特殊角的锐角三角函数值教学设计

新人教版九年级数学(下册)第二十八章

§28.1 特殊角的三角函数值（3）教学设计

学习目标

1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。 学习重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值

学习难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 学习过程

一、回顾锐角三角函数

如图，在Rt △ACB 中,∠C=90°

二、自主探究

1、思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？

2、如图（1）在Rt △ACB 中,∠C=90°， ∠A=30°，若BC=a ，求：AB 、AC 、∠B 、 sinA 、cosA 、tanA 、sinB 、cosB 、tanB

3、如图（2）在Rt △ACB 中,∠C=90°，∠A=45°，

若BC=m ，求：AB 、AC 、∠B 、sinA 、cosA 、tanA

sinA = =

cosA= =

tanA= =

B C （1） a

B

m

4、根据2、3填表： 锐角a 三角函数

30°

45°

60°

sin a cos a tan a

仔细观察上表,小组讨论从这张表你能发现哪些规律?

三、自我检测

四、范例讲解

例3 求下列各式的值：

（1）cos260°＋sin260°（2）

45tan 45

sin 45cos 例4、(1)如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB= 6

, BC=3

。求∠A 的度数。

(2)如图,已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB 的

3

倍,求α.

A

C

（2）

6

3

C

A B

α

O

B

A

(1) (2)

五、达标测评

1、求下列各式的值：

（1）1－2 sin30°cos30° （2）3tan30°－tan45°+2sin60°

（3）

30tan 1

60sin 160cos ++

5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，21,7==AC BC .求∠A 、∠B 的度数．

六、本课小结

说说30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值

教后反思：