通信系统第3章 修改

判决区域
任意等幅矢量S1和S2的二进制信号空间
第一节 数字带通调制技术
检测的目的：收到r后，判断发送信号为 s1 还是 s 2 。 通常方法：对信号进行分类，使 PE 最小。M=2时，认 为 s1、s2等概，n为AWGN。 所以，最小差错判决准则即：选信号分类，使距离 d (r, si ) r si 最小，用此方法确定判决区域。
对FSK 进行非相干包络检测实现框图
第三节 非相干检测
对2FSK：据两个包络检测器中哪一个在测量时刻具 有最大的幅值，从而判决发送信号是1还是0。
3.最小频率间隔和带宽
为保证FSK信号集中的各频率分量相互正交，信号集中 任一对频率分量间的间隔： 非相干检测正交FSK信号：最小频率间隔为1/T 相干检测正交FSK信号：最小频率间隔为1/2T
n 0 3
z2 (k 3) s1 (3 n)c2 (n) 2
n 0
因为 z1 (k 3)大于z2 (k 3)，所以检测器选 s1 (t )为发送码元
第二节 相干检测
三、多相相移键控的相干检测：MPSK 下图描述的是4相PSK
第二节 相干检测
每个码元：含两个二进制位 调制器可产生四个波形 MPSK：si (t ) 2E cos(0t 2 i )
设si (t ) 为发送信号。 即接收信号采样 r (k ) si (k )
第二节 相干检测
当采样点填满了MF的寄存器，在每个码元结束时刻，此 采样值在寄存器最右边。 由(1)(2)式看出：参考权值时间下标n与采样时间下标 k-n相比，顺序发生逆转。 如上例，在对应于码元结束时刻k=N-1验证MF的输出 si (k ) 当 s1 (t ) 为发送信号且忽略噪声时， 3 相关输出 z1 (k 3) s1 (3 n)c1 (n) 2
Y arctan X

计算 i
选取最小 值
si (t )

T
0
Y r (t ) 2 (t )dt
0
T
MPSK信号解调实现框图
（3）利用接收信号的相角，选择与其最接近的参考信号。
第二节 相干检测
四、FSK的相干检测：
MFSK最佳接收机可由M个相关器并联组成。因要有精 确相位的参考信号，故常用非相干解调。
第一节 数字带通调制技术
三、几种数字调制方式： 矢量图：M=2时，
即二进制PSK： (一).相移键控：PSK 广泛应用于军事、商用通信系统中。
0t T 2E 一般表达式： si (t ) cos[0t i (t )] i 1,..., M T
2 i i (t ) i (t ) 有M个离散值， M
第三节 非相干检测
2.非相干包络检测实现框图：
中心频率为fi 带宽W f 1/ T的带通滤波器
滤波器f1
包络检 测器 包络检 测器
z1 (t )
滤波器f2
z2 (t )
判决级
ri (t ) si (t ) n(t )

(t ) s i
滤波器fM
包络检 测器
zM (t )
第三节 非相干检测
非相干检测：在码元周期T内接通 f i 的分量，时域表达 式为 si (t ) (cos 2 fit )rect (t / T ) 其中 rect (t / T ) 1 for T / 2 t T / 2
第一节 数字带通调制技术
二、数字带通调制技术 载波： s(t ) A(t )cos[0t (t )] 带通调制可以对载波的幅度、频率和相位或三者之间 的联合进行调制。传输中载波的三个参量随信号的变 化而变化。 带通调制/解调的类型：
差分相移键控（DPSK） 相移键控（PSK） 频移键控（FSK） 频移键控（FSK) 相干： 幅移键控（ASK） 非相干： 幅移键控（ASK） 连续相位调制（CPM） 连续相位调制（CPM） 混合调制 混合调制（QAM）
关于时间的波形表示：
矢量图：M=2时：
第一节 数字带通调制技术
(四).振幅相位联合键控（ASK/PSK或APK） 一般表达式：si (t ) 2Ei (t ) cos[0t i (t )]
T 0t T i 1,..., M
时间波形：
矢量图：M=8时：
第一节 数字带通调制技术
四、高斯噪声背景下的信号检测： 带通模式下的检测过程本质上等同于基带情况 原因：在检测前，接收到的带通波形必须转换为基带波形 ∴多数数字通信系统中对带通波形的分析均可在基带信道 上进行。
设噪声是零均值的，则接收信号的采样期望值为 E{r(k)}=si (k ) k 1, 2 若发送信号为si (t ) ，则匹配滤波器的期望输出为
E{zi (k )}= si (k n)ci (n) k 0,1,..., 模N
n 0
N 1
(2)
si (t )最左边的样值（幅度+1）是k=0即 由上页图可看出： 最早的采样值。
T M
0t T i 1,..., M
判决规则：若接收信号矢量落入区域1中，则判断发送 01 信号为 s1 (t ) 01 11 矢量图：
00 11 00 10
相位有0,
3
2 2 ,
10
, 2
3 5 7
4 , 4 ,
， 4 4
对应信息11,01,11,10
MPSK的解调：
（1）使用M个乘法相关器，M条支路中的每一条都要求参考 信号有合适的相位偏移；
ci (n) si [( N 1) n] si (3 n)
利用离散形式卷积积分，某个时刻对应于第k个采样点 N 1 的输出为 zi (k ) r (k n)ci (n) k 0,1,..., 模N (1)
n 0
第二节 相干检测
无噪声采样匹配滤波器检测实例
第二节 相干检测
第三节 非相干检测
二、FSK的非相干检测：
0t T 2E si (t ) cos(it ) i 1,..., M T
1.正交接收实现框图：
相关
2 cos(1t ) T I通道
平方
I和Q能 量求和
检验统计 并判决

T
z1 (t )
0
( )
2
z12
2 z12 z2
2 sin(1t ) T Q通道

z2 (t )

r(t)
T
0
( ) 2
2 z2
2 cos(2t ) T I通道

z (t )
判决级


T
z3 (t )
( )
2
2 z3

2 2 z3 z4
1 z (T ) 0 H
2
H
(t ) s i
0
2 sin(2t ) T Q通道

z4 (t )

T
0
( ) 2
2 z4
正交接收实现框图
第三章 带通调制和解调
第一节 数字带通调制技术
第二节 相干检测 第三节 非相干检测
第三章 带通调制和解调
第四节 二进制系统的差错性能
第五节 M进制信号及其性能
第六节 M进制系统的误码性能 第七节 复包络
来自其它信源 信源 消息码元 信道码元
格式化
信源编 码
加密
信道编 码
多路复 用
脉冲调 制
带通调 制
i 1,..., M
关于时间的波形函数为：
第一节 数字带通调制技术
(二).频移键控：FSK
0t T 2E cos[i t ] 一般表达式：si (t ) i 1,..., M T
关于时间的波形表示：
矢量图：M=3时：
第一节 数字带通调制技术
(三).幅移键控：ASK
0t T 2Ei (t ) 一般表达式：si (t ) cos[0t ] i 1,..., M T
第二节 相干检测
一、PSK的相干检测： 对二进制PSK：s1 (t ) 2 E cos(0t ) 0 t T
T 2E s2 (t ) cos(0t ) T 2E cos(0t ) 0 t T T 且n(t)是零均值AWGN。 匹配滤波器：与s(t)匹配相关的滤波器冲击响应为
参考信号s1 (t )
z1 (T ) r (t ) s1 (t )dt
0 T

s2 (t )
T
0
ri (t ) si (t ) n(t )


T
z2 (T ) r (t ) s2 (t )dt
0
T
0

比较器 选取获 得最大 zi(t)的 si(t)
(t ) s i

sM (t )
T
zM (T ) r (t ) sM (t )dt
0
T
0
参考信号为{si (t)}的相关接收器
（2）利用两个正交的载波信号实现相干解调；
1 (t ) 2 cos(0t ) T

r(t)
T
X r (t )1 (t )dt
0
T
0
2 2 (t ) sin(0t ) T
多址接 入
消息码元 信宿
信道码元 到其它目的地
可选项 基本项
第一节 数字带通调制技术
一、为何需要调制 数字调制：将数字符号变为适合信道特性的波形。 基带调制：这些波形常常是整形脉冲的形式。 带通调制：用整形脉冲去调制正弦信号，再将载波 以电磁场形式，利用天线发射出去
若发基带信号：f=3000HZ，直接耦合到天线发送，则天 线长度=光速/(3000*4)=25km。若将其调制到900MHZ， 则天线长度=8cm。 ∴无线传输系统通常要利用载波进行带通调制。
0
第二节 相干检测
二、采样匹配滤波器： 输入信号r(t)=发送信号si(t)与n(t)之和 其带宽为W=1/2T
所以，最小奈氏采样速率为1/T，最小采样间隔小于码 元间隔，即每个码元至少有一个采样点。 实际中：采样是最小奈氏采样速率的4倍或更多。
r (t )
采样匹配滤波器
第二节 相干检测
举例
此例中选N=4，每个码元采样4次，即4级寄存器。在时 刻n=0到n=3对采样值求和，之后即可对码元判决。 此例中，对 si (k ) 采样只有3个幅度值（+1，-1,0） 滤波器权值集合{Ci (n)} 构成滤波器冲击响应。
r(t) 延迟T
参考

T
判决级
相干检测
0
(t ) s i
监测信息， m(k)
1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
(b)差分相干检测
无噪声下，相移序列为 (k ) 的接收信号进入上图中的相关器。 (k 1)匹配，两者具有相同的 值，则检测 相位 (k 0)与 ^ 输出的第一位 m(k 1)=1。 相位 (k 2)与 (k 1)匹配，两者具有相同的 值，则检测 ^ 输出的第二位m(k 2)=1 。 相位 (k 3)与 (k 2)匹配，两者具有不同的值，则检测 ^ 输出的第三位m(k 3)=0 。
第三节 非相干检测
一、差分PSK的检测： 差分PSK（DPSK）的调制解调： 编码过程：对数据以差分形式编码，0或1由当前码元与前一码元比较决定 检测过程 检测：差分相干解调、相干解调 非相干系统： 0t T 2E si (t ) cos[0t i (t )] 发送波形：
T i 1,..., M
s(T t ) 0 t T h(t ) elsewhere 0
第二节 相干检测
相关接收机框图：
判决级
r (t )
s1 (t )

T
z1 (T )
z(T ) ai (T ) n0 (T )
0 T

z2 (T )
> z (T ) <
H2
H1
si (t )
^
s2 (t )
一般地，DPSK比PSK信号的效率低，原因：
PSK：接收信号与原始的无噪声干扰参考信号比较 DPSK：是两个含噪信号的比较 ∴DPSK是PSK噪声的2倍，其误码率是PSK的2倍， 而DPSK系统的复杂性较低。
第三节 非相干检测
举例
二进制差分PSK
DPSK差分相干检测的本质：从码元之间的相位变化 推断出相应的数据。 首先，发送波形进行差分编码；然后，接收端通过验证 差分波形来检测出数据。 下图为差分编码与检测的例子：
频率扩 展Hale Waihona Puke Baidu
多址接 入
发送 端 XMT
ui
数字输入
gi (t )
同步 数字 基带 波形
si (t )
数字 带通 波形
mi
比特流 数字输出
hc (t )
信道 信道 冲击 响应
接收 端 RCV
m i
反格式 化 信源译 码 解密 信道译 码 多路分 离
u i
z (T )
检测
r (t )
解调和 采样 频率解 扩