材料力学性能第四章—金属的断裂韧度

导
超高强度钢，
弹
D6AC，1400MPa
断裂力学
低应力脆断与断裂力学
机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹 出现低应力脆断 → 宏观裂纹存在→应力集中 断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展
主要内容
线弹性条件下的金属断裂韧度☆ 金属断裂韧度的测试 影响断裂韧度的因素 断裂K判据应用案例☆
弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
22
z ( x y )(平面应变)
z 0(平面应力)
KI表示应力场的强弱程度， 称为应力场强度因子
xy

KI sin cos cos 3 2 r 2 2 2
KⅠ、KⅡ、KⅢ
表4-1 几种裂纹的KI表达式
K I Y a
✓ a：1/2裂纹长度 ✓ Y——裂纹形状系数（无量纲量）
张开型 （I型）
滑开型 （II型）
撕开型 （III型）
容器纵向，内压 轴横向，拉、弯
二、应力场强度因子KI及断裂韧度KIC
平面应力
弹塑性状态 平面应变
（一）裂纹尖端应力场
应力、应变状态
裂纹扩展从裂纹尖端开始
➢欧文（G. R. Irwin）→I型 （张开型）裂纹尖端
➢应力应变→应力场、位移场。 设有一承受均匀拉应力σ的
第四章 金属的断裂韧度
江苏科技大学 材料科学与工程学院
四大强度理论
自由轮 美国海事委员会在 二战期间，紧急设 计建造的货轮。
1940-1945年间共建造2751艘全焊接自由轮，有 将近1000艘发生严重脆性破坏，其中145艘断为两截， 10艘的破坏是在平静的海面上发生的。
北
极
1950年，爆炸
星
2
y
)2

2 xy
3 (1 2 )
裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：
1

x
y
2


(
x

2
y
)2

2 xy
2

x
y
2


(
x

2
y
)2

2 xy
3 (1 2 )
x
KI cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
KI KIC
（四）裂纹尖端塑性区及KI的修正
裂尖，或大或小塑性区，但小范围屈服，KI适当修正
1. 塑性区的形状和尺寸
➢ 塑性变形临界条件的函数表达式r=f(θ)， 图形→塑性区边界形状
边界值→塑性区尺寸
主应力公式：
1

x
y
2


(
x

2
y
)2

2 xy
2

x

2
y


(
x

22
y
KI cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
22
z ( x y )(平面应变)
KI
sin


cos
cos
3
2 r 2 2 2
在裂纹延长线上， 0， 则
y x
KI
2r
xy 0
位移分量（平面应变状态）：
1
u E KI
v

1
E
KI
2r cos [1 2 sin2 ]
2
2
2r sin [2(1) cos2 ]
断裂强度 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系
格雷菲斯断裂强度(从吸收能量的角度考虑) 弹性能降低足以满足裂纹表面能的增加和塑性变形能从 而导致材料脆性断裂。
断裂韧度(从阻止裂纹扩展的角度考虑) 用应力应变分析方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度， 得到相应的K判据。
一、裂纹扩展的基本形式
断裂力学
断裂强度科学 1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系 1948，Irwin 《Fracture Dynamics》 1968，Rice提出J积分
Hutchinson证明可用来描述弹塑性体中裂纹的扩展
断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情 况。建立了描述裂纹扩展的新的力学参量，断裂判据和 对应的力学性能指标——断裂韧度
K
＝
C
Y

C
aC
断裂应力
临界裂纹尺寸
平面应变断裂韧度KIC
✓ KC与试样厚度有关。 ✓ 当厚度增加时，KC下降，趋于一个稳定的最低值 ✓ 平面应变状态下，KⅠc 与厚度无关，是真正的材料常数。
K
＝
IC
Y

a
➢断裂韧度
临界或失稳状态的KI值，记作：KIC或KC ➢断裂判据
✓ KI < KIC 有裂纹，但不会扩展（破损安全） ✓ KI = KIC 临界状态 ✓ KI > KIC 发生裂纹扩展，直至断裂
➢ 根据KI和KIC的相对大小，→断裂K判据，平面应变最 危险，常用KIC
KIC和KI的区别
➢ KI↑→临界值KIC时，断裂，KIC——断裂韧度。 ➢ KI是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。 ➢ KIC是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样
尺寸和载荷无关。 ➢ 根据KI和KIC的相对大小，→断裂K判据
无限大板(厚薄均可)，含有长为 2的I型穿透裂纹。
应力分量：
x
KI cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
22
y
KI cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
22
z ( x y )(平面应变)
z 0(平面应力)
xy
K
＝
I
1.1

a
（三）断裂韧度KIC和断裂K判据
➢ KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量， ➢ →推动裂纹扩展的动力， ➢ →建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度
平面应力断裂韧度Kc (MPa·m1/2)
K
＝
I
Y

a
✓ σ↑(或，和) a↑→KⅠ↑，σ↑→σc (或) a↑→ a c ✓ 裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=Kc
2
2
（二）应力场强度因子KI
裂尖应力分量除了决定其 位置外，还与KI有关。
x
KI cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
22
对于某确定的点，其应力
分量由KI决定，KI↑，则应 力场各应力分量也↑。
y
KI cos (1 sin sin 3 )
2 r 2
一般Y=1~2 ✓ KI量纲 MPa·m1/2 或 MN·m-3/2
K II Y a K III Y a
无限大板穿透裂纹
裂纹形状参数：
Y＝
应力场强度因子：
K
＝
I
Y

a＝
a
无限大物体表面半椭圆裂纹
裂纹形状系数：
Y＝ 1.1

椭圆积分，Байду номын сангаас以根据a/c查表P238
应力场强度因子：