现代雷达系统分析与设计(陈伯孝)第12章

(12.3.5)
(12.3.6)
37
(3)若接收机的带宽B=10.3 MHz，输出中频fIF=60 MHz，线 性动态范围DR-1=60 dB，A/DC的最大输入信号电平为2Vpp(峰 峰值，50Ω负载)，①计算接收机的临界灵敏度Smin、输入端的 最大信号功率电平、最大输出信号功率电平、增益；②选择合 适的A/DC，估算A/D噪声对系统噪声系数的影响。 ①接收机的临界灵敏度为
的一般流程如图12.1所示。雷达的战术技术指标在第1章已经
介绍过，各分系统指标在第2章已经介绍过，这里不再复述。 下面结合案例进行介绍。
3
图12.1雷达系统的一般设计流程
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12.2某地面制导雷达系统设计
设计一部地面制导雷达，要求检测高度分别为7 km和2 km 的飞机和导弹，对飞机和导弹的最大探测距离分别为50 km和 90km。假定飞机的平均RCS和导弹的平均RCS分别是6 dBsm (σa=4 m2)和-10 dBsm,雷达工作频率f=3 GHz。假定雷达采用抛
(12.2.14)
(12.2.15)
15
图12.3两种目标在积累和不积累情况下SNR与距离的关系曲线
16
图12.3给出了两种目标在积累和不积累情况下SNR与距离 的关系曲线。由图可以看出，经脉冲积累后，在导弹和飞机的 最大作用距离处均可以达到SNR=15 dB的要求。
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Step2考虑目标的RCS起伏效应，若飞机和导弹目标分别服 从SwerlingI型和SwerlingIII型。假设在最大作用距离处要求 Pd≥0.99，Pfa=10－7或更好。计算当目标起伏时为获得同样检测 性能所需的额外SNR。 Step3假定采用LFM信号，雷达在搜索模式和跟踪模式下 的分辨率ΔR分别为75 m和7.5 m。要求雷达的工作比小于10%， 最小作用距离Rmin≥15 km。设计雷达的波形参数,给出其中一种 波形的模糊图。
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图12.2雷达及其威胁的几何关系
7
Step1确定脉冲重复频率、天线的孔径和单个脉冲的峰值 功率 根据距离分辨率是ΔR=75 m的要求，可以计算出所要求的 带宽B=c (2ΔR)=2 MHz，发射脉冲宽度为τ=0.5 μs。从图12.2知，
(12.2.1)
(12.2.2)
8
因此，取仰角覆盖范围ΘE=11°，雷达的搜索区域为
(12.3.1)
其中a(t)=1,(|t|≤τ′/2)为矩形脉冲函数，τ′是脉冲宽度。
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线性调频信号的模糊函数为
(12.3.2) 当fd=0时，距离模糊函数为
(12.3.3)
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当τ=0
(12.3.4) 图12.9分别给出了这些模糊图及其等高线图。
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图12.9模糊图
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(2)计算天线的有效面积Ae和增益G。
29
图12.7弹目之间的相对运动关系
30
图12.8接收信号处理流程
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表12.1在搜索和跟踪工作模式下的波形参数
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(1)采用线性调频脉冲信号，推导信号的模糊函数，并给出 |χ(τ，fd)|、|χ(τ，0)|、|χ(0，fd)|的图形，|χ(τ，fd)|的-4dB切割等高 线图。 线性调频信号的复包络可表示为
声的功率之比(CNR、SNR、SIR)。假设风速的均方根值σv为
0.32m/s，采用2脉冲、3脉冲或4脉冲MTI进行杂波抑制，计算 改善因子。
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根据式(6.2.21)可以计算得到目标分别为导弹、飞机时进入 雷达的杂波RCS，如图12.5所示。可见，杂波的RCS在负几分 贝到10 dB/sm左右。图12.6分别给出了导弹和飞机单个脉冲回 波的CNR、SNR、SIR(信号与杂波加噪声的功率之比)。可见， 导弹目标在50 km处的SIR约为－10dB，要达到15 dB的检测 SIR的要求，需要采取措施抑制杂波。
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Step4若两个目标的最小距离间隔为150m，仿真验证对多 个目标的分辨能力。结合仿真分析脉压对SNR的改善,设计脉 冲压缩处理方案。 假设两个目标的距离分别为75 km和75.15 km，输入SNR 均为0 dB，图12.4给出了脉压的仿真结果，其中图(a)给出了脉 压输入信号的实部，图(b)给出了脉压匹配滤波信号的实部，图 (c)给出了脉压输出结果，图(d)为图(c)的局部放大。由此可见， 雷达能够较好地分辨这两个目标。脉压处理后，两个目标的
(12.2.9)
12
即所要求的单个脉冲的SNR为
(12.2.10) 因此，检测导弹和飞机所对应的单个脉冲的能量分别为
(12.2.11)
13
(12.2.12) 因此，若脉冲宽度为0.5μs，对两种目标类型都满足的 单个脉冲检测要求的峰值功率为
(12.2.13)
14
考虑7个脉冲进行积累的雷达方程为
物面天线，方位波束宽度小于3°的扇形波束，在方位维进行
5
ΘA=360°的机械扫描，扫描速率是2 s圈。假定噪声系数F=6 dB，总的损失因子L=8 dB,检测门限是SNR=15 dB(检测概率 Pd=0.99，虚警概率Pfa=10-7)。在搜索模式下距离分辨率是75 m。 如图12.2所示，要求对目标的最小拦截距离Rmin=30 km。
(12.2.3) 天线必须具有扇形波束，所以，使用类似抛物面的矩形 天线。考虑机动性的要求，选择天线的有效面积为Ae=2.25 m2， 若孔径效率为ρ= 0.8，得到天线的物理孔径面积为
(12.2.4)
9
天线的增益为
(12.2.5) 由于仰角波束宽度为θe=ΘE=11°，根据
(取k=1)
(12.2.6)
10
为了保证至少90 km的无模糊距离，最大PRF为
(12.2.7) 因此，选择fr=1000 Hz，脉冲重复周期Tr=1000 μs。 单次扫描期间在一个波束宽度内辐射到目标上的脉冲数为
(12.2.8) 式中 为天线扫描速度，
11
=180°。
因此，可以对一个波位的7个脉冲进行非相干积累或相干 积累，以降低单个脉冲的峰值功率。若采用非相干积累，7个 脉冲进行非相干积累达到检测所要求的SNR=15 dB，利用式 (8.3.15)计算，在Pd=0.99，Pfa=10-7的情况下，7个脉冲进行非 相干积累的改善因子近似为
(12.3.7)
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接收机输入端的最大信号(即1dB增益压缩点输入信号)功 率电平为 (12.3.8) 接收机最大输出信号功率电平为
(12.3.9)
因此，接收机的增益为Pout － 1 － Pin － 1=10 －(－
41)=51(dBm)。
39
②接收机前端到A/D输入端的噪声功率为 PnR=－101 dBm+51 dBm= － 50dBm，折算到R=50Ω的A/D输入 阻抗上的均方噪声电压为
如图12.7。目标航速Vs=15 m/s，导弹运动速度Va=600 m/s，目
标航向与弹轴方向之间的夹角为
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α′=30°，目标偏离弹轴方向的角度为β=1°，则在舰船位置P， 导弹对目标视线与目标航向的夹角α=α′+β。从t=0时刻开始， 导弹从O向O′位置运动，目标从P向P′位置运动,在该时刻导弹 运动方向与目标的夹角为βi。其接收信号处理流程如图12.8所 示。雷达采用LFM信号，在搜索和跟踪工作模式下的波形参数 见表12.1。
(12.3.10) A/D的均方噪声电压为 SNR为A/D的信噪比(可以从器件手册上查到)。
40
根据中频正交采样定理，要求A/D的采样频率 且大于2B。因此，取fs=48 MHz。 考虑选取两种不同位数的A/D变换器： (i)选取12位A/D变换器AD9042时，实际A/D的SNR为62dB， 则A/D的均方噪声电压为
③若采用M=64个脉冲相干积累，计算要求的辐射峰值功
率Pt。
44
根据雷达方程，单个脉冲回波信号的信噪比为 M个脉冲相干积累后的信噪比为
(12.3.16)
则要求的辐射峰值功率为
45
(12.3.17) 经计算得(Pt)dB=12.4966(dBW)，即 若取Pt=25W，目标回波相干积累前、后的信噪比SNR与
算目标回波相干积累前、后的信噪比SNR与距离的关系曲线
(考虑信号处理总的损失5 dB)。
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①天线扫描速度v=60°/s，天线波束宽度θ3 dB=6°，在每 个波位驻留时间tint=θ3dB/v=6/60=0.1 s
(12.3.15) 若要求发现概率Pd=90%，虚警概率Pfa=10-6，查表得到 上述检测性能要求的最小信噪比为SNRo，min＝12.5 dB。
第12章雷达系统设计案例
12.1 12.2
12.3
12.4
1
设计一部雷达是一个非常复杂的过程。本章先简单概述雷 达系统设计的一般流程，然后分别介绍某地面雷达、末制导雷 达、阵列雷达的设计案例，在这些案例介绍过程中侧重雷达信 号处理方面的设计。重点介绍前两个案例，最后一个案例给出 了某阵列雷达实测数据的分析结果，具体设计过程及其计算机 仿真留给读者练习。
23
图12.5杂波的RCS
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图12.6单个脉冲回波的CNR、SNR、SIR
25
根据上面确定的雷达参数：fr=1000 Hz，天线扫描速率 Tscan=2 s，波束宽度θa=1.33°，杂波的谱宽的均方根值为
(12.2.18)
(12.2.19) 因此，杂波谱总的均方根带宽为
26
(12.2.20) 采用2脉冲、3脉冲或4脉冲MTI进行杂波抑制，改善因子 分别为 (12.2.21)
(12.3.11)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(12.3.12)
41
A/DC对系统噪声系数的恶化量为ΔFA/D=10 lg(M+1)－10 lg(M)=2.1165(dB),显然ΔFA/D太大，是不能容忍的。因此，该 A/DC不合适。 (ii)选取14位A/D变换器AD9244时，实际A/D的SNR为70 dB，则A/D的均方噪声电压以及其与输入阻抗上的均方噪声电 压的比值M为
根据最小作用距离Rmin≥15 km，可得雷达的最大脉冲宽度
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(12.2.16) 由式(12.2.13)知，若采用窄脉冲，发射的峰值功率太大。 若单个脉冲的峰值功率不超过20 kW，则最小脉冲宽度为
(12.2.17)
因此，选取发射脉冲宽度τ=80μs，搜索和跟踪模式的调频
带宽分别为B=2 MHz和B=20 MHz，Tr=1 ms，τ/Tr=0.08，满足 工作比小于10%的要求。
距离的关系曲线如图12.10所示。
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图12.10SNR与距离的关系曲线
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(5)给出所采用信号的匹配滤波函数h(t)及其频谱H( f )。比 较加窗(主副瓣比35 dB)和不加窗时的脉冲压缩结果，分析主瓣 宽度、SNR损失。 发射信号的复包络见式(12.3.1)
2
12.1雷达系统设计的一般流程
雷达设计首先是由需求方根据雷达的任务，确定雷达的工 作频段和工作频率范围；然后根据雷达的战术技术指标，确定 雷达的体制和主要技术；再对雷达的总体指标进行计算，确定 分系统的性能指标，并对分系统进行设计、加工、测试；最后 对雷达整机进行调试、测试、外场检飞试验等。雷达系统设计
(12.3.13)
42
(12.3.14) A/DC对系统噪声系数的恶化量为ΔFA/D=0.4(dB)。 (4)若天线在±45°范围内搜索，扫描速度为60°/s，可积 累的脉冲数N=？若要求发现概率Pd=90%，虚警概率Pfa=10－6， 达到上述检测性能要求的SNR＝？在搜索状态，若采用64个脉 冲相干积累，计算要求的辐射峰值功率Pt=？若取Pt=25W，计
(12.2.22)
(12.2.23)
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12.3某末制导雷达系统设计
某弹载末制导雷达系统要求：不模糊探测距离为80 km； 工作比不超过20%；波长λ=3 cm；天线等效孔径D=0.25 m(直 径)；噪声系数F=3 dB；系统损耗L=4 dB；天线波束宽度θ3 dB=6°；目标的RCS的σ=1500 m2。弹目之间的相对运动关系
SNR约为24 dB，脉压对SNR的改善达24 dB。
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图12.4脉压的仿真结果
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在搜索工作模式，调频带宽为B=2 MHz，若取采样速率为 4 MHz，每个采样点之间的距离量化间隔为37.5 m。若考虑105 km的距离量程，则有2800个采样点，因此需进行4096点的频 域脉冲压缩处理。 Step5假设天线方向图是高斯型，雷达的架设高度为5 m， 发射峰值功率为20 kW，距离分辨率为75 m，考虑天线的副瓣 电平SL=－20 dB，地杂波散射系数σ0=－15 dB sm/sm，计算目 标在不同距离时进入雷达的杂波的RCS，以及信号、杂波、噪