七年级数学平行线的判定与性质的综合应用PPT教学课件

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七年级数学下册《平行线的判定与性质应用》PPT

知识回顾
1、平行线的判定。 2、平行线的性质。
自主学习
1. 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°
C
求∠AGD的度数。
证明：∵EF∥AD（已知）
D
G
F
1
∴∠2=∠ （ B
又∵∠1=∠2（已知）
2
3
）
E
A
∴∠1=∠ （

）
∴DG∥AB（
）
∴∠BAC+∠ =180°（
）
又∵∠BAC=70°（已知）
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败
学习目标
1.进一步掌握平行线的判定与性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
2.能结合一些具体的内容进行说理，初步养成言之有据的习惯。
3.提高学生的综合分析能力，并在分析数量关系的过程中体会数学的逻辑美。
∴∠AGD=
合作探究
2、如图，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D
提升练习
1、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65A°,
求∠2、∠3的度数. D
E
32
F
1 B
C
2、如图，在四边形ABCD中，点E在BC上 ∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数.
本节课的收获
同学们谈谈你的收获！
当堂作业
如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC, ∠1=∠2.求证: ∠B=∠GDC.
A
E
1
G
2
B
F
D
C

平行线的性质ppt课件

(3) 移：以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连：按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=

∠

BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中考·烟台]一杆古秤在称物时的状态如图
所示，已知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .

七年级数学下册教学课件《平行线的判定与性质的综合运用》

（2）由（1）可知AB∥EF， ∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等). 又∠3=∠B(已知)， ∴∠ADE＝∠B(等量代换)． ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行). ∴∠EDG=∠BGD=55°(两直线平行，内错角相等)． ∵DE平分∠ADG(已知)， ∴∠ADG=2∠EDG=110°(角平分线的定义). 又AB∥EF， ∴∠1=∠ADG=110°(两直线平行，同位角相等).
（2）∵DE∥BC，∴∠C = ∠AED = 40°（两直线平行，
同位角相等）
4.已知：如图，∠1+∠B=∠C．试说明BD∥CE．
解：如图，作射线AP，使AP∥BD， ∴∠PAB=∠B(两直线平行，内错角相等)． P 又∠1+∠B=∠C(已知)， ∴∠1+∠PAB=∠C(等量代换)，即∠PAC＝∠C． ∴AP∥CE(内错角相等，两直线平行)．又AP∥BD， ∴BD∥CE(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠DHE(对顶角相等)， ∴∠1=∠DHE(等量代换). ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行). ∴∠B+∠D =180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵∠D=50°(已知)， ∴∠B=180°－∠D=180°－50°=130°.
②如图，已知AB∥CD，DA平分∠CDE，∠A =∠AGB．
拓展提升
如图，点E在AB上，点F在CD上， CE ， BF分别交AD于点G，H．已知∠A =∠AGE，∠D=∠DGC．（1）AB与CD平行吗? 请说明理由．（ 2 ）若∠2+∠1=180° ，且∠BEC=2∠B+30° ，求∠C 的度数．
解:（1）AB∥CD．理由如下: ∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，∠AGE=∠DGC(对顶角相等)，∴∠A=∠D (等量代换)． ∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行).

平行线的性质定理和判定定理课件

简单说成：同旁内角互补，两直线平行. ∵ ∠1+ ∠2=180°， ∴ a∥b.
证明一个命题的一般步骤： (1)弄清题设和结论；
a1 b2
c
(2)根据题意画出相应的图形；
(3)根据题设和结论写出已知,求证；
(4)分析证明思路,写出证明过程.
【议一议】据说,人类知识的75%是在操作中学到的.
小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗？为什么？通过这个操作活动,得到了什么结论?
每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．
但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题．
【跟踪训练】
1.举例说明下列命题的逆命题是假命题. （1）如果一个整数的个位数字是5 ，那么这个整数能被 5整除. 逆命题：如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5. 例如，10能被5整除，但它的个位数字是0. （2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等. 逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角. 例如，60°= 60°，但这两个角不是直角.
4.到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
条件：到一个角的两边距离相等的点. 结论：它在这个角的平分线上. 逆命题：角平分线上的点到角两边的距离相等. 5.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等. 条件：线段垂直平分线上的点. 结论：它到这条线段的两个端点的距离相等. 逆命题：到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
a
∵∠1+∠2=180°, ∴ a∥b.
b
c
1
2
c

人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-平行线的性质

结论
两直线平行 a∥b ∠1=∠2 同位角相等
a∥b ∠2=∠3 两直线平行内错角相等
a∥b
∠2+∠4 =180°
两直线平行同旁内角互补
随堂练习
1．两直线被第三条直线所截，则（ D ）
A．同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角互补 D．以上都不对
2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ C ）
1+3=180°（邻补角定义） 2+3=180°（等量代换）
m 2
3 n
1
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
知识要点
平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. （简单说成：两直线平行，同位角相等）
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. （简单说成：两直线平行，内错角相等）
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（简单说成：两直线平行，同旁内角互补）
练一练
已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于O、 Q，找出图中相等的角，并说明理由．
E
A
B
O
Q
C
D
F
例1：如图：已知1=2.求证：BCD+ D=180．
A1
D
2
B
C
解：因为1=2（已知），所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；所以BCD+D=180（两直线平行，同旁
∠2+∠5≠180°， ∠3+∠8≠180°， ∠1+∠6≠180°， ∠4+∠7≠180°， ……
当直线AB与CD不平行时，前面所发现的式子都不成立．这说明只有AB∥CD时，前面的式子才能成立．

第一章平行线的性质七年级数学课件PPT

解：∵AE∥BC(已知)， ∴∠DAE＝∠B(两直线平行，同位角相等)， ∠EAC＝∠C(两直线平行，内错角相等)， ∵∠B＝∠C(已知)，∴∠DAE＝∠EAC(等量代换)． ∴AE平分∠CAD(角平分线的定义)．
总结
本题同时运用了“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，提供了一种说明两个角相等的新思路．
人教版数学
七年级
1.6
教育教学课件
平行线的性质
第一章相交线与平行线数学课件
学习目标
课堂讲解
平行线的性质平行线的性质与判定的关系
课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时导入
复习回顾
1、什么叫做平行线？ 2、平行线的判定方法有哪些？
感悟新知
知识点平行线的性质
ห้องสมุดไป่ตู้
1.定理：两直线平行，同位角相等.
（1）已知：如图1，直线AB//CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线
总结
当题目已知条件中出现两直线平行时，要考虑是否出现了相等的角．平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等的角得到新的一组平行线，这种由角的大小关系与直线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及．
讲一讲
01.定理：两直线平行，内错角相等.
（1）已知：如图，直线l1//l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的内错角.
图形定义、性质结论
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七年级
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教育教学课件
感谢您的聆听
第一章相交线与平行线数学课件
练一练
01.(中考·东莞)如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度

平行线ppt课件

02
平行线判定方法的误用
提醒学生注意不同判定方法的使用条件和限制，避免误用或混淆。
03
忽略平行线的存在性
提醒学生在解题时，不要忽略题目中可能存在的平行线，否则可能导致解题错误。
拓展延伸内容推荐
平行线与相似三角形的关系
探讨平行线与相似三角形之间的联系，以及如何利用平行线的性质解决相似三角形的问题。
交通信号灯
交通信号灯中的红灯、绿灯、黄灯等灯光的排列也遵循平行线的原则，使得驾驶员和行人能够清晰地辨认交通信号。
导向标志道路两侧的导向标志牌上的文字、图案等也采用平行线排列，方便驾驶员快速获取道路信息。
日常生活用品设计美学体现
家居用品
家居用品中的桌子、椅子、床等家具的设计中经常运用到平行线，使得家具外观简洁大方，符合现代审美。
图形示例
判定步骤
首先确定两条被截直线和截线，然后找出同旁内角并测量其角度之和是否为180度，如果是，则两条直线平行。
在图形中，画出两条被第三条直线所截的直线，并标出同旁内角。
实际应用场景分析
建筑设计中
在建筑设计中，平行线的概念经常被用来确保建筑物的稳定性和美观性。例如，在设计墙壁、地板和天花板时，需要确保它们是平行的，以避免出现倾斜或不平整的情况。
在物理学中，平行线的概念被广泛应用于光学、力学等领域的研究中，如光的反射、折射等现象都与平行线密切相关。
计算机图形学
工程测量与建设
在计算机图形学中，平行线的绘制和处理是图形渲染、图像处理等任务中的重要环节之一。
在工程测量与建设中，平行线的运用可以确保建筑物的精确度和稳定性，提高工程质量。
05
预备工作
建议学生提前预习相关知识点，回顾平行线的定义、性质及判定方法，并尝试思考一些与平行线相关的实际问题，为下一讲的学习做好准备。

《平行线的判定》精品ppt课件

A
B
C
D
E
F
பைடு நூலகம்
1
3
2
∠1 +∠2=180°（已知）， ∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
∠1 =∠3（同角的补角相等）.
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
思考：
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗? 写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3
∴ ∠7=∠3
∴ AB∥CD
B
1
A
C
D
F
3
7
E
( )
已知
（）
对顶角相等
（）
等量代换
（）
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
B
达标检测反思目标
2．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________由∠CBE=∠C可以判定___∥____根据是___________________________
解：根据∠OEB+∠EOD=180°得到 AB∥CD
上交作业：课本15—16 页第4、7 题
课后作业
·
A
B
P
还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？
一放、二靠、三推、四画。
从画图过程，三角板起到什么作用？
C
D
1
2
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

华东师大版七年级数学上册 5.2.2 平行线的判定课件(共24张PPT)

∠2 = ∠3 ,则____//____.

>
m
<
>
/m
<
>
m
<
>
m
<
>
/m
<
>
/m
<
>
m
<
>
/m
<
7.如图:∠1 和 ∠2 分别为直线 3 与直线
1 和 2 相交所成的角.如果 ∠2 = 60∘ ,那
么当 ∠1 = ____时，可判定
1 //2 .
60∘
>
m
<
>
/m
<
8.小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边
判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
文字语言：
图形语言：
同旁内角互补，两直线平行.
符号语言：
∵∠1 + ∠2 = 180° (已知)，
∴ a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
a
1
2
b
小试牛刀：
根据图形填空：
（1） ∵ ∠1 = ∠2 （已知）
∴ ____//____（内错角相等，两直线平行）
华东师大版七年级上册
第5章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
学习目标：
知识和
技能
情感态
度与价
值观
过程与
方法
掌握平行线的
判定方法
经历探究直线
平行的条件的
过程，掌握直
线平行的条件
经历观察、操
作、交流等活

七年级数学5.2.2平行线的判定PPT课件

如图：B= D=45°， C=135°，
问图中有哪些直线平行？
A
D
答：AB//CD，AD//BC B
C
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BC
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
纸条，
(点阵中相邻的四个点构成正方形).
E
G
A
B
C
D
F
H
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
画平行线的事实
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
1a
几何语言： ∵∠1＋∠4＝1800（已知）
3
4
2b
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
想一想经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
∵ a⊥b，a⊥c（已知） ∴ b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）
a
1
c
2
b
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用

认识平行线ppt优秀课件

平行线理论的发展历程
随着数学的发展，人们对平行线理论的认识逐渐深入。
中世纪欧洲数学家进一步探索了平行线的性质和定理，并尝试解
决一些关于平行线的难题。
19世纪，非欧几里德几何学的出现对平行线理论产生了深远影响，人们开始认识到平行线并非
总是相交于无穷远点。
平行线在现代数学中的应用
01
02
03
02 平行线的应用
CHAPTER
几何作图中的应用
平行线在几何作图中具有重要作用，可以用于确定图形的基本形状和尺寸。
平行线还可以用于解决几何作图问题，例如通过平行线将一个复杂图形分解为简单图形，便于分析和计算。
通过平行线，可以绘制出各种几何图形，如三角形、四边形、圆形等，为进一步研究几何性质和定理奠定基础。
03 平行线的历史与发展
CHAPTER
平行线理论的起源
平行线理论最早可以追溯到古希腊时期，当时数学家们开始研究几何学，并探索了平行线的性质和定义。
欧几里德在《几何原本》中首次给出了平行线的定义，并研究了它们的性质和定理。
古希腊数学家还发现了一些关于平行线的有趣定理，如“平行线间的角相等”和“同位角相等”。
平行线具有传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质。
平行线的表示方法
用平行符号“//”表示两条直线平行。
平行线的性质
同位角相等
内错角相等
两条平行线被一条横截线所截，同位角相等。
两条平行线被一条横截线所截，内错角相等。
同旁内角互补
平行线的性质的应用
两条平行线被一条横截线所截，同旁内角互补，即两个同旁内角之和为180度。
在线性代数中，向量空间中的子空间可以由平行线定义，而线性变换可以用来研究平行线的性质和行为。

《平行线的性质》七年级初一下册PPT课件

作用： (1)判定直线是否在平面内．
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？

平行线判定和性质的应用课件

条件
图形
结论．
定义、判定
定义、判定
知3－练
• 1 (202X·十堰)如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD等于( ) •A．140° •B．130° •C．120° •D．110°
知3－练
2 如图，如果AB∥DE，∠1＝∠2，那么AE∥DC，请说明理由．
从图形中得出结论是图形的性质；而从具备什么条件推理出图形是图形的判定；特别说明，图形的定义既是图形的判定，也是图形的性质；即：
所以∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2(等式的性质)，
即∠PBC＝∠BCQ.
所以PB∥CQ(内错角相等，两直线平行)．
所以∠P＝∠Q(两直线平行，内错角相等)．
总结
知3－讲
一个数学问题的构成含有四个要素：题目的条件、解题的根据、解题的方法、题目的结论，如果题目所含的四个要素解题者已经知道或者结论虽未指明，但它是完全确定的，这样的问题就是封闭性的数学问题．
例2 •如图，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D， •C分别落在D′，C′位置上，ED′与BC的交点为点 •G，若∠EFG＝50°，求∠EGB的度数．
知1－讲
导引：本题根据长方形的定义得出其对边是平行的，利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等，先求∠DEF＝50°，再根据折叠前后的对应角相等求得∠D′EF＝50°，然后根据平角的定义得∠AEG＝80°，最后根据两直线平行，同旁内角互补求得∠EGB ＝100°.
知1－讲
•所以∠AEG＝180°－∠DEF－∠D′EF＝80°(平 • 角的定义)． •又因为AD∥BC， •所以∠AEG＋∠EGB＝180°(两直线平行，同旁内 • 角互补)， •即∠EGB＝180°－∠AEG＝180°－80°＝ 100°.

人教版七年级数学下册5.3.1第2课时平行线的性质和判定及其综合运用-课件PPT

又∵∠AED=40°，
∴ ∠C=∠AED=40°.
练一练如图，已知AB∥CD，∠1=∠2.试说明: BE∥CF.
解： ∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2 ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 即∠3=∠4
∴ BE∥CF
（内错角相等，两直线平行）
【例2】如图，AB∥CD，猜想∠BAP、∠APC 、∠PCD 之间的数量关系，并说明理由.
A F1
F2 Fn
C
B E1 E2
Em
D
当左边有(n+1)个角，右边有(m+1)个角时： ∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn=∠E1+∠E2+…+∠Em+∠D
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用
当堂练习 1.填空：如图,
(1)∠1= ∠2 时，AB∥CD； (2)AD∥BC时，∠3= ∠5 或∠4 .
∴ ∠3=∠E (两直线平行，同位角相等).
B
D 2F
5.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD
的度数.
C
解：∵EF∥AD, (已知）
∴∠2=∠3（. 两直线平行，同位角相等）F D 1 G
又∵∠1=∠2, (已知） ∴∠1=∠3.（等量代换）
B
2
E
3A
∴DG∥AB.（内错角相等，两直线平行）
C
∴ ∠ADE=∠B，
B
∴ DE∥BC，
(同位角相等，两直线平行 ).
如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

(完整版)《平行线的判定与性质的综合运用》教学课件

6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2=∠3=70°， ∠GPC=80°，GH平分∠MGB，求∠1的度数.
解：∵∠2=∠3=70°(已知)， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)， ∴∠BGP=∠GPC(两直线平行，内错角相等)， ∵∠GPC=80°(已知)， ∴∠BGP=80°(等量代换)， ∴∠BGM=180°-∠BGP=100°(平角的定义)，
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平行线的性质
第2课时平行线的判定与性质的综合运用
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讲授新课
当堂练习
课堂小结
三、平行线的基本性质3
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角
之间的数量关系？如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
A.80° B.65° C.60°
D.55°
3.如图，BD⊥AB，BD⊥CD，则∠a的度数是（ A ） A.50° B.40° C.60° D.45°
4.已知AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系.请
完成填空：
A 解：过点C作CF∥AB，则_∠__B__=_∠__1__ （两直线平行，内错角相等）. C
B
1
F
2
又∵AB∥DE，AB∥CF，
D
E
∴__C_F__∥__D_E____（平行于同一直线的两条直线平行）.
∴∠E＝∠__2__（两直线平行，内错角相等）.
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2（等式的性质），
即∠B＋∠E＝∠BCE．
5.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G， ∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．