第16章滚动轴承作业答案

例11-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC 的滚动轴承支承。

已知两轮上的轴向力分别为F a1 = 3000 N ，F a2 = 5000 N ，方向如图。

轴承所受径向力R 1= 8000 N ，R 2 = 12000 N 。

冲击载荷系数 f d = 1，其它参数见附表。

求两轴承的当量动载荷P 1、P 2。

例11-1图1
解：
1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向
S 1 = 0.68R 1 = 0.68×8000 = 5440 N S 2 = 0.68R 2 = 0.68×12000 = 8160 N ，方向如图所示。

2．求外部轴向合力F A
F A = F a2－F a1 = 5000－3000 = 2000 N ，
方向与F a2的方向相同，如图所示。

3．求轴承所受的轴向力A 1、A 2
∵ S 2 + F A = 8160 + 2000 = 10160 N ，S 2 + F A ＞S 1 = 5440 N ，轴承1被压紧。

∴ A 1= S 2 + F A = 10160 N ，A 2 = S 2 = 8160 N 4．轴承的当量动载荷P 1、P 2
据：A 1/ R 1 = 10160/8000 = 1.27＞e = 0.68，得：X 1 = 0.41，Y 1 = 0.87 P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）= 0.41×8000 + 0.87×10160 = 12119 N 据：A 2/ R 2 = 8160/12000 = 0.68 = e ，得：X 2 = 1，Y 2 = 0 P 2 = f d （X 2 R 2 + Y 2 A 2）= 8000 N
例11-3 某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN 。

轴承受径向力R 1= 6000N ，R 2 =16500N 。

轴的转速 n =500 r/min ，轴上有轴向力F A = 3000 N ，方向如图。

轴承的其它参数见附表。

冲击载荷系数 f d = 1。

求轴承的基本额定寿命。

例11-3 图1
解：
1．求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向
20005.126000211=⨯==Y R S N 55005
.1216500222=⨯==
Y
R S N
方向如图所示。

2．求轴承所受的轴向力A 1、A 2
例11-3 图2
公式归纳法：=-=} , m ax {211A F S S A 2500}300055002000m ax {=- , N
55003000}2000 ,5500{}S , m ax {122=+=+=A F S A N ，
3．轴承的当量动载荷P 1、P 2
据：A 1/ R 1 = 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X 1 = 0.4，Y 1 =1.5 P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N
据：A 2/ R 2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e ，得：X 2 = 1，Y 2 = 0 P 2 = f d （X 2 R 2 + Y 2 A 2）= R 2 = 16500 N P 2＞P 1，用 P 2 计算轴承寿命。

4．计算轴承寿命
=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=3
106
6
10165009780050060106010
ε
P C n L h
12562 h
例11-4 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212的
圆锥滚子轴承支承，布置如图。

已知轴的转速为1200r/min ，两轴承所受的径向载荷R 1= 8500N ，R 2 =3400N 。

f d = 1，常温下工作。

轴承的预期寿命为15000小时。

试求：
1．允许作用在轴上的最大轴向力 F A 2．滚动轴承所受的轴向载荷 A 1、A 2 解：
由轴承手册查得30212C 轴承：C = 97800 N ，e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.5
2833
5
.128500211=⨯==
Y
R S N
11335
.123400222=⨯=
=
Y
R S N
∵ S 1＞S 2，∴ S 1+ F A ＞S 2，轴承2被压紧。

A 1 = S 1 = 2833 N ，A 2= S 1 + F A ， ∵
2
2
2
2
12
12
283.03400
2833R F R F R F R S R F S R A A A A A
+
=+=+=+=＞ e = 0.4
∴ X 2 = 0.4，Y 1 = 1.5
即： P 2 = f d （X 2 R 2 + Y 2 A 2）= 0.4×3400 + 1.5×A 2 根据： ε
⎪⎭
⎫
⎝⎛=P C n L h
6010
6
10≥1500， P ≤
3
10
3
/10610615000
12006097800
106010=⨯⨯⨯=
⋅ε
εh
L n C
12031 N
由： P 2 = 0.4×3400 + 1.5×A 2 ≤ 12031 解得： A 2 ≤ 7114 N
再据： A 2 = S 1 + F A
解得： F A = A 2－S 1 = 7114－2833 = 4281 N 验算轴承1的寿命：
A 1/R 1 = S 1/R 1 = 2833/8500 = 0.33 ＜0.4，X 1 = 1，Y 1 = 0 P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）= R 1
= 8500 N
例11-4 图2
因： P 1 ＜ P 2，轴承1的寿命大于15000小时。

例11-5 某轴的轴承组合如图例11-4 图1，两轴承的代号为6313，布置如图。

已知轴的转速为485r/min ，轴承所受的径向力分别为R 1= 5500N ，R 2 =6400N 。

轴上有轴向力F A = 2200N ，方向如图。

常温下工作，有轻微冲击。

试求轴承的寿命。

解：
图示轴系结构为单支点双向固定（固游式）结构。

轴承1为固定端，轴承2为游动端。

轴上的轴向载荷F A 由固定端轴承——轴承1来承受，游动端轴承不承受轴向力。

即：A 1 = F A = 2200 N ，A 2 = 0
由轴承手册查得6313轴承：C = 72200 N ，C 0 = 56500 N 。

对轴承1：A 1 = 2200 N ，R 1= 5500N
A 1/C 0 = 2200/56500 = 0.039，查得：e 1 = 0.24
A 1/R 1 = 2200/5500 = 0.4 ＞ e 1 = 0.24，查得：X 1 = 0.56，Y 1 =1.85 因载荷有轻微冲击，查取冲击载荷系数：f d = 1.2
P 1 = f d （X 1 R 1 + Y 1 A 1）=1.2（0.56×5500 + 1.85×2200）= 8580 N 对轴承2：A 2 = 0，R 2 =6400N ，X 2 = 1，Y 2 =0
P 2 = f d （X 2 R 2+ Y 2 A 2）= 1.2 R 2 =1.2×6400 = 7680 N 因：P 1＞P 2，用P 1计算轴承寿命：
ε
⎪⎭⎫
⎝⎛=P C n L h
6010
6
10= 3
6
8580722004856010⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 20476 h
例11-5 图。