人大版微经 博弈论初步(博弈论)ppt课件
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微观经济学-第十章-博弈论初步PPT课件
12
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事: 一是研究过讨价还价的问 题;二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益,也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
13
[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
1/2
1/2
▲
▲
▲
▲
1×1/2
▲▲
27
第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
900
1300
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
900
800
1300
1200
900
700
1300
23
第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中,对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略,相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
6– 4
[资料] 约翰·纳什
[资料] 约翰·纳什
❖ 1994年与泽尔腾、海萨尼 分享了诺贝尔经济学奖。
❖ 他说自己只做了两件事: 一是研究过讨价还价的问 题;二是关注了经济问题 并从数学角度加以分析。
❖ 理性决策决不会无缘无故 地损害自身的利益,也就 是一个人肯定不会故意做 出对自己不利的事。
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[案例]“华容道”里的纳什均衡(1)
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1/2
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1×1/2
▲▲
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第四节 动态博弈 一、竞争者-垄断者博弈
第四节 动态博弈
一 竞争者-垄断者博弈
竞争者
进 入 不进入
竞争者
进 入 不进入
抵
垄制
断
者
不 抵
制
600
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抵
垄制
断
者
不 抵
制
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900
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第三节 混合策略均衡 一、混合策略与策略组合
第三节 混合策略均衡
一 混合策略与策略组合
❖ 在混合策略博弈中,对于每一个混合策略组合也
存在一个支付组合。 ❖ 参与人都以一定的概率
乙厂商
q1
q2
来选择其纯策略,相应
形成“期望支付”。 甲 p1
1
p1 0,1
q1 0.7 q1 0.7
0
q1 0,1
p1厂 0.5 p1商 0p.52
0 q1 0.7
1 p1 0.5
6– 4
博弈论PPT课件
有i si 0, i si 1 si Si
这就是混合策略。
混合策略的纳什均衡定义
如果对于博弈中所有的游戏者i,对于所有的 σi∈Mi,都有ui﹙σ*﹚≥ui﹙σi,σ-i*﹚,则称 σ*就是一个混合策略的纳什均。
如何求混合策略的纳什均衡
猜硬币的博弈中 解:设猜方猜正方的概率为p,猜反方的概率则为1-
无名氏(大众)定理
无名氏定理:在无穷次重复的由n个游戏者参与的 博弈里,如果在每一次重复中博弈的行动集是有限 的,则在满足下列三个条件时,在任何有限次重复 中所观察到的任何行动组合都是某个子博弈完美均 衡的惟一结果:
条件1:贴现因子接近于1; 条件2:在每一次重复中,博弈结束的概率或等于0,或 为非常小的一个正值; 条件3:严格占优于一次性博弈中的最小最大收益组合的 那个收益组合集是n维的。
博弈方
博弈方:独立决策、独立承担博弈结果的个人 或组织
博弈规则面前博弈方之间平等,不因博弈方之 间权利、地位的差异而改变
博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人
博弈等。最常见的是两人博弈,单人博弈是退 化的博弈
策略
策略:博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同,而且可
游戏和经济等决策竞争较量的共同特征:规 则、结果、策略选择,策略和利益相互依存, 策略的关键作用
游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊朗、以色列和巴勒斯 坦、中国和日本等等。
博弈的基本要素
博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行动(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的收益(Payoffs) (或称支付,或得益)
这就是混合策略。
混合策略的纳什均衡定义
如果对于博弈中所有的游戏者i,对于所有的 σi∈Mi,都有ui﹙σ*﹚≥ui﹙σi,σ-i*﹚,则称 σ*就是一个混合策略的纳什均。
如何求混合策略的纳什均衡
猜硬币的博弈中 解:设猜方猜正方的概率为p,猜反方的概率则为1-
无名氏(大众)定理
无名氏定理:在无穷次重复的由n个游戏者参与的 博弈里,如果在每一次重复中博弈的行动集是有限 的,则在满足下列三个条件时,在任何有限次重复 中所观察到的任何行动组合都是某个子博弈完美均 衡的惟一结果:
条件1:贴现因子接近于1; 条件2:在每一次重复中,博弈结束的概率或等于0,或 为非常小的一个正值; 条件3:严格占优于一次性博弈中的最小最大收益组合的 那个收益组合集是n维的。
博弈方
博弈方:独立决策、独立承担博弈结果的个人 或组织
博弈规则面前博弈方之间平等,不因博弈方之 间权利、地位的差异而改变
博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人
博弈等。最常见的是两人博弈,单人博弈是退 化的博弈
策略
策略:博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同,而且可
游戏和经济等决策竞争较量的共同特征:规 则、结果、策略选择,策略和利益相互依存, 策略的关键作用
游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊朗、以色列和巴勒斯 坦、中国和日本等等。
博弈的基本要素
博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行动(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的收益(Payoffs) (或称支付,或得益)
第九章 博弈论 《微观经济学》PPT课件
与
人
下
1,-1
3,-3
A
图9-3 写字博弈的收益矩阵
9.2 占优策略
• 在一个有n个人参与的博弈G={S1,…,Sn;u1,…,un}中,令 si′和si″是第i个参与人可选择的两个策略,如果对其他所有参与 人任意的策略组合s-i,总有 Ui(si′, s-i)<ui(si″, s-i)s-i(9-4)
• 式中:t-i表示除参与人i以外的其他参与人的类型。
9.4* 贝叶斯纳什均衡
9.4.3 不完全信息古诺模型
• 现在我们假定市场反需求函数为P=a-q1-q2,ci为每个厂商不变的 单位成本,那么厂商的利润函数为:
πi=qi(a-q1-q2-ci)=qi(ti-q1-q2) (i=1, 2) • 式中:ti=a-ci。更进一步假定a=2,c1=1,=3/4,=5/4,μ=1/2,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ囚徒B
坦白
不坦白
囚
坦白
-3,-3
0,-6
徒
A
不坦白
-6,0
-1,-1
9.1 基本描述
9.1.2 基本概念 • 博弈是指任何一种由一人、两人或多人参与竞争的情形。 • 任何一个博弈都必须至少具备以下3个基本要素:参与人、策
略和支付。除此之外,行动、信息等也都是博弈的要素。
9.1 基本描述
• 参与人是指博弈中每个策略的决策者,他的目的是通过自己个 人的理性决策来最大化自己的支付水平。
9.3 纳什均衡
2.伯特兰模型 • 伯特兰模型是寡头厂商联合定价博弈。与古诺模型不同,伯特
兰模型中厂商同时选择的不是产量,而是产品价格。 • 因此,该伯特兰模型的纳什均衡为((a+c)/(2-b),
人大版微经 博弈论初步(博弈论)PPT课件
人的支付。 所谓参与人(或称局中人),就是在博弈中进行
决策的个体;所谓参与人的策略,指的是一项规则, 根据该规则,参与人在博弈的每一时点上选择如何行 动;所谓参与人的支付则是指,在所有参与人都选择 了各自的策略且博弈已经完成之后,参与人获得的效 用(或期望效用)。
2020/8/3
.
3
第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
2020/8/3
.
16
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第四,将已经画好线的甲厂商的支付矩阵和乙厂商的 支付矩阵再合并起来,得到整个的有下划线的支付矩 阵
2020/8/3
.
10
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第一,纳什均衡的概念
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组 合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不 会得到好处。或者说,在一个策略组合中,如果所有 其他人都不改变策略,没有人会改变自己的策略,则 该策略组合就是一个纳什均衡。
3.博弈的简单分类 根据参与人的数量,可以分为二人博弈和多人博
弈;根据参与人的支付情况,可分为零和博弈和非零 和博弈;根据参与人拥有的策略的数量多少,可分为 有限博弈和无限博弈;根据参与人在实施策略上是否 有时间的先后,可分为同时博弈和序贯博弈。
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4
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
策和采取策略性行动的科学。 策略性环境是指,每一个人进行的决策和采取的
行动都会对其他人产生影响;策略性决策和策略性行 动是指,每个人要根据其他人的可能反应来决定自己 的决策和行动。
决策的个体;所谓参与人的策略,指的是一项规则, 根据该规则,参与人在博弈的每一时点上选择如何行 动;所谓参与人的支付则是指,在所有参与人都选择 了各自的策略且博弈已经完成之后,参与人获得的效 用(或期望效用)。
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第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第四,将已经画好线的甲厂商的支付矩阵和乙厂商的 支付矩阵再合并起来,得到整个的有下划线的支付矩 阵
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第一,纳什均衡的概念
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组 合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不 会得到好处。或者说,在一个策略组合中,如果所有 其他人都不改变策略,没有人会改变自己的策略,则 该策略组合就是一个纳什均衡。
3.博弈的简单分类 根据参与人的数量,可以分为二人博弈和多人博
弈;根据参与人的支付情况,可分为零和博弈和非零 和博弈;根据参与人拥有的策略的数量多少,可分为 有限博弈和无限博弈;根据参与人在实施策略上是否 有时间的先后,可分为同时博弈和序贯博弈。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
策和采取策略性行动的科学。 策略性环境是指,每一个人进行的决策和采取的
行动都会对其他人产生影响;策略性决策和策略性行 动是指,每个人要根据其他人的可能反应来决定自己 的决策和行动。
博弈论完整版PPT课件
R3 3, 2 0, 4 4, 3 50, 1 会将C4从C的战略空间中剔除, 所以 R4 2, 93 0, 92 0, 91 100, 90 R不会选择R4;
2-阶理性: C相信R相信C是理性的,C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1;
3-阶理性: R相信C相信R相信C是理性的, R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1;
基本假设:完全竞争,完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用,个人的效用与其他人 无涉,所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础,市场机制是完美的,帕累托 最优成立,平等与效率可以兼顾。
.
3
然而在以下情况,上述结论不成立:
.
19
理性共识
0-阶理性共识:每个人都是理性的,但不知道其 他人是否是理性的;
1-阶理性共识:每个人都是理性的,并且知道其 他人也是理性的,但不知道其他人是否知道自己 是理性的;
2-阶理性共识:每个人都是理性的,并且知道其
他人也是理性的,同时知道其他人也知道自己是
理性的;但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X,我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议,在不存在外部强 制的情况下,每个人都有积极性遵守这个协议,这 个协议就是纳什均衡。
.
28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定:
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线,P(Q)=a-Q, Q=q1+q2 两厂商同时做决策; 假定成本函数为C(qi)=ciqi
劣策略:如果一个博弈中,某个参与人有占优策略,那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
2-阶理性: C相信R相信C是理性的,C会将R4从R的战略空间中剔除, 所以 C不会选择C1;
3-阶理性: R相信C相信R相信C是理性的, R会将C1从C的战略空间中剔 除, R不会选择R1;
基本假设:完全竞争,完美信息
个人决策是在给定一个价格参数和收入的条 件下最大化自己的效用,个人的效用与其他人 无涉,所有其他人的行为都被总结在“价格”参数 之中
一般均衡理论是整个经济学的理论基石 和道义基础,市场机制是完美的,帕累托 最优成立,平等与效率可以兼顾。
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3
然而在以下情况,上述结论不成立:
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理性共识
0-阶理性共识:每个人都是理性的,但不知道其 他人是否是理性的;
1-阶理性共识:每个人都是理性的,并且知道其 他人也是理性的,但不知道其他人是否知道自己 是理性的;
2-阶理性共识:每个人都是理性的,并且知道其
他人也是理性的,同时知道其他人也知道自己是
理性的;但不知道其他人是否知道自己知道他们
如果你预期我会选择X,我就真的会选择X。
如果参与人事前达成一个协议,在不存在外部强 制的情况下,每个人都有积极性遵守这个协议,这 个协议就是纳什均衡。
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28
应用1——古诺的双寡头垄断模型(1938)
假定:
只有两个厂商 面对相同的线形需求曲线,P(Q)=a-Q, Q=q1+q2 两厂商同时做决策; 假定成本函数为C(qi)=ciqi
劣策略:如果一个博弈中,某个参与人有占优策略,那么
该参与人的其他可选择策略就被称为“劣策略”。
《博弈论》课程ppt课件
10
图1 进攻与防守的基本式 G={N, S, u},其中N=(1,2), Si={(0,2),(1,1),(2,0)},ui (s1, s2) = ri,i = 1, 2。
守方 (0,2) (1,1) (2,0)
(0,2)
攻方 (1,1)
失败,成功
成功,失败
成功,失败
失败,成功
成功,失败
成功,失败
《博弈论》课程
(一)什么是博弈论
我们首先看几个例子。 例1 石头、剪刀、布
猪八戒
石头 石头 孙悟空 剪刀 布 未定,未定 找水,休息 休息,找水 剪刀 休息,找水 未定,未定 找水,休息 布 找水,休息 休息,找水 未定,未定
2
例2 诺曼底登陆
德军
加来设防 加来登陆 盟军
诺曼底登陆 成功,失败
诺曼பைடு நூலகம்设防 成功,失败
9
例4 进攻与防守 双方争夺一个据点,有两条进攻路线X和Y, 攻方有两个军,而防守方也有两个军,只有 当守方的兵力不少于攻方时,才能击退进攻, 否则据点将会失守。首先可知守方的防守方 案(即策略)为(0,2),(1,1),(2,0),即在X 线路和Y线路驻扎军队数,同样可以到的攻 方的进攻方案(0,2),(1,1)和(2,0)。容易看出, 行动并非策略,策略是行动方案。
正是由于博弈论将博弈如何出现均衡列为核心, 因而博弈论对于各门社会科学而言,就具有了方 法论意义,成为各门学科的有力分析工具。
6
(二)博弈表达的科学式
(1)博弈的策略式
如何将博弈表示成一种便于研究和分析的形式显然 是很重要的。如果用参与者、策略和收益函数来 科学地描述一个博弈,就称为博弈表达的策略式 (或基本式、标准式)。
博弈论讲义完整PPT课件
• 两个寡头企业选择产量的博弈:
如果两个企业联合起来形成卡特尔,选择垄断利润最大化的产量,每 个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下,每个企业都 想增加产量,结果是,每个企业都只得到纳什均衡产量的利润,它严格小 于卡特而产量下的利润。
• 请举几个囚徒困境的例子
第18页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
知识:完全信息博弈和不完全信息博弈。 ❖完全信息:每一个参与人对所有其他参与人的(对手)的特征、
战略空间及支付函数有准确的 知识,否则为不完全信息。
第33页/共293页
第一章 导论-基本概念
• 博弈的划分:
行动顺序 信息
完全信息
静态
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什(1950,1951)
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
0,300 0,300
纳什均衡:进入,默许;不进入,斗争
第29页/共293页
第一章 导论
• 人生是永不停歇的博弈过程,博弈意略达到合意的结果。 • 作为博弈者,最佳策略是最大限度地利用游戏规则,最
大化自己的利益; • 作为社会最佳策略,是通过规则使社会整体福利增加。
第30页/共293页
第一章 导论-基本概念
一只河蚌正张开壳晒太阳,不料,飞 来了一只鸟,张嘴去啄他的肉,河蚌连忙合 起两张壳,紧紧钳住鸟的嘴巴,鸟说:“今 天不下雨,明天不下雨,就会有死蚌肉。” 河蚌说:“今天不放你,明天不放你,就会 有死鸟。”谁也不肯松口,有一个渔夫看见 了,便过来把他们一起捉走了。
第17页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
✓“要害”是否在于“利己主义”即“个人理
性”?
第20页/共293页
如果两个企业联合起来形成卡特尔,选择垄断利润最大化的产量,每 个企业都可以得到更多的利润。给定对方遵守协议的情况下,每个企业都 想增加产量,结果是,每个企业都只得到纳什均衡产量的利润,它严格小 于卡特而产量下的利润。
• 请举几个囚徒困境的例子
第18页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
知识:完全信息博弈和不完全信息博弈。 ❖完全信息:每一个参与人对所有其他参与人的(对手)的特征、
战略空间及支付函数有准确的 知识,否则为不完全信息。
第33页/共293页
第一章 导论-基本概念
• 博弈的划分:
行动顺序 信息
完全信息
静态
完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什(1950,1951)
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
0,300 0,300
纳什均衡:进入,默许;不进入,斗争
第29页/共293页
第一章 导论
• 人生是永不停歇的博弈过程,博弈意略达到合意的结果。 • 作为博弈者,最佳策略是最大限度地利用游戏规则,最
大化自己的利益; • 作为社会最佳策略,是通过规则使社会整体福利增加。
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第一章 导论-基本概念
一只河蚌正张开壳晒太阳,不料,飞 来了一只鸟,张嘴去啄他的肉,河蚌连忙合 起两张壳,紧紧钳住鸟的嘴巴,鸟说:“今 天不下雨,明天不下雨,就会有死蚌肉。” 河蚌说:“今天不放你,明天不放你,就会 有死鸟。”谁也不肯松口,有一个渔夫看见 了,便过来把他们一起捉走了。
第17页/共293页
第一章 导论-囚徒困境
✓“要害”是否在于“利己主义”即“个人理
性”?
第20页/共293页
博弈论入门(课堂PPT)
共同价值和赢者的诅咒
• 两家代理:1个积极估价,1个消极估价
prob(v/s)11//22
vs2 vs2
• v均匀分布
• 出价b=?(一家和两家出价时有不同吗)
• 考察b=s-1这样一个对称策略
• 德士古公司的例子
15
几种常见的拍卖形式
• 英式公开叫价拍卖 • 荷式公开叫价拍卖 • 一价密封拍卖 • 二价密封拍卖
• 通过改革,陪审团制度在美国得到了比英国更 好的发展。
22
投票程序
23
• 每个陪审员在陪审之前已经有一个大体 的判断
• 他们的类型 • 非专业性——从众行为
– 如果评判有罪的人数多于无罪,则投有罪 – 如果评判无罪的人数多于有罪,则投无罪 – 如果双方人数相等,则依照自己的评判结果
投票
24
• 陪1:假设投有罪 • 陪2:若评判有罪,则投有罪;若评判无
• 在被问及对最终的价格是否感到意外时 ,Frija抛下一个“不”字,随即离开了
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简化的暗标拍卖
密封递交标书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标博弈方的得益不仅取决于标价,还取决于他对拍
卖标的物的带有很大主观性的估计 每个博弈方的估价通常是自己的私人信息
12
0.6
0.4
• 考虑这样一个对称策略:给定其他两个 委员采取相同策略,以及对于其他成员 拥有哪个政策更好的知识的信念,不论 这个参与者什么类型,采取这个策略都 使他收益最大。
19
• 自然决定四项:哪个政策更好,以及三 个委员的类型。
• 当一个委员了解新政策时:投票给自己 认为更好的策略是一个弱占优策略。
– 当另外两位投票相同时 – 当另外两位投票分歧时
第十章博弈论初步-PPT精品
▪ 1、纳什均衡的定义:
▪ 设 s(s1, .., .sn)是n人博弈G={ ; S1, .., . Sn u1,.., . un } 的一个策略组合。如果对于每个局中人 i , ui(s1 , ., .s .i 1 , si , si 1 , ., .s .n )≥ ui(s1 , ., .s .i 1 , si, si 1 , ., .s .n )
第十章 博弈论初步 Game Theory
博弈论概述 纳什均衡 序贯博弈与重复博弈 进入威慑
第一节 博弈论概述
▪ 什么是博弈? ▪ 拍卖金钱 ▪ 海盗博弈 ▪ 田忌赛马 ▪ 围棋和象棋
齐王
田忌
上
中
下
上 赢,输 赢,输 赢,输
中 输,赢 赢,输 赢,输
下 输,赢 输,赢 赢,输
一、博弈的基本要素
ui(si,si) ≥ ui(si,si) 对于所有si Si 都成立,则我们称策略组合
s(s1, .., .sn)
是该博弈的一个纳什均衡。
▪ 纳什简介: ▪ 约翰·纳什生于1928年6月13日。父亲是电子工程师
与教师,第一次世界大战的老兵。纳什小时孤独内 向。纳什的数学天分大约在14岁开始展现。他在普 林斯顿大学读博士时刚刚二十出头,但他的一篇关 于非合作博弈的博士论文和其他相关文章,确立了 他博弈论大师的地位。在20世纪50年代末,他已是 闻名世界的科学家了。 ▪ 然而,30岁的时候,纳什和他惟一儿子都罹患精神 分裂症。半个世纪之后,在他妻子(艾利西亚—— —麻省理工学院物理系毕业生)的精心照料下,和 她的儿子一样,纳什教授渐渐康复,并在1994年获 得诺贝尔经济学奖。 ▪ 影片《美丽心灵》是一部以纳什的生平经历为基础 而创作的人物传记片。该片荣获2019年奥斯卡金像 奖。
微观经济学PPT课件:第十章 博弈论
卖
卖
不卖 3A 不卖 4B 不卖 5A
卖
卖
卖
不卖 (0,0)
(1,0)
(0,2)
(3,0)
(0,4)
(5,0)
1A 不卖 2B
卖
卖
不卖 3A 不卖 4B 不卖 5A
卖
卖
卖
不卖 (0,0)
(1,0)
(0,2)
(3,0)
(0,4)
(5,0)
简化的蜈蚣博弈1
1A 不卖 2B 不卖 3A 不卖 4B 不卖 5A
-纳什均衡:e点 ((0.5,0.5),(0.7,0.3))
0.5
1
p1
第四节 完全信息动态博弈
参与人的决策有先有后,且后行动的参与人可以观察到先 行动的参与人已经采取的策略
一、博弈树与纳什均衡
• 博弈树模型又称扩展式博弈模型 • 以博弈树来描述的序贯博弈又叫做扩展型博弈
行业外 企业A
不进入 进入
因为动态博弈有决策秩序,所以在出现多重纳什均衡时 • 静态博弈常常无法确定最终实现的是哪一个均衡 • 动态博弈往往能够确定一个最终的均衡
第十章 博弈论
概念界定 静态博弈 动态博弈
第一节 概念界定
一、博弈论
• 研究在策略性环境中,进行策略性决策和采取策略性行动的
科学。
二、博弈论的基本要素
➢参与人/局中人( Player) ➢策略(Strategies)
• 策略空间:参与者可以选择的策略的全体。 ➢支付(Payoff)
• 支付矩阵(Payoff Matrix,收益矩阵/报酬矩阵)
p2=1-p1 q2=1-q1
乙
q1 q2 左右
混合策略组合:
《博弈论初步》课件
THANKS
感谢观看
02
纳什均衡是一种非合作博弈均衡 ,其中每个参与者都认为当前策 略是最好的,不会受到其他参与 者的欺骗或影响。
纳什均衡的求解方法
迭代法
通过不断迭代每个参与者的策略,逐步逼近纳什均衡。这 种方法适用于较简单的博弈模型,但对于复杂的博弈模型 可能收敛速度较慢。
线性规划法
将纳什均衡问题转化为线性规划问题,通过求解线性规划 来找到纳什均衡。这种方法适用于具有线性特征的博弈模 型,但计算复杂度较高。
价格战与非价格战
博弈论分析了价格战和非价格战的利弊,为企业制定营销策略提供 博弈论可以用来分析选民的投票行为和政治立场,预测选举结果。
02
候选人策略
博弈论为候选人提供了制定最优竞选策略的方法,帮助他们在选举中获
胜。
03
政治联盟与利益交换
博弈论中的合作博弈理论可以用来分析政治联盟的形成和利益交换机制
特征值法
利用特征值和特征向量的性质来求解纳什均衡。这种方法 适用于具有矩阵特征的博弈模型,但需要一定的数学基础 。
纳什均衡的应用实例
1 2
价格竞争
在寡头市场中,企业之间通过价格策略进行竞争 ,最终形成价格均衡,即纳什均衡。
劳资谈判
劳资双方在谈判中会提出自己的工资要求,最终 达成工资协议,这也是一种纳什均衡。
博弈类型
合作博弈
定义
01
参与者通过合作达成共赢的博弈。
特点
02
存在合作协议,强调集体行动和收益分配。
应用场景
03
国际关系、商业合作、团队协作等。
非合作博弈
定义
应用场景
参与者追求各自利益最大化的博弈。
市场竞争、个人决策、资源分配等。
博弈论最全完整ppt 讲解
完全信息
纳什均衡(NE)
子博弈完美纳什 均衡(SPNE)
不完全信息
贝氏纳什均衡 (BNE)
完美贝氏纳什均衡 (PBNE)及序贯均 衡(SE)
静态博弈与动态博弈
(static games and dynamic games)
同时决策或者同时行动的博弈属于静态 博弈;先后或序贯决策或者行动的博弈, 属于动态博弈
如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和总是保持为一个常数, 这个博弈就叫常和博弈;
相反,如果一个博弈在所有各种对局下 全体参与人之得益总和不总是保持为一 个常数,这个博弈就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和(变和)博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
博弈论为众多学科提供了分析的概念和方 法:经济学和商学,政治科学,生物学, 心 理学和哲学。
如何在“博弈”中获胜?
日常生活中的博弈(“游戏”)往往指的是 诸如赌博和运动这样的东西: 赌抛硬币 百米赛跑 打网球/橄榄球
How can you win such games? 许多博弈都包含着运气、技术和策略。 策略是为了获胜所需要的一种智力的技巧。
威廉·维克瑞, 1914-1996, 生于美国
詹姆斯·莫里斯 1936年生于英国
2001年诺贝尔经济学奖获得者
三位美国学者乔治-阿克尔洛夫(George A. Akerlof)、迈克尔-斯彭斯(A. Michael Spence)和约瑟夫-斯蒂格利茨(Joseph E. Stiglitz)
获奖理由:在“对充满不对称信息市场进 行分析”领域做出了重要贡献。
即使决策或行动有先后,但只要局中人 在决策时都还不知道对手的决策或者行 动是什么,也算是静态博弈
微观经济学博弈论PPT课件
0 ,2 -1 , -1
图12.8 共存博弈
在共存博弈中,每类参与人始终选择特定的策略。此时纳什均 衡解是一个进化稳定策略,使得参与人类型的比例不会发生变化。
18
2021/3/12
12.3.3 共存博弈
纳什均衡
原先的定义:均衡状态时参与人都不会单方面偏离自己 的策略。
重新表述为:均衡状态时参与人类型的比例不会发生变 化。这被称为“进化稳定策略”。
36
在这样的设定下,原来博弈中参与人不知道对方会采取 什么行动就变成了现在的博弈中参与人不知道自己碰到 哪种类型的另一方。
17
2021/3/12
12.3.3 共存博弈
蟋蟀的例子
雄蟋蟀为了求偶有两种策略可以选择:“鸣叫”和“抢 亲”。基因差别决定了选择。
鸣叫 甲 抢亲
乙 鸣叫
1 ,1 2 ,0
抢亲
冷酷策略
即每个行为人的策略都是首先选择合作(抵赖),直到 对方不合作(坦白),并且永远不再合作。
0 8 2 8 1 1 2 1
只要δ≥1/8,这个不等式就成立,既在此战略下没有谁会 独自背叛对方。
只要参与人耐心程度( δ)足够高,这个冷酷战略就可以 成为一个纳什均衡。
33
2021/3/12
13.3.3 物种的繁衍
生物学家们观察到一个令人费解的现象:当羊群附近 出现捕食者时,有些瞪羚会猛地跃向空中。
一跃而起的瞪羚是在向捕食者发送一种信号,显示自 己的强壮与敏捷,这让捕食者意识到猎捕羊群中的其 他成员会有更大的成功把握。通过向空中高高跃起, 强壮的瞪羚得以逃生。
当经理(代理人)与股东(委托人)存在利益冲突 时,经理行动的不可观察就可能导致效率的损失。
一种情形:经理风险规避,股东风险中性
图12.8 共存博弈
在共存博弈中,每类参与人始终选择特定的策略。此时纳什均 衡解是一个进化稳定策略,使得参与人类型的比例不会发生变化。
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12.3.3 共存博弈
纳什均衡
原先的定义:均衡状态时参与人都不会单方面偏离自己 的策略。
重新表述为:均衡状态时参与人类型的比例不会发生变 化。这被称为“进化稳定策略”。
36
在这样的设定下,原来博弈中参与人不知道对方会采取 什么行动就变成了现在的博弈中参与人不知道自己碰到 哪种类型的另一方。
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12.3.3 共存博弈
蟋蟀的例子
雄蟋蟀为了求偶有两种策略可以选择:“鸣叫”和“抢 亲”。基因差别决定了选择。
鸣叫 甲 抢亲
乙 鸣叫
1 ,1 2 ,0
抢亲
冷酷策略
即每个行为人的策略都是首先选择合作(抵赖),直到 对方不合作(坦白),并且永远不再合作。
0 8 2 8 1 1 2 1
只要δ≥1/8,这个不等式就成立,既在此战略下没有谁会 独自背叛对方。
只要参与人耐心程度( δ)足够高,这个冷酷战略就可以 成为一个纳什均衡。
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13.3.3 物种的繁衍
生物学家们观察到一个令人费解的现象:当羊群附近 出现捕食者时,有些瞪羚会猛地跃向空中。
一跃而起的瞪羚是在向捕食者发送一种信号,显示自 己的强壮与敏捷,这让捕食者意识到猎捕羊群中的其 他成员会有更大的成功把握。通过向空中高高跃起, 强壮的瞪羚得以逃生。
当经理(代理人)与股东(委托人)存在利益冲突 时,经理行动的不可观察就可能导致效率的损失。
一种情形:经理风险规避,股东风险中性
《博弈论入门》课件
博弈论的研究方法与工具
了解博弈论的研究方法和工具对于深入理解和应用博弈论至关重要。
博弈论中的常见概念与术语
学习博弈论需要了解一些常见的概念和术语,例如博弈矩阵、纳什均衡、最 优策略等。
博弈论的经典案例分析
通过分析博弈论的经典案例,我们可以更好地理解和应用博弈论的原理。
博弈论在实际决策中的应用
实际决策中经常涉及到多个参与者的利益博弈,博弈论可以帮助我们找到最优决策策略。
总结与展望
通用于实 际生活和决策中。
《博弈论入门》PPT课件
博弈论是一门研究决策和策略的学科,适用于各种领域,从经济学到政治学, 从生物学到计算机科学。
博弈论基础知识介绍
在这一部分中,我们将探讨博弈论的基本概念和原理,包括博弈模型、策略 和解的概念。
博弈论的应用领域
博弈论在现实生活中有许多应用,包括经济学、政治学、社会学、生物学、 医学等领域。
《博弈论入门》PPT课件
即规定每个博弈方在进行决策时,可以选择的方案, 做法或经济活动的水平,量值等。
在不同博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量 很不相同,在同一个博弈中,不同博弈方的可选策 略或行为的内容或数量也常不同,有时只有有限的 几种,甚至只有一种,而有时又可能有许多种,甚 至无限多种可选策略或行为。
精选PPT
男人无所谓忠诚,忠诚是因为背叛的砝码太低; 女人无所谓忠贞,忠贞是因为受到的引诱不够.
某个综艺节目现场,女主持人气势咄咄的问一个男嘉宾,你 为什么那么在乎钱,男嘉宾说:“钱能买到一切!” 现场的观 众哗然了。
男嘉宾微笑的说:“我们做个测试吧。”
一个很简单的主题,你的一个仇人爱上了你的女友,现在
局中人所选择的策略构成的组合(招,招)被称为 博弈均衡。
精选PPT
21
参与人(Players)
即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立 承担结果的个人或组织。
对我们来说,只要在一个博弈中统一决策,统一行 动、统一承担结果,不管一个组织有多大,哪怕是 一个国家,甚至是由许多国有组成的联合国,都可 以作为博弈中的一个参加方。并且,在博弈的规则 确定之后,各参加方都是平等的,大家都必须严格 按照规则办事。
人,也许是在权衡什么。一半的男人沉默了,另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有点
呆住了,一个女孩子站起来说:“如果一个男人肯出
五百万,我想我没有理由拒绝他。”沉默..................
精选PPT
26
男人选择了金钱,500万可以买一套房子,一部车子,全家 过上好曰子,甚至可以开始自己的事业。一个男人说:“他是 我的仇人,我有了这个500万,我可以含辛茹苦,我可以报仇 ,我可以计划我所有的未来,当个真正主宰自己的男人。”一 些女人看着身边的男人,若有所思。
在不同博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量 很不相同,在同一个博弈中,不同博弈方的可选策 略或行为的内容或数量也常不同,有时只有有限的 几种,甚至只有一种,而有时又可能有许多种,甚 至无限多种可选策略或行为。
精选PPT
男人无所谓忠诚,忠诚是因为背叛的砝码太低; 女人无所谓忠贞,忠贞是因为受到的引诱不够.
某个综艺节目现场,女主持人气势咄咄的问一个男嘉宾,你 为什么那么在乎钱,男嘉宾说:“钱能买到一切!” 现场的观 众哗然了。
男嘉宾微笑的说:“我们做个测试吧。”
一个很简单的主题,你的一个仇人爱上了你的女友,现在
局中人所选择的策略构成的组合(招,招)被称为 博弈均衡。
精选PPT
21
参与人(Players)
即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立 承担结果的个人或组织。
对我们来说,只要在一个博弈中统一决策,统一行 动、统一承担结果,不管一个组织有多大,哪怕是 一个国家,甚至是由许多国有组成的联合国,都可 以作为博弈中的一个参加方。并且,在博弈的规则 确定之后,各参加方都是平等的,大家都必须严格 按照规则办事。
人,也许是在权衡什么。一半的男人沉默了,另一半
的男人怯生生的说:“我要爱情。”身边的女友也有点
呆住了,一个女孩子站起来说:“如果一个男人肯出
五百万,我想我没有理由拒绝他。”沉默..................
精选PPT
26
男人选择了金钱,500万可以买一套房子,一部车子,全家 过上好曰子,甚至可以开始自己的事业。一个男人说:“他是 我的仇人,我有了这个500万,我可以含辛茹苦,我可以报仇 ,我可以计划我所有的未来,当个真正主宰自己的男人。”一 些女人看着身边的男人,若有所思。
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策和采取策略性行动的科学。 策略性环境是指,每一个人进行的决策和采取的
行动都会对其他人产生影响;策略性决策和策略性行 动是指,每个人要根据其他人的可能反应来决定自己 的决策和行动。
2020/4/23
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2
第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
2.博弈的三个基本要素 三个基本要素,即参与人、参与人的策略和参与
2.条件策略下划线方法的五步法 第二,在甲厂商的支付矩阵中,找出每一列的最大者 (每列的最大者可能不止一个),并在其下画线
2020/4/23
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15
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第三,在乙厂商的支付矩阵中,找出每一行的最大者 (每行的最大者也可能不止一个),并在其下画线
甲厂商分别有两个条件策略和条件策略组合。
2020/4/23
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8
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
三、条件策略和条件策略组合
2.乙厂商的条件策略和条件策略组合 把乙厂商在甲厂商选择合作条件下的最优策略即
合作叫做乙厂商的条件优势策略或相对优势策略,简 称为条件策略。
把与乙厂商的条件策略相联系的策略组合叫做乙 厂商的条件优势策略组合或相对优势策略组合,简称 为条件策略组合。
人的支付。 所谓参与人(或称局中人),就是在博弈中进行
决策的个体;所谓参与人的策略,指的是一项规则, 根据该规则,参与人在博弈的每一时点上选择如何行 动;所谓参与人的支付则是指,在所有参与人都选择 了各自的策略且博弈已经完成之后,参与人获得的效 用(或期望效用)。
2020/4/23
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3
第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
2020/4/23
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16
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第四,将已经画好线的甲厂商的支付矩阵和乙厂商的 支付矩阵再合并起来,得到整个的有下划线的支付矩 阵
2020/4/23
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
三、条件策略和条件策略组合
1.甲厂商的条件策略和条件策略组合 把甲厂商在乙厂商选择合作条件下的最优策略即
合作叫做甲厂商的条件优势策略或相对优势策略,简 称为条件策略。
把与甲厂商的条件策略相联系的策略组合叫做甲 厂商的条件优势策略组合或相对优势策略组合,简称 为条件策略组合。
3.博弈的简单分类 根据参与人的数量,可以分为二人博弈和多人博
弈;根据参与人的支付情况,可分为零和博弈和非零 和博弈;根据参与人拥有的策略的数量多少,可分为 有限博弈和无限博弈;根据参与人在实施策略上是否 有时间的先后,可分为同时博弈和序贯博弈。
2020/4/23
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4
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
2020/4/23
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
1.基本方法 先用下划线法分别表示甲厂商和乙厂商的条件策
略,最后确定博弈的均衡(就是找到在两个数字之下 都画线的单元格即可,与这些单元格相对应的策略组 合就是所要求的均衡策略组合)。
2020/4/23
一、例子:寡头博弈
假定在某个寡头市场上,只有甲、乙两个厂商。 每个厂商都有两个可供选择的策略,即合作和不合作。 两个厂商各自选择的策略共形成四个组合。
2020/4/23
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5
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
二、支付矩阵
1.支付矩阵 使用支付矩阵来描述和分析只有两人参加且两人
同时进行决策的简单博弈。 矩阵的左边表示甲厂商的策略,上边表示乙厂商
本PPT的配套教材 《西方经济学(微观部分)》
高鸿业教授主编 中国人民大学出版社,2011年1月第五版
—————— 本PPT结合该教材的光盘课件使用
—————— 制作者:张昌廷(河北经贸大学)
一节 博弈论和策略行为
1.博弈论的含义 博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决
2020/4/23
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10
第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第一,纳什均衡的概念
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组 合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不 会得到好处。或者说,在一个策略组合中,如果所有 其他人都不改变策略,没有人会改变自己的策略,则 该策略组合就是一个纳什均衡。
2020/4/23
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第二,对纳什均衡的理解
一是“单独改变策略”是指任何一个参与人在所 有其他人都不改变策略的情况下改变自己的策略。其 他人也同时改变策略的情况不在考虑之列。
二是“不会得到好处” 是指任何一个参与人在 单独改变策略之后自己的支付不会增加,这包括两种 情况:或者支付减少,或者支付不变。
乙厂商也分别有两个条件策略和条件策略组合。
2020/4/23
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
1.博弈均衡的概念 当两个厂商的条件策略组合恰好相同,从而,两
个厂商都不再有单独改变策略的倾向时,整个博弈就 达到了均衡,即博弈均衡。
博弈均衡是博弈各方最终选取的策略组合,是博 弈的最终结果,是博弈的解。
的策略;矩阵中四个单元格里的数字组合分别表示博 弈的四个结果即支付,其中每一个数字组合的第一个 数字是甲厂商得到的支付,第二个数字是乙厂商得到 的支付。
2020/4/23
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
二、支付矩阵
2.子矩阵 支付矩阵可以一分为二,即拆成两个“小”的子
支付矩阵。其中,一个为甲厂商的支付矩阵,由原矩 阵每一单元格中的第一个数字组成;另一个为乙厂商 的支付矩阵,由原矩阵每一单元格中的第二个数字组 成。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第一,把整个的支付矩阵分解为甲厂商的支付矩阵和 乙厂商的支付矩阵
2020/4/23
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
行动都会对其他人产生影响;策略性决策和策略性行 动是指,每个人要根据其他人的可能反应来决定自己 的决策和行动。
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第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
2.博弈的三个基本要素 三个基本要素,即参与人、参与人的策略和参与
2.条件策略下划线方法的五步法 第二,在甲厂商的支付矩阵中,找出每一列的最大者 (每列的最大者可能不止一个),并在其下画线
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第三,在乙厂商的支付矩阵中,找出每一行的最大者 (每行的最大者也可能不止一个),并在其下画线
甲厂商分别有两个条件策略和条件策略组合。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
三、条件策略和条件策略组合
2.乙厂商的条件策略和条件策略组合 把乙厂商在甲厂商选择合作条件下的最优策略即
合作叫做乙厂商的条件优势策略或相对优势策略,简 称为条件策略。
把与乙厂商的条件策略相联系的策略组合叫做乙 厂商的条件优势策略组合或相对优势策略组合,简称 为条件策略组合。
人的支付。 所谓参与人(或称局中人),就是在博弈中进行
决策的个体;所谓参与人的策略,指的是一项规则, 根据该规则,参与人在博弈的每一时点上选择如何行 动;所谓参与人的支付则是指,在所有参与人都选择 了各自的策略且博弈已经完成之后,参与人获得的效 用(或期望效用)。
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第十章 博弈论初步 第一节 博弈论和策略行为
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第四,将已经画好线的甲厂商的支付矩阵和乙厂商的 支付矩阵再合并起来,得到整个的有下划线的支付矩 阵
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
三、条件策略和条件策略组合
1.甲厂商的条件策略和条件策略组合 把甲厂商在乙厂商选择合作条件下的最优策略即
合作叫做甲厂商的条件优势策略或相对优势策略,简 称为条件策略。
把与甲厂商的条件策略相联系的策略组合叫做甲 厂商的条件优势策略组合或相对优势策略组合,简称 为条件策略组合。
3.博弈的简单分类 根据参与人的数量,可以分为二人博弈和多人博
弈;根据参与人的支付情况,可分为零和博弈和非零 和博弈;根据参与人拥有的策略的数量多少,可分为 有限博弈和无限博弈;根据参与人在实施策略上是否 有时间的先后,可分为同时博弈和序贯博弈。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
1.基本方法 先用下划线法分别表示甲厂商和乙厂商的条件策
略,最后确定博弈的均衡(就是找到在两个数字之下 都画线的单元格即可,与这些单元格相对应的策略组 合就是所要求的均衡策略组合)。
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一、例子:寡头博弈
假定在某个寡头市场上,只有甲、乙两个厂商。 每个厂商都有两个可供选择的策略,即合作和不合作。 两个厂商各自选择的策略共形成四个组合。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
二、支付矩阵
1.支付矩阵 使用支付矩阵来描述和分析只有两人参加且两人
同时进行决策的简单博弈。 矩阵的左边表示甲厂商的策略,上边表示乙厂商
本PPT的配套教材 《西方经济学(微观部分)》
高鸿业教授主编 中国人民大学出版社,2011年1月第五版
—————— 本PPT结合该教材的光盘课件使用
—————— 制作者:张昌廷(河北经贸大学)
一节 博弈论和策略行为
1.博弈论的含义 博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第一,纳什均衡的概念
所谓纳什均衡,指的是参与人的这样一种策略组 合,在该策略组合上,任何参与人单独改变策略都不 会得到好处。或者说,在一个策略组合中,如果所有 其他人都不改变策略,没有人会改变自己的策略,则 该策略组合就是一个纳什均衡。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
2.纳什均衡的概念 第二,对纳什均衡的理解
一是“单独改变策略”是指任何一个参与人在所 有其他人都不改变策略的情况下改变自己的策略。其 他人也同时改变策略的情况不在考虑之列。
二是“不会得到好处” 是指任何一个参与人在 单独改变策略之后自己的支付不会增加,这包括两种 情况:或者支付减少,或者支付不变。
乙厂商也分别有两个条件策略和条件策略组合。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
四、纳什均衡
1.博弈均衡的概念 当两个厂商的条件策略组合恰好相同,从而,两
个厂商都不再有单独改变策略的倾向时,整个博弈就 达到了均衡,即博弈均衡。
博弈均衡是博弈各方最终选取的策略组合,是博 弈的最终结果,是博弈的解。
的策略;矩阵中四个单元格里的数字组合分别表示博 弈的四个结果即支付,其中每一个数字组合的第一个 数字是甲厂商得到的支付,第二个数字是乙厂商得到 的支付。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
二、支付矩阵
2.子矩阵 支付矩阵可以一分为二,即拆成两个“小”的子
支付矩阵。其中,一个为甲厂商的支付矩阵,由原矩 阵每一单元格中的第一个数字组成;另一个为乙厂商 的支付矩阵,由原矩阵每一单元格中的第二个数字组 成。
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法
2.条件策略下划线方法的五步法 第一,把整个的支付矩阵分解为甲厂商的支付矩阵和 乙厂商的支付矩阵
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第十章 博弈论初步 第二节 同时博弈:纯策略均衡
五、寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法