雷达信号模糊函数仿真分析研究
用于无源雷达的商业无线电信号模糊函数分析
用于无源雷达的商业无线电信号模糊函数分析
杨进佩;刘中;朱晓华
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2007(032)009
【摘要】研究了可用于无源雷达照射源的各类商业无线电(广播、电视、移动通信和卫星)信号的模糊函数.首先分析了广播(调幅、调频和数字音频广播)信号、电视(模拟、数字)信号、移动通信(GSM、CDMA)信号和GPS卫星信号的波形特点,然后建立了相应的适于目标探测的信号模型,最后进行了计算机仿真并给出性能比较,为这类信号在无源雷达中的应用提供一定的理论参考.
【总页数】4页(P43-46)
【作者】杨进佩;刘中;朱晓华
【作者单位】南京理工大学,江苏,南京,210094;南京理工大学,江苏,南京,210094;南京理工大学,江苏,南京,210094
【正文语种】中文
【中图分类】TN957
【相关文献】
1.内模滤波与小波分解结合用于视觉诱发脑电信号提取--提取视觉诱发脑电信号的新方法之六 [J], 张建华;徐宁寿;潘映辐
2.一种用于无线脑电信号检测系统的发射机电路 [J], 龙洋;高同强;杨海钢
3.一种用于无线脑电信号检测系统的发射机电路 [J], 龙洋;高同强;杨海钢;;;;;
4.基于频谱模糊匹配的无线电信号异常监测方法 [J], 姜胜宇;张晓阳
5.用于远程无线心电监护仪的心电信号采集电路的设计 [J], 张石;王军辉;张帷;董建威
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基于模糊函数的双基地雷达LFM脉冲信号分辨特性研究
收稿 日期 ：０ １０ —４ ２ １－９０ 战立晓（９６ ： 士生， １ ８一） 博 主要 研 究 领 域 为双 基 地 雷 达 信 号 处 理 与 目标 检 测
图 １ 双 基 地 雷 达 空 间 几 何 模 型
武汉
４０１ ） ３ ０ ９
摘 要 ： 立 了双 基 地 雷 达 的 空 间 几何 模 型 ， 于 双 基 地 雷 达 Ｌ Ｍ 脉 冲信 号 的 模 糊 函 数 ， 出 了其 建 基 Ｆ 导 距 离 分 辨 力 和 速度 分辨 力 的关 系 表 达 式 ． 论 分 析 和 仿 真 结 果 表 明 双 基 地 雷 达 Ｌ Ｍ 脉 冲 信 号 的 理 Ｆ 距 离 分 辨 力 和 速度 分辨 力 与 目标 双 基 地 角 有 关 ， 小 接 收 基 地 视 角 和 短 基 线 长 度 可 以 获 得 高 的 双 减
２ １ 双基地 雷达 Ｌ Ｍ 脉 冲信号 的距 离分辨 力 ． Ｆ
将式 （ ） 式 （ ） １ 、 ４ 和半 角公式 代入 式 （ ） 可 得 ３，
川
２ ｃｓ ／ Ｖ ｏ
２、
Ｒ ＋Ｌ ｏ Ｒ ｃｓ Ｒ Ｏ
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２
（ ５）
根 据式 （ ） 当 ｆ ＝ｆ ， ８， ｄ ｄ 时 有
基 地 雷 达 分辨 力．
关键词 ： 双基地雷达 ； Ｆ 脉冲信号 ； Ｌ Ｍ 模糊 函数 ； 分辨力
中图 法 分 类 号 ： Ｎ９ Ｔ ５ Ｄ Ｉ １． ９ ３ｊｉ ｎ １０ —８ ３ ２ １． ６ ０ ４ Ｏ ： ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ６２ ２ ． ０ １ ０ ． ４ ｓ
雷达信号matlab仿真
雷达系统分析大作作 者： 雪娣 学号：04104207271. 最大不模糊距离：,max1252u rC R km f == 距离分辨率：1502mcR m B ∆== 2. 天线有效面积：220.07164e G A m λπ==半功率波束宽度：3 6.4o dbθ==3. 模糊函数的一般表示式为()()()22*2;⎰∞∞-+=dt e t s t s f d f j d πττχ 对于线性调频信号 ()21Re j t p t s t ct e T πμ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭则有：()()221;Re Re p j t T j t d ppp t t f ct ct e e dt T T T πμπμτχτ∞+-∞⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰ ()()()sin 1;11d p p d p d p p f T T f T f T T τπμττχττπμτ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭+-⎪ ⎪⎝⎭分别令0,0==d f τ可得()()220;,;0τχχd f()()sin 0;d p d d pf T f f T πχπ=()sin 1;011p p p p p T T T T T τπμττχττπμτ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭- ⎪ ⎪⎝⎭程序代码见附录1的T_3.m, 仿真结果如下:4. 程序代码见附录1的T_4.m, 仿真结果如下:通过比较得知，加窗后的主副瓣比变大，副瓣降低到40db 以下，但主瓣的宽度却增加了，约为未加窗时的1.5倍，主瓣也有一定的损失。
5.由雷达方程221340(4)tPG Te SNR KT LFR λσπ=计算可得1196.5540log SNR R =- db作图输出结果如下，程序代码见附录1的T_5.m在R=70km 时,计算得单个脉冲的SNR 1=2.7497 db,要达到要求的检测性能则需要12.5dB 的最小检测输入信噪比，而M 个相参脉冲积累可以将信噪比提高M 倍， 故 10)1(SNR D M ==9.4413 因此要达到要求就需要10个以上的相参脉冲进行积累。
雷达模糊函数
雷达模糊函数函数名称：radar_blur函数功能：对雷达信号进行模糊处理函数参数：- signal：雷达信号，类型为一维数组- blur_radius：模糊半径，类型为整数函数返回值：处理后的雷达信号，类型为一维数组函数实现：```pythondef radar_blur(signal, blur_radius):"""对雷达信号进行模糊处理Args:signal: 雷达信号，类型为一维数组blur_radius: 模糊半径，类型为整数Returns:处理后的雷达信号，类型为一维数组"""# 初始化结果数组result = [0] * len(signal)# 处理每个点for i in range(len(signal)):# 计算当前点的模糊范围start = max(0, i - blur_radius)end = min(len(signal) - 1, i + blur_radius)# 对当前点进行模糊处理for j in range(start, end + 1):result[i] += signal[j]result[i] /= (end - start + 1)return result```函数说明：该函数实现了对雷达信号进行模糊处理的功能。
输入参数包括一个一维数组signal表示原始的雷达信号以及一个整数blur_radius表示模糊半径。
输出结果也是一个一维数组，表示经过模糊处理后的雷达信号。
函数的实现过程如下：首先，初始化一个长度为原始信号长度的数组result，用于存储处理后的信号。
然后，遍历原始信号中的每个点，计算该点的模糊范围，并对该范围内的所有点进行加权平均处理。
最后，将处理结果存储到result数组中，并返回该数组作为输出结果。
函数测试：```pythonsignal = [1, 2, 3, 4, 5]blur_radius = 1result = radar_blur(signal, blur_radius)print(result)```输出结果：```[1.5, 2.0, 3.0, 4.0, 4.5]```说明：对于输入信号[1,2,3,4,5]和模糊半径1，经过处理后得到的输出信号为[1.5,2.0,3.0,4.0,4.5]。
实验1.雷达信号波形分析实验报告
实验1.雷达信号波形分析实验报告实验一雷达信号波形分析实验报告一、实验目的要求1. 了解雷达常用信号的形式。
2. 学会用仿真软件分析信号的特性。
3．了解雷达常用信号的频谱特点和模糊函数。
二、实验参数设置信号参数范围如下：（1）简单脉冲调制信号：载频：85MHz脉冲重复周期：250us脉冲宽度：8us幅度：1V（2）线性调频信号载频:85MHz脉冲重复周期：250us脉冲宽度：20us信号带宽：15MHz幅度：1V三、实验仿真波形1.简单的脉冲调制信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,3.2)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t);x3=x1.*x2;subplot(3,1,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us') grid;subplot(3,1,2);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz') grid;subplot(3,1,3);plot(t,x3,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('·幅度/v')title('脉冲调制信号')grid;仿真波形：脉冲信号重复周期T=250us 脉冲宽度为8us 幅度/v10-101时间/s连续正弦波信号载波频率f0=85MHz23x 10-4 幅度/v10-101时间/s脉冲调制信号123x 10-4幅度/v0-101时间/s23x 10-42.线性调频信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,8)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t); x3=x1.*x2;subplot(2,2,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us ') grid;subplot(223);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz ')grid;eps = 0.000001;B = 15.0e6;T = 10.e-6; f0=8.5e7;mu = B / T;delt = linspace(-T/2., T/2., 10001);LFM=exp(i*2*pi*(f0*delt+mu .* delt.^2 / 2.)); LFMFFT = fftshift(fft(LFM));freqlimit = 0.5 / 1.e-9;freq = linspace(-freqlimit/1.e6,freqlimit/1.e6,10001); figure(1) subplot(2,2,2)plot(delt*1e6,LFM,'k');axis([-1 1 -1.5 1.5])grid;xlabel('时间/us')ylabel('幅度/v')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz')subplot(2,2,4)y=20*log10(abs(LFMFFT));y=y-max(y);plot(freq, y,'k');axis([-500 500 -80 10]);grid; %axis tight xlabel('频率/ MHz') ylabel('频谱/dB')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz')仿真波形：??/v 0123-4??/v 时间/s??/v 012x 10-10 0.5 时间/us-0.5 1??/dB 3 x 10-4时间/s-5000 频率/ MHz500四、实验成果分析本实验首先利用MTALAB软件得到一个脉冲调制信号，然后再对其线性调频分析，得到上面的波形图。
典型雷达信号的产生及其“模糊函数”仿真（含Matlab程序）
典型雷达信号的产生及其“模糊函数”仿真（含Matlab程序）雷达发射波形的选择和设计直接影响雷达的性能以及抗干扰能力。
本次课程重点从模糊函数出发，仿真分析多种典型雷达信号：线性调频脉冲信号、三角波调频连续波信号、二相编码信号(Barker码/m序列)、多相编码信号(Frank码)。
课程将给出上述典型雷达信号的产生以及模糊图的Matlab仿真程序。
雷达模糊函数模糊函数是进行雷达波形设计和分析信号处理系统性能的重要工具，根据雷达信号的模糊函数，可以确定雷达发射波形的分辨能力、测量精度、模糊情况以及抑制干扰的能力。
雷达模糊函数表示匹配滤波器的输出，描述目标的距离和多普勒频移对回波信号的影响，信号的雷达模糊函数通常被定义为二维互相关函数的模的平方。
具体表达式为：模糊函数关于多普勒频率和延迟时间的三维图形称为雷达的模糊图。
对于一种给定的波形，其模糊图可以确定该波形的一些特征，同时也可以用某个时间或者频率门限值来切割三维模糊图得到模糊等高图。
模糊图的原点处模糊函数的值等于与感兴趣目标反射的信号理想匹配时的匹配滤波器的输出。
非零时的模糊函数值表示与感兴趣目标有一定距离和多普勒的目标回波。
在二维坐标平面内，若模糊函数的绝对值逼近于冲击函数呈理想图钉型时，就可以得到理想的二维分辨率，相当于把所有能量都集中在了坐标原点附近。
这是一次精品课程(图文课程)，主要包含以下几个部分：一、模糊函数的概述二、线性调频脉冲信号及其模糊函数三、三角波调频连续波信号及其模糊函数四、二相码信号（Barker码/m序列）及其模糊函数五、多相码信号（Frank码）及其模糊函数具体内容见下面截图，订阅后可查看WORD可编辑版本以及下载相关Matlab仿真程序。
具体参数设置以及仿真结果见WORD文档和Matlab源程序。
matlab 雷达信号处理 模糊函数
matlab 雷达信号处理模糊函数文章题目: Matlab雷达信号处理中的模糊函数摘要：雷达信号处理是现代雷达系统中至关重要的一个环节。
随着科技的进步，Matlab 已成为研究雷达信号处理领域的主要工具之一。
而在雷达信号处理中，模糊函数是一种常用的数学工具，用于处理雷达信号的模糊问题。
本文将一步一步回答关于Matlab雷达信号处理中模糊函数的相关问题，以帮助读者深入了解该主题。
引言：雷达信号处理是通过对雷达接收到的信号进行分析和处理，以获取目标位置、速度等信息的过程。
而在这个过程中，我们常常需要处理一些模糊问题，例如雷达信号的模糊性、模糊目标的检测等。
而Matlab作为一款功能强大、易于使用的科学计算软件，为我们提供了很多方便快捷的工具，其中包括了一些常用的模糊函数。
接下来，我们将介绍这些模糊函数的使用方法以及在雷达信号处理中的应用。
一、模糊函数基础知识1.1 定义模糊函数是一种将模糊集映射到一组实数上的函数。
可以将其看作是一种模糊逻辑的扩展，常用于描述和处理模糊性问题。
1.2 成员函数模糊函数通常由一组成员函数组成，例如三角形函数、梯形函数、高斯函数等。
每个成员函数都描述了一个特定的模糊概念。
二、Matlab中的模糊函数2.1 Matlab的模糊逻辑工具箱Matlab提供了一套强大的模糊逻辑工具箱，包括了许多常用的模糊函数、模糊控制器等。
在使用这些工具之前，我们需要先安装并加载模糊逻辑工具箱。
2.2 模糊逻辑工具箱的基本使用要使用模糊逻辑工具箱，我们需要先定义输入输出变量、成员函数以及规则库。
在定义好这些基本元素之后，我们就可以进行模糊推理和模糊控制等操作了。
三、雷达信号处理中的模糊函数应用3.1 雷达信号的模糊性处理雷达信号在传输过程中常常会受到多种因素的影响，例如气象条件、地形、杂波干扰等，导致信号的模糊性增大。
而模糊函数可以帮助我们对这种模糊信号进行处理，从而提高信号的可靠性和准确性。
3.2 模糊目标的检测在雷达信号处理中，我们经常需要对目标进行检测和跟踪。
伪码调相连续波雷达模糊函数推导及仿真分析
ｆ ｃｉｎ ｏ ｕｎ ｔｏ ｆＰＲＣ— ＣＷ ａ ａ ｓｍｕｌｔ ｓｔ ａ ａ ｉ ｎａ ｙ ｃ ｍｐｕ ｅ ， ｏｍｐ ｒｎｇ ｔ ｉ ｌ ｔｏ ｉ ｒ ｄ ｒ， ｉ ａ ｅ ｈｅ ｒ ｄ ｒ ｓｇ ｌｂ ｏ ｔ ｒ ｂｙ ｃ ａ ｉ ｈｅｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｄ — ａ ａ ｓ ｂ ｔ ｅ － ｉ ｒ ｅ ｏ ａ ｅ ｍｏ ｌ ｔｏｎ ｓｇｎ ｌａ ｄ ６ 一 ｔｍ ｅ ｅ ｅ ｐ ｓ ｏ ｌ— ｇｒ ｍ ｅ ｗｅ ｎ １ ｂ ｔＢａ ｋ ｒ ｃ ｄｅ ｐｈ ｓ ｄｕ ａ ｉ ｉ ａ ｎ ３ ｂｉ ｓ ｑｕ ｎｃ ｈａ ｅ ｍ ｄｕ ａ ３ ｔｏｎ ｓｇ ｌ ｐ ｏｖ ｓｏｕ ｈ ｔｔ ｅ ｌ ｇ ｃ ｄｅｍｏｄ ａ ｉｎ ｓｇｎ ｌｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｄ ａ ｒ ｍ ｓ ｔ ｅ ｔｓ ｌｃ ｉ ｎ ｉ ｉ ｎａ ， ｒ ｅ ｔｔ ａ ｈ ｏｎ ｏ ｕｌ ｔｏ ｉ ａ ｉ ｌ ｔｏ ｉ ｇ ａ ｉ ｈｅ ｂ ｓ ｅｅ ｔｏ
中 图 分 类 号 ： Ｎ ５．４ Ｔ ９８９
文献 标识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ： Ｎ ２ ４３２ １）１ ０４ ４ Ｃ ３－ １（０１０ — ６— １ ０ ０
Ｄｅ ｕ ｔｏ ｎｄ Ｓｉ ｕ ａ ｉ ｎ Ａｎａ ｙ ｉ ｎ Ｔｈｅ Ａｍ ｂ ｇ ｉｙ Ｆｕ ｔｏ ｆ ＰＲＣ— ｄ ｃ ｉ ｎ ａ ｍ ｌ ｔｏ ｌ ｓｓ ｏ ｉ ｕ ｔ ｎｃ ｉ ｎ ｏ ＣＷ ｄ ｒ Ｒａ ａ
磁 环 境 日益 复 杂 ， 扰 与 反 干 扰 愈 演 愈 烈 ， 雷 达 已 干 对
续 波 的调相 ， 同 的编码 性 能 决 定 了该 型雷 达 的性 不 能和信 号处 理 方 式 。各 种 编 码 如 ： 序 列 ， 称 为 ｍ 也
最 大 长 度 序 列 ； ａｋ ｒ ， 一 种 相 关 性 非 常 理 想 Ｂ ｒｅ 码 是 的 码 型 ， 到 目前 只 找 到 最 长 为 １ 但 ３位 的 码 字 ； ａ — Ｔ ｙ
“LFMCW雷达信号多周期模糊函数分析”再研究
ｔ ｎ（ Ａ ）ｏ ｅｃｉ —Ｗ ｂａ ｅ ｙｔｅ ｅａ ｏｓｉ ｂｔｅｎＳ Ａ ｎ Ａ ． ｈ Ｐ Ｆｏ ｅ ｉ ｏ Ｐ Ｆ ｆｈ ｈｒ Ｃ ｉ ｏｔ ｎ ｄｂ ｌ ｉ ｈｐ ｅ ｅ Ｐ ＦａｄＰ Ｆ Ｔ ｅＳ Ａ ｒｈ ｔ ｐ ｓ ｉ ｈ ｒ ｔｎ ｗ ｔ
ｍｕｔ— ｌｉＰＡＦ ｏ ＦＭＣＷ ａ ｄ ｕ ｅ ｆｉ ｔｃ ｆＬ ｈ ｓｏ ｄ ｎ ｍｂ ｒｏ ｎ ａ ｔ“ｋ ｉ — ｄ ｅ’ ｎ ｗｏ “ｈ ｌ－ ｎ ｆ ・ ｄ ｅ ’ｔ ｒｕ ｈ ｓｍ— ｎｆ ｅ ｇ ’ａ ｄ ｔ ｅ ａｆｋ ｉｅ ｅ ｇ ’ ｈ ｏ ｇ ｉ
ｃｎ ｎ ｏ ｓ ａｅ（ Ｆ Ｗ）ｒｄｒ ｉ ａ ｉ ｉｇ ｅ ｏ ｎ ｕｔｐ ｒ ｄｒｎｅａｔｃｒ ｌｔ ｎａｄ ｏ ｔ ｕ ｕ ｖ Ｌ ＭＣ ｉ ｗ ａ ａ ｇ ｌ，ｔ ｓ ｌ ｐｒ ｄａ ｄｍ ｌ－ｅ ｏ ｇ ｕｏｏｒ ａ ｏ ｎ ｓｎ ｓ ｎｅ ｉ ｉ ｉ ａ ｅ ｉ ａ ｉｕ ｙｄ ｇ ｍ．Ａ ｃｒｉｇｔ ｔｅｓ ｇｅ ｅ ｏ ｍ ｉ ｉ ｎｔ ｎ（ Ｐ Ｆ ｆｈ ｙｌ ｍｏｕａ ｄ ｍｂｇ ｉ ｉ ｒ ｔ ａａ ｃｏｄｎ ｉ ｌ ｐ ｒ ｄａ ｂｇ ｔ ｆ ｃ ｏ Ｓ Ａ ）ｏ ｅ ｃｅ ｄ ｌ ｅ ｏｈ ｎ ｉ ｕｙｕ ｉ ｔ ｃ ｔ ｃｎ ｎ ｏ ｓ ａｅ（ Ｗ）ｓ ｎ ，ｈ Ｐ Ｆｏ ｅｃｉ —Ｗ ｅ ｕｅ ， ｎ ｅｐ ｒ ｄａ ｉ ｉ ｎ — ｏ ｔ ｕ ｕ ｖ Ｃ ｉ ｗ ｉ ａ ｔｅＳ Ａ ｆｈ ｈｒ Ｃ ｉ ｄ ｄ ｃｄ ａｄｔ ｅ ｏ ｍ ｇ ｔ ｆ ｃ ｇｌ ｔ ｐ ｓ ｈ ｉ ｂ ｕ ｙｕ
多目标混沌MIMO雷达的模糊函数研究
低 截获 率特 性等 ， 本文 使用 混 沌信 号作 为 ＭＩ ＭＯ 雷达 的发 射信 号． 而对 于混 沌信 号 的硬件 产生 ， 以采 用 非 可 线 性 电路 或 者利 用 Ｆ Ｇ 中的移 位 寄存器 来 实现 ． 此 ， 用 Ｔｅ ｔ Ｐ Ａ ］在 选 ｎ 映射 作为 混沌 信号 ， 其表 达式 为
第 ３ ８卷 第 ３期
２１ Ｏ Ｏ年 ５ 月
河 南 师 范 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｆ Ｈｅ ａ ｒ ｌＵｎ ｖ ｒｉｙ（ ｔｒ ｌ ｉｎ ｅ ｏ ｒ ａｌ ｎ ｎ Ｎｏ ｍａ ｉｅ ｓｔ Ｎａ ｕ ａ ｅ ｃ ） ｏ Ｓｃ
Ｚ ３８ Ｎ ０ ． ．３ Ｍ ａ ｙ．２ ０ ０１
ｚ １一 ａ １ ａ ｌ 一 一 ｌ（ ａ ２ ． ，１ ） （） １
图 １给 出了两个 不 同 Ｔｅ ｔ ｎ 映射序 列 的 自相 关 和互 相关 函数 的仿 真 ， 序列 具有 低截 获特 性 ， 同序 列 间 不
具 有 良好 的 自相 关 、 相 关 特 性 ， 此 ， 以 认 为 两 个 混 沌 序 列 近 似 正 交 ． 互 由 可
编码， 随机序 列码 等［ ５， 些波 形均 具有 较好 的 正交 性 ， 它们 的截获 率不 够低 ， ３ ］这 － 但 自相 关 和互 相 关 特性 不够 好 ． 由于混 沌信 号是 一 类颇 具 开发潜 力 的雷 达波 形 ， 于混 沌 的类 随机 、 而 基 良好 的 自相关 特性 和互 相关 特性 、
文章 编 号 ：０ ０—２ ６ （ ０ ０ ０ —０ ３ —０ １０ ３７２１）３ ０ ３ ３
多 目标 混 沌 ＭＩ ＭＯ 雷 达 的模 糊 函数 研 究
朱艳 萍 ， 宋耀 良
基于移动WiMAX的被动雷达信号分析及模糊函数性质研究
２１ ０ ０年 ６月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｐ ｉ ｔ ｓ ａｃ ｆ Ｃ ｍｐ ｔ￣ ｃ ｏ
Ｖｏ． ７ Ｎｏ ６ １２ ．
Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ００
基 于 移 动 Ｗｉ Ｘ 的 被 动 雷 达 信 号 分 析 及 ＭＡ 模 糊 函数 性 质 研 究 冰
ａ ｐ ｉａｉ ｎ ｆ ｓ ｙ ｈ ｅ ｗａ ｅｏ ｍ ｎ ｙ ｉ ｄ ｍｏ ｓ ａｅ ｈ ｔ ｍ ｂ ｌ ＭＡＸ ｓ ｎ ｏ ｌ ｒ ｖｄ ｉｈ ｒ ｒｎ ｅ ｒ ｓｌ ｔ ｎ ａ ｄ ｐ ｌ ｔ ｒｔ ．Ｔ ｖ ｆｒ ａ ａ ｓ ｅ ｎ ｔ ｔｄ ｔａ ｏ ｉ Ｗｉ ｃ ｏ ｉ ｌ ｌ ｓ ｒ ｅ ｉ ａ ｃ ｕ ｄ ｐ ｏ ｉ ｅ ｈｇ ｅ ａ ｇ ｅ ｏｕ ｉ ｎ ｇｌ ｏ
作 为 被 动 雷 达 照 射 源 的 可 行 性 ， 移 动 Ｗｉ Ａ 被 动 雷达 设 计 提 供 理 论 基 础 。 为 Ｍ Ｘ
关键 词 ：被 动 雷达 ；移动 Ｗｉ Ｘ；波形 分析 ； 糊 函数 ＭＡ 模
中图分类 号 ：Ｔ ９ Ｎ５
文献标 志码 ：Ａ
文章 编号 ：１０ —６ ５ ２ １ ）６ ２ ２ ． ３ ０ １ ３ ９ （ ０ ０ ０ ．２ ６ ０
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ．６ ０ ５ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ １ ３ ９ ．０ ０ ０ ． ６ ｓ
Ｓｇ ａ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｍｂｇ ｉ ｕ ｃｉｎ ｆａｕ ｅ ｆｍｏ ｉ ｉｎ ｌｓｒ ｃｕ ｅ ａ ｄ ａ ｉｕ ｔ ｆ ｎ ｔ ｅ ｔ ｒｓｏ ｂｌ ｙ ｏ ｅ
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OFDM雷达信号模糊函数分析
２ １ 年 ８月 ０１
南京理 工 大学 学报
Ｊｕ ｎ ｌ ｆ ａ ｊ ｇ Ｕ ｉ ｒｉ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｅｈ ｏｏｙ ｏ ｒａ ｏ Ｎ ｎｉ ｎｖ ｓ ｙｏ ｉｎ ｅａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｎ ｅ ｔ Ｓ ｇ
Ｖｏ ． ５ １３ Ｎｏ ４ ． Ａｕ ｇ．２ １ ０１
形设计的问题 ， 推导 了Ｏ Ｄ 雷达信号的单周期模糊 函数 ， 出了单周期模糊 函数与调制码字 ＦＭ 给
序 列 的关 系。讨 论 了多周期模 糊 函数 ， 分析 了其 旁瓣特 性 ， 出一 种抑 制 Ｏ Ｄ 信 号 雷达 多普 提 ＦＭ
勒旁瓣的相参脉冲 串处理方法。以 Ｂ ｒ ｒ ａ ｅ 码作为调制码 字序列 ， 出了仿真结果。与传统方 ｋ 给
ｒ ｄ ｒ ｓｇ ａ ｒ ｅ ｅ ｔ ｄ． ｉ ｐ ｒ ａ ｈ ｒｑｕ ｒ ｓｎ ｉｅ ｔｃ ｍｐ ｔｔｏ ｆｔｅ ｍｏ ｕ ａ ｅ ｉｎ ｌ ｎ ａ ａ ｉｎ ｌａ ｅｐｒ ｓ ｎ ｅ Ｔｈ ｓａ ｐ ｏ ｃ ｅ ｉｅ ｏ ｄ ｒ ｃ ｏ ｕ ａｉ ｎ ｏ ｄ ｌ ｔｄ ｓｇ ａｓａ ｄ ｈ
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ｔ ｅ ａ ｉ ｕ ｔ ｓｄ ｒ ｅ ｒ ｍ ｈ ｄ ｌｔ ｇ ｓ ｑ ｅ ｃ ． ｈ ｍｂ ｇ ｉ ｉ ｅ ｖ ｄ ｆｏ ｔ ｅ ｍｏ ｕ ａｉ ｅ ｕ ｎ ｅ ｙ ｉ ｎ
Ｋｅ ｒ ｓ：ａ ｒ ｓｇ ｌａ ｌｙ ｉ ｏ ｏ ｏ ａ ｅ ｕ ｎ ｙ ｄｖ ｓｏ ｌ ｐ ｅ ｉ ｇ； ｍｂ ｇ ｉ ｕ ｃｉ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ｒ ｄａ ｉｎａ ｎａ ｓｓ； ａｈ ｇ ｎ ｌｆ ｑ ｅ ｃ ｉｉｉｎ ｍｕ ｔ ｌｘ ｎ ａ ｉ ｕ ｔ ｆ ｎ ｔｏ ｒ ｉ ｙ
无源雷达GPS卫星信号模糊函数研究
ａ ｉｕ ｔ ｒ ｎ ｙ ｅ ｍｂ ｇ ｉ ａ ｅ ａ ａ ｚ ｄ， ａ ｄ ｆ ａ ｌ ｏ ｕ ｅ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｓ ｄ ｔ ｖ ｕ ｔ ｈ ｅ ｏ ａ ｃ ｓ Ｔ ｅ － ｙ ｌ ｎ ｎ ｙ ｃ ｍｐ ｔｒ ｓ ｉ ｌ ｍｕ ａｉ ｓ ａｅ ｕ ｅ ｏ ｅ ａ ａｅ ｔｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ． ｈ ｏ ｏ ｌ ｆ ｍ
中图分类号 ：Ｔ ９ ７ Ｎ １ ． Ｎ ５；Ｔ ９ １７
文献标识 码 ：Ａ
Ａｍｂ ｇ ｉ ｕ ｃｉ ｎ ｏ ｉｕ ｔ Ｆ ｎ ｔ ｆＧＰＳ Ｓ ｇ ａｓｆ ｒ Ｐ ｓ ｉ ｅ Ｒａ ａ ｙ ｏ ｉｎ ｌ ｏ ａ ｓｖ ｄ ｒ
ＹＡＮＧ Ｊｎ—ｐ ｉ ， Ｈ Ｕ Ｚ ｏ ｇ ， Ｚ ｉ ｅ。 ｈ ｎ ＨＡＮＧ Ｊａ ｉｎ—ｍａ 。 ＨＡＮ ｎ 。 ｏ， Ｄｏ ｇ
Ａｂ ｔａｃ ｓ ｒ ｔ： Ｔ ｓｐ ｐ ｒｓｕｄ ｅ ｈ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｆＧＰ ｉｎａｓａ ｉｕｉ ｕ ｃ ｉｎ ａ ｈ ｌｕ ｎ ｔｒｏ ｉ ｈｉ ａ ｅ ｔ ｉｓ ｔｅ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｓｏ Ｓ ｓｇ ｌ ｍｂ ｇ ｔ ｆ ｎ ｔ ｓｔ ｅ ｉｌ ｍｉ ａ ｏ ｆｂ － ｙ ｏ ｓａ ｉ ａ ｓｖ ａ ａ ． Ｔ ｅ ｒｄａ ｙ ｔ ｍ ｔ ｔ ｒ ｎ ｉ ａ ｄ ｌａ ｅ ｆ￣ｆｙ ｄｅ ｅｏ ｅ ｔｔｃ ｐ ｓｉ ｅ ｒ ｄ ｒ ｈ ａ ｒ ｓ ｓｅ ｓｒ ｕ ｅ ａ ｄ ｓｇ ｌｍｏ ｅ ｒ ｌ ｖ ｌ ｐ ｄ， ｔ ｅ ｈ ｉ ａ ｕｃ ｎ ｉ ｈ ｎ ｔ ｅ ｓｇ ｌ ｎ
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第 ｌ 第 ３期 ８卷 ２０ ０ ６年 ６月
军
械
工
程
学
院
学
报
Ｖｏ ． ８ Ｎｎ Ｉ１ ３
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｄ ａ ｃ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｃ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆ０ｒ ｎ ｎ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｏ ｅ ｅ ｎ ｌ
雷达导引头波形模糊函数仿真分析
随着军事技术的发展，尤其是采用数字射频存
2.1
模糊函数的定义
储（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）干扰产
模糊函数（Ambiguity Function）是波形设计及
生技术的干扰机的广泛应用，空空导弹雷达导引头
分析的重要工具，在分析导引头速度分辨率、距离
面临着越来越严峻的生存挑战。为适应日益复杂
（3）
即表明雷达信号的模糊曲面对称于原点。
2）关于模糊函数的最大值，有如下特点：
A(tF D ) £ A(00 ) = E
（4）
即假设波形能量为 E ，当设计的滤波器对于
距离和多普勒均匹配，滤波器相应输出最大值。如
果滤波器不匹配，那么响应值将小于波形能量的最
大值。
2
¥
| A(tF ) | dtdF
In this paper, for several kinds of radar seeker complex waveform, the ambiguity functions and ambiguity figure are simulated and an⁃
alyzed. The results show that each waveform has its own advantages and disadvantages, in practical application, the comprehensive
分辨率、副瓣性能以及速度和距离模糊方面有着非
的战场环境，实现综合电子战条件下的精确打击，
常重要的作用，此外，它还可以用来分析距离-多普
需要提高导引头的抗干扰能力。通过复杂波形优
勒耦合。
化设计进行抗干扰是导引技术发展的一个重要趋
双基地LFM雷达信号模糊函数研究
双基地LFM雷达信号模糊函数研究花汉兵【摘要】从线性调频信号雷达的特点出发,结合双基地雷达几何结构,在模糊函数基本理论的基础上,推导了双基地LFM雷达模糊函数.数值计算及仿真结果表明,双基地LFM雷达模糊函数形状受目标位置影响,当目标远离基线时,其距离和速度分辨率接近于单基地;当目标靠近基线时,其模糊函数形状将展宽,目标分辨率显著降低,符合双基地雷达信号模糊函数的特点,有效地验证了该模型建立的正确性.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2010(000)013【总页数】3页(P21-23)【关键词】双基地雷达;线性调频信号;模糊函数;分辨率【作者】花汉兵【作者单位】南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏南京,210094【正文语种】中文【中图分类】TN9570 引言模糊函数(Ambiguity Function)是雷达信号理论中的一个重要概念，是进行雷达信号设计的有效工具。
模糊函数最初是在研究雷达分辨力问题时提出的，并从衡量两个不同距离和不同径向速度目标的分辨度出发提出了模糊函数的定义。
模糊函数不仅可以说明分辨力，还可以说明测量精度、测量模糊度以及抗干扰性能等问题。
雷达的距离分辨力取决于信号带宽，在普通脉冲雷达中，雷达信号的时宽带宽积为一常量，因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。
而线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)脉冲压缩体制用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够的最大作用距离，在接收时则采用相应的脉冲压缩方法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，因而能较好地解决作用距离和分辨能力之间的矛盾。
文献[1]对单基地的线性调频信号模糊函数进行了研究，给出了相应的模糊函数表达式及三维模糊图；文献[2-3]研究了脉冲体制的双基地雷达模糊函数，分析了高斯脉冲和三个矩形脉冲串的双基模糊函数，得出了模糊函数形状受目标位置影响的结论。
鉴于相关文献中还没有对LFM信号应用于双基地雷达体制的模糊函数模型做详细研究，论文将从T-R型双基地几何和LFM信号特点入手，详细推导T-R型双基地LFM雷达信号模糊函数，为双基地LFM雷达体制在信号处理和波形设计提供理论依据，完善双基地雷达理论体系。
雷达信号分析(第4章)模糊函数
ò
¥
-¥
u(t )u * (t - t )e j 2 pxtdt
2
c(t, x ) = V (-t, x )
¥
( f n ) V (t, x) = ò-¥ u * ( f )u( f - x)e j 2 pf tdf ( f 1 )
| ( , ) |
色检
( f )
f(t, 0) =
ò
¥
2
-¥
u(t )u (t + t )e
*
j 2 pxt
dt = C (t )
2
òò D(t, 0) =
c(t, 0) d td x c(0, 0)
2
2
ò =
¥
-¥
C (t ) d t
2
2
C (0)
2
= At
f(0, x ) =
ò
¥
-¥
u(t )u * (t + t )e j 2 pxtdt = K (x )
2、模糊函数（平均模糊函数）的概念
在感兴趣的时间间隔和多普勒频移上的固有“模糊 性”的度量，对随机信号采用平均模糊函数。
3、研究模糊函数的条件
窄带信号 点目标 无加速度 fd f0
一、从二维分辨力导出
1、条件
距离速度不同（二维） 目标2大于1 距离速度取正 不考虑噪声（分辨） 回波强度一样
¥ -¥
2
D(0, x ) =
òò
c(0, x ) d t d x c(0, 0)
2
2
=
ò
K (x ) d t K (0)
2
2
= Ax
4.3 模糊函数与匹配滤波器输出响应的关系
基于模糊函数的双基地雷达信号检测分析
Ｌ ｕｊｎ ，Ｃ ｅ ｕｌ ｎ Ｔ ｎ ｉｏ ｎ。 ｉ ｏ ｈｎＧ ｏ ａ ｇ ， ａｇＸａｍｉｇ Ｇ ｕ ｉ （１ ａｙ Ｕ ｉ９ ９ １ Ｈ ｌ ａ ｉｏ ｉ ２ ０ １ ２ ａｙ Ｕ ｉ９ １５ Ｓ ｎａ５ ２ ０ ； ．Ｎ ｖ ｎｔ ４ ４ ， ｕｕ ｏＬａｎｎ １５ ０ ；．Ｎ ｖ ｎｔ ２ ５ ， ａ ｙ ７ ０ ０ ｄ ｇ
２４０ ） ６ ０ １
【 摘要】 在双基地雷达系统 中， 于纽曼 一皮 尔逊准则的似然比检测不但与发射信号的波形有 关， 基
而且还 与双基 地 雷达 系统的几何 布站 及 目标的 空 间位 置有 关。 首先 以单基地 雷达信 号检 测过 程 为
基础 ， 导 了双基地 雷达 系统 的信号检 测 统计量模 型 ． 推 该模 型是双基 地 雷达 系统模糊 函数 的理 论基
关 键 词 ： 基 地 雷达 系统 ； 号检 测 ； 测 统计 量 ； 糊 函数 双 信 检 模
中 图 分 类 号 ： Ｎ ５ Ｔ ９７
文 献标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ８８ ５ （０ １０ －１ － １０ — ２ ２ １ ） １ ４０ ６ ０ ６
Ｂｉｔ ｔｃ Ｒａ ｒ Ｓ ｇ ｌＤ ｅ ｅ ｔｏ ｓａ ｉ ｄａ ｉ ｎａ ｔ ｃ ｉ ｎ Ａｎａ ｙ ｉ ｓ ｄ ｏ ｌ ｓｓ Ｂａ ｅ ｎ Ａｍ ｂ ｇ ｉｙ Ｆｕ ｃ ｉ ｎ ｉ ｕ ｔ ｎ ｔｏ
ｏ ｉｔ ｔ ａ ａ ｙ ｔｍｓ ｉ ｅ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓ ｏ ｎ ｓａ ｉ ａ ａ ｉ ｎ ｌｄ ｔｃｉ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｉ ｉ ｈ ｈ ｏ ｅｉ ａ ｆａ ｂ ｓａ ｉ ｒ ｄ ｒ ｓ ｓｅ ｓｄ ｒｖ ｄ ｏ ｈ ａ ｉ ｆｍｏ ｏ ｔ ｔ ｒ ｄ ｒ ｓｇ ａ ｅ ｅ ｔ ｒ ｃ ｓ ， ｔ ｓｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ｌ ｃ ｃ ｏ ｃ ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ ｏ ｈ ｉｔｔｃ ｒ ｄ ｒ ａ ｏ ｎ ａ ｉ ｆｔ ｅ ｂ ｓａｉ ａ ａ ｍｂｉｕ ｔ ｕｎ ｔｏ ｏ ｇ ｉｙ ｆ ｃｉｎ． Ｆｕ ｃｉ ｎ ｆ ｒ ｏ ａ ｇ ｔ ｉ ｅ ｄ ｌｙ ａ ｄ Ｄｏ ｐｌｒｓ ｉ ｆｂ ｓａ ｉ ｎ ｔｏ ｏ ｍ ｆｔｒ ｅｓ ｔ ｅａ ｎ ｐ ｅ ｈ ｆ ｏ ｉｔｔｃ ｍ ｔ ｒ ｄ ｒｓ ｓｅ ｉ ｒ ｖｄ ｄ；ｇ ｅ ｔｄｉ ｅ ｅ ｃ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｅ ｔ ｒ ｍｅ ｅ ｓａ ｄ ｔ ｏ ｅｏ ｈ ｏ ｏ ｔｔｃｒ ｄ ｒｓ ｓｅ ｉ ａ ａ ｙ ｔｍ ｓ ｐ ｏ ｉｅ ｒ ａ ｆ ｒ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈ ｓ ｗｏｐａ ａ ｔｒ ｎ ｈ ｓ ｆｔ ｅ ｍ ｎ ｓａ ｉ ａ ａ ｙ ｔ ｍ ｓ ｆ
雷达信号模糊函数理论研究与仿真
武汉理工大学硕士学位论文雷达信号模糊函数理论研究与仿真姓名：孙亚东申请学位级别：硕士专业：信号与信息处理指导教师：王虹20070301Ｉｘ（ｆ；厶）１２Ｉ｛．ｒｓ（ｆ）ｓ‘（ｆ一咖ｍ印ｄｆｌ２（４－１）式中：ｆ和正分别表示信号的时延和多卜勒频移；ｓＯ）为雷达发射信号的复包络。
Ｅ－ｆｌｓ（ｔ）１２ｄｔ（４－２）式中：Ｅ表示为信号ｓ（ｔ）的能量。
４．２固定载频矩形波脉冲信号及仿真设归一化的矩形脉冲“Ｏ）定义为嗍㈨－专Ｒｃｄ白由（３．１４）得ｚ＠，厶）－，”ｏ弘’（ｆ—ｆ弘’“印ｄｔ将（４－３）代入（４－４）并计算积分得（奉３）（“）ｋｃＥ兀）『＝ｌ（ｔ一粤）竺≤考宅｝剥２Ｈ‘ｆ‘。
钙，图禾３ｆ－２秒的单脉冲信号模糊函数图图４＿２对应的单脉冲模糊度图分别令ｆ·ｏ，正－０可分别得到时间模糊函数（ｒ—ｏ切面图）和速度模糊函数（厶．ｏ切面图），即ｋ（ｒ；叫２，ｋ＠兀１２．帅１２－㈤２∞剧２一ｌ别（４．６）（舢７）计算机仿真如图４－５和图４－６所示，可以看到时间轴（厶－０）上匹配滤波器输出的三角形状和频率轴Ｉ－（ｓｉ麒）／ｘ的形状。
由式（４－－６）和（４－７）可知，当正－０时，ｋ（ｆ；０１２为三角形，实际上，它就是矩形脉冲信号的自相关函数；当ｆ－ｏ时，ｋ（０；兀１２为辛克函数，它就是矩形脉冲信号的频谱。
ｉ／入ｌｉｉ…笋一卜≮…｝…·卜…ｌ／ｉｉｌ＼ｌｉｙｌ｜ｌ＿、｜｛…专舞÷…Ｈ…一ｋ卜·…，｜；…乙…．Ｌ—Ｌ一．Ｘ…．一Ｚｊ…Ｉ…一ｌ一—＝｜……ｊ……ｉ…ｊ．∑一图４－５单脉冲正·Ｏ切面图图４－６单脉冲ｆ－Ｏ切面图从图４－４可以获得许多单个矩形脉冲模糊图的关键信息，以长脉冲为例，解析图如４－７所示。
图４．７ｆ为长脉冲的单个矩形脉冲模糊度图图４．８ＬＦＭ信号的时域波形和幅频特性为了计算［ＬＦＭ信号模糊函数的复包络，我们先令Ｏ‘ｆ蔓ｆ’，在这种情况下的积分区间为睁《卅】’将（㈣式代入（㈨式得胞胁；Ｚ叫廿∥叫钟舢吒肛加出ｃ枷，即胞胁孚ｐ毗‰ｃ枷，ｚｃｒ；厶，一ｅ加厶（，一手）锗。
LFMCW
Ｋ ｙｗ ｒｓ Ａｍ ｉ【 ｎ ｔ ｎ Ｌ ＭＣ ｒｄｒ Ｍｏ ｉｇａｇ ｔ ｅ ｏｄ ： ｂｇ ｉ ｆ ｃ ｏ Ｆ Ｗ ａ ｌ ｕ ｉ ｙ ｔ ａ ｖｎ ｒｅ ｔ
１ 引言
受 相 关 技 术 进 步 和 应 用 需 求 的 促 进 ，近 十 多年 来 Ｌ ＭＣ 雷达逐渐 应用于近距 离高分辨 率多 目标探测 与成 Ｆ ＇ Ｗ 像，其接 收机 由传统 的差拍． 频率计方式转 变为差拍． 立叶 傅 分析结构 ，并显示 出一些独特 的优点。Ｌ ＭＣ 雷达获取 目 Ｆ Ｗ 标信息 的方 式与脉 冲 雷达 有显著 的区别，这使得 Ｌ ＭＣ Ｆ ＇ Ｗ 雷 达 在 体 制 理 论 方 面 有 不 同 于 脉 冲 雷 达 的 内涵 由于 Ｌ ＭＣＷ 雷达 曾长期 作为雷达 高度 表应用于单 目标近程测 Ｆ ＇ 距 ，有关其体制理论方面的研 究远不及脉冲雷达 目前 ，有
如 图 １ 所 示 ， Ｌ ＭＣ Ｆ Ｗ 雷 达 发 射 信 号 在 扫 段
： ｆ 丁２ ｆ］ 【 －ｌ，Ｔ２ 内可 以表 示为 一 ， ｓ （ ＝ａｃｓ￣ ［ｄ＋ ， ］ ｝ ｔｔ ） ｕ ｛ ｆ ２＋ 设两 个点 目标 的瞬时距离为 （） １
收稿 日期：２Ｏ Ｏ ０年 ｌ ５日ｉ修 回 日期 ：２ ０ 年 ３月 ｌ ２月 ０１ ０日
Ａｍ ｂｇ ｉ ｎ ｔ ｆＬ ＣＷ ｄ ｒＳｉｎ ｌ ｉｕｔ Ｆｕ ｃｉ ｏ Ｆ ｙ ｏｎ Ｒａ ａ ｇ ａ
Ｙａ ｇＪａ ｙ ｎ ｉ ｎ ｕ （ ｏｌ ｅｏ Ｅｅ ｔ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇＵ ｖ ｒｉ ｏ Ｅ ｅ ｔ ｎｃＳ ｉｎ ｅａ ｄＴ ｈ ｏｏ ｙ ｆ ｈ ａ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｌ ｒ ｉ ｅ ｃ ｏ ｃＥ ｇｎ ｅｉ ， ｎ ｅｓ ｙ ｆ ｌ ｒ ｉ ｃ ｃ ｎ ｉ ｔ ｃ ｏ ｅ ｎ ｅ ｎ ｌｇ ｏ Ｃ ｉ ） ｃ ｎ
雷达矩形信号的模糊函数
雷达矩形信号的模糊函数
记得有一次，我和几个志同道合的小伙伴一起参加一个电子科技的小研讨会。
那场面，简直就是科技爱好者的狂欢派对啊！大家都带着满满的好奇心和一肚子的问题，就盼着能在这次研讨会上挖到点宝贝知识。
他一边说，一边在白板上画了起来。
那白板上一会儿出现了几条歪歪扭扭的线，一会儿又冒出了几个奇怪的图形。
我瞪大眼睛看着，还是有点不太明白。
这时候，坐在我旁边的小李忍不住凑过来，小声嘀咕道：“这也太复杂了吧！感觉就像在看天书一样。
”
我轻轻拍了拍他的肩膀，笑着说：“别急嘛，再听听看。
说不定一会儿就开窍了呢。
”
那位大哥好像听到了我们的对话，笑着回过头来，说：“哈哈，刚开始接触是会觉得有点难。
我给你们举个例子啊，就好比你在大雾天开车，前面的路看不太清楚，这时候你的车灯就像是雷达发出的信号。
而这模糊函数呢，就像是大雾，有时候会让你对前面的路况判断得不是那么准确。
但是呢，通过一些特殊的方法，我们可以尽量减少这种模糊，让雷达‘看’得更清楚。
”
听了他的解释，我好像突然有点明白了。
我兴奋地对小李说：“你看，这么一比喻，是不是就好理解多啦？”小李也点点头，脸上露出了恍然大悟的表情。
接着，大家你一言我一语地讨论了起来。
有的小伙伴提出了自己的疑问，有的则分享了自己的一些想法。
大家争得面红耳赤，那气氛，简直比一场激烈的辩论赛还热闹。
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函数 的定义计算 ， “ （ ｆ ） 的模糊 函数 为 ：
则 目标 １ 和 目标 ２对应 的模糊 函数为 ：
？ ：
（ ｆ ， ） ＝ｚ（ ｒ ， ） ・ ’ （ ｆ ， ）
）
其中 （
） ＝｝ Ｚ ｔ （ ＇ ｔ ） ／ ／ （ ， ＋ ｒ ） ｅ ｄ ｆ
２ ． ３ 相位编码信 号
标准不确定度
［ ２ ］ 叶 德 培 ，赵 峰 ． Ｊ Ｊ Ｆ １ ０ ５ ９ ． 卜２ ０ １ ２ 测 量 不 确 定 度 评 定与 表
【 ） ＝ 、 ， “ （ ） ： 【 ） ！ （ ｒ ）Leabharlann ！ （ Ｐ ） ＝ ２ ． ６ ％
示 ［ Ｍ ］ ， 北京 ： 国家 质量 监督检验 检疫 总局 ， ２ ０ １ ２ ， １ ２ ． ［ ３ ］ 郭 洪涛 ，彭 明辰 ． Ｊ Ｊ Ｇ ７ ４ ４ — ２ ０ ０ ４医用诊 断 ｘ射线 辐射源
本文对雷达信号中的脉冲调幅信号、 线性调频 信号和 巴克码 信 号的模糊 函数进行 了计算 ， 并绘制 出其三 维 图形 ， 对其 的特点
进 行了分析 。
ｒ ｅ ｃ ｔ （ ￣ ｒ ） ＝ １ ， 其 他为０ 。 根 据模 糊函 数 定 义 计算 ， 脉 冲 调幅 信 号的
模 糊 函数 为 ：
Ｘｉ ｅ Ｈ ｏ ｎ ｇｚ ｅ
（ Ｔ ｅ ｎ ｔ ｈ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｌ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ａ ｅ ｒ ｏ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ， Ｇ ｕ ｉ ｙ ａ ｎ ｇ ， ５ ５ ０ ０ ０ ９ ）
２ ｏ １ ５． １ ３
雷达信 号模糊 函数仿真 分析研究
谢 洪 泽
（ 航 天科工集 团第十总体设计部 ， 贵阳 ， ５ ５ ０ ０ ０ ９ ）
摘要 ： 模糊 函数是雷达信 号理论 中极 为重要的一个 概念 ， 本 文对雷达信 号中常用 的脉冲 调幅信号 、 线性调频信 号和 巴克码 信
Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ａ ｍ ｂ ｉ ｇ ｕ ｉ ｔ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｎ ａｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｒ ａ ｄ ａ ｒ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ： ｆ ｕ ｚ ｚ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
脉冲调 幅信 号Ｕ （ ｆ ） 的表达式为 ： “ （ １ ：ｄ （ ） ｓ （ — ） 】
式 中， Ａ 为信 号 的幅 度 ； 为 脉冲 宽度 ； 为 载波 的 角频 率 ； 为脉冲 重复 周期 ； 表示 第ｋ个周 期 的波形 ； 当 １ 时，
１ 模糊 函数理 论
模糊 函数最早是 由维莱提 出， 后经推广应用到雷达分辨理论 中。 假设存在两个 目标 ， 目标 １ 的 回波信号表达式为 ：
¨
Ｉ Ｚ （ ｒ ， ｑ ） ＝ ｓ ｉ 鬻乏
式 中， ｆ 为为脉冲调幅信号的脉冲 宽度 。
＝ｚ （ ， 一ｚ Ｉ 。 ） ｇ ： 。
：
：
Ｔ）ｃ ｒ ） ： ］ （ ， ） ： ． ｒ Ｐ ｆ “ — ｔ －ｋ 。 ｓ ［ （ ｆ 一七 乃 ＋ｘ（ ｔ －ｋ
—
．
．
式中 ， 为频率 变化斜 率 ， 大小 为
； 为 频偏 。 根据 模糊
＝ｕ ［ ｔ 一（ ｒ ＋ｆ ） ］ Ｐ ‘ ， ０ 白 州 ｑ ＋
号 的模糊 函数进行 了计算仿 真， 并对其进行 了分析研 究。 关键词 ： 雷达信 号 ； 模糊 函数 ； 仿真
］ ‘ ｔ ｍ ｕｌ ｌ ａ ｔ ・ ｉ ‘ ０ｎ ａｎｄ １ ａｎａ ＇ ｌ ｙｓ ｉ ‘ ｓ ０ｒ 一 ｒ ａａａｒ － Ｓ ｌ ● ｇｎａｌ 一 １ ａｍ ＿ Ｄｉ ・ ｇｕｉ ・ ｔ ・ ｙ Ｉ 一 － ｕ ｎＣ ｔ Ｊ ｌ ● ０ｎ
０ 引言
模糊 函数是对 雷达 信号进行 分析研 究和波形设计 的有效工 具， 是雷达信 号理论 中极 为重要 的一个 概念 。 它采用均 方差准则 作为最 佳分辨准则 ， 达 到衡量两个 不同距离 、 不 同速度 的 目标 分
辨 度 的 目的 。
２ 常用信号的模糊 函数
２ ． １ 脉冲调 幅信 号 （ Ｐ Ａ Ｍ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ：Ａ ｍ ｂ ｉ ｇ ｕｉ ｔ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ａ ｖ ｅ ｒ ｙ ｉ ｍ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ ｒ ａ ｄ ａ ｒ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｏ ｆ ｒ ａ ｄ ａ ｒ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍ ｍ ｏ ｎ ｐ ｕ ｌ ｓ ｅ ａ ｍ ｐ ｌ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ Ｓ ， ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｂ ａ ｒ ｋ ｅ ｒ ｃ ｏ ｄ ｅ
。
２ ． ２ 线 性 调 频 信 号
线性调频信 号ｕ ￣ Ａｔ ）（ 上变频 ）的表达式为 ：
“
其中 （ ， ） 为回波信号的包络函数 ； 为信号的载频 ； 专 为目标
的多普勒频率 ； 为时延 。 目标 ２相 对于 目标 １ 具有 时延 ｆ 和 多普勒频 移 ， 则 目标 ２ 的回波表达式为 ：