多项式的加减过关训练100道
多项式的运算练习题
多项式的运算练习题一、单项式与单项式的运算1. 计算下列各式的结果：(1) 3x 2x(2) 5a^2b 3a^2b(3) 4xy + 7xy(4) 2mn 5mn2. 简化下列各式：(1) 4x^3 + 2x^3 3x^3(2) 5ab^2 3ab^2 + 2ab^2(3) 8xyz + 6xyz 4xyz(4) 10m^2n^2 7m^2n^2 + 5m^2n^2二、多项式与多项式的运算1. 计算下列各式的结果：(1) (2x + 3y) (x y)(2) (4a^2 5b^2) + (3a^2 + 2b^2)(3) (7m + 2n) (4m 3n)(4) (6p^2 5q^2) + (3p^2 + 4q^2)2. 简化下列各式：(1) (x^2 + 2x 3) + (2x^2 4x + 5)(2) (3y^2 4y + 1) (2y^2 + 3y 2)(3) (4a^3 5a^2 + 2a) (3a^3 + 2a^2 a)(4) (7b^3 + 6b^2 9b) + (5b^3 4b^2 + 8b)三、多项式的乘法运算1. 计算下列各式的结果：(1) (x + 2)(x 3)(2) (a 4)(a + 5)(3) (3m + n)(2m n)(4) (4p 3q)(p + 2q)2. 计算下列各式的结果：(1) (x^2 + 3x + 2)(x 1)(2) (a^2 4a + 4)(a + 2)(3) (2m^2 5m + 3)(m 2)(4) (3p^2 4p + 1)(p + 3)四、多项式的除法运算1. 计算下列各式的结果：(1) (x^2 5x + 6) ÷ (x 3)(2) (a^2 + 5a + 6) ÷ (a + 2)(3) (2m^2 5m 3) ÷ (m 2)(4) (3p^2 + 7p + 2) ÷ (p + 3) 2. 计算下列各式的结果：(1) (x^3 2x^2 + x) ÷ (x 1)(2) (a^3 + 3a^2 4a) ÷ (a + 4)(3) (2m^3 5m^2 + 3m) ÷ (m 2)(4) (3p^3 + 7p^2 2p) ÷ (p + 3)五、多项式的综合运算1. 计算下列各式的结果：(1) (2x^2 3x + 1) + (x^2 4) (3x 2)(2) (4a^3 2a^2 + 3a) (a^3 + a^2) + (2a^2 3)(3) (5m^2 7m + 2) + (3m^2 5) (2m^2 + 4m 1)(4) (6p^4 4p^3 + 2p^2) (p^4 + 3p^3 p^2) + (p^32p^2 + p)2. 简化下列各式：(1) (x^4 2x^3 + 3x^2) (x^4 + x^3 x^2) + (2x^3 4x^2 + x)(2) (3a^5 4a^4 + 2a^3) + (a^5 2a^4 + 3a^3) (2a^5 +a^4 a^3)(3) (2m^6 5m^5 + 3m^4) (m^6 3m^5 + 2m^4) + (3m^54m^4 + m^3)(4) (4p^7 6p^6 + 5p^5) + (p^7 4p^6 + 2p^5) (3p^7 +2p^6 p^5)六、多项式的应用题1. 已知多项式 A(x) = 2x^2 3x + 1，多项式 B(x) = x^2 4x + 3，计算 A(x) + B(x) 的结果。
初三数学下册综合算式专项练习题多项式的加减法运算
初三数学下册综合算式专项练习题多项式的加减法运算初三数学下册综合算式专项练习题：多项式的加减法运算多项式的加减法是数学中的重要概念，在初三数学下册中也是一个重要的章节。
掌握多项式的加减法运算，对于解决数学题目和提高数学能力都有很大的帮助。
本文就初三数学下册中的综合算式专项练习题多项式的加减法运算进行详细讲解和解题示例。
一、多项式的基本概念回顾在进行多项式的加减法运算之前，我们首先回顾一下多项式的基本概念。
多项式是由若干个代数式相加（或相减）而成的，其中每个代数式称为多项式的一项，各项之间通过加号或减号连接。
每个多项式含有的项的最高次数称为多项式的次数。
例如，下面是一个多项式的例子：3x^2 + 2xy - 5y^2 + 4x - 7在这个多项式中，3x^2、2xy、-5y^2、4x和-7都是多项式的项，3x^2是多项式的最高次数，所以这个多项式的次数为2。
二、多项式的加法运算多项式的加法运算是指将两个或多个多项式相加的过程。
当两个多项式相加时，我们只需要将相同次数的项相加，然后将不同次数的项直接写在结果多项式中。
下面我们通过一个例题来进一步说明多项式的加法运算的步骤。
例题：将多项式 P(x) = 3x^3 + 4x^2 - 2x + 5 和 Q(x) = 2x^2 - 3x + 1 相加。
解题步骤：1. 将相同次数的项相加：P(x) + Q(x) = (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5) + (2x^2 - 3x + 1)= 3x^3 + (4x^2 + 2x^2) + (-2x - 3x) + (5 + 1)= 3x^3 + 6x^2 - 5x + 62. 将不同次数的项直接写在结果的多项式中：最终的结果为 P(x) + Q(x) = 3x^3 + 6x^2 - 5x + 6三、多项式的减法运算多项式的减法运算是指将两个多项式相减的过程。
当两个多项式相减时，我们可以通过加上减数的相反数，从而转换为加法运算。
整式的加减测试题多项式加减的实战案例
整式的加减测试题多项式加减的实战案例在数学学习中，我们经常会遇到整式的加减运算。
整式是指由系数和字母的乘积所组成的算式，是代数式的一种形式。
多项式则是由多个整式相加或相减得到的式子。
为了更好地掌握整式的加减运算规则，下面我们将通过一些测试题和实战案例来深入理解和应用。
测试题一：计算下列整式的和或差：1. 3a + 5b - 2a + 4b2. 2x^2y - 3xy^2 - xy + 4x^2y + 6xy^23. 7m^3 + 2n^2 + 3m^3 - 5n^24. 4x^4 - 3x^3 - 2x^4 - x^3测试题二：计算下列整式的和或差：1. (4xy + 2x^2y) - (3xy - x^2y)2. (5a^2 - 3ab + 2b^2) + (2a^2 + 4ab - b^2)3. (6m^3 + 2n^2) - (3m^3 - 5n^2)4. (7x^4 - 3x^3) - (2x^4 + x^3)实战案例一：小明在假期里学习了整式的加减运算，现在他遇到一个实际问题需要应用所学知识。
问题是：他参加了一个社区义工队，每天清晨和傍晚，他都要骑车去社区里清理垃圾。
他每天骑车的距离是4km，清理垃圾的距离是2km，回家的距离也是4km。
问小明一共骑车了多少公里？解决这个问题可以通过多项式的加法来表示。
我们可以将小明骑车的距离用整式表示，4km + 2km + 4km，然后进行加法运算即可。
计算过程如下：4km + 2km + 4km = 10km所以，小明一共骑车了10公里。
实战案例二：小红在学校的艺术课上学习了整式的加减运算，她决定用所学知识改造一下自己的艺术作品。
她有两个长方形的画布，一个长方形的面积是3a^2 + 2ab，另一个长方形的面积是5a^2 + 3ab。
她想要将两个长方形的画布合并在一起，形成一个更大的作品。
请帮助小红计算最终合并后的作品的面积。
解决这个问题可以通过多项式的加法来表示。
三六年级数学上册综合算式专项练习题多项式的加减法运算
三六年级数学上册综合算式专项练习题多项式的加减法运算在三六年级数学上册中，综合算式是一个重要的内容，其中多项式的加减法运算是其中的一项关键技能。
本文将通过解析综合算式专项练习题，详细介绍多项式的加减法运算方法，并提供相关习题及解答，帮助同学们巩固这一知识点。
一、多项式的概念多项式是由若干项通过加法或减法运算组成的代数式。
在多项式中，每一项都由系数和次数组成。
例如，下面是一个多项式的示例：3x^2 + 2x + 1其中，3、2、1分别是各项的系数，x的各次方的指数分别为2、1、0。
二、多项式的加法运算1. 同类项相加同类项是指拥有相同的字母变量和相同指数的项。
多项式相加时，只需要将同类项的系数相加，并保持字母变量和指数不变。
例如，计算以下多项式的和：2x^2 + 3x - 14x^2 + 2x + 3将同类项相加得到：(2x^2 + 4x^2) + (3x + 2x) + (-1 + 3) = 6x^2 + 5x + 22. 不同类项的处理当多项式中存在不同类项时，需要对其进行分类处理。
通常，需要按照字母变量和指数的组合进行分类，并将同类项相加后合并。
例如，计算以下多项式的和：2x^2 + 3x - 14y^2 + 2y + 3因为x和y是不同的字母变量，因此它们分属于不同类项。
所以，无法将它们直接相加。
三、多项式的减法运算多项式的减法运算可以转化为加法运算。
即，将减法运算转化为加法运算后，再按照加法运算的规则进行计算。
例如，计算以下多项式的差：2x^2 + 3x - 14x^2 - 2x + 3将减法转化为加法运算后，变为：2x^2 + 3x - 1 + (-4x^2 + 2x - 3)然后，按照加法运算的规则进行计算：(2x^2 - 4x^2) + (3x + 2x) + (-1 - 3) = -2x^2 + 5x - 4四、综合算式专项练习题现在，让我们通过一些综合算式专项练习题来巩固多项式的加减法运算。
多项式运算练习题
多项式运算练习题1. 计算以下多项式的和。
(3x^3 + 2x^2 - x + 5) + (2x^2 - 3x + 1)解析：将两个多项式的对应项相加，得到结果。
(3x^3 + 2x^2 - x + 5) + (2x^2 - 3x + 1)= 3x^3 + (2x^2 + 2x^2) + (-x - 3x) + (5 + 1)= 3x^3 + 4x^2 - 4x + 62. 计算以下多项式的差。
(5x^4 + 3x^2 - 2x + 7) - (2x^3 - x^2 + 4x - 3)解析：将第一个多项式减去第二个多项式的对应项，得到结果。
(5x^4 + 3x^2 - 2x + 7) - (2x^3 - x^2 + 4x - 3)= 5x^4 + 3x^2 - 2x + 7 - 2x^3 + x^2 - 4x + 3= 5x^4 + (3x^2 - x^2) + (-2x - 4x) + (-2 + 3 + 7)= 5x^4 + 2x^2 - 6x + 83. 计算以下多项式的积。
(2x^2 + 4x + 1) * (3x^3 - 2x^2 + x + 5)解析：使用分配律，将第一个多项式的每一项与第二个多项式进行乘法运算，然后将所有结果相加。
(2x^2 + 4x + 1) * (3x^3 - 2x^2 + x + 5)= 2x^2 * (3x^3 - 2x^2 + x + 5) + 4x * (3x^3 - 2x^2 + x + 5) + 1 * (3x^3 - 2x^2 + x + 5)= 6x^5 - 4x^4 + 2x^3 + 10x^2 + 12x^4 - 8x^3 + 4x^2 + 20x + 3x^3 -2x^2 + x + 5= 6x^5 + (12x^4 - 4x^4) + (2x^3 - 8x^3 + 3x^3) + (10x^2 + 4x^2 - 2x^2) + (20x + x + 5)= 6x^5 + 8x^4 - 3x^3 + 12x^2 + 21x + 54. 计算以下多项式的商和余数。
七年级数学上册第2章《整式加减》多项式练习新版新人教版.doc
2019-2020 年七年级数学上册 第 2 章《整式的加减》多项式练习（新版）新人教版基础过关1、 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？15, 1x 2y,2bc,2a3b,0, m,8x 2 y 3xy312, 1a 2b 1 , x2 y3a232、多项式 a 33a 3b 22a 2 b 2 b 56 的最高次项是，四次项系数是，常数项是.3 、 多 项 式 2x 6 x 5 y x 2 y 5 z 3 是次项 式 ， 每 一 项 的 系 数 分 别是，六次项是.4、列式表示：（ 1）比 x 小 2 的数是；（ 2） x 的四分之三减 y 的差是；（ 3）设礼堂里座位的行数为a ，并且行数是每行座位数的2，礼堂里共有座位个；3（ 4）一钢管的外径为 R,内径为 r ，长为 a ，则该钢管的体积为.巩固提高1、若 a,b 表示两个有理数，则它们的平方和可表示为，和的平方可表示为，倒数的和可表示为 ，差的相反数可表示为. 2、一个两位数，个位数字是 a, 十位数字式 b ，则这个两位数可表示为.3、已知单项式 6x 2y 的次数等于单项式 2x m y 2 的次数，则 m.4、若多项式 x 4(a 1)x 3 3x 2 (b 1)x 2 不含 x 3 和 x 项，则 a=,b= .5、四次单项式 (m n)xm 3y 的系数为 3 ，求 m,n 的值 .26、 m 为何值时 (m2)x m y 2 3xy 3 是六次二项式？中考链接1、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．⋯⋯（ 1）（ 2）（ 3）⋯⋯2、如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009 时，点P 所在位置为______；当点P 所在位置为D点时，点P 的运动路程为______ ( 用含自然数的式子表示) ．D CA(P)B。
原题：多项式减法公式专项练习题
原题：多项式减法公式专项练习题多项式减法公式专项练题题目一设多项式 $P(x) = 3x^4 -2x^3 +5x^2 -x +2$，$Q(x) = x^3 -4x^2 +2x -1$，求多项式 $P(x)$ 和 $Q(x)$ 的差。
解答：要求多项式 $P(x)$ 和 $Q(x)$ 的差，我们只需将 $P(x)$ 的各项与 $Q(x)$ 的对应项相加(加负号)，即可得到差多项式。
$P(x) - Q(x)= (3x^4 -2x^3 +5x^2 -x +2) - (x^3 -4x^2 +2x -1)= 3x^4 -2x^3 +5x^2 -x +2 - x^3 +4x^2 -2x +1= 3x^4 -x^3 +9x^2 -3x +3$所以，$P(x) - Q(x) = 3x^4 -x^3 +9x^2 -3x +3$。
答案：$3x^4 -x^3 +9x^2 -3x +3$题目二已知多项式 $A(x) = 4x^3 -6x^2 +2x -1$，$B(x) = -2x^3 +3x^2 -x +5$，求多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$ 的差。
解答：要求多项式 $A(x)$ 和 $B(x)$ 的差，我们只需将 $A(x)$ 的各项与 $B(x)$ 的对应项相加(加负号)，即可得到差多项式。
$A(x) - B(x)= (4x^3 -6x^2 +2x -1) - (-2x^3 +3x^2 -x +5)= 4x^3 -6x^2 +2x -1 + 2x^3 -3x^2 +x -5= 6x^3 -9x^2 +3x -6$所以，$A(x) - B(x) = 6x^3 -9x^2 +3x -6$。
答案：$6x^3 -9x^2 +3x -6$题目三已知多项式 $M(x) = 7x^4 -3x^3 +4x^2 +2x +1$，$N(x) = 4x^4 -5x^3 +x^2 -3x -4$，求多项式 $M(x)$ 和 $N(x)$ 的差。
多项式的加减乘除四则运算
多項式的加減乘除四則運算班級：座號：姓名：
五、多項式的除法運算
四、十字交乘法(三項式) 班級：座號：姓名：
2
2. x2項的係數「不是1」的十字交乘法
二、完全平方數：背1~20的平方
三、平方根的定義
四、利用方格紙畫圖，作出面積是2 平方單位、5 平方單位、18平方單位的正方形-----介紹無理數
五、非完全平方數的平方根：根號引入的必須
六、利用方格紙畫圖，作出1、2、3、4、5、……. 、n
七、正數、零、負數的平方根
（一）正數：
（二）零：
（三）負數：
八、利用標準分解式計算平方根
九、十分逼近法：求無理數的近似值
十、電算器求平方根
一元二次方程式班級：座號：姓名：
5. a x2+bx+c=0，a和b 和c是常數（、十字交乘法）
6. 綜合題
7. 應用問題。
多项式练习题及答案
多项式练习题及答案1. 求解多项式的和与差(1) 已知多项式f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 5x - 7，求f(x)与g(x) = x^3 - 5x + 9的和与差。
解答：f(x)与g(x)的和可以表示为：(f+g)(x) = f(x) + g(x) = (3x^3 - 2x^2 + 5x - 7) + (x^3 - 5x + 9)按照相同项合并的原则，将同次幂的项相加得到： (4x^3 - 2x^2 +5x + 2)f(x)与g(x)的差可以表示为：(f-g)(x) = f(x) - g(x) = (3x^3 - 2x^2 + 5x - 7) - (x^3 - 5x + 9)按照相同项合并的原则，将同次幂的项相减得到：(2x^3 - 2x^2 + 10x - 16)所以，f(x)与g(x)的和为：4x^3 - 2x^2 + 5x + 2，f(x)与g(x)的差为：2x^3 - 2x^2 + 10x - 16。
2. 求解多项式的乘积(2) 已知多项式f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)与g(x) = x^3 - 5x + 9的乘积。
解答：f(x)与g(x)的乘积可以表示为：(f * g)(x) = f(x) * g(x) = (2x^2 - 3x + 1) * (x^3 - 5x + 9)按照多项式乘法分配律展开式，得到：(f * g)(x) = 2x^2 * (x^3 - 5x + 9) - 3x * (x^3 - 5x + 9) + 1 * (x^3 - 5x + 9)化简得：(f * g)(x) = 2x^5 - 10x^3 + 18x^2 - 3x^4 + 15x^2 - 27x + x^3 - 5x + 9合并同类项得：(f * g)(x) = 2x^5 - 3x^4 - 10x^3 + x^3 + 18x^2 + 15x^2 - 27x - 5x + 9(f * g)(x) = 2x^5 - 3x^4 - 9x^3 + 33x^2 - 32x + 9所以，f(x)与g(x)的乘积为2x^5 - 3x^4 - 9x^3 + 33x^2 - 32x + 9。
（完整版）初中多项式练习题
（完整版）初中多项式练习题多项式练习11. 多项式223431723x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是____________________________________.2. 如果2|3|(24)0y x -+-=，那么2x y -的值是____________________.3. 去括号：(32)x y z ---+=_________________________.4. 当3a =-时，22(24)(51)a a a a -+---=_________________.5. 代数式2965x x --与21027x x --的差是__________________________.6. 若使多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+相加后不含二次项，则m=_____________.7. 3()4(2)a a b a b ---+-=__________________________.8. 已知代数式33mx nx ++，当3x =时，它的值为-7，则当3x =-时，它的值为_________. 多项式练习21. 如果1235m n y x +与623x y -是同类项，那么n=___________，m=_______________. 2. 若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________.3. 减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________.4. 若23m n -=-，则524m n --+的值为________________________.5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.6. 22|3|3(1)0x y -+-=，则20092y x ?? ?-??的值为_______________.7. 已知22A x xy y =++，22B xy x =--,则(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________. 多项式练习31. 将代数式2322431111,,,,20,,,5,372222a a mn xy a x m n y k x ----+-+中是单项式的是_____________________________，是多项式的是_____________________________.2. 多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.3. 已知,a b 表示的数在数轴上如图，那么||2||a b a b --++=___________4. 若144n x y -与528m x y -的和是单项式，则mn =________________.5. 22(321)(235)a a a a -+-+-=________________________________.6. 当22,3x y =-=时，2211312()()2323x x y x y --+-+=____________________. 7. 一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为__________________________.多项式练习41. 在代数式－2x 2，ax ，12x ，2x 3，1＋a ，－b ，3＋2a ，x ＋y 2中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________. 2. 332b a -的次数，系数是，23x π是次单项式。
多项式加减练习题解析
多项式加减练习题解析在解析多项式加减练习题之前，我们先来回顾一下多项式的基本概念和运算规则。
多项式是由若干项的代数式组成，每一项包括系数和指数。
例如，3x^2 + 2x - 5就是一个多项式，其中3、2和-5是系数，x^2、x和1则是指数。
多项式的加减运算就是将两个或多个多项式相加或相减。
在进行加减运算时，我们只需要将相同指数的项合并，并进行系数的相加或相减。
接下来，我们通过一些练习题来具体解析多项式的加减运算。
题目1：将多项式(2x^2 + 3x - 4) - (x^2 + 2x + 1)进行化简。
解析：首先，用括号里的符号“-”将第二个多项式中的每一项都取反。
化简后的式子为：2x^2 + 3x - 4 - x^2 - 2x - 1。
接下来，我们将相同指数的项进行合并。
合并后的式子为：(2x^2 -x^2) + (3x - 2x) + (-4 - 1)。
进一步计算，得到化简后的多项式为：x^2 + x - 5。
题目2：计算多项式2x^3 - 5x^2 + 3x - 7和3x^3 + 2x^2 - 4x + 1的和。
解析：首先，将相同指数的项合并。
合并后的式子为：(2x^3 + 3x^3) + (-5x^2 + 2x^2) + (3x - 4x) + (-7 + 1)。
继续计算，得到多项式的和为：5x^3 - 3x^2 - x - 6。
题目3：计算多项式4x^4 - 2x^3 + 5x^2 + x - 3和(3x^4 + x^3 + 2x^2- 4x + 2)的差。
解析：首先，用括号里的符号“-”将第二个多项式中的每一项都取反。
化简后的式子为：4x^4 - 2x^3 + 5x^2 + x - 3 - (3x^4 + x^3 + 2x^2 - 4x + 2)。
接下来，我们将相同指数的项合并。
合并后的式子为：(4x^4 - 3x^4) + (-2x^3 - x^3) + (5x^2 - 2x^2) + (x + 4x) + (-3 - 2)。
综合算式挑战多项式运算练习题
综合算式挑战多项式运算练习题在数学学习中，多项式运算是一个基础且重要的内容。
它包括了多项式的加减乘除以及整式的化简等。
本篇文章将为大家提供一系列综合算式挑战多项式运算的练习题，通过解答这些题目，巩固并提高我们在多项式运算方面的能力。
1. 计算下列多项式的和：(2x^3 - 5x^2 + x - 3) + (3x^3 + 4x^2 - 2x + 5)解答：合并同类项得：(2+3)x^3 + (-5+4)x^2 + (1-2)x + (-3+5)= 5x^3 - x^2 - x + 22. 计算下列多项式的差：(4x^2 + 2x - 1) - (x^2 - 3x + 5)解答：合并同类项得：(4-1)x^2 + (2+3)x + (-1-5)= 3x^2 + 5x - 63. 计算下列多项式的积：(3x - 2)(2x + 1)解答：使用分配律展开得：3x * 2x + 3x * 1 + (-2) * 2x + (-2) * 1 = 6x^2 + 3x - 4x - 2= 6x^2 - x - 24. 计算下列多项式的商及余数：(5x^3 - 2x^2 + 3x + 1) ÷ (x + 1)解答：使用长除法进行计算得：5x^2 - 7x + 10___________________x + 1 | 5x^3 - 2x^2 + 3x + 1- (5x^3 + 5x^2)_______________- 7x^2 + 3x + 1- (-7x^2 - 7x)_____________10x + 1- (10x + 10)___________- 9因此，商为5x^2 - 7x + 10，余数为-9。
5. 化简下列多项式：(2x^3 - 3x^2 + 5x + 1) - (3x^3 + 2x^2 - x - 5)解答：合并同类项得：2x^3 - 3x^2 + 5x + 1 - 3x^3 - 2x^2 + x + 5= (2x^3 - 3x^3) + (- 3x^2 - 2x^2) + (5x + x) + (1 + 5)= -x^3 - 5x^2 + 6x + 6通过这几道综合算式挑战多项式运算的练习题的解答，我们对多项式的加减乘除以及整式的化简有了更深入的理解。
多项式的减法典型例题(整理)
多项式的减法典型例题(整理)这篇文档将整理一些关于多项式减法的典型例题，以便帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
例题 1已知多项式 P(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 4 和 Q(x) = 2x^2 + 5x - 1，求 P(x) - Q(x) 的结果。
解答:我们需要将 P(x) 中的每一项与 Q(x) 中的对应项相减。
由于多项式的减法与数的减法类似，我们只需对每一项的系数进行减法运算即可。
P(x) - Q(x) = (x^3 + 2x^2 - 3x + 4) - (2x^2 + 5x - 1)对应项相减可得：P(x) - Q(x) = x^3 + (2x^2 - 2x^2) + (-3x - 5x) + (4 + 1)简化后得到最终结果为：P(x) - Q(x) = x^3 - 8x + 5例题 2已知多项式 P(x) = 3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 7x - 2 和 Q(x) = x^3 -4x^2 + 3x + 1，求 P(x) - Q(x) 的结果。
解答:同样地，我们需要将P(x) 中的每一项与Q(x) 中的对应项相减。
P(x) - Q(x) = (3x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 7x - 2) - (x^3 - 4x^2 + 3x + 1)对应项相减可得：P(x) - Q(x) = 3x^4 + (2x^3 - x^3) + (-5x^2 + 4x^2) + (7x - 3x) + (-2 - 1)简化后得到最终结果为：P(x) - Q(x) = 3x^4 + x^3 - x^2 + 4x - 3这些例题希望能帮助读者更好地理解多项式减法的运算规则和步骤。
通过反复练和实践，读者将能够熟练地进行多项式减法的运算。
请注意，例题中的多项式及其系数是根据具体问题给出的，这些例题仅用于帮助读者理解运算过程和概念，实际应用中的多项式可能会更加复杂。
因此，在解决实际问题时，读者需要谨慎思考并遵循相应的数学原理和运算规则。
七年级数学下册综合算式专项练习题多项式运算
七年级数学下册综合算式专项练习题多项式运算七年级数学下册综合算式专项练习题-多项式运算在七年级数学下册中，多项式运算是一个重要的知识点。
通过多项式运算，我们可以对一系列数字进行加减乘除等操作，从而得到更复杂的数学表达式。
本文将通过综合算式专项练习题来帮助同学们巩固多项式运算的相关知识。
【一、加减法运算】1. 将下列多项式相加，并化简结果：(3x^2 + 4x + 2) + (2x^2 - 3x + 5) + (4x^2 + x - 1)解析：首先按照相同的指数项进行合并，合并同类项可得：3x^2 + 2x^2 + 4x^2 + 4x - 3x + x + 2 + 5 - 1= 9x^2 + 2x + 62. 将下列多项式相减，并化简结果：(5x^2 - 3x + 2) - (2x^2 + 4x + 1)解析：按照相同的指数项进行合并，合并同类项可得：5x^2 - 2x^2 -3x - 4x + 2 - 1= 3x^2 - 7x + 1【二、乘法运算】3. 计算下列多项式相乘，并化简结果：(2x - 3)(x + 1)解析：使用分配律进行乘法运算，可得：2x^2 + 2x - 3x - 3= 2x^2 - x - 34. 计算下列多项式相乘，并化简结果：(3x^2 + 2x + 1)(4x - 2)解析：使用分配律进行乘法运算，可得：12x^3 - 6x^2 + 8x^2 - 4x + 4x - 2= 12x^3 + 2x^2【三、除法运算】5. 计算下列多项式相除，并化简结果（如果有余数，请用分数表示）：(6x^2 - 5x + 3) ÷ (3x - 1)解析：使用长除法进行除法运算，可得商式为：2x + 1余数为：66. 计算下列多项式相除，并化简结果（如果有余数，请用分数表示）：(9x^2 + 7x + 5) ÷ (3x + 2)解析：使用长除法进行除法运算，可得商式为：3x - 1余数为：7x + 7【四、混合运算】7. 计算下列多项式运算，并化简结果：(2x^2 + 3x - 1)(3x + 2) + (4x^2 - 2x + 3)(x - 1)解析：首先分别计算两组多项式的乘法运算：(2x^2 + 3x - 1)(3x + 2) = 6x^3 + 4x^2 + 9x^2 + 6x - 3x - 2 = 6x^3 + 13x^2 + 3x - 2(4x^2 - 2x + 3)(x - 1) = 4x^3 - 4x^2 - 2x^2 + 2x + 3x - 3 = 4x^3 - 6x^2 + 5x - 3然后将两组结果相加，并化简得：6x^3 + 13x^2 + 3x - 2 + 4x^3 - 6x^2 + 5x - 3= 10x^3 + 7x^2 + 8x - 5通过以上综合算式专项练习题的训练，同学们可以更好地掌握七年级数学下册中多项式运算的相关知识。
九年级数学下册综合算式专项练习题多项式加减法运算
九年级数学下册综合算式专项练习题多项式加减法运算九年级数学下册综合算式专项练习题：多项式加减法运算一、多项式的基本概念在开始学习多项式的加减法运算之前，我们先来回顾一下多项式的基本概念。
多项式是由一系列有次数的单项式相加（或相减）而得到的表达式。
每个单项式由系数、变量和指数三部分组成。
例如，2x^2、-3xy、4z等都是多项式的单项式。
二、单项式的加减法运算1. 同类项的概念：多项式中具有相同变量和相同指数的单项式称为同类项。
例如，2x^2和3x^2就是同类项，可以进行加减运算。
2. 同类项的加减法原则：- 对于同类项相加，只需要将它们的系数相加，变量和指数保持不变。
例如，2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
- 对于同类项相减，只需要将它们的系数相减，变量和指数保持不变。
例如，5x^2 - 2x^2 = 3x^2。
三、多项式的加减法运算多项式的加减法运算就是将同类项进行相加或相减，得到一个简化后的多项式。
1. 多项式的加法运算：要进行多项式的加法运算，我们需要按照下面的步骤进行：- 将各个多项式按照同类项进行排列；- 对于每一类同类项，将它们的系数相加，变量和指数保持不变；- 将简化后的同类项进行合并。
例如，计算多项式 P = 2x^2 + 3x + 4 和 Q = 4x^2 - 2x + 1 的和：按照同类项排列，P = 2x^2 + 3x + 4，Q = 4x^2 - 2x + 1。
将同类项相加，得到 P + Q = (2x^2 + 4x^2) + (3x - 2x) + (4 + 1) =6x^2 + x + 5。
2. 多项式的减法运算：多项式的减法运算与加法运算类似，只需要将减数中的各个单项式的系数取相反数，然后按照加法运算的步骤进行。
例如，计算多项式 P = 4x^2 + 3x + 2 和 Q = 2x^2 - x - 3 的差：将减数 Q 的各个单项式的系数取相反数，得到 -2x^2 + x + 3。
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1、3（a+5b）-2（b-a）
2、3a-（2b-a）+b
3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）
4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）
5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]
6、（2xy-y）-（-y+yx）
7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）
8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab
9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）
10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．
11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；
12、2（a-1）-（2a-3）+3．
13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]
14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）
15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]
16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；
17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．
18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）
19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．
20、5m-7n-8p+5n-9m-p；
21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；
22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．
23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；
24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．
25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；
26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]
27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；
28、(2x2－
2
1
＋3x)－4(x－x2＋
2
1
)；
29、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．
30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；
31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；
32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．
33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；
34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．
35、－
3
2
ab＋
4
3
a2b＋ab＋(－
4
3
a2b)－1
36、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；
37、2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；
38、－(3a＋2b)＋(4a－3b＋1)－(2a－b－3)
39、4x3－(－6x3)＋(－9x3)
40、3－2xy＋2yx2＋6xy－4x2y 41、1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．
42、3x－[5x＋(3x－2)]；
43、(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)
44、
()
[]
{}
y
x
x
y
x-
-
+
-
-3
2
3
3
2
45、(－x2＋5＋4x3)＋(－x3＋5x－4)
46、（5a2-2a+3）-（1-2a+a2）+3（-1+3a-a2）．
47、5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）．
48、4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）．
49、
2
1
xy+（-
4
1
xy）-2xy2-（-3y2x）
50、5a2-[a2-（5a2-2a）-2（a2-3a）]
51、5m-7n-8p+5n-9m+8p
52、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）
55
56、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．
57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；
58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2；
59、（7y-3z）-（8y-5z）；
60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．
61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）
-（4x2y-x3-3xy2+7y3）
62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；
64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．
65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．
66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．
67、
3
1
a-(
2
1
a-4b-6c)+3(-2c+2b)
68. -5a n
-a n
-（-7a n
）+（-3a n
）
69、x 2
y-3xy 2
+2yx 2
-y 2
x
70、
4
1a 2b-0.4ab 2
-
2
1a 2
b+
5
2ab 2
；
71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}
72、-3（xy-2x 2
）-[y 2
-（5xy-4x 2
）+2xy]；
73、化简、求值
21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－3
2x 2
＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3
4
74、化简、求值
21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31
y 2)，
其中x ＝－2，y ＝－3
2
．
75、
x x x x x x 5)64(21322
3312
323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－12
1；
76、 化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=5
2 n=-13
1
77、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝2
78、化简，求值：（2x3-xyz）-2（x3-y3+xyz）+（xyz-2y3），其中x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x2-[3x-2（2x-3）+7x2]，其中
x=-2．
80、若两个多项式的和是2x2+xy+3y2，一个加式
是x2-xy，求另一个加式．
81、若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是
-3a2+2ab-5b2，试求这个多项式．
82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．
83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．
84、计算5y+3x+5z2与12y+7x-3z2的和
85、计算8xy2+3x2y-2与-2x2y+5xy2-3的差
86、 多项式-x 2
+3xy-21y 与多项式M 的差是-21
x 2-xy+y ，求多项式M
87、当x=- 21
，y=-3时，求代数式3（x 2-2xy ）
-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值．
88、化简再求值5abc-{2a
2
b-[3abc-
（4ab 2-a 2b ）]-2ab 2
}，其中a=-2，b=3，c=-41
89、已知A=a 2
-2ab+b 2
，B=a 2
+2ab+b 2
（1）求A+B ；
（2）求41
(B-A)；
90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算
A+B ，他误将A+B 看作A-B ，求得9x 2-2x+7，若B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？
91、已知：M=3x 2+2x-1，N=-x 2-2+3x ，求M-2N ．
92、已知222244,5A x xy y B x xy y =
-+=+-，
求3A －B
93、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，求2A －3B ． 94、已知2 a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b
－(4ab 2－2a 2b )]的值． 95、化简求值：5abc-2a 2b+[3abc-2（4ab 2-a 2b ）]，其中a 、b 、c 满足|a-1|+|b-2|+c 2=0． 96、已知a ，b ，z 满足： （1）已知|x-2|+（y+3）2=0， （2）z 是最大的负整数，化简求值： 2（x 2y+xyz ）-3（x 2y-xyz ）-4x 2y ．
97、已知a+b=7，ab=10，求代数式
（5ab+4a+7b ）+（6a-3ab ）-（4ab-3b ）的值．
98、已知m 2+3mn=5，求5m 2-[+5m 2-（2m 2-mn ）-7mn-5]的值
99、设A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，
B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，
若|x-2a|+（y-3）2=0，且B-2A=a ，求a 的值．
100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B
＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．。