北师大版认识二元一次方程组
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二元一次方程。
5
尝试把下面几个方程进行分类，并说明理由。
(1) x＋y＋z = 9 (2) 2x＋6y =14 (4) x = 6 (5) x2＋y = 6
(3) xy＋y = 7
(6)3x 1 1 y
是二元一次方程
(6)3x 1 1 y
不是二元一次方程
6
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
x y 5 2x y 4 mn8 10m 5n 65
不是二元一次方程
2x 1 (5 x) 4 10m 5(5 m) 65 3x 2y z 3 5x 1 7
y 2x2 5 y 10 3x xy 20
4
尝试归纳二元一次方程的定义。
含有两个未知数，并且所含未 知数的项的次数都是1的方程叫
7
二元一次方程组
x y 5 2x y 4
mn8 10m 5n 65
★共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫做二元一次方程组。 8
已知一元一次方程 2x 1 9，它的解是（ x=4 ）
这个解正确吗？ 如何检验呢？
方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的 值叫方程的解。
x y 5 2x y 4
9
x+y=5
x 12 3 4 y 43 2 1
1、二元一次方程的正整数解。 书写格式
2、怎样检验解的正确性。
3、如果不考虑x+y=8的实际背景， 你能再写出一些方程的其它 解吗?
二元一次方程有无数个解。
x=2 y=5
10
x+y=5
x 12 3 4
y 43 2 1
2x-y=4
x …5 4 3 y …6 4 2
系？
2、已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点
是（1，2），求方程组
3x y
y
2
x
1
的解。
15
D
y＝2
5
1
12
回顾与反思
1．本节课我们探究了哪些问题？ 2．在探究这些问题时，我们经历了怎样的过程 ？ 3．通过本节课的学习，你有什么启示与同学分享，
有什么疑惑和大家交流？
13
作业超市 基础级：
课本习题：习题5.1 1、2、3、4、
14
作业超市
拓展级：
1、思考：二元一Hale Waihona Puke Baidu方程和一次函数有什么联
(1)2x 1 (5 x) 4 (7)3x 2 y z 3
(2)x y 5 (3)2x y 4
(8)5x 1 7 y
(4)10m 5(5 m) 65 (9)2x2 5 y 10
(5)m n 8
(6)10m 5n 65
(10)3x xy 20
3
是二元一次方程
问题一
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场扣1分。
四班打了5场比赛，共积了4分， 问我班赢了几场，输了几场？
问题二
星期天，我们8个人去香山公园玩，有大人和 儿童，买门票一共花了65元。每张成人票10元， 每张儿童票5元，你知道我们到底去了几个大人， 几个儿童吗？
2
尝试把下面方程进行分类，并说明分类的依据。
观察两个二元 一次方程的解， 你发现了什么？
x=5
x+y=8
y=3 是二元一次方程组的解。 5x+3y=34
11
二元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个二元一次方程组的解。
①二元一次方程组
x＋2y＝10
y＝2x
的解是___C___．
x＝4
A
y＝3
x＝3
B
y＝6
x＝2
C
y＝4
x＝4
5
尝试把下面几个方程进行分类，并说明理由。
(1) x＋y＋z = 9 (2) 2x＋6y =14 (4) x = 6 (5) x2＋y = 6
(3) xy＋y = 7
(6)3x 1 1 y
是二元一次方程
(6)3x 1 1 y
不是二元一次方程
6
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
x y 5 2x y 4 mn8 10m 5n 65
不是二元一次方程
2x 1 (5 x) 4 10m 5(5 m) 65 3x 2y z 3 5x 1 7
y 2x2 5 y 10 3x xy 20
4
尝试归纳二元一次方程的定义。
含有两个未知数，并且所含未 知数的项的次数都是1的方程叫
7
二元一次方程组
x y 5 2x y 4
mn8 10m 5n 65
★共含有两个未知数的两个一次方程所组 成的一组方程，叫做二元一次方程组。 8
已知一元一次方程 2x 1 9，它的解是（ x=4 ）
这个解正确吗？ 如何检验呢？
方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的 值叫方程的解。
x y 5 2x y 4
9
x+y=5
x 12 3 4 y 43 2 1
1、二元一次方程的正整数解。 书写格式
2、怎样检验解的正确性。
3、如果不考虑x+y=8的实际背景， 你能再写出一些方程的其它 解吗?
二元一次方程有无数个解。
x=2 y=5
10
x+y=5
x 12 3 4
y 43 2 1
2x-y=4
x …5 4 3 y …6 4 2
系？
2、已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点
是（1，2），求方程组
3x y
y
2
x
1
的解。
15
D
y＝2
5
1
12
回顾与反思
1．本节课我们探究了哪些问题？ 2．在探究这些问题时，我们经历了怎样的过程 ？ 3．通过本节课的学习，你有什么启示与同学分享，
有什么疑惑和大家交流？
13
作业超市 基础级：
课本习题：习题5.1 1、2、3、4、
14
作业超市
拓展级：
1、思考：二元一Hale Waihona Puke Baidu方程和一次函数有什么联
(1)2x 1 (5 x) 4 (7)3x 2 y z 3
(2)x y 5 (3)2x y 4
(8)5x 1 7 y
(4)10m 5(5 m) 65 (9)2x2 5 y 10
(5)m n 8
(6)10m 5n 65
(10)3x xy 20
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是二元一次方程
问题一
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场扣1分。
四班打了5场比赛，共积了4分， 问我班赢了几场，输了几场？
问题二
星期天，我们8个人去香山公园玩，有大人和 儿童，买门票一共花了65元。每张成人票10元， 每张儿童票5元，你知道我们到底去了几个大人， 几个儿童吗？
2
尝试把下面方程进行分类，并说明分类的依据。
观察两个二元 一次方程的解， 你发现了什么？
x=5
x+y=8
y=3 是二元一次方程组的解。 5x+3y=34
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二元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个二元一次方程组的解。
①二元一次方程组
x＋2y＝10
y＝2x
的解是___C___．
x＝4
A
y＝3
x＝3
B
y＝6
x＝2
C
y＝4
x＝4