1-1原子核外电子的运动状态
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2. 定态(基态)假设 原子核外电子的运动只能 取一定的 稳定轨道,这些稳定轨道叫定态(即不随时间而改变), 在定态轨道上运动的电子既不吸收能量也不放出能量 3. 能量观点 离核越近的电子被原子核束缚得越牢,能量 越低。反之,离核越远则能量越高。 4. 跃迁规则 原子内电子可由某一定态(稳定轨道)跃 迁到另一定态,在此过程中放出或吸收能量,与两个定 态的能量差有关。
电 子 枪
电 子 束
亮的地方, 电子出现的机会大, 暗的地方电子 出现机会小. 即这种电子的分布是有规律的。 薄晶体片
感光屏幕 衍射环纹
核外电子的波粒二象性引起的结果: 不能准确地在某一瞬间测定其位置,即它没有确定的运动轨道。
测不准原理 海森堡认为: “由于微观粒子具有波粒二象性,所以 上式表明:对于任何一个微观粒子, 不可能同时精确地测出它的运动速度和空 测定其位置的误差与测定其动量的误 间位置。” 差之积为一个常数h /2π .(即原子 x ·m V = x ·p ≥ h /2π 中核外电子的运动不可能同时准确测 其中: 出其位置和动量。) X:微观粒子在某一空间的坐标 x:粒子位置的不准量 显然, x ,则 p ; x ,则 p p:粒子动量的不准量 h:普朗克常数, h=6.626×10-34J· S
取值: 对应一定的 l m 即Px Py Pz轨道
(2)和l一起共同决Байду номын сангаас轨道的数目
• ψn,l,m 表明了:
(1)轨道的大小(电子层的数目, 电 子距离核的远近), 轨道能量高低; (2)轨道的形状; (3)轨道在空间分布的方向 结论: 利用三个量子数可以描述一个 电子的空间运动状态,即可将一个原 子轨道描述出来.
自旋量子数ms
• 取值: ms = +1/2 或 -1/2 • 意义:表示电子自旋方向
地球有自转和公转,电子围绕核运动 ,相当于公转, 电子本身的自转,可视 为自旋.通常用“↑”和“↓”表示。 所以, 描述一个电子的运动状态, 要用四个量子数: n, l, m 和 ms.
• 自旋量子数ms不是解薛定谔方程引进 来的(薛定谔方程不包括自旋),由 相对论的笛拉克量子力学可以导出。 ms是不依赖于上述三个量子数n、l、 m而存在的独立量。而n、l、m是量 子力学直接给出的描写原子轨道特征 的量子数。
四个量子数描述核外电子运动的可能状态
例: ms 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 每层原子 每层容纳
n = 1 l = 0, m = 0 n = 2 l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 , 1 n = 3 l = 0, m = 0 l = 1, m = 0 , 1 l = 2, m = 0 , 1, 2 n=4
薛定谔方程中: 包含了体现微粒性的m (质量)、E(总能量)、V(势能)和 体现波动性的(波函数),所以该方程 能反映电子等微观粒子的运动状态。 解方程的目的:解出波函数和相应的能 量E 。为了得到电子运动状态合理的解, 必须引用只能取整数值的三个参数 —— 量子数。
四个量子数
• 由薛定谔方程解出来的波函数是受三个常数n、l、 m限制的三变量函数。 n、l、m并不是任意的常数, 而是一些特定的数值,其数值的规定是由解偏微分 方程决定的,即n、l、m只能取某些分立的数值, 是量子化的,故称量子数。 • 在量子力学中,三个量子数选用一定值时,就可以 求得一种相应的波函数。由此可见,由三个确定 的量子数组成一套参数即可描绘出一种波函数的特 征,即可以描绘出核外电子的空间运动状态,加上 电子自旋的量子数ms,四个量子数可以确定电子的 一个运动状态。
• 主量子数n
取值:n = 1、2、3、4---为正整数(自然数) 意义: (1)表示核外电子离核的远近 (2)决定电子能量大小的主要因素
• 无论n为何,l相同,原子轨道形状相同;l不 同,原子轨道形状不同。 角(副)量子数L 习惯上用小写光谱符号表示不同形状的原子轨 •• 取值 : 对应一定的n 道 l=0,1,2,3,……. (n-1), 共n个值 • 意义:( 1)确定原子轨道形状 l值 原子轨道 轨道形状 (2)和主量子数 n共同决定多电子原子 0 s 球形 1 p 哑铃形 中电子的能量大小 2 d 四花瓣形 (3)确定电子云的概率径向分布 3 f 形状复杂
将直角坐标三变量 x,y,z 变换成球坐标三变量 r,, 。 r OP 的长度 ( 0 — ) OP 与 z 轴的夹角 ( 0 — ) OP 在 xoy 平面内的投影 OP′ 与 x 轴的夹角 ( 0 — 2 ) 根据 r,, 的定义,有 x = r sin cos y = r sin sin z = r cos r2 = x 2 + y 2 + z2
原子核外电子的运动状态
回忆一下: 原子的组成
原子由原子核和核外电子组成,核外电子带负电。 原子核由质子和中子组成,质子带正电荷,中子不带电, 呈电中性。 由于质子带的电荷数目与核外电子所带的电荷数目相等, 原子呈电中性。 设想一下: 核外电子的运动状态?
Rutherford 提出原子结构的 “太阳-行星模型 ”
概率密度和电子云
概率密度:电子在原子核外空间单位体积内出现的概率。 假想将核外一个电子每个瞬间的运动状态,进行摄影。并 将这样数百万张照片重叠,得到如下的统计效果图,形象 地称为电子云图。
波函数
描述原子核外电子运动状态的数学函数,每一个波函数代 表电子的一种运动状态,波函数决定电子在核外空间的概 率分布,相当于经典力学当中的物体的运动轨道。又称为 原子轨道。
玻尔原子结构理论: 1913年,丹麦物理学家 玻尔提出,并因此获得诺 贝尔化学奖.
) M.P lack量子论(1990 根据A.Einstein 光子学说(1908 年) D.Rutherford 有核原子模型
玻尔原子结构理论:
1. 行星模型 核外电子是处在确定轨道上运行,就像行 星绕太阳运行一样
微观粒子如电子, m = 9.11 10-31 kg, 半径 r = 10-18 m,x至 少要达到10-19 m才相对准确,则其速度的测不准情况为: h 误差如此之大,容忍不了!!! 2mx
•
=6.626 10-34 / 2 3.14 9.11 10-31 10-19 =1.161015 m.s-1
对于m=10克的子弹,它的位置可精确到x=0.01 cm, 其速度测不准情况为:
h 2mx 几乎没有误差, 所以对宏观 34 6.62610 物质, 测不准原理无意义. 3 2 2 3.141010 0.0110
1.551 1028 m s 1 引入:原子的量子力学理论
2 2 2 82 m ( E V) 0 2 2 2 2 x y z h
式中 圆周率 , h 普朗克常数
(1)
波函数 , E 能量 , V 势能 , m 微粒的质量,
我们采取坐标变换的方法来解决(或者说简化)这 一问题。将三维直角坐标系变换成球坐标系。
轨道数 n2 电子数 2n2 1s (1) 1 2 2s (1) 4 8 2p (3) 3s (1) 9 18 3p (3) 3d (5)
原子轨道≠确定的绕核一周
量子力学中描述微观粒子运动状态的最基本方程式是薛定谔方程。
薛定谔方程 1926 年,奥地利物理学家薛定谔(Schodinger) 提出一个描述核外电子等微观粒子运动状态的方程, 被命名为薛定谔方程。该方程是是一个二阶偏微分 方程,其中x、y、z表示 e 的空间直角坐标;方程的 解是波函数及其对应的能量。
玻尔原子结构理论的局限性: 1. 不能解释多电子原子的结构 2. 核外电子具有波粒二象性
什么是波粒二象性?
粒子性和波动性 水波的波纹:波动性 水波遇到一块石头,能够绕过障碍物继续传播:粒子性
核外电子的波粒二象性:
“所谓光的粒子性,是指光的性质可以用动量来描述。” = h / P = h / mc “所谓光的波动性,是指光能发生衍射和干涉等波的现象.” 1924年美国物理学家戴威逊(Davison)用电子枪发射高速电子,当其通过 薄晶体片射击感光荧屏时,得到明暗相间的环纹,类似于光波的衍射环纹。
下面结合主量子数n值和l值来判定具体的代表轨道
• n • 1 • 2 • 3
l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3
• 4
代表轨道 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
每层轨道种类(能级) 1种 2种 3种
4种
磁量子数m
• •l 轨道 空间运动状态 m=-l,· · · 0,· · · +l 共有(2l+1)个值. 类型 的数目 例如:l=2, m=0,±1,±2 • • 0 意义: 0 S 1个 • • 1 (1) 决定原子轨道在空间的取向 0, ±1 p 3个 • 2 一个取值表示一个空间伸展方向。 0, ±1,±2 d 5个 如:l=1, m=0,±1;则p轨道有3个伸展方 向, • 3 0, ±1,±2,±3 f 7个
原子的量子力学理论
指表征微观粒子运动状态的某些物理量只能是不连续的变化。 原子核外电子运动能量的量子化,是指电子运动的能量只能 取一些不连续的能量状态,又称为电子的能级。轨道不同, 能级也不同。在正常状态下,电子尽可能处于离核较近、能 量较低的轨道上运动,这时原子所处的状态成为基态,其余 的状态称为激发态。