2019届高三数学(文)小题必刷卷(一)

小题必刷卷(一)集合与常用逻辑用语

考查范围:第1讲~第3讲

题组一刷真题

角度1集合

1.[2018·全国卷Ⅲ]已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()

A.{0}

B.{1}

C.{1,2}

D.{0,1,2}

2.[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()

A.9

B.8

C.5

D.4

3.[2017·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()

A.A∩B={x|x<3

2

} B.A∩B=⌀

C.A∪B={x|x<3

2

} D.A∪B=R

4.[2015·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为

()

A.5

B.4

C.3

D.2

5.[2018·天津卷]设全集为R,集合A={x|0

A.{x|0

B.{x|0

C.{x|1≤x<2}

D.{x|0

6.[2017·天津卷]设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()

A.{2}

B.{1,2,4}

C.{1,2,4,6}

D.{1,2,3,4,6}

7.[2015·陕西卷]设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=()

A.[0,1]

B.(0,1]

C.[0,1)

D.(-∞,1]

8.[2013·江西卷]若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()

A.4

B.2

C.0

D.0或4

9.[2013·福建卷]若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为()

A.2

B.3

C.4

D.16

角度2命题、充要条件

10.[2014·全国卷Ⅱ]函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则()

A.p是q的充分必要条件

B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件

C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件

D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件

11.[2018·天津卷]设x∈R,则“x-1

2<1

2

”是“x3<1”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

12.[2015·山东卷]设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()

A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0

B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0

C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0

D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0

13.[2018·北京卷]设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

14.[2014·广东卷]在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的

()

A.充分必要条件

B.充分非必要条件

C.必要非充分条件

D.非充分非必要条件

角度3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

15.[2014·湖南卷]设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则 p为()

A.∃x0∈R,x02+1>0

B.∃x0∈R,x02+1≤0

C.∃x0∈R,x02+1<0

D.∀x∈R,x2+1≤0

16.[2017·山东卷]已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2

()

A.p∧q

B.p∧ q

C. p∧q

D. p∧ q

17.[2018·北京卷]设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则()

A.对任意实数a,(2,1)∈A

B.对任意实数a,(2,1)∉A

C.当且仅当a<0时,(2,1)∉A

D.当且仅当a≤3

2

时,(2,1)∉A

题组二刷模拟

18.[2018·西南名校联考]函数y=e x的值域为M,函数y=ln x的值域为N,则M∩N=()

A.{y|y>1}

B.{y|y≥0}

C.{y|y>0}

D.{y|y∈R}

19.[2018·河北衡水联考]已知命题p:∀x∈R,(2-x)1

2<0,则命题 p为()

A.∃x0∈R,(2-x0)1

2>0 B.∀x∈R,(2-x)

1

2>0

C.∀x∈R,(2-x)1

2≥0 D.∃x0∈R,(2-x0)

1

2≥0

20.[2018·佛山二模]已知函数f(x)=3x-3-x,a,b∈R,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件