0.063mm ⑵决定数据分组组数k和每组的组距h： 求K值的经验公式：k≈1+3.322lg(n)或k≈SQRT(n) (圆整)
1 - 27
质量管理 学实验
从直方图可以看出：
a)形状：单峰近似对称。 b)位置或中心倾向：中心倾向接近74mm，在73.988~74.016 mm
占绝大多数（86.4%）。 c)分散或变异程度（S2）：变异程度较大（孤岛型）。
1 - 28
结束
2、直方图与规范界限（公差/质量标准） 的比较分析
1 -3
质量管理 学实验
直方图形状的观察分析
1、正常型 2、偏向型 3、孤岛型 4、锯齿型 5、平顶型 6、双峰型
1 -4
质量管理 学实验
直方图形状的观察分析
a)正常型：符合正态分布规律，表明工序稳定，无异 1 常- 5因素
质量管理 学实验
直方图形状的观察分析
，也可参照分组组数表选择。 确定组距：h=R/k (圆整)，h应为最小测量单位m的整数
位(m=0.001)。 本例：k=9，h=0.063/9≈0.007 mm
1 - 24
质量管理 学实验
⑶确定各组组限和组中值yi： 各组组限：[a0，a1）， [a1，a2），…， [ak-1，ak ] 这里：a1= a0+h， a2= a1+h， …， a k-1= a k-1+h 组中值：yi=( a i-1 +a i)/2 本例： a0＝73.967，a9＝74.030 注：为避免出现空白组，第一组和第末组可采取“××以
直方图
值X0（见表21-2的组号4），然后用下式确定
各组的ui 值
ui =（ Xi －X0 ）／h
式中： Xi ——各组中心值
本例X0=513.5
由此可计算出第一组简化中心值：
u1 =（ 501.5 －513.5 ）／4=－3
第二组简化中心值： u2 =（ 505.5 －513.5 ）／4=－2 其余推断
2）为判断工序是否正常，工序能力是否满足需要
提供证据。根据直方图提供的信息可推算出数据 分布的各种特政治、过程能力指数以及过程的不
合格品率等。
3）通过对直方图分布中心与公差范围的比较，为
进一步分析产品质量问题产生的原因，寻求和制
定提高产品质量的改进措施、确定如何进行质量 改进提供前提条件。
三、作直方图的程序
本例
X X 0 h fiui
f
i
513.5 4 17 100 513.5 0.68 514.18
n 1 2 第十三步：计算标准偏差 s ( X X ) i n 1 i 1
可用以下简化公式
sh
fu
n
2 i i
f i ui n
510 514
515 509 508 513 504
第二步：找出所有数据中的最大值Xmax 和最小
值Xmin，本例Xmax =525， Xmin=500。
第三步：求出全体数据的分布范围，即极差R。 R= Xmax －Xmin=525－500=25
第四步：根据数据的进行分组。组数以字母K
表示。分组原则如下：
注册质量经理培训课程6
3σ
china association for quality
CL
3σ
中国质量协会
LCL
注意，UCL和LCL为控制界限，不等于产品的规格限
20
注册质量经理 培训讲义
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
Ⅵ质量管理工具
第六部分- 1.1 七种基本质量控制工具——控制图
以下是使用MINITAB软件（路径：Stat－Control
charts－XBar R）绘制出来的控制图。
中国质量协会
china association for quality
21
注册质量经理 培训讲义
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
Ⅵ质量管理工具
第六部分- 1.1 七种基本质量控制工具——控制图
控制图的作用
过程当中存在两类变差，普通原因（随机原因、偶然原因 ）变差和特殊原因（可查明原因）变差 。
3
注册质量经理 培训讲义
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
Ⅵ质量管理工具
第六部分- 1.1 七种基本质量控制工具
七种工具的概念 ■ 在进行质量管理时，常用到的图形工具有七项， 一般称为质量管理QC七大手法，包括， 帕累托图 流程图， 因果图， 检查表， 控制图， 直方图， 散布图。
根据统计，这七种看似简单的工具就可以解决90％ 以上的现场质量问题。
9
中国质量协会
注册质量经理 培训讲义
Ⅰ
Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ
Ⅵ质量管理工具
第六部分- 1.1 七种基本质量控制工具——流程图
流程图简介 流程图是理解和分析过程的主要方法之一，用于展现过程的步 骤和决策点的顺序，下面是流程图的一个例子，
开始
接受文件 输入 复印份数 开始复印
全面质量管理常用七种工具和方法(TOM)
TQM全面质量管理的常用七种工具方法所谓全面质量管理常用七种工具，就是在开展全面质量管理活动中，用于收集和分析质量数据，分析和确定质量问题，控制和改进质量水平的常用七种方法。
这些方法不仅科学，而且实用，作为班组长应该首先学习和掌握它们，并带领工人应用到生产实际中。
一、统计分析表法和措施计划表法质量管理讲究科学性，一切凭数据说话。
因此对生产过程中的原始质量数据的统计分析十分重要，为此必须根据本班组，本岗位的工作特点设计出相应的表格。
常用的统计分析表有以下几种，供参考。
１.不良项目调查表某合成树脂成型工序使用的不良项目调查表如下。
每当发生某种不良时，工人就可在相应的栏目里画上一个调查符号，这样，下班时哪些不良项目发生了多少，立即可知。
２.零件尺寸频数分布表此表与不良项目调查表属同一类型。
第二栏为零件尺寸的分组，第四栏的“ ”与不良项目调查表中的“正”是相同的符号。
工人每加工完一个零件，经检测后，将所得零件尺寸在第二栏“组距”中找到相应的尺寸组，然后再在第四栏中记录符号，待到下班或完工时，再统计第五栏。
这样的图既直观、又明确、有助于掌握零件尺寸的分布情况。
３.汽车油漆缺陷统计表该表的特点是直观，而且将每个缺陷的部位表示出来了。
４.不良原因调查表要分清不良的发生原因，可接设备、操作者、时间等标志进行分层调查，填写不良原因调查表。
下表为调查了甲、乙两位工人5天生产塑料勺不良原因的调查表。
５.不合格品分类统计分析表下表为某工序同时生产三种规格的轴承，按不良项目分别统计。
表的右侧和下边的合计栏均画作虚线，表示可根据需要取舍。
需要注意的是“尺寸精度”和“旋转精度”作为总目，下面还细分若干细目，这是表格设计的一种技巧，与此对应，下边合计栏也应合理设计。
6. 措施计划表措施计划表，又称对策表。
在制订一个具体的改进措施计划后，所有对策编制成计划表的形式。
下表为某照相机厂生产一种自拍照相机，为了解决自拍质量问题，针对所分析的原因，制订的改进措施计划表。
直方图
• • • • • 直方图概述 直方图常见类型分析 直方图 和规格的比较分析 直方图作图 实例分析
直方图
直方图: SPC七个常用品质管理工具之一。是通过对数据加工整理， 从而分析和掌握数据的分布状况和估算工序能力的一种方法。
作用： 1.了解生产过程的状态及质量特性值分布的情况; 2.判断工序过程能否滿足质量要求; 3.显示各种数值出现的相对频率，揭示数据的中心、散布及形状， 快速阐明数据的潜在分布; 4.为预测过程提供有用信息。
孤岛型: 数据中混有另一分布的少量数据,在远离主分布的地方出现 小的直方形,有如一个小孤岛。 可能由于过程中有一时期产生了过程条件的较明显变化,如 原材料混杂、操作疏忽、短时间内有不熟练工人替班或测量 工具误差等。
平顶型: 生产过程有缓慢变化的因素在起作用所致 如：刀具磨损、操作者疲劳。应采取措施，控制 该因素稳定地处于良好的水平上。
g n N 1 h
下图为T201112181F1粉碎6次后的粗细粉粒径分布表
- 频率密度或分布密度
4.以组距 h为横坐标, 以 n 或 g 为纵坐 标做图, 即可得到实际分布图—直方图。
直方图
路径：Minitab>图形>直方图
直方图
横坐标为粒径，纵坐标为微分分布红色线条为 粗粉粒径分布的轮廓线，黑色线条为细粉粒径 分布轮廓线
高峰型: 可能数据已经过筛选。 例如有些高可靠性要求的元器件筛选后再使用。
直方图
T B 1 2 B 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 分布中心与公差中心偏移,T>B,如不调 13 T
分布中心与公差中心基本重合,且 T>B,工序能力充足
整并加以必要的控制,分布继续左移将 引起超下限不合格发生。
QC小组活动中的效果检查
（一）检查完成小组目标的方法。 １．检查时机：对策表中的措施全 部完成后，即可收集数据。检查是 否达到设定的目标值。此时检查有 利于及时掌握完成目标情况．如果 没有达到目标值，则可以及时查找 原因，采取对策。有的小组习惯在 对策措簏完成后，运行三个统计周 期或更长时间。再收集数据，检查 小组目标是否达到。我认为在统计 周期比较短，如天、时等．运行三 个统计周期后检查目标达到情况。 影响不大。如果统计周期为月、季 等，没有完成目标的小组就错失了 及时改进的机会．同时延长了小组 完成课题的时间。或许有人会问： 巩圊期效果怎么办？巩固规的效果 应该在确认小组已经达到目标以后． 再观察一段时间，通常三个统计周
果和创新型课题活动程序中的第六 步确认效果。广义上的效果检查是 指Ｑｃ小组活动程序中凡是设立了目 标或标准的环节，确认其结果是否 达到相应目标或标准的活动。
广义上讲问题解决型课题活动程 序中有三个环节需要进行效果检查： 一是对策实施阶段：对策实施阶段 主要检查每项对策实施后，效果是 否达到制定对策时确定的每项对策 目标：二是效果检查阶段：效果检 查阶段是对策表中全部措施完成后． 检查其整体效果是否达到小组确定 的目标值等；三是制定巩固措施阶 段：制定巩固措施阶段的效果检查， 是检查对策表中的有效措施按规定 纳入相关文件后。检查文件实施效 果。
表１新闻纸灰份变化调查结果
时间 １月 ２月 ３月 ４月 ５月 ６月 ７月 ８月 ９月
灰份 （％）
７
６
６
采取对策前
６
７
７
实施对策中
“
１２
１１
对策实施后
完毕．便可以检查活动中采取的措 施是否产生了菲预期副作用。
２．检查内容。①对其他特性值、 项目、下道工序等是否带来了副作 用；②对环境是否造成污染或破坏。 ③对顾客是否有影响，如安全性、 可靠性，使用成本增加等。（多对管 理是否产生负面影响．如成本、生 产期等。
监理工程师-目标控制(水利)【质量】-第七章第二节常用的质量分析方法
第二节 常用的质量分析方法用于质量分析的工具很多，常用的有直方图法、控制图法、排列图法、分层法、因果分析图法、相关图法和调查表法。
一、直方图法 (一）直方图法的用途直方图法即频数分布直方图法，通过直方图的观察与分析，可了解生产过程是否正常，估计工序不合格品率的高低，判断工序能力是否满足，评价施工管理水平等。
其缺点是：不能反映质量数据随时间的变化；要求收集的数据较多，一般要 50 个以上，否则难以体现其规律。
(二）直方图的绘制方法1.收集整理数据某工程浇筑混凝土时，先后取得混凝土抗压强度数据，见表混凝土抗压强度数据表单位：MPa2.计算极差R找出全部数据中的最大值与最小值，计算出极差。
本例中：x max =39.7MPa,x min =20.3MPa,极差R=19.4MPa 3.确定组数和组距（1） 确定组数 k 。
确定组数的原则是分组的结果能正确地反映数据的分布规律。
组数应根据数据多少来确定。
组数过少，会掩盖数据的分布规律；组数过多，使数据过于零乱分散，也不能显示出质量分布状况。
一般可由经验数值确定，50〜100 个数据时，可分为 6〜10 组；100〜250 个数据时，可分为7〜12 组；数据 250 个以上时，可分为 10〜20 组；本例中取组数k=7。
（2） 确定组距h 。
组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。
各组距应相等，即组距=极差/组数本例中组距h=19.4/7=2.77，为了计算方便，这里取h=2.78。
其中，组中值按下式计算：4. 确定组界值确定组界值就是确定各组区间的上、下界值。
为了避免 X min 落在第一组的界限上，第一组的下界值应比X min 小；同理，最后一组的上界值应比X max 大。
此外，为保证所有数据全部落在相应的组内，各组的组界值应当是连续的；而且组界值要比原数据的精度提高一级。
一般以数据的最小值开始分组。
第一组上、下界值按下式计算：第一组下界限值：第一组上界限值：第一组的上界限值就是第二组的下界限值；第二组的上界限值等于下界限值加组距 h,其余类推。
直方图
直方图直方图(Histogram)，又称柱状图、质量分布图在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。
它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。
直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如下图所示。
作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。
具体来说，作直方图的目的有：①显示数据的波动状态，判断一批已加工完毕的产品；②直观地传达有关过程情况的信息，例如验证工序的稳定性；③为计算工序能力搜集有关数据。
④决定在何处集中力量进行改进；⑤观察数据真伪，用以制定规格界限；[编辑]直方图的优点:任何情况都能使用直方图。
直方图的不足:会有信息丢失。
[编辑]①集中和记录数据，求出其最大值和最小值。
数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。
②将数据分成若干组，并做好记号。
分组的数量在6－20之间较为适宜。
③计算组距的宽度。
用去除最大值和最小值之差去除以组数，求出组距的宽度，组数可以根据数学家史特急吉斯（sturges)提出的公式，根据测定的次数n，来求组数kk=1+3.32*log n 例如：n=60, 则k=1+3.32*log 60=1+3.32*1.78=6.9,即可分为6组或是7组④计算各组的界限位。
各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测量单位的的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。
第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
即整数的最小测量单位为1,一半即为1/2；一位小数的最小测量单位为0.1；一半即为0.1/2 两位小数的最小测量单位为0.01；⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。
直方图
直方图应用举例现以大模板边长尺寸误差的测量为例，说明直方图的作法。
表7—8为模板边长尺寸误差数据表。
1、确定组数、组距和组界一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考表7－9。
组距h则为级差R与组数K之比值，即h=R/K,取h为质量特性值测量单位的整数倍，若计算值相差较远则改变组数K值。
组界值的精度应比测值高一级，以避免测值落在组界线上。
本例R=最大—最小=3-（-6）=9取K=10，则h=9/10=0.9，取h=1（mm）确定的各组界限值及频数列入表7-10中。
据此绘制直方图7-5。
模板边长尺寸误差表（单位：mm）表 7—8表 7—9一、直方图观察分析对照典型直方图（图7-6）分析形状。
图(a)正常型。
图(b)孤岛型，生产过程中出现了异常因素，如原材料变化，或有不熟练的工人操作或测量仪器出现偏差等。
图(c)双峰型，有两个中心出现，可能是数据统计或数据取得有误，比如将两个不同班组的数据混为一批，或将用不同设备和不同材料加工的产品混在一起造成的。
图(d)偏向型及图(f)陡壁型，可能是对一侧控制过严或是有意剔除了不合格数据。
图(e)平顶型，可能是将多个母体混在了一起或是生产过程中有缓慢变化的因素在起作用所造成的，如操作者的疲劳或机械的过度磨损等。
图(g)锯齿型，可能不是生产上的原因，而是由于绘图是数据分组过多或测量数据时失误而造成的。
图7-5 频数直方图图7-6 常见直方图形式图7-7 与标准对照的直方图对照标准比较范围：当工序处于稳定状态时（即直方图为正常型），还需进一步将直方图与规格标准进行比较，以判断工序满足标准要求的程度。
其主要是分析直方图的平均值X与质量标准中心重合程度，比较直方图分布范围B与公差范围T的关系.。
图7—7在直方图中标出了标准范围T，标准的上下偏差T U和T L ，实际尺寸范围B。
对照直方图图形可以看出实际产品分布与实际要求标准的差异。
直方图的形状分析和判断
双峰型
双峰型
直方图出现两个顶峰,往往由于把不同的材料、不同加工者、不同操作方法、不同设备生产的两批产品混在一起而造成的。
这时若分层作直方图就能发现其差异。
锯齿型
锯齿型（包括掉齿型）
直方图象锯齿一样凹凸不平，大多是由于分组不当或检测数据不准而造成的，应查明原因，采取措施，重新作图分析。
表6.4。6直方图的形状分析和判断
直方图类型
分状是中间高，两边低，左右基本对称.数据大体上呈正态分布,这时可判定工序处于稳定状态。
左偏向型 右偏向型
偏向型
一边的频数递减较快，形成左偏或右偏。
一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。也有的是由于加工习惯而造成的.例如由于加工者担心产生不合格品，加工孔时常偏小呈左偏向型，加工轴时常偏大呈右偏向型。
此时需要研讨组距是否取数据测定单位的整数倍，或者观测测定者读计测器刻度有无坏习惯。
平顶型
平顶型
直方图没有突出的顶峰，这主要是再生产过程中有缓慢变化的因素影响而造成的。如刀具的磨损，操作者的疲劳等。
孤岛型
孤岛型
在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。这是测量有误,或生产过程中出现异常因素而造成的.如原材料一时的变化，刀具严重磨损，或混入了少量不同规格的产品或短时间由部熟练工替班等。
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x
TM
TM
x
无富裕型
TL
T
TU
直方图的分布在公差范围内， 两边均没有余地。 这种情况应 立即采取措施，设法提高工序能力，缩小标准差，减少分布 的离散。
TL
T
TU
x
TM
能力富裕型 直方图的公布在公差范围内， 且两边有过大的余地。 这种情 况表明虽然不会出现不合格品， 但很不经济， 属于过剩质量，
TL
T
TU
除了特殊精密、主要零件外，一般应适当放宽材料、工具、 和设备的精度要求，或放宽检验频次以降低鉴定成本。
TM
x
表 6.4.7
类型 TL T TU
直方图和公差比较分析表
判断 理想型 直方图的分布中心( x )和规格中心( TM )近似重合，直方图 的分布在公差范围内且两边有些余量。 这种情况一般来说是 很少出现不合格品的。 根据概率计算， 公差范围 T 大约等于 标准差的八倍，这是最理想的情况。
x
TL T
TM
x
TL T TU
TM
能力不足型 TL T TU 虽然数据分散程度可能比公差幅度小， 但是直方图的分布已 经超过公差范围。已经出现不合格品，应查明原因，立即采 取措施。如分布中心偏左（右） ，设法使分布中心调整，近 似和规格中心重合。
x
TM
TMΒιβλιοθήκη x如果出现第三种情况， 这说明加工精度不够， 应提高加工精 度，缩小标准差，也可从公差标准制订的严松程度来考虑。