二叉链表的创建
二叉树的建立与基本操作

二叉树的建立与基本操作二叉树是一种特殊的树形结构,它由节点(node)组成,每个节点最多有两个子节点。
二叉树的基本操作包括建立二叉树、遍历二叉树、查找二叉树节点、插入和删除节点等。
本文将详细介绍二叉树的建立和基本操作,并给出相应的代码示例。
一、建立二叉树建立二叉树有多种方法,包括使用数组、链表和前序、中序、后序遍历等。
下面以使用链表的方式来建立二叉树为例。
1.定义二叉树节点类首先,定义一个二叉树节点的类,包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。
```pythonclass Node:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = None```2.建立二叉树使用递归的方法来建立二叉树,先构造根节点,然后递归地构造左子树和右子树。
```pythondef build_binary_tree(lst):if not lst: # 如果 lst 为空,则返回 Nonereturn Nonemid = len(lst) // 2 # 取 lst 的中间元素作为根节点的值root = Node(lst[mid])root.left = build_binary_tree(lst[:mid]) # 递归构造左子树root.right = build_binary_tree(lst[mid+1:]) # 递归构造右子树return root```下面是建立二叉树的示例代码:```pythonlst = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]root = build_binary_tree(lst)```二、遍历二叉树遍历二叉树是指按照其中一规则访问二叉树的所有节点,常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
1.前序遍历前序遍历是指先访问根节点,然后访问左子节点,最后访问右子节点。
```pythondef pre_order_traversal(root):if root:print(root.value) # 先访问根节点pre_order_traversal(root.left) # 递归访问左子树pre_order_traversal(root.right) # 递归访问右子树```2.中序遍历中序遍历是指先访问左子节点,然后访问根节点,最后访问右子节点。
数据结构(二十四)二叉树的链式存储结构(二叉链表)

数据结构(⼆⼗四)⼆叉树的链式存储结构(⼆叉链表) ⼀、⼆叉树每个结点最多有两个孩⼦,所以为它设计⼀个数据域和两个指针域,称这样的链表叫做⼆叉链表。
⼆、结点结构包括:lchild左孩⼦指针域、data数据域和rchild右孩⼦指针域。
三、⼆叉链表的C语⾔代码实现:#include "string.h"#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "io.h"#include "math.h"#include "time.h"#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 *//* ⽤于构造⼆叉树********************************** */int index=1;typedef char String[24]; /* 0号单元存放串的长度 */String str;Status StrAssign(String T,char *chars){int i;if(strlen(chars)>MAXSIZE)return ERROR;else{T[0]=strlen(chars);for(i=1;i<=T[0];i++)T[i]=*(chars+i-1);return OK;}}/* ************************************************ */typedef char TElemType;TElemType Nil=''; /* 字符型以空格符为空 */Status visit(TElemType e){printf("%c ",e);return OK;}typedef struct BiTNode /* 结点结构 */{TElemType data; /* 结点数据 */struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩⼦指针 */}BiTNode,*BiTree;/* 构造空⼆叉树T */Status InitBiTree(BiTree *T){*T=NULL;return OK;}/* 初始条件: ⼆叉树T存在。
基本二叉树知识讲解

基本二叉树知识讲解一、有关二叉树的学习性质1:二叉树上叶子结点数等于度为2的结点数加1。
性质2:二叉树的第i层上至多有2的i次方减1个结点(i>=1)。
性质3:深度为h的二叉树至多有2的h次方减1个结点。
满二叉树:在一棵二叉树中,当第i层的结点树为2的i次方减1个时,称此层的结点数是满的。
当一棵二叉树中的每一层都满时,称此树为满二叉树。
特性:除叶子结点以外的其他的结点的度皆为2,且叶子结点在同一层上。
深度为h的满二叉树中的结点数为2的h次方减1。
性质4:设含有n个结点的完全二叉树的深度为k,则k=(int)(log2n)+1,即深度k等于log2n的整数部分再加1。
二叉树的存储结构1:顺序存储结构二叉树的顺序存储结构类型定义如下:#define TREEMINSIZE 10typedef struct{BTreeDT(数据类型) *base;int spacesize;BTreeDT nullvalue;}SeqTree;2:链式存储结构(一般的二叉树主要采用链式存储结构通常有二叉链表和三叉链表两种形式)1>二叉链表存储结构二叉链表中的每个结点由data,lchild和rchild三个域组成,定义如下:typedef struct bkbtnode{BTreeDT data;struct bkbtnode *lchild;struct bkbtnode *rchild;}BTNode,*BKBTree;在二叉链表中,查找某结点的孩子很容易实现,但查找某结点的双亲不方便。
一棵喊有n个结点的二叉树采用二叉链表存储时,将有2n-(n-1)=n+1个指针域是空的。
2>三叉链表存储结构typedef struct tkbtnode{BTreeDT data;struct tkbtnode *lchild;struct tkbtnode *rchild;struct tkbtnode *parent;}TKBTNode,*TKBTree;其中,parent域存放该结点双亲的指针。
实验8 线索二叉树的创建和遍历

实验八线索二叉树的创建和遍历1.实验目的(1)掌握二叉树的线索链表存储结构。
(2)能够实现二叉树的线索链表的创建、遍历等基本操作。
2.实验内容编程实现二叉树的线索链表存储表示的基本操作,包括线索二叉树的创建与遍历。
3.实验要求(1)根据实验内容编写程序,上机调试并获得运行结果(2)撰写实验报告4.准备工作本次实验将会构造此二叉树,并会对此二叉树进行遍历5.关键步骤与算法(1)构造线索二叉树算法步骤;若某节点的左孩子节点指针域(lchild)为空,就可以利用它来指出该节点在某种遍历序列中的直接前驱的存储地址;若某节点的右孩子指针域(rchild)为空,就可以利用它来指出该节点在某种遍历序列中的直接后继的存储地址。
那些非空的指针域仍存放指向该节点左、右孩子节点的指针域。
这样,就得到了一棵线索二叉树。
算法如下;1.//按先序遍历序列输入树中各节点的值,构造线索二叉树2.BiThrTree* CreateBiThrTree()3.{4. BiThrTree *s;5. DataType ch;6. scanf("%c",&ch);7.8.if(ch == '#')9. exit(0);10.if(ch == '@')11. s = NULL;12.else if (ch=='\n')13. getchar();14.15.else16. {17. s = (BiThrTree *)malloc(sizeof(BiThrTree));18.if(!s)19. exit(ERROR);20. s->data = ch;21. s->lflag = 0;22. s->rflag = 0;23. s->lchild = CreateBiThrTree();24. s->rchild = CreateBiThrTree();25. }26.return s;27.}(2) 将二叉树中序线索化现将树递归到左子树然后再判断这个树的左右子树是否为空,如果为空则把它们的标志设为1,代表线索,首先设一个current代表前驱结点,然后判断它是否为空,如果为空则进行下一次递归,如果不为空,则判断左标志和右标志如果左标志为线索,则让前驱节点的右孩子指向当前节点,如果右标志为1,则让当前节点的左孩子指向前驱结点算法如下;1.void InThreading(BiThrTree *t)2.{3.if(t != NULL)//先判断树为不为空,如果为空,则不执行函数4. {5. InThreading(t->lchild);//递归调用左子树进行线索化6.if(t->lchild == NULL)7. t->lflag = 1;8.if(t->rchild == NULL)9. t->rflag = 1;10.//以上两步是判断这个结点的左右结点是否为空,若为空,把他们对应的flag标上111.if(current != NULL)//因为要用到current所以要判断一下,且current只有当t回到倒数第二个结点时,才会不为NULL12. {13.if(current->rflag == 1)14. current->rchild = t;//前驱结点的右孩子指针指向当前节点t15.if(t->lflag == 1)16. t->lchild = current;//现结点t的左孩子指针指向前驱结点17. }18. current = t;//让前驱结点为t为下一次执行函数做准备19. InThreading(t->rchild);//递归调用右子树进行线索化20. }21.}6.源代码1.#include<malloc.h>2.#include<stdio.h>3.#include<stdlib.h>4.#include<io.h>5.#define ERROR -16.7.typedef char DataType;8.typedef struct BiThrNode//二叉树的二叉链表的存储结构9.{10. DataType data;11.struct BiThrNode *lchild,*rchild;12.int lflag,rflag;//左右标志,值为0表示指针,值为1表示线索13.}BiThrTree;14.BiThrTree *current = NULL;15.//检查if的==16.//按先序遍历序列输入树中各节点的值,构造线索二叉树17.BiThrTree* CreateBiThrTree()18.{19. BiThrTree *s;20. DataType ch;21. scanf("%c",&ch);22.23.if(ch == '#')24. exit(0);25.if(ch == '@')26. s = NULL;27.else if (ch=='\n')28. getchar();29.30.else31. {32. s = (BiThrTree *)malloc(sizeof(BiThrTree));33.if(!s)34. exit(ERROR);35. s->data = ch;36. s->lflag = 0;37. s->rflag = 0;38. s->lchild = CreateBiThrTree();39. s->rchild = CreateBiThrTree();40. }41.return s;42.}43.//将二叉树前序线索化(递归)44.void PreThreading(BiThrTree *t)45.{46.if(t != NULL)//先判断树为不为空,如果为空,则不执行函数47. {48.if(t->lchild == NULL)49. t->lflag = 1;50.if(t->rchild == NULL)51. t->rflag = 1;52.//以上两步是判断这个结点的左右结点是否为空,若为空,把他们对应的flag标上153.if(current != NULL)//因为要用到current所以要判断一下,且current只有当t回到倒数第二个结点时,才会不为NULL54. {55.if(current->rflag == 1)56. current->rchild = t;//前驱结点的右孩子指针指向当前节点t57.if(t->lflag == 1)58. t->lchild = current;//现结点t的左孩子指针指向前驱结点59. }60. current = t;//让前驱结点为t为下一次执行函数做准备61.if(t->lflag == 0)62. PreThreading(t->lchild);//递归调用右子树进行线索化63.if(t->rflag == 0)64. PreThreading(t->rchild);65. }66.}67.//遍历前序线索二叉树68.void PreVisitThrtree(BiThrTree *t)69.{70.while(t != NULL)//大循环71. {72.while(t->lflag == 0)73. {74. printf("%c\t",t->data);75. t = t->lchild;76. }77. printf("%c\t",t->data);78. t = t->rchild;79. }80.}81.82.//检查if的==83.//将二叉树中序线索化(递归)84.void InThreading(BiThrTree *t)85.{86.if(t != NULL)//先判断树为不为空,如果为空,则不执行函数87. {88. InThreading(t->lchild);//递归调用左子树进行线索化89.if(t->lchild == NULL)90. t->lflag = 1;91.if(t->rchild == NULL)92. t->rflag = 1;93.//以上两步是判断这个结点的左右结点是否为空,若为空,把他们对应的flag标上194.if(current != NULL)//因为要用到current所以要判断一下,且current只有当t回到倒数第二个结点时,才会不为NULL95. {96.if(current->rflag == 1)97. current->rchild = t;//前驱结点的右孩子指针指向当前节点t98.if(t->lflag == 1)99. t->lchild = current;//现结点t的左孩子指针指向前驱结点100. }101. current = t;//让前驱结点为t为下一次执行函数做准备102. InThreading(t->rchild);//递归调用右子树进行线索化103. }104.}105.//检查if的==106.//遍历中序线索二叉树107.void InVisitThrtree(BiThrTree *t)108.{109.while(t != NULL)//大循环110. {111.while(t->lflag == 0)//小循环1;此循环第一次进行时首先要去找到最左节点112. t = t->lchild;113.if(t == NULL)114. exit(ERROR);115. printf("%c\t",t->data);116.while(t->rflag == 1 && t->rchild != NULL)//小循环2117. {118. t = t->rchild;119. printf("%c\t",t->data);120. }121. t = t->rchild;122./*123.两种情况:124. 1.如果t的右子树为空则t直接指向t的中序后继结点.125. 2.如果t的右子树不为空,即t->rflag为0,那么退出这个小循环2回到大循环中,再到小循环1中去找t的右子树的最左下的结点.126. */127. }128.}129.130.//将二叉树后序线索化(递归)131.void PostThreading(BiThrTree *t)132.{133.if(t != NULL)//先判断树为不为空,如果为空,则不执行函数134. {135. PreThreading(t->lchild);136. PreThreading(t->rchild);137.if(t->lchild == NULL)138. t->lflag = 1;139.if(t->rchild == NULL)140. t->rflag = 1;141.//以上两步是判断这个结点的左右结点是否为空,若为空,把他们对应的flag标上1142.if(current != NULL)//因为要用到current所以要判断一下,且current只有当t回到倒数第二个结点时,才会不为NULL143. {144.if(current->rflag == 1)145. current->rchild = t;//前驱结点的右孩子指针指向当前节点t146.if(t->lflag == 1)147. t->lchild = current;//现结点t的左孩子指针指向前驱结点148. }149. current = t;//让前驱结点为t为下一次执行函数做准备150. }151.}152.//遍历后序线索二叉树153.void PostVisitThrtree(BiThrTree *t)154.{155.if(t)156. {157.while(t->lchild != NULL && t->lflag == 0)158. {159. t = t->lchild;//先遍历到最左边的节点160. }161. }162.}163.//主函数164.void main()165.{166. BiThrTree *t,*s;167. printf("\t\t请按先序序列输入二叉树(如:ABC@@DE@G@@F@@@#)\n\t\t");168. t = CreateBiThrTree();169. InThreading(t);170. printf("\t\t按中序遍历输出线索二叉树:\n\t\t");171. InVisitThrtree(t);172. printf("\n");173.//getchar();174.//getchar();175. fflush(stdin);//这个操作必须要进行,或者是进行上面注释的那两步操作,要不然176. printf("\t\t请按先序序列输入二叉树(如:ABC@@DE@G@@F@@@#)\n\t\t");177. s = CreateBiThrTree();178. PreThreading(s);179. printf("\t\t按前序遍历输出线索二叉树:\n\t\t");180. PreVisitThrtree(s);181.}7.测试图8.实验总结然对于这一节,主要是讨论线索二叉树的建立以及遍历,对于二叉树的建立,主要有五个部分构成,分别是data,lchild,rchild,lflag,rflag,而它与二叉树不同的地方就是多了lflag和rflag的判断,当当前节点的左节点为空时一定会指向它的前驱结点,当前驱节点的右节点为空时,让前驱结点的右指针域指向当前节点,这就是线索化,而对于前序中序后序的线索化本质都是一样的。
二叉链表法

二叉链表法二叉链表法是一种常用的二叉树存储结构。
在二叉链表法中,每个节点包含三个信息:数据、左子树指针和右子树指针。
通过将二叉树的每个节点用一个指针连接起来,可以方便地对二叉树进行遍历、查找和修改操作。
二叉链表法的定义如下:```pythonclass Node:def __init__(self, data):self.data = dataself.left = Noneself.right = Noneclass BinaryTree:def __init__(self, root):self.root = root```在二叉链表法中,root指向根节点。
每个节点通过left指针和right指针分别指向左子树和右子树。
叶子节点的left和right 指针都为空。
通过二叉链表法,可以轻松地实现二叉树的遍历算法。
其中包括先序遍历、中序遍历和后序遍历。
以下是这三种遍历算法的详细说明:1. 先序遍历:先访问根节点,然后按照先序遍历的顺序递归地遍历左子树和右子树。
先序遍历可以用递归方式实现,也可以使用栈进行迭代实现。
```pythondef preorder(node):if node is None:returnprint(node.data, end=" ")preorder(node.left)preorder(node.right)```2. 中序遍历:先按照中序遍历的顺序递归地遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地遍历右子树。
中序遍历同样可以用递归方式实现,也可以使用栈进行迭代实现。
中序遍历的结果是按照节点值的大小升序排列的。
```pythondef inorder(node):if node is None:returninorder(node.left)print(node.data, end=" ")inorder(node.right)```3. 后序遍历:先按照后序遍历的顺序递归地遍历左子树和右子树,然后访问根节点。
线索二叉树的创建及遍历

实验九线索二叉树的创建及遍历实验目的:掌握二叉树的线索链表存储结构,能够实现二叉树的线索链表的创建、遍历等基本操作实验要求:1、认真阅读和掌握教材上和本实验相关的内容及算法2、上机将线索二叉树的线索链表存储表示的创建和遍历算法实现。
3、进行简单的输入输出验证。
实验内容:编程实现二叉树的线索链表存储表示的基本操作,这些基本操作包括:线索二叉树的创建、线索二叉树的中序遍历算法的实现。
要求对程序中的一些关键语句要有注释,并能够进行简单的输入输出验证。
参考代码#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#define OVERFLOW 0//线索二叉树的二叉链表存储定义typedef enum PointerTag {LINK=0,THREAD=1};struct BiThrNode{char data;struct BiThrNode * lchild, * rchild;PointerTag LTag, RTag;};typedef struct BiThrNode BiThrNode;typedef BiThrNode * BiThrTree;/*****************************************************************\** 按先序次序输入二叉树中的结点的值(一个字符)构造二叉链表表示的二叉树,* 字符'#'表示空树。
** 例如,一棵二叉树的三种遍历次序为:* 先序:-+a*b-cd/ef 中序:a+b*c-d-e/f 后序:abcd-*+ef/* 程序中应该输入:-+a##*b##-c##d##/e##f##** 又如,一棵二叉树的三种遍历次序为:* 先序:ABDFGCEH 中序:BFDGACHE 后序:FGDBHECA* 程序中应该输入:AB#DF##G##C#EH###*\******************************************************************/ void CreateBiTree(BiThrTree &T){char ch;ch = getchar();if (ch=='#') T=NULL;else{if (!(T = (BiThrNode *)malloc(sizeof(BiThrNode)))) exit(OVERFLOW);T->data = ch;T->LTag = LINK;T->RTag = LINK;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}return;}//CreateBiTreevoid PrintBiTree(BiThrTree T){//按中序遍历次序输出二叉树T中的结点的值(一个字符),二叉树T用二叉链表存储。
设计以先序遍历的顺序建立二叉树的二叉链表存储结构的算法

设计以先序遍历的顺序建立二叉树的二叉链表存储结构的算法一、算法简介二叉树是一种重要的树形结构,它的建立方式有多种,其中一种是按照先序遍历的顺序建立二叉树。
这种方式需要将先序遍历序列和二叉树的存储结构相结合,采用二叉链表存储结构。
具体流程是按照先序遍历序列的顺序依次创建二叉树的各个节点,同时使用二叉链表结构保存每个节点的数据和指针信息。
二、算法实现算法的实现主要包括初始化二叉树、创建节点、建立二叉树等步骤,下面对这些步骤进行详细描述。
1. 初始化二叉树初始化二叉树需要创建一个根节点,同时将根节点的左右指针指向NULL,表示二叉树为空。
2. 创建节点创建节点需要通过输入元素数据来创建,同时节点的左右指针也需要初始化为NULL。
3. 建立二叉树建立二叉树是按照先序遍历序列来实现的,具体流程如下:(1)读入当前节点的元素数据,创建节点,并将其作为当前节点。
(2)判断当前节点的元素数据是否为结束符号(这里结束符号可以指定),如果是,则返回NULL。
(3)递归创建当前节点的左子树,将左子树的根节点赋值给当前节点的左指针。
(4)递归创建当前节点的右子树,将右子树的根节点赋值给当前节点的右指针。
(5)返回当前节点。
三、算法优化虽然上述算法实现简单明了,但它有一个缺点,即无法处理空节点的情况,如果输入的先序遍历序列中存在空节点,那么该算法就无法建立正确的二叉树了。
因此,可以在输入的先序遍历序列中使用一个特殊的符号(如#)表示空节点,在建立节点时,如果遇到该符号,则将该节点的指针设置为NULL即可。
四、算法总结按照先序遍历的顺序建立二叉树是一种基于二叉链表存储结构的建树方式。
它通过递归的方式构建整个二叉树,同时为了处理空节点的情况,还需要对输入的先序遍历序列进行特殊处理。
该算法的效率较高,适用于对先序遍历序列已知的情况下建立二叉树。
二叉树二叉链表表示及实现实验报告

二叉树二叉链表表示及实现实验报告实验三二叉树的二叉链表表示及实现实验项目中文名称:二叉树的二叉链表表示及实现实验项目英文名称:Definition and Implementation of Binary Tree 实验学时:2学时一、实验目的1、深入了解二叉树的特性,掌握二叉树的二叉链表表示及实现方法。
2、掌握二叉树的递归遍历算法。
二、实验内容1、编写函数,创建一棵二叉树;2、编写函数,用递归算法分别求二叉树的各种遍历序列;3、编写函数,用非递归算法求二叉树的中序遍历序列。
4、编写函数,用非递归算法求二叉树的先序和后序遍历序列。
(选做)三、设计概要1、核心数据结构二叉树的链式存储结构表示typedef struct BiTNode{ElemType data;struct BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode;结构示意图:2,二叉树的链式存储算法实现Status CreateBiTree(BiTree * Tp){//创建一棵二叉树;char ch;scanf(“%c”,…ch);getchar();if(ch ==' ')Tp = NULL;else {Tp=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));Tp->data=ch;printf(“输入%c的左子树:”,ch);creatBitree(Tp->lchild);printf(“输入%c的右子树:”,ch);creatBitree(Tp->rchild); }}程序框架结构与流程图遍历:即将树的所有结点访问且仅访问一次。
按照根节点位置的不同分为前序遍历,中序遍历,后序遍历。
前序遍历:根节点->左子树->右子树中序遍历:左子树->根节点->右子树后序遍历:左子树->右子树->根节点(1)序遍历二叉树:若二叉树为空,则空操作;否则,先访问根节点->先序遍历左子树->先序遍历右子树。
C语言数据结构之二叉链表创建二叉树

C 语⾔数据结构之⼆叉链表创建⼆叉树⽬录⼀、思想(先序思想创建)⼆、创建⼆叉树(1)传⼀级参数⽅法(2)传⼆级参数⽅法⼀、思想(先序思想创建)第⼀步先创建根节点,然后创建根节点左⼦树,开始递归创建左⼦树,直到递归创建到的节点下不继续创建左⼦树,也就是当下递归到的节点下的左⼦树指向NULL ,结束本次左⼦树递归,返回这个节点的上⼀个节点,开始创建右⼦树,然后⼜开始以当下这个节点,继续递归创建左⼦树,左⼦树递归创建完,就递归创建右⼦树,直到递归结束返回到上⼀级指针节点(也就是根节点下),此时根节点左边⼦树创建完毕,开始创建右边⼦树,原理和根节点左边创建左右⼦树相同⼆、创建⼆叉树⼆叉树的操作通常使⽤递归⽅法,如果递归不太明⽩,建议去对此进⾏⼀下学习和练习。
⼆叉树的操作可以分为两类,⼀类是需要改变⼆叉树的结构的,⽐如⼆叉树的创建、节点删除等等,这类操作,传⼊的⼆叉树的节点参数为⼆叉树指针的地址,这种参⼊传⼊,便于更改⼆叉树结构体的指针(即地址)。
这⾥稍微有⼀点点绕,可能需要多思考⼀下如下是⼆叉数创建的函数,这⾥我规定,节点值为整数,如果输⼊的数为-1,则表⽰结束继续往下创建⼦节点的操作。
然后我们使⽤递归的⽅法以此创建左⼦树和右⼦树为了更⽅便的使⽤⼆叉树结构体,可以使⽤ typedef 对结构体进⾏命名123456typedef struct Tree{int data; // 存放数据域struct Tree *lchild; // 遍历左⼦树指针struct Tree *rchild; // 遍历右⼦树指针}Tree,*BitTree;这⾥展⽰两种传参类型的创建⽅法,其中深意可多次参考理解,加深指针理解(1)传⼀级参数⽅法123456789101112131415161718BitTree CreateLink(){ int data; int temp; BitTree T;scanf("%d",&data); // 输⼊数据temp=getchar(); // 吸收空格if(data == -1){ // 输⼊-1 代表此节点下⼦树不存数据,也就是不继续递归创建 return NULL; }else{ T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 分配内存空间T->data = data; // 把当前输⼊的数据存⼊当前节点指针的数据域中printf("请输⼊%d 的左⼦树: ",data);T->lchild = CreateLink(); // 开始递归创建左⼦树192021222324printf("请输⼊%d 的右⼦树: ",data);T->rchild = CreateLink(); // 开始到上⼀级节点的右边递归创建左右⼦树return T; // 返回根节点 } }(2)传⼆级参数⽅法123456789101112131415161718192021222324252627282930BitTree CreateLink(BitTree *T) // 次数 T 为指向根节点的指针的地址{ int data; scanf("%d",&data); if(data == -1){*T=NULL; // 结束递归时,让指针当前节点的指针地址的 指针 指向NULL}else{*T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 对指向节点指针地址的指针 分配内存 if(!(*T) ){ // *T = NULL 表⽰分配内存失败,也就是结束递归创建了 printf("内存分配失败\n");exit(-1);}(*T)->data = data; // 给节点指针地址内的数据域,存⼊数据 printf("请输⼊%d 的左⼦树: ",data); CreateLink(&(*T)->lchild); // 开始遍历左⼦树printf("请输⼊%d 的右⼦树: ",data);CreateLink(&(*T)->rchild); // 开始遍历右⼦树,遍历的思想⽂章开头处解释} }1234567891011121314#include<stdio.h>#include<stdlib.h> typedef struct Tree{ int data; // 存放数据域 struct Tree *lchild; // 遍历左⼦树指针 struct Tree *rchild; // 遍历右⼦树指针 }Tree,*BitTree;151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556BitTree CreateLink(){int data; int temp; BitTree T; scanf("%d",&data); // 输⼊数据 temp=getchar(); // 吸收空格if(data == -1){ // 输⼊-1 代表此节点下⼦树不存数据,也就是不继续递归创建return NULL;}else{T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 分配内存空间 T->data = data; // 把当前输⼊的数据存⼊当前节点指针的数据域中 printf("请输⼊%d 的左⼦树: ",data); T->lchild = CreateLink(); // 开始递归创建左⼦树printf("请输⼊%d 的右⼦树: ",data);T->rchild = CreateLink(); // 开始到上⼀级节点的右边递归创建左右⼦树 return T; // 返回根节点 } } void ShowXianXu(BitTree T) // 先序遍历⼆叉树{if(T==NULL){return; } printf("%d ",T->data);ShowXianXu(T->lchild); // 递归遍历左⼦树ShowXianXu(T->rchild); // 递归遍历右⼦树} int main(){ BitTree S;printf("请输⼊第⼀个节点的数据:\n");S = CreateLink(); // 接受创建⼆叉树完成的根节点ShowXianXu(S); // 先序遍历⼆叉树 return 0; }123456789101112131415#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct Tree{int data;struct Tree *lchild;struct Tree *rchild;}Tree,*BitTree; BitTree CreateLink(BitTree *T) // 次数 T 为指向根节点的指针的地址{ int data;16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 scanf("%d",&data);if(data == -1){*T=NULL; // 结束递归时,让指针当前节点的指针地址的指针指向NULL }else{*T = (BitTree)malloc(sizeof(Tree)); // 对指向节点指针地址的指针分配内存if(!(*T) ){ // *T = NULL 表⽰分配内存失败,也就是结束递归创建了printf("内存分配失败\n");exit(-1);}(*T)->data = data; // 给节点指针地址内的数据域,存⼊数据printf("请输⼊%d的左⼦树: ",data);CreateLink(&(*T)->lchild); // 开始遍历左⼦树printf("请输⼊%d的右⼦树: ",data);CreateLink(&(*T)->rchild); // 开始遍历右⼦树,遍历的思想⽂章开头处解释}}void ShowXianXu(BitTree T) // 先序遍历⼆叉树{if(T==NULL){return;}printf("%d ",T->data);ShowXianXu(T->lchild); // 遍历左⼦树ShowXianXu(T->rchild); // 遍历右⼦树}int main(){BitTree *S; // 创建指向这个结构体指针地址的指针printf("请输⼊第⼀个节点的数据:\n");CreateLink(&S); // 传⼆级指针地址ShowXianXu(S);return0;}到此这篇关于C语⾔数据结构之⼆叉链表创建⼆叉树的⽂章就介绍到这了,更多相关C语⾔⼆叉链表创建⼆叉树内容请搜索以前的⽂章或继续浏览下⾯的相关⽂章希望⼤家以后多多⽀持!。
数据结构实验报告-树(二叉树)

实验5:树(二叉树)(采用二叉链表存储)一、实验项目名称二叉树及其应用二、实验目的熟悉二叉树的存储结构的特性以及二叉树的基本操作。
三、实验基本原理之前我们都是学习的线性结构,这次我们就开始学习非线性结构——树。
线性结构中结点间具有唯一前驱、唯一后继关系,而非线性结构中结点的前驱、后继的关系并不具有唯一性。
在树结构中,节点间关系是前驱唯一而后继不唯一,即结点之间是一对多的关系。
直观地看,树结构是具有分支关系的结构(其分叉、分层的特征类似于自然界中的树)。
四、主要仪器设备及耗材Window 11、Dev-C++5.11五、实验步骤1.导入库和预定义2.创建二叉树3.前序遍历4.中序遍历5.后序遍历6.总结点数7.叶子节点数8.树的深度9.树根到叶子的最长路径10.交换所有节点的左右子女11.顺序存储12.显示顺序存储13.测试函数和主函数对二叉树的每一个操作写测试函数,然后在主函数用while+switch-case的方式实现一个带菜单的简易测试程序,代码见“实验完整代码”。
实验完整代码:#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char ElemType;ElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];struct BiTNode{ElemType data;BiTNode *l,*r;}*T;void createBiTree(BiTNode *&T){ElemType e;e = getchar();if(e == '\n')return;else if(e == ' ')T = NULL;else{if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof (BiTNode)))){cout << "内存分配错误!" << endl;exit(0);}T->data = e;createBiTree(T->l);createBiTree(T->r);}}void createBiTree2(BiTNode *T,int u) {if(T){SqBiTree[u] = T->data;createBiTree2(T->l,2 * u + 1);createBiTree2(T->r,2 * u + 2); }}void outputBiTree2(int n){int cnt = 0;for(int i = 0;cnt <= n;i++){cout << SqBiTree[i];if(SqBiTree[i] != ' ')cnt ++;}cout << endl;}void preOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){cout << T->data;preOrderTraverse(T->l);preOrderTraverse(T->r);}}void inOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){inOrderTraverse(T->l);cout << T->data;inOrderTraverse(T->r);}}void beOrderTraverse(BiTNode *T){if(T){beOrderTraverse(T->l);beOrderTraverse(T->r);cout << T->data;}}int sumOfVer(BiTNode *T){if(!T)return 0;return sumOfVer(T->l) + sumOfVer(T->r) + 1;}int sumOfLeaf(BiTNode *T){if(!T)return 0;if(T->l == NULL && T->r == NULL)return 1;return sumOfLeaf(T->l) + sumOfLeaf(T->r);}int depth(BiTNode *T){if(!T)return 0;return max(depth(T->l),depth(T->r)) + 1;}bool LongestPath(int dist,int dist2,vector<ElemType> &ne,BiTNode *T) {if(!T)return false;if(dist2 == dist)return true;if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->l)){ne.push_back(T->l->data);return true;}else if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->r)){ne.push_back(T->r->data);return true;}return false;}void swapVer(BiTNode *&T){if(T){swapVer(T->l);swapVer(T->r);BiTNode *tmp = T->l;T->l = T->r;T->r = tmp;}}//以下是测试程序void test1(){getchar();cout << "请以先序次序输入二叉树结点的值,空结点用空格表示:" << endl; createBiTree(T);cout << "二叉树创建成功!" << endl;}void test2(){cout << "二叉树的前序遍历为:" << endl;preOrderTraverse(T);cout << endl;}void test3(){cout << "二叉树的中序遍历为:" << endl;inOrderTraverse(T);cout << endl;}void test4(){cout << "二叉树的后序遍历为:" << endl;beOrderTraverse(T);cout << endl;}void test5(){cout << "二叉树的总结点数为:" << sumOfVer(T) << endl;}void test6(){cout << "二叉树的叶子结点数为:" << sumOfLeaf(T) << endl; }void test7(){cout << "二叉树的深度为:" << depth(T) << endl;}void test8(){int dist = depth(T);vector<ElemType> ne;cout << "树根到叶子的最长路径:" << endl;LongestPath(dist,1,ne,T);ne.push_back(T->data);reverse(ne.begin(),ne.end());cout << ne[0];for(int i = 1;i < ne.size();i++)cout << "->" << ne[i];cout << endl;}void test9(){swapVer(T);cout << "操作成功!" << endl;}void test10(){memset(SqBiTree,' ',sizeof SqBiTree);createBiTree2(T,0);cout << "操作成功!" << endl;}void test11(){int n = sumOfVer(T);outputBiTree2(n);}int main(){int op = 0;while(op != 12){cout << "-----------------menu--------------------" << endl;cout << "--------------1:创建二叉树--------------" << endl;cout << "--------------2:前序遍历----------------" << endl;cout << "--------------3:中序遍历----------------" << endl;cout << "--------------4:后序遍历----------------" << endl;cout << "--------------5:总结点数----------------" << endl;cout << "--------------6:叶子节点数--------------" << endl;cout << "--------------7:树的深度----------------" << endl;cout << "--------------8:树根到叶子的最长路径----" << endl;cout << "--------------9:交换所有节点左右子女----" << endl;cout << "--------------10:顺序存储---------------" << endl;cout << "--------------11:显示顺序存储-----------" << endl;cout << "--------------12:退出测试程序-----------" << endl;cout << "请输入指令编号:" << endl;if(!(cin >> op)){cin.clear();cin.ignore(INT_MAX,'\n');cout << "请输入整数!" << endl;continue;}switch(op){case 1:test1();break;case 2:test2();break;case 3:test3();break;case 4:test4();break;case 5:test5();break;case 6:test6();break;case 7:test7();break;case 8:test8();break;case 9:test9();break;case 10:test10();break;case 11:test11();break;case 12:cout << "测试结束!" << endl;break;default:cout << "请输入正确的指令编号!" << endl;}}return 0;}六、实验数据及处理结果测试用例:1.创建二叉树(二叉链表形式)2.前序遍历3.中序遍历4.后序遍历5.总结点数6.叶子结点数7.树的深度8.树根到叶子的最长路径9.交换所有左右子女10.顺序存储七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议通过这次实验,我掌握了二叉树的顺序存储和链式存储,体会了二叉树的存储结构的特性,掌握了二叉树的树上相关操作。
试写出在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法

试写出在链式存储结构上建立一棵二叉树的算法对于链式存储结构的二叉树,需要定义一个节点结构体来表示每个节点:```ctypedef struct node {int data;struct node *left;struct node *right;} node;```其中,data 表示节点的数据,left 和right 分别表示节点的左子节点和右子节点。
接下来,我们可以设计一个函数来创建一棵二叉树,算法步骤如下:1. 首先创建一个新节点,并让用户输入节点的数据。
2. 如果当前二叉树为空,则将新节点插入到根节点。
3. 否则,从根节点开始遍历二叉树。
4. 如果新节点的数据小于当前节点的数据,则继续遍历左子树。
5. 如果新节点的数据大于当前节点的数据,则继续遍历右子树。
6. 直到找到一个空位置,将新节点插入到该位置。
以下是一个示例代码实现:```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct node {int data;struct node *left;struct node *right;} node;node *create_node(int data) {node *new_node = (node *)malloc(sizeof(node));new_node->data = data;new_node->left = NULL;new_node->right = NULL;return new_node;}node *insert_node(node *root, int data) {if (root == NULL) {return create_node(data);}else if (data < root->data) {root->left = insert_node(root->left, data);}else if (data > root->data) {root->right = insert_node(root->right, data);}return root;}void inorder_traversal(node *root) {if (root != NULL) {inorder_traversal(root->left);printf("%d ", root->data);inorder_traversal(root->right);}}int main() {node *root = NULL;int n, data;printf("Enter the number of nodes: ");scanf("%d", &n);printf("Enter the data of each node: ");for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &data);root = insert_node(root, data);}printf("Inorder Traversal: ");inorder_traversal(root);printf("\n");return 0;}```该程序首先让用户输入二叉树的节点数量和每个节点的数据,然后调用insert_node 函数来插入节点,并最终输出中序遍历的结果。
头歌二叉排序表的基本操作

头歌二叉排序表的基本操作一、概述二叉排序树,也称为二叉搜索树(Binary Search Tree, BST),是一种特殊的二叉树,其中每个节点都满足以下性质:对于任意节点,其左子树中所有节点的值都小于该节点的值,而其右子树中所有节点的值都大于该节点的值。
这种特性使得二叉排序树成为一种非常有效的数据结构,用于在各种算法中实现快速查找、插入和删除操作。
二、基本操作1. 插入操作插入操作是二叉排序树中最常用的操作之一。
其基本步骤如下:(1)创建一个新节点,并将要插入的值赋给该节点。
(2)如果二叉排序树为空,则将新节点作为根节点。
(3)否则,从根节点开始比较新节点的值与当前节点的值。
如果新节点的值小于当前节点的值,则将新节点插入到当前节点的左子树中;否则,将新节点插入到当前节点的右子树中。
(4)重复步骤3,直到找到一个空位置来插入新节点。
2. 删除操作删除操作是二叉排序树中比较复杂的操作之一。
其基本步骤如下:(1)找到要删除的节点。
如果找不到要删除的节点,则无法进行删除操作。
(2)如果找到要删除的节点,则将其从树中删除。
如果该节点只有一个子节点,则直接删除该节点;如果该节点有两个子节点,则可以选择将其中的一个子节点“提升”到该节点的位置,然后删除该子节点。
在提升子节点时,需要考虑子节点的值与要删除的节点的值之间的关系,以确保二叉排序树的性质不变。
(3)如果被提升的子节点仍然包含要删除的节点,则需要重复步骤2,直到找到要删除的节点并将其删除。
3. 查找操作查找操作用于在二叉排序树中查找指定的值。
其基本步骤如下:(1)从根节点开始,比较当前节点的值与要查找的值。
如果它们相等,则查找成功,返回当前节点的位置。
(2)如果当前节点的值大于要查找的值,则进入当前节点的左子树中进行查找;否则进入当前节点的右子树中进行查找。
(3)重复步骤2,直到找到要查找的值或者搜索路径上的所有节点都已访问过。
如果最终没有找到要查找的值,则返回空指针。
全线索二叉链表实验报告

全线索链表应用报告提交人:郭超峰班级:计算机1404学号:20143678 一:问题定义及需求分析二:概要设计三:详细设计四:调试分析五:使用说明六:测试结果(截屏)七:组内个人设计部分八:附录(带源代码)一:问题定义及需求分析课题:全线索链表应用课题描述:对二叉树的二叉链表结点增加两个指针域,前驱指针prior和后继指针next。
通过该结点构造全线索二叉链表。
课题要求:设计一个全线索二叉链表的应用程序。
1)创建全线索二叉树。
2)完成全线索二叉树的主要基本操作。
3)给出简单应用实例。
输入输出形式:本实验中全线索二叉树元素均为整形(int)。
程序功能:1:创建二叉树。
2:对二叉树中序遍历进行全线索化。
3:求树中任意元素的前驱、后继、左孩子、右孩子。
4:对二叉树进行元素的插入和删除。
5:对二叉树的清空操作。
测试数据:测试的二叉树为如下二:概要设计typedef struct BiThrNode{int data;struct BiThrNode *lchild,*rchild,*prior,*next;}BiThrNode,*BiThrTree; //抽象数据类型BiThrNodetypedef struct{ElemType data[100];int Stacksize;}SqStack; //抽象数据类型SqStack void *InitStack(SqStack *p); //初始化栈int StackEmpty(SqStack *S); //判断栈空int Push(SqStack *S,ElemType e); //入栈ElemType Pop(SqStack *S,ElemType e); //出栈BiThrTree CreatBiTree(BiThrTree p); //二叉树的构建BiThrTree InOrderThreading(BiThrTree p); //中序线索化int InOrder(BiThrTree p); //求中序序列int qianqu(BiThrTree p); //求前驱int houji(BiThrTree p); //求后继int zuohai(BiThrTree p); //求左孩子int youhai(BiThrTree p); //求右孩子int Insert(BiThrTree p); //插入元素int Delete(BiThrTree p); //删除元素int Clear(BiThrTree p); //将二叉树清空Int main() //主函数调用上述函数求解相应问题三:详细设计各模块的算法如下:Status InitStack(SqStack *p){//初始化栈p.Stacksize=-1;return OK;}Status StackEmpty(SqStack *S){//判断栈空if(p->Stacksize=-1)return TURE;else return FALSE;}Status Push(SqStack *S,ElemType e){ //入栈P->Stacksize=p->Stacksize+1;P->data[p->Stacksize]=e;return OK;Status Pop(SqStack *S,ElemType e){//出栈e=p->data[p->Stacksize];P->Stacksize=p->Stacksize-1;return e;}Status CreatBiTree(BiThrTree p){//二叉树的构建scanf(&m);if(m==0) p=NULL;else{if(!(p=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)))) exit(OVERFLOW); //存储分配失败else{p->data=m;p->prior=NULL;p->next=NULL;p->lchild=NULL;p->rchild=NULL;p->lchild=CreatBiTree(p->lchild); //递归构建左子树p->rchild=CreatBiTree(p->rchild); //递归构建右子树}return p; //返回头节点}Status InOrderThreading(BiThrTree p){//中序线索化InitStack(&S);if(!(Thr=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode))))exit (OVERFLOW); //存储分配失败Thr->data=0; Thr->lchild=p; //Thr为头节点Thr->rchild=NULL; p1=p;pre=Thr; //pre为全局变量,指向p1的前一个节点while(p1||!StackEmpty(&S)){if(p1){Push(&S,p1); p1=p1->lchild; //进栈}else{p1=Pop(&S,p1); //出栈pre->next=p1;p1->prior=pre; //中序线索化pre=p1;p1=p1->rchild;}}pre->next=Thr; //最后一个节点线索化Thr->prior=pre;return Thr; //返回头节点}Status InOrder(BiThrTree p){//求中序序列for(p1=p->next;p1!=p;p1=p1->next){printf(p1->data); //输出节点值}求前驱、后继、左孩子、右孩子思路差距不大,下面以求前驱为例:Status qianqu(BiThrTree p){//求前驱scanf(&e); //输入要查找元素for(p2=p->next;p2->data!=0;p2=p2->next){ //逐个检查树中元素if(p2->data==e){p3=p2->prior;if(p3->data==0){Printf(“该点不存在中序前驱!”);break;}else{printf("该点的中序前驱为:");printf(p3->data); //输出e的前驱break;}}}Status Insert(BiThrTree p){//插入元素p2=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));printf("输入所要插入的节点:");scanf(&a);printf("输入所要查找的节点:");scanf(&b);for(p1=p->next;p1!=p;p1=p1->next){ //逐个检查树中元素if(p1->data==b)break;}if(p1==p)printf("该节点不存在!\n");else{switch(j){case 1:{ //插入元素作为左孩子p2->data=a;p2->lchild=NULL;p2->rchild=NULL;p2->next=p1;p2->prior=p1->prior;p1->prior->next=p2;p1->prior=p2;p1->lchild=p2;break;}case 2:{ //插入元素作为右孩子p2->data=a;p2->lchild=NULL;p2->rchild=NULL;p2->prior=p1;p2->next=p1->next;p1->next->prior=p2;p1->next=p2;p1->rchild=p2;break;}default :exit(0);}}//switch}//else}Status Delete(BiThrTree p){//删除元素scanf(&a); //输入要删除的元素for(p1=p->next;p1!=p;p1=p1->next){ //逐个检查树中是否有此元素if(p1->data==a) break;}if(p1==p) printf("该树中无此节点!");else{if(p1==p1->prior->rchild){ //元素作为右孩子p1->prior->next=p1->next;p1->next->prior=p1->prior;p1->prior->rchild=NULL;free(p1); //释放P1 }if(p1==p1->next->lchild){ //元素作为左孩子p1->prior->next=p1->next;p1->next->prior=p1->prior;p1->next->lchild=NULL;free(p1); //释放p1 }}//else}//DeleteStatus Clear(BiThrTree p){//将二叉树清空for(p1=p->next;p2!=p;){p2=p1->next;free(p1); //释放节点p1p1=p2;}free(p); //释放头节点}四:调试分析1:对所遇到问题的解决方法及分析1)建立二叉树时遇到问题:输入时未使用0来表明无左右孩子,导致递归无法结束,原因是为理解递归建立二叉树的过程。
二叉树的建立和遍历的实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除二叉树的建立和遍历的实验报告篇一:二叉树遍历实验报告数据结构实验报告报告题目:二叉树的基本操作学生班级:学生姓名:学号:一.实验目的1、基本要求:深刻理解二叉树性质和各种存储结构的特点及适用范围;掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算;熟练掌握二叉树的遍历算法;。
2、较高要求:在遍历算法的基础上设计二叉树更复杂操作算法;认识哈夫曼树、哈夫曼编码的作用和意义;掌握树与森林的存储与便利。
二.实验学时:课内实验学时:3学时课外实验学时:6学时三.实验题目1.以二叉链表为存储结构,实现二叉树的创建、遍历(实验类型:验证型)1)问题描述:在主程序中设计一个简单的菜单,分别调用相应的函数功能:1…建立树2…前序遍历树3…中序遍历树4…后序遍历树5…求二叉树的高度6…求二叉树的叶子节点7…非递归中序遍历树0…结束2)实验要求:在程序中定义下述函数,并实现要求的函数功能:createbinTree(binTreestructnode*lchild,*rchild;}binTnode;元素类型:intcreatebinTree(binTreevoidpreorder(binTreevoidInorder(binTreevoidpostorder(binTreevoidInordern(binTreeintleaf(bi nTreeintpostTreeDepth(binTree2、编写算法实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度。
1)问题描述:实现二叉树的非递归中序遍历和求二叉树高度2)实验要求:以二叉链表作为存储结构3)实现过程:1、实现非递归中序遍历代码:voidcbiTree::Inordern(binTreeinttop=0;p=T;do{while(p!=nuLL){stack[top]=p;;top=top+1;p=p->lchild;};if(top>0){top=top-1;p=stack[top];printf("%3c",p->data);p=p->rchild;}}while(p!=nuLL||top!=0);}2、求二叉树高度:intcbiTree::postTreeDepth(binTreeif(T!=nuLL){l=postTreeDepth(T->lchild);r=postTreeDepth(T->rchil d);max=l>r?l:r;return(max+1);}elsereturn(0);}实验步骤:1)新建一个基于consoleApplication的工程,工程名称biTreeTest;2)新建一个类cbiTree二叉树类。
实现二叉树的各种基本运算的算法代码

实现二叉树的各种基本运算的算法代码(一)创建二叉树1. 二叉树的链表存储结构://定义二叉树的链表存储结构typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;2.利用二叉树的链表存储结构,创建一棵二叉树//根据二叉树的链表存储结构,创建一棵二叉树BiTree CreateBiTree(BiTree T){char c;scanf(&c);if(c=='#')T=NULL;else{T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 产生根节点 T->data=c; // 生成根结点T->lchild = CreateBiTree(T->lchild); // 构造左子树 T->rchild = CreateBiTree(T->rchild); // 构造右子树 }return T;}(二)二叉树的遍历1.先序遍历// 先序遍历:根左右void PreOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;printf('%c',T->data); // 访问根结点PreOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树PreOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树}2.中序遍历// 中序遍历:左根右void InOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;InOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树 printf('%c',T->data); // 访问根结点InOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树 }3.后序遍历// 后序遍历:左右根void PostOrderTraverse(BiTree T){if(T==NULL)return;PostOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树 PostOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树 printf('%c',T->data); // 访问根结点}(三)二叉树的其他基本运算1.计算二叉树的结点数// 计算二叉树的结点数int CountTreeNode(BiTree T){if(T==NULL)return 0; // 二叉树T为空时,结点数为0elsereturnCountTreeNode(T->lchild)+CountTreeNode(T->rchild)+1; }2.计算二叉树的深度// 计算二叉树的深度int TreeDepth(BiTree T){int depL, depR;if(T==NULL)return 0; // 二叉树T为空时,深度为0else{depL = TreeDepth(T->lchild); // 左子树深度depR = TreeDepth(T->rchild); // 右子树深度if(depL > depR)return depL+1;elsereturn depR+1;}}。
创建二叉树的三种算法

创建二叉树的三种算法1.递归算法递归算法是最直观也是最常用的创建二叉树的方法之一、递归算法通过递归地创建左子树和右子树来构建完整的二叉树。
具体步骤如下:-创建一个二叉树结构的定义,包含一个存储数据的变量和左右子节点。
-如果当前节点为空,直接将新节点插入当前位置。
-如果新节点的值小于当前节点的值,递归地将新节点插入当前节点的左子树。
-如果新节点的值大于等于当前节点的值,递归地将新节点插入当前节点的右子树。
递归算法的示例代码如下所示:```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val):self.val = valself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, val):if root is None:return TreeNode(val)if val < root.val:root.left = insert(root.left, val)elif val >= root.val:root.right = insert(root.right, val)return root```2.先序遍历算法先序遍历算法通过遍历给定的节点集合,按照先序的顺序将节点逐个插入到二叉树中。
这种算法可以使用栈来实现。
具体步骤如下:-创建一个空栈,同时创建一个新节点的拷贝作为当前节点。
-依次遍历给定的节点集合,如果新节点的值小于当前节点的值,将当前节点的左子节点指向新节点,并将新节点入栈,并将新节点移动到当前节点的左子节点。
-如果新节点的值大于等于当前节点的值,重复上述过程,直到找到一个合适的位置并插入新节点。
-当遍历完所有节点后,返回二叉树的根节点。
先序遍历算法的示例代码如下所示:```pythonclass TreeNode:def __init__(self, val): self.val = valself.left = Noneself.right = Nonedef insert(root, val): if root is None:return TreeNode(val) stack = []cur = rootwhile True:if val < cur.val:if not cur.left:cur.left = TreeNode(val) breakelse:cur = cur.leftelse:if not cur.right:cur.right = TreeNode(val)breakelse:cur = cur.rightreturn root```3.层次遍历算法层次遍历算法通过逐层遍历给定的节点集合,按照从上到下、从左到右的顺序将节点逐个插入到二叉树中。
二叉树的创建与遍历的实验总结

二叉树的创建与遍历的实验总结引言二叉树是一种重要的数据结构,在计算机科学中有着广泛的应用。
了解二叉树的创建和遍历方法对于数据结构的学习和算法的理解至关重要。
本文将对二叉树的创建和遍历进行实验,并总结相应的经验和思考。
二叉树的定义在开始实验之前,我们首先需要了解二叉树的定义和基本概念。
二叉树是一种每个节点最多拥有两个子节点的树形结构。
每个节点包含一个值和指向其左右子节点的指针。
根据节点的位置,可以将二叉树分为左子树和右子树。
创建二叉树二叉树的创建可以采用多种方法,包括手动创建和通过编程实现。
在实验中,我们主要关注通过编程方式实现二叉树的创建。
1. 递归方法递归是一种常用的创建二叉树的方法。
通过递归,我们可以从根节点开始,逐层创建左子树和右子树。
具体步骤如下:1.创建一个空节点作为根节点。
2.递归地创建左子树。
3.递归地创建右子树。
递归方法的代码实现如下所示:class TreeNode:def __init__(self, value):self.value = valueself.left = Noneself.right = Nonedef create_binary_tree(values):if not values:return None# 使用队列辅助创建二叉树queue = []root = TreeNode(values[0])queue.append(root)for i in range(1, len(values)):node = TreeNode(values[i])# 当前节点的左子节点为空,则将新节点作为左子节点if not queue[0].left:queue[0].left = node# 当前节点的右子节点为空,则将新节点作为右子节点elif not queue[0].right:queue[0].right = node# 当前节点的左右子节点已经齐全,可以从队列中删除该节点queue.pop(0)# 将新节点添加到队列中,下一次循环时可以使用该节点queue.append(node)return root2. 非递归方法除了递归方法,我们还可以使用非递归方法创建二叉树。
设二叉树中每个结点的元素均为一个字符,按先序遍历的顺序建立二叉链表,编写递归算

设二叉树中每个结点的元素均为一个字符,按先序遍历的顺序建立二叉链表,编写递归算
随着互联网的发展,数据的快速增加,因而急需有一种高效的数据结构来
管理这样大量数据。
其中最基本,最重要的数据结构便是二叉链表,它主要用来表示树形结构。
二叉链表以一种链式存储结构形式存储着树形结构,通过结点之间的指针来存储结点之间的关系,这样就可以遍历树形结构非常方便,通过指针,可以跳转到某一结点,从而达到查找和管理的目的,使得存取效率更高。
先序遍历的话就是,首先访问根结点,然后先序遍历左子树,再先序遍历
右子树。
按照先序遍历的方式建立一棵二叉链表,采用递归方法,就是在二叉树中每个元素均为一个字符的情况下,把其一一读入,把遇到的空格字符用作空指针,创建一个结点把字符读入结点的数据域中,原来的空格字符的地方链入新生成的结点,而读取先序遍历顺序的字符作为树的根结点放在结点的左孩子,紧贴的下一个字符放在根结点的右节点,然后递归修改每个孩子和右孩子,依次创建整棵二叉树,最后遍历完成,就建立好了一棵二叉链表。
二叉链表因其简洁、连环,可以实现动态结构,将数据结构和算法完美结合,得到更高的存储和管理性能,因此,在互联网中建立二叉链表来对数据进行存取,正是大有裨益。
用C语言编写二叉树的建立与遍历

用C语言编写二叉树的建立与遍历1.对题目要有需求分析在需求分析中,将题目中要求的功能进行叙述分析,并且设计解决此问题的数据存储结构,设计或叙述解决此问题的算法。
给出实现功能的一组或多组测试数据,程序调试后,将按照此测试数据进行测试的结果列出来。
如果程序不能正常运行,写出实现此算法中遇到的问题和改进方法;2.对题目要有相应的源程序源程序要按照写程序的规则来编写。
要结构清晰,重点函数的重点变量,重点功能部分要加上清晰的程序注释。
(注释量占总代码的四分之一)程序能够运行,要有基本的容错功能。
尽量避免出现操作错误时出现死循环;3.最后提供的主程序可以象一个应用系统一样有主窗口,通过主菜单和分级菜单调用课程设计中要求完成的各个功能模块,调用后可以返回到主菜单,继续选择其他功能进行其他功能的选择。
二叉树的建立与遍历[问题描述]建立一棵二叉树,并对其进行遍历(先序、中序、后序),打印输出遍历结果。
[基本要求]从键盘接受输入,以二叉链表作为存储结构,建立二叉树,并对其进行遍历(先序、中序、后序),将遍历结果打印输出。
以下是我的数据结构实验的作业:肯定好用,里面还包括了统计树的深度和叶子数!记住每次做完一个遍历还要重新输入你的树哦!#include "stdio.h"#include "string.h"#define NULL 0typedef struct BiTNode{char data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;BiTree Create(BiTree T){char ch;ch=getchar();if(ch=='#')T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))printf("Error!");T->data=ch;T->lchild=Create(T->lchild);T->rchild=Create(T->rchild); }return T;}void Preorder(BiTree T){if(T){printf("%c",T->data); Preorder(T->lchild); Preorder(T->rchild);}}int Sumleaf(BiTree T){int sum=0,m,n;if(T){if((!T->lchild)&&(!T->rchild)) sum++;m=Sumleaf(T->lchild);sum+=m;n=Sumleaf(T->rchild);sum+=n;}return sum;}void zhongxu(BiTree T){if(T){zhongxu(T->lchild);printf("%c",T->data); zhongxu(T->rchild);}}void houxu(BiTree T){if(T){houxu(T->lchild);houxu(T->rchild);printf("%c",T->data);}}int Depth(BiTree T){int dep=0,depl,depr;if(!T) dep=0;else{depl=Depth(T->lchild);depr=Depth(T->rchild);dep=1+(depl>depr?depl:depr);}return dep;}main(){BiTree T;int sum,dep;T=Create(T);Preorder(T);printf("\n");zhongxu(T);printf("\n");houxu(T);printf("\n");sum=Sumleaf(T);printf("%d",sum);dep=Depth(T);printf("\n%d",dep);}在Turbo C的环境下,先按Ctrl+F9运行程序,此时就是建立二叉树的过程,例如输入序列ABC##DE#G##F###(其中的“#”表示空,并且输入过程中不要加回车,因为回车也有对应的ASCII码,是要算字符的,但是输入完之后可以按回车退出),然后再按ALT+F5显示用户界面,这时候就能够看到结果了。
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char *p,*q;
if(num<=0)return NULL;
root->data = PosOd[num-1];//后序的最后一个元素为树的根
root->LChild = NULL;
root->RChild = NULL;
int e=0;
while(PosOd[num-1]!=InOd[e])
root->RChild=CreateInPosBiTreeSq(p,q,num-e-1);//递归生成右子树
return root;
}
void main(void)
{
BinaryLinkTree a;
char *zhong,*xian,*hou;
int i,n;
cout<<"1:以先序和中序建立二叉树"<<endl;
BNode *trans(char *pre,char *inorder,int len)
{
char *p,*q;
BNode *root= new BNode;
int i;
if(len<=0)
return NULL;
root->data = pre[0]; //根节点
root->LChild = NULL;
e++;
p= InOd; //确定左子树的中序序列指针
q=PosOd; //确定左子树的后序序列指针
root->LChild=CreateInPosBiTreeSq(p,q,e);//利用递归创建左子树
p= InOd+e+1; //确定右子树的中序序列指针
q=PosOd+e; //确定右子树的后序序列指针
coቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt<<endl;
}
if(2==n)
{
cout<<"请输入二叉树的结点个数:";
int num;
cin>>num;
zhong=new char[num];
hou=new char[num];
cout<<"请输入二叉树中序";
for(i=0;i<num;i++)
{
cin>>zhong[i];
}
cout<<"请输入二叉树后序";
2、实验场地及仪器、设备和材料:
实验场地:实验室
仪器设备:联想台式机一台,Microsoft Visual C++ 6.0
3、实验思路(实验内容、数据处理方法及实验步骤等):
指导老师对实验设计方案的意见:
方案可行,请安本方案编程实现。
指导老师签名:严军勇2013年12月10日
二、实验结果与分析
1、实验目的、场地及仪器、设备和材料、实验思路等见实验设计方案
实验名称:自己选题后填上
实验时间:
小组合作:是 否○
小组成员:
1、实验目的:
通过实现某复杂算法,使学生理解数据结构基本概念、掌握栈、队列、树、图等的应用等,熟练使用C或者C++。巩固同学们在课堂上所学的知识激发同学们主动学习和应用新知识的意识。
本设计性实验由学生在下列题目中任选,或自拟题目:
一元多项式加减乘法求解;哈夫曼编码实现;二叉链表的创建(以中序与后序,或中序与先序为输入);迷宫求解;24点游戏设计(表达式求值);银行排队系统模拟;最小生成树程序实现;拓扑排序程序实现;最短路劲程序实现;关键路径程序实现
struct BNode
{
char data; //数据域
BNode* LChild;//左孩子指针
BNode* RChild;//右孩子指针
};
class BinaryLinkTree
{
public:
BNode* root;//根指针
BNode* GetRoot(void)//返回根指针
{
return root;
for(i=0;i<num;i++)
{
cin>>hou[i];
}
a.root=CreateInPosBiTreeSq(zhong,hou,num);
cout<<"二叉树的先续遍历为:";
a.PreOrder(a.root);
cout<<endl;
}
}
3、对实验现象、数据及观察结果的分析与讨论:
这个程序比较正规一点。比起我刚刚开始写的代码由很大进步。
2、源程序清单、实验数据及结果截图
代码如下
#include<iostream>
using namespace std;
#include "BinaryLinkTree.h"
void BinaryLinkTree::PreOrder(BNode* R)//先序递归遍历算法
{
if(R!=NULL)
{
cout<<R->data;
for(i=0;i<num;i++)
{
cin>>xian[i];
}
cout<<"请输入二叉树中序";
for(i=0;i<num;i++)
{
cin>>zhong[i];
}
a.root=trans(xian,zhong,num);
cout<<"二叉树的后续遍历为:";
a.PostOrder(a.root);
4、结论:
一切正常。
5、实验总结
⑴本次实验成败之处及其原因分析:
⑵本实验的关键环节及改进措施:
做好本实验需要把握的关键环节:
1)要理解指针的变化和修改指针。
2)要理解和修改数组长度。
若重做本实验,为实现预期效果,仪器操作和实验步骤应如何改善:
可以把代码进行合并。将2种建立二叉树的函数进行合并。因为原理是一样的。
}
}
void BinaryLinkTree::PostOrder(BNode* R)//后序递归遍历算法
{
if(R!=NULL)
{
PostOrder(R->LChild);
PostOrder(R->RChild);
cout<<R->data;
}
}
BinaryLinkTree.h
#pragma once
PreOrder(R->LChild);
PreOrder(R->RChild);
}
}
void BinaryLinkTree::InOrder(BNode* R)//中序递归遍历算法
{
if(R!=NULL)
{
InOrder(R->LChild);
cout<<R->data;
InOrder(R->RChild);
p = pre+i+1; //确定右子树的先序序列指针
q = inorder+i+1; //确定右子树的中序序列指针
root->RChild = trans(p,q,len-i-1);//递归生成右子树
return root;
}
//根据中序和后序创建二叉树
BNode *CreateInPosBiTreeSq(char *InOd,char *PosOd,int num){
⑶对实验的自我评价:
还行。
指导老师评语及得分:
签名:严军勇2013年12月25日
本科学生设计性实验报告
项目组长__刘正军_学号__*******___
成员刘正军,章成(0123925)
专业_软件工程班级_126_
实验项目名称_二叉链表的创建________
指导教师及职称_严军勇讲师___
开课学期2013至2014年_第一学期
上课时间2013年11月11日至12月20日
一、实验设计方案
}
void PreOrder(BNode* R);//先序递归遍历算法
void InOrder(BNode* R);//中序递归遍历算法
void PostOrder(BNode* R);//后序递归遍历算法
};
#include<iostream>
using namespace std;
#include "BinaryLinkTree.h"
cout<<"2:以中序和后序建立二叉树"<<endl;
cout<<"输入建立方式:";
cin>>n;
if(1==n)
{
cout<<"请输入二叉树的结点个数:";
int num;
cin>>num;
zhong=new char[num];
xian=new char[num];
cout<<"请输入二叉树先序";
root->RChild = NULL;
i = 0; //i表示根节点在中序中的位置
while(i<len)
{
if(inorder[i]==pre[0])
break;
i++;
}
p = pre+1; //确定左子树的先序序列指针