强烈推荐第六章自动控制理论控制系统的校正

L
1/T ωm 1/ α T
ω 20lgα
φ φm ω
超前校正环节Bode 图
、 m
m ？（求极值）
令：d
d
0
m
m Sin1 1 1
，
m
1
T
L(m ) 20 lg G(m ) 20 lg
1
应用： L
φ -π
ω 1/T ωc1 ωc2 1/αT
ω
讨论：
1. 校正前：不稳定系统（一次穿越）；校正 后：稳定;
* 1
R2 R1 R2
(复阻抗法)
R1 R2
C
令：R1C T , R2 1
R1 R2
R1
R2 G(s) TS 1
TS 1
模拟电路（无源）
另： 机械装置：
F(t)
有源电子装置：
R2
R3
f1
C
f2
R1
R4
－
Uo
x
Ui
+
k
R0
R2>>R3>R4
二. 校正分析
G(s) TS 1 TS 1
滞后超前校正的Bode图：
L
1/βT2
1/T2
1/T1
β /T1
ω
φ
ω
•无源RC网络，常因负载效应，对原系统影响较
大，一般采用有源RC网络。
回返
而工程上，采用现成产品------PID调节器
四、PID调节器（校正器）
1、PD调节器（比例+微分）
G(s) Kp(TDS 1) L(ω)/dB
1
具有超前校正特性 0
20lgKp
TD
20 dB/dec
R2
R3
Kp<1
Ui R1
－
+ R0
C Uo
TD R2R3 C R1 R3
Kp R2 R3 , R1
2、PI调节器（比例+积分）
L(ω)/dB
1
G(s) K p (1 TIS )
具有滞后校正特性，
1
TI
20 lg Kp
且：增加了一个积分环节，精度提
高了一级。
回返
二、校正方法：
1、串联校正:加在前向通道误差之后，放大环节之前
+×
串联校正 G
+
2、反馈环节：有局部反馈、全部反馈、正反馈、负反馈
× G1
—
×— G2
反馈校正
H
3、前置校正
4、干扰校正
前置校正
+× +
干扰校正
+ × G1
—
+ × G2
H
三、性能指标
用户用性能指标来表达对控制系统的要求（定性、
中频段加超前（快速性）。
1、模拟电路： G(s)
Z2
Z1 Z2
(R1C1S 1)(R2C 2S 1)
(R1C1S 1)(R2C 2S 1) R1C 2S
C1
R1 R2 C2
(T1S 1)(T 2S 1)
(T1 S 1)(T 2S 1)
T1 R1C1,T 2 R2C2
且：T1 T 2, 1
ω
φ
ω
-π/2 γ
-π
分析：
1. 校正前：临界稳定； 校正后，相位裕度为γ；
2. ωc 变窄，牺牲快速性； 3. 校正后有γ ，可以再提高K，增加精度。
滞后校正基本原理： 利用校正装置的高频幅值衰减特性，使系 统剪切频率下降，提高相角稳定裕度。
回返
三、滞后、超前校正
低频段加滞后（精度、平稳性），
(一)、利用反馈改变结构和参数
1、比例反馈包围积分环节 滞后环节
+ × K/S
-
G'
KH
1
G'
KH S
1
(一阶滞后环节)
回返
KKH
例：液位控制系统
K1
K0
- S (Tm S 1) - S
Km百度文库
解： D(S) TmS3 S2 K1K0
缺项，结构不稳定，用
K0
代替 K 0
则：
S KmK0
S
D' (S) TmS3 （1 TmK0Km )S2 KmK0S K0K1
C R2
R1
－
Ui
+
R0
Uo
Kp
R2 R1
,
TI
R2C
3、PID调节器（比例+积分+微分）
G(s) Kp(1 1 TDS) TIS
C1 R1
R2 R4
C2
L(ω)/dB
Ui R0
R3
－
+
1 1
Uo
T1 T2
R
具有滞后－超前校正特性
回返
§6-3 反馈校正
一、常见校正量
1、被控量：速度、加速度、位移
数的物理装置），可以是机械、电气、气动、 液压、混合的，一般电气首选； 3、做样件（或软件仿真）； 4、调整参数、修改结构（调试）； 5、完成
校正的核心：选择合适的校正数学模型
§6-2 串联校正
超前校正 滞后校正 滞后－超前校正 PID调节器（校正器）
回返
一、超前校正
1、校正模型
G(s)
R1CS 1 R2 R1CS
2、比例环节包围一阶滞后（惯性）环节 一阶滞后（T减小）
+×
K
- TS 1
G'
KH
K
G'
1 T
KKH S
1
(一阶滞后环节)
1 KKH
3、微分环节包围惯性环节 一阶滞后环节(T增大)
+×
2、电量：电压、电流
3、中间变量：由非电量
电量
回返
二、联接方式
R(s) × × × 控制器
-- -
校正1
干扰1
干扰2
C(s)
对象1 对象2
校正2
校正3
三、常用反馈元器件
测速发电机 压电式加速度传感器 电流互感器
正规产品
四、反馈校正功能：
➢ 改变被包围部件的动态参数； ➢ 取代某些部件。
五. 反馈校正应用
定量、部分定性+部分定量）
具体：1、时域指标
超调量Mp、调节时间ts、位置误差Kp、速度 误差Kv，加速度误差Ka、阻尼比ζ
2、频域指标
剪切频率ωc、频带宽度ωb、相位裕度γ、幅值 裕度Kg、峰值Mr
合理性 ❖ 提出的指标要适当考虑 可行性
经济性
若过高，则达 不到要求；或 系统造价高
四、设计步骤
1、系统建模（辨识） 2、根据要求，选择校正装置（能体现校正传递函
2. 中频段：校正前：- 40dB； 校正后：-20dB ;
3. ωc 变宽，快速性提高；
* α <1增益有衰减，用串联放大补偿到1，补 偿后，原低频段不变。
串联校正基本原理：
利用超前校正网络的相角超前特性来增回大返
系统的相角裕度，以改善系统的动态特性。
二、滞后校正
1、校正模型：
G(s)
R1
R2CS 1 R2 R2CS
1
R2
设： R1 R2 1,T R2C
R1 R2
R2
则：G(s) TS 1
TS 1
C
模拟电路（无源）
另：有源电子模拟装置：
C R2
R3
R1
－
Uo
Ui
+
R0
2、校正分析： G(s) TS 1 TS 1
L
1/βT 1/ T
ω
φ
ω
滞后校正环节bode图
L
应用
ωc2
ωc1
1/βT 1/T
第六章 控制系统的校正
§ 6-1系统的设计和校正问题 § 6-2串联校正 § 6-3反馈校正 § 6-4系统串联校正的理论设计
§6-1 系统的设计和校正问题
一、校正
1、概念：如果原系统不能满足各项性能指 标的要求，为了改善，在系统中引入一些附 加装置，以满足要求。该引入的装置即校正 装置。
2、任务：已知原有系统和要求的性能指标， 设计校正装置。