天津科技大学2016~2017学年第一学期《算法分析与设计》期末考试样题

天津科技大学2016~2017学年第一学期《算法分析与设计》期末考试样题

一、填空题（每空2分，共26分）

(1) 算法是由若干条指令组成的有穷序列，且满足几条性质，其中有限性是指。

(2) 根据符号Ω定义，用它评估算法的复杂性，得到的只是该复杂性的一个下界。这个下界的阶越高，则。

(3) 由分治法产生的子问题往往是，这就为使用

提供了方便。

(4) 动态规划算法的两个基本要素是。

(5) 贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以。

(6) 回溯法在包含问题的所有解的解空间树中，按照，

从根结点出发搜索解空间树。

(7) 从活结点表中选择下一扩展结点的不同方式导致两种不同的分支限界法，它们是。

(8) 一般情况下，可将概率算法分为四类：数值概率算法、蒙特卡罗算法、。

(9) 在进行问题的计算复杂性分析时，使用的较重要的三个计算模型是随机存取机RAM、。

(10) 通常将可在看作是易解问题，而将需要指数时间解决的问题看作是难问题。

(11) 回溯法和分支限界法使用的两类典型的解空间树分别为。

(12) 在计算机上产生伪随机数最常用的方法是。

二、试述分治法的基本思想并用于两个大整数的乘法, 分析其算法复杂性。(12分)

三、试给出基于分治策略的二分搜索算法并分析其复杂性。(12分)

四、贪心算法的基本要素是什么？试给出基于贪心策略的活动安排问题的算法。(12分)

五、试给出用回溯法求解4皇后问题的部分解空间树，并简单分析其复杂性。(12分)

六、试给出用动态规划方法求解矩阵连乘问题的几个详细步骤。(14分)

七、试结合主元素问题论述蒙特卡罗算法的基本思想。(12分)