北师大版七年级下1.7.2整式的除法(第2课时)课件ppt(金榜学案配套)

【预习思考】
多项式中的某一项与除式完全相同时，相除后的结果是多少？
提示：相除的结果是1而不是0.
多项式除以单项式
【例】(9分)计算： (1)(28a3－14a2+7a)÷7a. (2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y). (3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x.
答案：a2-2b+1
5.计算：(1)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m).
(2)［(3x+2y)(3x－2y)－(x+2y)(5x－2y)］÷4x.
【解析】(1)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m) =24m3n÷(－8m)－16m2n2÷(－8m)+mn3÷(－8m)
1 －3m 2 n 2mn 2－ n 3 . 8
【规范解答】(1)(28a3－14a2+7a)÷7a =28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a =4a2－2a+1.……………………3分 (2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y) =(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y) 特别提醒：不要漏掉(1) 中的最后一项.
【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多 项式为( (A)4x2-3y2 (C)4x2-3y2+14xy4 ) (B)4x2y-3xy2 (D)4x2-3y2+7xy3
【规律总结】 多项式除以单项式中的“三点注意” 1.被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2.各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时， 商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反 . 3.商的次数小于或等于被除式的次数.
【跟踪训练】 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( (A)3x (C)-3x+1 (B)3x-1 (D)-3x-1 )
(C)4x4+3x2-2x
(B)-4x4+3x2+2x
(D)4x4-3x2-2x
【解析】选B.(8x5-6x3-4x2)÷(-2x) =8x5÷(-2x)-6x3÷(-2x)-4x2÷(-2x) =-4x4+3x2+2x.
2.如果 a 3 ， 代数式(28a3－28a2+7a)÷7a的值是(
4
3.计算：(4m3n3-2m2n- mn)÷(-
=-8m2n2+4m+1 答案：-8m2n2+4m+1
4.若圆柱体的体积是2π a3+3π a2，底面半径为a，则这个圆柱 体的高是_____.
【解析】圆柱体的体积＝底面积×高，设高为h，则
2πa3+3πa2＝πa2·h，所以h＝(2πa3+3πa2)÷πa2＝2a+3. 答案：2a+3
第2课时
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完成下列各题：
a+b a+b (1)因为(____)c=ac+bc, 所以(ac+bc)÷c=____.
2+3ab,所以(ab2+3ab)÷b=______. ab+3a ab+3a (2)因为(______)b=ab
1 －y 1 －y (3)由于(_____)xy=xy －xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _____.
(2)［(3x+2y)(3x－2y)－(x+2y)(5x－2y)］÷4x =［(9x2－4y2)－(5x2+8xy－4y2)］÷4x =(9x2－4y2－5x2－8xy+4y2)÷4x
=(4x2－8xy)÷4x=x－2y.
1.计算(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)的正确结果是(
)
(A)-4x4-3x2+2x
=－6x2y2+4xy－ 1 y .……………………………………………3分
2
(3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x =(4x2+4xy+y2－y2－4xy－8x)÷2x =(4x2－8x)÷2x =4x2÷2x－8x÷2x =2x－4.…………………………………………………………3分
5.先化简，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其中 x=1，y=-2. 【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy =［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy =(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy =(-x2y2)÷xy
=-xy.
当x=1，y=-2 时，原式=-1×(-2)=2.
【解析】选C.依题意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2 =4x2-3y2+14xy4.
3.计算：(-9x2+3x)÷(-3x)=____. 【解析】原式=(-9x2)÷(-3x)+3x÷(-3x)=3x-1.
答案：3x-1
4.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为____. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形的长为a22b+1.
)
(A)6.25
(B)0.25
(C)－2.25
(D)－4
4
【解析】选B.(28a3－28a2+7a)÷7a=4a2-4a+1=(2a-1)2,把 a 3
代入得,原式=0.25.
1 1 mn)=____. 2 2 1 1 【解析】(4m3n3-2m2n- mn)÷(- mn) 2 2 1 1 1 1 3 3 2 =-4m n ÷ mn+2m n÷ mn+ mn÷ mn 2 2 2 2
由以上解题我们不难得出：
a+b c c (ac+bc)÷c=____=ac ÷__+bc ÷__. b ab+3a 2b÷__+3ab (ab2+3ab)÷b=______=a ÷b __. 1 －y xy －xy2÷___. xy (xy－xy2)÷xy= _____=xy ÷___ 由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以 单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式除以单项式 来计算的,所以计算中要特别注意每项的符号 .