磁悬浮开关磁阻电机转子位移_位置观测器设计_朱志莹

的观测就转化为对状态 x 的观测。
F W ( x)
(9)
2
2.1
基于 LS-SVM 的位移/ 位置观测器设计
基于 LS-SVM 的观测器设计原理 在 BSRM 状态空间模型中，函数向量 F( x,u)
Nma


x2 u3 [ k1 ( )u1 k2 ( )u2 ] / m x4 (6) F ( x , u) u3 [ k2 ( )u1 k1 ( )u2 ]/ m g x6 2 2 2 [ J t ( )( N s2 u12 N s2 u2 2Nm u3 ) TL ] / J
F m mg F m Te Jd / dt TL
(2)
1
磁悬浮开关磁阻电机
三相 12/8 极 BSRM 的绕组结构和工作原理如
式中：m 为转子质量；g 为重力加速度；J 为转动 惯量； 为转子旋转角速度；T L 为负载转矩。 将式(1) 代入式(2) ，可得 BSRM 在 - 轴系下 的数学模型：
ched reluctance motors， BSRM) 的运行控制包括旋 转控制和悬浮控制两部分， 而 BSRM 稳定悬浮和 可靠旋转的前提在于转子径向位移和位置的实时 高精度检测。 目前 BSRM 转子位移和位置的检测 通常采用电涡流式、霍尔式和光电式传感器，所 用传感器在实际应用中不仅存在安装维护不便、 价格昂贵、可靠性差等问题，而且增加磁悬浮系 统轴向长度， 限制电机临界转速， 严重制约 BSRM 固有高速性能的发挥， 因此研究 BSRM 高性能无 传感器控制非常有实际价值。 目前，磁悬浮电机的无传感器控制尚处于理 论研究阶段。从已发表的相关文献看，文献 [8] 采用的直接测量反电动势法，虽然技术成熟、实 施简单，但在低速或停转时会因反电动势过小而 难以获得精确的位置信号。文献 [9-13] 采用高频 信号注入法，根据电机空间凸极效应和转矩绕组 与悬浮绕组间的互感、自感特性，实现磁悬浮电 机全速域下径向位移和位置的有效检测，但该方 法要求电机具有一定的凸极性，而且需注入持续 高频激励，同时要凭借特殊的硬件和信号处理技 术才能得到转子位移和位置。文献 [14] 提出了基 于观测器的方法，根据电机模型，通过测量定子 电压和电流来观测转子径向位移和位置，该方法 电路简单、 应用范围宽， 可在 BSRM 中得到应用， 但由于 BSRM 模型的非线性和参数不确定性， 使 得观测器的设计和稳定性分析非常困难。为此， 文献 [15-16] 提出采用神经 网络设计电 机转子 位 置观测器，获得了良好的观测效果，但神经网络 自身还存在收敛速度慢，易陷入局部极小值、网
Ax F ( x, u) x y Cx
(4)
式中：A 为 6 阶零矩阵；F( x,u) 为定义在 R6 1 上 的函数向量；C 为已知定常矩阵，具体为
1 0 0 0 0 0 C 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
sa1
(5)
im / m[ k1 ( )is1 k2 ( )is2 ] im / m[k2 ( )is1 k1 ( )is2 ] g 2 2 2 2 2 2 [ J t ( )(2 N m im Ns is1 Ns is2 ) TL ] / J
ma
Nma Nsa2 Nsa1 Nma F Nsa1 Nsa2 Nma 气隙 2 气隙 1
(3)
将式(3)进行状 态空 间变 换，定 义状 态量 , , )T，输入 , , x( x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6) T( , u( u1, u2, u3) T( is1, is2, i m) T，输出方程 y ( y 1, y 2, y 3) T( , , )T，则得到 BSRM 状态空间模型：
ZHU Zhiying, SUN Yukun, JI Xiaofu, HUANG Yonghong
(College of Electrical and Information Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu Province, China) ABSTRACT: To realize the sensorless control for bearingless switched reluctance motors (BSRM), a designing method for rotor displacement and position observers was studied using least squares support vector machine (LS-SVM). First, the mathematical model of BSRM was transformed to state space description form. Then the rotor displacement and position observers were designed by LS-SVM. The design principle was described, and the stability of observers was proved. Besides, the off-line training and on-line learning implementation steps of observers were given. Finally, simulation and experimental research was carried out to verify the effectiveness of the method, and the result shows that the designed observers can achieve realtime and accurate rotor displacement and position observation, thereby facilitating elimination of rotor displacement and position sensors. KEY WORDS: bearingless switched reluctance motors (BSRM); least squares support vector machine (LS-SVM); observer; sensorless control 摘要：为探索磁悬浮开关磁阻电机高性能无传感器控制， 研究了一种基于最小二乘支持向量机的转子位移/ 位置观 测器设计方法。该方法在对磁悬浮开关磁阻电机数学模 型进行状态空间变换的基础上，采用最小二乘支持向量 机设计转子位移/ 位置观测器。阐述了观测器设计原理， 对观测器的稳定性进行分析，给出了观测器离线训练和 在线学习的实施步骤。最后通过仿真和实验对所提方法 进行了验证。结果表明，所设计观测器具备较好的观测 效果，能够实时准确地观测出转子位移和位置，从而可 实现无传感器控制。 关键词 ：磁悬浮开关磁阻电机；最小二乘支持向量机； 观测器；无传感器控制
83ຫໍສະໝຸດ Baidu
磁悬浮开关磁阻电机转子位移/位置观测器设计
朱志莹，孙玉坤，嵇小辅，黄永红
(江苏大学电气信息工程学院，江苏省 镇江市 212013)
Displacement and Position Observers Designing for Bearingless Switched Reluctance Motor
图 1 所示。 定转子采用双凸极结构， 转子无绕组。 定子每个凸极上有 2 套绕组： 1） 由 4 个正对凸极 上的旋转绕组串联而成的主绕组 Nma；2） 方向 悬浮绕组 Nsa1 和 方向悬浮绕组 Nsa2 ， 分别由各自 方向的 2 个正对凸极上的悬浮绕组串联而成。主 绕组 N ma 和 方向悬浮绕组 N sa1 通以一定电流， 分别产生 4 极主磁通 ma 和 2 极悬浮磁通 sa1， 主 磁通 ma 和悬浮磁通 sa1 相互作用，使得气隙 1 处的磁密增强，气隙 2 处的磁密减弱，不平衡的 气隙磁密使转子产生沿 正方向的悬浮力 F。同 理， 方向悬浮绕组 N sa2 用以产生沿 轴方向的悬 浮力 F 。分别控制径向力绕组 Nsa1 和 Nsa2 中电流 的大小和方向， 便可实现 BSRM 转子在各个方向 上的稳定悬浮。
(1)
F 为转子径 式中： F为转子径向水平方向悬浮力； 向垂直方向悬浮力；为转子位置角；im 为旋转绕 组电流；is1、is2 分别为、 悬浮绕组电流；Nm 为 主绕组匝数；Ns 为悬浮绕组匝数；k 1(), k2(), Jt() 分别为关于电机结构参数和位置角的函数[7]。 根据磁悬浮转子动力学方程，可得
文献[1,2,7] 对 BSRM 悬浮力和转矩模型进行 了推导，得到 BSRM 悬浮力和转矩计算公式：
W F im [ k1 ( )is1 k2 ( )is2 ] W im [k2 ( )is1 k1 ( )is2 ] F W 2 2 2 2 J t ( )(2 N m im Ns2 is1 Ns2 is2 ) Te
图1 Fig. 1
绕组结构和悬浮力产生原理
由输出方程 y Cx 可知，若状态量 x 可观测， 则可得到转子位移, 及位置， 因此对位移 /位置
Winding configuration and work principle
第 12 期
朱志莹等：磁悬浮开关磁阻电机转子位移/位置观测器设计
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基金项目 ：国家自然科学基金项目 (60774044 ， 61074019)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (60774044, 61074019).
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引言
磁悬浮开关磁阻电机 [ 1- 7] (bearingless swit-
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中 国 电 机 工 程 学 报
第 32 卷
络结构设计依赖于专家经验等缺陷，限制了该方 法的实际应用范围。 支持向量机是由 V.N.Vapnik[17]提出的一种基 于统计学习理论的机器学习新方法，它采用结构 风险最小化准则，不存在维数灾难和局部极小问 题，同时具有小样本学习、训练速度快、拓扑结 构固定等特点，成功弥补了神经网络的缺陷。最 小二 乘 支持 向 量机 (least squares support vector machine， LS-SVM) 是 J.A.K.Suykens [18] 提出的对 标准支持向量机的一种扩展方法，用等式约束代 替不等式约束，避免了求解耗时的 QP 问题，使 得求解速度进 一步加快 。文献 [19-20] 已分别 将 SVM 和 LS-SVM 用于开关磁阻电机转子位置估计 和磁链建模中，显示出一定的优越性。本文进一 步将 LS-SVM 引入到 BSRM 转子位移/位置观测器 设计中，以实现 BSRM 高性能无传感器控制。
第 32 卷 第 12 期 2012 年 4 月 25 日 文章编号：0258-8013 (2012) 12-0083-07
中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TM 301 文献标志码：A
Vol.32 No.12 Apr.25, 2012 ©2012 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：47040