敏感性分析及应用
第53讲_敏感性分析、本量利分析在经营决策中的应用
知识点——敏感性分析【利润敏感性分析】就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
【例8-6】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关预测数据如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。
假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
预计目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量敏感系数=12.5%/10%=1.25（2）单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变动百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%销售量敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变动百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度：固定成本敏感系数=-2.5%/10%=-0.25。
【单选题】某公司生产和销售单一产品，预计计划年度销售量为10000件，单价为300元，单位变动成本为200元，固定成本为200000元。
假设销售单价增长了10%，则销售单价的敏感系数（即息税前利润变化百分比相当于单价变化百分比的倍数）为（）。
（2019年）A.0.1B.3.75C.1D.3【答案】B【解析】单价上涨前的息税前利润=10000×（300-200）-200000=800000（元）；单价上涨后的息税前利润=10000×[300×（1+10%）-200]-200000=1100000（元）；息税前利润增长率=（1100000-800000）/800000=37.5%。
工程经济敏感性分析
工程经济敏感性分析引言：在工程项目的决策过程中，经济性是一个重要的考虑因素。
经济性能够帮助项目投资者进行决策是否投资或选择哪种投资项目。
敏感性分析是一种常用的方法，用于评估项目经济性的稳定性和风险。
本文将介绍敏感性分析的概念、意义、方法和应用，并举例说明。
一、概念与意义敏感性分析是指通过设定不同的情景或参数值，来观察和分析项目经济性指标对参数变化的响应程度。
它可以帮助项目投资者了解项目经济性的稳定性和可持续性，以及项目经济性对参数变化的敏感程度。
敏感性分析的主要意义是：1.评估方案风险：敏感性分析可以帮助评估方案在不同的环境变化下，对项目经济性指标的影响程度，从而帮助项目投资者了解方案的风险。
2.优化决策：通过敏感性分析，可以发现项目经济性指标对不同参数的敏感程度。
这帮助项目投资者优化决策，选择对参数不敏感的方案。
3.指导调整：敏感性分析结果可以指导项目投资者在参数变化后是否需要调整方案，以获得更好的经济效益。
二、方法敏感性分析可以通过以下方法进行：1.单元变化分析：逐个变化参数值，观察项目经济性指标的变化情况。
这种方法主要用于评估各个参数对项目经济性的影响程度和敏感程度。
2.边际变化分析：通过逐渐变化参数的边际值，观察项目经济性指标的边际变化情况。
这种方法主要用于找出参数的临界点，以及在临界点前后项目经济性指标的变化情况。
3.快速统计分析：通过随机选取一定数量的参数情景，观察项目经济性指标的变化分布情况。
这种方法主要用于评估项目经济性指标的不确定性和稳定性。
三、应用以一个房地产开发项目为例，假设投资额为1亿元，预计年收益为3000万元，投资期限为5年。
假设敏感性分析的参数为货币政策、市场需求、房价变化等。
1.单元变化分析：设定货币政策变化为5种情景（放松、稳定、紧缩等），观察项目经济性的变化情况。
结果显示，在放松货币政策的情况下，年收益可能增加到3500万元，而在紧缩货币政策的情况下，年收益可能降低到2500万元。
数学建模敏感性分析课件
05
CATALOGUE
敏感性分析的未来发展
基于机器学习的敏感性分析方法
机器学习算法
利用机器学习算法对模型输入参数进行学习，预测模型输出结果 的变化趋势，从而评估参数的敏感性。
数据驱动
基于大量数据，通过机器学习算法训练模型，提高敏感性分析的准 确性和可靠性。
可解释性
机器学习算法可以提供模型参数与输出结果之间的关联性解释，帮 助理解参数对模型输出的影响。
详细描述
通过反向传播算法，可以计算出每个节点对误差的敏感度，进而了解网络中各层 之间的信息传递和相互作用。此外，还可以通过可视化技术，如激活图或梯度图 ，来直观地展示网络中各节点的敏感性和信息流。
04
CATALOGUE
敏感性分析的局限性
数据质量对敏感性分析的影响
数据不准确
如果数据存在误差或错误 ，将导致敏感性分析的结 果偏离实际情况。
性分析的准确性降低。
假设不变
模型假设在实际情况中可能发生 变化，而敏感性分析未能及时反
映这些变化。
参数选择对敏感性分析的影响
参数范围不合理
参数范围的设定可能不符合实际情况，导致敏感 性分析的结果不准确。
参数选择主观性
参数的选择可能存在主观性，导致不同人进行敏 感性分析的结果存在差异。
参数相关性
某些参数之间可能存在相关性，导致敏感性分析 无法准确判断单个参数的影响。
基于大数据的敏感性分析方法
数据整合
01
整合多源、多尺度数据，全面考虑各种因素对模型输出的影响
，提高敏感性分析的全面性。
数据驱动决策
02
基于大数据的敏感性分析可以为决策提供科学依据，帮助决策
者更好地理解和应对不确定性。
敏感性分析及应用
Session 3Sensitivity Analysis and It’s Applications敏感性分析及其应用Session TopicsSession Topics自己动手The Lego Production Problem拼装玩具生产如果有一些原材料，你愿意以多大的代价你怎么来分析这些问题？想想看！自己动手原材料6 大块小块产品What is Sensitivity Analysis什么是敏感性分析what-if分析敏感性分析（Sensitivity Analysis）The Importance of What-If Analysis toManagers敏感性分析对管理者的重要性1. 2.500300单位利润18233122024011窗门每周可得时间生产时间单位产品的工厂Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究what-if 分析之前，最初伟恩德公司问题电子表格模型及最优解实际举例Doors Windows Unit Profit $300$500HoursHours UsedAvailable Plant 1102<=4Plant 20212<=12Plant 33218<=18Doors Windows Total ProfitUnits Produced26$3,600Hours Used Per Unit ProducedWyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润P D =$300降到P D =$200，而最优解不变实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润P D =$300增加到P D =$500，而最优解不变实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德例子，门的单位利润从P D =$300增加到P D =$1000，最优解改变实际举例实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究Adjustable CellsFinal Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $C$9Solution Doors20300450300 $D$9Solution Windows605001E+30300Range-of-Optimality What-If Analysis 最优域敏感性分析Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别被改为P D =$4500,P W ＝$400，但是最优解不变实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别被改为P D =$600,P W ＝$300，从而最优解改变实际举例实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究The 100 percent rule 百分之百法则Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究当门，窗的单位利润的估计值分为改为P D ＝$525，P W ＝$350，刚好处在百分百法则所允许的临界点上，（D,W ）＝（2，6）还是最优解，但同时，目标函数直线上在（2，6）（4，3）之间的所有点均为最优解W D2462468Production rate for doorsProduction rate for windowsFeasibleregion10Objective function line now isProfit = $3150 = 525 D + 350 W since PD = $525, PW = $350.Entire line segment is optimal(4, 3)(2, 6)8实际举例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究当门，窗的单位利润的估计值改为P D ＝$150，P W ＝$250，（最初解的一半）作图法可知（D,W ）＝（2，6）还是最优解，尽管百分之百法则表示最优解有可能变动2462468(2, 6)Feasibleregion Optimal solution Production rate for doorsProduction rate for windows Profit = $1800 = 150D + 250 W8WD实际举例Role of the 100 percent rule 百分之百法则的作用Shadow Price Analysis for RHS右端项的影子价格分析函数约束右端值管理层的政策决策影子价格分析就是为管理者提供这方面的信息Shadow Price 影子价格Profit & Gambit Problem利博公司问题最初的利博公司例子的电子表格模型及其最优解实际举例Profit & Gambit Problem利博公司问题利博公司，由Excel Solver 产生的灵敏度报告中涉及函数约束的那一部分，其中的第四栏给出了影子价格Constraints FinalShadowConstraint Allowable Allowable CellName ValuePrice R.H. Side Increase Decrease $D$4Stain Remover Totals 3%133.330.030.060.00857$D$5Liquid Detergent Totals18%33.3330.180.120.12$D$6Powder Detergent Totals 8%00.040.041E+30实际举例The Message to Management给管理层的信息给管理层的信息：Range-of-Feasibility What-If Analysis 可行域的敏感性分析改变工厂2每周可用于生产新产品工作时间生成的数据表实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究工厂2约束右端值的可行域6≤RHS ≤18的图形解释实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究 02462468 2 W = 6 → Profit = 300 (4) + 500 (3) = $2,7002 W = 18 → Profit = 300 (0) + 500 (9) = $4,5002 W = 12 → Profit = 300 (2) + 500 (6) = $3,600(4, 3)(2, 6)Feasibleregion fororiginalproblem Line B Line A (D = 4)Line C (3 D + 2 W = 18)10(0, 9)DW Production rate for doors Production rate for windowsRange-of-Feasibility可行域Simultaneous Change in RHS同时改变右端项这种问题很常见！The 100 percent rule百分之百法则同时改变几个或所有函数约束的约束右端值实际举例Wyndor Case Study伟恩德公司案例研究修正的伟恩德问题，其中一个小时的工作时间从工厂3移到工厂2，模型的求解。
敏感性分析在工程设计中的应用
敏感性分析在工程设计中的应用随着时代的进步和社会的发展，工程设计成为了人们日常生活中不可缺少的一部分。
工程设计的准确性很大程度上决定了产品的质量和使用寿命。
而误差是不可避免的，所以，敏感性分析就显得尤为重要了。
本文将着重讨论敏感性分析在工程设计中的应用，并总结一些实用的方法，以期为工程设计师提供一些有益的参考。
一、什么是敏感性分析？敏感性分析（Sensitivity Analysis，SA）是指对某个系统或者模型中输入变量的变化，以及这些变化对输出变量的影响进行分析的过程。
简单来说，就是对于一个模型，分析它对模型输入参数的敏感程度。
敏感性分析可以帮助我们确定哪些输入变量对于目标函数有重要影响，从而更加准确地预测模型的结果。
二、在工程设计中，敏感性分析主要应用于以下几个方面：1. 功能分析与设计敏感性分析可以用于功能设计与分析，通过对输入变量的变化，分析其对某个系统或者模型的输出变量的敏感程度，从而确认合理的设计参数。
2. 市场调研与预测市场预测和调研是企业开展市场策划和商业运营的前置条件，敏感性分析可以对市场条件变化的敏感程度进行分析，能够帮助企业更好地了解市场波动和变化，及时调整运营策略与产品定位。
3. 成本控制和预测敏感性分析可以用于选择更经济的设计方案和使用材料，从而使项目能够在成本范围内保质保量地完成。
4. 风险控制与评估在工程设计中，有许多潜在风险需要考虑，这些风险可能是自然灾害、技术难点、市场环境等等。
敏感性分析可以帮助确定风险应对方案，对潜在影响进行评估和预测。
5. 优化设计和决策敏感性分析不仅可以用于原始设计阶段的参数分析，也可以用于现有系统或模型的化简和优化。
在实施敏感性分析后，设计师可以分析出哪些变量是决策方案的关键因素，从而做出更高效和准确的决策。
三、敏感性分析的方法1. 直接分析法直接分析法是对目标函数进行解析求导，这种方法可以明确了解到各个参数的敏感程度。
例如如果目标函数是某公司利润，我们可以对这个公式进行求导，在不同点上求得函数的导数以及它们的绝对值，从而清楚了解不同的变量在利润上的作用。
项目评估中敏感性和风险分析方式运用
项目评估中敏感性和风险分析方式运用一、对敏感性和风险分析的认同敏感性分析是用于估量各类因素发生不利转变时对项目评价结果产生影响的一种技术。
通常可以改变一种或多种选定变量的数值，如现金流量、项目周期、折现率等来计算其对项目净现值(NPV)和内部收益率(IRR)的影响，各变量的转变百分率可反映出项目评价结果随变量转变的敏感程度。
同时计算能使项目决策结果发生逆转的某种变量转变的百分率，可以肯定出关键变量，若是少数变量使项目决策结果发生逆转的转变百分率相对较低，此时说明项目可能面临较大的风险，而这些变量则为关键变量。
对某一关键变量可以允许发生不同的转变，但其不同转变及其可能性大小则要涉及到定量的风险分析，通过“随机选取这些变量转变的一种列表，可以取得净现值或内部收益率的频率散布，表示出项目可以接受和不被接受的概率大小”。
[1]若是某个关键变量具有相当大的不肯定性，应重复估算NPV变成0或IRR低于项目的基准收益率发生的概率，求得项目可以接受和不被接受的概率，但采用这种结果时没有固定的判别标准，高风险的项目往往伴随着高NPV值。
因为从投资的角度讲，风险和报酬的大体关系是风险越大要求的报酬率越高，风险分析主要解决投资报酬率与投资风险的对称性问题。
不难看出，“敏感性分析和定量风险分析都可以用来估量那些可以量化的项目变量转变对项目决策结果的影响”。
[1]但敏感性分析只能指出项目评价结果对不肯定性因素的敏感程度，不能表明不肯定性因素的转变发生的可能性的大小，和在这种可能性下对评价结果的影响程度，因此，为了克服在敏感性分析中的主观随意性，提高不肯定性分析的质量，按照项目的特点和实际需要，进行风险分析。
“在提交敏感性分析结果的同时，应提出防范风险的相应建议，以便对影响项目决策结果的关键变量进行监控。
但是，对那些影响因素多且很难量化的项目，应该对面临的风险和降低风险的办法予以定性描述”。
[1]二、当前项目评估中敏感性和风险分析的不足从项目评估中通过敏感性分析和风险分析来提高项目决策的实务看，项目评估工作中敏感性分析和风险分析的技术问题仍然是一个重要的制约因素。
敏感性分析综述
敏感性分析综述一、本文概述本文旨在全面综述敏感性分析的理论基础、应用领域、主要方法以及当前研究热点，并对未来的发展趋势进行展望。
敏感性分析作为一种重要的决策工具，广泛应用于经济、金融、环境科学、医疗等多个领域。
通过定量和定性的方法，本文梳理了敏感性分析的基本概念和模型，详细分析了其在实际应用中的优缺点，并探讨了敏感性分析在不同领域的最新研究进展。
文章还将对未来敏感性分析的发展方向和可能面临的挑战进行展望，以期为读者提供全面而深入的理解，并为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
二、敏感性分析的基本理论敏感性分析是一种评估模型或系统对特定参数变化的反应程度的方法。
这种方法广泛应用于各种领域，包括经济学、金融学、工程学和自然科学等。
敏感性分析的基本理论主要包括敏感性系数的计算、参数变化对模型输出的影响以及参数不确定性的处理。
敏感性系数是评估模型对参数变化敏感程度的量化指标。
它通常通过计算参数变化一定百分比时，模型输出变化的百分比来得到。
敏感性系数越大，表示模型对该参数的敏感性越高，即该参数的变化对模型输出的影响越大。
参数变化对模型输出的影响是敏感性分析的核心内容。
当模型参数发生变化时，模型的输出结果也会相应发生变化。
这种变化可能是线性的，也可能是非线性的，具体取决于模型的性质。
敏感性分析可以帮助我们了解参数变化对模型输出的影响方向和程度，从而为我们提供决策依据。
参数的不确定性也是敏感性分析需要考虑的重要因素。
在实际应用中，我们往往无法准确确定模型参数的具体数值，而只能给出一个估计范围。
这种情况下，我们可以通过敏感性分析来评估参数不确定性对模型输出的影响，从而了解模型结果的稳健性。
敏感性分析的基本理论为我们提供了一种有效的工具来评估模型或系统的稳定性和可靠性。
通过敏感性分析，我们可以更好地理解和预测模型或系统的行为，为决策提供更加科学的依据。
三、敏感性分析在各个领域的应用敏感性分析作为一种重要的决策工具，已广泛应用于多个领域，用于评估各种不确定性因素对项目、政策或模型的潜在影响。
敏感性分析案例
敏感性分析案例敏感性分析是指在确定决策方案的同时，对输入参数的变化进行分析，以评估这些参数对决策方案结果的影响程度。
在实际应用中，敏感性分析通常用于评估不确定性因素对决策方案的影响，帮助决策者更好地理解和把握决策方案的风险和可行性。
下面我们通过一个实际案例来说明敏感性分析的具体应用。
假设某公司计划投资开发一款新产品，该产品的投资额、销售价格、成本和市场需求量等因素都存在一定的不确定性。
为了评估投资方案的风险和可行性，我们可以采用敏感性分析方法进行分析。
首先，我们需要确定投资额、销售价格、成本和市场需求量等因素的变化范围。
然后，我们可以利用敏感性分析工具，对这些因素进行逐一变动，观察其对投资方案收益的影响程度。
通过敏感性分析，我们可以得出不同因素对投资方案收益的敏感程度，找出影响投资方案风险和可行性的关键因素。
例如，我们可以对销售价格进行敏感性分析，观察在销售价格上涨或下跌的情况下，投资方案的收益变化情况。
如果销售价格的变动对投资方案的收益影响较大，那么销售价格就是一个敏感性较高的因素，需要引起我们的重视。
同样地，我们还可以对投资额、成本和市场需求量等因素进行敏感性分析，找出对投资方案收益影响较大的因素。
通过敏感性分析，我们可以更好地理解和把握投资方案的风险和可行性，为决策者提供科学依据和参考。
在实际应用中，敏感性分析还可以帮助我们制定风险管理策略，降低决策方案的风险，提高决策的成功率。
总之，敏感性分析是一种重要的决策分析方法，可以帮助我们评估不确定性因素对决策方案的影响，为决策者提供科学依据和参考。
通过敏感性分析，我们可以更好地理解和把握决策方案的风险和可行性，为决策者的决策提供有力支持。
浅谈敏感性分析的因素分析和运用
浅谈敏感性分析的因素分析和运用目录一、引言二、敏感性分析概述1敏感性分析概述2敏感性分析在财务分析中的必要性三、敏感性分析中的因素分析法1单因素分析法2多因素分析法四、敏感性分析的实践1确定敏感性分析的结果指标2选取不确定性因素3计算敏感性强弱程度,，找出敏感性因素4计算敏感性指标5对敏感性分析结果进行分析6分析案例及基本算法五、结语参考文献内容摘要：随着社会、经济的全球化发展，行业的增多和细化，一个领域投资的风险性也变得更为复杂，其影响因素也变得更多，这使得投资者在经济评价中愈加谨慎，这也让敏感性分析的价值愈加凸显。
作为针对不确定性研究的主要方法，敏感性分析能够很好地认定确定性因素之外的重要影响点，为投资性项目做更为精准的分析。
本文在对敏感性分析法的概念、特点、敏感性因素确定等进行深入探讨，并用实际案例进一步论证其使用方法。
关键词：敏感性分析，经济评价，不确定性因素。
一、引言在我国改革开放的深入和社会主义市场经济逐步成熟的大环境下，财务分析成为现代企业和市场中最为关键和重要的活动之一。
目前，因为世界经济一体化趋势，国际金融危机、战争等不稳定因素干扰增多，导致投资风险加大。
因此为合理规避风险，了解哪些外界因素对财务目标构成影响，就需要敏感性分析这一手法。
例如在投资管理中，很好地使用敏感性分析方法，结合已经指定的融资政策，规避外界不利因素，可以给企业实现既定利益。
敏感性分析的主要特点在于其具有前瞻性，很好地使用可以规避风险，相对传统财务喜欢对投资项目进行事后总结，有很明显的优势所在①。
现代企业在投资方面因为不确定因素的增多更为谨慎，注重从全局上分析其项目的可行性，并且对时间较为敏感，需要适时性和快速反应的财务分析手法。
由此看来，为提高公司对市场和项目的准确预算和把握，需要对管理和运营中存在的风险环节进行定量分析和规避，于是敏感性分析方法就显得尤为重要。
二、敏感性分析概述1敏感性分析概述敏感性分析是指会计学中常用分析方法之一，是针对一种关系中某一因素的变化对结果造成关键性影响的分析技术，根本方法是通过逐步增加某一变量的值以统计结果变化量，并得出其规律。
敏感性分析(建筑工程)
工程经济学敏感性分析敏感性分析1.1敏感性分析概述敏感性分析又称敏感度分析，它是项目经济决策中一种常用的不确定分析方法。
通过考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并从敏感因素变化的可能性以及测算的误差分析方案风险的大小。
但并不是对所有不确定性因素都进行分析，只需要对可能会对项目效益产生较大影响的不确定性因素进行分析2．敏感性分析方法与步骤（1）选择需要分析的不确定性因素应结合项目特点选择对项目效益影响大且重要的因素进行分析（2）确定不确定性因素变化程度敏感性分析通常针对不确定性因素的不利变化进行，一般选择不确定因素变化的百分率，如±5%、±10%、±15%、±20%等。
（3）确定敏感性分析指标建设项目经济评价有一整套指标体系，敏感性分析可选定其中一个或几个主要指标进行分析。
最基本的分析指标是内部收益率。
（4）计算敏感性分析指标计算各不确定性因素发生不同幅度变化时，项目经济评价指标的变化结果，同时计算各不确定性因素的敏感度系数及临界点。
1）敏感度系数。
敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因素变化的百分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。
2）临界点。
临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。
（5）编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议根据敏感性分析计算结果编制敏感性分析表、敏感度系数和临界点分析表；根据敏感性分析表，以横轴为不确定性因素变化率，纵轴为项目效益评价指标绘制敏感性分析图。
还应根据图、表的结果进行文字说明，找出敏感度系数绝对值较高或临界点（用变化率表示）绝对值较低的一个或几个关键因素，分析其可能造成的风险并提出应对措施。
1.2单因素敏感性分析假定其他因素不变，每次只考虑一个不确定因素的变化对项目经济效果的影响，称为单因素敏感性分析。
敏感性分析报告
敏感性分析报告对于企业来说，敏感性分析是一项非常重要的工具，它能够帮助企业更好地理解和管理市场风险、变化和挑战。
本文将深入探讨敏感性分析的概念、方法以及应用，希望能够为企业提供一定的参考和指导。
一、敏感性分析的概念敏感性分析是一种通过改变模型的输入变量，并评估其对输出结果的影响程度的方法。
换句话说，它可以帮助企业确定哪些因素对其业务或项目的成功与失败起着决定性的作用。
通过敏感性分析，企业可以更好地了解其业务风险，并制定相应的应对策略。
二、敏感性分析的方法敏感性分析有多种方法，其中最常用的包括参数变化法和场景分析法。
参数变化法是一种将单个变量在一定范围内变化，并观察其对输出结果的影响的方法。
通过设定不同的变化幅度和范围，企业可以评估各个变量对结果的敏感程度，并了解它们的相互作用关系。
场景分析法是一种通过制定不同的假设情景并对其进行模拟，评估场景变化对结果的影响的方法。
企业可以根据市场、经济、政策等不同情景来进行分析，并确定相应的应对措施。
三、敏感性分析的应用敏感性分析可以广泛应用于企业的各个领域和层面。
以下是几个常见的应用场景：1.财务分析：敏感性分析可以帮助企业评估不同的财务策略对盈利能力、现金流和风险水平的影响。
通过对不同财务指标进行敏感性分析，企业可以制定合理的财务目标和决策。
2.市场营销：敏感性分析可以帮助企业了解市场需求对销售额、市场份额和营销活动的影响。
企业可以通过评估市场变化对营销策略的敏感程度，制定有针对性的市场推广计划。
3.供应链管理：敏感性分析可以帮助企业评估供应链中的风险和不确定性，并制定相应的应对策略。
通过对供应链关键因素进行敏感性分析，企业可以有效管理供应链风险，提高供应链的韧性和灵活性。
4.项目管理：敏感性分析可以帮助企业评估项目成本、进度和风险，并制定相应的项目计划和控制措施。
通过对项目关键因素进行敏感性分析，企业可以及时调整项目计划，降低项目风险。
四、敏感性分析的局限性虽然敏感性分析是一种有用的工具，但它也有一定的局限性。
利用敏感性分析进行市场数据敏感度评估
利用敏感性分析进行市场数据敏感度评估敏感性分析是市场研究中不可或缺的工具之一。
它通过评估市场数据的敏感度，为企业决策提供指导。
本文将介绍敏感性分析在市场研究中的应用及其重要性，并探讨如何进行敏感度评估。
首先，敏感性分析在市场研究中的应用广泛而重要。
它可以帮助企业了解市场环境的变化对其业务的影响程度，从而制定相应的战略。
通过敏感性分析，企业可以评估不同市场因素对销售额、市场份额、利润等业绩指标的影响，并根据这些影响确定对策。
例如，某手机制造商可能会分析不同价格对销售额的敏感度，从而确定产品的定价策略。
敏感性分析还可以帮助企业预测市场需求的变化，进而调整生产和供应链策略。
敏感性分析可以评估市场数据的敏感度。
敏感度是指市场数据与某个变量之间的关系程度。
通常，敏感性分析会选取一个或多个关键变量，通过对这些变量进行系统性的变动来评估市场数据的敏感度。
这些变动可以是正面的或负面的，以模拟不同市场环境下的数据变化。
然后，研究人员会观察变动后的市场数据，并与基准数据进行比较，从而确定市场数据对特定变量的敏感度。
敏感性分析的步骤可以概括为以下几个方面。
首先，确定目标和关键变量。
研究人员需要明确敏感性分析的目标，并选择关键变量。
关键变量应与企业的业务密切相关，且具有一定的可变性。
其次，获取基准数据。
基准数据是进行敏感性分析的基础，其准确性和完整性对于分析结果的可靠性至关重要。
然后，进行敏感性分析。
根据选定的关键变量，对其进行系统性的变动，并观察市场数据的变化情况。
最后，评估敏感度。
研究人员需要对变动后的市场数据进行分析和评估，以确定市场数据对关键变量的敏感度。
评估敏感度时，可以采用统计方法、数据可视化等工具，以提高准确性和可理解性。
敏感性分析的结果对企业决策具有重要的指导作用。
通过评估市场数据的敏感度，企业可以制定更加实际可行的决策，避免盲目决策的风险。
比如，在市场竞争激烈的行业中，了解市场数据对价格变动的敏感度，可以帮助企业优化定价策略，提高竞争力。
毕业论文中的敏感性分析和稳健性检验
毕业论文中的敏感性分析和稳健性检验敏感性分析和稳健性检验是毕业论文中重要的方法和工具，旨在验证模型的可靠性和鲁棒性。
本文将介绍敏感性分析和稳健性检验的概念、作用以及具体的应用方法。
一、敏感性分析的概念和作用敏感性分析是指通过改变模型输入变量或参数值，观察其对模型输出结果的影响程度。
它可以帮助研究人员了解模型中各个变量之间的关系，进而评估模型对输入的响应程度。
敏感性分析在毕业论文中的应用主要有以下几个方面：1.评估变量的重要性：通过敏感性分析，可以确定哪些变量在模型中具有重要影响，以引起研究人员的关注并加以研究。
2.优化模型：敏感性分析可以帮助优化模型的输入参数，以获得更准确、可靠的结果。
3.决策支持：敏感性分析可以为决策提供支持，帮助决策者了解不确定性和风险因素，并采取相应的措施。
二、敏感性分析的方法敏感性分析的方法可以有多种，下面介绍两种常见的方法：1.单变量敏感性分析：单变量敏感性分析是指只改变一个变量的值，观察其对模型结果的影响程度。
通过一次只改变一个变量，可以准确地确定每个变量对模型的输出结果的影响程度。
2.全局敏感性分析：全局敏感性分析是指同时考虑多个变量之间的相互关系，观察其对模型结果的影响程度。
常用的全局敏感性分析方法有蒙特卡洛模拟、灵敏度指数等。
三、稳健性检验的概念和作用稳健性检验是指通过对输入数据进行扰动，观察模型输出的变化幅度，从而评估模型的稳定性和鲁棒性。
它可以帮助研究人员了解模型在不同场景下的性能表现。
稳健性检验在毕业论文中的应用主要有以下几个方面：1.验证模型的可靠性：通过稳健性检验，可以验证模型对不同数据扰动的响应，进而评估模型的可靠性。
2.评估模型的鲁棒性：稳健性检验可以帮助评估模型对异常值、噪声等干扰因素的鲁棒性，从而确定模型是否适用于实际环境。
3.提高模型的泛化能力：通过稳健性检验，可以提高模型的泛化能力，使其在不同数据集上表现更好。
四、稳健性检验的方法稳健性检验的方法也有多种，下面介绍两种常见的方法：1.端点稳健性检验：端点稳健性检验是指通过改变输入数据的极端值，观察模型输出结果的变化情况。
敏感性分析运筹学
增加数据维度与质量
收集更多维度的数据
为了更全面地了解系统行为，需要收集涵盖 更多变量的数据。
数据清洗和预处理
去除异常值、缺失值和错误数据，确保数据 质量。
数据标准化
将不同量纲的数据转换为统一尺度，便于比 较和分析。
选择合适的模型与方法
参数优化
采用合适的优化算法对模型参数进行优化， 提高模型预测精度。
风险控制
敏感性分析有助于识别生产计划中的风险因 素，并为企业提供应对措施，降低生产风险 。
物流与供应链管理
库存管理
敏感性分析在库存管理中用于确定最佳库存水平，以平衡 库存成本和缺货风险。
01
运输优化
通过敏感性分析，企业可以优化运输策 略，降低运输成本，提高运输效率。
02
03
供应商选择
敏感性分析有助于企业评估不同供应 商的价格、质量和交货期等因素，选 择最佳供应商。
数据来源
数据来源的可靠性、准确性和完整性对敏感性分析的结果具有重要 影响。如果数据存在误差或偏差，将导致分析结果的不准确。
数据处理
数据处理过程中的误差、遗漏或错误，可能导致数据质量下降，进 而影响敏感性分析的准确性。
数据不确定性
由于数据的不确定性，如随机波动、异常值等，可能导致敏感性分析 结果的不稳定。
适用场景
适用于存在不确定性因素的情况 ，能够为决策者提供风险预警和 应对建议。
03
CATALOGUE
敏感性分析的运筹学应用
生产计划优化
生产计划
敏感性分析在生产计划优化中用于评估不同 生产策略对成本、产量和利润的影响。
资源分配
通过敏感性分析，企业可以确定哪些资源对生产效 率影响最大，从而合理分配资源，提高生产效率。
敏感性分析与情景分析在风险评估中的运用
敏感性分析与情景分析在风险评估中的运用风险评估是企业管理中一项至关重要的工作，它有助于识别和评估面临的各种风险，以便采取有效的风险管理措施。
在风险评估过程中，敏感性分析和情景分析是两种常用的方法，它们能够帮助管理者更好地了解风险事件对企业的影响，进而制定相应的风险管理策略。
什么是敏感性分析？敏感性分析是一种定量分析方法，用于评估一个或多个变量对项目或决策结果的影响程度。
在风险评估中，敏感性分析可以帮助管理者确定哪些风险因素可能对项目产生重大影响，从而有针对性地制定风险管理措施。
通过对不同变量进行敏感性测试，可以评估这些变量对最终结果的影响程度，帮助企业更好地了解风险的来源和影响路径。
如何进行敏感性分析？敏感性分析通常包括以下几个步骤：确定关键变量：首先需要确定项目或决策中的关键变量，这些变量对结果具有重大影响。
设定变量范围：确定每个关键变量的变化范围，包括上限和下限，以及变化的步长。
建立模型：建立一个数学模型，将关键变量与结果之间的关系进行建模。
进行敏感性测试：通过逐步变化关键变量的数值，观察结果的变化情况，以确定各个变量对结果的敏感程度。
什么是情景分析？情景分析是一种定性分析方法，用于评估不同情景下的可能发生的事件和结果。
在风险评估中，情景分析可以帮助管理者对各种潜在情景下的风险事件进行评估和应对，以制定全面的风险管理策略。
通过对不同情景下可能发生的事件和结果进行系统分析，可以帮助企业预判潜在风险，并有效地应对挑战。
如何进行情景分析？情景分析的步骤如下：确定情景：首先需要确定可能发生的各种情景，包括概率事件和非概率事件。
描述情景：针对每个情景，描述可能发生的事件、结果和影响，包括潜在的风险和机会。
评估影响：评估每个情景下可能发生事件的影响程度，包括对项目成本、进度、质量等方面的影响。
制定对策：针对不同情景下可能出现的风险事件，制定相应的风险管理对策，保障项目顺利进行。
敏感性分析与情景分析在风险评估中的应用敏感性分析和情景分析在风险评估中起着互补的作用。
敏感性分析在项目管理中的应用
敏感性分析在项目管理中的应用敏感性分析是项目管理中一种重要的技术工具，通过对项目关键因素的变化进行分析，评估这些变化对项目目标的影响程度，帮助项目团队更好地制定风险管理策略和应对措施。
在项目实施过程中，各种不确定性因素都可能对项目进展和成果产生影响，而敏感性分析可以帮助项目团队及时发现潜在风险，提前做好准备，确保项目顺利完成。
本文将探讨敏感性分析在项目管理中的应用，以及如何有效地运用敏感性分析来提升项目管理的效率和成功率。
一、敏感性分析的概念及意义敏感性分析是指在项目管理中，通过对项目关键因素进行变动和模拟，分析这些变动对项目目标的影响程度的一种技术手段。
在项目实施过程中，项目团队需要面对各种不确定性因素，如市场变化、技术风险、人力资源变动等，这些因素的变化都可能对项目进展和成果产生影响。
而通过敏感性分析，可以帮助项目团队更好地了解项目的风险状况，及时发现潜在风险，制定相应的风险管理策略，提高项目成功的概率。
敏感性分析的意义在于帮助项目团队识别和评估项目中的关键风险因素，及时采取措施降低风险，确保项目按计划顺利进行。
通过敏感性分析，项目团队可以更好地理解项目目标的实现路径，找出影响项目成功的关键因素，为项目决策提供依据，提高项目管理的效率和成功率。
二、敏感性分析的方法和步骤1. 确定关键因素：首先，项目团队需要确定项目中的关键因素，这些因素可能包括项目成本、时间进度、质量要求、人力资源等。
关键因素的确定需要综合考虑项目的特点和目标，确保覆盖到项目成功的关键要素。
2. 设定变动范围：针对每个关键因素，项目团队需要设定变动的范围和步长，即确定每个因素的可能变化范围和变化步长。
这有助于项目团队更全面地评估不同情况下的项目表现。
3. 建立模型：在确定关键因素和变动范围后，项目团队需要建立敏感性分析模型，通过模拟和计算不同情况下的项目表现。
可以借助项目管理工具或电子表格软件进行模拟计算，得出不同情况下的项目结果。
《敏感性分析》课件
灵活性
敏感性分析的结果可以根据实际情况进行灵活调整和解释，以满足决策需求。
结果传播和分析方法的选择
在进行敏感性分析时，我们需要选择适当的结果传播方法和分析方法，以确保分析结果的准确性和可靠 性。
敏感性分析数据的可视化和解 释
通过将敏感性分析数据可视化，我们可以更直观地解释和传达分析结果，使 决策变得更加清晰和明晰。
单参数敏感性分析
逐个变化参数，分析结果变 动情况。
全参数敏感性分析
同时变化多个参数，观察其 对结果的综合影响。
敏感性曲线
绘制参数和结果之间的关系 曲线，以揭示参数变化的影 响趋势。
敏感性分析与风险管理的关系
敏感性分析可帮助我们识别和评估风险，从而制定相应的风险管理策略。通过分析参数的不确定性和敏 感性，我们可以更好地了解和应对风险。
1 提高决策质量
敏感性分析可帮助我们识别关键变量和参数，从而提高决策的准确性和可靠性。
2 降低风险
通过分析参数的不确定性和敏感性，我们可以更好地了解风险并制定相应的风险管理策 略。
3 优化资源分配
敏感性分析可以帮助我们确定哪些变量对结果影响最大，从而合理配置资源并提高效率。
敏感性分析的常用方法和技术
《敏感性分析》PPT课件
敏感性分析PPT课件为你详细介绍敏感性分析的基本概念和应用。通过本课 件，你将了解到敏感性分析的重要性以及它在科学、技术和商业决策中的作 用。什 Nhomakorabea是敏感性分析
敏感性分析是一种评估模型输出对模型输入变量的敏感程度的方法。它帮助我们分析和理解参数变化对 结果产生的影响。
为什么需要进行敏感性分析
确定敏感性分析的参数和范围
在进行敏感性分析之前，我们需要明确研究对象的参数和范围，并基于实际 情况进行合理设定。
报告中运用有效的敏感性分析技巧
报告中运用有效的敏感性分析技巧引言：在决策过程中，我们常常需要评估各种变量对结果的潜在影响。
敏感性分析是一种有效的技术，通过调整输入变量来观察结果的变化，以评估不确定性和风险。
本文将详细介绍报告中运用有效的敏感性分析技巧，包括确定关键变量、建立基准场景、应用敏感性分析工具、解读敏感性分析结果、进行模型验证和利用敏感性分析做出决策。
一、确定关键变量敏感性分析的第一步是确定关键变量。
关键变量是对结果影响最大的变量，其变化可能会对决策产生重要影响。
在报告中，我们需要对研究对象进行分析，并确定其关键变量。
例如，在评估市场营销策略的效果时，关键变量可能包括产品价格、市场份额、广告投入等。
二、建立基准场景在进行敏感性分析之前，我们需要建立一个基准场景作为对比。
基准场景是在不调整关键变量的情况下得到的结果。
通过与基准场景进行对比，我们可以更清晰地了解关键变量对结果的影响。
在报告中，我们应该明确说明基准场景，并描述其输入和输出。
三、应用敏感性分析工具敏感性分析有许多不同的方法和工具可供选择。
在报告中，我们应根据研究对象和相关数据的特点选择适合的敏感性分析工具。
常用的敏感性分析工具包括场景分析、参数变动法和Monte Carlo模拟等。
我们需要详细描述所选择的工具及其运用过程，并解释其在报告中的意义和价值。
四、解读敏感性分析结果敏感性分析的结果需要进行解读和分析。
在报告中，我们应该清晰地展示关键变量的变化范围，以及这些变化对结果的影响。
我们可以使用图表和数据来直观地展示结果，并使用文字进行解释。
同时，我们还应该注意结果的稳定性和一致性，评估敏感性分析是否得到了可靠的结论。
五、进行模型验证在报告中，我们需要对模型进行验证，以确保分析的可信度和有效性。
模型验证是通过与实际观测数据进行比较，评估模型的准确性和适用性。
我们可以使用历史数据或真实案例进行模型验证，并在报告中描述验证过程和结果。
通过模型验证，我们可以更加自信地使用敏感性分析结果进行决策。
如何利用敏感性分析解决企业问题
如何利用敏感性分析解决企业问题敏感性分析是一种常用的决策分析方法，通过对关键因素进行变动，预测对企业决策的影响程度，从而帮助企业解决问题并制定有效的决策方案。
敏感性分析可以帮助企业了解关键因素的变动对企业绩效的影响，降低决策的风险和不确定性。
本文将介绍敏感性分析的概念、步骤和应用，并探讨如何利用敏感性分析解决企业问题。
一、敏感性分析的概念和步骤1. 概念敏感性分析是指通过对模型或系统关键变量的变化进行检验和评价，分析其对模型输出结果的敏感性程度。
也可以理解为通过观察关键因素的变动对决策结果的变化，来评估这些因素在决策中的重要性。
2. 步骤敏感性分析的步骤主要包括以下几个方面：（1）确定关键因素：根据具体的问题和决策模型，确定与决策结果密切相关的关键因素。
（2）制定变化范围：对于每个关键因素，设定一个合理的变化范围。
可以根据历史数据、专家意见或模型分析等方法确定。
（3）变动关键因素：在给定范围内，逐个变动关键因素，观察对决策结果的影响。
（4）记录结果：记录每一次关键因素变动后的决策结果，便于后期分析和比较。
（5）分析结果：通过对决策结果的记录和比较，找出对决策结果影响最大的关键因素。
（6）制定决策方案：根据敏感性分析的结果，制定相应的决策方案，并对风险进行评估。
二、敏感性分析的应用敏感性分析可以应用于各个领域的决策问题，例如市场营销、项目投资、供应链管理等。
下面以企业生产成本的敏感性分析为例，说明敏感性分析在解决企业问题中的应用。
在企业生产管理中，成本是一个重要的考虑因素。
通过敏感性分析，企业可以评估不同因素对成本的敏感程度，从而制定合理的成本控制策略。
例如，某制造企业想要降低生产成本，通过敏感性分析可以找出对成本影响最大的因素。
首先，确定与成本密切相关的关键因素，例如原材料价格、人工成本、能源费用等。
然后，设定这些因素的合理变化范围，并逐个变动它们，观察对成本的影响。
最后，根据分析结果，制定相应的成本控制策略，例如采购原材料的合理时机、优化人力资源配置等。
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Session 3
Sensitivity Analysis and It’s Applications
敏感性分析及其应用
Session Topics
Session Topics
自己动手
The Lego Production Problem
拼装玩具生产
如果有一些原材料，你愿意以多大的代价
你怎么来分析这些问题？想想看！
自己动手
原材料
6 大块
小块
产品
What is Sensitivity Analysis
什么是敏感性分析
what-if分析
敏感性分析（Sensitivity Analysis）
The Importance of What-If Analysis to
Managers
敏感性分析对管理者的重要性
1. 2.
500300单位利润18
233
12202
4011
窗门每周可得时间生产时间单位产品的工厂
Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究what-if 分析之前，最初伟恩德公司问题电子表格模型及最优解实际举例Doors Windows Unit Profit $300$500
Hours
Hours Used
Available Plant 1102<=
4Plant 20212<=
12Plant 33218<=18
Doors Windows Total Profit
Units Produced
26$3,600Hours Used Per Unit Produced
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
修正的伟恩德例子，门的单位利润P D =$300降到P D =$200
，而最优解不变
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
修正的伟恩德例子，门的单位利润P D =$300增加到P D =$500
，而最优解不变
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
修正的伟恩德例子，门的单位利润从P D =$300增加到P D =$1000
，最优解改变
实际举例
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
Adjustable Cells
Final Reduced Objective Allowable Allowable Cell Name Value Cost Coefficient Increase Decrease $C$9Solution Doors20300450300 $D$9Solution Windows605001E+30300
Range-of-Optimality What-If Analysis 最优域敏感性分析
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别被改为P D =$4500,P W ＝$400
，但是最优解不变
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
修正的伟恩德问题模型，其中门，窗的单位利润分别被改为P D =$600,P W ＝$300
，从而最优解改变
实际举例
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
The 100 percent rule 百分之百法则
Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究
当门，窗的单位利润的估计值分为改为P D ＝$525，P W ＝$350，刚好处在百分百法则所允许的临界点上，（D,W ）＝（2，6）还是最优解，但同时，目标函数直线上在（2，6）（4，3）之间的所有点均为最优解
W D
2462
4
6
8
Production rate for doors
Production rate for windows
Feasible
region
10
Objective function line now is
Profit = $3150 = 525 D + 350 W since P
D = $525, P
W = $350.
Entire line segment is optimal
(4, 3)
(2, 6)
8
实际举例
Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研究
当门，窗的单位利润的估计值
改为P D ＝$150，P W ＝$250，（最初解的一半）作图法可知（D,W ）＝（2，6）还是最优
解，尽管百分之百法则表示最优解有可能变动
2462
4
6
8
(2, 6)
Feasible
region Optimal solution Production rate for doors
Production rate for windows Profit = $1800 = 150D + 250 W
8
W
D
实际举例
Role of the 100 percent rule 百分之百法则的作用
Shadow Price Analysis for RHS
右端项的影子价格分析
函数约束右端值
管理层的政策决策
影子价格分析就是为管理者提供这方面的信息
Shadow Price 影子价格
Profit & Gambit Problem
利博公司问题
最初的利博公司例子的电子表格模型及其最优解
实际举例
Profit & Gambit Problem
利博公司问题
利博公司，由Excel Solver 产生的灵敏度报告中涉及函数约束的那一部分，其中的第四栏给出了影子价格
Constraints Final
ShadowConstraint Allowable Allowable Cell
Name Value
Price R.H. Side Increase Decrease $D$4Stain Remover Totals 3%133.330.030.060.00857$D$5Liquid Detergent Totals18%33.3330.180.120.12
$D$6
Powder Detergent Totals 8%
00.040.041E+30
实际举例
The Message to Management
给管理层的信息
给管理层的信息：
Range-of-Feasibility What-If Analysis 可行域的敏感性分析
改变工厂2每周可用于生产新产品工作时间生成的数据表
实际举例Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
工厂2约束右端值的可行域6≤RHS ≤18的图形解释实际举例Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究 024
62468 2 W = 6 → Profit = 300 (4) + 500 (3) = $2,7002 W = 18 → Profit = 300 (0) + 500 (9) = $4,5002 W = 12 → Profit = 300 (2) + 500 (6) = $3,600(4, 3)(2, 6)Feasible
region for
original
problem Line B Line A (D = 4)
Line C (3 D + 2 W = 18)
10
(0, 9)
D
W Production rate for doors Production rate for windows
Range-of-Feasibility
可行域
Simultaneous Change in RHS
同时改变右端项
这种问题很常见！
The 100 percent rule
百分之百法则
同时改变几个或所有函数约束的约束右端值
实际举例Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
修正的伟恩德问题，其中一个小时的工作时间从工厂3移到工厂2，模型的求解。
实际举例Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
不断将工厂3的工作时间转移到工厂2，从而生成数据表
Session Summary 小结
本讲小结。