2021届福建省厦门第一中学高三12月月考化学试题 PDF版
2025届福建省厦门市第一中学化学高三上期中质量检测试题含解析
2025届福建省厦门市第一中学化学高三上期中质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下图是采用新能源储能器件将CO2转化为固体产物，实现CO2的固定和储能灵活应用的装置。
储能器件使用Li-CO2电池，组成为：钌电极/CO2饱和的LiClO4-DMSO电解液/锂片。
下列说法不正确．．．的是A．Li-CO2电池的电解液由LiClO4和DMSO溶于水得到B．CO2的固定中，每转移8 mol e-，生成6 mol气体C．过程Ⅱ中化学能转化为电能D．过程Ⅰ的钌电极的电极反应式为2Li2CO3+C-4e-═4Li++3CO2↑2、铅蓄电池是目前常见的二次电池，其放电时总反应为Pb + PbO2 + 2H2SO4 =2PbSO4 + 2H2O。
下列说法中正确的是A．放电时，Pb作为电池的负极发生还原反应B．放电时，内电路中的H+向Pb电极移动C．充电时，外接电源的负极需要与Pb电极相连D．充电时，阳极区附近溶液酸性减弱3、根据SO2通入不同溶液中实验现象，所得结论不正确的是实验现象结论A 含HCl、BaCl2的FeCl3溶液产生白色沉淀SO2有还原性B H2S 溶液产生黄色沉淀SO2有氧化性C 酸性KMnO4溶液紫色溶液褪色SO2有漂白性D Na2SiO3溶液产生胶状沉淀酸性:H2SO3＞H2SiO3A．A B．B C．C D．D4、铜有两种常见的氧化物CuO和Cu2O。
某学习小组取0.98 g(用精密天平测量)Cu(OH)2固体加热，有铜的氧化物生成，其质量随温度变化如图1所示；另外，某同学绘制了三条表示金属氧化物与其所含金属元素质量的关系曲线，如图2所示。
福建省厦门市2021-2022学年高一上学期(10月)第一次月考化学试题(word版含答案)
A．在等浓度溶液中滴加澄清石灰水观察是否有沉淀产生
B．在等浓度溶液中滴加BaCl2溶液观察是否有沉淀产生
C．在等浓度溶液中滴入几滴酚酞比较溶液颜色深浅
D．取少量的固体试样加热后称量质量变化
C．可用向下排空气法收集Cl2
D．工业上可用氯气与石灰乳反液B． 溶液
C． 溶液D． 溶液
7．下列各组物质，因反应条件(温度或者反应物用量)改变，不会引起产物改变的是
A．Na和O2B．NaOH和CO2C．Na2O2和CO2D．C和O2
8．下列叙述中，正确的是
A．偏二甲肼的摩尔质量为60g
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60g
C．1mol偏二甲肼的质量为60g·mol-1
D．6g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
2．下列物质的保存方法不正确的是（）
A．漂白粉密封保存B．氯水保存在无色试剂瓶中
C．过氧化钠应密封保存D．金属钠保存在煤油中
3．某学生运用所学知识研究钠的性质：将一块金属钠和一块铜片分别放在表面皿中，来研究它们在空气中的稳定性。该学生采用的研究方法是
①分类法②实验法③模型法④比较法
A．①②B．②③C．①③D．②④
4．将一小块钠投入到以下物质中，其中一种产生的现象与其余三种不同，这种物质是
A．水B．稀H2SO4C．MgCl2溶液D．BaCl2溶液
5．下列有关Cl2的性质及应用的说法错误的是
A．Cl2可用于对自来水的杀菌消毒
B．加热条件下，Cl2与过量Fe反应生成FeCl3
二、填空题
13．研究物质的基本程序：观察物质的外观___________解释和结论。
福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
福建省厦门第一中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷一、单选题1．设集合{}{}2|e 1,|log (2)xP y y M x y x ==+==-，则集合M 与集合P 的关系是（ ）A ．M P =B ．P M ∈C ．M P ⊆D ．P M ⊆2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且公差不为0，若4a ，5a ，7a ，成等比数列，1166S =，则8a =（ ） A ．7B ．8C ．10D ．1233．已知偶函数2()1f x ax bx ++＝的定义域[a ﹣1，2]，则函数()f x 的值域为（ ） A ．（﹣∞，1） B ．（﹣∞，1] C ．[﹣3，1] D ．[1，+∞）4．已知3cos 5α=，3,22αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin 2α=（ ）A B ． C ．45D 5．设函数()23a xf x -=在区间()1,2上单调递减，则a 的取值范围是（ ）A ．(],2-∞B ．(],4∞-C ．[)2,+∞D ．[)4,+∞6．四棱台的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，四条侧棱的长均为）A ．B ．CD ．7．已知函数()()()sin 0f x A x ωϕω=+>是偶函数，将()y f x =的图象向左平移π6个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到()y g x =的图象．若曲线()y g x =的两个相邻对称中心之间的距离为2π，则（ ） A ．2ω=B ．()g x 的图象关于直线π3x =对称 C ．()g x 的图象关于点2π,03⎛⎫⎪⎝⎭对称D ．若()π2f =-，则()g x 在区间[]0,π8．已知函数()f x 、()g x 的定义域均为R ，函数()f x 的图象关于点()1,1--对称，函数g x +1 的图象关于y 轴对称，()()211f x g x +++=-，()40f -=，则()()20302017f g -=（ ） A ．4-B ．3-C ．3D ．4二、多选题9．某社团开展“建党100周年主题活动——学党史知识竞赛”，甲、乙两人能得满分的概率分别为34，23，两人能否获得满分相互独立，则（ ）A ．两人均获得满分的概率12B ．两人至少一人获得满分的概率712C ．两人恰好只有甲获得满分的概率14D ．两人至多一人获得满分的概率1210．已知函数() cossin f x x x x =-，则（ ） A ．函数()f x 在2x π=时，取得极小值1-B ．对于()0,x π∀∈，()0f x <恒成立C ．若120x x π<<<，则1122sin sin x x x x < D ．若sin x a b x<<，对于0,2x π⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭恒成立，则a 的最大值为2π，b 的最小值为111．已知曲线C 是平面内到定点()0,1F 和定直线l ：1y =-的距离之和等于4的点的轨迹，若()00,P x y 在曲线C 上，则（ ）A ．曲线C 关于x 轴对称B ．曲线CC ．曲线C 及其内部共包含了19个整点（即横、纵坐标均为整数的点）D ．点()00,P x y 到点31,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭和点()0,1F 的距离之和最小为92三、填空题12．612x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中3x 的系数为. 13．已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，A 为C 上一点，且|AF |＝5，O 为坐标原点，则OAF △的面积为.14．已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>在ππ,36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调，π4ππ633ff f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则ω的可能取值为.四、解答题15．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22cos a c b C +=． (1)求B ；(2)若AC =点D 是线段AC 上的一点，且ABD CBD ∠=∠，4BD =．求ABC V 的周长． 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，//BC AD ，1AB BC ==，3AD =,点E 在AD 上，且PE AD ⊥，2PE DE ==．(1)若F 为线段PE 中点，求证：//BF 平面PCD ．(2)若AB ⊥平面PAD ，求平面PAB 与平面PCD 夹角的余弦值．17．已知偶函数()f x 和奇函数()g x 均为幂函数，()ln h x kx =，且()()()()2332f g f g >. (1)若()()()u x f x g x =+，证明：102u ⎛⎫-> ⎪⎝⎭；(2)若()()()u x f x h x =-，()24f =，且()0u x ≥，求k 的取值范围；(3)若()()()u x g x h x =，()21f =，()ln e k g =，证明：()u x 在区间1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增.18．已知椭圆E ：()222210+=>>x y a b a b，A ，B 分别是E 的左、右顶点，P是E 上异于A ，B 的点，APB △的面积的最大值为(1)求E 的方程；(2)设O 为原点，点N 在直线2x =上，N ，P 分别在x 轴的两侧，且APB △与NBP △的面积相等.（i ）求证：直线ON 与直线AP 的斜率之积为定值；（ⅱ）是否存在点P 使得APB NBP ≌△△，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由.19．甲和乙两个箱子中各装有N 个大小、质地均相同的小球，并且各箱中35是红球，25是白球.(1)当5N =时，分别从甲、乙两箱中各依次随机地摸出3个球作为样本，设从甲箱中采用不放回摸球得到的样本中红球的个数为X ，从乙箱中采用有放回摸球得到的样本中红球的个数为Y ，求()E X ，()E Y ，()D X ，()D Y ；(2)当10N =时，采用不放回摸球从甲箱中随机地摸出5个球作为样本，设()12345k A k =，，，，表示“第k 次取出的是红球”，比较()1234P A A A A 与()()()()1234P A P A P A P A 的大小； (3)由概率学知识可知，当总量N 足够多而抽出的个体足够少时，超几何分布近似为二项分布.现从甲箱中不放回地取3个小球，恰有2个红球的概率记作1P ；从乙箱中有放回地取3个小球，恰有2个红球的概率记作2P .那么当N 至少为多少时，我们可以在误差不超过0.003（即120.003P P -≤)17.03≈)。
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考英语试题
第一节(共15小题;每小题2.5分，满分37.5分)
阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳答案。
A
HANDSTITCHED WORLDS: THE CARTOGRAPHY OF QUILTS
Quilts(床罩) are a narrative art; with themes that are political, spiritual, munal, or memorative, they are infused with history and memory, mapping out intimate stories and legacies through a handcrafted language of design. Handstitched Worlds: The Cartography of Quilts is an invitation to read quilts as maps, tracing the paths of individual histories that illuminate larger historic events and cultural trends.
Spanning the nineteenth to twentyfirst centuries, this insightful and engaging exhibition brings together 18 quilts from the collection of the American Folk Art Museum, New York, representing a range of materials, motifs, and techniques from traditional earlyAmerican quilts to more contemporary sculptural assemblages. The quilts in Handstitched Worlds show us how this toooften overlooked medium balances creativity with tradition, individuality with collective zeitgeist. Like a road map, these unique works offer a path to a deeper understanding of the American cultural fabric.
2023-2024学年福建省泉州第一中学高三上学期12月月考化学试题
2023-2024学年福建省泉州第一中学高三上学期12月月考化学试题1.化学与生活、科技及环境密切相关。
下列说法正确的是A．温室气体是形成酸雨的主要物质B．可用地沟油炼制生物柴油以及肥皂等洗涤产品C．食品袋中放置的CaO可直接防止食品氧化变质D．太阳能电池组件使用的材料是半导体，其主要成分是2.设为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．标准状况下，中，原子数大于B．与足量烧碱溶液反应，转移的电子数为C．溶液中阴离子的数目为D．中含碳氢单键数一定为3.夹竹桃的枝叶和花粉均有毒，其中有毒物质夹竹桃苷A的结构如图(-Me表示)，下列关于该物质的说法正确的是A．属于芳香族化合物B．含有五种官能团C．能与水任意比互溶D．可发生取代、加成、消去反应4.根据实验操作和现象所得出的结论正确的是的电离程度大于水解程度5.下列操作所涉及的离子方程式正确的是A．向浊液中通入气体：B．向酸性溶液中加入足量铜粉：C．向溶液中通入过量：D．用水溶液吸收溴蒸气：6.如下所示电解装置中，通电后逐渐溶解，装置温度升高，下列判断错误的是A．a是电源的负极B．通电一段时间后，石墨电极Ⅱ附近可能收集到一种能使澄清石灰水变浑浊的气体C．随着电解的进行，溶液浓度变大D．当完全溶解时，至少产生气体336mL (折合成标准状况下)7.一种由四种短周期主族元素组成的化合物(如图所示)可用作化肥和防火剂，W、X、Y，Z的原子序数依次增大，且X与Y、Z在周期表中位置均相邻。
下列说法错误的是A．该化合物中Z显+5价B．简单氢化物的稳定性：X＜YC．X和W形成的化合物可能含有非极性键D．Z的最高价氧化物对应的水化物为强酸8.下列实验能达到实验目的且符合实验要求的是A.煅烧石灰石B.检查装置气密性C.收集并检验D.用该装置制取少量C．C D．D9.碱式氧化镍(NiOOH)是镍电池的活性正极材料。
某化学实验小组利用含NiO废渣(含少量CuO、杂质)制备碱式氧化镍的流程如图所示，下列叙述错误的是A．为了提高“浸出”效率，可用稀硝酸替代稀硫酸B．滤渣Ⅰ和滤渣Ⅱ的主要成分分别为和CuSC．为简化操作，可将“过滤Ⅰ”和“过滤Ⅱ”合并进行D．“转化”中生成NiOOH的离子方程式为10.工业上以为原料生产，对其工艺条件进行研究。
福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考化学试题
D．NaHSO3在水中的电离：NaHSO3 Na++HSO
14．下列各组物质按照纯净物、混合物、强电解质、弱电解质和非电解质顺序排列的是
A．氯水，水煤气，硫酸，醋酸，干冰
B．冰醋酸，盐酸，硫酸钡，次氯酸，乙醇
A． B． C． D．
18．关于反应 ，下列说法正确的是
A． 中H元素被氧化B． 在反应充当还原剂
C．还原剂与氧化剂的物质的量之比为3∶4D． 既是氧化产物又是还原产物
二、填空题:46分
19．有以下物质①石墨；②钠；③酒精；④氨气；⑤硫化氢；⑥碳酸氢钠固体；⑦氢氧化钡溶液；⑧纯醋酸；⑨氧化钠固体；⑩液态氯化氢。
7．下列气体既能用浓硫酸干燥又能用碱石灰干燥的是
A．SO2B．NH3C．N2D．CO2
8．下列实验操作、现象和结论(或解释)均正确的是
选项
操作
现象
结论(或解释)
A
将水蒸气通过炽热的铁粉
粉末变红
铁与水在高温下发生反应
B
向Na2SiO3溶液中加入稀盐酸
产生白色沉淀
非金属性：Cl>Si因被氧化而变质，常在包装袋中放入生石灰或硅胶
D．在次氯酸钠溶液中通入少量二氧化硫可使其消毒能力增强
10．下列关于二氧化硫气体性质的描述中，全科免费下载公众号-《高中僧课堂》不正确的是（）
A．能溶于水B．空气中能与氧气反应生成三氧化硫
C．能使品红溶液褪色D．能与NaOH溶液反应
C．纯碱，明矾，水玻璃，氢硫酸，三氧化硫
D．胆矾，漂白粉，氯化钾，氢氟酸，氯气
15．下列操作错误的是
福建省厦门第一中学2021—2022学年高三上学期12月考试数学试题+PDF版含答案
这 3 所大学 A ， B ， C 招生考试的概率分别为 x ， y ， 1 ，该同学能否通过这 3 所大学的招生考 2
A． 3 5
B． 4 3
C． 8 3
D．3
7．设 n 是偶数， n N ，i 为虚数单位， a,b 分别表示 ( x + )i 2n+1 的展开式中系数大于 0 与小于 0
的项的个数，那么
A． a = b
B． a = b +1
C． a = b −1
D． a = b + 2
8．函数
f
(x)
=
log2 x − 2x,
A． f (x) 的图像关于 y 轴对称
B． f (x) 的最小正周期为
C． f (x) 在区间 (0, ) 上单调递增 4
D． f (x) 的图像关于点 (3 ， 0) 对称 4
11．如图，正方形 ABCD 与正方形 DEFC 边长均为 1，平面 ABCD 与平面
DEFC 互相垂直， P 是 AE 上的一个动点，则
3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题 目要求的．
1．设U = R ，已知两个非空集合 P ， Q 满足 (CU P) Q = R 则
A． P Q =
B． P Q
C． Q P
D． P Q = R
2．设复数 z 满足 (1 + i)z = 2i ，其中 i 为虚数单位，则 z 的共轭复数 z =
福建省厦门市同安第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考化学试题
福建省厦门市同安第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________①②③④⑤A ．一般来说，不同密度硝酸与铁反应的还原产物不是单一的B ．一定量铁粉与足量密度为1.36g/mL 的3HNO 反应，若在标准状况下得到2.24L 气体，则有0.3mol 硝酸参加反应C ．足量铁与一定量密度为1.36g/mL 的硝酸反应，反应的化学方程式始终是()332222Fe 6HNO =2Fe NO NO NO 3H O ++↑+↑+D ．硝酸的密度越大，其还原产物中高价态的成分所占比例越多二、填空题16．元素周期表体现了元素“位-构-性”的关系，下图是元素周期表的一部分，回答下列问题：(1)Ga 元素的原子结构示意图如图所示，则其在元素周期表中的位置为___________。
(2)Ge 元素位于中金属元素和非金属元素的分界处，其最高正价为___________，可作___________材料使用；Bi 元素的最高价氧化物为___________(填化学式，下同)；I 元素的最高价氧化物对应的水化物为___________。
(3)以上元素中，失电子能力最强的元素是___________，非金属性最强的元素是___________。
(4)根据元素周期律等有关知识，推断：①阴影部分元素对应的氢化物中最稳定的是___________。
②3N -、2O -、3Al +、2S -，四种离子半径由大到小的顺序：___________(用离子符号排序)。
③34H AsO 、24H SeO 、24H SO 的酸性由强到弱的顺序：___________。
17．自然界中的氮循环部分过程如图所示，回答下列问题：(1)①自然界中实现路径Ⅰ的固氮方式可能是___________(任写一种)。
②在哈伯等科学家的努力下，路径Ⅱ已实现工业大规模合成氨，反应方程式为___________。
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试 化学试题 Word版无答案
福建省厦门第一中学2021一2022 学年度第二学期期中考试 高一年化学试卷可能用到的相对原子质量： N-14 O-16 Na-23 Cu-64 Zn-65 I-127第I 卷选择题，15 道题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个正确选项。
1.化学反应速率在工农业生产和日常生活中都有重要作用，下列说法正确的是 A.将肉类食品进行低温冷藏，能使其永远不会腐败变质 B.化学工业都必须使用催化剂C.茶叶使用真空包装，能显著延长茶叶的储存时间D.夏天面粉的发酵速率与冬天面粉的发酵速率相差不大 2.下列 说法正确的地A.凡是放热反应的发生均无需加热B.凡是需要加热后才能发生的反应一定是吸热反应C.伴有能量变化的物质变化都是化学变化D.物质发生化学反应都伴随着能量变化 3.下列各 组物质中化学键的类型完全相同的是 A. HCl 、MgCl 2、NH 4NO 3 B. H 2O 2、 CaO 、SO 2 C. BaCl 2、NaOH 、Na 2O 2 D. NH 3、CCl 4、CO 2 4.反应 3Fe(s) + 4H 2O(g)高温Fe 3O 4(s) + 4H 2(g)在一密闭容器中进行， 下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是 A.保持容器体积不变，适当升高温度B.保持容器体积不变，同时充入等量的H 2O(g)和H 2 (g)C.保持容器体积不变，移走少量Fe 3O 4(s)D.保持容器压强不变，充入氦气使容器体积变大5.甲烷消除NO 2污染的原理为： CH 4(g)+2NO 2(g) N 2(g)+CO 2(g)+2H 2O(g). 下列表述能用来判断该反应达到化学平衡状态的是 A. v 正(CH 4)=2v 逆(NO 2)B.单位时间内，消耗1mol NO 2同时消耗1mol H 2OC.单位时间内，消耗lmol CH 4同时生成1mol CO 2D. n(N 2) ： n(CO 2)： n(H 2O)=1 ： 1：2 6.下列化学用语表示正确的是A. NH 4Cl 的电子式：B.硫原子的结构示意图：C.原子核内有8个中子的碳原子：146CD. CO2的电子式：7.已知反应H2+Cl2==2HCl，破坏1mol H2中的化学键消耗的能量为Q1kd，破坏lmol Cl2中的化学键消耗的能量为Q2kJ，形成1mol HCl中的化学键释放的能量为Q3kJ，则下列说法中正确的是A.该反应的能量关系为Q1+Q2<Q3B.该反应反应物的总能量高于生成物的总能量C.该反应需要在点燃或光照下进行，所以为吸热反应D.该反应中化学能只能转化为热能8. 图1是原电池示意图。
福建省厦门第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题(解析版)
厦门一中2024届高三年物理10月月考卷考试时间75min满分100分一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1.双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F ，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN 。
v M 与v N 正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的（）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4【答案】C 【解析】【详解】根据图示物体由M 向N 做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F 2水平线下方，故F 3的方向可能是正确的。
故选C 。
2.“长征七号”A 运载火箭于2023年1月9日在中国文昌航天发射场点火升空，托举“实践二十三号”卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功。
已知地球表面的重力加速度大小为g ，地球的半径为R ，“实践二十三号”卫星距地面的高度为h （h 小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周运动，则（）A.该卫星的线速度大小大于7.9km/sB.该卫星的动能大于同步卫星的动能C.该卫星的加速度大小等于gD.该卫星的角速度大小大于同步卫星的角速度【答案】D 【解析】【详解】A ．地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度，可知该卫星的线速度小于7.9km/s ，故A 错误；BD ．根据万有引力提供向心力可得222GMm v m m r r rω==解得v =，ω=由于该卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，则该卫星的线速度大于同步卫星的线速度，该卫星的角速度大于同步卫星的角速度，但由于不清楚该卫星与同步卫星的质量关系，所以无法确定该卫星的动能与同步卫星的动能关系，故B 错误，D 正确；C ．对该卫星，根据牛顿第二定律可得2GMmma r=解得22GM GMa g r R=<=可知该卫星的加速度大小小于地面重力加速度g ，故C 错误。
福建省厦门第一中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(解析版)
福建省厦门第一中学2023—2024学年度第二学期初三数学阶段检测练习（满分150分，考试时间120分钟）考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分．一、选择题（每小题4分，共40分）1. 深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ）A. 60.3210×B. 53.210×C. 93.210×D. 83210×【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】5320000 3.210=×．故选：B ．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1<10a ≤，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．2. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ）A.B. C. D.【答案】A【解析】 【分析】根据左视图的意义和画法可以得出答案．【详解】解：∵该几何体为放倒的三棱柱，∴根据左视图的画法，从左往右看，看到的是一个直角在左边的直角三角形，故选：A ．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解答本题的关键．从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图．3. 下列运算正确的是（ ）A. 326a a a ⋅=B. 44ab ab −=C. ()2211a a +=+D. ()236a a −= 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则进行计算即可．【详解】解：∵325a a a ⋅=，故A 不符合题意；∵4=3ab ab ab −，故B 不符合题意；∵()22211a a a ++=+，故C 不符合题意；∵()236a a −=，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式和幂的乘方的运算法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．4. 如果x y <，那么下列不等式正确的是（ ）A. 11x y −>−B. 11x y +>+C. 22x y −<−D. 22x y <【答案】D【解析】【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项求解即可，解题的关键是正确理解不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】A 、∵x y <，∴11x y −<−，原选项错误，不符合题意； B 、∵x y <，∴11x y +<+，原选项错误，不符合题意；C 、∵x y <，∴22x y −>−，原选项错误，不符合题意；D 、∵x y <，∴22x y <，原选项正确，符合题意；故选：D ．5. 在Rt ABC △中，C ∠为直角，4AC =，3BC =，那么以下结论错误的是（ ） A. 3tan 5A =B. 4cos 5A =C. 3sin 5A =D. 4tan 3B = 【答案】A【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义即可求得答案．本题考查锐角三角函数的定义，勾股定理，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．【详解】解：∵在Rt ABC △中，C ∠为直角，4AC =，3BC =，∴5AB如图：那么33tan 45A=≠，则A 符合题意； 4cos 5A =则B 不符合题意； 3sin 5A =，则C 不符合题意； 4tan 3B =，则D 不符合题意； 故选：A6. 点P 在数轴上的位置如图所示，若点P 表示实数a ，则下列数中，所对应的点在数轴上位于1−与0之间的是（ ）A. a −B. 1a −C. 1a −D. 1a +【答案】D【解析】【分析】根据a 在数轴上的位置即可判断．【详解】由数轴可知：-2<a <-1， ∴ A 项1< a −<2，不符合题意；B 项-3<1a −<-2，不符合题意；C 项2<1a −<3，不符合题意；D 项-1<1a +<0，符合题意．故选：D【点睛】本题考查数轴上的点与实数的对应关系，根据a 的位置判断其范围是求解本体的关键． 7. 随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km /h ，动车提速后行驶480km 与提速前行驶360km 所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x km /h ，则下列方程正确的是（ ） A. 36048060x x =+ B. 36048060x x =− C. 36048060x x =− D. 36048060x x=+ 【答案】B【解析】【分析】根据提速前后所用时间相等列式即可． 【详解】解：根据题意，得36048060x x=−． 故选：B ．【点睛】本题考查了列分式方程，找准等量关系是解题关键．8. 如图是一个长为2a ，宽为()2b a b >的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图6拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）A. abB. 2abC. ()2a b −D. 22a b −【答案】C【解析】 【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．【详解】解：由题意可得，正方形的边长为()a b +，故正方形的面积为()2a b +，又∵原矩形的面积为4ab ，∴中间空的部分的面积=()()224a b ab a b +−=−．故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何证明，求出正方形的边长是解答本题的关键，难度一般． 9. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上．图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC 垂直圭BC ．已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC ∠）为α，夏至正午太阳高度角（即ADC ∠）为β，若表AC 的长为m ，则圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB 的长）为（ ）A. tan tan m m αβ−B. tan tan m m αβ−C. sin cos m m αβ−D. sin cos m m αβ− 【答案】B【解析】 【分析】分别解Rt ABC △和Rt ACD △，求出BC 和CD 的长度，然后利用线段的和差关系求解即可．【详解】解：在Rt ABC △中，90C ∠=°，AC m =，ABC α∠=， ∴tan tan AC m BC ABC α==∠， 在Rt ACD △中，90C ∠=°，AC m =，ADC β∠=， ∴tan tan AC m DC ADC β==∠， ∴tan tan m m BD BC CD αβ=−=−． 故选：B ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义，是解题的关键．10. 如图1，在Rt ABC △中，动点P 从A 点运动到B 点再到C 点后停止，速度为2单位/s ，其中BP 长与的运动时间t （单位：s ）的关系如图2，则AC 的长为（ ）A. B. C. 17 D.【答案】C【解析】【分析】根据图象可知0=t 时，点P 与点A 重合，得到15AB =，进而求出点P 从点A 运动到点B 所需的时间，进而得到点P 从点B 运动到点C 的时间，求出BC 的长，再利用勾股定理求出AC 即可．【详解】解：由图象可知：0=t 时，点P 与点A 重合，∴15AB =，∴点P 从点A 运动到点B 所需的时间为1527.5s ÷=；∴点P 从点B 运动到点C 的时间为11.57.54s −=，∴248BC =×=；在Rt ABC △中：17AC；故选C ．【点睛】本题考查动点的函数图象，勾股定理．从函数图象中有效的获取信息，求出,AB BC 的长，是解题的关键． 二、填空题（每题4分，共24分）11. 已知反比例函数y=k x的图象经过点（1，2），则k 的值是____ 【答案】2【解析】【分析】把（1，2）代入函数y=k x，可求出k 的值． 【详解】∵点（1，2）在函数y=k x 上，则有2=1k ， 即k=2．故答案为2．12. 因式分解：222x −=__________．【答案】()()211x x +−【解析】【分析】先提取公因数，再运用平方差公式分解因式即可；【详解】解：()()()222221211x x x x −=−=+−， 故答案为：()()211x x +−；【点睛】本题考查了因式分解，掌握平方差公式()()22a b a b a b −=+−是解题关键． 13. 已知实数a ，b ，满足6a b +=，7ab =，则22a b ab +的值为______．【答案】42【解析】【分析】首先提取公因式，将已知整体代入求出即可．【详解】22a b ab +()ab a b +76=×42=．故答案为：42．【点睛】此题考查了求代数式的值，提公因式法因式分解，整体思想的应用，解题的关键是掌握以上知识点．14. 以水平数轴的原点O 为圆心过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆，将Ox 逆时针依次旋转30°、60°、90°、 、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A 、B 的坐标分别表示为()5,0°、()4,300°，则点C 的坐标表示为_______．【答案】()3,240°【分析】根据同心圆的个数以及每条射线所形成的角度，以及A ，B 点坐标特征找到规律，即可求得C 点坐标．【详解】解：图中为5个同心圆，且每条射线与x 轴所形成的角度已知，A 、B 的坐标分别表示为()5,0°、()4,300°，根据点的特征，所以点C 的坐标表示为()3,240°；故答案为：()3,240°．【点睛】本题考查坐标与旋转的规律性问题，熟练掌握旋转性质，并找到规律是解题的关键．15. 如果m 、n 是一元二次方程22x x −=的两个实数根，那么多项式2n mn m −+的值为_______．【答案】5【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程的根与系数的关系：1212b c x x x x a a +=−⋅=，，先把x n =代入22x x −=，得22n n =+，结合一元二次方程的根与系数的关系，得mn 2=−，代入2n mn m −+，即可作答．【详解】解：∵m 、n 是一元二次方程22x x −=的两个实数根，∴把x n =代入22x x −=，得22n n =+，则12m n mn +==−，∴()()2222125n mn m n mn m n m mn −+=+−+=++−=+−−=， 故答案为：5．16. 如图所示，已知双曲线y =5x （x ＜0）和 y =k x（x ＞0），直线OA 与双曲线y =5x 交于点A ，将直线OA 向下平移与双曲线y =5x 交于点B ，与y 轴交于点P ，与双曲线y =k x交于点C ，S △ABC =6，12BP CP =，则k =_____．【答案】﹣4【分析】连接OB ，OC ，作BE ⊥OP 于E ，CF ⊥OP 于F ，先证得S △OBC =S △ABC =6，由12BP CP =，得出S △OPB =2，S △OPC =4，根据反比例函数系数k 的几何意义得出S △OBE =52，进一步得出S △PBE =12，通过证得△BEP ∽△CFP ，得出S △CFP =2，然后根据S △OCF =S △OBC -S △OPB -S △CFP 求得△OCF 的面积为2，从而求得k 的值． 【详解】解：如图，连接OB ，OC ，作BE ⊥OP 于E ，CF ⊥OP 于F ．∵OA ∥BC ，∴S △OBC =S △ABC =6 ∵PB ：PC=1：2，∴S △OPB =2，S △OPC =4， ∵52OBE S ∆=， ∴12PBE S ∆=. ∵△BEP ∽△CFP ，∴2()CFP BFP S PC S PB∆∆=， ∴1422CFP S ∆=×=， ∴S △OCF =S △OBC -S △OPB -S △CFP =6-2-2=2， ∴k =﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了反比例函数的综合运用，涉及了平行线的性质，三角形相似的判定和性质及不规则图形面积的求解，解答本题的关键是数形结合思想，有一定难度．三、解答题17. （1）计算：()011232sin 45π−++−−+°（2）解不等式组：()26121x x x x ≤− +>−，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）32−（2）2x ≤，图见详解 【解析】【分析】本题考查了含特殊角的三角函数的混合运算、解不等式组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先化简零次幂、负整数指数幂、正弦值，再运算加减法，即可作答．（2）运用解不等式的方法先把每个不等式解出来，再取它们的公共部分，并画出数轴表示，即可作答．【详解】解：（1）()011232sin 45π−++−−+°11322=+−+1132=+−+32=−+； （2）()26121x x x x ≤− +>−①② 由①解得2x ≤，由②解得3x <，∴该不等式组的解集为2x ≤数轴如下：18. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 的延长线上，BC =CE ，连接AE ，交DC 于点F ．求证：点F 是CD 的中点．【答案】详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠DAF=∠E，由AAS 证明△ADF≌△ECF，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，AD ∥BC ， ∴∠DAF =∠E ， ∵BC =CE ， ∴AD =CE ，在△ADF 与△ECF 中，DAF E AFD EFC AD CE ∠=∠∠=∠ =，∴△ADF ≌△ECF （AAS ）， ∴DF =CF ，∴点F 是CD 的中点．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．19. 先化简，再求值：2121a a a a a −+−÷，其中1a=+．【答案】11a a +−，1【解析】【分析】根据分式、乘法公式的性质化简，再根据二次根式、代数式、分式的性质计算，即可得到答案．【详解】2121a a a a a −+−÷()2211a a a a −⋅− ()()()2111a a aaa +−⋅−11a a +=−当1a =+时，原式1=+ 【点睛】本题考查了二次根式、分式、代数式、乘法公式的性质；解题的关键是熟练掌握分式、乘法公式的性质，从而完成求解．20. 某商场在世博会上购置A ，B 两种玩具，其中B 玩具的单价比A 玩具的单价贵25元，且购置2个B 玩具与1个A 玩具共花费200元． （1）求A ，B 玩具的单价；（2）若该商场要求购置B 玩具的数量是A 玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A 玩具？【答案】（1）A 、B 玩具的单价分别为50元、75元； （2）最多购置100个A 玩具． 【解析】【分析】（1）设A 玩具的单价为x 元每个，则B 玩具的单价为()25x +元每个；根据“购置2个B 玩具与1个A 玩具共花费200元”列出方程即可求解；（2）设A 玩具购置y 个，则B 玩具购置2y 个，根据“购置玩具的总额不高于20000元”列出不等式即可得出答案． 【小问1详解】解：设A 玩具的单价为x 元，则B 玩具的单价为()25x +元；由题意得：()225200x x ++=； 解得：50x =，则B 玩具单价为2575x +=（元）； 答：A 、B 玩具的单价分别为50元、75元； 【小问2详解】设A 玩具购置y 个，则B 玩具购置2y 个， 由题意可得：5075220000y y +×≤， 解得：100y ≤，∴最多购置100个A 玩具．【点睛】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的应用，属于中考常规考题，解题的关键在于读懂题目，找准题目中的等量关系或不等关系．21. 某学校、电影院、市体育馆依次在一条东西向的路上．某日，甲同学到距离学校200m 的电影院看电影，在电影院内停留60min 后，以70m/min 的速度步行10min 到达市体育馆．甲同学与学校的距离s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的关系如图所示．（1）求甲同学与学校的距离s 关于时间t 的函数解析式；（2）乙同学在甲到达电影院53min 后从学校出发，以50m/min 的速度步行去市体育馆，他们会在路上相遇吗？请说明理由．【答案】（1）()()2000607040006070t s t t ≤< =−≤≤；（2）他们会在路上相遇，见解析 【解析】【分析】（1）结合函数图像，设出甲同学与学校的距离s 关于时间t 的函数解析式为()1110s k t b k =+≠，利用待定系数法即可解答；（2）结合图像先求出乙同学的s 与t 的函数关系式，再结合（1）的结论列方程组求解即可．【详解】解：（1）由题可设AB l 的解析式为1110s k t b k =+≠（）． 依题意，体育馆与学校的距离为7020200900×+=，所以200,()900B ．把60,()200A ，200,()900B 分别代入1s k t b =+，得 111160200200900k b k b +=+= ， 解得12400070b k = = ， 所以AB l 的解析式为7040006070()s t t =−≤≤． 所以甲同学与学校的距离s 关于时间t 的函数解析式为200,060s=704000,6070t t t ≤< −≤≤（2）他们会在路上相遇，理由如下：由题可知，对于乙同学，s 与t 的关系为：()(50535371)s t t =−≤≤． 即502650 5371()s t t =−≤≤． 当5360t ≤<时，甲在电影院内，乙在路上行走，两人不会相遇． 当6070t ≤≤时，解方程组704000502650s t s t =−=−，可得67.5t =．因为6067.570≤≤，即在甲从电影院到体育馆的路上，两人会相遇． 所以他们会在路上相遇．【点睛】本题考查了一次函数的运用，熟练掌握待定系数法求出相应函数解析式是解答本题的关键． 22. 根据以下思考，探索完成任务．【答案】任务1：()1,1−−或()1,1−；任务2：ABE ；任务3：【解析】【分析】（1）根据曼哈顿距离的定义进行求解即可；（2）分别算出五个点作为D 点时DB DC d d −的值即可得到答案；（3）先求出直线EF 的解析式为2y x =−+(2H m m −+，，则2DH d m m =+−+0m ≤≤时， 当m >DH d 的最值情况即可得到答案.【详解】解：任务1：∵5DA d =，∴1305n −−+−=， ∴45n +=， ∴1n =±，∴消防站D 的位置为()1,1−−或()1,1−； 任务2：当选()1,0−作为D 点时， ∵()3,2B −−，()2,2C ，∴()3120224DB d =−−−+−+=−=，()2120235DC d =−−+−+==， ∴451DB DC d d −=−=；同理当()1,2-作为D 点时，1DB DC d d −=； 当()3,1作为D 点时，7DB DC d d −=； 当()2,1−−作为D 点时，5DB DC d d −=； 当()2,2−作为D 点时，1DB DC d d −=； ∴当选则()1,0−或()1,2-或()2,2−时DB DC d d −最小，故答案为：ABE ；任务3：设直线EF 的解析式为()0y kx b k =+≠，∴b b +=∴2k b =−= ， ∴直线EF解析式为2y x =−+设(2H m m −+，，∴02DH d m m m =−+−++当0m ≤≤时，2DH d m m m =−+=−+，∴此时当m =DH d有最小值的当m >23DH d m m m =+−=−，∴此时DH d >，综上所述，DH d得到最小值【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数与几何综合，正确理解题意是解题的关键．23. 如图，AB 为O 的直径，DA 和O 相交于点F ，AC 平分DAB ∠，点C 在O 上，且CD DA ⊥，AC 交BF 于点P ．（1）求证：CD 是O 的切线； （2）求证：2AC PC BC ⋅=；（3）已知23BC FP DC =⋅的值． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）13【解析】【分析】（1）连接OC ，由等腰三角形的性质得OAC OCA ∠=∠，再证DAC OCA ∠=∠，则DA OC ∥，然后证OC CD ⊥，即可得出结论；（2）由圆周角定理得90ACB DAC PBC ∠=°∠=∠，，再证BAC PBC ∠=∠，然后证ACB BCP ∽ ，得AC BCBC PC=，即可得出结论； （3）过P 作PE AB ⊥于点E ，证3AC PC FP DC ⋅=⋅，再证ACD BPC ∽ ，得AC PC BP DC ⋅=⋅，则3BP DC FP DC ⋅=⋅，进而得3BP FP =，然后由角平分线性质和三角形面积即可得出结论． 【小问1详解】证明：如图1，连接OC ，的∵OA OC =， ∴OAC OCA ∠=∠， ∵AC 平分DAB ∠， ∴DAC OAC ∠=∠， ∴DAC OCA ∠=∠， ∴DA OC ∥， ∵CD DA ⊥， ∴OC CD ⊥， ∴CD 是O 的切线； 【小问2详解】证明：∵AB 为O 直径，∴90ACB ∠=°， ∵AC 平分DAB ∠， ∴DAC BAC ∠=∠， ∵DAC PBC ∠=∠，∴BAC PBC ∠=∠， 又∵ACB BCP ∠=∠， ∴ACB BCP ∽ ， ∴AC BCBC PC=， ∴2AC PC BC ⋅=； 【小问3详解】如图2，过P 作PE AB ⊥于点E ， 由（2）可知，2•AC PC BC =，∵23BC FP DC =⋅，∴3AC PC FP DC ⋅=⋅， ∵CD DA ⊥， ∴90ADC ∠=°， ∵AB 为O 的直径， ∴90BCP ∠=°，的∴ADC BCP ∠=∠， ∵DAC CBP ∠=∠， ∴ACD BPC ∽ ， ∴AC DCBP PC=， ∴AC PC BP DC ⋅=⋅， ∴3BP DC FP DC ⋅=⋅， ∴3BP FP =， ∵AB 为O 的直径， ∴90AFB ∠=°， ∴PF AD ⊥，∵AC 平分DAB PE AB ∠⊥，， ∴PF PE =，∵11221122APF APB AF FPAF FP S S AB PEBP AF ⋅⋅==⋅⋅ ， ∴133AF FP FPAB BP FP===． 【点睛】本题是圆的综合题目，考查了圆周角定理、切线的判定、相似三角形的判定与性质、平行线的判定理和切线的判定，证明三角形相似是解题的关键．24. 已知抛物线的对称轴为直线x =2，且经过点A （0，3）和点B （3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点C 坐标为（2，－34），过点D (0，－54）作x 轴的平行线l ，设抛物线上的任意一点P 到直线l 的距离为d ，求证：PC =d ；（3）点E 在y 轴上(点E 位于点A 下方），点M ，N 在抛物线上(点M ，N 均不同于点A ，点M 在点N 左侧)，直线EM ，EN 与抛物线均有唯一公共点，直线MN 交y 轴于点F ，求证：点A 为线段EF 的中点． 【答案】（1）2y x =−4x +3；（2）证明见解析；（3）证明见解析． 【解析】【分析】（1）设出抛物线的顶点式()22y a x =−+h ，将A （0，3）和点B （3，0）代入解析式，利用待定系数法即可求出解析式；（2）设点P 坐标为P (x ，()221x −−)，则d =()221x −−－(－54)=()2124x −+．2PC =()22x −+()223214x −−−−=()22124x−+ ，即可得到PC ＝d ； （3）设点E 坐标为E （0，t ）（t ＜3），过点E 的直线为y mx t =+，可得：243x x mx t −++＝．因为当过点E 的直线与抛物线只有一个公共点时，则：()()2443m t +−−＝0，即可得：1x ，2x =M （，6－t ，N 6－t －MN 的解析式可得46y x t =−+−，从而可求F A ＝3－t ，AE ＝3－t ，即可得到答案． 【详解】（1）解：因为抛物线的对称轴为直线x =2，可设其解析式为()22y a x =−+h ， 把A （0，3）和点B （3，0）代入上式得，430a h a h +=+=解得11a h = =−． 所求的抛物线表达式为()221y x =−−，整理得2y x =−4x +3．（2）证明：如图，设点P 坐标为P (x ，()221x −−)，则d =()221x −−－(－54)=()2124x −+．2PC =()22x −+()223214x−−−−=()22x −+()22124x −−=()42x −+()2122x −+116=()22124x −+． ∴PC ＝()2124x −+． ∴PC ＝d （3）证明：如图，设点E 坐标为E （0，t ）（t ＜3），过点E 的直线为y mx t =+，联立243y mx t y x x =+ =−+ ，则：243x x mx t −++＝． 整理得，2(4)30x m x t −+−=＋．当过点E 的直线与抛物线只有一个公共点时，得()()2443m t +−−＝0，则4m +=±，∴(2x 30x t ±+−=，即((2200x x ＝或＝，∴1x，2x =． ∵点M 在点N 左侧，∴M x，N x =.当M x时，(2M y －4(＋3＝6－t所以点M 坐标为M（6－t同样可知N 的坐标为N，6－t －设直线MN 的解析式为y kx b =+，则(66k b t k b t +=+ +=− －－ 解得，46k b t =− =−直线MN 的解析式为46.y x t =−+− 易知点F 坐标为(0，6－t )，∴F A ＝6－t －3＝3－t ，AE ＝3－t ，∴F A ＝EA ，即A 为EF 的中点．【点睛】此题主要考查二次函数的综合问题，会用顶点式求抛物线，会利用勾股定理求两点间的距离，会根据题意作图，根据二次函数与一次函数交点问题求坐标是解题的关键．25. 如图，平行四边形ABCD 中,30D ∠= ，过A 作AM BC ⊥，在BM 上取一点E ，将EM 绕点E 逆时针旋转得线段EN ．（1）如图1，若点E 是BM 中点，3CD =,EM 旋转后点N 恰好落在边AB 上，求MN 的长度． （2）如图2，将EM 绕点E 逆时针旋转2B ∠得线段EN ，当AB AC =时，在CM 上取一点F ，使EF EB =,连,,AN AF NF ，猜想AN 与AF 的大小关系并证明．（3）如图3，若点E 为BM 中点，点P 为MN 中点，4AB =，当AP 最小时，直接写出EMN S ∆．【答案】（1（2）12AN AF =，证明见解析；（3【解析】【分析】（1）根据平行四边形性质得到，3AB CD ==，30B D ∠=∠=°，根据AM BC ⊥得到BM =，根据中点性质和旋转性质推出90BNM ∠=°，得到MN =； （2）延长FN 到点G ，使GN FN =，连AG ，BG ，根据三角形中位线性质得到2BG EN =，EN BG ∥，得到GBC NEF ∠=∠，根据2NEF ABC ∠=∠，推出30GBA ABC ∠=∠=°，根据等腰三角形性质得到BM CM =，30ABC ACB ∠=∠=°，得到ABG ACF ∠=∠，结合EF BE =推出2CF EM =，由EN EM =推出BG CF =，推出()SAS ABG ACF ≌，得到AG AF =， BAG CAF ∠=∠，推出AN FG ⊥，GAF BAC ∠=∠，推出30AFG ACB ∠=∠=°， 得到12AN AF =； （3）根据点P 为MN 中点，得到当点N 绕着点E 旋转时，点P 绕着EM 的中点O 旋转，根据含30°的直角三角形性质得到2AM =，BM =，根据中点性质得到OP =，根据勾股定理得到OA =，运用三角形面积公式求出AOM S = ，当AP 最小时，点P 在OA上，推出OPM OAM S S =，得到OPM S =EMN S = 【小问1详解】如图1，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴3AB CD ==，30B D ∠=∠=°，∵AM BC ⊥，∴BM AB =， ∵点E BM 中点， ∴12BE EM BM ==， 由旋转知，EN EM =，∴ENM EMN ，BE EN =，∴ENB EBN ∠=∠，是∴()1902BNM ENB ENM BNM BMN MBN ∠=∠+∠=∠+∠+∠=°，∴12MN BM ==； 【小问2详解】12AN AF =，证明如下： 如图2，延长FN 至点G ，使GN FN =，连AG ，BG ，∵EF BE =，EN ∴是BFG 的中位线，∴2BG EN =，EN BG ∥，∴GBC NEF ∠=∠，∵2NEF ABC ∠=∠，∴2GBC ABC ∠=∠，∴30GBA ABC ∠=∠=°，∵ AB AC =，∴BM CM =，30ABC ACB ∠=∠=°，∴GBA ACB ∠=∠，∵()22CF BC BF BM BE EM =−=−=，∴BG CF =，∴()SAS ABG ACF ≌，∴AG AF =，BAG CAF ∠=∠，∴AN FG ⊥，∵BAG CAF ∠=∠，∴BAG BAF BAF CAF ∠+∠=∠+∠，∴GAF BAC ∠=∠，∴30AFG ACB ∠=∠=°， ∴12AN AF =；【小问3详解】∵点P 为MN 中点，∴当点N 绕着点E 旋转时，点P 绕着EM 的中点O 旋转，如图3，连接OA ，EP ，设OAM △的边OA 上的高为h ，∵4AB =， ∴122AM AB ==，BM =， ∵点E 为BM 中点，∴12EM BM ==，∴12OP OM EM ===∴OA =，12OAM S OM AM =⋅= ， 当AP 最小时，点P 在OA 上，此时，1212OPM OAM OP hS S OA h ⋅==⋅∴OPM S = ∵2EPM OPM S S = ，∴24EMN EPM OPM S S S === ． 【点睛】本题主要考查了平行四边形性质，含30°的直角三角形性质，等腰三角形性质，勾股定理解直角三角形，三角形中位线性质，全等三角形的判定和性质，旋转的性质等问题，熟练掌握以上知识点的应用是解题的关键．。
福建省厦门市同安第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考物理试卷(无答案)
同安一中2024-2025学年上学期第一次月考高三物理试卷本卷满分100分，考试时间75分钟第I 卷（选择题）一、单选题（本题共4小题，每小题4分，共16分）1.在2024年巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手以2：0击败克罗地亚选手，成为中国网球史上首位奥运单打冠军，不计网球受到的空气阻力，下列说法正确的是（ ）A.研究运动员的击球动作时，可以将运动员看成质点B.网球在空中上升和下降过程中的加速度不同C.网球在空中上升和下降过程中均处于失重状态D.接球过程中，网球拍对网球产生弹力是因为网球发生了形变2.某飞船绕地球做椭圆运动的轨迹如图所示，AB 是椭圆的长轴，CD 是椭圆的短轴，E 、F 两点关于椭圆中心对称。
比较飞船沿顺时针分别从C 运动到E 和从D 运动到F 的两个过程，以下说法正确的是（ ）A.两个过程运动时间相等B.从C 到E 过程平均速率小C.两个过程飞船与地心连线扫过的面积相等D.飞船在C 点所受万有引力大于在F 点所受万有引力3.如图所示，不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮连接物块B ，绳的另一端和套在固定竖直杆上的圆环A 连接。
A 在外力作用下沿杆向上运动，带动B 向下运动，左侧绳与竖直向上方向夹角为（），则（ ）A.B.若A 减速上升，B 可能匀速下降C.若A 匀速上升，B 一定减速下降D.若A 加速上升，绳的拉力一定大于B 的重力4.如图所示，在倾角为的光滑斜面上，有一根长为的轻绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为的小球，沿斜面做圆周运动，重力加速度g 取。
若要小球能通过最高点A，θ90θ=︒A B cos v v θ=30α=︒0.8m L =0.2kg m =210m/s则小球在最低点B 的最小速度是（ ）A.4m/sB.C.D.二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分）5.如图甲是一些同学常用的修正带实物图，乙为它的内部构造示意图。
A 、B 点分别位于大小齿轮的边缘，C 点位于大齿轮的半径中点，则当齿轮匀速转动时（ ）甲 乙A.转动时A 、B 两点线速度大小相等 C.大小齿轮正常运转时均为顺时针转动C.转动时A 、C 两点的运动周期相同D.转动时B 、C 两点角速度大小相等6.随着科技的进步，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。
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D．分离出 H2O(g)
（3）在 1 L 密闭容器中通入 1 mol CO2 和 3 mol H2 ，在铁系催化剂作用下进行反应，CO2 的平衡转
化率随温度和压强的变化如图
1
所示，点
M(350，70)，此时乙烯的选择性为
5（选择性：转化的 7
CO2
中生成 C2H4 和 CO 的百分比）。计算该温度时：反应 II 的平衡常数 Kc =
出现白色沉淀
B 向 KI 溶液中通入少量氯气后再加入 CCl4 充分振荡，静置 下层液体为紫色
C 向盛有过氧化钠固体的试管中加入水和酚酞溶液
溶液长时间保持红色
D 用稀硝酸清洗做完银镜反应后的试管
银镜不溶
11.下列有关物质性质的比较，结论不正确的是
A. 溶解度：Na2CO3＞NaHCO3 C. 沸点：C2H5SH＞C2H5OH
D．0.2 mol·L－1 KAl(SO4)2与0.3mol·L－1 Ba(OH)2溶液等体积混合：
2Al3＋＋3SO24−＋3Ba2＋＋6OH－ = 2Al(OH)3↓＋3BaSO4↓ 7. 水体中部分含氮有机物的循环过程如图，其中属于氮的固定的是
A．⑤⑥
B．①② C．只有⑤
D．③④
8. 下列有关有机物的结构和性质的说法错误的是
18.（12 分）铜硫化物可用于炼铜，还可用于制防污涂料、固体润滑剂、催化剂、太阳电池等。某化 学兴趣小组利用如下图所示装置测定某铜硫化物样品的化学式。实验步骤如下：
步骤一：打开 A 装置分液漏斗的活塞，高温灼烧 1.6 g CuxSy 至固体质量不再变化，得到红色固 体单质和一种能使品红溶液褪色的气体。
（1）反应 I 能自发进行，则 ΔH1 0（填“<”或“>”或“=”）；该反应自发进行的条件是
。
（填“低温”、“高温”或“任意温度”）
（2）一定条件下的密闭容器中，反应 I 达到平衡，要提高 CO2 的转化率．可以采取的措施是____（填 字母）。
A．减小压强
B．增大 H2 的浓度
C．加入适当催化剂
2021 届福建省厦门第一中学高三 12 月月考
化学试卷
命题教师：
审核教师： 2020.12
说明：1. 本次考试满分 100 分 ，考试时间 75 分钟。 2. 可能用到的相对原子质量： C-12 O-16 S-32 Ti-48 Cu-64
一、选择题（本题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，每小题只有一个选项符合题意）
B. 热稳定性：HCl＞PH3 D. 碱性：Be(OH)2<LiOH
3
12. 元素 W、X、Y 和 Z 中周期表中的相对位置如图所示，其中元素 Z 位于第四周期，W、X、Y 原
子的最外层电子数之和为 18，下列说法正确的是
W
A．氢化物沸点：Y>W
XY
B．原子半径的大小：Z>Y>X
Z
C．氧化物的水化物的酸性：W<X
B. 既可以与 FeCl3 溶液发生显色反应，又可以与 NaHCO3 溶液反应放出 CO2 气体
C. 既可以催化加氢，又可以使酸性 KMnO4 溶液褪色
D. 既可以与 Br2 的 CCl4 溶液发生加成反应，又可以在光照下与 Br2 发生取代反应 10. 下列实验现象正确的是
实验或实验操作
现象
A SO2 通入 BaCl2 溶液
1. 陶瓷、青铜器、书画作品等都是中华文化的瑰宝，其中蕴藏丰富的化学知识。下列说法错误的是 A．《茶经》中，唐代邢窑白瓷为上品，其烧制原料主要成分含有 SiO2、A12O3、Fe2O3 B．宋•王希孟《千里江山图》卷中的绿色颜料铜绿的主要成分是碱式碳酸铜 C．商代后期铸造出工艺精湛的青铜器司母戊鼎，其材质属于合金 D．书画作品用的纸张，其化学成分主要是纤维素
6
19．（10 分）二氧化碳催化加氢合成乙烯在环境保护、资源利用、战略需求等方面具有重要意义。 CO2 和 H2 在铁系催化剂作用下发生化学反应：
I 2CO2(g)+6H2(g)
C2H4(g)+4H2O(g)
ΔH1
II CO2(g) + H2(g) 请回答下列问题：
CO(g) + H2O(g)
ΔH2 >0
16．（9 分）无机物及有机物在工农业生产和人类生活中都有着重要的应用。
（1）比较离子半径大小：Li+__________ H 一（选填“>"、“<”或“=” ）。
（2）LiAlH4 中电负性最大的元素是__________，它与水反应生成的单质气体为__________。
（3）LiCl 溶液显酸性，用离子方程式说明原因____________________________________。
步骤二：将 D 中所得溶液按下述流程进行处理：煮沸 D 中溶液并冷却→配制 250 mL 溶液→取 25.00 mL 溶液，滴入 2-3 滴酚酞溶液→滴定，消耗 0.1 mol/L NaOH 溶液 20.00 mL。
回答下列问题： （1）仪器 a 的名称是______________________，其作用为________________________________。 （2）装置 D 中反应的化学方程式为______________________________________________。 （3）步骤二中配制溶液时所需的玻璃仪器除玻璃棒和烧杯外，还有________________________。 （4）利用题中提供的数据可计算得出该铜硫化物的化学式为___________。 （5）有同学认为可将装置 D 改为一个装有足量碱石灰的干燥管，通过测定反应前后干燥管的 增重来计算硫元素的含量。该方案测定硫元素的含量的结果___________(填“偏大”、“偏小”或“无影 响”)。
（4）泡沫灭火器的灭火原理：_________________________________________ (用离子方程式说明)。
（5）如图所示，已知 B 可用作燃料，则 A 的官能团名称为__________；A 生成 B 的有机反应类型
为__________。
烃A
B
17．（14 分）短周期元素 T、X、Y、Z 的原子序数依次增大，其中元素 T、X 基态原子均有 2 个未
A. 紫花前胡醇(
)的分子式为 C14H14O4
B. 石油是混合物，经分馏后可得到汽油、煤油、柴油等纯净物
2
C. 2－苯基丙烯(
)分子中所有原子不可能共平面
D. 乙烯、植物油都能发生加成反应，都能使酸性高锰酸钾溶液褪色
9. 有关下图所示化合物的说法不正确的是
A. 该分子中碳原子存在 sp2、sp3 两种杂化方式，但没有手性碳原子
4
溶液，所得的滴定曲线如图所示。下列说法正确的是 A．c、d 两点时，水的电离程度：d>c B．d 点溶液中：c(H＋) =c(ClO－)-c(Na＋) C．滴定时，由 a 点到 c 点， c(HClO) 增大
c(ClO 一 )
D．a 点时，溶液的 pH=l
二、非选择题（本题共 5 个小题，共 55 分）
D．推测 Z 是半导体材料，Z 与 Y 可形成化合物 ZY4
13. 如图是某元素的价类二维图，其中 A 为正盐，X 是一种强碱，通常条件下 Z 是无色液体，E 的 相对分子质量比 D 大 16，各物质的转化关系如图所示。 下列说法错误的是
A．A 作肥料时不适合与草木灰混合施用
B．同主族元素的简单氢化物中，B 的沸点最低
成对电子，元素 Y 基态原子 s 能级的电子总数与 p 能级的电子总数相等，元素 Z 的价电子数等于电
子层数。元素 W 位于第四周期，被誉为“太空金属”，其基态原子所含未成对电子数为 2。
（1）①元素 X、Y、Z 的第一电离能由大到小的顺序为________________。（用元素符号表示）
②元素 W 在周期表中的位置为__________________________，元素 Y 在周期表_________区。
B. 氯化银的电离方程式：AgCl
Ag+ + Cl－
C. 氯原子的结构示意图是 D. 羟基的电子式是 •O••••••H 6．能正确表示下列反应的离子方程式是
A．氢氧化铁溶于氢碘酸（强酸）：Fe(OH)3+3H+=Fe3++3H2O
B．碳酸钠溶液水解：CO23−＋H3O＋
HCO
3
＋H2O
C．Na2SiO3溶液与醋酸混合：SiO23−＋2H&___________________________。 (4)采用石墨电极电解 Na2CrO4 溶液制备 Na2Cr2O7，其原理如图 2 所示，写出电极 b 的电极反应式： _______________________________________。 (5)根据有关国家标准，含 CrO42-的废水要经化学处理使其浓度降至 5.0×10-7mol·L-1 以下才能排放。 可采用加入可溶性钡盐生成 BaCrO4 沉淀 [ Ksp(BaCrO4)=1.2×10-10 ]，再加入硫酸处理多余的 Ba2+的 方法处理废水。加入可溶性钡盐后，废水中 Ba2+的浓度应不小于_________________mol·L-1，废水处 理后方能达到国家排放标准。
（2）T、X 分别与氢组成的 T2H2 与 H2X2 分子中，T、X 原子轨道的杂化类型分别是___________。 （3）T 与 X 可形成 TX32-离子，TX32-的空间构型为__________________（用文字描述）。
（4）有同学推测，YX 的熔点比氯化钠高，其原因是__________________________。
已知部分物质的溶解度曲线如图 1 所示。
请回答下列问题：