2016-2017苏教版数学上册商不变规律公开课-教案

《商不变的规律》第一课时

执教者：四年级

教学目标：

1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。

2、问题解决和数学思考：

（1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。（2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。（3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。（4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。

3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性和确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。

重点难点：

1、探索理解和掌握商不变的规律。

2、正确理解商不变的规律。

教学过程：

一、复习、导入

谁能又快又准的口算出下面各题？

10÷2= 30÷5=

100÷20= 300÷50=

观察算式，看一看你有什么发现？引出（课题：商不变的规律）

二、教学实施

1、创设情境，激发探究欲望。

（1）演示观察。

胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5

表演过程中，每人举出两面和衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：（100×2）÷（20×2）=5

每人举起四朵和衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？

列式：（100×4）÷（20×4）=5

队形变化时，每2个同学拉手成一颗心形，红心形是绿心形的多少倍？列式：（100÷2）÷（20÷2）=5

最后，每4位同学组成十字形，红十字是绿十字的多少倍？

列式：（100÷4）÷（20÷4）=5

（2）问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？

2、提出猜想。

（1）老师把它们整理成一张表格。请看：。

被除数除数除法算式商

100 20 100÷20 5

100×2 20×2 200÷40 5

100×4 20×4 400÷80 5

100÷2 20÷2 50÷10 5

100÷4 20÷4 25÷5 5

观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现和同桌说说。

（2）观察汇报：

学生1：我发现被除数、除数都夸大2倍，商没有变。追问“都”是什么意思？就是被除数扩大2倍，除数也扩大2倍，引导说：都扩大2倍还可以说被除数、除数同时扩大2倍，商没有变。

学生2：我发现被除数、除数同时扩大4倍，商没有变。

学生3：我发现被除数、除数同时缩小2倍，商没有变。

师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）

3、举例，验证规律

被除数除数除法算式商

30 5 30÷5 6

30×2 5×2 60÷10 6

30×6 5×6 180÷30 6

30×0 5×0 ？

被除数除数除法算式商

180 60 180÷60 3

180÷2 60÷2 90÷30 3

180÷10 60÷10 18÷6 3

180÷0 60÷0 ？

所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

4、获得结论

齐读商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、巩固练习，深入讨论

师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了

判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）

（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）

（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）

师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）

看来我们要把0特殊对待，写上（0除外）

（3）25×3=（25×4）×（3×4）

师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？

商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）

（4）60÷12=（60÷2）÷12

（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）

（6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)

师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！

师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？

（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）

师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律

四、使用知识——星级挑战

1、一星级挑战

1、教材第23页“练一练”。

被除数30 30×3 30×10 30÷2 30÷3

除数 6 6×3 6×10 6÷2 6÷3

商 5 5 5 5 5

先说一说被除数和除数是怎么变化的，再直接填出商。

2、二星级挑战

看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5=19

书第25页，第二题

请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2

8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3

师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？

（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。）

3、三星级挑战，和计算机比比速度

480……0 ÷ 240……0 （99个0）

说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变性质）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。