传热操作技术课件第二章传热操作技术
传热操作技术—间壁式换热器(化工原理课件)
U形管式
U型管式换热器
U形管式
➢ 优点：不会产生热应力，结 构较简单，造价低
➢ 缺点：U形管内不易清洗，因 此要求管内流体要清洁、不 易结垢
➢ 适用场所：高温、高压
列 管 换 热 器
换热器 结构的 设计
列管换热 器的结构 和分类
换热器 的选型
壳体 管束
管板 封头
列管15换.5 热 器
带补偿圈的 固定管板式
管式换热器结构不紧凑
在管式换热 器的基础上 加以改进
1
高效紧 凑的换
热器
采用各种板 状换热表面
2
1.螺旋板式换热器
1，2—金属片；3—隔板；4，5—冷流体连接管；6，7—热流体连接管
04 01 03 02
优点 1 2 3 4
传热系数大
结构紧凑，单位体积的传热面约 为列管式的3倍 冷、热流体间为纯逆流流动,，传 热平均推动力大
冷、热流体温度不同，则壳体和管束受热 不同，其膨胀程度也不同。两者温差大于50℃， 管子会扭弯、断裂或从管板上脱落，毁坏换热 器。
从结构上考虑热膨胀的影响
按消除热应力的方式
固定管板式
浮头式
U形管式
固定管板式 固定管板换热器(∆t<50℃)
➢ 优点:结构简单，成本低。 ➢ 缺点:壳程检修和清洗困难 ➢ 适用场所：壳程必须是清
由于流速较高以及离心力的作用,在 较低的Re下即可达湍流,使流体对器 壁有冲刷作用而不易结垢和堵塞
缺点
操作压强和温度不能太高，目 前操作压强不大于2MPa,温度不 超过300~~400℃
流体在换热器内做螺旋式流动， 加上定距片对流体流动的干扰作 用，其流动阻力较大
检修困难
2.板式换热器
2工程传热学课件第二章
绘制等温面（线）的意义：
绘出物体内的等温面（线），可以直观地了解物体内温度 分布情况。如缩孔的产生位置判断。★
长春理工大学机电工程学院
第二章 导热基本定律
温度梯度（Temperature gradient）：
有了等温面的概念，就可以定义温度梯度了。 因为在同一等温面上，各处的温度是相同的，所以在等温 面上没有热量传递。热量传递只能由高温等温面向低温等温面 传递。且热量传递方向只能是沿着等温面的法线方向。可证明。 ★ 定义：通常把温度场中任意点的温度沿等温面法线方向的增加 率称为该点的温度梯度，即grad t。其定义式如下：
※傅里叶定律为实验定律，普遍适用（变物性、非稳态、固液气） ※引起物体内部或物体之间的热量传递的根本原因：温度梯度； ※一旦温度分布 t f ( x , y , z , ) 已 知，热流密度可求（求解导热问题 的关键：获得温度场）。如下例：
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第二章 导热基本定律
问题：
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第二章 导热基本定律
如图所示（书上图2-10）为根据温度-时间曲线绘制的纯铝 圆柱铸件的温度场，由图中可以看出： ※在铸件截面上某一点，不同时刻，其温度是不同的。
如：至表面距离25 mm处，浇注后1分钟时，温度约为644℃ ，而在浇注后2分钟时，温度约为627℃，可见铸件某一点的温度 t 是浇注时间 的函数。 ※在同一瞬间，铸件截面各点的温度也不同。 如在浇注后2分钟，至表面距离25 mm及50 mm处的温度分别为627℃及653℃，可见在同 一瞬间，铸件截面上各点温度 t 是各点空间坐 标 x, y, z的函数。 综上所述，可知温度 t 是坐标 x, y, z 和 时间 的函数，所以温度场的数学表达式为:
传热学课件第 二 章 稳 态 热传导
d2t d x2
m 2 t t f
1
通过肋壁的导热
一、等截面直肋的导热
4.求解：
4>.引入过余温度：<1>式变为 <4> 5>.解微分方程得温度场 <4>式为一个二阶线性齐次常微分方程，它的通解为： =C1emx+C2e-mx <5> 将边界条件<2>、<3>代入<5>即得肋片沿H方向的温度分布：
通过圆筒壁的导热
一、已知第一类边界条件
据傳里叶定律并整理后可得热流量的表达式： 1 ln d2 2l d1 式中的分母即为长度为l的圆筒壁的导热热阻。 单位为：℃/W 实际工程多采用单位管长的热流量ql来计算热流量：
t w1 t w 2
ql
Q l
t w1 t w 2
d ln d2 2 1 1
通过平壁的导热
二、已知第三类边界条件：
q
q
t f 1 t f 2
1 1 h1 h2
也可写作：q=k（tf1-tf2） （请牢记K的物理意义！） 对于冷热流体通过多层平壁的导热，可写作：
t f 1 t f 2
1 h1
i 1
n
i 1 i h2
若已知传热面积A，则热流量为：
e m x H e m x H 0 e mH e mH
d 2 m 2 d x2
or :
0
或写作：
0
ch mx H ch mH
expmx H exp mx H expmH exp mH
1
h21d x 0
第二章 传热
热风炉用耐火制品来自高 炉 用 系 列 耐 火 制 品
维持炼铁高炉 的长寿或者保 护窑炉外环境-有益传热
L
第二章 传 热
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 传导传热——导热 对流换热 热辐射 综合传热 热换器 不稳定传热 传质原理
传热有三种方式，即传导、对流与辐射。
实际传热过程，几种方式同时并存—综合传热。 在研究传热之前，首先建立温度场的概念
例1: 如图，有一红砖墙，其厚度为240mm(长度及宽度远 远大于厚度，可视为“一维”导热)，墙的两表面温度分别为
t1=140℃、t2=20℃。
求: 通过此墙壁的 热流密度q和平壁 a、b、c各平面的 温度ta，tb，tc ?
这些平面相距均 为60mm。
解： 不考虑红砖的λ随温度变化， 取λ= 0.50W/(m·℃) q = ( t1 - t2 ) λ/ = (140-20)×0.50 / 0.24 = 250 W/m2 ta = t1 – [ ( t1 - t2 ) / ] x =140-[(140-20)/0.24]×0.06=110℃ tb = 80℃ tc=50℃.
温度场是传热的必要条件: 物体（气-固-液）中 存在温度差，热量总是从高温向低温流动. 温度场是空间与时间函数: t = f (x, y, z,η) 如果温度场不随时间改变，则称为稳定传热，反之 为不稳定传热。 例如: A> 窑炉中的窑墙、窑顶，虽然各点温度不同，但 不随时间而改变，属稳定传热. B> 在加热或冷却过程中，同一部位的温度都随 时间改变，属不稳定传热.
一、导热基本定律 －傅立叶定律
傅立叶在研究固体导热现象时确定： 单位时间内传递的热流量Φ (热流密度、热流通量)， 与温度降度以及垂直于导热方向的截面积F成正比 Φ= -λ · (ət/ən) · F W 对单位时间，单位面积所传递的热流量，即热流密度 （热流通量）可表示为： q= -λ·（ət/ ən） W / m2 这就是傅立叶定律的数学表达式。
传热学 第2章 稳态导热
t t t t c Φ x x y y z z
3、常物性且稳态:
2t 2t 2t Φ a 2 2 2 0 x y z c
如果边界面上的热流密度保持为常数，则 q | w 常数 当边界上的热流密度为零时，称为绝热边界条件
t t qw 0 0 n w n w
18
（3）第三类边界条件 给出了物体在边界上与和它直接接触的流体之 间的换热状况。 根据能量守恒，有：
返回
2.1.1 各类物体的导热机理
气体：气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果，高温的气体分子运 动的动能更大 固体：自由电子和晶格振动 对于导电固体，自由电子的运动在导热中起着重要的作用，电的良导 体也是热的良导体 对于非导电固体，导热是通过晶格结构的振动，即原子、分子在其平 衡位置附近的振动来实现的
返回
2.2.2 定解条件
导热微分方程式是能量守恒定律在导热过程中的应用，是一切导热 过程的共性，是通用表达式。 完整数学描述：导热微分方程 + 定解条件 定解条件包括初始条件和边界条件两大类，稳态问题无初始条件 初始条件：初始时刻的状态表示为： =0，t =f (x,y,z)
边界条件： 给出了物体在边界上与外界环境之间在换热上的联系或相互作用
2、推导基本方法：傅里叶定律 + 能量守恒定律 在导热体中取一微元体
进入微元体的总能量+微元体内热源产生的能量-离开微元体的总能量= 微元体内储存能的增加
11
Ein Eg Eout Es
d 时间段内：
Ein Φx Φy Φz d Eiout Φxdx Φy dy Φz dz d
传热学课件第二章导热基础理论
也称导温系数,
单位为m2/s。
其大小反映物体被瞬态加热或冷却时温度变化的快慢。
导热微分方程式的简化
(1) 物体无内热源：V = 0 t a2t
(2) 稳态导热： t 0 a2t V 0 c
(3)稳态导热、无内热源：
2t 2t 2t 2t = 0，即 x2 y2 z2 0
（4）热流密度
q d
dA
nt dA
热流密度的大小和方向可 以用热流密度矢量q 表示
q
d
q d n
dA
热流密度矢量的方向指向温度降低的方向。
在直角坐标系中，热流密度矢量可表示为
q qxi qy j qzk
qx、qy、qz分别表示q在三个坐标方向的分量的大小。
2. 2 导热的基本定律—傅里叶定律
第二章 导热基础理论
例内重基 题容点本 赏精难要 析粹点求
基本要求
1． 理解温度场、等温面（线）、温度梯 度、热流密度等概念。
2． 掌握傅立叶定律及其应用。 3. 掌握热导率和热扩散率的定义、意
义、影响因素和确定方法。 4． 能写出典型简单几何形状物体导热问
题的数学描述表达式。
重点与难点
重点： 1. 傅里叶定律与热导率。 2. 导热微分方程及单值性条件。 难点： 1. 傅里叶定律的矢量表达式。 2. 导热微分方程及单值性条件。
标量形式的付里叶定律表达式为
q t
n
对于各向同性材料, 各方向上的导热系数相等,
q qxi qy j qzk
gradt t i t j t k x y z
q
t x
第二章 传 热
•解 t1=18℃,t4=24℃,λ1=0.043W/(m·℃),λ2=0.10W/(m·℃), λ3=1.3W/ (m·℃)
q t1 t4
18 24
465 W / m2
A b1 b2 b3 0.015 0.040 0.20
1 2 3 0.043 0.1 1.3
2021/2/25
27
相对误差（校核）：
(814.15－794.33) / 794.33 ×100% = 2.5% < 4%， 故认为假定合理
****最后计算通过该墙壁的热流平均密度q： q = ( t1 - t4 ) / ( R’t1 + R’t2 + R’t3 )
= ( 1000 – 50 ) / ( 0.1781 + 0.2329 + 0.7709 ) = 804 （W/m2）
t 0 1 t 0 bt
t —— t ℃时的热导率 0 —— 0℃时的热导率
b,β——实验常数，1/ ℃
o 如粘土砖、硅砖、刚玉、红砖 o 如高铝砖、镁砖、碳化硅砖
400°c 14.2
600 °c 12.2
800 °c 1000 °c 1200 °c
10.3
9.2
8.0
影响的因素：
导热
（2）对流传热： 流体各部分间发生相对移动时所引起的热量传递过程。 自然对流换热：由于流体受热后各部分密度不同而引起 强制对流换热：流体的运动由于外界的机械作用（风机、泵）产生
特点： 1. 有质点的相对位移、无能量形式的转换； 2. 对流换热的同时，必然伴有导热现象。
（3）辐射传热：任何物体温度在绝对零度以上，都会以电磁波形式向外界发射 热辐射能。 当辐射能透射到另一物体是便会部分或全部被吸收，重新变为热能。
第二章传热过程
从右表数据可 以看出，金属的值 最大，气体的值最 小，一些保温材料 值之所以很小，就 是因为保温材料内 有很大部分空间是 空气的缘故。
物质 导热系数 λ [W/m·K]
金属 建筑材料
5 0.5～2
绝热材料
0.01～0.4
水
0.6
其他液体 气体
0.09～0.7 0.007～0.17
物料的导热系数 值还随温度而变化。但金属和液
液体混合物的导热系数，可按质量加和法进行估算：
n
m Kixi i1
(2 4)
式中：m、i － 混合液和各组分的导热系数 [W/m·K]；
xi － 各组分的质量分数；
K － 常数，对一般混合物或溶液为1.0，对有机物的水 溶液为0.9。
气体混合物的导热系数，可按摩尔加和法估算：
λm
i
n
1
化工生产中，间壁式传热设备用得最多。这类设 备通常称作热交换器或换热器。在所有化工厂设备中 换热器约占设置重量的40％左右，因此必须对传热机 理、传热过程的影响因素、传热过程的强化或抑止、 换热设备的传热面积计算，以及主要几种热交换器的 基本结构和性能有所了解。
补充：
传热过程
稳态传热：在传热进行时，物体各点温度不随时 间而变、仅随位置变化的传热过程。
补充：
▪ 发生导热时，物体各部分之间不发生宏观相对位移。 ▪ 对于气体，导热是由于气体分子做无规则热运动、
相互碰撞而引起； ▪ 对于固体，导电体的导热是由自由电子的运动而引
起；而非导电体则通过晶格的振动来传递热量。 ▪ 对于液体，可以认为介于气体和固体之间。
在一个均匀（各部分化学组
成、物理状态相同）的物体内 （图2-1），热量以传导方式沿 着方向n通过物体。取热流方向 的微分长度为dn ，在d 瞬间内 的热传量为 dQ。
工程传热学第二章稳态导热PPT课件
31
沿x轴方向、经x+dx表面导出的热量：
qxdxqx+qxxdx+2xq2x d2x！ 2+
qxdx
qx
qx x
dx
dΦx+dx
qx+dxdydz
(qx
qx x
dx)dydz
qxdydz
qx x
dxdydz
dΦx
x
(
t )dxdydz x
32
因此：
dΦ x+dxdΦ x x( x t)dxdydz
下，0.0257 W/(m﹒K) )
27
一般把导热系数仅 仅视为温度的函数， 而且在一定温度范围 还可以用一种线性关 系来描述。
0(1bT)
28
6.导热微分方程
应用能量守恒定律与傅里叶定律， 可建立导热微分方程式。
假设：
1) 所研究的物体是各向同性的连续介
质；
2) 物体内部具有内热源，内热源强度
qgradtt n
n
22
进一步表示为，
qt（ titjtk）
x y z
热流密度在x, y, z 方向的投影的大小 分别为：
qx x t; qy y t; qz z t
热流密度是矢量，有方向。 23
5.导热系数
1）导热系数的定义式由下式
给出：
t1
- q
gradt
t2
x
导热系数在数值上等于单位温度 梯度时的热流密度的模(大小)。
FF22逆断层
孙孙氏氏店店正正断层断层
龙固背斜
46.5 47.8
49
50.3 51.5
传热操作技术—传热工艺计算(化工原理课件)
例 现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流 动，进口温度为100℃,出口温度为160℃；某反应物 在管内流动，进口温度为250℃，出口温度为180℃ 。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。
解: 并流:
T : 250 180
t : 1 00 160
tm
t1 t2 ln t1
t2
℃
逆流 ： T : 250 180
Q KA
t1 t2 ln t1
KAtm
t 2
tm
t1 t2 ln t1
t2
逆流
T 1 T2 t1 T 1t2
t2 t1 t2 T2 t1
并流 T 1 T2 t1 T 1t1
t1 t2 t2 T2 t2
❖讨论： 1）习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2
2）t1/t2<2时, tm (t1 t2 ) / 2(误差<4%)
αi、αo——间壁两侧流体的对流传热膜系数，W/(m2·K)；
λ ——固体间壁的导热系数， W/(m·K)； δ ——固体间壁的厚度， m。
总传热系数基本公式讨论
若A取Ao，则有
K
Ao
1
Ao
1
i Ai Am o
若A取Ai，则有 若A取Am，则有
K
1
1
Ai
Ai
i Am o Ao
K
Am
1
Am
i Ai o Ao
（3）气体的热导率 对于气体: 源自，1-水蒸气 2-氧 3-二氧化碳 4-空气 5-氮 6-氩
• 一般说来，金属的导热系数最大， 固体非金属的较小，液体的更小， 气体是最小的。
• 固体导热系数大小顺序
• 金属>建筑材料>绝热材料
传热学-第二章(二)
❖ 假设各层之间接触良好，可以近似地认 为接合面上各处的温度相等
t2
t3 t4
❖ 边界条件： x 0
n
x i i1
t t1 t tn1
❖ 热阻：
r1
1 1
,
, rn
n n
t1
t2
t3
t4
三层平壁的稳态导热
由热阻分析法：
q
t1 tn1
n
ri
i 1
t1 tn1
n i i1 i
问：现在已经知道了q，如何计算其中第 i 层的右侧壁温？
对上述方程(a)积分两次:
第一次积分
第二次积分
r
dt dr
c1
t c1 ln r c2
tw1 c1 ln r1 c2 ; tw2 c1 ln r2 c2
应用边界条件 获得两个系数
c1
tw2 tw1 ln( r2 r1)
;
c2
tw1
(tw2
tw1)
ln r1 ln( r2 r1)
t
对于变截面肋片来讲，由于从导热微分方程求得的肋片 散热量计算公式相当复杂，因此，人们仿照等截面直肋。 利用肋片效率曲线来计算方便多了，书中图2－14和2－15 分别给出了三角形直肋和矩形剖面环肋的效率曲线。
图 2－14
图 2－15
4. 通过接触面的导热
实际固体表面不是理想平整的，所以两固体表面直接接触的界 面容易出现点接触，或者只是部分的而不是完全的和平整的面 接触 —— 给导热带来额外的热阻 —— 接触热阻 (Thermal contact resistance）
h2
ql
1
tf1 tf 2 1 ln r2
1
食品工程原理课件 第二章 传热
Q
t1 t 2 t3 t1 t 4 b b b b b b ( 1 2 3 ) ( 1 2 3 ) 1S 2 S 3 S 1S 2 S 3 S
t1 t 2 t3 t1 t 4 Q R1 R2 R3 R1 R2 R3
二、传热的基本方式
热的传递是由于系统内或物体内温度不同而引 起的，根据传热机理不同，传热的基本方式有三种：
热传导(conduction)； 热对流(convection)； 热辐射(radiation)。
1.热传导（又称导热）
物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自 由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导。
λ表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，其值与物
质的组成，结构、密度、温度及压强有关。由实验测得。 一般金属（固体）的导热系数>非金属（固体）>液体>气体
多数固体λ与温度的关系
λ=k0+k×t 单位：W/(m K) k0 --0℃下的导热系数 k为经验常数。 对大多数金属材料，其k值为负值；对非金属材料则为正值。
二、平壁的稳定热传导
1 单层平壁的热传导
如图所示：
平壁壁厚为b，壁面积为S； 壁的材质均匀，导热系数 λ 不
随温度变化，视为常数；
t1 t2 t t t b
1 2
Q
平壁的温度只沿着垂直于壁面
的x轴方向变化，故等温面皆为垂 直于x轴的平行平面。
平壁侧面的温度t1及t2恒定。
o
b
x
根据傅立叶定律
换热器：实现冷、热介质热量交换的设备
用于输送热量的介质—载热体。 加热介质（加热剂）：起加热作用的载热体。水蒸气、热水等。 冷却介质（冷却剂）：起冷却作用的载热体。冷水、空气制冷剂。
第二章 传热
Q2为冷流体吸收的热量，W；
Q3为热损失，W。
如果换热器保温良好，热损失不计时，则有：
Q1 = Q2
冷热流体传递热量的计算方法
假定1：流体无相变化，流体的比热视为常数或取进出口 温度算术平均值下的比热容，则热流量计算式为：
Q1 qm1c p1 (T1 T2 ) Q2 qm 2 c p 2 (t 2 t1 )
主要内容
传热速率方程和热量衡算 单层、多层平壁，圆筒壁热传导速率方程及应用； 对流传热系数的影响因素； 传热过程计算
热力学第二定律：只要存在温度差，热量会自发从高温传
递向低温，直至温度相等。
传热方向： 高温→低温 传热极限： 温度相等 传热推动力： 温度差
传热应用：科研、生产、生活
定，物性已知。对此传热过程如何解决下列问题：
1) 2) 3)
如何根据上述要求设计并选择合适的换热器？ 使用一段时间后，换热效果能否达到要求？ 冷却水流量和液体产品对换热效果有和影响？
4)
季节变化对换热效果有何影响？
2.2 传热机理
热量传递方式，根据传热机理不同可分为：热传导、对流 传热和辐射传热。
(2) 对流给热
对流给热：是指流体质点发生宏观位移而引起的热量传递。
对流给热仅仅发生于流体中。
(3) 辐射传热
辐射传热：是指物体以电磁波的形式向外界辐射的能量和
其从外界吸收的辐射能不相等时，该物体与外界就产生热量 的传递。
实际传热过程往往不是单独以某种传热形式传递热量，而
是两种或三种传热方式的组合。
4) 导热系数λ与材料的组成、结构、温度、湿度以及聚集体状
《传热学》第2章_稳态热传导
2021/5/23
第2章 稳态热传导
例2-2 一锅炉炉壁有三层材料组成，最里面的是耐火粘土砖，厚115mm，
中间层是硅藻土砖，厚125mm；最外面是石棉板，厚70mm，已知墙
壁内外表面的温度为495 ℃和60 ℃，试求每平方米炉强的热损失及分界
面上的温度。
假设：1. 一维问题；2. 稳态导热；3. 无接触热阻(界面紧密接触)
1,2，,导3 热系数
面温度t1，t4。
，1,两2,外3表
假设各层之间接触良好，可以近似地认
t2
t3 t4
为接合面上各处的温度相等
x 0
❖
第一类边界条件：
x
n i1
i
t t1 t tn1
t1
t2
t3
t4
❖
热阻：
2021/5/23
r1
1 1
....r.n.nn
三层平壁的稳态导热
关键点：界面热流密度、传热量处处相同
0时( n t)wf2()
3. 规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数及周围流体的 温度，称为第三类边界条件。第三类边界条件可表示为
( n t)wh(twtf )
2021/5/23
第2章 稳态热传导
4. 如果导热物体表面与温度为Te的外界环境只发生辐射传热，称为
辐射边界条件。可表示为
T nTw 4Te4
更多的热量；2. 分母是单位体积的物体温度升高1℃所需要的
热量。a越大，表示物体内部温度扯平的能力越大。
2. 等号左边一项为非稳态项，也就是热力学能增量
3. 等号右边三项为通过界面的导热而使微元体增加的能量
4. 公式最后一项为源项
传热学课件第二章导热基础理论精选全文
对于大多数工程材料，热导率都是温度的
函数。在日常生活和工业应用的温度范围内，
可近似地认为热导率随温度线性变化，并表示
为： （ 0 1 bt）
（2-5）
λ0—按公式计算的0℃时的热导率
b—实验测定的系数，b>0或b≤0
常取t=(t1+t2)/2 一般材料生产厂家都会随材料提供其热导
率的数值,工程中的常用材料在特定温度下的热 导率值可参看附录，查取热导率数值时,应注意 材料的确切名称、密度、使用温度范围等。
内容精粹
§1 导热的基本概念 §2 导热的基本定律 §3 热导率 §4 导热微分方程和单值性条件
第一节 导热的基本概念
一、温度场
1.概念
在某一时刻τ，物体内所有各点温度分 布的总称，称为该物体在τ时刻的温度场。
一般，温度场是空间坐标和时间的函数，在 直角坐标系中可表示为：
t=f (x,y,z,τ)
作为热工技术人员应掌握一些常用材 料的热导率数据。
第四节 导热微分方程式及单值性条件
目的：求解温度场 t f x, y, z,
一、 导热微分方程式的导出
依据：能量守恒和傅里叶定律。 假设：1）物体由各向同性的连续介质组成；
2）有内热源，强度为 ，V 表示单位时间、单位
体积内的生成热，单位为W/m3 。
第二节 导热基本定律
法国数学家傅立叶（J.B.J.Fourier）在 对导热过程进行实验研究的基础上,发现了导 热热流密度与温度梯度之间的关系,于1822年 提出了著名的傅立叶定律即导热基本定律。
一、数学q表达式g：rad
t
t
n
W/m2
n
式中“-”号表示
q
与gradt二者方向相
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传热操作技术1、有一∅108mm ⨯4mm 的管道，内通以200KPa 的饱和蒸气。
已知其外壁温度为110℃。
内壁温度以蒸气温度计。
求每米管长的导热量。
解：已知：2254 5.410r mm m -==⨯ 2221 5.410410 5.010r m ---=⨯-⨯=⨯ 1L m = 2110t ω=℃ 查表得145m λω-=⋅⋅℃ 1120t ω=℃()22212 3.14112011045236720.375.4105.01036720.37n nl t Q W r l l r Wπλ--⨯⨯⨯-⨯===⨯⨯∴ 每米管长的导热量为 2、水在一圆形直管内呈强制湍流时，若流量及物性均不变，现将管内径减半，则管内对流传热系数为原来的多少倍？解：已知：12λλ= 2112d d = 21P P C C = 21μμ= 21ρρ= 21qV qV = 22224qV u d π=0.822222222222240.023nP qV d d C d d ρπλμμλ⎛⎫ ⎪⎪⎛⎫ ⎪∴= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭ 0.8122222111210.811240.023222 3.48n P d qV d C d ρπλμμλαα⎛⎫ ⎪⎪⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎪ ⎪⎝⎭=⨯=3、用一列管式换热器来加热某某溶液，加热剂为热水。
拟定水走管程，溶液走壳程，已知溶液的平均比热容为13.05KJ Kg - ℃，进出口温度分别为35℃和60℃，其流量为1600Kg h - ；水的进出口温度分别为90℃和70℃。
若不考虑热损失，试求热水的消耗量和该换热器的热负荷。
解：已知： 190n t =℃ 270n t =℃ 135c t =℃ 260c t =℃33.0510P C C J Kg ⋅=⨯ ℃ 111600600/36006mc q kg h kg s --===由题意可知：()2131 3.051025612708.3C mc pc c c C Q q C t t Q W=-=⨯⨯⨯=代入数据又 不考虑热损失，则在单位时间内热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量()()()121212C hh mh Ph n n C Cmh P h n n Ph n n Q Q Q q C t t Q Q q C t t C t t ∴==-∴==--查表可得80℃时，314.19510Ph C J kg -=⨯℃ 1312708.30.154.1951020mh q kg s -∴==⨯⨯ ∴热水的消耗量为10.15kg s - ，该换热器的热负荷为12708.3w 。
4、在一釜式列管式换热器中，用280KPa 的饱和水蒸气加热并汽化某液体（水蒸气仅放出冷凝潜热）。
液体的比热溶为14.0kJ kg - ℃，进口温度为50℃，沸点为88℃，汽化潜热为22001kJ kg - ，流量为11000kg h - 。
忽略热损失，求加热水蒸气的消耗量。
解：已知：280P kPa =水 C =液14.0kJ kg -℃ 50T =进℃ 88T =沸℃ 110001000/3600m q kg h kg s -==12200r kJ kg -= 潜热 361110002200100.61103600h m Q q r J S -==⨯⨯=⨯ 湿热 ()()341210004.0108850 4.2103600h m Q q C T T J S -=-=⨯⨯⨯-=⨯ 进沸 6451120.6110 4.210 6.5210h h Q Q Q J S -∴=+=⨯+⨯=⨯又Q q r = 水水5165210Q J S q r r -⋅⨯∴==水水水31270.25217810KPa J kg -=⨯ h1在压强下,r 31313.11216310KPa J kg -=⨯h2压强下,r270.25,313.11kPa kPa ∴n由的汽化比焓可求得280kPa 下汽化比焓r3336270.25313.11217810216310270.252802178102.17510n n r r -⨯-⨯=-⨯-=⨯5416416.52103102.17510310q kg skg s --⨯∴==⨯⨯∴⨯ 水加热用水蒸气的消耗量为 5、用一单壳程四管程的列管式换热器来加热某溶液，使其从30℃加热至50℃，加热剂则从120℃下降至45℃，试求换热器的平均温度差。
解：当并流时 30℃→50℃ 120℃→45℃11203090t =-= ℃ 250455t =-= ℃121290529.41905m n nt t t t l l t --∴=== ℃ 当逆流时 30℃→50℃ 45℃←120℃11205070t =-= ℃ 2453015t =-= ℃121270155535.717014153m n n nt t t t l l l t --∴==== ℃ ∴当并流时，换热器的平均温度差为29.41℃，当逆流时，换热器的平均温度差为35.71℃6、在某列管式换热器中，管子为∅25mm ⨯2.5mm 的钢管，管内外的对流传热系数2200w m - ℃和22500w m - ℃，不计污垢热阻，试求：（1）此时的传热系数。
（2）将i α提高1倍时（其它条件不变）的传热系数。
（3）将0α提高1倍时（其它条件不变）的传热系数。
解：已知： 2.50.0025mm m δ== 0250.025A mm m == 2200i w m α-=℃-1 25 2.52200.020i A mm m =-⨯== 145w m λ-= ℃-1 00.02252im A A A m +== （1）202500w m α-=℃-1 00011i i M K A A A A δαλα∴=++10.0250.00250.02512000.02450.02252500=⨯++⨯⨯ 2149.0313W m -= ℃-1（2）将i α提高1倍，即i α`=400`k 00011i i m A A A A δαλα=++10.0250.00250.02514000.02450.02252500=⨯++⨯⨯=2278.9400w m - ℃-1（3）将0α提高1倍，即0α`=50002w m - ℃-1K`00011i i M A A A A δαλα=++10.0250.00250.02512000.02450.02255000=⨯++⨯⨯2153.6098w m -= ℃-1增幅：153.6098149.03133.1149.0313-=%7、为了测定套管甲苯冷却器的传热系数，测得实验数据如下：冷却器传热面积为2.82m ，甲苯的流量为12000kg h - ，由80℃冷却到40℃。
冷却水从20℃开始到30℃，两流体呈逆流流动，试求所测得的传热系数和水的流量为多少？ 解：已知：A 22.8m = 2000/3600mh q kg s =查表可得 31.710/Ph C KJ =⨯(kg ℃) 甲苯 80℃→40℃ 水 30℃←20℃ 150t = 220t = 1212502032.755020m n nt t t t l l t --=== ℃ ()12h mh ph n n Q q C h h =-320001.71040360037777.8w=⨯⨯⨯=又mQA K t = m Q K A t ∴=237777.8411.972.837.5K w m -∴==⨯ ℃-1又C h Q Q = ()21c mc c c pc Q q h h C =- 查表得 4.179/pc C kJ =(kg/℃-1) ()2137777.80.904/4.17910h mc pc c c Q q kg s C h h ∴===-⨯∴所测得的传热系数为2411.97w m - ℃-1，水的流量为0.904kg/s. 8、用列管式冷却器将一有机液体从140℃冷却至40℃，该液体的处理量为，比热容为。
用一水泵抽河水作冷却剂，水的温度为30℃，在逆流操作下冷却水的出45℃，总传热系数为，温度差校正系数为0.8。
计算：（1）冷却水的用量（水的比热容为）；（2）冷却器的传热面积。
（3）若水泵的最大供水量为，采用并流操作行不行？解：已知：1140n t =℃ 240n t =℃ 31610/3600m q kg s -=⨯12.303C KJ kg -= ℃-1 130c t =℃ 235c t =℃ 0.8t α= 1290.75K w m -= ℃-1 14.187C KJ kg -= 水℃-1(1) mh mc q C t q C t =热水水 ()()3610/3600 2.30314040 6.114.1874530mh mc q C t q kg C t ⨯⨯⨯-∴===⨯- 水水℃-1 (2) 逆流 140→40 45←301404595t =-= ℃ 2403010t =-= ℃12129510`37.789510`37.780.830.22m n n m m t t t t l l t t t t α--=====⨯= 由m Q AK t = 得32610/3600 2.3031000.044290.7530.22mh m m q C t QA m K t K t ⨯⨯⨯====⨯（3）采取并流流操作 140→40 30→45114030110t =-= ℃ 245405t =-= ℃12121105`33.981105m n nt t t t l l t --∴=== `33.980.827.18m m t t t α==⨯= 31610/3600 2.303100 3.374.18727.18mh m m m q C t Qq kg s C t C t -⨯⨯⨯====⨯由m Q K A t = 得： 32610/3600 2.3031000.049290.7527.18m Q A m K t ⨯⨯⨯===⨯3113.3768.780.068780.049m q qv m s L S A --==== 17qv L S -∴〈 ∴可以采取并流流操作。