认识一元一次方程公开课教学设计

《认识一元一次方程第一课时》教学设计

将乐县白莲初级中学陈艳玲一、学情分析

对于方程模型七年级学生并不陌生，在小学时已学过简易的方程，与初中要求相比规范性、严谨性还不够，理解还比较浅显。加之算术解法的熟悉，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题的优越性和重要性。部分学生在本节学习中可能存在以下问题：（1）不能根据实际问题中的数量关系,找出等量关系。（2）找出等量关系后，习惯于用小学算术解法依然不会列方程。（3）学生初学方程的概念和列方程时，往往不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。

二、教学目标

知识目标：（1）方程概念和方程的解。

（2）探究归纳一元一次方程的概念以及一元一次方程特征的理解。

（3）能根据给出的现实情景，找出等量关系列出方程。

能力目标：经历从实际问题中寻找数量关系到列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会模型思想，提高学生抽象概括能力。情感目标：（1）通过用一元一次方程刻画身边的问题，了解数学的价值。

（2）养成独立思考、自主探究的学习习惯。

（3）激发学生学数学、爱数学、用数学的情感。

重点难点

重点：1.学生归纳一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出一元一次方程。

2.由实际问题建立方程模型思想的应用。

难点：1.找出实际问题中的等量关系。

2.算术思维到代数思维的转换。

三、教学过程

1. 创设情景引入新课(预设4分钟)

出示本班两位同学的照片，她们决定本月30号要去离家很远的公园去旅行，今天是12号，再过几天是30号呢？12+x=30

2.探究归纳学习新知

做一做(预设8分钟)

（1）坐出租车到车站花了6元,又买了两张去游乐场的车票,总共花去了14元.问:去游乐场的每张车票要多少元?

设去游乐场的每张车票要x 元，可列出方程6+2x=14

（2）为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门票8折销售的售价为72元，原价多少元？设门票的原价是Χ元，可列出方程0.8x=72

议一议（预设4分钟）

组内合作找找这些方程有什么共同的特点？

12+x=30；6+2x=14；0.8x=72

方程的两边都是整式、只有一个未知数、未知数的指数是1

3.做游戏(预设20分钟)

1、他们玩的第一种游戏射击（限一人射2次），第二次打9环，两次平均6.5

环，第一次射击成绩？

由已知得，x 为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，6.把这些值分别代入方

程左边得。

x

0 1 2 3 4 5 6 (x+9)/2 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

练习：判断下列t 的值是不是方程 2t+1=7-t 的解：

(1) t=-2 (2) t= 2

2.他们玩的第二种游戏吃水果，游戏规则：只要答对了水果图片后面的题，那么您就可以免费享用这份水果了!

苹果：X=-2 方程2-3x=8 的解。（填“是”或“不是”） 梨：根据条件列方程：啊哈，它的全部，它的七分之一 ，其和等于19。 草莓：请你列出一个方程，使它的解是Χ＝3

西瓜：

是一元一次方程吗？ 3. 他们玩的第三种游戏冲关我最棒： 第一关： 021=+k x 是一元一次方程,则k=______ .

第二关： 0211=+-k x 是一元一次方程,则k=______ .

第三关： 021||=+k x 是一元一次方程,则k=______ .

第四关：

021|1|=+-k x 是一元一次方程,则k=______ .

4.交流小结提升自我（预设5分钟）

请学生谈谈本节课你学到了哪些知识？

学到了哪些解决问题的方法？

你的疑惑有哪些？

设计意图：通过生生互动、师生互动，引导学生从知识、能力、方法三方面梳理本节内容。

5、分层布置作业A B（预设1分钟）

设计意图：让不同层次学生得到不同发展。

6、板书设计

5.1.1 认识一元一次方程

1、方程:①等式；②未知数

2、一元一次方程:①一元；②一次；③未知数不能出现在分母的位置

3、方程的解

4、找出等量关系列一元一次方程

四、教学反思

此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的。学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持.关于分层教学的问题可能处理的还会存在一些问题。