MATLAB数值计算-习题

matlab习题及答案

习题：1，计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

2，对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

3，已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

4，角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。

(应用sin,cos,tan.cot)5，将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵：（1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []2965318772546，将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。

(应用poly,polyvalm)7，求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。

(应用roots)8，求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。

(应用poly,polyvalm)9，计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。

(应用polyder,polyint ，poly2sym)10，解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。

(应用x=a\b)11，求欠定方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡5865394742x 的最小范数解。

(应用pinv) 12，矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。

(应用det,inv)13， y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。

matlab习题

1、标点符号;可以使命令行不显示运算结果，%用来表示该行为注释行。

2、x为0～4pi，步长为0.1pi的向量，使用命令x=0:0.1*pi:4*pi创建。

4、输入矩阵A=错误!未找到引用源。

，使用全下标方式用A(2,2)取出元素“-5”，使用单下标方式用A(5)取出元素“-5”。

5、符号表达式sin(2*a+t)+m中独立的符号变量为t。

6、M脚本文件和M函数文件的主要区别是M脚本文件没有函数定义和M函数文件有函数定义。

7. 设x是一维数组，x的倒数第3个元素表示为______x(_end-2_)________________；要在x的第36和37个元素之间插入一个元素154，使用的命令(集)为_x=x(_1:36,[154],37:end)_；设y为二维数组，要删除y的第34行和48列，可使用命令_y(34,:)=[];y(:,48)=[]_；8. 将变量x以Ascii文本格式存储到文件fname.txt，应使用命令__save _x_；将Excel文件data.xls读入WorkSpace并赋值给变量x，可使用命令_x=xlsread('data.xls')_；9. 在while表达式,语句体,End 循环语句中，表达式的值__非零__时表示循环条件为真，语句体将被执行，否则跳出该循环语句；10. 打开Matlab的一个程序文件fname.m，以添加的方式进行读写，应当使用命令_fid= fopen('fname.m','w+');11.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x，且给出提示“Who is she?”，应使用命令__x=input(‘Who is she?’,’s’)_；使用fprintf()函数以含有2位小数的6位浮点格式输出数值变量weight到文件wt.txt，使用的命令（集）为fid = fopen(‘wt.txt’,’’,_);fprintf () ；12．设A=错误!未找到引用源。

Matlab复习题

一、单项选择题1. x=[1 2 3 4];y=[1 1 1 1];z=x*y，则z等于（）A.1234123412341234⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.出错息C.[]1234D.[]11112. 有一组实验数据x，y，从理论上讲它们应是线性关系，正确的拟合命令应是（）A. p=polyfit(x,y,n)B. p=polyval(x,y,1)C. polyval(x,y,1)D. p=polyfit(x,y,1)3.用户可以在MATLAB命令窗口用命令编辑功能键对输入的命令进行编辑，编辑键Backspace的功能是（）A.删除光标左侧字符B.删除光标右侧字符C.删除当前行D.光标左移4. format long; pi/4的运行结果是（）A. ans＝B. ans＝0.78540.78539816339745C. ans＝D. ans＝7.8540e-0017.853981633974483e-0015. 已知A=[1 2 3;4 5 6],则命令size(A)的运行结果是（）A.ans=B.ans=C.ans=D.ans=3 2 1 6 2 366. MATLAB语言可以实现数学上的许多解析功能，正是由于它具备了（）A. 矩阵运算功能B.数值运算功能C.符号运算功能D.数组运算功能7. 计算微分方程221dyyds⎛⎫+=⎪⎝⎭的正确命令是（）A. y=dsolve(‘D2y+y^2=1’,’s’)B. y=dsolve(‘(Dy)^2+y^2=1’,’s’)C. y=dsolve(‘(Dy)^2+y^2=1’)D. y=dsolve(‘D2y+y^2=1’)8. 下列单窗口多曲线子图绘制中的子图分割命令使用正确的时（）A. subplot(2,3,0)B. subplot(1,2,4)C. subplot(225)D. subplot(236)9.三维曲面绘图函数为（）A. surfB. meshC. plot3D. plot10.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（）A. [1 0 1]B. [1 1 1]C. [0 0 1]D. [0 0 0]11.已知a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2];b=[1;2;3];c=a\b,则c等于（）A. []1.00000.33330.6667-B. 错误C.121111/22/31/32/3⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D.1.00000.33330.6667⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦12.已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];b=trace(a)，则b等于（）-A .15B .0C .2D .113.已知a=[1 2 3];c=a^2，则c 等于（）A . [1,32,729]B .[1 4 9]C .错误D .[4 10 8]14.已知A=[0 1;-2 -3],则计算矩阵指数函数AT e ，T ＝0.1的命令是（）A .expm(0.1*A)B .exp(0.1*A)C .expm(A) D.exp(A)15.已知线性代数方程组1231101011210130014x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，求解命令为（）A . A=[1 1 0;0 1 1;1 0 1;0 0 1];b=[1;2;3;4];X=A/bB . A=[1 1 0;0 1 1;1 0 1;0 0 1];b=[1;2;3;4];X=inv(A)*bC . A=[1 1 0;0 1 1;1 0 1;0 0 1];b=[1;2;3;4];X=inv(A ’*A)*A ’*bD . A=[1 1 0;0 1 1;1 0 1;0 0 1];b=[1;2;3;4];X=pinv(A)*b16.已知()1sin 33x y t e x -=，用数值法计算()40Y y t dt =⎰的正确语句是（） A . Y=quad('1./3*exp(-x).*sin(3*x)', '0', '4')B . f=inline('1./3*exp(-x).*sin(3*x)');Y=quad(f,0,4)C . Y=quad(1./3*exp(-x).*sin(3*x),0,4)D . f=inline('1./3*exp(-x).*sin(3*x)');Y=quad('f',0,4)17.能够启动SIMULINK 仿真环境子窗口，展示出SIMULINK 的功能模块组的命令是（）A . simulink3B . simulinkC . simulink1D . simulink220.p 为一关于x 的多项式，要求当x=5时多项式的值，正确的MATLAB 命令是（）A. polyval(p,5)B. polyfit(p,5)C. value(p,5)D. sum(p,5)21.有一矩阵abc=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]，命令mean(abc)后的结果是（）A. 提示有错B. 3C. []234D. 234⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦22.在MATLAB 的若干通用操作指令中，清除内存中的变量的是（）A. clcB. claC. clfD. clear23.用户可以在MATLAB 命令窗口用命令编辑功能键对输入的命令进行编辑，编辑键Delete 的功能是（）A. 删除当前行B. 删除光标左侧字符C. 删除光标右侧字符D. 删除当前命令24.format short e; pi/4 的运行结果是（）A. ans ＝B. ans ＝0.7854 0.78539816339745C. ans ＝D. ans ＝7.8540e-001 7.853981633974483e-00125.下面哪个变量是正无穷大变量？（）A. InfB. NaNC. realmaxD. realmin26.下面命令中能正确定义一个符号变量的是（）A. syms w tB. sym w t-F=sin(w*t); F=sin(w*t);C. syms(‘F=sin(w*t)’)D. sym(F=sin(w*t))27.计算微分方程222d ya ydt+=的正确命令是（）A. y=dsolve(‘(Dy)^2=－a^2*y’,’s’)B. y=dsolve(‘D2y=－a^2*y’)C. y=dsolve(‘D2y=－a^2*y’,’s’)D. y=dsolve(‘(Dy)^2=－a^2*y’)28.已知t=0:pi/50:10pi,则作三维柱面螺旋线的正确命令是（）A. plot(sin(t),cos(t),t)B. plot2(sin(t),cos(t),t)C. plot3(sin(t),cos(t),t)D. plot4(sin(t),cos(t),t)29.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则白色为（）A. [0 0 0]B. [1 1 1]C. [0 0 1]D. [1 0 1]30.已知a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2];b=[3 3 1;3 2 1;1 1 3];c=a+b,则c等于（）A.452542325⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.[]452542325C. []523245254 D.错误31.已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];b=fliplr(a),则b等于（）（左右翻转）A.369258147⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.321654987⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.789456123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D.错误32.已知a=[1 2;3 4];b=[5 6;7 8];c=a.*b，则c等于（）A.5122132⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.19224350⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 错误D.[]512213233.已知a=1234⎡⎤⎢⎥⎣⎦;c=a^2，则c等于（）A.1468⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.14916⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 错误D.7101522⎡⎤⎢⎥⎣⎦35. 已知a=[7 3 9 1 0 8];b=sort(a)，则b等于（）A. [0 1 3 7 8 9]B. [9 8 7 3 1 0]C. 3.8297D. 错误36. 已知A=[3 2 5;7 6 8;9 0 1];b=max(A)，则b等于（）A. [9 6 8]B. [3 0 1]C.589⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D.26⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦37.已知A=[0 2 3;1 3 0];B=[1 0 3;1 5 0];C=A.+B，则C等于（）A.126280⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.001101⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.错误D.[]12628038. 已知123456x⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，length(x)等于（）A. 2 3B. 3C. 2D. 640.有实验数据：t为时间，L为函数值序列，用MATLAB画出L随t的变化关系，实验点用“*”表示，正确的命令是（）A. plot(t,L,”*”)B. plot(L,t,’*’)C. subplot(t,L,’*’)D. plot(t,L,” *”)41.在图线中标注“图例”的命令是（）A. title()B. legend()C. gtext()D. label()42.用户可以在MATLAB命令窗口用命令编辑功能键对输入的命令进行编辑，编辑键Esc的功能是（）A.删除当前行B.删除光标右面的字符C.删除光标左面的字符D.取消当前命令44.下面哪个变量是非数变量？（）A. realmaxB. InfC. NaND. realmin46.已知t=0:2*pi/90:2*pi; y=t.*exp(i*t),则绘制复数矢量图的命令是（）pass(y,t)pass(t,y);pass(t+i*y)pass(y)47.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则[0 0 1]为（）A. 红色B. 蓝色C. 绿色D. 黄色48.已知A=[0 2 3;1 3 0];B=[1 0 3;1 5 0];C=A+B，则C等于（）A.126280⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.001101⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 错误D. []126280 49.已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];b=flipud(a),则b等于（）A.321654987⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.369258147⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.789456123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D. 错误50.已知A=[1 2 3;4 5 0;7 8 9];B=[1 0 3;1 5 0;0 1 2];C=A.*B，则C等于（）A.22651007911⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.10942500818⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.313992512154939⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D.[]2265100091151.MATLAB语言中求反正弦的函数是（）A. sin()B. asin()C. arcsin()D. asinh()52.已知线性代数方程组1231282313xxx⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦，求解命令为（）A. A=[1 2;2 3];b=[8;13];X=A/bB. A=[1 2;2 3];b=[8;13];X=inv(A)*bC. A=[1 2;2 3];b=[8;13];X=inv(A’*A)*A’*bD. A=[1 2;2 3];b=[8;13];X=pinv(A)*b53.已知a=[7 3 9 1 0 8];b=sum(a)，则b等于（）A. 28B. 0C. [7 21 189 189 0 0]D. [7 10 19 20 20 28]54.已知x=1:5;y=x.^2;dy=diff(y)，则dy等于（）A. 错误B. [2 2 2]C. 0D. [3 5 7 9]55.已知A=[1,2,6;4,5,10;7,8,9];B=A(1:2,:),则B等于（）A.610⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.1641079⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.1264510⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.1264510789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦58.x为一组实验数据，mean(x)的作用是（）A.求各列最大值B.求各列数据之和C.求各列中间值D.求各列平均值60.用户可以在MATLAB命令窗口用命令编辑功能键对输入的命令进行编辑，编辑键Home 的功能是（）A.光标回首行B.光标回行首C.光标至行尾D.光标至尾行61.创建一个一维行矩阵向量的命令是（）A.m1=[a b c]B.m1=[1;2;3]C.m1=[a;b;c]D.m1= [1 2 3]62.已知Z＝zeros（1，2），则Z等于（）A.[]00 B.⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[]01 D.1⎡⎤⎢⎥⎣⎦64.已知x＝2＋3i，则real(x)等于（）A.2B.3D.1365.colormap为色图设定命令，则color([1 0 0])表示设定颜色为（）A.红色B.绿色C.蓝色D.黑色66.MATLAB语言除了具备基本绘图功能之外，还具有很多其它绘图函数，下面哪个是阶梯图函数？（）A.barB.stemC.stairsD.hist67.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则[0 1 0]为（）A.红色B.蓝色C.绿色D.黄色68.已知A=[1 2 3;4 5 0;7 8 9];B=[1 0 3;1 5 0;0 1 2];C=A+B，则C等于（）A.22651007911⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.10942500818⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.313992512154939⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D.[]2265100091169.已知a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];b=rot90(a),则b等于（）A.321654987⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.369258147⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.789456123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D.错误 70.已知a=[1 2;3 4];b=[5 6;7 8];c=a*b ，则c 等于（）A.5122132⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.19224350⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.错误D.[]5122132 71.MATLAB 语言中求反余弦的函数是（）A.cos()B.acos()C.arccos()D.acosh()73.已知A=[3 2 5;7 6 8;9 0 1];b=mean(A)，则b 等于（）A.[ 6.3333 2.6667 4.6667]B.[7 2 5]C. 3.33337.00003.3333⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ D.371⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦74.已知x=1:5;y=x.^2;dy=diff(y ，2)，则dy 等于（）A.[3 5 7 9]B.[2 2 2]C.0D.错误75.已知A=[1,2,6;4,5,10;7,8,9];B=A(1:2,3),则B 等于（）A.610⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.1641079⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C. 1264510⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 1264510789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦78.x 为一组实验数据，median(x)的作用是（）A.求各列最大值B.求各列数据之和C.求各列中间值D.求各列平均值79.x 为一组实验数据，max(x)的作用是（）A ．求各列数据之和B ．求各列最大值C ．求各列中间值D ．求各列平均值82.下列哪个命令是创建一个矩阵向量的正确命令（）A.m1=’1 2;3 4’B.m1=(1 2;3 4)C.m1={1 2;3 4}D.m1= [1,2;3,4]83.已知O ＝ones(2,1),则O 等于（）A.[]11B.11⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.[]01D.10⎡⎤⎢⎥⎣⎦84.计算二重不定积分xy xe dxdy -⎰⎰的正确命令是（）A. int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')B. int(int(sym(x*exp(-x*y)),'x'),'y')C. int(int(sym(‘x*exp(-x*y)’),x),y)D. int(int('x*exp(-x*y)',x),y)85.已知x ＝2＋3i ，则imag(x)等于（）A.3B.2D.1388. 已知a=[1 2 1;2 2 1;2 1 2];b=[3 3 1;3 2 1;1 1 3];c=a-b,则c 等于（）A.210100101--⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦B.[]210100101----C. []523245254 D.错误89.已知a=[1 2 3];b=[4 5 6];c=a.\b，则c等于（）A. []579 B.[]0.250.40.5 C.错误 D. []4 2.5290.MATLAB语言中求反正切的函数是（）A.tan()B.atan()C.arctan()D.atanh()91.已知A=[1 2;2 3];P=poly(A)，则P等于（）A.[]141-- B. []282-- C. []141-- D. []141-93.MATLAB语言中三次样条插值函数为（）A.splineB.interp3C.interpftD.interp1q95.已知A=[1,2,6;4,5,10;7,8,9]; A(:,2)=[ ], 则A等于（）A.1641079⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.1264510⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.610⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.1264510789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦100.详细显示工作区变量的命令是（）A. whoB. whosC. whichD. whose 101.下列哪个命令是创建一个矩阵向量的正确命令（）A.m1=[1,2;3,4＋5i]B.m1=[1 2;3 4+5a]C.m1=[1 2a;3 4+5j]D.m1=[1 2;3 4+b]102.已知E＝eye（2），则E等于（）A. []01 B.0110⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.1001⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.1⎡⎤⎢⎥⎣⎦104.已知x=0:2*pi/90:2*pi; y1=sin(x);y2=cos(x),在同一图上画出y1和y2的命令是（）A. plot(y1,y2) B. plot(x,[y1,y2])C. plot(x,y1);hold on;plot(x,y2)D. plot(x,y1);plot(x,y2)106.已知函数sin(2x)的函数值取值范围是－1～1,自变量x的取值范围是0～6，则绘制该函数曲线的命令是（）A. plot(‘sin(2*x)’,0,6,-1,1)B. fplot(‘sin(2*x)’,0,6,-1,1)C. plot(‘sin(2*x)’,[0,6,-1,1],’r’)D. fplot(‘sin(2*x)’,[0,6,-1,1],’r’)107.MATLAB语言中表示暖色色图的色图函数为（）A. hotB. coolC. hsvD. gray110.MATLAB语言中表示开平方的函数是（）A. exp()B. sqrt()C. abs()D. log10() 111.已知a=[7 3 9 1 0 8];b=max(a)，则b等于（）A.9B.0C.4.6667D.5112.已知x,y为样本向量，xi为已知自变量值，则正确的一维线性插值是（）A. yi=interp1(x’,y’,xi)B. yi=table1(x’,y’,xi)C. yi=spline(x’,y’,xi)D. yi=interp1([x’,y’],xi)114. 在MATLAB的若干通用操作指令中，清除图形窗口的是（）A. clearB. claC. clfD. clc116.x取值从-2π~2π，用MATLAB画sin2x的函数图像正确的命令是（）A．x=-2*π:0.1:2*π;plot(x,sin2(x))B．x=-2*pi:0.1:2*pi;plot(x,sin(x).^2)C．x=-2*pi:2*pi;plot(x,sinx^2)D．x=-2*3.1416:0.1:2*3.1416;plot(x,(sinx)^2)117.有一矩阵abc=[1 2 3 ;2 3 4 ;3 4 5]，命令mean(abc)后的结果是（）A. 3B. []234 C.提示有错 D.2118.用户可以在MA TLAB命令窗口用命令编辑功能键对输入的命令进行编辑，编辑键←的功能是（）A. 光标回行首B. 光标右移C. 光标左移D. 光标回行尾119.显示工作区所有变量名称的命令是（）A. whoB. whosC. whichD. whose120.下面把符号表达式赋值给变量f1的正确命令是（）A.f1=”exp(-2*x)*sin(x/5)”B.f1=exp(-2*x)*sin(x/5)C.f1=[exp(-2*x)*sin(x/5)]D. f1=’exp(-2*x)*sin(x/5)’121.初等矩阵函数rand(m,n)所创建的m×n阶随机矩阵的元素的取值范围是（）A. 0～+∞B. -1～1C.-1～0D. 0～1122.MATLAB中拉普拉斯变换函数是（）placeB.ilaplaceC.fourierD.ztrans123.用plot函数绘制多条曲线时，曲线颜色默认变化值顺序为（）A.红、绿、篮、亮篮、粉红、黄B.篮、红、绿、亮篮、粉红、黄C.篮、绿、红、亮篮、粉红、黄D.红、篮、绿、亮篮、粉红、黄124.绘制三维球面坐标值计算的函数为（）A. gridB.cylinderC. sphereD.shap125.在编写绘图程序时，添加图例的函数是（）A. titleB. legendC. xlableD. ylable126.MATLAB语言中表示线性灰度色图的色图函数为（）A. hotB. coolC. hsvD. gray127. 已知A=[1 2 3;4 5 0;7 8 9];B=[1 0 3;1 5 0;0 1 2];C=A*B，则C等于（）A.22651007911⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.10942500818⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.313992512154939⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D.[]22651000911128. 已知a=[1 0 0;0 0 1;0 1 0];b=rank(a)，则b等于（）A.3 B.1 C.2129. 已知a=[1 2 3];b=[4 5 6];c=a.^b ，则c 等于（）A.[]132729B.[]149C.错误D.[]41018130. 下列函数中能求矩阵指数的函数是（）A.exp()B.expm()C.esp()D.abs()131. x 为一组实验数据，max(x)的作用是（）A ．求各列最大值B ．求各列数据之和C ．求各列中间值D ．求各列平均值132. 已知x,y 为样本向量，xi 为已知自变量值，则正确的三次样条插值是（）A.yi=interp1(x’,y’,xi)B.yi=table1(x’,y’,xi)C.yi=spline(x,y,xi)D.yi=interp1([x’,y’],xi)133.非线性方程组的解析解计算很多情况下无法得到，但用MATLAB 的优化工具箱提供的函数可得到数值解，该函数是（）A.fsolve()B.solveC.funD.无134. 在MATLAB 中可以用矩阵[C1 C2 C3]来表示颜色，其中C2表示（）A.红色B.绿色C.蓝色D.黄色135.已知控制系统的开环传递函数()()215210o G s s s s =++，则绘制根轨迹图的命令是（）A. nyquist([15],[1 2 10 0])B. rlocus([15],[1 2 10 0])C. nyquist([15],[1 2 10])D. rlocus([15],[1 2 10])136.x 取值从-2π~2π，用MATLAB 画sinx 的函数图象正确的命令是（）A. x=-2*pi:0.1:2*pi ；plot(x,sin(x));B. x=-2*π:0.1:2*π；plot(x,sin(x))C. x=-2*pi:2*pi ；plot(x,sinx)D. x=-2*3.1416:0.1:2*3.1416；plot(x,sinx)137.在MA TLAB 的若干通用操作指令中，清除命令窗口的所有显示内容的是（）A. clearB. claC. clfD. clc138.用户可以在MA TLAB 命令窗口用命令编辑功能键对输入的命令进行编辑，编辑键→的功能是（）A.光标右移B.光标左移C.光标回行首D.光标回行尾139.format short; pi/4 的命令结果是（）A. ans ＝B. ans ＝0.7854 0.78539816339745C. ans ＝D. ans ＝7.8540e-001 7.853981633974483e-001140.命令m1=[2.3 3.4；4.3 5.9]；的屏幕显示结果是（）A.m1=B.m1=C. 无D.错误2.33.4 2.3 3.44.35.94.35.9141.已知x=0:2*pi/90:2*pi; y1=sin(x);y2=cos(x),分别在两张图上画出y1和y2的命令是（）A. plot(x,y1);figure(2);plot(x,y2)B. plot(y1,y2)C. plot(x,y1);hold on;plot(x,y2)D. plot(x,y1);plot(x,y2)142.在编写绘图程序时，可以用鼠标在图上添加文字的函数是（）A.gtextB.textC.echoD.grid143.视角函数的应用格式为view(a,e),其中a 表示方位角，e 表示（）A.方位角B.俯视角C.仰视角D.当前视角 144.已知a=[1 2;2 3];b=det(a)，则b 等于（）A.－1B.4.2361C.2D.1145.已知a=[1 2 3];c=a.^2，则c 等于（）A.[]132729B.[]149C.错误D.[]41018146.已知线性代数方程组123110*********x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，求解命令为（） A. A=[1 1 0;1 0 1;0 1 1];b=[1;1;1];X=A/bB. A=[1 1 0;1 0 1;0 1 1];b=[1;1;1];X=inv(A)*bC. A=[1 1 0;1 0 1;0 1 1];b=[1;1;1];X=inv(A’*A)*A’*bD. A=[1 1 0;1 0 1;0 1 1];b=[1;1;1];X=pinv(A)*b147.已知a=[7 3 9 1 0 8];b=mean(a)，则b 等于（）A.9B.0C.4.6667D.5148.x 为一组实验数据，min(x)的作用是（）A. 求各列最大值B. 求各列最小值C. 求各列中间D. 求各列平均值 149.可以对有理多项式进行部分分式化的函数是（）A. fsolveB.polyderC. residueD.fval150.在MATLAB 中可以用矩阵[C1 C2 C3]来表示颜色，其中C1表示( )A.红色B.绿色C.蓝色D.黄色151.已知控制系统的开环传递函数()()215210o G s s s s =++，则绘制奈奎斯特图的命令是（）A. rlocus([15],[1 2 10])B. rlocus([15],[1 2 10 0])C. nyquist([15],[1 2 10])D. nyquist([15],[1 2 10 0])152.下列随机创建一个3阶2输入2输出系统的状态空间模型的语句是（）A. [a,b,c,d]=ord(2,2,3)B. [a,b,c,d]=rmodel(2,2,3)C. [a,b,c,d]=ord(3,2,2)D. [a,b,c,d]=rmodel(3,2,2)二、填空题1.m 文件分为独立m 文件和两种。

(完整word版)含答案《MATLAB实用教程》

第二章 MATLAB 语言及应用实验项目实验一 MATLAB 数值计算三、实验内容与步骤1.创建矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a（1（2）用（3）用（42.矩阵的运算（1）利用矩阵除法解线性方程组。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=-+-=+++=+-12224732258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x 将方程表示为AX=B ，计算X=A\B 。

（2）利用矩阵的基本运算求解矩阵方程。

已知矩阵A 和B 满足关系式A -1BA=6A+BA ，计算矩阵B 。

其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=7/10004/10003/1A ，Ps: format rata=[1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7];b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3))*6*a（3）计算矩阵的特征值和特征向量。

已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1104152021X ，计算其特征值和特征向量。

（4）Page:322利用数学函数进行矩阵运算。

已知传递函数G(s)=1/(2s+1),计算幅频特性Lw=-20lg(1)2(2w )和相频特性Fw=-arctan(2w),w 的范围为[0.01，10]，按对数均匀分布。

3.多项式的运算（1）多项式的运算。

已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x 2-6x+9),展开多项式形式，并计算当x 在[0，20]内变化时G(x)的值，计算出G(x)=0的根。

Page 324（2）多项式的拟合与插值。

将多项式G(x)=x 4-5x 3-17x 2+129x-180，当x 在[0，20]多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对y1进行拟合。

对G(x)和y1分别进行插值，计算在5.5处的值。

Page 325 四、思考练习题1.使用logspace 函数创建0～4π的行向量，有20个元素，查看其元素分布情况。

Ps: logspace(log10(0),log10(4*pi),20) (2) sort(c,2) %顺序排列 3.1多项式1）f(x)=2x 2+3x+5x+8用向量表示该多项式，并计算f(10)值. 2）根据多项式的根[-0.5 -3+4i -3-4i]创建多项式。

数值计算与MATLAB第二章

第二章非线性方程求根习题2-11. 试寻找f(x)= x 3+6.6 x2-29.05 x +22.64=0的实根上下界,及正根所在的区间，区间长度取1。

解:由笛卡儿符号规则知，f(x)=0可能有二个正根或无正根f(-x)= -x 3+6.6 x2+29.05 x +22.64=0即x 3 -6.6 x2-29.05 x -22.64=0f(-x)=0有一个正根，因此，f(x)=0有一个负根。

由定理2-3，f(x)=0的正根上界f(x)=0的负根下界x0123456 6.39f(x)++-+++++正根所在区间为(1, 2),(2, 3)。

2．你能不利用多项式的求导公式，而借鉴于余数定理的思想，构造出P n(x)=a0x n+a1x n-1+...+a n-1x+a n在x0这点上的导数值的算法吗？习题2-21.用二分法求方程x2-x-1=0的正根，要求准确到小数点后第一位a F(a)b F(b)x F(x)0-1211-11-121 1.5-0.251.5-0.2521 1.750.31251.5-0.25 1.750.3125 1.6250.3015625 1.5-0.25 1.6250.015625 1.5625-0.12109375 1.5625-0.12104375 1.6250.015625 1.59375-0.053710937 1.59375-0.053710937 1.6250.015625 1.609375-0.019287109 1.609375-0.019287109 1.6250.015625 1.6171875-0.001892089 1.6171875-0.001892089 1.6250.015625 1.621093750.006851196 1.6171875-0.001892089 1.621093750.006851196 1.6191406250.002175738 1.6171875-0.001892089 1.619140620.002475738 1.6181640630.000290904X*=1.618K=5X*=1.593752．试证明用试位法（比例求根法），求在区间[0, 1]内的一个根必然收敛。

matlab习题及答案

matlab习题及答案2. ⽤MATLAB 语句输⼊矩阵A 和B3．假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数⾏提取出来，赋给B 矩阵，⽤magic(8)A =命令⽣成A 矩阵，⽤上述命令检验⼀下结果是不是正确。

4．⽤数值⽅法可以求出∑=++++++==6363622284212i i S ，试不采⽤循环的形式求出和式的数值解。

由于数值⽅法是采⽤double 形式进⾏计算的，难以保证有效位数字，所以结果不⼀定精确。

试采⽤运算的⽅法求该和式的精确值。

5．选择合适的步距绘制出下⾯的图形。

（1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ；（2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t6. 试绘制出⼆元函数2222)1(1)1(1),(yx yx y x f z ++++-==的三维图和三视图7. 试求出如下极限。

（1）xxxx 1)93(lim +∞→；（2）11lim0-+→→xy xy y x ；（3）22)()cos(1lim222200y x y x ey x y x +→→++-8. 已知参数⽅程-==tt t y t x sin cos cos ln ，试求出x y d d 和3/22d d π=t x y9. 假设?-=xyt t e y x f 0d ),(2，试求222222y fy x f x f y x ??+-?? 10. 试求出下⾯的极限。

（1）-++-+-+-∞→1)2(1161141121lim 2222n n ；（2）)131211(lim 2222ππππn n n n n n n ++++++++∞→ 11. 试求出以下的曲线积分。

（1）?+ls y x d )(22，l 为曲线)sin (cos t t t a x +=，)cos (sin t t t a y -=，)20(π≤≤t 。

（2）?-+++ly y y xe x e yx )dy 2(xy d )(33，其中l 为22222c y b x a =+正向上半椭圆。

matlab 部分答案

4. 用三点公式计算 y=f(x)在 x=1.0,1.2 处的导数值， f(x)值由下表给出； x f(x)
5
1.0 0.25
4
1.1
ww w
1.2
2
.k
1.3 0.1890 1.4 0.1736
后
7. 求解下列线性常微分方程的解析解。
答
6．设方程的根为 x = [−3, −5, −8, −9] ，求它们对应的 x 多项式的系数。
y=x(:,1);
20．求解线性常微分方程 3 y + 4 y + 5 y + 6 y = 3u + 0.5u + 4u ，在输入 u(t)为单位脉冲
''' '' ' '' '
并单位阶跃信号时的解析解。
第四章习题
1．若 x(n) = cos(
课
2．求有限长序列 x( n) = 5(0.6) ( 0 ≤ n < 20 )的圆周移位 f (n) = x((n − 10)) 20 R20 ( n) 。
5．创建 3×4 矩阵魔方阵和相应的随机矩阵，将两个矩阵并接起来，然后提取任意两个列向
6．创建一个 4×4 单位阵，提取对角线以上部分。
8．创建一个 5×5 随机阵并求其逆。 9．利用上题的矩阵，计算矩阵的 5 次方。
求 C = A * B ， D = A.* B 。
B=[5,4,3,-2; 6,-2,3,-8; -1,3,-9,7]; C=A*B
部分习题与解答
第二章习题及部分解答
1 1．计算 y = x3 + ( x − 0.98) 2 /( x + 1.35)3 − 5( x + ) ，当 x = 2 和 x = 4 时的值。 x

matlab习题(1)

1.输入20个数，求其中最大数和最小数。

要求分别用循环结构和调用MA TLAB的max函数、min函数来实现。

a=rand(1,20);max1=max(a) %用max函数求最大值min1=min(a) %用max函数求最大值%以下用循环方法求解：max2=a(1);min2=a(1);for i=2:20if a(i)>max2max2=a(i);endif a(i)<min2min2=a(i);endendmax2min2调用MATLAB的max函数、min函数来实现:>> a=rand(1,20)zuidazhi=max(a)zuixiaozhi=min(a)a =Columns 1 through 80.7513 0.2551 0.5060 0.6991 0.8909 0.9593 0.5472 0.1386 Columns 9 through 160.1493 0.2575 0.8407 0.2543 0.8143 0.2435 0.9293 0.3500 Columns 17 through 200.1966 0.2511 0.6160 0.4733zuidazhi =0.9593zuixiaozhi =0.13862. 求Fibonacci数列(1)大于4000的最小项。

(2)5000之内的项数。

(1)function t=fibonacc1f=[1,1];n=2;while 1f=[f,f(n-1)+f(n)];n=length(f);if f(n)>4000break;endendt=f(n);return(2)function n=fibonacc2f=[1,1];n=2;while 1f=[f,f(n-1)+f(n)];n=length(f);if f(n)>4000break;endendn=n-1;return3. 写出下列程序的输出结果:s=0;a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];for k=afor j=1:4if rem(k(j),2)~=0s=s+k(j);endendendSAns=1081、解方程组Ax ＝b ，分别用求逆解法与直接解法求其解。

MATLAB习题及参考答案

习题：1，计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

2，对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

3，已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

4，角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。

(应用sin,cos,tan.cot)5，将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵：（1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []2965318772546，将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。

(应用poly,polyvalm)7，求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。

(应用roots)8，求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。

(应用poly,polyvalm)9，计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。

(应用polyder,polyint ，poly2sym)10，解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。

(应用x=a\b)11，求欠定方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡5865394742x 的最小范数解。

(应用pinv)12，矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。

(应用det,inv)13， y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。

完整word版,Matlab课后习题

习题 11. 执行下列指令，观察其运算结果, 理解其意义： (1) [1 2;3 4]+10-2i(2) [1 2; 3 4].*[0.1 0.2; 0.3 0.4] (3) [1 2; 3 4].\[20 10;9 2] (4) [1 2; 3 4].^2 (5) exp([1 2; 3 4]) (6)log([1 10 100]) (7)prod([1 2;3 4])(8)[a,b]=min([10 20;30 40]) (9)abs([1 2;3 4]-pi)(10) [1 2;3 4]>=[4,3;2 1](11)find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10])(12) [a,b]=find([10 20;30 40]>=[40,30;20 10]) (提示：a 为行号，b 为列号) (13) all([1 2;3 4]>1) (14) any([1 2;3 4]>1) (15) linspace(3,4,5) (16) A=[1 2;3 4];A(:,2)2. 执行下列指令，观察其运算结果、变量类型和字节数，理解其意义： (1) clear; a=1,b=num2str(a),c=a>0, a= =b, a= =c, b= =c (2) clear; fun='abs(x)',x=-2,eval(fun),double(fun)3. 本金K 以每年n 次，每次p %的增值率(n 与p 的乘积为每年增值额的百分比)增加，当增加到rK 时所花费的时间为)01.01ln(ln p n rT +=(单位：年)用MA TLAB 表达式写出该公式并用下列数据计算：r =2, p =0.5, n =12.4．已知函数f (x )=x 4-2x 在(-2, 2)内有两个根。

取步长h =0.05, 通过计算函数值求得函数的最小值点和两个根的近似解。

《现代数值计算方法(MATLAB版)》习题解答

√
5 2
> 1, 故

2.8 提示: (1) A = 1 3 a > 1, ⇒ a3 − 14a + 12 > 0, Seidel 迭代收敛.
a > 0, a 2 − 1 > 0, ⇒ 2 , 当 |a| > 5 时, Jacobi 迭代收敛. (2) a3 − 14a + 12 > 0, a 所以, 当 a ≥ √ 14 时, A 对称正定, 从而 Gauss-
2
故 Jacobi 迭代, Gauss-Seidel 迭代均收敛. 2.13 提示: ρ(J ) = 0.9 < 1, 故迭代法收敛. 1 0 . 5 0. 5 2.14 提示: 容易验证 A = 0.5 1 0.5 是对称正定的, 故 Gauss-Seidel 迭代收敛, 但 2D − A = 0.5 0.5 1 1 −0.5 −0.5 −0.5 1 −0.5 不正定, 故 Jacobi 迭代发散. −0.5 −0.5 1 0 0 −1 3 2.15 提示: BJ = 1 0 0 . 特征方程 3λ + λ + 2 = 0, 特征值 λ1 = −0.478, λ2,3 = 1 2 0 3 3 故 Jacobi 迭代收敛. −1 −1 , 因为 ρ(BS ) = 1, 故 Gauss-Seidel 迭代发散. −1 −22 11 1 2.16 提示: (1) 将原方程组的系数矩阵调整为: 1 −4 2 , 显然为严格对角占优矩阵, 故 11 −5 −33 = 0
1 2
= 0 0 0 0 0

Matlab习题答案

(1) (3− 5i)(4 + 2i) (2) sin (2 − 8i)
参考答案：（1） >> (3-5*i)*(4+2*i) ans =
22.0000 -14.0000i
（2） >> sin(2-8*i) ans =
1.3553e+003 +6.2026e+002i
5．判断下面语句的运算结果。 (1) 4 < 20 (2) 4 <= 20 (3) 4 == 20 (4) 4 ~= 20 (5) 'b'<'B' 参考答案：（1） >> 4<20 ans =
y_nearest(i)=interp1(x,y,scalar_x(i),'nearest'); y_linear(i) =interp1(x,y,scalar_x(i),'linear'); y_spline(i) =interp1(x,y,scalar_x(i),'spline'); y_cubic(i) =interp1(x,y,scalar_x(i),'cubic'); end subplot(2,2,1),plot(x,y,'*'),hold on,plot(scalar_x,y_nearest),title('method=nearest'); subplot(2,2,2),plot(x,y,'*'),hold on,plot(scalar_x,y_linear),title('method=linear'); subplot(2,2,3),plot(x,y,'*'),hold on,plot(scalar_x,y_spline),title('method=spline'); subplot(2,2,4),plot(x,y,'*'),hold on,plot(scalar_x,y_cubic),title('method=cubic'); 得到结果为：

Matlab练习

Matlab 练习习题1．设a=1.2,b=-4.6,c=8.0,e=-4.0,计算⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=d bc e a t ππ22arctan2．设a=5.67,b=7.811,计算)lg(b a e ba ++3．已知园半径为15，求其直径、周长和面积。

4．已知三角形三边a=8.5,b=14.6,c=18.5,求三角形面积2/)(,))()(((c b a s c s b s a s s area ++=---=5．下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？A=1:9；B=10-A ； L1=A==B ； L2=A<=5； L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7)；习题1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321212113A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=111012111B求：（1）2A+B ；（2）4A 2-3B 2；（3）AB ；（4）BA ；（5）AB-BA2.设三阶矩阵A 、B ，满足A -1BA=6A+BA⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=71000410031A 求矩阵B2．设（2E-C -1B ）A T =C -1,其中E 是4阶单位矩阵，A T 是4阶矩阵A 的转置，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=1021000032231021B ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1021000002101021C求矩阵A3．有一4阶魔方矩阵a ，找出矩阵中大于7的元素，并将它们重新排列成列向量b 。

4．给定矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=054000031A ,删去整行和整列的0。

5．设2阶矩阵A 、B 、X ，满足X-2A=B-X,⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2112A⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0220B 求矩阵X6．求矩阵的主对角元素、逆矩阵、行列式的值、秩、特征值和特征向量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=163053064A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1124111221B7．分别用矩阵求逆、矩阵除法求方程组的解⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+-=+-1074453932z y x z y x z y x 8．已知多项式P 1(x)=3x+2,P 2(x)=5x 2-x ＋2，P 3(x)=x 2-0.5,求：（1） P(x)=P 1(x)+P 2(x)+P 3(x) （2） P(x)=P 1(x)*P 2(x)*P 3(x) （3） P(x)=0的全部根计算x i =0.2*i,i=0,1,2各点上的P(x i )。

习题六（Matlab数值计算）课后习题

习题六（Matlab数值计算）课后习题1、利⽤MATLAB 提供的randn 函数⽣成符合正态分布的10×5随机矩阵A,进⾏如下操作：(1)A 各列元素的均值和标准⽅差。

(2)A 的最⼤元素和最⼩元素。

(3)求A 每⾏元素的和以及全部元素之和。

(4)分别对A 的每列元素按升序、每⾏元素按降序排序。

A=randn(10,5);disp('各列元素的均值：');mean(A)disp('各列元素的标准⽅差：');std(A)disp('A 的最⼤元素：');max(max(A))disp('A 的最⼩元素：');min(min(A))disp('A 每⾏元素之和：');sum(A,2)disp('全部元素之和：');sum(sum(A))disp('每列元素按升序：');Y=sort(A)disp('每⾏元素按降序：');Y=sort(A,2,'descend')各列元素的均值：ans =-0.1095 0.1282 -0.2646 0.3030 -0.2464各列元素的标准⽅差：ans =0.9264 1.2631 0.8129 0.8842 1.3151A 的最⼤元素：ans =2.5855A 的最⼩元素：ans =-1.9330A 每⾏元素之和：ans =-2.29701.25450.06615.0489-0.69881.1002-2.9310-2.0595-1.68780.3112全部元素之和：ans =-1.8932每列元素按升序：Y =-1.2141 -1.4916 -1.4224 -1.1658 -1.9330-1.1135 -1.0891 -1.4023 -0.8045 -1.7947-0.8637 -1.0616 -0.7648 -0.2437 -1.1480-0.7697 -0.7423 -0.6156 0.1978 -0.6669-0.2256 0.0326 -0.1961 0.2157 -0.4390-0.0068 0.0859 -0.1924 0.2916 -0.08250.0774 0.5525 -0.1774 0.6966 0.10490.3714 1.1006 0.4882 0.8351 0.18731.1174 1.5442 0.7481 1.4193 0.72231.53262.3505 0.8886 1.5877 2.5855每⾏元素按降序：Y =1.4193 -0.6156 -0.8637 -1.0891 -1.14800.7481 0.2916 0.1049 0.0774 0.03260.7223 0.5525 0.1978 -0.1924 -1.21412.5855 1.5877 1.1006 0.8886 -1.11351.5442 -0.0068 -0.6669 -0.7648 -0.80451.5326 0.6966 0.1873 0.0859 -1.40230.8351 -0.0825 -0.7697 -1.4224 -1.49160.4882 0.3714 -0.2437 -0.7423 -1.93300.2157 -0.1774 -0.2256 -0.4390 -1.06162.3505 1.1174 -0.1961 -1.1658 -1.79472、按要求对指定函数进⾏插值和拟合。

数值计算方法 Matlab实题训练(内附程序,模型)

《数值计算方法训练》实习报告题目：6－A组院系：上海电力学院数理学院专业年级：信息与计算科学专业2009级学生姓名：XX远学号：200924262011年7月8日第1题：含炭量与时间的关系在某冶炼过程中，钢的含炭量y 与时间t 的统计数据如下 t 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 y 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.584.024.64（1）画出原始数据分布趋势图；（2）用最小二乘法求钢的含炭量y 与时间t 的拟合曲线32ct bt at y ++=；（3）打印出拟合曲线；（4）另外选用b at y =进行拟合，比较二种拟合的效果。

解：分析：使用到曲线拟合的最小二乘法，对于拟合函数，尽量转化为可以方便提炼出基函数的方程。

在明确基函数的基础上，通过计算，得到各个系数，得到法方程组（1），程序：function yuan(y)t=[0:5:55]； plot(t,y,'*')legend('原始数据分布趋势图')运行结果：yuan([0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64])图1 原始数据分布趋势（2），使用最小二乘法，就必须先取基函数，对于该题流程如下：①：取基函数为：t =0ϕ 21t =ϕ 32t =ϕ ②：由基函数和y 求法方程组的系数：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========)(),()(),()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),(212121121101210212122221211211121111212102011210100121000i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i x y f x y f x y f x x x x x x x x x x x x ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ ③：由这些系数，确定法方程组：BX A =⋅⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(210222120121110020100ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕf f f B A ④：解这个法方程组：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==⋅c b a X B X A ，得到拟合函数：32ct bt at y ++= 程序：function [a,b,c]=xian(y0)t0=[0:5:55]; k1=t0;k2=t0.*t0; k3=t0.*t0.*t0;A=[sum(k1.*k1) sum(k2.*k1) sum(k3.*k1);sum(k1.*k2) sum(k2.*k2)sum(k3.*k2);sum(k1.*k3) sum(k2.*k3) sum(k3.*k3)]; B=[sum(k1.*y0);sum(k2.*y0);sum(k3.*y0)]; x=pinv(A)*B; a=x(1,1); b=x(2,1); c=x(3,1); t=0:55;y=a.*t+b.*t.^2+c.*t.^3; plot(t,y,'--') hold onplot(t0,y0,'*')legend('y=a*t+b*t^2+c*t^3拟合效果','真实值')运行结果：[a,b,c]=xian([0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64]) a =0.2657 b =-0.0053 c =3.5168e-005（3）拟合的图形，即上一题显示的图像图2 拟合函数32ct bt at y ++=效果（4），用于这种非线性模型的拟合①：把其化作线性：b t y ⋅=α→两边同时取以e 为底的对数→ t b y ln ln )ln(⋅+=α②：重复上面第二题的步骤进行，其中需要强调的是（0,0）的点需要另外输入，因为)0ln(不存在，为了在同图出现，故对第二条拟合函数，取b n a m ==程序：function [m,n,a,b,c]=fei(y2,y0)%y2=y0除了0以外的数y1=log(y2);t1=[5:5:55];n=length(t1);k1=ones(1,n);k2=log(t1);A=[sum(k1.*k1) sum(k2.*k1);sum(k1.*k2) sum(k2.*k2)];B=[sum(k1.*y1);sum(k2.*y1)];x=pinv(A)*B;m=exp(x(1,1));n=x(2,1);t=0:55;y=m*t.^n;plot(t,y,'-')hold on[a,b,c]=xian(y0)plot(t,y,'--')hold onplot(t1,y2,'*',0,0,'*')legend('y=m*t.^n拟合效果','y=a*t+b*t^2+c*t^3拟合效果','真实值')得到的拟合图像：图3 两种拟合函数拟合效果对比结论：在实际生活当中，不免需要对一组数据进行拟合，通过采用最佳的拟合，找到一个近似的函数来研究数据的共性。

Matlab 作业1

喻晓磊 200731510103 电子科学与技术习题一：编写M文件，计算以下问题：口口口口×口＝口口口口以上9个口代表1～9这9个数字，不得遗漏或重复要求：给出解算思路和M文件代码注意算法的效率解题理念：1，设以上方框中的数字分别是1~9之间的数字a、b、c、d、e、f、g、h、i。

2，我们可以推出，个位数e肯定不是1或者5 ，否则两个四位数的个位必然相等，即d=i；再者，其不可能等于9，由不重复的1~9组成的四位数，最大为9876，最小为1234，故e的最大可能取值为9876/1234=8.003……，即最大取8 。

3，我们看到，e的最小取值为2，那么a肯定不能大于或等于5 ，否则乘法运算后的结果为5位数，所以a 只能取1~4。

4，在此基础上，我们采取“穷举法”，逐个试验，从 a 开始，每一位与前面出现位的数字不相等，然后检测其是否满足算式。

程序代码如下：global aglobal bglobal cglobal dglobal eglobal fglobal gglobal hglobal ifor a=1:4for b=1:9if b~=a;for c=1:9if (c~=b)&&(c~=a);for d=1:9if (d~=b)&&(d~=a)&&(d~=c);for e=2:8 e~=5;if (e~=a)&&(e~=b)&&(e~=c)&&(e~=d);for f=1:9if (f~=a)&&(f~=b)&&(f~=c)&&(f~=d)&&(f~=e);for g=1:9if(g~=a)&&(g~=b)&&(g~=c)&&(g~=d)&&(g~=e)&&(g~=f);for h=1:9if(h~=a)&&(h~=b)&&(h~=c)&&(h~=d)&&(h~=e)&&(h~=f)&&(h~=g);for i=1:9if(i~=a)&&(i~=b)&&(i~=c)&&(i~=d)&&(i~=e)&&(i~=f)&&(i~=g)&&(i~=h);x=1000*a+100*b+10*c+d;y=e*x;z=1000*f+100*g+10*h+i;if y==z;r=xs=et=yend;end;******end;end;得到的结果如下：我们看到，结果有两组：1738 * 4= 69521963 * 4= 7852这两组结果都显示到了MATLAB软件的命令窗（COMMAND WINDOW）中，我们是使用了一个小技巧：将x、e、y的值赋给r、s、t时并没有在句末加分号，所以计算的过程也显示出来了，但是看工作区（work space）中，r、s、t 的值却只对应后面一组，这是因为，当循环进行到算出第二组结果时，便替换掉了第一组的值。

MATLAB习题及答案

填空题1. MATLAB于1984年由美国Mathworks公司推出，其后每年更新（两次。

2. MATLAB是一种以（矩阵）运算为基础的交互式程序设计语言。

3. MATLAB具有卓越的数值计算能力和符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等众多功能，其每个变量代表一个（矩阵），每个元素都看作（复数）。

4.通过命令（help）、（lookfor），可以查找所有命令或函数的使用方法。

5.执行语句a=1:2:10，得到的一维数组是（1 3 5 7 9）.6.执行语句b=linspace（1,10,10）后，一维数组b包含（10）个元素，最大值是10）7.函数rem（）的功能是取（余）数。

8.若p=[1 0 0;1 1 0],则p|〜p=（[1 1 1;1 1 1]）.（注：填空时请用本题的p的方式表示结果）9.若p=[1 0 0;1 1 0],则all（p）=（[1 0 0]）.10.矩阵的加减运算，要求相加减的矩阵阶数相同。

若A=[1 2 3 4；2 3 1 8]，则执行语句：[n,m]=size（A），则n=（2 ）,m=（4 ）.11.对于一维矩阵，求其长度的函数是（length（））.12.数组和数组之间的运算，尤其是对于乘除运算和乘方运算，如果采用点方式进行计算，表明是数组的（元素）之间的运算关系。

13.求矩阵运算A*B时，要求在维度上，A的（列）数与B的（行）数相等。

二、判断题1.MATLAB只有一种数据类型，一种标准的输入输出语句，不需编译，可直接运行。

（对2.MATLAB的特殊常量是一些预选定义好的数值变量。

（对3.MATLAB变量名不区分大小写。

（错4.i是特殊常量。

（对5.NAN是非数。

（对6.MATLAB中所有的变量都表示一个矩阵或一个向量。

（对7.MATLAB中变量不需要先定义后使用，会自动根据实际赋值的类型对变量类型进行定义。

（对8.clc命令可以从内存中删除一个、多个和所有变量。

(完整word版)matlab数值分析例题

1、在MATLAB 中用Jacobi 迭代法讨论线性方程组,1231231234748212515x x x x x x x x x -+=⎧⎪-+=-⎨⎪-++=⎩（1）给出Jacobi 迭代法的迭代方程，并判定Jacobi 迭代法求解此方程组是否收敛。

（2）若收敛，编程求解该线性方程组.解（1）：A=[4 -1 1;4 —8 1;-2 1 5］ %线性方程组系数矩阵A =4 -1 1 4 -8 1 —2 1 5>> D=diag(diag(A)）D =4 0 0 0 —8 0 0 0 5〉〉 L=—tril （A,-1) ％ A 的下三角矩阵L =0 0 0 —4 0 0 2 —1 0〉〉U=-triu(A，1）% A的上三角矩阵U =0 1 —10 0 —10 0 0B=inv（D）*（L+U）% B为雅可比迭代矩阵B =0 0.2500 —0。

25000.5000 0 0.12500。

4000 —0.2000 0〉〉r=eigs(B,1）%B的谱半径r =0。

3347 〈1Jacobi迭代法收敛。

(2）在matlab上编写程序如下:A=[4 —1 1;4 -8 1;—2 1 5]；〉〉b=［7 —21 15］'；>〉x0=［0 0 0]’;〉〉［x,k］=jacobi（A,b，x0，1e—7)x =2。

00004.00003。

0000k =17附jacobi迭代法的matlab程序如下：function [x,k］=jacobi（A,b，x0，eps)% 采用Jacobi迭代法求Ax=b的解％A为系数矩阵％b为常数向量％x0为迭代初始向量％eps为解的精度控制max1= 300; %默认最多迭代300，超过300次给出警告D=diag（diag（A）)；％求A的对角矩阵L=-tril(A，—1); %求A的下三角阵U=—triu（A,1); %求A的上三角阵B=D\(L+U);f=D\b;x=B＊x0+f；k=1；%迭代次数while norm（x-x0）>=epsx0=x;x=B＊x0+f；k=k+1;if（k〉=max1)disp(’迭代超过300次，方程组可能不收敛’）；return；endend2、设有某实验数据如下：（1)在MATLAB中作图观察离散点的结构,用多项式拟合的方法拟合一个合适的多项式函数；（2）在MATLAB中作出离散点和拟合曲线图。

1. 用函数 roots 求方程的根roots([1 -1 -1])2. ，在n 个节点 (n 不要太大，如取5~11)上用分段线性、三次方、样条插值方法，计算m 个插值点(m 可取50~100)的函数值。

(注， n 取 10，m 取 100)x=linspace(0,2*pi,10);y=sin(x);xi=linspace(0,2*pi,100);y1=interp1(x,y,xi);y2=interp1(x,y,xi,'spline');y3=interp1(x,y,xi,'cublic');3.测得某地大气压强随高度变化的一组数据如表3-11 所示，试用插值法和拟合法估量高度为0，100，200，300，......，2000 米时的大气压强值。

表3-11 某地大气压强随高度变化数据高度 /m 0 300 600 1000 1500 2000压强 /Pax=[0 300 600 1000 1500 2000];y=[];xi=0:100:2000;y1=interp1(x,y,xi,'spline');p=polyfit(x,y,3);y2=polyval(p,xi);4. 利用梯形法和辛普森法求定积分的值：梯形法：x=linspace(-3,3,200);y=exp(-x.^2/2)/(2*pi);I1=trapz(x,y)辛普森法：I2=quad('exp(-x.^2/2)/(2*pi)',-3,3)或许：t='exp(-x.^2/2)/(2*pi)';I2=quad(t,-3,3)5.分别用矩形法、梯形法、辛普森法和牛顿 -科茨 4 种方法来近似计算定积分。

矩形法：x=linspace(0,1,100);y=x./(x.^2+4);t=cumsum(y*(1/99));t1=t(100)梯形法：x=linspace(0,1,100);y=x./(x.^2+4);t2=trapz(x,y)辛普森法t3=quad('x./(x.^2+4)',0,1)牛顿 -科茨t4=quadl('x./(x.^2+4)',0,1)6.解以下方程组：a=[5 1 2 1;2 5 1 1;1 2 10 2;1 2 2 10];b=[9; 9; 15; 15]x=a\b9.利用二三阶龙格－库塔方法来求解以下初值问题：先定义函数function f=exe9(x,y)f=2*x .*y在命令窗口输入[x1,y1]=ode23('exe9',[0::],1)。

数值计算与MATLAB方法课后答案

第一章习题1. 序列满足递推关系，取及试分别计算，从而说明递推公式对于计算是不稳定的。

n1 1 0.01 0.00012 0.01 0.0001 0.0000013 0.0001 0.000001 0.000000014 0.000001 0.0000000110-105 0.00000001 10-10n1 1.000001 0.01 0.0000992 0.01 0.000099 -0.000099013 0.000099 -0.00009901-0.010000994 -0.00009901 -0.01000099-1.00015 -0.01000099-1.0001初始相差不大，而却相差那么远，计算是不稳定的。

2. 取y0=28，按递推公式，去计算y100，若取（五位有效数字），试问计算y100将有多大误差？y100中尚留有几位有效数字？解：每递推一次有误差因此，尚留有二位有效数字。

3．函数，求f(30)的值。

若开方用六位函数表，问求对数时误差有多大？若改用另一等价公式计算，求对数时误差有多大？设z=ln(30-y)，，y*， |E(y)| 10-4z*=ln(30-y*)=ln(0.0167)=-4.09235若改用等价公式设z=-ln(30+y)，，y*， |E(y)|⨯10-4z*=-ln(30+y*)=-ln(59.9833)=-4.094074．下列各数都按有效数字给出，试估计f的绝对误差限和相对误差限。

1)f=sin[(3.14)(2.685)]设f=sin xyx*=3.14, E(x)⨯10-2, y*=2.685, E(y)⨯10-3,sin(x*y*)=0.838147484, cos(x*y*)=-0.545443667⨯(-0.5454) ⨯⨯10-2+3.14(-0.5454) ⨯⨯10-3|⨯10-2⨯10-2|E r(f)| ⨯10-2⨯10-2<10-22)f=(1.56)设f = x y ,x*=1.56, E(x)⨯10-2, y*=3.414, E(y)⨯10-3,⨯⨯⨯10-2⨯⨯⨯10-3|⨯⨯⨯10-2⨯⨯⨯10-3|=0.051|E r(f)| =0.01125．计算，利用下列等式计算，哪一个得到的结果最好，为什么？6．下列各式怎样计算才能减少误差？7. 求方程x2-56x+1=0的二个根，问要使它们具有四位有效数字，至少要取几位有效数字？如果利用伟达定理，又该取几位有效数字呢？解一:若要取到四位有效数字,如果利用伟达定理,解二:由定理二,欲使x1,x2有四位有效数字,必须使由定理一知，∆至少要取7位有效数字。