2016-2017苏教版数学上册商不变规律公开课-教案
2.11商不变的规律 (教案)苏教版四年级上册数学
教案标题：2.11商不变的规律一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，并能够灵活运用。
2. 培养学生的观察、比较、分析、概括的能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商不变的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的性质。
2. 教学难点：商不变的应用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，引导学生观察、思考。
2. 探究：让学生自己动手，通过举例、计算，发现商不变的性质。
3. 归纳：引导学生用自己的语言总结商不变的性质。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用商不变的性质。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调商不变的性质及其应用。
五、课后作业1. 完成教材课后练习题。
2. 思考：在生活中，有哪些地方可以用到商不变的性质？六、板书设计1. 板书标题：2.11商不变的规律2. 板书内容：- 商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
- 商不变的应用：解决实际问题。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学质量。
注：本教案适用于苏教版四年级上册数学。
重点关注的细节是“教学过程”中的探究环节。
这个环节是学生理解和掌握商不变性质的关键步骤，需要教师精心设计，引导学生通过自主探索和合作交流来发现数学规律。
详细补充和说明：1. 导入（5分钟）教师可以通过一个简单的除法算式，如12÷4=3，来引入新课。
然后，教师提出问题：“如果被除数和除数同时扩大或缩小，商会发生变化吗？”让学生带着问题进入探究环节。
2. 探究（15分钟）（1）自主探究（5分钟）教师让学生自己动手，举例验证商不变的性质。
学生可以选用不同的被除数和除数，观察、计算、比较商的变化。
例如，学生可以计算12÷4、24÷8、36÷12等算式，发现它们的商都是3。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案1. 教学目标1.了解乘法的简便运算法则——商不变的规律；2.能正确应用商不变的规律进行乘法的口算运算；3.培养学生的数学思维和口算能力。
2. 教学内容本节课主要以教材《苏教版》四年级数学上册第十五课《商不变的规律》为教学内容。
3. 教学重点与难点本节课的教学重点为掌握商不变的规律的概念和运用方法；教学难点为运用商不变的规律进行口算。
4. 教学准备1.教师准备：教案、教材、课件、黑板、彩色粉笔、计算卡片等；2.学生准备：准备好课本、笔、纸、计算卡片。
5. 教学过程5.1 导入新知（10分钟）教师通过课件和黑板等多媒体方式介绍商不变的规律，引导学生理解商不变的规律的概念。
同时，提出问题：“你们在日常生活中用过商不变的规律吗？请谈谈用过的例子”。
5.2 讲授新知（30分钟）1.引导学生了解商不变的规律的含义和规律；2.通过范例解释商不变的规律的具体应用方法；3.帮助学生掌握商不变的规律的口算应用方法。
5.3 拓展练习（20分钟）1.讲解完商不变的规律后，教师通过计算例题和举一反三拓展练习的方式，帮助学生理解和掌握商不变的规律的应用方法；2.鼓励学生自主思考和讨论；3.教师闫题让学生在游戏化的环节中进行所学习内容巩固。
5.4 课堂总结（10分钟）对本堂课所学内容进行总结，帮助学生掌握本节课的基本知识点和运用方法，巩固学生的学习成果。
6. 课后作业1.完成课本上的作业；2.搜集商不变的规律在生活中的相关应用。
7. 教学反思本节课均采用了互动式教学方式，鼓励学生通过讨论和实际操作、互相交流来加深对知识点的理解和记忆。
通过相互合作、独自思考、自我探究等方式巩固了所学的知识，促进了学生的综合能力的提高，将数学知识与现实生活联系起来，培养了学生的数学素养。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案 (3)
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案 (3)一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是小学数学中的一个重要概念。
本节课的主要内容是让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。
教材通过具体的例子引导学生发现规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念，具备了一定的计算能力。
但是，对于商不变的规律，他们可能第一次接触，需要通过具体的例子和大量的练习来理解和掌握。
在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，根据学生的实际情况进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。
2.学生能够通过具体的例子发现并总结商不变的规律。
五. 教学方法1.采用启发式教学，引导学生观察、思考和总结。
2.使用具体的例子，让学生通过动手操作发现规律。
3.设计丰富的练习，让学生在实践中掌握规律。
4.鼓励学生合作学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括具体的例子和练习。
2.准备练习题，包括不同类型的题目，以满足不同学生的学习需求。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示具体的例子，引导学生观察和思考。
例如，计算12÷3和120÷30，让学生发现两个除法的结果是相同的。
2.呈现（10分钟）解释商不变的规律，并用PPT展示更多的例子来说明这一规律。
引导学生通过观察和思考，总结出商不变的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，进行相关的练习。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和肯定。
4.巩固（10分钟）设计一些不同难度的练习题，让学生独立完成。
教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，巩固学生对商不变规律的理解和运用。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中关于除法运算的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了除法运算的基础上，引导学生发现和总结商不变的规律，进一步理解除法的性质。
教材通过实例和问题，让学生在探究中体验和理解商不变的规律，培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
二. 学情分析四年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于除法运算已经有了一定的理解。
但是，学生在理解和运用商不变的规律方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，通过引导和启发，让学生逐步理解和掌握商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律，进一步理解除法的性质。
2.培养学生的观察能力、思考能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。
2.除法运算性质的理解。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生在探究中体验和理解商不变的规律。
2.互动法：通过小组合作，让学生在交流中思考和解决问题。
3.实践法：通过实例和练习，让学生在实践中巩固和运用所学知识。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的除法问题，引发学生对商不变的规律的思考。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察和思考，引导学生在探究中体验和理解商不变的规律。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用商不变的规律解决问题，巩固和运用所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作，让学生在交流中思考和解决问题，进一步巩固商不变的规律。
5.拓展（10分钟）引导学生进一步思考和探究除法运算的性质，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确商不变的规律和除法运算的性质。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的作业，让学生在家庭中巩固和运用所学知识。
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》教学设计2
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》教学设计2一. 教材分析《11、商不变的规律》是苏教版数学四年级上册的一课，主要让学生掌握商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生发现商不变的规律，并通过大量的练习让学生加深理解。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本概念，能够进行简单的除法运算。
但是，对于商不变的规律，他们可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生发现并理解商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子发现商不变的规律，理解商不变的规律。
2.培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和表达能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用商不变的规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中发现商不变的规律。
2.采用案例教学法，通过具体的例子让学生理解商不变的规律。
3.采用练习法，让学生在大量的练习中巩固知识。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生计算两个除法算式，并观察两个算式的商是否相等。
引导学生思考，为什么两个算式的商相等。
2.呈现（10分钟）呈现商不变的规律，并通过具体的例子让学生理解商不变的规律。
引导学生发现，在除法算式中，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习，巩固对商不变规律的理解。
教师引导学生运用商不变的规律，解决实际问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生加深对商不变规律的理解。
教师可以让学生分小组讨论，共同解决问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考，商不变的规律在实际生活中有哪些应用。
教师可以给学生一些实际的问题，让学生运用商不变的规律进行解决。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的商不变的规律，并让学生说明在解决实际问题时，如何运用这一规律。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计(2)
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计 (2)一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，本节课将进一步引导学生探索除法运算中的商不变规律，培养学生的抽象思维能力，为后续学习分数、小数除法等知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生在认知发展上具备了一定的抽象思维能力，能够理解和运用除法的基本概念。
然而，对于商不变的规律，学生可能初次接触，需要通过实例分析和引导发现来逐步理解和掌握。
此外，学生之间的数学基础和学习能力存在差异，教学中应关注全体学生，尽量让每个学生都能参与到探索活动中来。
三. 教学目标1.让学生经历探索商不变规律的过程，理解商不变的内涵，掌握商不变的条件。
2.培养学生的抽象思维能力和观察、分析、归纳的能力。
3.培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：商不变规律的发现和理解。
2.难点：商不变规律的灵活运用。
五. 教学方法1.采用引导发现法，让学生在实例分析中发现商不变的规律。
2.运用讨论法，引导学生合作交流，归纳总结商不变的条件。
3.运用练习法，巩固学生对商不变规律的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于引导学生发现商不变规律。
2.准备课件，用于展示和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的除法算式，引导学生回顾除法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现一系列除法算式，让学生观察并思考：在这些算式中，哪个数作为除数时，商不变？学生通过观察和分析，发现商不变的规律。
3.操练（10分钟）让学生根据商不变的规律，解决一些实际问题。
引导学生运用规律，巩固对商不变的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固商不变的规律。
教师应及时给予反馈和指导，确保学生理解正确。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：商不变的规律在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案 (1)
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案 (1)一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生理解商不变的规律，并能够运用规律解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法，本节课将在此基础上，引导学生发现并总结商不变的规律，进一步深化对除法运算的理解。
二. 学情分析四年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于除法的运算规则已经有了一定的了解。
但是，对于商不变的规律，他们可能还没有直观的认识。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的情境和实例，引导学生发现并理解商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和表达能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。
2.引导学生发现并总结商不变的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和实例，引导学生发现并理解商不变的规律。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律。
3.合作学习法：培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的课件，展示具体的情境和实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一个具体的情境，如购物场景，让学生观察并思考其中的数学问题。
例如，展示一件商品的原价和打折后的价格，让学生计算折扣率。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的除法算式，如8÷2=4，16÷4=4，让学生观察并思考这些算式之间的联系。
引导学生发现，无论被除数和除数分别是多少，只要它们的比值不变，商就保持不变。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组提供一些相关的练习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
《商不变规律》教案
《商不变规律》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能灵活运用到实际计算中。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容：1. 商不变的概念：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 商不变规律的运用：如何运用商不变规律简化计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：理解商不变的概念，掌握商不变规律。
2. 难点：如何运用商不变规律解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳。
2. 运用案例教学法，让学生在实际计算中体会商不变规律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个具体的除法算式，引导学生发现商不变的现象。
2. 探究：让学生观察、分析不同除法算式，归纳出商不变的规律。
3. 实践：运用商不变规律解决实际计算问题，让学生感受规律的应用。
4. 巩固：设计一些练习题，让学生运用商不变规律进行计算。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调商不变规律的重要性。
6. 拓展：引导学生思考商不变规律在实际生活中的应用。
7. 作业布置：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：对本节课的教学效果进行反思，为学生提供反馈。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解程度，通过课堂提问、练习题等方式进行。
2. 评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力，通过课后作业、小组讨论等方式进行。
3. 评价学生的合作学习、积极思考的良好习惯，通过课堂表现、小组互动等方式进行。
七、教学资源：1. 除法算式卡片：用于展示不同除法算式，引导学生观察、分析。
2. 练习题：设计一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
3. 案例材料：提供一些实际计算问题，让学生运用商不变规律解决。
4. 小组讨论工具：如白板、记号笔等，方便小组成员进行讨论、记录。
八、教学进度安排：1. 导入：10分钟2. 探究：15分钟3. 实践：15分钟4. 巩固：10分钟5. 总结：5分钟6. 拓展：5分钟7. 作业布置：5分钟8. 教学反思：5分钟九、教学注意事项：1. 在引导学生观察、分析除法算式时，要注意让学生关注被除数和除数的变化。
南京苏教版四年级数学上册《商不变的规律》教案(公开课)
南京苏教版四年级数学上册《商不变的规律》教案（公开课）一. 教材分析《商不变的规律》是南京苏教版四年级数学上册的一章内容，主要让学生了解和掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
通过这一章节的学习，学生能够理解和运用商不变的规律解决实际问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一章节之前，已经学习了除法的基本概念和计算方法，对除法算式有一定的认识。
但是，他们对商不变的规律可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生动的例子和实际问题，引导学生发现和总结商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习和自主学习的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何灵活运用商不变规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际的例子，引导学生发现和总结商不变的规律。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，培养他们的合作学习能力。
3.任务驱动法：教师提出实际问题，引导学生运用商不变规律进行解决。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解商不变的规律。
2.实际问题：准备一些实际问题，用于引导学生运用商不变规律进行解决。
3.小组讨论：提前分组，让学生在小组内进行讨论和交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实际的例子，如购物时找零钱的问题，引出商不变的规律。
让学生观察和思考，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示更多的例子，让学生观察和分析，引导学生发现和总结商不变的规律。
同时，教师进行讲解和解释，帮助学生理解和掌握规律。
3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，让学生巩固和运用商不变的规律。
11、商不变的规律-苏教版四年级数学上册教案
商不变的规律-苏教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是商不变的规律，掌握商的性质；2.学会如何利用商不变的规律求解实际问题；3.开发学生的观察力和逻辑思维能力。
二、教学重难点1.商不变的规律的掌握和应用；2.熟练掌握商的计算方法。
三、教学过程1. 导入新课1.让学生思考下面的问题：如果六个苹果分给两个人，每个人得到了多少个苹果？这个操作叫什么？2.让学生自己计算。
进行讨论，并得出两个问题：–两个数的商是什么？–商具有什么特殊性质？2. 学习新知识1.引导学生认识商的定义，举例说明商的意义；–商是指被除数被除以除数的结果。
–例如：6 ÷ 2 = 3，3就是6和2的商。
2.听取学生对商的观察和感受，引导学生发现商的规律：商不因被除数的改变而改变。
3.举例说明规律的正确性，如4 ÷ 2 = 2和6 ÷ 3 = 2，商是2，被除数和除数虽然不同，但商是一样的。
3. 进一步练习1.让学生做商不变性练习题。
例如：–45 ÷ 5 = ? ， 54 ÷ 3 = ?， 60 ÷ 3 = ?–54 ÷ 6 = ? ， 30 ÷ 2 = ? ， 32 ÷ 4 = ?2.引导学生理解商的概念，如商数的含义和计算方法，举例说明商的通性，例如：24 ÷ 8 = 3，8是24的因数，3是24和8的商；3.大班竞赛：分为若干组，每组5分钟，比赛谁算得最快；4. 拓展延伸1.让学生一起讨论商不变性与圆形和面积之间的关系，即当长方形具有同等面积时，其长度和宽度的商与面积有什么关系；2.完成练习卷。
四、教学总结本节课中我们学习了商不变的规律，即商不随被除数的变化而变化。
我们也学习了如何应用这一规律去解决实际问题。
同时，我们也对商和商的计算方法有了更深刻的了解，使学生能够更加熟练地进行商的计算。
五、教学课件教学课件可以在课前进行设计和制作，通过幻灯片或者其他形式来展示商不变性的规律和实际应用的例子。
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》教案1
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》教案1一. 教材分析《11、商不变的规律》是苏教版数学四年级上册的一节课。
本节课主要让学生掌握商不变的规律，即在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
教材通过具体的例子引导学生发现这一规律，并通过练习让学生巩固这一知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和运算，对除法算式有一定的认识。
但是，他们可能对商不变的规律还没有直观的感受，需要通过具体的例子和操作来理解这一概念。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，并能运用到实际问题中。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.引导学生发现和总结商不变规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中发现商不变的规律。
2.采用操作实验法，让学生通过实际操作来验证商不变的规律。
3.采用小组合作讨论法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的除法算式卡片。
2.准备电脑或投影仪，用于展示例题和学生的解答。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些除法算式，让学生计算并观察。
引导学生发现，有些算式的商是相同的。
例如：20 ÷ 5 = 440 ÷ 10 = 4教师提问：“你们发现了吗？这两个算式的商是相同的。
那么，是不是所有的除法算式都存在这样的规律呢？”呈现（10分钟）教师通过展示更多的例子，让学生观察和思考。
例如：30 ÷ 6 = 560 ÷ 12 = 5教师提问：“你们觉得这两个算式的商是否相同呢？请你们来说说看。
”操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组发一些除法算式卡片。
让学生通过实际操作，验证商不变的规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。
《商不变的规律》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
《商不变的规律》（教学设计）四年级上册数学苏教版在今天的数学课上，我们来学习《商不变的规律》。
这是一节四年级上册的数学课，所使用的教材是苏教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是第七章第二节的《商不变的规律》。
这部分内容主要讲解在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
我们将通过具体的例题来理解和掌握这个规律。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解和掌握商不变的规律，并能运用到实际的除法运算中。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解和掌握商不变的规律，难点是能够将这个规律运用到实际的除法运算中。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握商不变的规律，我已经准备好了PPT和一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际的例子来引入今天的课题，让同学们能够更好地理解商不变的规律。
2. 讲解与演示：我会通过PPT和具体的例题来讲解和演示商不变的规律。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们能够在课堂上运用所学的知识来解答。
六、板书设计我会在黑板上写出商不变的规律，以及我们在课堂上讲解的例题。
七、作业设计1. 请同学们用自己的话复述一下商不变的规律。
2. 请同学们举一个例子，来说明商不变的规律。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的课程进行反思，看看哪些地方讲解得不够清楚，哪些地方同学们反应比较好。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的材料，帮助他们更好地理解和掌握商不变的规律。
这就是我今天的教学设计。
希望通过我的讲解和同学们的认真学习，我们能够更好地理解和掌握商不变的规律。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
一、实践情景引入在实践情景引入环节，我会通过一个实际的例子来引入今天的课题。
这个例子是将36分成9份，每份是4。
然后我会提问，如果我们将36分成6份，每份是多少？这个例子能够帮助同学们直观地理解商不变的规律，因此在讲解这个例子时，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案3
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案3一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了除法算式的基础上进行学习的，旨在让学生了解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过实例让学生感受商不变的规律，并引导学生总结出这一规律。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于商不变的规律这一概念还是相对比较陌生的。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例让学生去感受、理解和掌握商不变的规律。
同时，学生之间的学习差异也比较大，因此在教学过程中，需要关注到每一个学生的学习情况，尽量让每一个学生都能够理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.让学生了解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.让学生能够通过实例总结出商不变的规律，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。
2.通过实例总结出商不变的规律。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例让学生去感受、理解和掌握商不变的规律。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同总结出商不变的规律。
3.引导发现法：教师引导学生去发现商不变的规律，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于展示和讲解实例。
2.实例材料：准备一些具体的实例，以便于让学生去感受、理解和掌握商不变的规律。
3.小组讨论工具：准备一些小组讨论的工具，以便于学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，让学生去感受商不变的规律。
例如，计算25÷5和50÷10，发现它们的商是相等的。
2.呈现（10分钟）呈现更多的实例，让学生去理解和掌握商不变的规律。
在呈现的过程中，引导学生去发现商不变的规律，并尝试用自己的语言去表达这一规律。
《商不变的规律》(教学设计)-四年级上册数学苏教版
《商不变的规律》（教学设计）-四年级上册数学苏教版一、教学目标1. 让学生通过观察、思考和操作，发现商不变的规律，并能用数学语言表达出来。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
3. 让学生体会数学知识之间的内在联系，增强学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 应用商不变的规律进行简便计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：发现并掌握商不变的规律。
2. 教学难点：理解商不变的规律，并能灵活运用规律进行简便计算。
四、教学准备1. 教具准备：PPT、计算器、小黑板等。
2. 学具准备：练习本、铅笔等。
五、教学过程1. 导入新课利用PPT展示一组除法算式，引导学生观察并思考：（1）10 ÷ 2 = 5（2）20 ÷ 4 = 5（3）30 ÷ 6 = 5提问：观察这组算式，你发现了什么规律？学生回答后，教师总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 探索规律（1）引导学生举例验证规律让学生任意写出一个除法算式，如：8 ÷ 4 = 2。
然后，将算式中的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，如：16 ÷ 8 = 2，24 ÷ 12 = 2。
观察商是否发生变化。
（2）引导学生用计算器验证规律让学生使用计算器，分别计算以下算式的商：12 ÷ 3 = 424 ÷ 6 = 436 ÷ 9 = 4观察计算结果，验证规律。
3. 巩固练习（1）判断题让学生判断以下说法是否正确，并说明理由：① 在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
② 如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商一定不变。
（2）选择题让学生从以下选项中选择正确的答案：① 18 ÷ 6 = 3，如果将被除数和除数同时扩大2倍，商是多少？A. 1.5B. 3C. 6② 20 ÷ 5 = 4，如果将被除数和除数同时缩小2倍，商是多少？A. 2B. 4C. 84. 总结规律通过以上学习，让学生用自己的语言总结商不变的规律，并举例说明。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计(1)
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计 (1)一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生通过观察、探究和总结，发现商不变的规律，并能够运用这个规律解决实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生发现当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。
这个规律对于学生后续学习分数、小数和百分数等知识有着重要的基础作用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用加减乘除等基本运算。
但是在观察和分析数据方面，学生的能力参差不齐。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，通过引导和激励，使所有学生都能积极参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解商不变的规律，并能够运用这个规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、探究和总结，培养逻辑思维能力和数据分析能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自主学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解商不变的规律。
2.难点：学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问和引导学生观察，使学生发现商不变的规律。
2.实践操作法：学生通过实际的计算和分析，加深对商不变规律的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，展示具体的例子和问题。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生发现商不变的规律。
例如，教师可以出示一个算式：20÷5=4，然后提问学生，如果被除数和除数都乘以2，商会发生什么变化？学生通过计算发现，40÷10=4，商仍然是4。
教师引导学生总结这个规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示更多的例子，让学生观察和分析，发现商不变的规律。
教师可以通过提问和引导学生观察，帮助学生理解和掌握这个规律。
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案
苏教版四年级上册《商不变的规律》数学教案教学目标1.了解商的概念及其性质；2.掌握“商不变的规律”的含义及应用；3.训练学生的细节观察能力，培养学生的逻辑思维能力。
教学重点1.商的定义；2.“商不变的规律”的含义及应用。
教学难点1.“商不变的规律”的运用；2.通过练习培养学生的逻辑思维能力。
教学过程导入环节1.教师简要介绍本次课的主题“商不变的规律”，引导学生思考商的概念。
2.让学生举出一些生活中的例子，比如买糖、分苹果等等，说明商的概念。
正文环节1. 商的定义1.教师用图例向学生展示商的概念；2.带着学生一起完成商的定义，例如：2个水果拿出一个，每个人分到了多少水果，商是什么？商就是每个人分到的水果的数量。
2. 商的性质1.商的能力：聪明的你一定能用点计算的方法求出商，用这种方式计算商的方法称为“竖式除法”；2.开始讲解商的式子：a/b=c，其中a,b,c分别表示商的被除数、除数、商；3.学生根据老师所讲的表演进行比如题目，比如：三个小朋友从一个礼物盒中平分了20颗糖，每个人分到了几颗？2个人可以分到几颗？3. “商不变的规律”1.教师引导学生思考商不变的规律并简述规律；2.在黑板上进行示范，比如：6/3=, 6/6=, 6/9=__，然后完成分组练习；3.引导学生通过练习，理解“商不变的规律”的含义及应用。
4. 练习环节1.让学生通过练习巩固所学知识；2.强调细节观察能力和逻辑思维能力；3.适当的抽查和表扬优秀者。
课堂小结1.回顾本节课所学的内容；2.强调商的概念和性质；3.提醒学生在学习过程中，注重思考问题的细节。
作业布置布置一些练习题目，以复习和加深学生的记忆。
教学反思本节课我们通过引导学生从生活实例中理解到商的概念，学习了商的性质和“商不变的规律”的运用。
在课堂上，学生积极参与，听讲认真，表现不错。
教学效果比较满意。
第2单元第5课时 商不变的规律(教案)苏教版-四年级数学上册
教案标题：第2单元第5课时商不变的规律（教案）苏教版-四年级数学上册一、教学目标1. 让学生理解商不变的性质，能够运用这一性质来解答实际问题。
2. 培养学生的抽象思维能力，提高他们解决数学问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高他们的团队协作能力。
二、教学内容1. 商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变的性质进行简便计算。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握商不变的性质，能够运用这一性质进行简便计算。
2. 教学难点：如何引导学生发现并理解商不变的性质，以及如何运用这一性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的除法算式，让学生回顾除法的基本概念，然后提出问题：“如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会发生什么变化？”2. 探究：让学生分组讨论，尝试找出答案。
教师引导学生通过举例验证，发现并理解商不变的性质。
3. 归纳：引导学生总结商不变的性质，并用文字表述出来。
4. 应用：让学生运用商不变的性质进行简便计算，解决实际问题。
5. 巩固：通过练习题，巩固学生对商不变性质的理解和应用。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调商不变性质的重要性。
7. 作业布置：让学生完成课后练习题，巩固所学内容。
五、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？学生是否理解和掌握了商不变的性质？2. 教学过程中，学生的参与度如何？他们是否积极思考、主动探究？3. 教学方法是否恰当？是否有助于培养学生的抽象思维能力和合作意识？4. 对学生的评价是否全面、客观？是否关注到了每一个学生的进步？5. 针对学生的反馈，如何调整教学策略，提高教学效果？六、附录1. 教学课件：商不变的规律.pptx2. 练习题及答案：商不变的规律.docx3. 学生评价表：商不变的规律.xlsx注：本教案适用于苏教版四年级数学上册，第2单元第5课时。
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教学设计一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本册教材中关于除法运算的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了除法的概念和简单运算，本节课将引导学生探索除法运算中的一个重要规律——商不变的规律。
这一规律对于学生理解和掌握除法运算具有重要的意义，有助于提高学生的运算效率和准确性。
二. 学情分析四年级的学生在数学学习方面具有一定的逻辑思维能力和初步的探究能力。
对于除法运算，他们已经掌握了基本的概念和运算方法，但可能在理解和运用商不变的规律方面存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的方法和引导，帮助他们发现和理解商不变的规律。
三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、探究等方法，发现和理解商不变的规律。
2.培养学生运用规律进行除法运算的能力，提高运算效率和准确性。
3.培养学生合作、交流、归纳等数学素养，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：发现和理解商不变的规律。
2.难点：运用商不变的规律进行除法运算，并解释其原因。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过引导学生观察、实验、分析、归纳等过程，发现商不变的规律，并在实际运算中运用和巩固这一规律。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和学习资料。
3.学生分组，准备进行合作探究。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的除法例子，引导学生回顾除法的基本概念和运算方法。
例如，展示36÷6=6，然后提问：如果我们将被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？呈现（10分钟）教师提出研究问题：在除法运算中，什么样的情况下商不变？让学生分组进行观察和实验，通过举例和计算，寻找商不变的规律。
操练（10分钟）学生分组进行讨论和探究，教师巡回指导。
每组尝试找出几个符合条件的除法例子，并解释其原因。
教师鼓励学生用自己的语言描述商不变的规律。
巩固（10分钟）教师选取几组学生找到的例子，进行讲解和分析，帮助全班同学理解和掌握商不变的规律。
2016-2017苏教版数学上册商不变规律公开课-教案
《商不变的规律》第一课时执教者：四年级教学目标：1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程,理解和掌握商不变的规律,并能运用商不变的规律进行推算.2、问题解决与数学思考：〔1〕在探索商不变规律的过程中,学生能用自己的语言表述发现的规律. 〔2〕在探索规律的过程中能有条理的思考,并能合理解决得到的结论. 〔3〕能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法. 〔4〕培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力,感受数学知识内部的联系.3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以与商不变规律的合理性与确定性,在探索活动中获得探究数学的乐趣.重点难点：1、探索理解和掌握商不变的规律.2、正确理解商不变的规律.教学过程：一、复习、导入谁能又快又准的口算出下面各题？10÷2= 30÷5=100÷20= 300÷50=观察算式,看一看你有什么发现？引出〔课题：商不变的规律〕二、教学实施1、创设情境,激发探究欲望.（1）演示观察.胜利小学举行团体操表演,红队100人,绿队20人,红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5表演过程中,每人举出两面与衣服同色的旗子,红旗是绿旗的多少倍？列式：〔100×2〕÷〔20×2〕=5每人举起四朵与衣服同色的鲜花,红花是绿花的多少倍？列式：〔100×4〕÷〔20×4〕=5队形变化时,每2个同学拉手成一颗心形,红心形是绿心形的多少倍？列式：〔100÷2〕÷〔20÷2〕=5最后,每4位同学组成十字形,红十字是绿十字的多少倍？列式：〔100÷4〕÷〔20÷4〕=5〔2〕问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？2、提出猜想.〔1〕老师把它们整理成一X表格.请看：.观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现和同桌说说.〔2〕观察汇报：学生1：我发现被除数、除数都夸大2倍,商没有变.追问"都〞是什么意思？就是被除数扩大2倍,除数也扩大2倍,引导说：都扩大2倍还可以说被除数、除数同时扩大2倍,商没有变.学生2：我发现被除数、除数同时扩大4倍,商没有变.学生3：我发现被除数、除数同时缩小2倍,商没有变.师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后,教师小结,今天我们发现的这个规律就是"商不变规律〞〔板书〕3、举例,验证规律所以在商不变的规律中什么条件不适用？〔零除外〕4、获得结论齐读商不变规律：在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕,商不变.三、巩固练习,深入讨论师：刚才通过大家的努力,我们找到被除数和除数的变化规律,使得商不变.现在老师要看看大家是否真正理解了判断题：〔师：听清楚要求：用手势表示对错〕〔1〕75÷15=〔75÷5〕÷〔15÷5〕〔2〕90÷30=〔90×0〕÷〔30×0〕师：乘以0可以吗？为什么？〔因为0不能作为除数,没有意义〕看来我们要把0特殊对待,写上〔0除外〕〔3〕25×3=〔25×4〕×〔3×4〕师：这样对吗？口算左边75,右边1200,为什么会出现这样的问题？商不变的规律适合在什么运算中？〔除法中〕〔4〕60÷12=〔60÷2〕÷12〔5〕15÷5=〔15+5〕÷〔5+5〕〔6〕80÷4=<80×6> ÷<4×2>师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律,我们一起来读一读吧！师：读完了这个规律,你觉得运用这个规律时应该注意什么,有什么需要提醒大家的？〔除法,同时,相同的数,零除外,教师标出重点符号〕师：大家都提醒了别人这些需要注意的,智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律四、应用知识——星级挑战1、一星级挑战1、教材第23页"练一练〞.先说一说被除数和除数是怎么变化的,再直接填出商.2、二星级挑战看例子：950÷50=〔950÷10〕÷〔50÷10〕= 95÷5=19书第25页,第二题请你计算：360÷20=〔360÷10〕÷〔20÷10〕=36÷28400÷30=〔8400÷10〕÷〔30÷10〕=840÷3师：做了这个练习,你发现商不变性质有什么用？〔我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算.〕3、三星级挑战,与计算机比比速度480……0 ÷ 240……0 〔99个0〕说一说你是怎么想的？〔同学们真棒呀,连计算器算起来都费力的计算题,大家可以轻而易举的解决了,这都是谁帮的忙？商不变性质〕看来商不变的规律用处可真大,它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题.五、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？板书设计：商不变的规律100÷20=5〔100×2〕÷〔20×2〕=5〔100×4〕÷〔20×4〕=5〔100÷2〕÷〔20÷2〕=5〔100÷4〕÷〔20÷4〕=5被除数和除数同时乘或除以相同的数〔零除外〕,商不变.。
小学数学苏教版四年级上册第二单元第11课《商不变的规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学苏教版四年级上册第二单元第11课《商不变的规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案小学数学苏教版四年级上册第二单元第11课《商不变的规律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中,体验成功。
2学情分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了三位数除以两位数的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。
3重点难点教学重点:使学生理解并归纳出商不变的规律。
教学难点:使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】前提准备1.、激趣导入 ,激发兴趣同学们,还记得之前我们学过哪些平面图形码?( 长方形、正方形、圆形、梯形、…… )老师把其中的一些图形摆成一行,我先摆三角形, 猜猜我接下去会摆什么图形?( ……)接下去呢?( ……)你猜对了吗?接下来呢,再猜,下面呢?(……)再下面呢?……老师发现,再开始猜的时候,同学们都很犹豫,答案也有很多种,但猜着猜着,我发现,同学们一猜一个准,这是为什么呢?谁来说说?(它们的排列是有规律的)看来找到解决问题的规律,很多问题就迎刃而解了。
【设计意图:课始通过猜一猜的游戏活动,从而激发学生学习兴趣和欲望,调动学生学习积极性,使学生迅速进入学习状态。
】2、联系旧知,揭示课题今天,我们探索规律从一道口算题开始。
(100÷20=5)100在除法里叫?(被除数),20叫?(除数),5叫?(商)。
被除数除数等于商。
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《商不变的规律》第一课时
执教者：四年级
教学目标：
1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。
2、问题解决和数学思考：
（1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。
（2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。
（3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。
（4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。
3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性和确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。
重点难点：
1、探索理解和掌握商不变的规律。
2、正确理解商不变的规律。
教学过程：
一、复习、导入
谁能又快又准的口算出下面各题？
10÷2= 30÷5=
100÷20= 300÷50=
观察算式，看一看你有什么发现？引出（课题：商不变的规律）
二、教学实施
1、创设情境，激发探究欲望。
（1）演示观察。
胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5
表演过程中，每人举出两面和衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：（100×2）÷（20×2）=5
每人举起四朵和衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？
列式：（100×4）÷（20×4）=5
队形变化时，每2个同学拉手成一颗心形，红心形是绿心形的多少倍？列式：（100÷2）÷（20÷2）=5
最后，每4位同学组成十字形，红十字是绿十字的多少倍？
列式：（100÷4）÷（20÷4）=5
（2）问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？
2、提出猜想。
（1）老师把它们整理成一张表格。
请看：。
被除数除数除法算式商
100 20 100÷20 5
100×2 20×2 200÷40 5
100×4 20×4 400÷80 5
100÷2 20÷2 50÷10 5
100÷4 20÷4 25÷5 5
观察：被除数和除数是怎样变化的呢？把你的发现和同桌说说。
（2）观察汇报：
学生1：我发现被除数、除数都夸大2倍，商没有变。
追问“都”是什么意思？就是被除数扩大2倍，除数也扩大2倍，引导说：都扩大2倍还可以说被除数、除数同时扩大2倍，商没有变。
学生2：我发现被除数、除数同时扩大4倍，商没有变。
学生3：我发现被除数、除数同时缩小2倍，商没有变。
师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是“商不变规律”（板书）
3、举例，验证规律
被除数除数除法算式商
30 5 30÷5 6
30×2 5×2 60÷10 6
30×6 5×6 180÷30 6
30×0 5×0 ？
被除数除数除法算式商
180 60 180÷60 3
180÷2 60÷2 90÷30 3
180÷10 60÷10 18÷6 3
180÷0 60÷0 ？
所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）
4、获得结论
齐读商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
三、巩固练习，深入讨论
师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。
现在老师要看看大家是否真正理解了
判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）
（1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
（2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
师：乘以0可以吗？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）
看来我们要把0特殊对待，写上（0除外）
（3）25×3=（25×4）×（3×4）
师：这样对吗？口算左边75，右边1200，为什么会出现这样的问题？
商不变的规律适合在什么运算中？（除法中）
（4）60÷12=（60÷2）÷12
（5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
（6）80÷4=(80×6) ÷(4×2)
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号）
师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律
四、使用知识——星级挑战
1、一星级挑战
1、教材第23页“练一练”。
被除数30 30×3 30×10 30÷2 30÷3
除数 6 6×3 6×10 6÷2 6÷3
商 5 5 5 5 5
先说一说被除数和除数是怎么变化的，再直接填出商。
2、二星级挑战
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5=19
书第25页，第二题
请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？
（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。
）
3、三星级挑战，和计算机比比速度
480……0 ÷ 240……0 （99个0）
说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变性质）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
五、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
板书设计：
商不变的规律
100÷20=5
（100×2）÷（20×2）=5
（100×4）÷（20×4）=5
（100÷2）÷（20÷2）=5
（100÷4）÷（20÷4）=5
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。