中考数学阅读理解题型含答案

2011年阅读理解试题汇编： （2011年昌平区一模） 22． 现场学习题

问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．

A

B C

图3

图2

图1

(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上．________ 思维拓展：

(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．若△ABC

、

(0)a >，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积是： ．

探索创新：

(3)若△ABC

、(0,,)m n o m n >>≠ ，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC 的面积为：

答案：（1） 2

5

．

（2）面积：2

3a ．

（3）面积：3mn ． 图2

A

B C

A C

B 4m 2m 2m

n n 2n

图3

（通州区一模） 22．问题背景

（1）如图22（1），△ABC 中，DE ∥BC 分别交AB ，AC 于D ，E 两点，过点E 作EF ∥AB

交BC 于点F ．请按图示数据填空：

四边形DBFE 的面积S = ，△EFC 的面积1S = ，

△ADE 的面积2S = ． 探究发现

（2）在（1）中，若BF a =，FC b =，DE 与BC 间的距离为h ．请证明2124S S S =．

拓展迁移

（3）如图22（2），□DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为

2、5、3，试利用．．（2．）中的结论．．．．

求△ABC 的面积．

答案：(1)四边形DBFE 的面积S =632=⨯，

△EFC 的面积1S =9362

1

=⨯⨯，

△ADE 的面积2S =1． (2)根据题意可知：

ah S =，bh S 2

1

1=，

DE ∥BC ，EF ∥AB

∴四边形DEFB 是平行四边形，EFC ADE ∠=∠,C AED ∠=∠

∴DE=a ; ADE ∆∽EFC ∆, ∴122

S S b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛ ∴b h a S b a S 221222== ∴222212244h a b

h

a bh S S =⨯⨯= ∴2124S S S =

(3) 过点G 作GH//AB

∴由题意可知：四边形DGFE 和四边形DGHB 都是平行四边形 ∴DG=BH=EF ∴BE=HF

GHF DBE S S ∆∆=

8=∆GHC S

64824S 4S GHC ADG DGHB 2=⨯⨯=⋅=∆∆四边形S

∴8DGHB

=四边形S

∴18882S ABC =++=∆

B C D G F E A

B C D F

E

A S 1 S 2 S

3

6 2 C

D

F

E

22（1）

A 1S

S 2S

3 6

2

H G

F

E

D

C

B

A

（2011年房山区一模） 22．（本小题满分5分）

小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC 的边AB 、AC 的中点D 、E ，联结DE ； ②过点A 作AF ⊥DE 于点F ；

（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．

（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这

边上的高之间的数量关系是________________．

（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的 答案：解：（1）

（2

2：1 （3）画对一种情况的一个图给1分

或

N M ②①②①F E D C B A

（2011年海淀一模）

22．如图1，已知等边△ABC 的边长为1，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 边上的点（均不与点A 、B 、C 重合），

记△DEF 的周长为p .

（1）若D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 边上的中点，则p =_______；

（2）若D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 边上任意点，则p 的取值范围是 .

小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将ABC △以AC 边为轴翻折一次得1AB C △，再将1AB C △以1B C 为轴翻折一次得11A B C △，如图2所示. 则由轴对称的性质可知，112DF FE E D p ++=，根据两点之间线段最短，可得2p DD ≥. 老师听了后说：“你的想法很好，但2DD 的

长度会因点D 的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案.

答案 解：（1）3

2

p =

; .…………………………….……………………………2分 （2）3

32

p <≤.

.…………………………….……………………………5分

（2011年顺义一模）

22． 如图，将正方形沿图中虚线（其x y <）剪成① ② ③ ④ 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）．

（1）画出拼成的矩形的简图； （2）求

x

y

的值．

答案．（1）如图 A B D

F

C E

1

图A

B D

F

C

E 1

F 1

A 1

B 2

D 1D 1

E 2

图y

y x

y x y x x

④③②①④

③

②

①