第七章 稳恒磁场习题及答案大学物理

7章练习题
1、在磁感强度为B
的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线
方向单位矢量n
与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B ．
. (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2
B cos α．
2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构
成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电
流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B
表示，则O 点的磁感强度大小
(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但
0321=++B B B
．
(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B
，但B 3≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B
．
3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．
4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电
流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲
线表示B －x 的关系？
［ ］
B
x O
R
(D) B
x O R
(C) B
x
O
R (E)
5、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，
则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅L
l B
d 等于
(A) I 0μ． (B)
I 03
1
μ． (C) 4/0I μ．
(D) 3/20
I μ．
6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动
或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方
向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．
(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．
7、在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一
个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =______________．
8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳
恒电流I ，则圆心O 处的电流元l I d 所受的安培力F
d 的大小为____，方向________．
9、有一根质量为m ，长为l 的直导线，放在磁感强度为 B
的均匀
磁场中B
的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___________________．
10、图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：
a 代表____________________的B ~H 关系曲线．
b 代表____________________的B ~H 关系曲线．
c 代表____________________的B ~H 关系曲线．
I 1
I 2
I
l
I d
I
B
11、AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)
12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感强度．
13、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．
14、一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．
答案：
一 选择题
1、D
2、A
3、D
4、B
5、D
6、B
7、2ln 20π
Ia
μ
8、a l I 4/d 20μ 垂直电流元背向半圆弧(即向左) 9、)/(lB mg
10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质
11、解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度
002502μμ==
A A
A A r I N
B (方向垂直AA ＇平面) C
C ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==C
C C C r I N B (方向垂直CC ＇平面) O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T
B 的方向在和AA ＇、C
C ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角
︒==-4.63tg 1A
C B B
θ
12、解：利用无限长载流直导线的公式求解． (1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d δ=
(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 x i B π=2d d 0μx
x
π=2d 0δμ 方向垂直纸面向里． (3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P 点
产生的磁感强度
==⎰B B d ⎰+πb a b x
dx x 20δμb b
a x +π=ln 20δμ 方向垂直纸面向里．
13、解： ===l NI nI H /200 A/m
===H H B r μμμ0 1.06 T
B A
14、解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l H
d
0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =π 212R Ir H π=
， 2
102R Ir B π=μ R 1< r <R 2区域： I rH =π2
r I H π=2， r
I
B π=2μ
R 2< r <R 3区域： )
()
(22
2232
22R R R r I I rH ---=π )1(22
2
232
22R R R r r I
H ---π= )1(22
2
232
2
200R R R r r I
H B ---π==μμ r >R 3区域： H = 0，B = 0。