转化思想在数学解题中的几个策略

转化思想在数学解题中的几个策略-中学数学论文

转化思想在数学解题中的几个策略

陈旺1谢蓉2

（1、重庆万州外国语学校，重庆404100；2、泸县二中外国语实验学校，四川泸州646100）

摘要：转化思想是初中数学解题中的主要策略之一，也是初中生解决问题和分析问题的基本思想，此外，转化思想可以实现数、形、式之间的任意转化。可见，转化思想在数学解题中可以得到广泛应用。因此，笔者将进一步对转化思想在初中数学中的解题策略进行分析，为相关研究者提供一个新的研究视角。

关键词：转化思想；初中数学解题；策略

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-09-0133-01 随着素质教育改革的推进，学校越来越重视对学生能力的培养。在对初中生进行数学知识的传授时，更注重学生对学习方法和思想的掌握。通过让学生养成良好的转化思想，让学生进行学习的自主探索和养成良好的学习习惯，同时将转化思想作为一种培养思维的方式，将一般问题特殊化处理，将问题的未知条件转化为已知条件，对用顺序思维难以解决的问题可以采用逆向思维进行解题，实现学生逻辑思维的提高和创新思维的增强,还可以运用转化思想提高学生的数学意识，实现解题能力的提高。为此，研究者可以通过加强对数学题型的研究，促进转化思想在数学解题中的应用，让学生可以自主地解决复杂数学问题。

一、转化思想应用的重要性分析

初中学生在学习数学知识时不能只追求问题的答案，更要注重对数学的解题思想和解题思维的学习。而数学解题的实质就是对数学题目进行转化，然后让初中生

可以利用已有的数学知识进行解题，获得符合要求正确的答案。另外，学生在利用转化思想的同时可以促进心理的转换，并发现自身存在的不足，并采用相关措施改进解题思维和解题方法，进而实现对数学题目的快速解答。可见，转化思想对数学解题是具有重要意义的。

二、初中数学解题中转化思想的几种策略分析

（一）将陌生问题转化为熟悉问题

学生掌握的知识毕竟有限，无法应对所有的数学问题，难免会遇到一些陌生的数学题型，在解决这些陌生题型时就需要初中生运用转化思想，将陌生题型转化为自己熟悉的数学题型，再运用自己熟悉的数学知识进行解答，最终得到正确的结果。为此，数学老师在进行数学教学时，要让学生养成良好的转化思想，培养自身的创造性思维，在讲授新题型时，可以引导学生对量变因素进行挖掘，降低题型的难度，并鼓励学生加强训练提高自身的解题水平，降低接受新知识的难度，达到事半功倍的效果。比如，在学习一元一次方程时，由于学生对加减法比较了解,可以降低问题难度的效果，并得到问题的答案，让学生轻松地掌握了一元一次方程的实际意义和解题方法。

（二）创建数学模型解决实际问题

初中学生在学习数学知识时，难免会遇到许多的实际问题，需要用数学知识进行解答，加之素质教育要求在数学的教学中加强与日常生活的联系，提高学生运用数学知识解决日常生活的能力，因此，初中数学教材中增加实际问题是必然趋势。为了让初中生更好的解决教材中的实际问题，需要提高初中生对转化思想的运用，面对不同的实际问题，采用不同的数学模型。比如，某地方政府扶持大学生进行自主创业，张三在政府的帮助下对某种课桌进行投资，课桌的成本为50元。

通过一段时间的销售发现，课桌的单价x元与每月的销售量y件之间存在一定的数学关系，大体符合一次函数y=-30x+1000。现在假设用w表示每月获得利润，问当桌子的定价为多少时，张三可以获得最大利润。在解决这个问题时学生可以建立二次函数极值问题的数学模型，即利润=单件产品的利润×销售数量，获得满足条件的函数式，得到每月的最大利润。

（三）将复杂问题简单化

不同的学生对不同的知识具有不同的接受能力，老师可以对问题进行合理的设计，将难度大的问题分成不同的难度档次，并形成不同的小问题，对这些小问题进行单独的分析，通过对局部问题的解决，实现整个问题的解决。

比如，数学老师为了让学生接受一些抽象的概念，可以对概念的构成进行分析，然后，分析概念的子概念，从而实现概念的延伸，让学生准确的把握概念的内涵。此外，运用转化思想是实现复杂问题简单化的最直接手段，通过对问题的仔细观察，将复杂的问题转化为简单问题并直接解决。比如，在解3（x2+5）-4(x2-3)+8=0时，可以令y=x2，将上述方程转化为3（y+5）-4(y-3)+8=0，解的y，进一步解得x。

（四）将抽象的问题直观化

新课改要求学生可以运用转化思想将抽象的图形用直观形式进行描述，然后可以直观的思考问题，得到解决问题的方法。初中数学是由“形”和“数”组成，因此，在解决函数问题时，可以借助直角坐标系将抽象的函数关系画出来，然后进行直观的解答。比如，在知道反函数的表达式y=b/x(b≠0)和一次函数的表达式y=x-a，学生可以通过建立直角坐标系进行函数式的绘画，通过图表获得答案。

三、结语

综上所述，转化思想在初中数学解题中的应用是十分广泛的。此外，转化思想的应用，可以讲复杂的问题简单化，将抽象的问题直观化，将陌生的问题熟悉化，并运用数学模型解决实际问题。因此，研究者要充分研究转化思想，为转化思想创设良好的教学环境，促进学生运用转化思想。

参考文献：

［1］谢秋影.转化思想在初中数学解题中的应用与实践［J］.学周刊,2013,(05):15. ［2］全奉.转化思想在初中数学解题中的几个策略［J］.科学咨询(教育科研),2013,(04):14

［3］石开成.转化思想在初中数学解题中的应用［J］.考试周刊,2010,(11):26.