实验：验证牛顿运动定律
实验验证牛顿运动定律
实验:验证牛顿运动定律[基本要求][数据处理]1.探究加速度与力的关系以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比.2.探究加速度与质量的关系以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线，由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比.[误差分析]1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力.2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.[注意事项]1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动.2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力.3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车.考向1 对实验原理和注意事项的考查[典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 .(2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 .②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 .(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A.利用公式a ＝2x t 2计算B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理.[解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小.[答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B考向2 对数据处理和误差的考查[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.图(a)本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑.(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行.释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制st图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.(3)对应于不同的n的a值见下表.n＝2时的st图象如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表.量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比.图(b)图(c)(5)利用a n 图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字，重力加速度取g ＝9.8 m·s －2).(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 (填入正确选项前的标号).A.a n 图线不再是直线B.a n 图线仍是直线，但该直线不过原点C.a n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大[解析] (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s ＝12at 2，结合图(b)得加速度a ＝0.39 m/s 2.(5)由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与n 成正比，即a n 图线为过原点的直线.a n 图线的斜率k ＝0.196 m/s 2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm 0g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝m 0g M ＋Nm 0n ，则k ＝m 0g M ＋Nm 0，可得M ＝0.45 kg. (6)若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm 0g －μ[M ＋(N －n )m 0]g ＝(M ＋Nm 0)a ，解得a ＝＋μ）m 0g M ＋Nm 0·n －μg ，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B 、C 项正确.[答案] (3)0.39(0.37～0.49均可) (4) a n 图线如图所示 (5)0.45(0.43～0.47均可) (6) BC考向3 实验创新与改进以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点.1.实验器材的改进(1)为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板；(2)用频闪照相或光电计时器替代打点计时器.2.数据处理方法的改进利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系.3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等.[典例3]如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置.他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连(力传感器可测得细线上的拉力大小)，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放.甲(1)该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝mm.乙(2)下列不必要的一项实验要求是(请填写选项前对应的字母).A.应使A位置与光电门间的距离适当大些B.应将气垫导轨调节水平C.应使细线与气垫导轨平行D.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(3)实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是______________________________.(4)为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图象，处理数据时纵轴为F，横轴应为(填正确答案标号).A.tB.t2C.1tD.1t2[解析] (1)游标卡尺读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，由图知第5条刻度线与主尺对齐，d＝2 mm＋5×0.05 mm＝2.25 mm.(2)应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，选项A正确；应将气垫导轨调节水平，且保持拉线方向与木板平面平行，此时拉力等于合力，选项B、C正确；拉力是直接通过传感器测量的，故与小车质量和钩码质量大小无关，选项D 错误.(3)实验时，将滑块从A 位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B 的时间t ，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度.根据运动学公式可知，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离L .(4)由题意可知，该实验中保持小车质量M 不变，因此有v 2＝2aL ，v ＝d t ，a ＝F M ，则d 2t 2＝2F M L .所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出F 1t 2图象，选项D 正确. [答案] (1)2.25 (2)D (3)滑块在A 位置时遮光条到光电门的距离 (4)D[典例4] 如图甲为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：甲①用天平测量物块和遮光片的总质量M 、重物的质量m ，用游标卡尺测量遮光片的宽度d ，用米尺测量两光电门之间的距离s ；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A 的左侧由静止释放；用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A 和光电门B 所用的时间Δt 1和Δt 2，求出加速度a ；④多次重复步骤③，求a 的平均值a ；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.回答下列问题：(1)测量d 时，某次游标卡尺(主尺的分度值为 1 mm)的示数如图乙所示，其读数为 cm.乙(2)物块的加速度a 可用d 、s 、Δt 1和Δt 2表示为a ＝ .(3)动摩擦因数μ可用M 、m 、a 和重力加速度g 表示为μ＝ .[解析] (1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为1.1 cm ，游标尺示数为6×0.05 mm ＝0.30 mm ＝0.030 cm ，则游标卡尺示数为1.1 cm ＋0.030 cm ＝1.130 cm.(2)物块经过A 点时的速度v A ＝d t A ，物块经过B 点时的速度v B ＝d t B ，物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v 2B －v 2A ＝2as ，加速度a ＝12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12. (3)以M 、m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg －μMg ＝(M ＋m )a ，解得μ＝mg －M ＋m ）a Mg .[答案] (1)1.130(2)12s ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12 (3)mg －M ＋m ）a Mg。
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中的基本定律之一，描述了物体在外力作用下的运动规律。
验证牛顿运动定律的实验是物理学教学中的重要内容之一，通过实验可以直观地观察到物体的运动状态，进而验证运动定律的准确性。
一、验证牛顿第一定律的实验：牛顿第一定律也被称为惯性定律，指出物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
为验证这一定律，可以进行以下实验。
实验一：通过验针和玻璃筒验证牛顿第一定律。
实验步骤：1. 将顶部开口较小的玻璃筒竖直放置在水平桌面上。
2. 在玻璃筒内插入一根细长的验针，使其静止不动。
3. 快速而突然地用力推动玻璃筒，使其迅速脱离验针。
结果观察：玻璃筒迅速脱离验针后，验针继续保持静止不动。
实验原理：根据牛顿第一定律的描述，没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动。
在实验中，玻璃筒在受到外力推动后，迅速脱离验针，而验针则由于惯性而继续保持静止。
实验二：用弹簧测力计验证牛顿第二定律。
实验步骤：1. 将弹簧测力计垂直拴在支架上。
2. 将一根细线系在弹簧测力计下方的钩子上，另一端系在小物体上。
3. 在水平桌面上用力拉动小物体，同时记录测力计示数。
结果观察：拉动小物体时，弹簧测力计的示数会随着拉力的增加而增加。
实验原理：根据牛顿第二定律的描述，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
在实验中，拉动小物体时，弹簧测力计示数的增加表明了作用力的增加，从而验证了牛顿第二定律的准确性。
三、验证牛顿第三定律的实验：牛顿第三定律描述了物体间相互作用的规律，指出任何两个物体间的相互作用力大小相等、方向相反。
为验证这一定律，可以进行以下实验。
实验三：用气球和水管验证牛顿第三定律。
实验步骤：1. 将一根细水管一端连接在一只充满气体的气球上，另一端放入水中。
2. 放气球时，观察气球和水管的相互作用。
结果观察：气球放气时，气球会向上运动，而水管会向下运动。
除了以上实验，还可以通过其他实验创新来验证牛顿运动定律。
牛顿的定理实验报告
一、实验名称牛顿的定理实验二、实验目的1. 通过实验验证牛顿第一定律、第二定律和第三定律。
2. 深入理解牛顿的力学理论，掌握力学实验的基本方法。
3. 培养学生的观察、分析和实验操作能力。
三、实验原理1. 牛顿第一定律：物体在不受外力或受力平衡时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
3. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，大小相等、方向相反。
四、实验器材1. 实验台2. 小车3. 滑轨4. 弹簧秤5. 测量尺6. 钩码7. 砝码8. 秒表五、实验步骤1. 实验一：验证牛顿第一定律（1）将小车放置在滑轨上，调整小车与滑轨的接触面，确保小车能够平稳运动。
（2）将小车从静止状态释放，观察小车的运动情况，记录小车运动的时间和距离。
（3）改变小车所受的外力，如添加砝码，重复上述步骤，观察小车的运动情况。
2. 实验二：验证牛顿第二定律（1）将小车放置在滑轨上，调整小车与滑轨的接触面，确保小车能够平稳运动。
（2）用弹簧秤测量钩码的质量，记录数据。
（3）将钩码挂在弹簧秤上，将小车连接到钩码上，释放小车，记录小车运动的时间和距离。
（4）改变钩码的质量，重复上述步骤，观察小车的运动情况。
3. 实验三：验证牛顿第三定律（1）将小车放置在滑轨上，调整小车与滑轨的接触面，确保小车能够平稳运动。
（2）用弹簧秤分别测量小车和砝码的质量，记录数据。
（3）将砝码放在小车上，用弹簧秤测量小车和砝码的总质量，记录数据。
（4）将小车从静止状态释放，观察小车和砝码的运动情况，记录小车运动的时间和距离。
六、实验结果与分析1. 实验一：通过实验验证了牛顿第一定律，即物体在不受外力或受力平衡时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 实验二：通过实验验证了牛顿第二定律，即物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
实验四： 验证牛顿运动定律
实验四： 验证牛顿运动定律, 注意事项1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。
2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。
3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。
误差分析1．因实验原理不完善引起误差。
以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ；以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
考点一 教材原型实验考向1 实验原理与实验操作(2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。
(2)下列做法正确的是________。
A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(3)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M关系图线如图甲所示。
高中物理课件10-4 实验：验证牛顿运动定律
第4节 实验：验证牛顿运动定律
一、基本实验方法
5.数据处理 (1)利用Δx＝aT2及逐差法求加速度 a.
笔记
(2)以 a 为纵坐标，F 为横坐标，描点、画线，若该线为过原点的直线，说明 a 与 F 成正比．
(3)以 a 为纵坐标， 1 为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，则就能判定 a 与 M
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第4节 实验：验证牛顿运动定律
第4节 实验：验证牛顿运动定律
一、基本实验方法 1.实验原理
笔记
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出 a－F 图像和 a－ 1 图像，确定其关系． M
2.实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、
适当的位置垫上一块薄木块，反复移动木块的位置，
直至小车能沿长木板做匀速直线运动，打出点迹分
布分布均匀的纸带；
第4节 实验：验证牛顿运动定律
一、基本实验方法 (4)操作：
笔记
①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源后，再取下纸
带，并对纸带进行编号；
②保持小车的质量 M 不变，改变小盘和砝码的总质量 m，重复步骤①；
第4节 实验：验证牛顿运动定律
二、实验考法总结
笔记
考法三：考法二的实验中，若不平衡摩擦力，可利用该实验装置测量滑块与木板间的动摩 擦因数.
实验原理：小车质量 M 保持不变，改变钩码的质量，测得多组数据，作出 F－a 图像，如 图所示.
对小车受力分析，由牛顿第二定律得 F－Ff＝Ma，解得 F＝Ma＋μMg， 由图像截距得 b＝μMg，解得μ＝ b .
物理探究牛顿运动定律的实验与应用
物理探究牛顿运动定律的实验与应用物理学中的牛顿运动定律是描述物体运动规律的基本定律，通过实验可以验证其准确性，并且应用于实际生活中的许多领域。
本文将介绍牛顿运动定律的实验方法和一些实际应用。
实验一：牛顿第一定律实验牛顿的第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果没有受到外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
为了验证这一定律，可以进行如下实验：首先，准备一个水平放置的光滑桌面，并将一个小球放在桌面上。
观察小球的运动情况，如果没有外力作用，小球将保持静止。
然后，用手指轻轻推动小球，观察小球的运动情况。
发现，在没有外力干扰的情况下，小球将会以匀速直线运动的方式滑行。
这个实验结果证明了牛顿的第一定律，即物体在没有受到外力作用时，将保持静止或匀速直线运动的状态。
实验二：牛顿第二定律实验牛顿的第二定律表明一个物体所受合力与其加速度成正比。
为了验证这一定律，可以进行如下实验：首先，准备一个平衡车，将一块质量较大的物体绑在车上。
在一个光滑的水平面上，用弹簧测力计测量所施加的拉力。
然后，施加不同大小的拉力，观察平衡车的加速度。
通过测量拉力和平衡车的加速度，可以绘制出拉力与加速度之间的关系。
根据牛顿的第二定律的公式F=ma，可以发现拉力与加速度成正比的关系，验证了牛顿第二定律。
实验三：牛顿第三定律实验牛顿的第三定律表明任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
为了验证这一定律，可以进行如下实验：首先，准备两个相同质量的弹簧。
将一个弹簧固定在水平桌面上，将另一个弹簧悬挂在固定弹簧下方。
然后，推动悬挂的弹簧，观察两个弹簧的反作用力。
实验结果显示，当推动悬挂的弹簧时，两个弹簧的相互作用力大小相等，方向相反。
这验证了牛顿的第三定律。
应用一：车辆运动牛顿运动定律在车辆运动方面有广泛应用。
例如，在汽车设计中，根据第一定律，通过改变引擎输出的力和车辆的质量，可以调整车辆的加速性能。
根据第二定律，可以计算汽车行驶时所需的力和能源消耗。
物理实验技术中牛顿运动定律的验证方法
物理实验技术中牛顿运动定律的验证方法引言：牛顿运动定律是经典力学的基础理论，广泛应用于物理学的各个领域。
正确验证牛顿运动定律在实验中的适用性，对于提高实验技术水平和深化对物理规律的理解具有重要意义。
本文将介绍几种常见的物理实验技术中验证牛顿运动定律的方法，以及这些方法的原理和实验步骤。
一、万有引力实验验证牛顿第二定律万有引力是牛顿力学中的一项重要定律，描述了物体间通过引力相互作用的规律。
通过测量地球上自由下落物体的加速度，并由此得到物体自身质量，可以验证牛顿第二定律。
实验过程如下：1. 在垂直方向上设置一个垂直刻度尺，用来测量自由下落物体的高度。
2. 用一个轻质且可自由下落的物体，如一个小球，通过滑轨从不同高度自由下落，并记录下落时间。
3. 根据自由下落的时间和高度，计算出物体的竖直方向的加速度。
4. 根据牛顿第二定律的公式 F=ma，将物体的质量和加速度代入，得到物体所受的合力。
5. 考虑到该实验中只有重力作用在物体上，根据牛顿万有引力定律F=G(m1*m2)/r^2，结合物体质量和合力，可以求解出万有引力常数 G。
通过这个实验，我们验证了牛顿第二定律在物体自由下落过程中的适用性，并进一步验证了万有引力定律。
二、线性运动实验验证牛顿第一定律牛顿第一定律描述了物体在无外力作用下的运动状态。
通过线性运动实验，我们可以验证牛顿第一定律的适用性。
实验过程如下：1. 在一个光滑的水平面上，放置一个受力小车，保证其能够无阻力地滑动。
2. 在小车上放置一个小物体，如一个金属块。
3. 施加一个力作用在小车上，让其以恒定速度运动。
4. 记录小车的速度和施加的力的大小。
5. 根据牛顿第一定律的公式 F=ma，将所施加的力和物体质量代入，求解得到加速度。
6. 如果所施加的力和测得的加速度相等，说明物体运动状态是恒定的，即验证了牛顿第一定律。
通过这个实验，我们验证了牛顿第一定律在物体恒定速度运动中的适用性。
三、平面运动实验验证牛顿第三定律牛顿第三定律描述了物体间相互作用力的平衡关系。
验证牛顿运动实验报告
验证牛顿运动实验报告1. 实验目的本实验的目的是验证牛顿第一、第二和第三定律。
通过对物体的运动进行观察、测量和分析，以达到理解和验证这些定律的目的。
2. 实验器材- 弹簧测力计- 砝码组- 平衡杆- 支架- 纸张- 笔3. 实验原理3.1 牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出当物体受到合外力的作用时，将产生加速度。
即F = m ×a，其中F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体所获得的加速度。
3.2 牛顿第二定律牛顿第二定律与物体的加速度和施力之间的关系密切相关。
其表达式为F = ma，其中F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体所获得的加速度。
3.3 牛顿第三定律牛顿第三定律即作用力与反作用力相等，方向相反。
当物体受到外力作用时，物体对外界也会产生等大反向的力。
4. 实验步骤1. 将支架搭建好，并将平衡杆固定在支架上。
2. 使用弹簧测力计将砝码组悬挂在平衡杆的一端。
3. 在纸张上绘制一个坐标系，并记录时间与位置的关系。
4. 初始时，将平衡杆放在平衡位置上，记录物体的初始位置。
5. 将平衡杆从平衡位置释放，并记录物体的运动过程中的位置变化和时间变化。
6. 根据记录的数据，绘制出物体的运动曲线，并分析曲线的特点。
5. 数据分析根据实验记录的数据，我们计算出物体在不同时间点的加速度，并与施加在物体上的合外力进行对比。
经过计算和分析，我们得到如下结论：1. 物体在受力作用下的加速度与所施加的合外力成正比。
2. 物体的质量与加速度呈反比关系。
3. 物体所受外力与物体施加在外界的反作用力相等，且方向相反。
这些结论验证了牛顿的运动定律，特别是牛顿第二定律与第三定律。
6. 实验结论通过对牛顿运动实验的观察和分析，我们得出以下结论：1. 牛顿第一定律是物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动的定律。
2. 牛顿第二定律描述了物体受到外力作用时的加速度与施力之间的关系。
3. 牛顿第三定律指出任何作用力都伴随着等大反作用力，方向相反。
力学实验教案探索牛顿运动定律的实验验证
力学实验教案探索牛顿运动定律的实验验证力学实验教案：探索牛顿运动定律的实验验证引言：力学是物理学中的一个分支，主要研究物体在力的作用下的运动规律。
牛顿力学是力学中的基本理论，其中包含了三条著名的牛顿运动定律。
为了帮助学生深入理解牛顿运动定律并掌握实验验证的方法，本文将提供一份力学实验教案，引导学生通过实验来探索牛顿运动定律的实验验证。
实验一：牛顿第一定律的验证 - 物体的惯性实验目的：通过实验验证牛顿第一定律，即物体的惯性。
实验器材：1. 桌子2. 圆柱体3. 弹簧测力计4. 木滑块实验步骤：1. 将桌子平放，确保其表面光滑水平。
2. 在桌面上放置一个圆柱体，使其静止不动。
3. 将弹簧测力计的一端固定在圆柱体上，并将其另一端通过木滑块连接到墙上。
4. 用手将圆柱体向右推动一段距离，并记录弹簧测力计示数。
5. 改变推动的方向，再次记录弹簧测力计示数。
实验结果与分析：根据牛顿第一定律的描述，物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
在实验中，当圆柱体静止时，弹簧测力计的示数为零，证明了物体的惯性。
当推动圆柱体时，无论推动的方向如何，弹簧测力计示数均不为零，说明物体由于惯性而保持匀速直线运动。
实验结论：实验结果验证了牛顿第一定律，即物体具有惯性，在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
实验二：牛顿第二定律的验证 - 质量与加速度的关系实验目的：通过实验验证牛顿第二定律，即质量与物体加速度之间的关系。
实验器材：1. 桌子2. 圆柱体3. 弹簧测力计4. 滑轮5. 不同质量的金属小块6. 倒计时器实验步骤：1. 将桌子平放。
2. 利用滑轮将弹簧测力计与金属小块相连。
3. 将金属小块挂在滑轮上，并调整滑轮的位置，使其保持水平。
4. 将圆柱体放在桌子上。
5. 启动倒计时器，并立即拉动金属小块使其下滑，记录下滑过程所需的时间。
6. 重复实验，但使用质量不同的金属小块，并记录下滑过程所需的时间。
实验结果与分析：根据牛顿第二定律的描述，物体受到的合力与物体的质量和加速度之间存在着直接的关系，即 F = ma。
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中非常重要的理论之一，它分为三个定律，描述了物体在力的作用下的运动规律。
验证牛顿运动定律是物理实验课程中的一个重要内容。
在实验中，学生们可以通过搭建实验装置，进行数据采集、分析，验证牛顿三大定律的正确性，从而深入理解物体在力的作用下的运动规律。
一、牛顿第一定律牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出：物体静止时会继续保持静止状态，物体匀速直线运动时会保持匀速直线运动状态，直到有外力作用改变其状态。
为验证牛顿第一定律，可以进行下面这个简单的实验。
1.1 实验装置：一根水平摆放的光滑桌面、一个小木块、一根细线、一个吊钩。
1.2 实验步骤：（1）在桌面上放置一根水平摆放的光滑桌面，并将小木块放在桌面上。
（2）在小木块上方悬挂一根细线，细线的另一端连接一个吊钩。
（3）用手轻轻拉动小木块，使其开始运动。
（4）在拉动完成后，迅速用手去除细线，观察小木块的运动状态。
1.3 实验结果：在实验中，观察到小木块在细线被去掉之后，会继续沿着之前的方向做匀速直线运动，直至受到外力作用停止。
二、牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在力的作用下的运动规律，它的数学表达式为：F=ma。
即物体所受的力等于物体的质量与加速度的乘积。
为验证牛顿第二定律，可以进行下面这个实验。
2.2 实验步骤：（1）在光滑水平轨道上放置小车，并将小铅球悬挂在载有磁铁的垂直支架上。
（2）调整小铅球的高度，使其与小车相碰。
（3）用手轻轻拉动小车，使小车在光滑水平轨道上做匀速直线运动。
（4）在小车运动的过程中，用手松开小铅球，让其撞击小车。
2.3 实验结果：在实验中，观察到小车在被小铅球撞击后，会受到一个力的作用，产生加速度，加速度的大小与小铅球的质量、高度以及与小车碰撞的时间等因素有关。
2.4 实验分析：从实验结果来看，小车在受到小铅球撞击后会产生加速度，这符合牛顿第二定律的描述。
即物体所受的力等于物体的质量与加速度的乘积。
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中最重要的基本定律之一，它具有广泛的应用价值。
为了验证牛顿运动定律，教师可以设计以下两个实验，并通过实验创新来增强学生对牛顿运动定律的理解。
实验一：牛顿第一定律的验证实验设备：光滑水平桌面、小球、细线、弹簧测力计实验原理：牛顿第一定律表明，当合外力为零时，物体将保持静止或做匀速直线运动。
实验步骤：1. 将光滑水平桌面上细线固定在一点上，并通过细线将小球与弹簧测力计相连。
2. 将小球放在桌面上，使小球保持静止，检测弹簧测力计的示数，并记录下来。
3. 用手轻轻放开小球，使其自由运动，再次检测弹簧测力计的示数，并记录下来。
4. 将桌面倾斜一定角度，使小球做匀速直线运动，检测弹簧测力计的示数，并记录下来。
实验结果分析：根据实验结果，比较小球静止时的示数和小球自由运动时的示数，如果两个示数相等，则可以说明小球静止和自由运动时合外力为零，符合牛顿第一定律的要求。
而比较小球自由运动和匀速直线运动时的示数，如果两个示数相等，则可以说明小球自由运动时合外力为零，符合牛顿第一定律的要求。
实验二：牛顿第二定律的验证实验设备：小车、行程计、不同质量的物体、弹簧测力计实验原理：牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
实验步骤：1. 将小车放在光滑水平桌面上，将行程计固定在小车上，并将不同质量的物体放在小车上。
2. 以相同的力将小车推动，记录下小车的加速度和所施加的力。
3. 通过改变放在小车上的物体的质量，重复步骤2，并记录下相应的加速度和所施加的力。
实验结果分析：根据实验结果，绘制出加速度与所施加的力之间的关系图，如果关系图呈直线，并经过原点，则可以说明加速度与所施加的力成正比，符合牛顿第二定律的要求。
实验创新：为了增强学生对牛顿运动定律的理解，教师可以进行实验创新，例如设置不同的摩擦力条件下的实验，或者设计其他与牛顿运动定律相关的实验。
物理现象牛顿运动定律的实验验证
物理现象牛顿运动定律的实验验证关键信息项：1、实验目的：验证牛顿运动定律2、实验设备与材料：列举所需的仪器和材料3、实验步骤：详细描述实验操作流程4、数据记录与处理：说明如何记录和分析实验数据5、误差分析：分析可能导致实验误差的因素6、安全注意事项：强调实验过程中的安全要点1、引言本协议旨在详细阐述对物理现象中牛顿运动定律的实验验证过程，以确保实验的准确性和可靠性。
11 牛顿运动定律简介牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。
牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。
2、实验目的通过实验操作和数据分析，验证牛顿运动定律的正确性，并加深对其的理解和应用。
3、实验设备与材料31 轨道小车32 砝码33 打点计时器34 纸带35 细绳36 滑轮37 天平38 刻度尺4、实验步骤41 实验准备将轨道小车放置在水平桌面上，调整滑轮的高度，使细绳与轨道平行。
安装打点计时器，并连接电源。
42 验证牛顿第一定律让小车在没有外力作用的情况下在轨道上滑行，观察其运动状态是否保持匀速直线运动。
43 验证牛顿第二定律431 在小车上放置不同质量的砝码，通过细绳跨过滑轮连接重物，改变拉力的大小。
432 启动打点计时器，记录小车的运动情况，得到纸带。
433 测量纸带各点之间的距离，计算小车的加速度。
434 分析加速度与拉力、质量之间的关系，验证牛顿第二定律。
44 验证牛顿第三定律将两辆相同的小车放在轨道上，中间用弹簧连接。
推动一辆小车，观察另一辆小车的运动情况，验证作用力与反作用力的大小和方向关系。
5、数据记录与处理51 设计数据记录表格，包括实验次数、小车质量、拉力大小、加速度、作用与反作用力的大小等。
52 对纸带进行测量和分析，计算小车的加速度。
53 绘制加速度与拉力、质量的关系曲线，进行线性拟合，得出相关系数。
2024高考物理一轮总复习第三章实验四验证牛顿运动定律讲义含解析新人教版
验证牛顿运动定律◆留意事项1．试验方法：限制变量法．2．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手给小车一个初速度，假如在纸带上打出的点的间隔是匀称的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面对下的分力平衡．3．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是变更小盘和砝码的总质量还是变更小车和砝码的总质量，都不须要重新平衡摩擦力．4．试验条件：M≫m.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．5．一先一后一按住：变更拉力和小车质量后，每次起先时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采纳国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．◆误差分析1．因试验原理不完善引起误差．本试验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而事实上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．2．摩擦力平衡不精确、质量测量不精确、计数点间距测量不精确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．热点一 试验原理与试验操作[典例赏析][典例1] (2024·湖南衡阳八中月考)在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采纳如图所示的试验装置，小车及车中的砝码质量用M 表示，盘及盘中的砝码质量用m 表示，小车的加速度可由纸带上打点计时器打出的点计算出．(1)当M 与m 的大小关系满意 ________ 时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．(2)一组同学在保持盘及盘中的砝码质量确定的状况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是 ________ .A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上B ．每次变更小车的质量时，不须要重新平衡摩擦力C ．试验时，先放开小车，再接通打点计时器电源D ．小车运动的加速度可用天平测出m 和M ，干脆用公式a ＝mg M求出(3)在保持小车及车中的砝码质量M 确定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a －F 关系分别如图中甲、乙所示(a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力)．其缘由分别是：甲图：______________________________________________；乙图：______________________________________________________.[解析] (1)对盘及盘中砝码：mg －F ＝ma ；对小车：F ＝Ma ，联立可得：a ＝mg m ＋M ，F ＝MM ＋mmg ，只有当m ≪M 时，才可认为F ≈mg . (2)平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A 不正确；调好后，当再次变更小车质量时，无需再平衡摩擦力，B 正确；试验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．(3)由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到确定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．[答案](1)m≪M(2)B (3)木板的倾角过大没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足[题组巩固]1．某试验小组利用图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________ (填字母代号)．A．调整滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调整木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．试验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码变更质量时，不须要重新调整木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满意的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________ 木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一试验室，各取一套图甲所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的状况下，探讨加速度a与拉力F的关系，分别得到如图乙中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图乙可知，m甲________ m乙，μ甲________ μ乙．(填“大于”“小于”或“等于”)解析：(1)在探究加速度与力、质量的关系的试验中，平衡摩擦力时木板不通过定滑轮挂砝码桶，而要挂纸带，并且变更质量时不须要重新平衡摩擦力；在试验时应先接通电源再放开木块，故选项A 、D 均正确；B 、C 均错误．(2)选木块(M )、砝码桶及桶内的砝码(m )为探讨对象，则mg ＝(M ＋m )a ①选砝码桶及桶内的砝码为探讨对象则mg －F T ＝ma ②联立①②得：F T ＝mg －m 2g M ＋m要使F T ＝mg 须要m 2g M ＋m→0，即M ≫m ③对木块由牛顿其次定律得：F －μmg ＝ma即a ＝1mF －μg . 由上式与题图结合可知：1m 甲＞1m 乙，μ甲g ＞μ乙g即：m 甲＜m 乙，μ甲＞μ乙．答案：(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于2．(2024·湖北襄阳四中模拟)某同学在试验室用如图甲所示的试验装置做“探究加速度与质量的关系”的试验．(1)为了尽可能削减摩擦力的影响，打点计时器最好选用 ________ (填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)，同时需将长木板的右端垫高，轻推一下小车，使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做 ________ .(2)在 ____________________________ 条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力，通过变更 ________ (填“砂和砂桶”或“小车”)的质量，可探究加速度与 ________ (填“小车”或“砂和砂桶”)质量的关系．(3)假如某次试验打出的纸带如图乙所示，O 为起点，A 、B 、C 为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A 、B 、C 到O 点的距离在图中已标出，所用沟通电的频率为f ，则测出小车运动的加速度为a ＝ ____________________ .解析：(1)电磁打点计时器的振针与纸带间存在确定的摩擦，因此为了尽可能削减摩擦力的影响，应选用电火花计时器；平衡摩擦力时，应当在不挂砂桶的条件下，轻推小车，假如小车做匀速直线运动，表明摩擦力已平衡．(2)在砂和砂桶的总质量远小于小车的质量的条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于砂和砂桶的总重力；应通过变更小车的质量，探究加速度与小车质量的关系．(3)(s 3－s 2)－(s 2－s 1)＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫5f 2 得小车运动的加速度：a ＝(s 1＋s 3－2s 2)f 225. 答案：(1)电火花计时器 匀速直线运动(2)砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 小车 小车(3)(s 1＋s 3－2s 2)f 225考点二 试验数据处理与误差分析[典例赏析][典例2] (2024·西藏拉萨中学月考)光电计时器是一种探讨物体运动状况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示的装置探究物体的加速度与合外力、质量的关系，其NQ 是水平桌面，PQ 是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)．小车上固定着用于挡光的窄片K ，测得其宽度为d ，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K 的挡光时间分别为t 1和t 2.(1)该试验中，在变更小车的质量M 或砂桶的总质量m 时，保持M ≫m ，这样做的目的是_________________________________________________________________；(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还须要测量 ________ ，若上述测量量用x 表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a ＝ ________ ；(3)某位同学经过测量、计算得到如下表数据，请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象．(4)由图象可以看出，该试验存在着较大的误差，产生误差的主要缘由是________________________________________________________________________．[解析] (1)该试验中，在变更小车的质量M 或砂桶的总质量m 时，保持M ≫m ，这样做的目的是使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg .(2)为了计算出小车的加速度，除了测量d 、t 1和t 2之外，还须要测量两光电门之间的距离，若上述测量量用x 表示，小车通过两光电门的速度分别为v 1＝dt 1和v 2＝d t 2，则依据v 22＝v 21＋2ax 可得加速度的表达式为a ＝v 22－v 212x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 122x ＝d 2(t 21－t 22)2xt 21t 22；另外，也可测量小车由光电门1运动至光电门2所用时间x ，则a ＝v 2－v 1x ＝d t 2－d t 1x ＝d (t 1－t 2)xt 1t 2. (3)图线如图．(4)由图象可以看出，产生误差的主要缘由是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．[答案] (1)使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg(2)两光电门间的距离 d 2(t 21－t 22)2xt 21t 22或小车由光电门1运动至光电门2所用时间d (t 1－t 2)xt 1t 2(3)见解析图 (4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足常见a －F 图象涉及的误差分析“验证牛顿运动定律”试验得到的志向a －F 图象应是一条过原点的直线，但由于试验误差影响，常出现如图所示的三种状况(说明见下表)．图线特征 产生缘由3．某同学利用图(a)所示试验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．试验中小车(含放射器)的质量为200 g，试验时选择了不行伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：(1)依据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________ (填“线性”或“非线性”)关系．(2)由图(b)可知，a－m图线不经过原点，可能的缘由是________________________________________________________________________.(3)若利用本试验装置来验证“在小车质量不变的状况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并干脆以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则试验中应实行的改进措施是_______________ ，钩码的质量应满意的条件是________________________ .解析：(1)由题图(b)可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．(2)a－m图线不经过原点，在m轴上有截距，即挂上小钩码后小车加速度仍为零，可能的缘由是存在摩擦力．(3)本试验干脆以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则应实行的措施是调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力，钩码的质量应满意的条件是远小于小车的质量．答案：(1)非线性(2)存在摩擦力(3)调整轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车的质量4．(2024·河北模拟)某同学用图甲所示的试验装置验证牛顿其次定律．(1)通过试验得到如图乙所示的a－F图象，造成这一结果的缘由是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角________ (填“偏大”或“偏小”)．(2)该同学在平衡摩擦力后进行试验，实际小车在运动过程中所受的拉力________ 砝码和盘的总重力(填“大于”“小于”或“等于”)，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满意________ 的条件．(3)该同学得到如图丙所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx＝x DG－x AD＝________ cm.由此可算出小车的加速度a ＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)解析：(1)依据所给的a－F图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以确定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的夹角偏大造成的．(2)依据牛顿其次定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝MmgM＋m＜mg，只有当M≫m时，小车受到的拉力才近似等于mg，从而减小误差．(3)由题图丙可读出x AD＝2.10 cm，x DG＝3.90 cm，所以Δx＝x DG－x AD＝1.80 cm，依据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0 m/s2.答案：(1)偏大(2)小于M≫m(3)1.80 5.0考点三试验的改进与创新[核心提炼]气垫导轨(不用平衡摩擦力)替代长木板；光电门替代打点计时器[典例3] (2024·全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在接着滑动时，弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小．某次试验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．回答下列问题： (1)f 4＝ ________ N ；(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f －m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝ ____________ ，f －m 图线(直线)的斜率的表达式为k ＝ __________ ；(4)g 取9.80 m/s 2，由绘出的f －m 图线求得μ＝ ________ .(保留两位有效数字) [审题指导] (1)对木板拉动的过程中，木块与砝码处于平衡状态，木块所受摩擦力与细绳的拉力相等．(2)找出f －m 的关系，由图象求出图象的斜率，进而求出动摩擦因数． [解析] 本题考查物体的平衡、滑动摩擦力的计算及分析图象的实力． (1)由图可知弹簧秤的读数为2.75 N.(2)画图线时应使尽可能多的点落在线上，不在线上的点应匀称分布在线的两侧，如答案图所示．(3)以木块和砝码为探讨对象，整体水平方向受木板的滑动摩擦力和细线的拉力，f ＝μ(M ＋m )g ，整理得f ＝μmg ＋μMg ，故f －m 图线的斜率k ＝μg .(4)由图知k ＝3.9 N/kg ，故μ＝k g＝0.40. [答案] (1)2.75 (2)如图所示(3)μ(M ＋m )g μg (4)0.40[题组巩固]5．(2024·威海模拟)某试验小组利用如图所示的装置进行验证：当质量m 确定时，加速度a 与力F 成正比的关系，其中F ＝m 2g ，m ＝m 1＋m 2(m 1为小车及车内砝码的总质量，m 2为桶及桶中砝码的总质量)．详细做法是：将小车从A 处由静止释放，用速度传感器测出它运动到B 处时的速度v ，然后将小车内的一个砝码拿到小桶中，小车仍从A 处由静止释放，测出它运动到B 处时对应的速度，重复上述操作．图中AB 相距x .(1)设加速度大小为a ，则a 与v 及x 间的关系式是 ________ .(2)假如试验操作无误，四位同学依据试验数据做出了下列图象，其中正确的是 ________ .(3)下列哪些措施能够减小本试验的误差 ________ . A ．试验中必需保证m 2≪m 1 B ．试验前要平衡摩擦力C ．细线在桌面上的部分应与长木板平行D ．图中AB 之间的距离x 尽量小些解析：(1)小车做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得：v 2＝2ax .(2)由(1)可知：v 2＝2ax ，由牛顿其次定律得：a ＝F m，则：v 2＝2x mF ，v 2与F 成正比，故选A.(3)以系统为探讨对象，加速度：a ＝F m ＝m 2gm，系统所受拉力等于m 2g ，不须要满意m 2≪m 1，故A 错误；为使系统所受合力等于桶与桶中砝码的重力，试验须要平衡摩擦力，还须要细线在桌面上的部分与长木板平行，故B 、C 正确；为减小试验误差，图中A 、B 之间的距离x 应尽量大些，故D 错误．答案：(1)v 2＝2ax (2)A (3)BC6．(2024·上海质检)在用DIS 探讨小车加速度与外力的关系时，某试验小组先用如图(a)所示的试验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(放射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端．试验中力传感器的拉力为F ，保持小车(包括位移传感器放射器)的质量不变，变更重物重力重复试验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示．(重力加速度g 取10 m/s 2)．(1)小车与轨道的滑动摩擦力f ＝ ________ N.(2)从图象中分析，小车(包括位移传感器放射器)的质量为 __________ kg.(3)为得到a 与F 成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tan θ＝ __________ . 解析：(1)依据图象可知，当F ＝0.5 N 时，小车起先有加速度，则f ＝0.5 N ； (2)依据牛顿其次定律，得a ＝F －f M ＝1M F －fM，则a －F 图象的斜率表示小车质量的倒数，则M ＝1k ＝4－0.55－0kg ＝0.7 kg(3)为得到a 与F 成正比的关系，则应当平衡摩擦力，则有：Mg sin θ＝μMg cos θ解得：tan θ＝μ，依据f ＝μMg ，得μ＝0.50.7×10＝114所以tan θ＝114.答案：(1)0.5 (2)0.7 (3)1147．某试验小组利用如图甲所示的气垫导轨试验装置来探究合力确定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)为了保持滑块所受的合力不变，可变更滑块质量M 和气垫导轨最右端高度h (见图甲)．关于“变更滑块质量M 和气垫导轨最右端的高度h ”的正确操作方法是 ________ .A ．M 减小时，h 增大，以保持二者乘积不变B ．M 增大时，h 增大，以保持二者乘积增大C ．M 增大时，h 减小，以保持二者乘积减小D ．M 减小时，h 减小，以保持二者乘积减小(2)做试验时，将滑块从图甲所示位置气垫导轨右端由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt 1、Δt 2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x ，用游标卡尺测得遮光条宽度d .则滑块加速度的表达式a ＝ ________ (以上表达式均用已知字母表示)．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为 ________ mm.解析：(1)滑块的合力F 合＝Mg h x，为了保持滑块所受的合力不变，则要求Mh 的乘积不变，所以M 和h 不能同时增大或减小，故选A 项；(2)①滑块经过光电门1时的速度表达式v 1＝dΔt 1；经过光电门2时的速度表达式v 2＝d Δt 2；则加速度为a ＝v 22－v 212x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x；游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．主尺的刻度是8 mm ，游标尺的第3个刻度与上边对齐，所以读数是：0.05×3 mm＝0.15 mm ，总读数为8.15 mm.答案：(1)A (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x8.15。
验证牛顿运动定律
实验（4）验证牛顿运动定律知识梳理一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律；2．验证牛顿第二定律；3．掌握利用图象处理数据的方法．二、实验原理与方法1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M 的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系．2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg．小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算．三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码．四、实验步骤及数据处理1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来．图3-4-12．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．6．重复步骤5两次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题？图线的斜率有何物理意义？实验中并不画出a-M 图线，而是画出Ma 1-图线，这包含了哪些物理思想方法？ 提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示M1． 由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出Ma 1-图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ．五、注意事项1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ．六、误差分析1．质量的测量误差纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差.2．因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外；其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．交流与思考：为何小盘及砝码的重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误差？提示：令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘，使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为T ，小车总质量为M ，小盘及砝码总质量为m ，它们的加速度为a ，由牛顿第二定律，对M 有T =Ma对m 有mg -T =ma 联立解得g Mm m g mM Mm T +=+=1 可见，欲使T ≈mg ，则必有0→M m ，故有m ≤M 为条件．实验操作中一般保持M >20m ，否则，系统误差较大．典例精析1．实验原理及操作【例1】 在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图3-4-2所示的实验装置．图3-4-2小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．（1）当M 与m 的大小关系满足______________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a 与质量M 的关系，应该作a 与______________的图象．（3）如图3-4-3（a ）所示为甲同学根据测量数据作出的aF 图线，说明实验存在的问题是___________________________________________________________________________．（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F 图线如图3-4-3（b ）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？图3-4-3思路点拨：从实验原理入手，对照本实验的操作要求，弄清各图象的物理意义，讨论实验中处理数据的方法．解析：（1）当M >>m 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的重力．（2）因由实验画的a-M 图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定a 与M 的定量关系 所以在实验中应作Ma 1-图象而不是a-M 图象来分析实验结果． （3）图（a ）甲同学根据测量数据作出的a-F 图线没有过原点，图象交于F 轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F 图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同．答案：（1）M >>m （2）M1 （3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 （4）两小车及车上的砝码的总质量不同2．实验数据处理与误差分析【例2】 某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图3-4-4（长度单位：cm ），图中各点为每5个打点选出的计数点（两计数点间还有4个打点未标出）．图3-4-4（1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（小数点后保留两位数）．（2）请在图3-4-5中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线．（3）由图象得出的结论是：_________________________________．图3-4-5思路点拨：物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得．为了便于研究a 与M 之间的关系，可以作出Ma 1 图象，图象为直线说明物体在拉力一定时加速度与质量成反比． 解析：（1）a 的计算利用逐差法2222222m/s 99.0m/s 101.0903.6298.20929)()(9)()()(=⨯⨯⨯-=-=++-++=-+-+-=-Tx x T x x x x x x T x x x x x x a OC OFBC AB OA EF DE CDBC EF AB DE OA CD （2）描点绘图，如图3-4-6所示．图3-4-6（3）由图象知Ma 1-图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比． 答案：（1）0.99 （2）如图3-4-6所示（3）在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）点评：验证牛顿第二定律，主要是验证力、加速度与质量三者间的关系，可以将实验数据分别通过数学公式验证是否符合牛顿第二定律即可，也可将实验数据描绘在图象中，结合实验数据和实验操作仔细分析实验中存在的系统误差和偶然误差．【例3】 若测得某一物体质量M 一定时，a 与F 的有关数据资料如下表所示．（1）根据表中数据，在图3-4-7所示坐标中画出a-F 图象．图3-4-7（2）根据图象判定： M 一定时，a 与F 的关系为______________________________．图3-4-8解析：本题主要考查“验证牛顿运动定律”实验的数据处理方法及结果分析．若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，则在误差允许范围内，图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑，如图3-4-8所示．答案：（1）见解析图（2）正比关系。
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是经典力学的基石，通过实验验证可以更好地理解和应用这些定律。
本文将介绍一些常见的牛顿运动定律的实验及实验创新方法。
一、牛顿第一定律实验牛顿第一定律也被称为惯性定律，即物体在不受力作用时将保持匀速直线运动，或保持静止状态。
我们可以通过一些简单的实验来验证这一定律。
1. 空气减阻实验将一个小球放在水平桌面上，用手指快速推动小球，观察小球受到的阻力和滑动距离之间的关系。
实验结果表明，小球在没有外力作用下将保持匀速直线运动。
二、牛顿第二定律实验牛顿第二定律描述了力和物体加速度之间的关系，可以通过以下实验进行验证。
1. 物体质量与加速度的关系在水平面上放置一块木板，将一定质量的物体放在木板上，然后用手迅速推动木板，观察物体受到的加速度和施加的力之间的关系。
实验结果表明，物体的加速度与施加的力成正比，并与物体的质量成反比。
2. 用弹簧测力计测力将弹簧测力计固定在水平面上，然后悬挂一定质量的物体在测力计的弹簧上，记录下测力计示数。
然后增加物体的质量，再次记录示数。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，可以得到测力计示数与物体质量成正比。
1. 棒球与篮球的碰撞实验将一个篮球和一个棒球放在桌面上，用手迅速推动篮球，使其撞击到静止的棒球，观察两个球的运动情况。
实验结果表明，篮球和棒球之间产生的力与反作用力大小相等，方向相反。
2. 摆球实验将一根线固定在天花板上，线底部悬挂一个小球，然后用手使小球偏离平衡位置，并将其释放。
观察小球的运动情况。
实验结果表明，小球在释放后来回摆动，并继续保持平衡位置，这是由于小球与线之间产生的力和反作用力。
实验创新方法：除了上述经典的实验，我们还可以创新一些实验方法来验证牛顿运动定律。
1. 创新测力仪器可以使用压敏电阻、弯曲传感器等新型传感器来制作测力仪器，用于测量物体所受的力。
2. 利用摄像机和图像处理技术可以使用高速摄像机和图像处理技术来记录和分析物体的运动轨迹，从而研究物体的加速度和作用力之间的关系。
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新
验证牛顿运动定律教材实验及实验创新牛顿运动定律是物理学中的基本定律之一，描述了物体运动的基本规律。
牛顿运动定律可以通过实验来验证，并且可以通过实验创新来进一步深化对该定律的理解。
本文将介绍牛顿运动定律的教材实验及实验创新。
一、教材实验1. 牛顿第一定律实验牛顿第一定律也称惯性定律，它指出如果物体没有受到外力作用，它将保持静止或匀速直线运动的状态。
为了验证这一定律，可以进行以下实验：实验材料：- 平滑水平桌面- 小球- 弹簧测力计实验步骤：1）将平滑水平桌面放在水平台上，用水平仪调整确保水平。
2）在桌面上放置小球，并在其上方悬挂弹簧测力计。
3）用手指使小球处于静止状态，记录此时弹簧测力计的读数。
4）发力使小球做匀速运动，同样记录此时弹簧测力计的读数。
实验结果：根据实验结果可以发现，当小球静止时，弹簧测力计的读数为零；当小球做匀速运动时，弹簧测力计的读数也为零。
这就验证了牛顿第一定律的内容：物体在没有受到外力作用时，会保持其运动状态。
实验步骤：1）在平滑水平轨道上放置小车，并在其上方悬挂弹簧测力计。
2）在小车上安装计时器，用于测量小车的加速度。
3）对小车施加不同大小的力，记录相应的加速度和作用力。
实验结果：通过实验可以得到一组数据，其中包括小车的质量、受到的作用力、以及加速度。
通过对这些数据的分析和计算，可以验证牛顿第二定律。
实验结果应当符合公式 F=ma，即作用力与加速度成正比，与物体质量成反比。
3. 牛顿第三定律实验牛顿第三定律描述了任何一种作用力都有一个相等且反向的反作用力。
为了验证这一定律，可以进行以下实验：二、实验创新除了以上教材实验外，还可以通过实验创新来深化对牛顿运动定律的理解，以下是一些实验创新的想法：1. 利用传感器进行实时数据采集在进行牛顿第二定律实验时，可以利用加速度传感器和力传感器来实时采集小车的加速度和受到的作用力数据，通过计算机软件对数据进行分析和处理，进一步验证牛顿第二定律。
力学实验：牛顿运动定律的验证
● 02
第2章 实验准备
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● 03
第三章 实验步骤
实验一：牛顿第一定律的验 证
实验一旨在通过观察物体在静止 或匀速直线运动状态下的行为， 验证牛顿第一定律。操作步骤包 括准备实验器材、记录数据，并 分析实验结果。牛顿第一定律指 出物体在受力平衡状态下始终保 持静止或匀速直线运动，实验结 果将会反映这一定律的成立。可 能的误差来源包括实验器材的精 度、外界干扰等因素。
实验一验证牛顿第 一定律
准备实验器材
分析实验结果 牛顿第一定律的原
理
记录数据
实验二：牛顿第二定 律的验证
01 操作步骤
02 仪器使用
03 牛顿第二定律的证明
实验三：牛顿第三定律的验证
操作方法
设置实验装置 记录实验数据
实验原理
01
牛顿第三定律表述 作用力和反作用力关系
02
实验结果分析
作用力与反作用力之间的关系 定律实验验证
实验前的准备工 作
在进行力学实验之前，必须提前准备好所 需的材料和仪器，以确保实验的顺利进行。 同时，重要的是要注意实验环境的要求和 准备工作，确保实验数据的准确性。在实 验中可能会遇到一些困难，但只要有充分 的准备和解决方案，一切都可以顺利解决。
实验操作步骤
详细操作步骤 注意安全问题
牛顿运动定律的实验验证
牛顿运动定律的实验验证牛顿运动定律，作为经典力学的基石，影响了现代科学的发展。
这三个定律描述了物体运动的规律，从而使人们能够预测和解释物体在空间中的运动。
本文将围绕牛顿运动定律展开，探讨实验验证的重要性和方法。
牛顿第一定律，也称为惯性定律，表明物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动或保持静止状态。
为了验证这一定律，我们可以进行简单的实验。
首先，准备一个水平光滑的桌面，并在上面放置一个小球。
当我们用手指轻轻推动球一段距离后，球将开始匀速滑行，直到摩擦力使其停下。
这个实验结果符合牛顿第一定律的预测，即物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动。
接下来，我们来探讨牛顿第二定律的实验验证。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
为了验证这一定律，我们可以设计一个简单的实验。
首先，准备一个小的推车，上面放置一个重物。
然后，用一根弹簧吊住推车，并将其与墙面相连。
当我们施加不同大小的力推动推车时，记录下推车的加速度和所受力的大小。
通过对实验数据的分析，我们可以发现加速度与力成正比，与推车的质量成反比，验证了牛顿第二定律的预测。
最后，我们来讨论牛顿第三定律的实验验证。
牛顿第三定律表明，对于每一个作用力，都有一个相等大小、方向相反的反作用力。
为了验证这一定律，我们可以进行如下实验：将两个相同质量的弹簧挂在一个支架上，同时将两个弹簧上方分别连接两个质量相同的小球。
然后，用手拉动其中一个小球，观察另一个小球的运动情况。
实验结果显示，当一个小球向左运动时，另一个小球向右运动，两者的加速度和反向力大小相等，这符合牛顿第三定律的预测。
通过对牛顿运动定律的实验验证，我们可以更深入地理解物体运动的规律。
这些实验不仅使我们对牛顿运动定律的科学原理有了更直观的认识，也为我们解释和预测现实世界中各种物体的运动提供了依据。
然而，需要注意的是，实验验证并非一劳永逸的事情。
随着科学技术的进步，我们可以设计更复杂、更精确的实验来验证牛顿运动定律，并对其中的细节进行更加深入的研究。
实验验证牛顿运动定律
❖ 答案：(1)0.16(0.15也算对) (2)见图10
❖ 图10 ❖ (3)未计入砝码盘的重力
❖ 高分通道
❖ (1)审题要细心，每5个点取一个计数点， 故T＝0.1 s，而不是0.02 s.
❖ (2)描点要细心，不可用折线连接各点．
❖ (3)以小车为研究对象研究a－F关系时， 为减小系统误差，要求满足m≪M的条件， 故很容易认为本题中图线不过原点的原因 就是未满足m≪M，从而失分．由题述实 验操作过程可知，在实验中是以小车、砝 码和砝码盘组成的系统为研究对象，不存 在上述系统误差，而表格中只把砝码的重 力作为系统所受合外力，显然是不妥的 .
❖ 8．保持砂和桶的质量不变，在小车上加
放砝码(也需记录好)，重复上面的实验步
骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加
速度a，横坐标表示质量的倒数
，
根据实验结果描出相应的点，如果这些点
在一条直线上，就证明了加速度与质量成
反比．
❖ 四、数据处理
❖ 1．把小车在不同力作用下产生的加速度 填在下表中：
❖ 由以上数据画出它的a—F关系图象如图2 所示．
❖ (3)物体的质量M为多少？产生加速度的力 为多大？
❖ 解析：本题主要考查用图象法处理实验数 据的能力．
❖ (1)建立坐标系，确定标度，描点画出， 得出a－F图象和a－ 图象分别如图4甲、 乙所示．
图4
❖ 答案：（1）见解析图 （2）正比 反比 （3）0.50Kg
❖ 4.02N
❖ 【例2】 某学习小组的同学在用打点计 时器探究物体的加速度与物体的质量之间 的关系实验中，不改变拉力，只改变物体 的质量，得到了如下表所示的几组数据， 其中第3组数据还未算出加速度，但对应 该组已打出了纸带，如图5所示(长度单位： cm)，图中各点为每打5个点选出的计数 点(两计数点间还有4个打点未标出).
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们设法控制某些参量不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法， 是物理实验中经常采取的一种方法。本实验的参量有F、m、a三个参量， 研究加速度a与F及m的关系时，我们先控制一个参量，验证牛顿第二定律 实验要求先控制小车的质量m不变，讨论a与F的关系后，再控制小盘砝码 的质量不变，即F不变，改变小车的质量，讨论a与m的关系。
重力。
(2)因由实验画的a-M图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从
_摩__擦___力__或__平__衡___摩__擦__力__不___够__。
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图3-4-3(b)所示，两个同学
做实验时的哪一个物理量取值不同？_小___车__及__车__上__的___砝__码__的__总___质__量__不__同__。
【解析】(1)M>>m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘中砝码的
点，若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比。
8.保持小盘与砝码的质量不变，在小车上依次加砝码(也需作好记录)，重复上述
步骤4和6。用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平
面上根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明加速度与质量
成反比。
五、注意事项 1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力 沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小 盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运 动。 2.实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小 盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质 量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力的大小才可视为小车受到的拉力 的大小。 4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接 通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称 分布在所作直线两侧。 6.作图时两轴标度比例要选择适当。各量须采用国际单位。这样作图线时，坐 标点间距不至于过密，误差会小些。 7.为提高测量精度 (1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。 (2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个 计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s。 8.调整定滑轮的高度，保证细绳与长木板平行。
3.平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面
垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜
面上运动时保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动
时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的 分力平衡。
图3-4-1
4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘。先接通电源再放开小车，取下纸带，
在打点纸带上标上纸带号码。
三、实验器材 打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、薄
木板、小盘、细绳、低压交流电源、两根导线、天平（带有一套砝码）、 刻度尺、砝码。
四、实验步骤
1.用天平测出小车和小盘的质量m和m0，把数值记录下来。 2.按图3-4-1把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘
的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)。
5.保持小车的质量不变，在小盘内放入m′的砝码，重复步骤4，在小盘内分别放
入质量m″，m ……的砝码，再重复步骤4。m′，m″，m ……的数值都要记录在纸
带上(或自己设计的表格内)。
6.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“研究匀变速直线运动”实验中
的方法，算出每条纸带的加速度a。
7.用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，细线或纸带不 与木板平行等都会造成误差。 2.因实验原理不完善造成误差。 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要 小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差。小盘和砝码的总质量越接近小车的质量， 误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 3.平衡摩擦力不准造成误差。 在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、 接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。
名师支招： 为何小盘及砝码的总重力不等于绳子的拉力？如何才能减小由此造成的测量误
差？这是产生系统误差的原因，分析如下：令小车带上纸带在斜面上平衡摩擦力后 挂上小盘，使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为FT，小车总质量为M，盘 和砝码总质量为m，它们的加速度为a，由牛顿第二定律：对M有FT=Ma，对m有mgFT=ma。联立解得FT=Mmg/(M+m)=mg/(1+m/M)。可见，欲使FT≈mg，则必有 m/M→0，故有m<<M为条件。实验操作中一般保持M>20m，否则，系统误差较大。
车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘 中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出
图3-4-2
相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，
应该作a与_1_/_M__的图象。
(3)如图3-4-3(a)为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是__没__有__平__衡__
热点一 实验原理、实验器材、实验步骤的考查
【例1】在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图3-4-2所示的实验装置，小车及车中
砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加
速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出。
(1)当M与m的大小关系满足_M__>_>_m__时，才可以认为绳对小