高考物理二轮复习 第一部分 专题八 选考模块 第2讲 振动和波动 光课时作业

第2讲 振动和波动 光

[限时规范训练]

1．(2016·高考全国卷Ⅱ)(1)关于电磁波，下列说法正确的是________． A ．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B ．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D ．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E ．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 (2)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝1

3 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次

回到平衡位置．求：

①简谐波的周期、波速和波长； ②质点O 的位移随时间变化的关系式．

解析：(1)电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A 正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B 正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C 正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D 错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E 错误．

(2)①设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是1

4

个周期，由此可知T ＝4 s ① 由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝1

3 s 时回到平

衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差2

3 s ．两质点平衡位置的距离除以传播时

间，可得波的速度

v ＝7.5 cm/s ②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长

λ＝30 cm ③

②设质点O 的位移随时间变化的关系为 y ＝A cos(2πt

T

＋φ0)④

将①式及题给条件代入上式得 ⎩

⎪⎨⎪

⎧

4＝A cos φ0

0＝A cos π6＋φ0

⑤

解得φ0＝π

3

，A ＝8 cm ⑥

质点O 的位移随时间变化的关系式为 y ＝0.08cos(πt 2＋π

3)(国际单位制)⑦

或y ＝0.08sin(πt 2＋5π

6)(国际单位制)．

答案：(1)ABC

(2)①4 s 7.5 cm/s 30 cm ②y ＝0.08cos(πt 2＋π

3)(国际单位制)

或y ＝0.08sin(πt 2＋5π

6

)(国际单位制)

2．(2016·高考全国卷Ⅲ)(1)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是________． A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同

B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反

C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置

D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰

E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰

(2)如图，玻璃球冠的折射率为

3，其底面镀银，底面的半径是球半径的

32倍；

在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠

上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．

解析：(1)简谐横波的波长λ＝v f ＝16

20 m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8

m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋1

4λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，说法A 错

误，说法B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置；当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置，说法C 错误，说法D 、E 正确．

(2)设球半径为R ，球冠底面中心为O ′，连接OO ′，则OO ′⊥AB .令∠OAO ′＝α，有

cos α＝

O ′A OA

＝

3

2

R

R

①

即α＝30°② 由题意知MA ⊥AB 所以∠OAM ＝60°③

设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i ，折射角为r ，在N 点的入射角为i ′，反射角为

i ″，玻璃的折射率为n .由于△OAM 为等边三角形，有 i ＝60°④

由折射定律有sin i ＝n sin r ⑤ 代入题给条件n ＝

3得r ＝30°⑥

作底面在N 点的法线NE ，由NE ∥AM ，有i ′＝30°⑦ 根据反射定律，有i ″＝30°⑧

连接ON ，由几何关系知△MAN ≌△MON ，故有∠MNO ＝60°⑨ 由⑦⑨式得∠ENO ＝30°⑩

于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为

β＝180°－∠ENO ＝150°⑪

答案：(1)BDE (2)150°

3．(2015·高考海南卷)(1)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是________．

A ．波速为4 m/s

B ．波的频率为1.25 Hz

C ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷

D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰

E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷

(2)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，已知玻璃的全反射临界角为γ(γ＜π3)．一束与玻璃砖的底平面成(π

2

－γ)角度且与玻璃砖横截

面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．