第9章 库存控制
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固定量系统
Q Q 订货点ROP
0
LT
LT
时间
10
库 存 量
9.1.4 库存控制系统（续）
固定间隔期系统
S S-L2 S-L1
L2 L1 0 t LT t LT t
L3
时间
11
库 存 量
9.1.4 库存控制系统（续）
最大最小系统
S S-L2 S-L1 S-L3 L2 L1 0 t LT t t
s L3 LT 时间
5
9.1.2 库存的作用
(1) 缩短订货提前期 （2）稳定作用。成品库存将外部需求和 内部生产分隔开，像水库一样 （3）分摊订货费用(Order cost) 和调整 准备费用(Setup cost) （4）防止短缺 （5）防止中断
6
9.1.3 库存问题的分类
单周期库存与多周期库存 独立需求库存与相关需求库存
银行的存款和取款，是及时记录库存变化系 统的例子。
14
9.1.5 对库存管理的要求(续)
双仓（箱）系统（Two-Bin System） 用 两个仓（箱）存放物品，当第一个仓（箱） 内存放的物品用完，即发出订货，在订货 提前期内使用第二仓（箱）的存货，直到 下一批订单到货，再将物品按两仓存放。 这样可简化管理 条形码 印在标签上的一种统 一的编码，上面含有所标识 0 的物品的信息
25
9.2.1 与库存有关的费用（续）
2、随库存量增加而下降的费用
(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有 关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货 检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少 无关。 （2）调整准备费(Setup cost)。加工零件一般需 要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工 艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整 准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的 调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存
9.1.5 对库存管理的要求(续)
A
B
C
19
9.1.5 对库存管理的要求(续)
如何进行ABC分类
物资及其用量情况表（一） 物资代码
X-30 X-23 K-9 G-11 H-40 N-15 Z-83 U-6 V-90 W-2
年 使 用 量 单价（元） （件）
50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,000 15,000 70,000 15,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.08 0.09 0.11
30
9.2.2经济订货批量模型（续）
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持库存费是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率为无限大，全部订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
31
9.2.2经济订货批量模型（续）
1. 收到一次订货量Q
现有库 存量
4.重复以上循环
Q R
Q
Q
2. 开始使用这批 物品
22
9.1.5 对库存管理的要求(续)
ABC分类的运用
A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记 录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检 查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的 跟踪措施，使库存时间最短。 B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间 的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的 优先权；可按经济批量定货。 C类物资 简单控制，如设立简单的记录或不 设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补 充大量的库存，给予最低的优先作业次序等
年需求D= 1,000 件 年需求 一年按365天计算 一年按 天计算 一次订货费S= 10元 一次订货费 元 单位维持库存费H 单位维持库存费 = 2.50元/件.年 元件年 提前期LT 提前期 = 7 天 每件成本P 每件成本 = 15元 元
wenku.baidu.com36
9.2.2经济订货批量模型（续）
例1的求解过程
Q OPT = 2DS = H 2(1,000 )(10) = 89.443 units or 90 units 2.50
7
9.1.3 库存问题的分类 （续）
A
独立需求
相关需求
B(4)
C(2)
D(2)
E(1)
D(3)
F(2)
8
9.1.4 库存控制系统
约束条件 输入 库存控制系统 运行机制 输出
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？ （3） 每次订多少？
9
库 存 量
9.1.4 库存控制系统（续）
d =
1,000 units / year = 2.74 units / day 365 days / year
28
9.2.1与库存有关的费用（续）
(3)年购买费(加工费)(Purchasing cost),以CP表示。 与价格和订货数量有关。 (4)年缺货损失费(Shortage cost),以CS表示。它反映 失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产 造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。 若以CT表示年库存总费用，则 CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小
17
9.1.5 对库存管理的要求(续)
4）ABC分类
ABC分类的基本思想
意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富 的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占 有社会财富的80%左右 20－80律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的 成果，物资，人员，设备，产品，市场等
18
占 资 金 的 比 例 80% 60% 40% 20% 0 占 品 种 的 比 例 20% 40% 60% 80%
26
9.2.1与库存有关的费用（续）
(3)购买费和加工费。采购或加工的批量 大，可能会有价格折扣 (4)生产管理费。加工批量大，为每批工 件做出安排的工作量就会少 (5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情 况就少，缺货损失就少
27
9.2.1与库存有关的费用（续）
3、库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用 包括以下4项： (1) 年维持库存费 (Holding cost)，以CH表示。顾 名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成 本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。 这部分费用与物品价值和平均库存量有关 (2) 年补充订货费 (Reorder cost)，以CR表示。与 全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关
23
9.2 库存问题的基本模型
9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.2.5 9.2.6 与库存有关的费用 经济订货批量模型 经济生产批量模型 经济批量模型的应用 价格折扣模型 随机库存问题
24
9.2.1 与库存有关的费用
1、随库存量增加而上升的费用
(1) 资金成本。库存资源本身有价值，占用了资金。 这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库 存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。 (2) 仓储空间费用。要维持库存必须建造仓库、配备 设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是 维持仓储空间的费用。 (3) 物品变质和陈旧。在闲置过程中，物品会发生变 质和陈旧，如金属生锈，药品过时，油漆褪色，鲜 货变质 （4）税收和保险
第9章 库存控制
9.1 库存 9.2 库存问题的基本模型 9.3 单周期库存模型
1
9.1 库存
9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.1.4 9.1.5 库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 对库存管理的要求
2
9.1.1 库存的定义
库存是为了满足未来需要而暂时闲置的 资源 制造业和服务业都有库存控制问题 “库存”(Inventory)有时被译为“存贮” 或“储备” 人、财、物、信息各方面的资源都有库 存问题
13
9.1.5 对库存管理的要求(续)
及时库存记录系统：随时记录库存变化，凡 是到达订货点的物品都要发出订货，根据预 先确定的订货批量决定每次的订货量，使计 算简化。
优点：可以随时提供当时的库存情况 缺点：随时要清点每种物品，工作量大。同时， 随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放 过程中，不可避免地会发生丢失和损耗。
3
9.1.1 库存的定义
输入 供 应 商 收 发 货 货 客 顾 采购 转化 输出
生产企业的物料流
4
9.1.1 库存的定义（续）
原材料和外购件 在制品（work in progress）库存 成品（Finished-goods）库存
备用零件、工具物资 在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customers）
年费用 (元)
4,000 24,000 600 7,200 840 25,200 1,050 5,600 1,350 220
序号
5 2 9 3 8 1 7 4 6 10
20
9.1.5 对库存管理的要求(续)
如何进行ABC分类（续）
物资及其用量情况表（二） 物资 代码
N-15 X-23 G-11 U-6 X-30 V-90 Z-83 H-40 K-9 W-2
29
9.2.2 经济订货批量模型
经济订货批量(Economic Order Quantity, EOQ) 模型最早是由F. W. Harris于1915年提出的。该 模型有如下假设条件： (1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均 匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需 求率以d表示。由于需求均匀，D与d相同 (2)一次订货量无最大最小限制 (3)采购、运输均无价格折扣 (4)订货提前期已知，且为常量
年费用
累积年费用
累积百分 比
36% 70% 81% 88% 94% 96% 98% 99% 99% 100%
分类
25,200 24,000 7,200 5,600 4,000 1,350 1,050 840 600 220
25,200 49,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,840 70,060
R = 再订货点 Q = 经济订货量 LT = 提前期
LT
时间
LT 3. 当物品存量下降到 R, 发出下一次订货，量为 Q
32
库 存 量
9.2.2经济订货批量模型（续）
最高库存量 平均库存量 Q/2 订货点 ROP 时间 LT
Q
33
9.2.2经济订货批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD.
12
9.1.5 对库存管理的要求
1）库存记录系统
周期库存记录系统：按一定时间间隔(周或月)对货 架上和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物 品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量
优点：是一次对所有物品进行处理、发出订货，节省了订 货费 缺点：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防止缺货， 需要过量的库存；每次订货都要按照每种物品的盘点数量 决定它们订货批量，工作量大 一般小杂货店多采用周期系统
A A B B B C C C C C
21
9.1.5 对库存管理的要求(续)
如何进行ABC分类（续）
ABC分类汇总表 类别 物资代码 种 类 百 分 每类价值 价值百分 比 比 20% 30% 50% 49,200 16,800 4,060 70% 24% 6%
A B C
N-15,X-23 G-11,U-6,X-30 V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2
214800 232087768
15
9.1.5 对库存管理的要求(续)
2） 可靠的需求预测
库存控制系统不可控的因素主要有2个：需 求和补充订货提前期
3）掌握库存费用
维持库存费(Holding or Carrying costs) 订货费(Ordering costs) 缺货损失费(Shortage costs)
16
9.1.5 对库存管理的要求(续)
有关术语
提前期（Lead time）：从发出订单到收到订
货 之间的间隔时间
维持库存费（Holding costs）： 将某一品目
（item）的库存维持一段时间（通常为1年） 所发生的费用 订货费（Ordering costs）: 与订货和收货有 关的费用 缺货损失费（Shortage costs）: 需求超过供 给发生的费用
Q
o
= EOQ =
2 DS H
式中, S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=Ph, P为单价，h为资 金效果系数。 D—年需求量
34
9.2.2经济订货批量模型（续）
费 用
CR+CH CH=H(Q/2)
CR=S(D/Q)
0
EOQ
订货量
35
9.2.2经济订货批量模型（续）
例1
给出以下资料， 给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点
Q Q 订货点ROP
0
LT
LT
时间
10
库 存 量
9.1.4 库存控制系统（续）
固定间隔期系统
S S-L2 S-L1
L2 L1 0 t LT t LT t
L3
时间
11
库 存 量
9.1.4 库存控制系统（续）
最大最小系统
S S-L2 S-L1 S-L3 L2 L1 0 t LT t t
s L3 LT 时间
5
9.1.2 库存的作用
(1) 缩短订货提前期 （2）稳定作用。成品库存将外部需求和 内部生产分隔开，像水库一样 （3）分摊订货费用(Order cost) 和调整 准备费用(Setup cost) （4）防止短缺 （5）防止中断
6
9.1.3 库存问题的分类
单周期库存与多周期库存 独立需求库存与相关需求库存
银行的存款和取款，是及时记录库存变化系 统的例子。
14
9.1.5 对库存管理的要求(续)
双仓（箱）系统（Two-Bin System） 用 两个仓（箱）存放物品，当第一个仓（箱） 内存放的物品用完，即发出订货，在订货 提前期内使用第二仓（箱）的存货，直到 下一批订单到货，再将物品按两仓存放。 这样可简化管理 条形码 印在标签上的一种统 一的编码，上面含有所标识 0 的物品的信息
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9.2.1 与库存有关的费用（续）
2、随库存量增加而下降的费用
(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有 关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货 检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少 无关。 （2）调整准备费(Setup cost)。加工零件一般需 要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工 艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整 准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的 调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存
9.1.5 对库存管理的要求(续)
A
B
C
19
9.1.5 对库存管理的要求(续)
如何进行ABC分类
物资及其用量情况表（一） 物资代码
X-30 X-23 K-9 G-11 H-40 N-15 Z-83 U-6 V-90 W-2
年 使 用 量 单价（元） （件）
50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,000 15,000 70,000 15,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.08 0.09 0.11
30
9.2.2经济订货批量模型（续）
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持库存费是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率为无限大，全部订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
31
9.2.2经济订货批量模型（续）
1. 收到一次订货量Q
现有库 存量
4.重复以上循环
Q R
Q
Q
2. 开始使用这批 物品
22
9.1.5 对库存管理的要求(续)
ABC分类的运用
A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记 录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检 查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的 跟踪措施，使库存时间最短。 B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间 的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的 优先权；可按经济批量定货。 C类物资 简单控制，如设立简单的记录或不 设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补 充大量的库存，给予最低的优先作业次序等
年需求D= 1,000 件 年需求 一年按365天计算 一年按 天计算 一次订货费S= 10元 一次订货费 元 单位维持库存费H 单位维持库存费 = 2.50元/件.年 元件年 提前期LT 提前期 = 7 天 每件成本P 每件成本 = 15元 元
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9.2.2经济订货批量模型（续）
例1的求解过程
Q OPT = 2DS = H 2(1,000 )(10) = 89.443 units or 90 units 2.50
7
9.1.3 库存问题的分类 （续）
A
独立需求
相关需求
B(4)
C(2)
D(2)
E(1)
D(3)
F(2)
8
9.1.4 库存控制系统
约束条件 输入 库存控制系统 运行机制 输出
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？ （3） 每次订多少？
9
库 存 量
9.1.4 库存控制系统（续）
d =
1,000 units / year = 2.74 units / day 365 days / year
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9.2.1与库存有关的费用（续）
(3)年购买费(加工费)(Purchasing cost),以CP表示。 与价格和订货数量有关。 (4)年缺货损失费(Shortage cost),以CS表示。它反映 失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产 造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。 若以CT表示年库存总费用，则 CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小
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9.1.5 对库存管理的要求(续)
4）ABC分类
ABC分类的基本思想
意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富 的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占 有社会财富的80%左右 20－80律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的 成果，物资，人员，设备，产品，市场等
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占 资 金 的 比 例 80% 60% 40% 20% 0 占 品 种 的 比 例 20% 40% 60% 80%
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9.2.1与库存有关的费用（续）
(3)购买费和加工费。采购或加工的批量 大，可能会有价格折扣 (4)生产管理费。加工批量大，为每批工 件做出安排的工作量就会少 (5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情 况就少，缺货损失就少
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9.2.1与库存有关的费用（续）
3、库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用 包括以下4项： (1) 年维持库存费 (Holding cost)，以CH表示。顾 名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成 本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。 这部分费用与物品价值和平均库存量有关 (2) 年补充订货费 (Reorder cost)，以CR表示。与 全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关
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9.2 库存问题的基本模型
9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.2.5 9.2.6 与库存有关的费用 经济订货批量模型 经济生产批量模型 经济批量模型的应用 价格折扣模型 随机库存问题
24
9.2.1 与库存有关的费用
1、随库存量增加而上升的费用
(1) 资金成本。库存资源本身有价值，占用了资金。 这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库 存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。 (2) 仓储空间费用。要维持库存必须建造仓库、配备 设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是 维持仓储空间的费用。 (3) 物品变质和陈旧。在闲置过程中，物品会发生变 质和陈旧，如金属生锈，药品过时，油漆褪色，鲜 货变质 （4）税收和保险
第9章 库存控制
9.1 库存 9.2 库存问题的基本模型 9.3 单周期库存模型
1
9.1 库存
9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.1.4 9.1.5 库存的定义 库存的作用 库存问题的分类 库存控制系统 对库存管理的要求
2
9.1.1 库存的定义
库存是为了满足未来需要而暂时闲置的 资源 制造业和服务业都有库存控制问题 “库存”(Inventory)有时被译为“存贮” 或“储备” 人、财、物、信息各方面的资源都有库 存问题
13
9.1.5 对库存管理的要求(续)
及时库存记录系统：随时记录库存变化，凡 是到达订货点的物品都要发出订货，根据预 先确定的订货批量决定每次的订货量，使计 算简化。
优点：可以随时提供当时的库存情况 缺点：随时要清点每种物品，工作量大。同时， 随时清点也避免不了定期盘点，因为在物品存放 过程中，不可避免地会发生丢失和损耗。
3
9.1.1 库存的定义
输入 供 应 商 收 发 货 货 客 顾 采购 转化 输出
生产企业的物料流
4
9.1.1 库存的定义（续）
原材料和外购件 在制品（work in progress）库存 成品（Finished-goods）库存
备用零件、工具物资 在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customers）
年费用 (元)
4,000 24,000 600 7,200 840 25,200 1,050 5,600 1,350 220
序号
5 2 9 3 8 1 7 4 6 10
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9.1.5 对库存管理的要求(续)
如何进行ABC分类（续）
物资及其用量情况表（二） 物资 代码
N-15 X-23 G-11 U-6 X-30 V-90 Z-83 H-40 K-9 W-2
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9.2.2 经济订货批量模型
经济订货批量(Economic Order Quantity, EOQ) 模型最早是由F. W. Harris于1915年提出的。该 模型有如下假设条件： (1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均 匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需 求率以d表示。由于需求均匀，D与d相同 (2)一次订货量无最大最小限制 (3)采购、运输均无价格折扣 (4)订货提前期已知，且为常量
年费用
累积年费用
累积百分 比
36% 70% 81% 88% 94% 96% 98% 99% 99% 100%
分类
25,200 24,000 7,200 5,600 4,000 1,350 1,050 840 600 220
25,200 49,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,840 70,060
R = 再订货点 Q = 经济订货量 LT = 提前期
LT
时间
LT 3. 当物品存量下降到 R, 发出下一次订货，量为 Q
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库 存 量
9.2.2经济订货批量模型（续）
最高库存量 平均库存量 Q/2 订货点 ROP 时间 LT
Q
33
9.2.2经济订货批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + PD.
12
9.1.5 对库存管理的要求
1）库存记录系统
周期库存记录系统：按一定时间间隔(周或月)对货 架上和仓库里的物品进行盘点，然后根据对每种物 品的需求情况和盘点数决定每种物品的订货数量
优点：是一次对所有物品进行处理、发出订货，节省了订 货费 缺点：不能随时了解物品库存变化的情况；为了防止缺货， 需要过量的库存；每次订货都要按照每种物品的盘点数量 决定它们订货批量，工作量大 一般小杂货店多采用周期系统
A A B B B C C C C C
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9.1.5 对库存管理的要求(续)
如何进行ABC分类（续）
ABC分类汇总表 类别 物资代码 种 类 百 分 每类价值 价值百分 比 比 20% 30% 50% 49,200 16,800 4,060 70% 24% 6%
A B C
N-15,X-23 G-11,U-6,X-30 V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2
214800 232087768
15
9.1.5 对库存管理的要求(续)
2） 可靠的需求预测
库存控制系统不可控的因素主要有2个：需 求和补充订货提前期
3）掌握库存费用
维持库存费(Holding or Carrying costs) 订货费(Ordering costs) 缺货损失费(Shortage costs)
16
9.1.5 对库存管理的要求(续)
有关术语
提前期（Lead time）：从发出订单到收到订
货 之间的间隔时间
维持库存费（Holding costs）： 将某一品目
（item）的库存维持一段时间（通常为1年） 所发生的费用 订货费（Ordering costs）: 与订货和收货有 关的费用 缺货损失费（Shortage costs）: 需求超过供 给发生的费用
Q
o
= EOQ =
2 DS H
式中, S—一次订货费或调整准备费； H —单位维持库存费，H=Ph, P为单价，h为资 金效果系数。 D—年需求量
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9.2.2经济订货批量模型（续）
费 用
CR+CH CH=H(Q/2)
CR=S(D/Q)
0
EOQ
订货量
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9.2.2经济订货批量模型（续）
例1
给出以下资料， 给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点