习题第17章

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人教版数学八年级下册第17章勾股定理单元习题含答案

第17章勾股定理一．选择题（共10小题）1．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（）A．a2﹣b2＝c2B．∠A﹣∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：252．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．1 B．2018 C．2019 D．20203．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A．B．0.8 C．3﹣D．4．如图△ABC中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（）A．8 B．9 C．6 D．155．下列说法中，正确的个数有（）①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．A．1个B．2个C．3个D．4个6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．7．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝BD，AC⊥BD，若AB＝4，AD＝5，则DC的长（）A．7 B．C．D．28．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（）m2的红地毯．A．21 B．75 C．93 D．969．如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm10．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝12km，BC＝16km，则M，C两点之间的距离为（）A．13km B．12km C．11km D．10km二．填空题（共5小题）11．现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为．12．已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角的大小为度．13．如图所示的网格是正方形网格，△ABC和△CDE的顶点都是网格线交点，那么∠BAC+∠CDE＝°．14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是．15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为直角三角形时，则AD的长为．三．解答题（共6小题）16．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．17．如图，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米．18．如图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求B点到入射点的距离．19．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF＝DC．试判断△BEF的形状，并说明理由．20．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．21．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q 的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为t（t＞0）秒．（1）设△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；（2）线段PQ的垂直平分线记为直线l，当直线l经过点C时，求AQ的长．参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．D．3．C．4．C．5．D．6．D．7．B．8．C．9．D．10．D．二．填空题（共5小题）11．30cm．12．9013．45°．14．15．15．17．三．解答题（共6小题）16．（1），，；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵，AC2＝52＝25，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．17．①将正面和左面展开，过点B向底面作垂线，垂足为点C，则△ABC为直角三角形，∵AC＝×8+×6＝8m，BC＝5m，∴AB＝＝＝m．故壁虎爬到蚊子处的最短距离为m．②将正面和上面展开，则A到B的水平距离为6m，垂直距离为7m，此时的最短距离为m③将下面和右面展开，则A到B的水平距离为11m，垂直距离为2m，此时的最短距离为5m．综上所述，壁虎爬到蚊子处的最短距离为米．18．作出B点关于CD的对称点B′，连接AB′，交CD于点O，则O点就是光的入射点．因为B′D＝DB，所以B′D＝AC，∠B′DO＝∠OCA＝90°，∠B′＝∠CAO，所以△B′DO≌△ACO（ASA），则OC＝OD＝AB＝×6＝3米．连接OB．在Rt△ODB中，OD2+BD2＝OB2，所以OB2＝32+42＝52，即OB＝5（米），所以点B到入射点的距离为5米．19．【解答】证明：设正方形ABCD的边长为4x，∵E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF＝DC，∴AE＝DE＝2x，DF＝x，CF＝3x，∴在Rt△EDF中，EF2＝ED2+DF2＝x2+（2x）2＝5x2；在Rt△AEB中，EB2＝EA2+AB2＝（2x）2+（4x）2＝20x2；在Rt△BCF中，BF2＝BC2+CF2＝（4x）2+（3x）2＝25x2；∴EF2+BE2＝BF2，∴△BEF是直角三角形．20．【解答】（1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，∴AC＝10（取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形；（2）解：S阴影＝S Rt△ABC﹣S Rt△ACD＝×10×24﹣×8×6＝96．21．（1）如图1，当0＜t≤3时，BQ＝t，BC＝4，∴S＝×4×t＝2t；如图2，当3＜t≤5时，，AQ＝t﹣3，则BQ＝3﹣（t﹣3）＝6﹣t，∴S＝×4×（6﹣t）＝12﹣2t；（2）连接CQ，如图3，∵QP的垂直平分线过点C，∴CP＝CQ，∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5，∴42+t2＝（5﹣t）2，解得t＝；或42+（6﹣t）2＝（5﹣t）2，显然不成立；∴AQ＝3﹣＝．。

宏观经济学-习题集第十七章答案

第十七章总需求-总供给模型一判断题（×）1．财政政策能影响总需求曲线位置的移动，货币政策则不能影响总需求曲线的位置。

（√）2．在其他条件不变的状况下，任何影响IS曲线位置的因素变化，都会影响总需求曲线的位置。

（√）3．根据凯恩斯主义理论，价格水平和工资总是处于粘性状态，经济恢复一般均衡需要较长的时间。

（×）4．当一般价格水平变动时，由于各产品之间的相对价格保持不变，因此居民不会减少对各产品的需求，总需求水平也保持不变。

（×）5．当一般价格水平上升时，将会使各经济主体收入增加，因此，总需求增加。

（√）6．当一般价格水平上升时，在名义货币供给量保持不变的情况下，实际货币供给降低，资产市场均衡的实际利率提高，总需求将下降。

（×）7．潜在总产出就是资本要素得到充分利用时的总产出。

（√）8．长期总供给曲线所表示的总产出是经济中的潜在产出水平。

（×）9．短期总供给曲线和长期总供给曲线都是向右上方倾斜的曲线，区别是斜率不同。

（√）10.在AD-AS模型中短期均衡是指短期总需求曲线和短期总供给曲线的交点二、选择题1. 价格水平上升时，会（ B ）。

A．减少实际货币供给并使LM曲线右移B．减少实际货币供给并使LM曲线左移C．增加实际货币供给并使LM右移D．增加实际货币供给并使LM左移2. 下列哪一观点是不正确的？（ D ）。

A．当价格水平上升幅度大于名义货币供给增长时，实际货币供给减少B．当名义货币供给的增长大于价格水平的上升时，实际货币供给增加C．在其他条件不变的情况下，价格水平上升，实际货币供给减少D．在其他条件不变的情况下，价格水平下降，实际货币供给减少3. 总需求曲线是表明（D ）。

A．产品市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系B．货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系C．产品市场和货币市场达到均衡时，收入与利率之间的关系D．产品市场和货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系4. （A）5. 当（A ）时，总需求曲线更平缓。

第17章习题非线性电路

第十七章非线性电路简介17.1 学习要点含有非线性元件的电路称为非线性电路。

本章简要介绍非线性电阻元件及含有非线性电阻电路的分析方法。

要求理解非线性电阻元件的特性，掌握非线性电路的分析方法—小信号分析法。

17.2 内容提要 17.2.1 非线性电阻1.定义含有非线性元件的电路称为非线性电路，实际元件都是非线性的，而当其非线性程度比较薄弱时，即可作为线性元件来处理。

线性电阻元件的伏安关系满足欧姆定律Ri u =，在i u -平面上是一条通过原点的直线。

非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，在i u -平面上不是直线。

非线性电阻元件的图形符号如图17.1（a ）所示。

（1）若电阻元件两端的电压是其电流的单值函数，这种电阻称为电流控制型的非线性电阻，其伏安关系可表示为)(i f u = （17-1）它的典型伏安特性如图17.1（b ）所示。

（2）如果通过电阻的电流是其两端电压的单值函数，这种电阻称为电压控制型的非线性电阻，其伏安关系可表示为)(u g i = （17-2）它的典型伏安特性如图17.1（c ）所示。

2.动态电阻非线性电阻元件在某一工作状况下（如图17.2中P 点）的动态电阻为该点的电(c)(a)(b)i图17.1uiu 0压对电流的导数，即didu R d =图17.2中P 点的动态电阻正比于tan β（区别于其静态电阻R ，R 正比于tan α）。

3.静态工作点如图17.3（a ）所示电路由线性电阻R 0和直流电压源U 0及一个非线性电阻R 组成（其虚线框也可由复杂网络等效而得）。

设非线性电阻的伏安特性如图17.3（b ）所示，并可表示为式（17.2）。

根据KVL 和KCL ，对此电路列方程有 u i R U +=00或 i R U u 00-= （17-3）是虚线方框一侧的伏安特性，如图17.3（b ）中直线AB 所示。

直线AB 与伏安特性)(u g i =的交点（U Q ，I Q ），同时满足式（17-3）和式（17-2），所以有：Q Q U I R U +=00 )(Q Q U g I =交点Q （U Q ，I Q ）称为电路的静态工作点。

沪科版八年级下册数学第17章习题课件-复习题

=
–
7．
2
（1）原式（2）原式
= =
(x1
x12
+ x2)2 – 2x1x2 = x22 = 53 ×(– 2 )
25 + 7 = 53．
4
4
= – 53 ．
x1 x2
4
7
14
7．有一块长 25 cm，宽 15 cm 的长方形硬纸板，如果在纸板的四个角上各截去一个相同大小的小正方形，然后
把四边折起来，做成一个底面积为 231 cm2 的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长．
4．要建一个面积为 150 m2 的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，如果铁丝
网的长为 35 m．（1）若墙足够长，则养鸡场的长与宽各为多少？（2）若给定墙长为 a m，则墙长 a 对题目的解是否有影响？
解：（1）设垂直于墙的边长为 x m，则平行于墙的边长为 (35 – 2x) m，依题意，得 x(35 – 2x) = 150，
解：（1）x1 = x2 = 2 .
2
（2）x1
=
x2
=
2 3
.
（3）x1
=
1，x2
=
–
4 3
.
（4）y1 = y2 = 1.
4．用适当方法解下列方程：（1）x2 + 6x – 5 = 0；（2）(x + 3)(x – 3) = 2；（3）(t – 2 )2 + 4 2 t = 0；（4）3x(x – 1) = 2 – 2x.
（2）当 a＜15 时，题目无解；当 15≤a＜20 时，题目只有一个解；当 a≥20 时，题目有两个解．

第十七章借款费用习题

第十七章借款费用一、单项选择题1、2×10年5月1日，乙公司为兴建自用仓库从银行借入专门借款6 000万元，借款期限为2年，年利率为10%，借款利息按季支付。

乙公司于2×10年10月1日正式开工兴建厂房，预计工期1年3个月，工程采用出包方式。

乙公司于开工日、2×10年12月31日、2×11年5月1日分别支付工程进度款1 200万元、1 000万元、1 500万元。

因可预见的气候原因，工程于2×11年1月15日至3月15日暂停施工。

厂房于2×11年12月31日达到预定可使用状态，乙公司于当日支付剩余款项800万元。

乙公司自借入款项起，将闲置的借款资金投资于固定收益债券，月收益率为0.5%。

乙公司按期支付前述专门借款利息，并于2×12年5月1日偿还该项借款。

要求：根据上述资料，不考虑其他因素，回答下列问题。

<1>、乙公司专门借款费用开始资本化的时点是（）。

A.2×10年4月15日B.2×11年5月1日C.2×10年12月31日D.2×10年10月1日<2>、下列关于乙公司在资本化期间内闲置的专门借款资金取得固定收益债券利息的会计处理中，正确的是（）。

A.冲减工程成本B.递延确认收益C.直接计入当期损益D.直接计入资本公积<3>、乙公司于2×11年度应予资本化的专门借款费用是（）。

A.370万元B.432万元C.332万元D.250万元<4>、乙公司累计计入损益的专门借款费用是（）。

A.180万元B.130万元C.270万元D.200万元2、A公司为增值税一般纳税人，2×11年1月1日开始建设一幢自用厂房。

2×11年及之前未取得专门借款，所发生支出均系占用一般借款。

1～3月期间发生以下支出：1月10日，购买工程物资含税价款为87.75万元；2月1日将企业产品用于建造固定资产，产品成本为15万元，其中材料成本13.5万元，增值税进项税额为2.30万元，该产品计税价格为18万元，增值税销项税额为3.06万元，其中材料价款和增值税进项税额已支付，另外1.5万元为折旧等非付现成本；2月20日支付建造资产的职工薪酬1.5万元；3月10日交纳领用本公司产品所应支付的增值税税额0.76万元；3月20 日支付建造资产的职工薪酬7.5万元。

名校课堂WORD版练习题----第17章--答案

第十七章勾股定理17．1 勾股定理第1课时勾股定理（19-20页）参考答案1．勾股定理a2＋b2＝c22．图形的总面积可以表示为c2＋2×12ab＝c2＋ab，也可以表示为a2＋b2＋2×12ab＝a2＋b2＋ab，∴c2＋ab＝a2＋b2＋ab，即a2＋b2＝c2.3．C 4.C 5.C 6.C 7.68．(1)∵a2＋b2＝c2，∴a＝c2－b2.∴a＝ 5.(2)设a＝3x，c＝5x，∵a2＋b2＝c2，∴(3x)2＋322＝(5x)2.解得x＝8.∴a＝24，c＝40. 9．(1)∠BAC＝180°－60°－45°＝75°.(2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形．∵∠C＝45°，∴∠DAC＝45°.∴AD＝CD.根据勾股定理，得AD＝ 2.10．D 11.B 12.C 13.13或119 14.3 15.(2)2 01716．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14－x.由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2.∴152－x2＝132－(14－x)2.解得x＝9.∴AD＝12.∴S△ABC＝12BC·AD＝12×14×12＝84.17．“有趣中线”有三种情况：①若“有趣中线”为斜边AB上的中线，直角三角形的斜边的中线等于斜边长的一半，不合题意；②若“有趣中线”为BC边上的中线，根据斜边大于直角边，矛盾，不成立；③若“有趣中线”为另一直角边AC上的中线BD，如图所示，BC＝3，设BD＝2x，则CD＝x.在Rt△CBD中，根据勾股定理，得BD2＝BC2＋CD2，即(2x)2＝(3)2＋x2，解得x ＝1.则△ABC的“有趣中线”的长等于2.第2课时勾股定理的应用（21-22页）参考答案1．D 2.11 5 3.104．在Rt△CDB中，由勾股定理，得CD＝CB2－BD2＝252－152＝20(米)．∴CE＝CD＋DE＝20＋1.6＝21.6(米)．答：风筝的高度CE为21.6米．5．C6．略．7．A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.C 13.2 14.(4，0) 15.7≤h≤1616．在Rt△APO中，∠APO＝60°，则∠PAO＝30°.∴AP＝2OP＝200 m，AO＝AP2－OP2＝2002－1002＝1003(m)．在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，则BO＝OP＝100 m．∴AB＝AO－BO＝1003－100≈73(m)．∴从A到B小车行驶的速度为73÷3≈24.3(m/s)＝87.48 km/h>80 km/h.∴此车超过每小时80千米的限制速度．17．(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC2＝AB2－AC2＝52－32＝16.∴BC＝4 cm.(2)由题意，知BP＝t cm，①当∠APB为直角时，如图1，点P与点C重合，BP＝BC＝4 cm，即t＝4；②当∠BAP为直角时，如图2，BP＝t cm，CP＝(t－4)cm，AC＝3 cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2＋CP2＝32＋(t－4)2.在Rt△BAP中，AB2＋AP2＝BP2，即52＋[32＋(t－4)2]＝t2.解得t＝254.故当△ABP为直角三角形时，t＝4或t＝254.小专题(二) 巧用勾股定理解决折叠与展开问题（23-24页）参考答案1．∵点C′是AB边的中点，AB＝6，∴BC′＝3.由图形折叠的性质，知C′F＝CF＝BC－BF＝9－BF.在Rt△C′BF中，BF2＋BC′2＝C′F2，∴BF2＋9＝(9－BF)2.解得BF＝4.2．∵四边形ABCD是长方形，AD＝8，∴BC＝8.∵△AEF是由△AEB翻折而成，∴BE＝EF＝3，AB ＝AF，△CEF是直角三角形．∴CE＝BC－BE＝8－3＝5.在Rt△CEF中，CF＝CE2－EF2＝52－32＝4.设AB＝x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即(x＋4)2＝x2＋82.解得x＝6.∴AB＝6.3．依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在Rt△ABE中，AE＝OA＝5，AB＝4.∴BE＝3，从而CE＝2.∴E点坐标为(2，4)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2.又∵DE＝OD，∴(4－OD)2＋22＝OD2.解得OD＝52.∴D点坐标为(0，52)．4．(1)证明：由折叠的性质，得∠DEF＝∠BEF.∵AB∥DC，∴∠BEF＝∠DFE.∴∠DEF＝∠DFE.∴DE＝DF，即△DEF是等腰三角形．(2)由折叠的性质，得ED＝EB.设BE＝x，则DE＝x，AE＝AB－x＝9－x.在Rt△ADE中，AD＝3，AD2＋AE2＝DE2.∴32＋(9－x)2＝x2.解得x＝5.∴BE＝5.5．AM2＋BN2＝MN2.证明：过点B作BP∥AC交MH延长线于点P，连接NP，∴∠A＝∠PBH，∠PBN＋∠C ＝180°，即∠PBN ＝90°.∵H 是AB 的中点，∴AH ＝BH.在△AMH 和△BPH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠PBH ，AH ＝BH ，∠AHM ＝∠BHP ，∴△AMH ≌△BPH(ASA)．∴AM ＝BP ，MH ＝PH.又∵NH ⊥MP ，∴MN ＝NP.又∵在Rt △BNP 中，BP 2＋BN 2＝NP 2.∴AM 2＋BN 2＝MN 2. 6．C 7.2.608．(1)∵长方体的高为5 cm ，底面长为4 cm ，宽为1 cm ，∴A 2C 2＝42＋12＝17(cm)．∴A 1C 2＝52＋（17）2＝42(cm)．(2)如图1所示，A 2C 1＝52＋52＝52(cm)．如图2所示，A 2C 1＝92＋12＝82(cm)．如图3所示，A 2C 1＝62＋42＝213(cm)．∵52＜213＜82，∴一只蚂蚁从点A 2爬到C 1，爬行的最短路程是52cm.9．(1)如图，由题意可，得CD ＝9 cm ，AD ＝12－4－4＝4(cm)，∴AC ＝AD 2＋CD 2＝97(cm)．答：蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离为97cm. (2)如图，将杯子侧面展开，作A 关于EQ 的对称点A ′，连接A ′C ，则A ′C 即为最短距离，则A ′D ＝12×18＝9(cm)，CQ ＝12－4＝8(cm)，CD ＝4＋8＝12(cm)．在Rt △A ′DC 中，由勾股定理，得A ′C ＝A ′D 2＋CD 2＝92＋122＝15(cm)．答：蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短距离为15 cm.17.2 勾股定理的逆定理（25-26页）参考答案1．C2．(1)如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．是假命题． (2)有两个内角相等的三角形是等腰三角形．是真命题． 3．C 4.A 5.B 6.C 7.B 8．(1)是，∠B 是直角． (2)不是．(3)是，∠C 是直角． (4)是，∠A 是直角．9．(1)证明：在Rt △ABD 和Rt △ACD 中，根据勾股定理，得AB 2＝AD 2＋BD 2，AC 2＝AD 2＋CD 2，又∵AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5，∴AB ＝20，AC ＝13.∴△ABC 的周长为AB ＋AC ＋BC ＝AB ＋AC ＋BD ＋DC ＝20＋13＋16＋5＝54.(2)∵AB ＝20，AC ＝13，BC ＝21，AB 2＋AC 2≠BC 2，∴△ABC 不是直角三角形．10．D 11.C 12.B 13.C 14.5或1315．在△ABC 中，∵AB ＝4，BC ＝3，∠ABC ＝90°，根据勾股定理，得AC 2＝AB 2＋BC 2＝42＋32＝52.∴AC ＝5 cm.在△ACD 中，∵CD ＝12，AD ＝13，AC ＝5，即有AC 2＋CD 2＝52＋122＝25＋144＝169，AD 2＝132＝169，即AC 2＋CD 2＝AD 2.∴△ACD 是直角三角形，且AD 为斜边，即∠ACD ＝90°.16．(1)连接AC.∵AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，AC ＝AB 2＋BC 2＝ 2.又∵CD ＝3，DA ＝1，∴AC 2＋DA 2＝CD 2.∴△ADC 为直角三角形，∠DAC ＝90°.∴∠BAD ＝∠BAC ＋∠DAC ＝135°.(2)∵S △ABC ＝12AB ·BC ＝12，S △ADC ＝12AD ·AC ＝22，∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝1＋22.17．∵c ＋a ＝2b ，c －a ＝12b ，∴(c ＋a)(c －a)＝2b ·12b.∴c 2－a 2＝b 2，即a 2＋b 2＝c 2.∴△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形．章末复习(二) 勾股定理参考答案1．D 2.D3.2 4.D 5.D 6.5 正北7.7 8.和等于0的两个数互为相反数9.互补的两个角是同旁内角假10.B 11.D 12.C 13.B 14.直角三角形15.8 16.1017．在Rt△ABC中，已知AB＝2.5 m，BC＝0.7 m，则AC＝ 2.52－0.72＝2.4(m)．∵AC＝AA1＋CA1，∴CA1＝2 m．∵在Rt△A1B1C中，AB＝A1B1，且A1B1为斜边，∴CB1＝A1B21－A1C2＝ 2.52－22＝1.5(m)．∴BB1＝CB1－CB＝1.5－0.7＝0.8(m)．答：梯子底部B将外移0.8 m.18．∵BD＝CD＝2，∴BC＝22＋22＝2 2.∴设AB＝x，则AC＝2x.∴x2＋(22)2＝(2x)2.∴x2＋8＝4x2.∴x2＝83.∴x＝263.∴AC＝2AB＝436.19．在Rt△ACB中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴∠A＝90°－30°＝60°.∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°.∴∠ACD＝30°.在Rt△ACD中，AC＝a，∴AD＝12a.由勾股定理，得CD＝a2－（12a）2＝3a2.同理，得FC＝3a4，CH＝33a8.在Rt△HCI中，∠I＝30°，∴HI＝2HC＝33a4.由勾股定理，得CI＝（33a4）2－（33a8）2＝9a8.∴CI的长为9a8.单元测试(二) 勾股定理参考答案1．C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.B 9.如果3a＝3b，那么a＝b 10.5 2 11.9012.3213.18 14.1015．(1)在△BCD中，∵CD⊥AB，∴BD2＋CD2＝BC2.∴CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144.∴CD＝12.(2)在△ACD中，∵CD⊥AB，∴CD2＋AD2＝AC2.∴AD2＝AC2－CD2＝202－122＝256.∴AD＝16.∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25.(3)∵BC2＋AC2＝152＋202＝625，AB2＝252＝625，∴AB2＝BC2＋AC2.∴△ABC是直角三角形．16．在Rt△ABC中，AB＝4 m，设BC＝x m，则AC＝(8－x)m.由勾股定理，得BC2＝AC2＋AB2，即x2＝(8－x)2＋42，解得x＝5.如果下次旗杆从D处刮断，设着地点为E，则DE＝BC＋CD＝5＋1.25＝6.25(m)，AD＝AC－CD＝3－1.25＝1.75(m)．在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE2＝DE2－AD2＝6.252－1.752＝36，∴AE＝6 m．∴杆脚周围6 m范围内有被砸伤的危险．17．∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°.由折叠可知，∠D＝∠D′，CD＝CD′.∴∠B＝∠D′，AB＝CD′.又∠AEB＝∠CED′，∴△ABE≌△CD′E.∴AE＝CE.设BE＝x，则AE＝CE＝4－x.∴32＋x2＝(4－x)2.解得x＝78.∴BE＝78.18．(1) 6 2 PA2＋PB2＝PQ2① 6 2(提示：过C作CH⊥AB于H，则CH＝AH＝HB＝1＋32＝2＋62，∴PH＝AH－AP＝2＋62－2＝6－22，PC＝PH2＋CH2＝（6－22）2＋（6＋22）2＝2)②PA2＋PB2＝PQ2(理由：PA2＝2，PB2＝6，PQ2＝2PC2＝8，∴PA2＋PB2＝PQ2)．(2)过点C作CD⊥AB，垂足为点D.∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD＝AD＝DB.∵PA2＝(AD＋PD)2＝(DC＋PD)2＝DC2＋2DC·PD＋PD2，PB2＝(PD－BD)2＝(PD－DC)2＝DC2－2DC·PD＋PD2，∴PA2＋PB2＝2DC2＋2PD2.∵在Rt△PCD中，由勾股定理，得PC2＝DC2＋PD2，∴PA2＋PB2＝2PC2.∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2＝PQ2.∴PA2＋PB2＝PQ2.。

人教版数学七年级下册第17章分章节练习题含答案

17.1勾股定理一．选择题1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，AC＝6，则BC等于（）A．6B．6C．6D．122．一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两根恰好是直角三角形的两边长，则该直角三角形的周长为（）A．7B．12C．7+D．12或7+3．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB ＝∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的值可能是（）A．B．1C．D．24．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．每个直角三角形的两条直角边的长分别是3cm和6cm，则中间小正方形的面积是（）A．9cm2B．36cm2C．27cm2D．45cm25．若直角三角形中，斜边的长为17，一条直角边长为15，则另一条直角边长为（）A．7B．8C．20D．656．1876年，美国总统伽菲尔德利用如图所示的方法验证了勾股定理，其中两个全等的直角三角形的边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是（）A ．S △EDA ＝S △CEBB ．S △EDA +S △CDE +S △CEB ＝S 四边形ABCDC ．S △EDA +S △CEB ＝S △CDED ．S 四边形AECD ＝S 四边形DEBC7．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）cm 2．A ．14B ．10C ．48D ．208．如图，数轴上点A 对应的数是﹣1，点C 对应的数是﹣3，BC ⊥AC ，垂足为C ，且BC ＝1，以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为（）A ．﹣1+B ．C ．﹣1+D ．9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边长（x ＞y ），请观察图案，下列关系式中不正确的是（）A ．x 2+y 2＝64B ．x ﹣y ＝3C ．2xy +9＝64D ．x +y ＝11 10．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，AD ⊥BC 于点D ，AD ＝4，则△ABC 的面积为（）A．6B．12C．24D．36二．填空题11．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，则AB＝．12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D．若AC＝3，BC＝5，则DE的长为．13．已知点A（3，3），B（0，t），C（7，0），且AB＝AC，则t＝．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝8，BC＝6，则AD＝．15．如图，“L”形纸片由八个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若EF下方部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为．三．解答题16．在我区“五水绕城”生态环境提升项目中，有一块三角形空地将进行绿化，如图，△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一点，CE＝50，BC＝130，BE＝120．（1）判断△ABE的形状，并说明理由．（2）求△ABC的周长．17．如图，△ABC中，∠C＝90°，CA＝8cm，CB＝6cm，D为动点，沿着C→A→B→C的路径运动（再次到达C点则停止运动），点D的运动速度为2cm/秒，设点D运动时间为t秒．（1）当点D在AC上运动时，若DC＝BC，则t＝；（2）若点D与△ABC某一顶点的连线平分△ABC的周长，求t的值．18．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．19．如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC＝3，求该飞镖状图案的面积；（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝16，则S2＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，AC＝6，则根据勾股定理，得BC＝＝＝6．故选：B．2．【解答】解：∵x2﹣7x+12＝0∴x1＝3，x2＝4．若3，4是直角边时，则由勾股定理得到：斜边长＝＝5，此时该直角三角形的周长＝3+4+5＝12；当4是斜边时另一条直角边为＝，此时该直角三角形的周长＝3+4+＝7+．综上所述，该直角三角形的周长为12或7+．故选：D．3．【解答】解：∵∠A＝90°，BD⊥CD，∴∠ABD+∠ADB＝90°，∠DBC+∠C＝90°，∵∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠DBC，作DM⊥BC于M，∵AD＝2，DA⊥AB，DM⊥BC，BD平分∠ABC，∴AD＝DM＝2，∵点P是边BC上的一动点，∴DP的最小值为2，故选：D．4．【解答】解：根据题意得：小正方形的面积＝（6﹣3）2＝9（cm 2），故选：A ．5．【解答】解：根据勾股定理，知另一直角边的长度为：＝8．故选：B ．6．【解答】解：根据勾股定理可得：S △EDA +S △CDE +S △CEB ＝S 四边形ABCD ．故选：B ．7．【解答】解：由勾股定理得：＝10（cm ）， ∴阴影部分的面积＝10×2＝5（cm 2）；故选：D ．8．【解答】解：∵BC ⊥AC ，∴∠BCA ＝90°，∴AB ＝，∵以A 为圆心，AB 为半径画弧，交数轴于点D ，∴AD ＝AB ＝，∴点D 表示的数是：﹣1，故选：C ．9．【解答】解：根据勾股定理可得：x 2+y 2＝64①，（x ﹣y ）2＝9②，①﹣②可得2xy ＝55③，∴2xy +9＝64，x ﹣y ＝3，①+③得x 2+2xy +y 2＝119，∴x +y ＝，∴选项A 、B 、C 不符合题意，选项D 符合题意，故选：D ．10．【解答】解：∵如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，AD ⊥BC 于点D ，∴BD＝CD，BC＝2BD．在直角△ABD中，AB＝5，AD＝4，则由勾股定理得到：BD＝＝＝3．∴BC＝2BD＝6．∴△ABC的面积为：BCAD＝＝12．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2，由勾股定理，得AB＝＝＝2．故答案是：2．12．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝3，BC＝5，根据勾股定理，得AB＝4，∵DE∥BC，∴∠E＝∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠E＝∠ABE，∴AB＝AE．同理可得：AD＝AC，∴DE＝AD+AE＝AB+AC＝7．故答案为：7．13．【解答】解：依题意，得＝．解得t＝7或t＝﹣1．故答案是：7或﹣1．14．【解答】解：∵AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝＝10，＝×6×8＝×10×CD，∵S△ABC∴CD＝．在Rt△ACD中，AD＝＝，故答案为：．15．【解答】解：由题意得，×BE×6＝×8，解得，BE＝，由勾股定理得，EF＝＝，故答案为：．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）△ABE是直角三角形，理由：∵BC2＝1302＝16900，BE2＝1202＝14400，CE2＝502＝2500，∴BE2+CE2＝BC2＝16900，∴∠BEC＝90°，∴BE⊥AC，∴△ABE是直角三角形．（2）设AB＝AC＝x，则AE＝x﹣50，由（1）可知△ABE是直角三角形，∴BE2+AE2＝AB2，∴1202+（x﹣50）2＝x2，解得x＝169．∴△ABC的周长为AB+AC+BC＝169+169+130＝468．17．【解答】解：（1）∵DC＝BC＝6，∴2t＝6，解得：t＝＝3，故当点D在AC上运动时，若DC＝BC，则t＝3；故答案为：3；（2）△ABC中，∠C＝90°，CA＝8，CB＝6，∴AB＝＝10，∴△ABC的周长＝6+8+10＝24，①当点D在CA上运动时，如图1，BC+CD＝AB+AD，即6+2t＝，解得：t＝3；②当点D在AB上运动时，如图2，AC+AD＝BD+BC，即2t＝，解得：t＝6；③当点D在BC上运动时，如图3，AB+BD＝CD+AC，即2t﹣8＝，解得：t＝10；综上所述，t的值是3或6或10．18．【解答】解：在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝14﹣x，由勾股定理得：AD2＝AB2﹣BD2＝152﹣x2，AD2＝AC2﹣CD2＝132﹣（14﹣x）2，∴152﹣x2＝132﹣（14﹣x）2，解得：x＝9，∴AD＝12，∴S△ABC＝BCAD＝×14×12＝84．19．【解答】解：（1）S小正方形＝（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，另一方面S小正方形＝c2﹣4×ab＝c2﹣2ab，即b2﹣2ab+a2＝c2﹣2ab，则a2+b2＝c2．（2）24÷4＝6，设AC＝x，依题意有（x+3）2+32＝（6﹣x）2，解得x＝1，×（3+1）×3×4＝×4×3×4＝24．故该飞镖状图案的面积是24．（3）将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3＝16，∴S1＝8y+x，S2＝4y+x，S3＝x，∴S1+S2+S3＝3x+12y＝16，∴x+4y＝，∴S2＝x+4y＝．故答案为：．17.2勾股定理的逆定理一．选择题1．下列各组数中，哪一组是勾股数（）A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，132．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝6，b＝8，c＝10B．a＝5，b＝12，c＝13C．a＝1，b＝2，c＝3D．∠A：∠B：∠C＝1：2：33．由下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）A．（b+c）（b﹣c）＝a2B．∠A+2∠B＝∠CC．a＝2，b＝3，c＝4D．∠A：∠B：∠C＝3：4：54．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，2，C．6，8，12D．5，11，135．下列三角形存在的是（）A．底为5cm，腰为2cm的等腰三角形B．边长为3cm、4cm、5cm的三角形C．底角为90°的等腰三角形D．外角和是180°的三角形6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．a＝5，b＝12，c＝13C．（c+b）（c﹣b）＝a2D．a＝，b＝，c＝7．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：58．下列四组线段中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A．3，4，5B．8，15，17C．1.5，2，2.5D．9．如图，某校攀岩墙的顶部安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（如图），则此攀岩墙的高度是（）A．10米B．15米C．16米D．17米10．如图，在边长为1的正方形方格中，A，B，C，D均为格点，构成图中三条线段AB，BC，CD．现在取出这三条线段AB，BC，CD首尾相连拼三角形．下列判断正确的是（）A．能拼成一个直角三角形B．能拼成一个锐角三角形C．能拼成一个钝角三角形D．不能拼成三角形二．填空题11．在△ABC中，三边长分别为5、12、13，则它的面积为．12．若正整数a，n满足a2+n2＝（n+1）2，这样的三个整数a，n，n+1（如：3，4，5或5，12，13）我们称它们为一组“完美勾股数”．当n＜150时，共有组这样的“完美勾股数”．13．木工师傅为了让尺子经久耐用，常常在尺子的直角顶点A处与斜边BC之间加一根小木条AD．已知∠BAC＝90°，AB＝5dm，AC＝12dm，则小木条AD的最短长度为dm．14．如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为．15．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′（示意图如图，则水深为尺．三．解答题16．郑州市CBD如意湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米．求：（1）两棵景观树之间的距离；（2）点B到直线AC的距离．17．如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．（1）求证：∠ADC＝90°；（2）求DF的长．18．小明拿着一根竹竿进一个宽3米的大门，他竖起来拿，结果竹竿比大门高米．当他把竹竿斜着时，两端恰好顶着大门的对角，问这根竹竿长多少米？19．某工厂为扩大生产，购置一大型机械，其外包装高2.7米，长2米，宽1.8米，车间门的形状如图，问这个大型机械能否通过车间大门？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A．∵12+22＝5≠42，∴1、2、4不是勾股数；B．∵12+32＝10≠52，∴1、3、5不是勾股数；C．32+42＝25≠72，∴3、4、7不是勾股数；D．∵52+122＝169＝132，∴5、12、13是勾股数；故选：D．2．【解答】解：A、∵a＝6，b＝8，c＝10，∴a2+b2＝c2，故△ABC为直角三角形，不符合题意；B、∵a＝5，b＝12，c＝13，∴a2+b2＝c2，故△ABC为直角三角形，不符合题意；C、∵a＝1，b＝2，c＝3，∴1+2＝3，不能组成三角形，符合题意；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故△ABC为直角三角形，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：A、∵＝b2﹣c2＝a2，即b2＝a2+c2，∴△ABC为直角三角形，故此选项符合题意；B、∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A+2∠B＝∠C，∴2∠C＝180°+∠B，∴∠C＝90°+∠B＞90°，∴△ABC不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、∵22+32≠42，∴a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠A＝180°×＝45°，∠B＝180°×＝60°，∠C＝180°×＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故此选项不符合题意；故选：A．4．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+22＝（）2，故是直角三角形，故此选项符合题意；C、62+82≠122，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D、52+112≠132，故不是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：B．5．【解答】解：A、∵2+2＜5，∴底为5cm，腰为2cm的等腰三角形不存在；B、∵3+4＞5，∴边长为3cm、4cm、5cm的三角形存在；C、∵等腰三角形的两个底角相等，而两个底角的和为180°，与三角形三个内角的和为180°相矛盾，∴底角为90°的等腰三角形不存在；D、∵三角形的外角和为360°，∴外角和是180°的三角形不存在．故选：B．6．【解答】解：A、∵∠C＝∠A+∠B，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵52+122＝132，则△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意．C、∵＝a2，∴c2﹣b2＝a2，∴c2＝b2+a2，能是直角三角形，故此选项符合题意；D、（）2+（）2≠（）2，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．7．【解答】解：A、a2+c2＝12+（）2＝22＝b2，是直角三角形，故此选项不合题意；B、设∠A＝x°，∠B＝x°，∠C＝2x°，x+x+2x＝180，解得：x＝45，则∠C＝90°，是直角三角形，故此选项不合题意；C、∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A+∠B＝∠C，∴∠C+∠C＝180°，∴∠C＝90°，是直角三角形，故此选项不合题意；D、设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°，3x+4x+5x＝180，解得：x＝15，则∠C＝75°，不是直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．8．【解答】解：A、32+42＝52，能作为直角三角形三边长，故此选项不合题意；B、82+152＝172，能作为直角三角形三边长，故此选项不合题意；C、1.52+22＝2.52，能作为直角三角形三边长，故此选项不合题意；D、（）2+（）2≠（）2，不能作为直角三角形三边长，故此选项符合题意；故选：D．9．【解答】解：如图：设攀岩墙的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+2）米，在Rt△ABC中，BC＝8米，AB2+BC2＝AC2，∴x2+82＝（x+2）2，解得x＝15，∴AB＝15．∴攀岩墙的高15米．故选：B．10．【解答】解：由网格图可得：AB2＝22+32＝4+9＝13，CB2＝22+12＝4+1＝5，CD2＝22+22＝4+4＝8，∴CB2+CD2＝5+8＝13＝AB2，∴线段AB，BC，CD首尾相连拼成的三角形是直角三角形，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：在△ABC中，三边长分别为5、12、13，∵52+122＝132，∴三角形是直角三角形，∴面积为×5×12＝30．故答案为：30．12．【解答】解：∵n＜150，（n+1）2﹣n2＝2n+1，又∵149+150＝299，大于等于9小于297的非偶数完全平方数有9，25，49，81，121，169，225，289，一共8个，∴共有8组这样的“完美勾股数”．故答案为：8．13．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝5dm，AC＝12dm，∴BC＝＝＝13（dm），当AD⊥BC时，AD最短，则AD×BC＝AB×AC，则AD＝＝＝（dm）．故答案是：．14．【解答】解：连接AC，由勾股定理得：AC2＝22+12＝5，BC2＝22+12＝5，AB2＝12+32＝10，∴AC2+BC2＝5+5＝10＝BA2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴∠ABC＝45°，故答案为：45°．15．【解答】解：依题意画出图形，设芦苇长AB＝AB′＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，因为B'E＝10尺，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，解之得x＝13，即水深12尺，芦苇长13尺．故答案为：12．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）因为△ABC是直角三角形，所以由勾股定理，得AC2＝BC2+AB2．因为AC＝50米，BC＝30米，所以AB2＝502﹣302＝1600．因为AB＞0，所以AB＝40米．即A，B两点间的距离是40米．（2）过点B作BD⊥AC于点D．因为S＝ABBC＝ACBD，△ABC所以ABBC＝ACBD．所以BD＝＝24（米），即点B到直线AC的距离是24米．17．【解答】证明：（1）∵DE⊥AC于点E，∴∠AED＝∠CED＝90°，在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴AD2＝AE2+DE2＝42+22＝20，同理：CD2＝5，∴AD2+CD2＝25，∵AC＝AE+CE＝4+1＝5，∴AC2＝25，∴AD2+CD2＝AC2，∴△ADC是直角三角形，∴∠ADC＝90°；（2）∵AD是△ABC的中线，∠ADC＝90°，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC＝5，在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∵点F是边AB的中点，∴DF＝．18．【解答】解：设竹竿长为x米．由勾股定理得：（x﹣）2+32＝x2，解之得：x＝．答：竹竿长为米．19．【解答】解：点D在车门中线0.9米处，且CD⊥AG，与地面交于H，OC＝OG＝AG＝1米，OD＝0.9米，在Rt△OCD中，由勾股定理得：CD2＝OC2﹣OD2＝12﹣0.92＝0.19，∴CH＝CD+DH＝+2.3≈2.6＜2.7，∴这个大型机械不能通过车间大门．。

第十七章习题答案

第十七章总需求—总供给模型1. 总需求曲线的理论来源是什么？为什么在IS—LM模型中，由P(价格)自由变动，即可得到总需求曲线？解答：(1)总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平来表示。

一个经济社会的总需求包括消费需求、投资需求、政府购买和国外需求。

总需求量受多种因素的影响，其中价格水平是一个重要的因素。

在宏观经济学中，为了说明价格水平对总需求量的影响，引入了总需求曲线的概念，即总需求量与价格水平之间关系的几何表示。

在凯恩斯主义的总需求理论中，总需求曲线的理论来源主要由产品市场均衡理论和货币市场均衡理论来反映。

(2)在IS—LM模型中，一般价格水平被假定为一个常数(参数)。

在价格水平固定不变且货币供给为已知的情况下，IS曲线和LM曲线的交点决定均衡的收入(产量)水平。

现用图17—1来说明怎样根据IS—LM图形来推导总需求曲线。

图17—1分上下两个部分。

上图为IS—LM图。

下图表示价格水平和需求总量之间的关系，即总需求曲线。

当价格P的数值为P1时，此时的LM曲线LM(P1)与IS曲线相交于E1点，E1点所表示的国民收入和利率分别为y1和r1。

将P1和y1标在下图中便得到总需求曲线上的一点D1。

现在假设P由P1下降到P2。

由于P的下降，LM曲线移动到LM(P2)的位置，它与IS 曲线的交点为E2点。

E2点所表示的国民收入和利率分别为y2和r2。

对应于上图中的点E2，又可在下图中找到D2点。

按照同样的程序，随着P的变化，LM曲线和IS曲线可以有许多交点，每一个交点都代表着一个特定的y和P。

于是就有许多P与y的组合，从而构成了下图中一系列的点。

把这些点连在一起所得到的曲线AD便是总需求曲线。

从以上关于总需求曲线的推导中可以看到，总需求曲线表示社会的需求总量和价格水平之间的反向关系。

即总需求曲线是向右下方倾斜的。

向右下方倾斜的总需求曲线表示，价格水平越高，需求总量越小；价格水平越低，需求总量越大。

药物化学第十七章抗生素习题

药物化学第⼗七章抗⽣素习题第⼗七章抗⽣素习题A ．单选题17-1．化学结构如下的药物是a.头孢氨苄b.头孢克洛c.头孢哌酮d.头孢噻肟e.头孢噻吩17-2．青霉素钠在室温和稀酸溶液中会发⽣哪种变化a .分解为青霉醛和青霉胺b.6-氨基上的酰基侧链发⽣⽔解c.β-内酰胺环⽔解开环⽣成青霉酸d.发⽣分⼦内重排⽣成青霉⼆酸e.发⽣裂解⽣成青霉酸和青霉醛酸17-3.β-内酰胺类抗⽣素的作⽤机制是a.⼲扰核酸的复制和转录b.影响细胞膜的渗透性c.抑制粘肽转肽酶的活性,阻⽌细胞壁的合成d.为⼆氢叶酸还原酶抑制剂e.⼲扰细菌蛋⽩质的合成17-4．氯霉素的化学结构为17-5．克拉霉素属于哪种结构类型的抗⽣素a.⼤环内酯类b.氨基糖苷类c.β-内酰胺类d.四环素类e.氯霉素类. H 2O N H H OHS O O H2C 22C 22NO 2CCl 22CCl 22a. b. c.d. e.SO 2CH 3C Cl 2217-6．下列哪⼀个药物不是粘肽转肽酶的抑制剂a.氨苄西林b.氨曲南c.克拉维酸钾d.阿齐霉素e.阿莫西林17-7．对第⼋对颅脑神经有损害作⽤，可引起不可逆⽿聋的药物是：a ．⼤环内酯类抗⽣素b ．四环素类抗⽣素c ．氨基糖苷类抗⽣素d ．β－内酰胺类抗⽣素e ．氯霉素类抗⽣素17-8．阿莫西林的化学结构式为17-9．能引起⾻髓造⾎系统的损伤,产⽣再⽣障碍性贫⾎的药物是a.氨苄西林b.氯霉素c.泰利霉素d.阿齐霉素e.阿⽶卡星17-10．下列哪个药物属于单环β-内酰胺类抗⽣素a.舒巴坦b.氨曲南c.克拉维酸d.甲砜霉素e.亚胺培南B. 配⽐选择题[17-11~17-15]a.b.a. b.c.d.e.17-11．头孢氨苄的化学结构为17-12．氨苄西林的化学结构为17-13．阿莫西林的化学结构为17-14．头孢克洛的化学结构为17-15．头孢拉定的化学结构为[17-16~17-20]a ．泰利霉素 b. 氨曲南c ．甲砜霉素 d. 阿⽶卡星e. ⼟霉素17-16．为氨基糖苷类抗⽣素17-17．为四环素类抗⽣素17-18．为 -内酰胺抗⽣素17-19．为⼤环内酯类抗⽣素17-20．为氯霉素类抗⽣素[17-21~17-25]a ．氯霉素 b.头孢噻肟钠c ．阿莫西林 d. 四环素e. 克拉维酸17-21．可发⽣聚合反应17-22．在 pH 2~6条件下易发⽣差向异构化17-23．在光照条件下，顺式异构体向反式异构体转化17-24．以1R ，2R （-）体供药⽤17-25．为第⼀个⽤于临床的β-内酰胺酶抑制剂C ．⽐较选择题[17-26~17-30]a ．氨苄西林 b.头孢噻肟钠c ．两者均是 d. 两者均不是17-26．⼝服吸收好17-27．结构中含有氨基17-28．⽔溶液室温放置24⼩时可⽣成⽆抗菌活性的聚合物17-29．对绿脓杆菌的作⽤很强17-30．顺式异构体的抗菌活性是反式异构体的40~100 倍[17-31~17-35]e.c. d.a．罗红霉素 b.柔红霉素c．两者均是 d.两者均不是17-31．为蒽醌类抗⽣素17-32．为⼤环内酯类抗⽣素17-33．为半合成四环素类抗⽣素17-34．分⼦中含有糖的结构17-35．具有⼼脏毒性D．多选题17-36．下列药物中,哪些药物是半合成红霉素衍⽣物a.阿齐霉素b.克拉霉素c.甲砜霉素d.泰利霉素e.柔红霉素17-37．下列药物中,哪些可以⼝服给药a.琥⼄红霉素b.阿⽶卡星c.阿莫西林d.头孢噻肟e.头孢克洛17-38．氯霉素具有下列哪些性质a.化学结构中含有两个⼿性碳原⼦,临床⽤1R,2S(+)型异构体b.对热稳定,在强酸、强碱条件下可发⽣⽔解c.结构中含有甲磺酰基d.主要⽤于伤寒,斑疹伤寒,副伤寒等e.长期多次应⽤可引起⾻髓造⾎系统损伤,产⽣再⽣障碍性贫⾎17-39．下列哪些说法不正确a.哌拉西林和头孢哌酮的侧链结构相同b.四环素类抗⽣素在酸性和碱性条件下都不稳定c.氨苄西林和阿莫西林由于侧链中都含有游离的氨基,都会发⽣类似的聚合反应d.克拉维酸钾为β-内酰胺酶抑制剂,仅有较弱的抗菌活性e.阿⽶卡星仅对卡拉霉素敏感菌有效,⽽对卡拉霉素耐药菌的作⽤较差17-40．红霉素符合下列哪些性质a.为⼤环内酯类抗⽣素b.为两性化合物c.结构中有五个羟基d.在⽔中的溶解度较⼤e.对耐药的⾦黄⾊葡萄球菌有效17-41．下列哪些药物是通过抑制细菌细胞壁的合成⽽产⽣抗菌活性的a.青霉素钠b.氯霉素c.头孢羟氨苄d.泰利霉素e.氨曲南17-42．头孢噻肟钠的结构特点包括：a．其母核是由β－内酰胺环和氢化噻嗪环拼和⽽成b．含有氧哌嗪的结构c．含有四氮唑的结构d．含有２－氨基噻唑的结构e．含有噻吩结构17-43．青霉素钠具有下列哪些性质a. 遇碱β-内酰胺环破裂b. 有严重的过敏反应c. 在酸性介质中稳定d. 6位上具有α-氨基苄基侧链e. 对⾰兰⽒阳性菌和⾰兰⽒阴性菌都有效17-44．下述性质中哪些符合阿莫西林a. 为⼴谱的半合成抗⽣素b. ⼝服吸收良好c. 对β-内酰胺酶稳定d. 易溶于⽔,临床⽤其注射剂e.室温放置会发⽣分⼦间的聚合反应17-45．克拉维酸可以对下列哪些抗菌药物起增效作⽤：a. 阿莫西林b. 头孢羟氨苄c. 克拉霉素d. 阿⽶卡星e. ⼟霉素E．问答题17-46．天然青霉素G有哪些缺点？试述半合成青霉素的结构改造⽅法。

第17章一元二次方程单元练习题(含答案)

第17章一元二次方程练习题1 一元二次方程x 2－6x －5＝0配方后可变形为( )A ．(x －3)2＝14B ．(x －3)2＝4C ．(x ＋3)2＝14D ．(x ＋3)2＝42一元二次方程x 2＋2x ＋1＝0的根的情况是( )A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根3下列一元二次方程没有实数根的是( )A ．x 2＋2x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋2＝0C ．x 2－1＝0D ．x 2－2x －1＝04. 若关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋k ＝0有两个相等的实根，则k 的值为( )A ．k ＝－4B ．k ＝4C ．k ≥－4D ．k ≥45 若方程3x 2－4x －4＝0的两个实数根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2＝( )A ．－4B ．3C ．－43D .436 已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx －8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m 的值分别为( )A ．4，－2B ．－4，－2C ．4，2D ．－4，27 有x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A .12x (x －1)＝45B .12x (x ＋1)＝45 C ．x (x －1)＝45 D ．x (x ＋1)＝458 若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋32ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．－1或4 B ．－1或－4 C ．1或－4 D ．1或49若x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个根，则x 12－x 1＋x 2的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．310 已知M ＝29a －1，N ＝a 2－79a (a 为任意实数)，则M ，N 的大小关系为( ) A ．M ＜N B ．M ＝N C ．M ＞N D ．不能确定11 若x 0是方程ax 2＋2x ＋c ＝0(a ≠0)的一个根，设M ＝1－ac ，N ＝(ax 0＋1)2，则M 与N 的大小关系正确的为( )A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．不确定12 方程x 2－3＝0的根是________．13若方程2x －4＝0的解也是关于x 的方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值为________．14 某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x ，根据题意可列方程为________________．15 已知m 是关于x 的方程x 2－2x －3＝0的一个根，则2m 2－4m ＝________．16] 若一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x 2－13x ＋40＝0的根，则该三角形的周长为________．17 若关于x 的一元二次方程x 2＋6x ＋k ＝0有两个相等的实数根，则k ＝________．18若关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两个实数根之积为负数，则实数m的取值范围是________．19．如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．20] 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是________．21设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________．22解方程：x2－2x＝4.23定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m2n＋n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：－3☆2＝(－3)2×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程2x2－bx＋a＝0的根的情况．24已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．25.已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根．(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2＋x 1＋x 2≥20，求m 的取值范围．26 一幅长20 cm 、宽12 cm 的图案，如图17－Y －1，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为x cm ，图案中三条彩条所占面积为y cm 2.(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25，求横、竖彩条的宽度．图17－Y －127某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品的进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件．为使两次降价销售的总利润不少于3210元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？参考答案1．A2．B3．B [解析] A ．Δ＝22－4×1×1＝0，方程有两个相等实数根，此选项错误；B ．Δ＝12－4×1×2＝－7＜0，方程没有实数根，此选项正确；C ．Δ＝0－4×1×(－1)＝4＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误；D ．Δ＝(－2)2－4×1×(－1)＝8＞0，方程有两个不等的实数根，此选项错误．4．B 5.D 6.D 7.A8．C [解析] 将x ＝－2代入方程x 2＋32ax －a 2＝0，得4－3a －a 2＝0，即a 2＋3a －4＝0，左边分解因式得(a －1)(a ＋4)＝0，∴a －1＝0，或a ＋4＝0，解得a ＝1或－4.9．D [解析] ∵x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个根，∴x 1＋x 2＝－b a＝2，x 1x 2＝c a＝－1.x 12－x 1＋x 2＝x 12－2x 1－1＋x 1＋1＋x 2＝1＋x 1＋x 2＝1＋2＝3. 10．A [解析] ∵M ＝29a －1，N ＝a 2－79a (a 为任意实数)，∴N －M ＝a 2－a ＋1＝(a －12)2＋34，N －M >0，∴N ＞M ，即M ＜N . 11．B [解析] ∵x 0是方程ax 2＋2x ＋c ＝0(a ≠0)的一个根，∴ax 02＋2x 0＋c ＝0，即ax 02＋2x 0＝－c ，则N －M ＝(ax 0＋1)2－(1－ac )＝a 2x 02＋2ax 0＋1－1＋ac ＝a (ax 02＋2x 0)＋ac ＝－ac ＋ac ＝0，∴M ＝N .12．x 1＝3，x 2＝－ 313．－314．10(1＋x )2＝1315．616．1217．918．m ＞1219．k ＞－94且k ≠0 20．10%21．2016 [解析] ∵m 为一元二次方程x 2＋2x －2018＝0的实数根，∴m 2＋2m －2018＝0，即m 2＝－2m ＋2018，∴m 2＋3m ＋n ＝－2m ＋2018＋3m ＋n ＝2018＋m ＋n ，∵m ，n 分别为一元二次方程x 2＋2x －2018＝0的两个实数根，∴m ＋n ＝－2，∴m 2＋3m ＋n ＝2018－2＝2016.22．解：配方x 2－2x ＋1＝4＋1，∴(x －1)2＝5，∴x ＝1±5，∴x 1＝1＋5，x 2＝1－ 5.23．解：∵2☆a 的值小于0，∴22a ＋a ＝5a ＜0，解得a ＜0.在方程2x 2－bx ＋a ＝0中，Δ＝(－b )2－8a ≥－8a ＞0，∴方程2x 2－bx ＋a ＝0有两个不相等的实数根．24．解：(1)∵关于x 的一元二次方程x 2＋(2m ＋1)x ＋m 2－1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2m ＋1)2－4×1×(m 2－1)＝4m ＋5＞0，解得m ＞－54. (2)m ＝1，此时原方程为x 2＋3x ＝0，即x (x ＋3)＝0，解得x 1＝0，x 2＝－3.(答案不唯一，正确即可)25．解：(1)根据题意得Δ＝(－6)2－4(2m ＋1)≥0，解得m ≤4.(2)根据题意得x 1＋x 2＝6，x 1x 2＝2m ＋1，而2x 1x 2＋x 1＋x 2≥20，所以2(2m ＋1)＋6≥20，解得m ≥3，由(1)可得m ≤4，所以m 的范围为3≤m ≤4.26．解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为32x cm ， ∴y ＝20×32x ＋2×12x －2×32x ·x ＝－3x 2＋54x ，即y 与x 之间的函数表达式为y ＝－3x 2＋54x .(2)根据题意，得－3x 2＋54x ＝25×20×12，整理，得x 2－18x ＋32＝0，解得：x 1＝2，x 2＝16(舍去)，∴32x ＝3，答：横彩条的宽度为3 cm ，竖彩条的宽度为2 cm .27．解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x %，依题意得400×(1－x %)2＝324，解得x ＝10或x ＝190(舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品m 件，则第二次降价后售出该种商品(100－m )件，第一次降价后的单件利润为400×(1－10%)－300＝60(元/件)；第二次降价后的单件利润为324－300＝24(元/件)．依题意得60m ＋24×(100－m )＝36m ＋2400≥3210.解得m ≥22.5.∴m ≥23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．。

第17章-碱金属和碱土金属元素习题

第17章碱金属和碱土金属习题1．选择题17-1下列氢化物中，稳定性最强的是…………………………………………..( ) (A) RbH (B) KH (C) NaH (D) LiH17-2下列关于锂和镁性质上的相似性的说法错误的是……………………….( )(A) 锂和镁的氢氧化物受热时，可分解为相应的氧化物(B) 锂和镁的氟化物、碳酸盐和磷酸盐都难溶于水(C) 锂和镁的氯化物都能溶于有机溶剂(D) 锂和镁的固体密度都小于1g/cm3，熔点都很低17-3下列各组化合物中，均难溶于水的是……………………………………...（）(A) BaCrO4，LiF (B) Mg(OH)2，Ba(OH)2(C) MgSO4，BaSO4(D) SrCl2，CaCl217-4下列氯化物在有机溶剂中溶解度最大的是……………………………….（）(A) LiCl (B) NaCl (C) KCl (D) CaCl217-5下列碳酸盐的热稳定性顺序正确的是……………………………………. ( ) (A) BeCO3＞MgCO3＞CaCO3＞SrCO3＞BaCO3(B) BaCO3＞CaCO3＞K2CO3 (C) BaCO3＞SrCO3＞CaCO3＞MgCO3＞BeCO3(D) Li2CO3＞NaHCO3＞Na2CO3 17-6下列各金属在空气中燃烧生成的氧化物仅为普通氧化物的是…………( ) (A) K (B) Na (C) Li (D) Rb17-7 已知Na +H2O == NaOH(aq) + 1/2H2Δr H mө＝－185.77kJ·mol-1NaH + H2O == NaOH(aq) + H2Δr H mө＝－132.21 kJ·mol-1则NaH 的生成热为………………………………………………………….( ) (A) –317.98 kJ·mol-1(B) +317.98 kJ·mol-1(C) –53.56 kJ·mol-1(D) +53.96 kJ·mol-117-8下列各碳酸盐中溶解度最小的是………………………………………..( ) (A) NaHCO3(B) Na 2CO3 (C) Li2CO3(D) K2CO317-9 NaNO3和LiNO3都在1000K左右分解，其分解产物……………………( ) (A) 都是亚硝酸盐和O2 (B) 都是氧化物和O2(C) 都产生N2O和O2 (D) 除了都有氧气外，其余产物均不同17-10碱土金属原子比相邻的碱金属多一个电子，同时增加了一个单位的核电荷，所以与相邻的碱金属相比较…………………………………………………… ( ) (A) 碱土金属原子半径大些(B) 碱土金属的电离势大(C) 碱土金属较易失去第一个电子(D) 碱土金属更活泼2. 填空题17-11周期表(主族元素)中具有对角线关系的元素是__________________；_________________；__________________。

管理学习题与答案第17章激励

管理学习题与答案第17章激励第⼗七章激励⼀、教学要点1、解释激励过程。

2、卢因的⼒场理论的基本内容。

3、马斯洛的需要层次理论的基本内容。

4、需要的性质。

5、弗鲁姆的期望理论的基本内容。

6、亚当斯的公平理论的基本内容。

7、斯⾦纳的强化理论的基本内容。

8、波特和劳勒的综合激励模型的基本内容。

9、四种激励⽅法的基本内涵。

10、关键名词：激励、⼒场理论、需要层次理论、需要、期望理论、公平理论、强化理论、正强化、负强化、⼆、习题(⼀)填充题1.管理的激励职能就是研究如何根据规律性来提⾼⼈的________________。

2.________________是产⽣激励的起点，进⽽导致某种⾏为。

3. 根据弗鲁姆的期望理论，所谓效价是指个⼈对达到某种预期效果的__________，或某种预期成果可能给⾏为者个⼈带来的___________。

4.根据弗鲁姆的期望理论，激励⼒＝某⼀⾏动结果的__________×____________。

5. 库尔特·卢因(Kurt LEwin)把⼈看作是在⼀个⼒场上活动的，⼒场内并存着________和__________，⼈的⾏为便是场内诸⼒作⽤的产物。

6.美国⼼理学家_____________提出了需要层次理论。

7. 马斯洛将需要划分为五级：_________、__________、_________、__________、__________。

8.尊重的需要可以分为两类，即_______________和_____________。

9.安全的需要可以分为两⼩类，即_______的安全的需要和对_______的安全的需要。

10.需要具有__________,__________,_________,___________的特征。

11.需要的可变性是指需要的____________、从⽽需要的_________是可以改变的。

12. 期望理论的基础是____________，它认为每⼀员⼯都在寻求获得最⼤的________。

第17章碱金属和碱土金属习题

第17章碱金属和碱土金属习题目录一判断题；二选择题；三填空题；四完成反应方程式；五计算和解释一判断题(返回目录)1 重水是由H和18O组成的水。

（）2 氢在自然界中主要以单质形式存在。

（）3 由于H2是双原子分子，所以H2比He的扩散速率小。

（）4 氢气是最轻的单质，所以它的熔点和沸点在所有单质中最低。

（）5 因为氢分子的极化率大于氦分子的极化率，所以氢的熔点比氦高。

（）6 常温下H2的化学性质不很活泼，其原因之一是H-H键键能较大。

（）7 在HMn(CO)5中，H原子与Mn原子以Mn-H键相结合。

（）8 在H[Cr(CO)5]2分子中存在着Cr-H-Cr氢桥键。

（）。

9 如果某氢化物的水溶液为碱性，则此氢化物必为离子型氢化物。

（）10 碱金属氢化物都具有NaCl型晶体结构。

（）11 H-在水溶液中不能存在。

（）12 通常，s区元素只有一种稳定的氧化态。

（）13 由于s区、p区元素性质活泼，它们都不能以单质的形式存在于自然界。

（）14 s区元素在自然界不以单质形式存在。

（）15 金属钙保存在煤油中。

（）16 由于s区元素单质的密度很小，它们都可以浸在煤油中保存。

（）17 碱金属熔点的高低次序为Li>Na>K>Rb>Cs。

（）18 碱土金属的E(M2+/M)从Be到Ba依次变大。

（）19 N2只能与碱土金属直接作用形成氮化物。

（）20 在周期表中，处于对角线位置的元素性质相似，这称为对角线规则。

（）21 所有碱金属和碱土金属都能形成稳定的过氧化物。

（）22 s区元素形成的化合物大多是离子型化合物。

（）23 由于E(Li+/Li)最小，所以锂是金属性最强的元素。

（）24 碱土金属氢化物的熔点比同周期碱金属的氢化物熔点高。

（）25 碱金属的所有盐类都是无色的。

（）26 钠的所有盐全部可溶于水。

（）27 所有碱金属的碳酸盐都是易溶于水的。

（）28 碱金属的盐类都是可溶性的。

（）29 碱金属的氢氧化物皆具有强碱性。

第17章碱金属和碱土金属习题

碱金属的所有盐类都是无色的。

（）17章碱金属和碱土金属习题目录判断题；二选择题；三填空题；四完成反应方程式；五计算和解释判断题（返回目录）重水是由H 和18O 组成的水。

（）氢在自然界中主要以单质形式存在。

（）由于H 2是双原子分子，所以 H 2比He 的扩散速率小。

（）氢气是最轻的单质，所以它的熔点和沸点在所有单质中最低。

（）因为氢分子的极化率大于氦分子的极化率，所以氢的熔点比氦高。

（）常温下H 2的化学性质不很活泼，其原因之一是 H-H 键键能较大。

（）在HMn（CO ） 5中，H 原子与Mn 原子以Mn-H 键相结合。

（）在H[Cr （CO ） 5]2分子中存在着 Cr-H-Cr 氢桥键。

（）。

如果某氢化物的水溶液为碱性，则此氢化物必为离子型氢化物。

（）碱金属氢化物都具有 NaCI 型晶体结构。

（）H -在水溶液中不能存在。

（）通常，s 区元素只有一种稳定的氧化态。

（）由于s 区、p 区元素性质活泼，它们都不能以单质的形式存在于自然界。

（）s 区元素在自然界不以单质形式存在。

（）金属钙保存在煤油中。

（）由于s 区元素单质的密度很小，它们都可以浸在煤油中保存。

（）碱金属熔点的高低次序为 Li>Na>K>Rb>Cs 。

（）碱土金属的（M 2+/M ）从Be 到Ba 依次变大。

（）N 2只能与碱土金属直接作用形成氮化物。

（）在周期表中，处于对角线位置的元素性质相似，这称为对角线规则。

（）所有碱金属和碱土金属都能形成稳定的过氧化物。

（）s 区元素形成的化合物大多是离子型化合物。

（）第 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25由于E-1（Li +/Li）最小，所以锂是金属性最强的元素。

（）碱土金属氢化物的熔点比同周期碱金属的氢化物熔点高。

（）碱金属的所有盐类都是无色的。

第17章补充练习题

第17章补充练习题一、单选题1、价格水平上升时，会（B）。

A减少实际货币供给，LM曲线右移；B减少实际货币供给，LM曲线左移；C增加实际货币供给，LM曲线右移；D增加实际货币供给，LM曲线左移。

2、总需求曲线向右下方倾斜是由于（D ）。

A价格水平上升时，投资会减少；B价格水平上升时，消费会减少；C价格水平上升时，净出口会减少；D以上结论均正确。

3、当（A ）时，总需求曲线更平缓。

A投资支出对利率变化较敏感；B支出乘数较小；C货币需求对利率变化较敏感；D货币供给量较大。

4、总需求曲线（D ）。

A当其他条件不变时，政府支出减少时会右移；B当其他条件不变时，价格水平上升时会左移；C当其他条件不变时，税收减少会左移；D当其他条件不变时，名义货币供给增加会右移。

5、扩张性财政政策对总需求的影响是（A）。

A同一价格水平对应的总需求增加；B同一总需求水平对应的价格提高；C价格水平下降，总需求增加；D价格水平提高，总需求减少。

6、扩张性货币政策的效应是（C）。

A总需求增加；B价格水平提高；C同一价格水平上的总需求增加；D价格水平下降，总需求增加。

7、当（C），古典总供给曲线存在。

A产出水平是由劳动力供给等于劳动力需求的就业水平决定时B劳动力市场的均衡不受劳动力供给曲线移动的影响时C劳动力需求和劳动力供给立即对价格水平的变化做出调整D劳动力市场的均衡不受劳动力需求曲线移动的影响时8、假定经济实现充分就业，总供给曲线是垂直线，扩张的财政政策将（B）。

A提高价格水平和实际产出B提高价格水平但不影响实际产出C提高实际产出但不影响价格水平D对价格水平和产出均无影响9、实际GDP与潜在GDP的关系是（D）。

A总是相等B实际GDP总是低于潜在GDPC实际GDP总是高于潜在GDPD实际GDP可以大于也可以小于或者等于潜在GDP，一般情况下，实际GDP 小于潜在GDP10、在垂直总供给曲线区域，决定价格的主导力量是（B）。

A供给B需求C产出D以上均不正确11、长期总供给曲线是一条垂直线的原因在于（C）。

第十七章光学习题

由衍射明纹条件
bsin 2k 1 / 2
L
b
φ
P
x
O
2k1 11 2k2 12
f
解将2 600nm, k2 2, k1 3代入
1 2k2 12 /2k1 1 428.6nm
T17-22 已知单缝宽度 b = 1·0×10-4 m ，透镜焦距 f = 0·50m ，用 λ1 = 400nm 和 λ2 = 760nm 的单色平行光分别垂直照射，求
当k取其他值时，波长均超出可见光范围。
17、6若膜的厚度为d=350nm，且n1>n2<n3，问: (1)、反射光中那几种波长的光得到加强？ (2)、透射光中那几种波长的光会消失？
分析：在n1>n2<n3的情况下，两反射光的光程差为：
2n2d / 2
另外，当反射加强时，透射对应消失。
当k取0、1、2、3、4时，对应x分别取： x=∞、7.5m，3.0m，1.17m，0m这些位置。由于球面波振幅和半径成反比，所以在无穷远点，信号为零，信号加强点共有四个。
17-9如图所示,利用空气劈尖测细丝直径,已知
=589.3nm,L=2.888 10-2m,测得30条条纹的总宽度为
4.295 10-3m,求细丝直径d.
17、8图中S1和S2是两个点状、同相、相距4.0m的波源，设二者的发射功率相等，都发射波长为1m的电磁波，若一检波器沿OX的方向由S1向右移动，问发现几个信号最强点，这些点距离S1点多远？
分析：所谓的信号最强点，指
y/m
的是两波源所发射的波列在该
S2
点干涉加强；
4.0m
根据干涉加强的条件，能使两
2

第17章教材习题解答

第17章量子物理基础17.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。

如果晴天夜里地面温度为-5°C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：每平方米地面失去热量的速率即地面的辐射出射度2484W/m 2922681067.5=⨯⨯==-T M σ17.2 在地球表面，太阳光的强度是1.0⨯103W/m 2。

地球轨道半径以1.5⨯108 km 计，太阳半径以7.0⨯108 m 计，并视太阳为黑体，试估算太阳表面的温度。

解： ,44422T R I R M SE σππ==K 103.51067.5)107.6(100.1)105.1(348283211422⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-σS E R I R T 17.3宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于3K 黑体辐射．求：（1）此辐射的单色辐射强度在什么波长下有极大值？（2）地球表面接收此辐射的功率是多少？解：（1）根据公式λm T = b ，可得辐射的极值波长为λm = b/T = 2.897×10-3/3 = 9.66×10-4(m)．（2）地球的半径约为R = 6.371×106m ，表面积为 S = 4πR 2．根据公式：黑体表面在单位时间，单位面积上辐射的能量为 M = σT 4，因此地球表面接收此辐射的功率是P = MS = 5.67×10-8×34×4π(6.371×106)2= 2.34×109(W)．17.4 铝的逸出功是eV 2.4，今有波长nm 200=λ（1 （2）截止电压；（3）铝的红限波长。

解：（1） AchA h E k -=-=λνeV 0.22.4106.1102001031063.6199834=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--- （2）V 0.21/0.2/===e E U k c（3）A hc c==00νλnm 296m 1096.2106.12.41031063.6719834=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--- 17.5 康普顿散射中入射X 射线的波长是λ = 0.70×10-10m ，散射的X 射线与入射的X 射线直．求：（1）反冲电子的动能E K ；（2）散射X 射线的波长；（3）反冲电子的运动方向与入射X 射线间的夹角θ．解：（1）（2）根据康普顿散射公式得波长变化为21222sin 2 2.42610sin 24ϕπλΛ-∆==⨯⨯= 2.426×10-12(m)，散射线的波长为λ` = λ + Δλ = 0.72426×10-10(m)．反冲电子的动能为`k hchc E λλ=-34834810106.6310310 6.63103100.7100.7242610----⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-⨯⨯= 9.52×10-17(J)．（3）由于/`tan /`hc hc λλθλλ==0.70.96650.72426==，所以夹角为θ = 44°1`．17.6 求波长分别为71100.7-⨯=λm 的红光和波长1021025.0-⨯=λm 的X 射线光子的能量、动量和质量。

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