【精选】江苏版高考数学一轮复习专题10.1算法初步讲

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数学一轮复习第十章算法初步统计与统计案例10.1算法与算法框图学案理

第十章算法初步、统计与统计案例10。

1算法与算法框图必备知识预案自诊知识梳理1.算法的含义在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的，通过实施这些来解决问题，通常把这些称为解决这些问题的算法。

2。

算法框图在算法设计中,算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤,算法框图的三种基本结构:、、。

3.三种基本逻辑结构（1)顺序结构:按照步骤的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的顺序结构.其结构形式为（2）选择结构：需要，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构。

其结构形式为（3）循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为.其基本模式为4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：、输出语句、、条件语句和.5。

赋值语句（1)一般形式：变量=表达式。

(2）作用:将表达式所代表的值赋给变量。

6.条件语句（1)If—Then—Else语句的一般格式为:If条件Then语句1Else语句2End If(2)If—Then语句的一般格式是:If条件Then语句End If7.循环语句(1）For语句的一般格式:For循环变量=初始值To终值循环体Next（2）Do Loop语句的一般格式:Do循环体Loop While 条件为真考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√",错误的画“×”.（1)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构。

（）(2)算法只能解决一个问题,不能重复使用。

（）（3）选择结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的。

（)（4）循环结构中给定条件不成立时，执行循环体,反复进行，直到条件成立为止。

（)（5)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.（）2。

某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2。

2020版新设计一轮复习数学(文)江苏专版讲义：第十章第一节算法初步含答案

第一节算法初步1．算法与流程图(1)算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．(2)流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．2．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构．其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．其结构形式为3．基本算法语句(1)赋值语句、输入语句、输出语句赋值语句用符号“←”表示，其一般格式是变量←表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，输出语句“Print x”表示输出的运算结果x.(2)算法的选择结构由条件语句来表达，条件语句有两种，一种是If—Then—Else语句，其格式是If A ThenBElseCEnd If.(3)算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现．①当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示．“For”语句的一般形式为For I From“初值”To“终值”Step“步长”循环体End For[提醒]上面“For”和“End For”之间缩进的步骤称为循环体，如果省略“Step步长”，那么重复循环时，I每次增加1.②不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现循环结构当型和直到型两种语句结构．当型语句的一般格式是While p循环体End While，直到型语句的一般格式是Do循环体Until p End Do.[小题体验]1．For语句的一般格式为：For I From a To b Step c，其中a的意义是________．解析：根据“For”语句的意义可知，I为循环变量，a为I的初始值，b为I的终值．答案：循环变量初始值2．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为________．解析：经过第一次循环后得S＝11，n＝3，此时S＞n；进行第二次循环后得S＝8，n＝5，此时S＞n；进行第三次循环后得S＝3，n＝7，此时S＜n，退出循环，故S＝3.答案：31．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．[小题纠偏]1．执行如图所示的算法流程图，则输出S的值是________．解析：初始值S＝2，n＝1，不满足条件n＞8，第一次循环：S＝12，n＝2；第二次循环：S＝－1，n＝3；第三次循环：S＝2，n＝4；第四次循环：S＝12，n＝5，故此循环的S值呈周期性出现，且周期为3，若n＞8，则需n＝9，应循环8次，故结束循环时应输出S的值为－1.答案：－12．(2018·常州期末)执行如图所示的流程图，若输入a＝27，则输出b的值为________．解析：将a，b，|b－a|值列表：所以输出b 的值为13.答案：13考点一算法流程图 (基础送分型考点——自主练透)[题组练透]1．如图所示的流程图中输出S 的值为________．解析：该流程图的功能是求半径为r 的圆的面积．由r ＝5得S ＝25π. 答案：25π2．(2018·南京学情调研)运行如图所示的算法流程图，若输出y 的值为12，则输入x 的值为________．解析：此算法程序表示一个分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≥0，log 2(－x )，x ＜0，由f (x )＝12，得x ＝－ 2.答案：－ 23．(2019·盐城模拟)运行如图所示的算法流程图，则输出S 的值为________．解析：运行算法流程图，S ＝1，k ＝2；S ＝5，k ＝4；S ＝21，k ＝6，不满足S ＜20，退出循环．故输出S 的值为21.答案：21[谨记通法]流程图的3个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i ←i ＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S ←S ＋i . (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p ←p ×i .[提醒] 处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．考点二算法的交汇性问题 (题点多变型考点——多角探明) [锁定考向]算法是高考热点内容，算法的交汇性问题是高考的一大亮点．常见的命题角度有： (1)与三角函数的交汇问题； (2)与数列的交汇问题；(3)与函数或不等式的交汇问题．[题点全练]角度一：与三角函数的交汇问题1．(2019·镇江调研)给出一个算法的流程图，若a ＝sin θ，b ＝cos θ，c ＝tan θ，其中θ∈⎝⎛⎭⎫π4，π2，则输出的结果是________．解析：∵ θ∈⎝⎛⎭⎫π4，π2，∴a ＝sin θ，b ＝cos θ，c ＝tan θ的大小关系是：c ＞a ＞b ， ∴执行第一个选择结构后，由于sin θ＞cos θ， ∴a ＝b ，此时a ＝cos θ，∴执行第二个选择结构后，由于tan θ＞cos θ，则输出a ＝cos θ. 答案：cos θ角度二：与数列的交汇问题2.执行如图所示的流程图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝________.解析：第一次循环：S ＝11×3，i ＝2；第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3；第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环．故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋13－15＋15－17＝37. 答案：37角度三：与函数或不等式的交汇问题3．如图所示的流程图中，若f (x )＝x 2－x ＋1，g (x )＝x ＋4，且h (x )≥m 恒成立，则m 的最大值是________．解析：h (x )≥m 恒成立，只需m ≤h (x )min ，由流程图可知，h (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，f (x )＞g (x )g (x )，f (x )≤g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ＋1，x ＜－1或x ＞3，x ＋4，－1≤x ≤3，而h (x )的值域为[3，＋∞)，所以m ≤3，即m 的最大值是3. 答案：3[通法在握]解决算法交汇问题的关键点(1)读懂流程图，明确交汇知识； (2)根据给出问题与流程图处理问题； (3)注意框图中结构的判断．[演练冲关]1．阅读下边的流程图，如果输出的函数值在区间⎣⎡⎦⎤14，12内，那么输入实数x 的取值范围为________．解析：由流程图可得分段函数：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，－2≤x ≤2，2，x ＜－2或x ＞2，所以令2x ∈⎣⎡⎦⎤14，12，则x ∈[－2，－1]．答案：[－2，－1]2．阅读如图所示的算法流程图，若输入的n 是30，则输出的变量S 的值是________．解析：根据算法流程图知，当n ＝30时，n ＞2，S ＝30，n ＝28；当n ＝28时，n ＞2，S ＝58，n ＝26；......；当n ＝2时，S ＝30＋28＋26＋ (2)15(30＋2)2＝240，n ＝0.当n ＝0时，n ＜2，输出S ＝240. 答案：240考点三基本算法语句 (重点保分型考点——师生共研)[典例引领]1．(2018·苏锡常镇调研)如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是________．T ←1I ←2While I ≤4 T ←T ×I I ←I ＋1End While Print T解析：该程序的作用是累乘并输出满足条件T ＝1×2×3×4＝24.答案：242．(2019·南京四校联考)阅读下列两个程序：则输出结果较大的是________．(填甲或乙)解析：对于甲，S＝0＋1＋2＋…＋500＝125 250；对于乙，S＝0＋600＋599＋…＋300＝135 450，故输出结果较大的是乙．答案：乙3．运行如图所示的伪代码，则输出K的值是________．X←3K←0DoX←2X＋1K←K＋1Until X＞16End DoPrint K解析：第一次循环，X＝7，K＝1；第二次循环，X＝15，K＝2；第三次循环，X＝31，K＝3；终止循环，输出K的值是3.答案：3[由题悟法]算法语句应用的4个关注点(1)输入语句可以同时给多个变量赋值，在给多个变量赋值时，变量之间要用“逗号”隔开，如“Read x，y，z”．(2)输出语句可以输出常量、变量或表达式的值，也可以输出多个结果，如“Print x，y”表示依次输出结果x，y.(3)条件语句必须以If语句开始，以End If语句结束，一个If语句必须和一个End If语句对应.(4)“For”语句的一般形式中Step“步长”为1时“Step 1”可省略，否则不能省略．[即时应用]1．根据如图所示的伪代码，最后输出S的值为________．S ←0For I From 1 To 10S ←S ＋I End For Print S解析：该伪代码是1＋2＋3＋…＋10的求和，所以输出S 的值为55. 答案：552．根据如图所示的伪代码，可以输出的结果S 为________．I ←1DoI ←I ＋2 S ←2I ＋3Until I ≥8End Do Print S解析：I ＝1，第一次循环I ＝3，S ＝9；第二次循环I ＝5，S ＝13；第三次循环I ＝7，S ＝17；第四次循环I ＝9，S ＝21；退出循环，故输出的结果为21.答案：21一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2019·金陵中学月考)如图所示的伪代码中，若输入x 的值为－4，则输出y 的值为________．解析：由框图知：算法的功能是求y ＝⎩⎪⎨⎪⎧|x －3|， x ＞3，2x ， x ≤3的值，当输入x ＝－4时，执行y ＝2－4＝116. 答案：1162．(2018·南京三模)执行如图所示的伪代码，输出的结果是________．解析：＝1×3×5×…×I ＞200的I ＋2的值，∵S ＝1×3×5×7＝105＜200，S ＝1×3×5×7×9＝945＞200， ∴输出的I ＝9＋2＝11. 答案：113．运行如图所示的伪代码，则输出的结果为________．i ←0S ←0Do i ←i ＋2S ←S ＋i 2Until i ≥6End Do Print S解析：i ＝2时，S ＝4；i ＝4时，S ＝20；i ＝6时，S ＝56，这时退出循环体，输出S ＝56. 答案：564．(2019·苏州高三调研)秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的流程图是秦九韶算法的一个实例．若输入n ，x 的值分别为3,3，则输出的v 的值为________．解析：运行该流程图，n ＝3，x ＝3，v ＝1，i ＝2；v ＝5，i ＝1；v ＝16，i ＝0；v ＝48，i ＝－1，循环结束．故输出的v 的值为48.答案：485．(2019·海安中学测试)运行如图所示的流程图，则输出的结果S 为________．解析：运行该流程图， i ＝1时，S ＝1－12＝ 12；i ＝2时，S ＝1－2＝－1； i ＝3时，S ＝1－(－1)＝2； i ＝4时，S ＝1－12＝12；…∴变量S 的值是以3为周期在变化，当i ＝2 017时，S ＝12，i ＝2 018时退出循环，故输出S ＝12.答案：126．(2018·镇江调研)如图伪代码中，输入15,18，则伪代码执行的结果是________．Read a ，bIf a ＜b Then t ←a a ←b b ←t End IfPrint a ， b解析：a ＝15，b ＝18，因为15＜18，所以t ＝15，a ＝18，b ＝15；因为18＜15不成立，所以输出18,15. 答案：18,15二保高考，全练题型做到高考达标1．(2019·徐州调研)运行如图所示的流程图，则输出的n 的值是________．解析：模拟该算法流程图运行过程，如下：n＝0时，A＝30－20＝0；n＝2时，A＝32－22＝5；n＝4时，A＝34－24＝65；n＝6时，A＝36－26＝665；n＝8时，A＝38－28＝6 305＞1 000，终止循环，输出n＝8.答案：82．执行如图所示的流程图，输出的x值为________．解析：首先a＝2是固定的值．列表如下：在循环结束时，输出x＝6.答案：63．(2019·南京模拟)根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为________．解析：运行该算法，S＝1，I＝8S＝7，I＝－1，终止循环．故输出的S的值为7.答案：74．(2018·扬州期末)执行如图所示的程序框图，输出的s值为________．解析：模拟执行如图所示的程序框图，如下：n＝0，s＝1；n＝1，s＝3；n＝2，s＝53；n＝3，s＝115，此时终止循环，输出s＝115.答案：1155．如果执行如图所示的流程图，那么输出的S＝________.解析：这个程序是计算－2＋0＋2＋4＋…＋100的算法，由等差数列求和公式可知：结果为(－2＋100)×522＝2 548.答案：2 5486．(2019·苏北四市质检)如图是一个算法的伪代码，运行后输出的b的值为________．解析：a ＝1，b ＝2，I ＝4；a ＝3，b ＝5，I ＝6；a ＝8，b ＝13，I ＝8，结束运行．故输出的b 的值为13.答案：137．(2019·宿迁中学调研)根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果S 为________．解析：根据如图所示的算法流程图，可知该程序的功能是：计算并输出S ＝11×2＋12×3＋13×4的值，所以S ＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋⎝⎛⎭⎫13－14＝34. 答案：348．如图是一个算法流程图，则输出的S 的值是________．解析：该流程图运行2 019次，所以输出的S ＝cos π3＋cos 2π3＋cos π＋…＋cos 2 017π3＋cos 2 018π3＋cos2 019π3＝336⎝⎛⎭⎫cos π3＋cos 2π3＋cos π＋…＋cos 6π3＋cos π3＋cos 2π3＋cos π＝－1. 答案：－19．执行如图所示的流程图，则输出的S 值为________([x ]表示不超过x 的最大整数)．解析：n ＝1，S ＝1，n ＝1不满足判断框中的条件； n ＝2，S ＝2，n ＝2不满足判断框中的条件； n ＝3，S ＝3，n ＝3不满足判断框中的条件； n ＝4，S ＝5，n ＝4不满足判断框中的条件； n ＝5，S ＝7，n ＝5满足判断框中的条件，所以输出的结果为7. 答案：710．(2019·泰州学情调研)如图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是________．解析：第一次执行循环体后，S ＝12，n ＝2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，S ＝1＋32，n ＝3，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，S ＝1＋32＋1，n ＝4，满足退出循环的条件，故输出n 的值是4. 答案：4。

(江苏版)2018年高考数学一轮复习专题10.1 算法初步(测)

专题10.1 算法初步1.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 .结束【答案】4y x =【解析】2.执行下图的程序框图，如果输入的46a b ==，，那么输出的n =（）【答案】4 【解析】3.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为【答案】18 【解析】试题分析：程序运行如下3,21,201224,10n x v i v i ==→==≥→=⨯+==≥4219,0092018,10,v i v i →=⨯+==≥→=⨯+==-<结束循环，输出18v =4.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2,2x n ==，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =______【解析】5.执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为_______.【答案】2【解析】3试题分析：输入1=a ，则0=k ，1=b ；进入循环体，21-=a ，否，1=k ，2-=a ，否，2=k ，1=a ，此时1==b a ，输出k ，则2=k 6.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k 的条件是 _______________【答案】8k >（或9k ≥ ）7.执行右面的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的n 的值为________.【答案】38.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是. 【答案】6i<【解析】由111111111111151, 122334562233445566⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-+-+-+-=∴⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭结合程序框图可知条件框中应该为6i<．9.执行如图的程序框图，若输出的78S=，则输入的整数P的值为 .【答案】3【解析】∵2311172228S=+++=，此时3n=，必须使?n p<否时，输出S，所以3p=.10.如图是一个算法的流程图．若输入x的值为3，则输出y的值是 .5【答案】32-11.设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，()851D a =）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a ，输出的结果b =.【答案】495-【答案】213.如图，是一程序框图，则输出结果为K=,S= .7。

(江苏专用)2020版高考数学大一轮复习第十章算法、统计与概率10.1算法课件

小的数；
④A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数.
思维升华
(1)已知流程图，求输出的结果，可按流程图的流程依次执行，最后得出结果. (2)完善流程图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式. (3)对于辨析流程图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.
命题点2 完善流程图
例2 如图所示的流程图是为了求出满足3n－2n>1 000
的最小偶数n，那么在
和两个空白框中，
可以分别填入_A__≤__1_0_0_0_，__n_＝__n_＋__2__.
解析因为题目要求的是“满足3n－2n>1 000的最小偶数 n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”. 由流程图知，当内的条件不满足时，输出n，所以
①y＝4x；②y＝2x；③y＝6x；④y＝
3 2x
.
思维升华
(1)高考对算法初步的考查主要是对流程图含义的理解与运用，重点应放在读懂流程图上，尤其是选择结构、循环结构.特别要注意选择结构的条件，对于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数，是解题的关键. (2)解决流程图问题要注意几个常用变量： ①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1. ②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i. ③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.
解析假设N＝2，程序执行过程如下： t＝1，M＝100，S＝0， 1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－11000 ＝－10，t＝2，
－10 2≤2，S＝100－10＝90，M＝－ 10 ＝1，t＝3， 3>2，输出S＝90<91.符合题意. ∴N＝2成立.显然2是N的最小值.

苏教版高三数学复习课件10.1 算法的含义、流程图

法描述要坚持科学性(有限、可行)和简约性原则，力求体现普适性的
优势．设计流程图要注意：(1)遵循共同的规则：使用标准流程图符号；
画图方向一般是由上而下，从左往右；流程图符号内的语言要简练清
楚；有开始框和结束框．(2)做好结构的选择，如，若求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序流程图就能解决；若是分段函数或执行时需要先判断才能执行的，就必须引入选择结构；若问题的运算涉及了许多重复的步骤，就可考虑引入变量，应使用循环结构．
2．三种基本结构：顺序结构，选择结构，循环结构．前两种结构很
容易理解，

循环结构稍微有点难，但在高考中经常涉及．
3．三种语言：自然语言，流程图语言，基本算法语句．
4．框图：以小题出现，对于复杂算法常以填空题的形式进行考查．
【应试对策】
1．认真审题、准确理解题意、做好算法分析是算法设计的基础；算

【例4】设计一个计算1×3×5×…×数变量一个累积变量，采用当型循环或直到型

循环．解：解法一：当型循环流程图如下：程图如下：解法二：直到型循环流
变式4：(2009·南京调研)阅读如图的流程图．若输入a＝6，b＝1，则输出的结果是________．
组成一个步
骤序列，序列的终止表示问题得到解决或指出问题不可解决．

【例1】已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法．

思路点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而流程图利用顺序结构比较简单．

解：算法如下： S1 输入点的坐标(x0，y0)及直线方程的系数A，B，C. S2 计
的循环结构

高三数学第一轮复习：算法初步苏教版知识精讲

高三数学第一轮复习：算法初步苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容：算法初步教学目的：了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

理解设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法。

重点：算法与流程图的含义。

难点：算法在实际问题中的应用。

二、知识要点：（一）算法的概念算法实际上就是解决一类问题的一种程序性方法，其特征为：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性和普遍性．（二）程序框图利用程序框图表示算法，具有直观、形象的特点，能更清楚地展现算法的逻辑结构．（三）算法的三种基本逻辑结构顺序结构、选择结构、循环结构（四）基本算法语句1、输入语句：Read2、输出语句：Print3、赋值语句：变量表达式4、条件语句：处理条件分支逻辑结构的算法语句．主要用if语句，其一般格式如下： If 条件AThen语句BElse语句CEnd If条件语句的另一种格式为：If 条件 Then 语句End If5、循环语句：（1）For语句For 变量I From “初值”To“终值”Step“步长”…End For（2） While语句While 语句A…End While（3）注意while循环（当型）和until循环（直到型）两种形式．while循环的特点是先判断再执行循环．即当条件满足时，执行循环体． until循环的的特点是先执行循环再判断是否满足条件。

（五）算法结构图见下：三、基础训练1、执行下列算法：S←0For I From 1 To 999 Step 2S←S+IEnd ForPrint S其中循环10次S的值是________，程序运行结束时S的值是____________．解：循环10次S的值是100；程序运行结束时S的值是500(1999)250000 2+=2、如果执行上面的程序框图，那么输出的S=解：241002550S=+++=3、（某某文7、艺术理6）下面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）．右图是统计左图中身高在一定X围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是解：7i ≤4、用“冒泡法”给数列1,5,3,2,7,9按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为。

高考数学一轮复习第10章算法初步、推理与证明10.2基本算法语句教学案苏教版

10.2 基本算法语句考纲要求了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义，并能用它们解决简单的问题．1．伪代码伪代码是介于________和________之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．2．赋值语句用符号________表示，________表示将y的值赋给x，其中x是一个________，y是一个与x同类型的________或________．3．输入语句、输出语句(1)输入语句：“Read a，b”表示__________．(2)输出语句：“Print x”表示__________．4．条件语句条件语句的一般形式是其中A表示__________，B表示________时执行的操作内容，C表示______时执行的操作内容，End If表示__________．5．循环语句(1)循环语句用来实现算法中的________结构．(2)当型循环语句形式：它表示当所给条件p______时，执行循环体部分，然后再判断条件p是否成立．如果p 仍______，那么再次执行循环体，如此反复，直到某一次条件p______时退出循环．当型语句的特点是先______，后______．(3)直到型循环语句形式：它表示先执行循环体部分，然后再判断所给条件p是否成立．如果p______，那么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件p______时退出循环．直到型语句的特点是先______，后______．(4)如果循环结构中的循环次数已知，那么还可采用“For”语句来描述．“For”语句的一般形式为：如果省略“Step ‘步长’”，那么重复循环时，I的值每次增加1.1．以下程序运行时输出的结果是__________．2．运行下面的伪代码，若输入x的值为5，则输出y的值为__________．3．下列伪代码运行的结果是________．4．(2012江苏徐州高三质检)根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为__________．5．若下列伪代码执行的结果是2，则输入的x值是________．1．条件语句一般在什么情况下运用？提示：条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负、确定两个数的大小、分段函数求值等问题都要用到条件语句．2．在什么条件下考虑应用循环语句？提示：在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中，应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其他语句，如条件语句．3．循环语句有哪几种？各有什么特点？提示：循环语句有三种，分别是“While…End While”，“Do…End Do”，“For”语句．当型循环是条件满足时进入循环，即是先判断后执行，用“While…End While”语句；直到型循环是条件满足时退出循环，即先执行后判断，用“Do…End Do”语句；当循环次数已知时用“For”语句．当型循环与直到型循环可以相互转化．一、输入、输出和赋值语句【例1】要求输入两个正数a和b的值，输出a b与b a的值，画出流程图，写出伪代码．方法提炼编写伪代码的关键在于搞清问题的算法，特别是算法结构，然后确定采取哪一种算法语句．请做针对训练1二、利用条件语句解决算法问题【例2】(2012江苏苏锡常镇四市高三调研)如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入的x＝__________.Read xIf x≥0Thenf x←x2－3x－1Elsef x←log2x＋5End IfPrint f x方法提炼条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，求分段函数的函数值往往用条件语句编写伪代码，条件语句“If—Then—El se”可以嵌套．请做针对训练2三、利用循环语句解决算法问题【例3】(2012苏北四市高三调研)根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为__________．i←1While i<8i←i＋2S←2i＋3End WhilePrint S请做针对训练3高考的重点将是条件语句和循环语句的理解和应用，填空题会出现．从命题者的角度看，算法可结合在任何试题中进行隐性考查，因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课标的基本要求．若单独命题，流程图(循环结构)的可能性较大，算法语句(伪代码)次之，难度不大，但由于题目新颖，会造成部分学生感觉较难．1．下列算法的结果是__________．a←2，b←－5，c←7a←b＋c，b←c＋a，c←a＋b＋cPrint a，b，c2．按下面的伪代码进行操作：Read xIf x＜0 Theny←(x＋1)2Elsey←x2－1End If若输出y＝16，则输入的整数x应是__________．3．(2012江苏南师附中高三模拟)如图是一个算法的伪代码，最后输出的S＝__________.S←1For I From 1 to 10 step 2S←S＋IEnd forPrint S参考答案基础梳理自测知识梳理1．自然语言计算机语言2．“” “x ←y ” 变量变量表达式 3．(1)输入的数据依次送给a ，b (2)输出运算结果x4．判断的条件满足条件不满足条件条件语句结束5．(1)循环 (2)成立成立不成立判断执行 (3)不成立成立执行判断基础自测1．12 21 解析：按顺序可表达为A ＝3，B ＝3×3＝9.A ＝3＋9＝12，B ＝9＋12＝21.∴结果应为12,21.2．16 解析：由程序知，y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12，x <0，x －12，x ≥0.∴当x ＝5时，y ＝(5－1)2＝16. 3．105 4.21 5.2或－2 考点探究突破【例1】解：流程图：伪代码如下： R e ad a ，b A ←a b B ←b aPrint A ，B【例2】 4解析：由题目所给伪代码可得f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3x －1，x ≥0，log 2x ＋5，x <0.因为输出的结果为3，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥0，x 2－3x －1＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x <0，log 2x ＋5＝3，解得x ＝4，即输入的x ＝4.【例3】 21 解析：初始值i ＝1；第一次循环：i ＝3，S ＝9；第二次循环：i ＝5，S ＝13；第三次循环：i ＝7，S ＝17；第四次循环：i ＝9，S ＝21，此时不满足条件“i ＜8”，停止循环，输出S 的值为21. 演练巩固提升针对训练1．2 9 18 解析：由a ←2，b ←－5，c ←7知a ＝2，b ＝－5，c ＝7. 又a ←b ＋c ，b ←c ＋a ，c ←a ＋b ＋c ， ∴a ＝b ＋c ＝2，b ＝c ＋a ＝9，c ＝18.2．－5 解析：伪代码表示的含义是y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12，x <0，x 2－1，x ≥0.当y ＝16时，(x ＋1)2＝16⇒x ＝－5；而当x 2－1＝16时，x 2＝17，x 不是整数，舍去． ∴x ＝－5.3．26 解析：由题意可得S ＝1＋1＋3＋5＋7＋9＝26.。

2017届高考数学大一轮总复习第十章统计、统计案例及算法初步 10.1 随机抽样课件理

角度一：求总体或样本容量
1 ．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样
方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3
件，则n＝( A ．9 ) B．10
C．12
D．13
3 1 1 n 解析由题意可知抽样比为＝，所以＝，解得 n＝13，故 60 20 20 260 选D 答案 D
1 000 【解析】由题意知分段间隔为＝25，故选 C。 40 【答案】 C
(2)(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩 (单位：分
钟)的茎叶图如图所示。
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取 4 7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________ 。【解析】依题意，应将35名运动员的成绩由好到差排序后分为7组，每组5人。然后从每组中抽取1人，其中成绩在区间[139,151]上的运动员恰好是第2,3,4,5组，因此，成绩在该区间上的运动员人数是4。
的抽样方法叫作简单随机抽样。抽签法和随机数法。 (2)方法：___________
3．分层抽样
(1)定义：
将总体按其属性特征分成若干类型 (有时称作层)，然后在每个类型中按所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法称为分层抽样，有时也称
为类型抽样。
(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样。
基础自测
[判一判] (1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次被抽到的可能性最大。( × ) 解析错误。在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽取无关。

2019版高考新创新一轮复习理数江苏专版课件：第十章第一节算法、复数

[答案] i≥7(答案不唯一也可以填 i＝7)
[方法技巧] 解决算法流程图填充问题的思路
(1)要明确算法流程图的顺序结构、选择结构和循环结构． (2)要识别、执行算法流程图，理解算法流程图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．
基本算法语句 [例 4] (1)按照如图所示的伪代码运行，则输出 k 的值是 ________．
第三，要明确循环终止的条件是什么，什么时候要终止执行循环体．
考法(二) 完善流程图 [例 3] (2018·苏州模拟)按如下算法流程图，若输出结果为 273，则判断框内循环变量 i 应补充的条件为________．
[解析] 由算法流程图可知：第一次循环，S＝0＋31＝3， i＝3；第二次循环，S＝3＋33＝30，i＝5；第三次循环，S＝ 30＋35＝273，i＝7.故判断框内可填 i≥7.
d∈R)
复数的模向量―O→Z 的模叫做复数 z＝a＋bi 的模，记作|z|或|a ＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝r＝_a_2_＋__b_2(r≥0，a，b∈R)
3.复数的几何意义
复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面
的概念
在复平面内，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴，实实轴、虚轴轴上的点都表示实数；除原点以外，虚轴上的点
4.基本算法语句伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号． (1)赋值语句：用符号←表示，如“x←y”表示将y的值赋给 x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式． (2)输入、输出语句输入语句：“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b；输出语句：“Print x”表示输出运算结果x.(支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开) (3)条件语句

算法的含义高三数学算法教案一轮复习苏教版高三数学算法教案一轮复习苏教版

1流程图中的判断框，有1个入口和n 个出口，则n 的值为_________1或2________ 2下列四个说法：①任何算法都离不开顺序结构 ②选择结构流程图中，根据条件是否成立有不同的流向 ③循环结构中有选择结构，选择结构中有循环结构④完成一件事的算法有且只有一种，其中错误的说法有__1__个 3下面流程图中，循环体执行的次数是_49_________次。

(第3题)4上面流程图中，是计算201614121++++ ，其中判断框中应填入的条件是_i>100______5给出一个算法的流程图，若θsin =a ，θcos =b ，θtan =c )2,4(ππθ∈则输出结果a 是_______θcos ________。

6阅读下流程图，该框图表示的函数是_⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<=)0(1)0(21)0(2x x x x x y _____________否是i ←0,S ←0 输出S开始S ←S+i i ≥100i ←i+2结束否输出S开始S ←0结束i ←1i ←i+1是(第5题)a ← ba ← c开始输入a 、b 、ca>ba>c输出a结束是是否7如上图，为计算12151311+++++n 的值的一个流程图，其中①处应填_ S ←is 1+______②处应填______ i ←i+2_______二、解答题：8写出求)10011()411)(311)(211(----= S 的算法，并画出该流程图算法为: S1 S ←1S2 I ←2S3 如果100≤I 那么S ←)11(IS -⨯ I ←I+1S4 输出S流程图:输出y结束开始输入xX ≥0Y ←x 2x>oY ←x+1是否是否输出S结束否S ←0, i ←1输入n 开始i ≤2n+1①②(第6题)否输出S开始S ←1100≤Ii ←2)/11(I S S -⨯← 是i ←i+1)/11(I S S -⨯←。

高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例专题提能概率统计中的数学建模与数据分析课件

(1)从游客中随机抽取3人，记这3人的总得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望； (2)(ⅰ)若从游客中随机抽取m(m∈N＋)人，记这m人的总分恰为m分的概率为Am，求数列{Am}的前10项和； (ⅱ)在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的人的累计得分恰为n分的概率为Bn，探讨Bn与Bn－1(n≥2)之间的关系，并求数列{Bn} 的通项公式.
破解此题的关键：一是认真审题，判断随机变量的所有可能取值，并注意相互独立事件的概率与互斥事件的概率的区别，求出随机变量取各个值时的概率，从而列出随机变量的分布列；二是将概率的参数表达式与数列的递推式相结合，可得数列的通项公式，此种解法新颖独特.
(二)函数与期望相交汇应用 [例2] (2021·重庆一中模拟)某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，制作一个蛋糕成本3元，且以8元的价格出售，若当天卖不完，剩下的无偿捐献给饲料加工厂.根据以往100天的资料统计，得到如下需求量表.该蛋糕店一天制作了这款蛋糕X(X∈N)个，以x(单位：个，100≤x≤150，x∈N)表示当天的市场需求量，T(单位：元)表示当天出售这款蛋糕获得的利润.
(一)概率与数列交汇问题 [例 1] (2021·湖北武汉质量监测)武汉又称江城，是湖北省省会，它不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着众多名胜古迹与旅游景点，黄鹤楼与东湖便是其中的两个.为合理配置旅游资源，现对已参观黄鹤楼景点的游客进行随机问卷调查，若不游玩东湖记 1 分，若继续游玩东湖记 2 分，每位游客选择是否参观东湖的概率均为12，游客之间选择意愿相互独立.
[解析] (1)X 的所有可能取值为 3，4，5，6.
P(X＝3)＝123＝18，P(X＝4)＝C23123＝38，P(X＝5)＝C23123＝38，P(X＝6)＝ 123＝18. 所以 X 的分布列为

2021年高考数学一轮复习讲练测(江苏版)专题10.1 算法初步(讲)

【最新考纲解读】内容要求备注A B C算法初步算法的含义√对学问的考查要求依次分为了解、理解、把握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列学问的含义有最基本的生疏，并能解决相关的简洁问题.理解：要求对所列学问有较深刻的生疏，并能解决有肯定综合性的问题.把握：要求系统地把握学问的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.流程图√基本算法语句√【考点深度剖析】1. 流程图均是以填空题的形式进行考查，题目多为中低档题，着重考查同学运算求解力量及分析问题解决问题的力量.流程图常与数列、函数和不等式等学问点结合考查.2. 对于算法的复习，应重视以用流程图或伪代码表示算法，尤其是循环结构的题目.当然也要关注挨次结构、选择结构，要重点理清“循环体”和“推断条件”的先后所带来的循环次数的差异.流程图属于基础学问，考查的难度小，复习时应以基础题为主，加强对流程图的题目的训练.【课前检测训练】【判一判】推断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．()(3)输入框只能紧接开头框，输出框只能紧接结束框．()(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(5)5＝x是赋值语句．()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．()1.×2.×3.×4.√5.×6.√【练一练】1．已知一个算法：(1)m＝a.(2)假如b<m，则m＝b，输出m；否则执行第(3)步．(3)假如c<m，则m＝c，输出m.假如a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是()A．3 B．6C．2 D．m答案 C2．依据如图所示的框图，当输入x为6时，输出的y等于()A．1 B．2C．5 D．10答案 D解析输入x＝6，程序运行状况如下：x＝6－3＝3＞0，x＝3－3＝0≥0，x＝0－3＝－3＜0，退出循环，执行y＝x2＋1＝(－3)2＋1＝10，输出y＝10.故选D.3．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M等于()A.203B.165 C.72 D.158 答案 D4．如图，是求实数x 的确定值的算法程序框图，则推断框①中可填．答案 x >0？(或x ≥0？)解析由于|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≥0，－x ，x <0或|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x >0，－x ，x ≤0，故依据所给的程序框图，易知可填“x >0？”或“x ≥0？”． 5．程序：上面程序表示的函数是．答案y ＝⎩⎨⎧－x ＋1，x <0，0，x ＝0，x ＋1，x >0【题根精选精析】考点1 算法与程序框图【1-1】如图所示的程序框图，若执行运算111112345⨯⨯⨯⨯，则在空白的执行框中，应当填入 .【答案】11T T i =⋅+开头i ＞4?1,1T i ==否结束是1i i =+输出T【解析】由于执行运算111112345⨯⨯⨯⨯，所以当1i =，112T =⨯.依次可得结论.【1-2】依据给出的算法框图，计算(1)(2)f f -+= .【答案】0【解析】输入1-，满足0x ≤，所以(1)4(1)4f -=⨯-=-；输入2，不满足0x ≤，所以2(2)24f ==，即(1)(2)f f -+=0. 【1-3】依据如图所示的伪代码，最终输出的a 的值为．【答案】48【1-4】如图（2）所示的程序框图，能使输入的x 值与输出的y 值相等的x 值分别为 .【答案】0、1、3【1-5】若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的i 值为 .1a ←2i ←While 6i ≤a a i ←⨯ 2i i ←+ End while Print a 开头 ()4f x x = 否是0x ≤输入x结束输出()f x()2x f x =第4题图【答案】8【基础学问】循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开头，依据肯定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再推断条件P是否成立，假如仍旧成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来推断条件P 不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.连续执行下面的框图.②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后推断给定的条件P是否成立，假如P仍旧不成立，则返回来连续执行A框，再推断条件P是否成立.以次重复操作，直到某一次给定的推断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.连续执行下面的框图见示意图【思想方法】1. 识别程序框图运行和完善程序框图的步骤识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确程序框图的挨次结构、条件结构和循环结构；其次，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，依据题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等学问相结合，进一步强化框图问题的实际背景．2. ．解决程序框图问题要留意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个大事发生的次数，如1i i=+.(2)累加变量：用来计算数据之和，如S S i=+.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p p i=⨯.3. 程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特殊留意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．4.推断条件的留意事项解决此类问题应当留意以下三个方面：一是搞清推断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要留意推断框内的不等式是否带有等号，这直接打算循环次数的多少；三是要精确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这样可以直接求解结果，削减运算的次数．5.画程序框图的规章如下：（1）一个完整的程序框图必需有起止框，用来表示程序的开头和结束.（2）使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后挨次，框图一般按从上到下、从左到右的方向画（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中.A成立不成立P当型循环结构直到型循环结构成立不成立PA（4）假如一个流程由于纸面等缘由需要分开画.要在断开处画上连结点，并标出连结的号码.如图一.实际上它们是同一点，只是化不才分开画.用连结点可避开流程线的交叉或过长，使流程图清楚.（5）注释框不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明.它挂念阅读流程图的用户更好的理解流程图的来龙去脉.（6）在图形符号内用于描述的语言要格外简练清楚【温馨提示】要留意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，把握循环体等关键环节．【易错问题大揭秘】变量的含义理解不准致误典例执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4 C．8 D．16易错分析(1)读不懂程序框图，把执行循环体的次数n误认为是变量k的值，没有留意到k的初始值为0.(2)对循环结构：①推断条件把握不准；②循环次数搞不清楚；③初始条件简洁代错．答案 C温馨提示(1)要分清是当型循环结构还是直到型循环结构；要理解循环结构中各变量的具体含义以及变化规律．(2)在处理含有循环结构的算法问题时，关键是确定循环的次数，循环中有哪些变量，且每一次循环之后的变量S、k值都要被新的S、k值所替换.失误与防范]1．留意起止框与处理框、推断框与循环框的不同．2．留意条件结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．3．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区分两者的异同，主要解决需要反复执行的任务，用循环语句来编写程序．4．关于赋值语句，有以下几点需要留意：(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3＝m是错误的．(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y ＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.由于后者表示用Y的值替代变量x的值．(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能消灭多个“＝”．。