第6章 宏观交通流模型.

V
Vr
fr
Vm
f n1 r
Vm (1
fs )n1
T Tm (1 fs )(n1)
fs
Ts T
T Tm[1 (Ts / T )](n1)
式6.33 式6.34
1n
Tr Tmn1T n1
式6.35
1n
Ts T Tmn1T n1
T 两个参数： m 和 n
式6.36
标定：
ln Tr
1 n 1 ln Tm
内区的回归方程为： 外区的回归方程为：
在研究平均速度和平均流量时，直接把平均道路宽度和平均 交通信号控制间距考虑进去，由此，有
假设 上式可以改写为：
式6.19考虑了多种因素后的速度和流量关系。如果把道路宽 度也考虑进来，则有
伦敦市中心Vr=28-0.0056q, 后根据经验调整为Vr=280.0058q。以伦敦为例，取Q=2610(pcu/h),fb=0.00507(估 计值)则为
(6.5)
✓ Angel and Hyman（1970），对于单一的城市， 有负指数关系：
v= a+ b× e-cr （6.6）
✓ Lyman and Everall（1971） 提出的函数关系：
（6.7）
几个公式的函表示
6.3 公式曲线
6.6 公式曲线
6.7 公式曲线
下图显示的是用Nottingham的多组数据用式6.3进
n lnT n 1
3.1 双流模型参数
T :m 移动单位距离的最小行程时间
其值介于1.5到3.0分钟/每英里，通常 较小的值反应了较好的路网状况
n: Tr Ts T
1n
Tr Tmn1T n1
式6.35
令n=0
Tr Tm
n标志当交通需求增加时路网抵抗服务水平下降 的能力，其值越高表明需求增加时路网水平下 降越快。其值通常为0.8到3.0。
此处，A与a与城市用地性质相关，每一个城市都 有其特定的值； 同时，A也取决于高峰与非高峰的交替周期,r为道 路距城市中心的距离。
此式表明，离CBD越远，交通强度就越小
以CBD为中心的交通特性
道路占地比例f与距CBD的距离r，关系可由下式 来表示：
此处，B取决于个城市的用地性质
平均速度v与距CBD的距离r函数关系
行拟合的情况。
英国的八个城市的数据对比
r=0.27 ~ 0.36时,可将公式简化成：
v=k×r1/3
（6.8）
此处，k与城市人口增长及高峰和非高峰出行时段有关， 高峰时段k比非高峰时段小9%。
speed=60km/h时，负指数公式可简化成：
v=60- a× er/R
（6.9）
此处， R与城市人口增长及高峰和非高峰出行时段有关，
2.3一般网络模型和网络参数
采用以下几个变量 I 交通强度；R交通密度；u加权区 间的平均速度，建立了模型。
M值接近-1，上式化简为
对a值的研究
道路宽度、交叉口密度等路网特征对a值的影响很大。因此， a值可以作为度量路网特征和交通行为的特征值
第三节 双流理论（Two-Fluid Theory）
双流（Two Fluid）
指交通流内的两种不同运行状态的车辆:移动和停止
两个基本假设
路网的平均运行速度与路网中正在移动的车辆的 比例(fraction)成一定的比例
路网中测试车辆的停止时间比例与同一时段该路 网的平均停车时间比例相等
Vr
Vm
f
n r
Vm : 平均最大运行速度 Vr : 移动车辆的平均运行速度 fr : 移动车辆的比例 n : 标志路网服务水平的系数
用于评价路网某一特定时刻的运行状况 指标：
✓ 平均旅行时间（average travel times ） ✓ 平均速度（ mean speeds）
以CBD为中心的交通特性
交通强度(I)
单位面积上单位时间内通过的所有的车辆(折合成标准车辆)
的行驶距离总和.
以CBD为中心的交通特性
图形符合指数模型，如下：
✓r小于等于0.3km时
✓Wardrop（1969），假设在城市中心的速度为
0，a，b为常量
V=a×rb
6.3
✓假设在城市中心的速度为c，a，b为常量
V=c+a×rb
6.4
✓ Beimborn (1970)，早期的线性理论，将区域的 边界定义为车辆速度达到最大值时候的点的连 线：
v = a+ br
交通流的宏观模型力图以车辆的平均密度ρ(x, t)、平 均速度v( x, t)及流量Θ(x ,t)等宏观量来刻画交通流， 研究它们所满足的方程，并使之适合于实时仿真
宏观交通流理论遇到的两个问题
1、模型假设路段的独立性与实际路网中路 段之间的相关性
2、将路网分解评价后，对整体路网的性能 评估
第一节 旅行时间模型
运用上式对三种不同的道路绘制的曲线
现在将16个点放在一起进行研究，对这组数据采用现行回 归技术获得的模型
注意：在考虑数据采集期间路网的通行能力的变化后，按可比性对数据
进行了调整（针对基年）
采集同一年的星期天的低流量数据，所绘制的曲线如下图
速度和流量的关系与所处的地理位置关系很大。下图为伦 敦市内区和外区的速度和流量关系图。
第二节 一般网络模型
2.1网络通行能力 N单位时间内进入中心区的车辆数 A城区面积;f 道路占地比例 C交通能力（单位时间单位宽度通过的车辆数）
建立的模型如下：
一般把按3种路网类型划分，如下图
Wardrop速度-流量模型在伦敦对C值进行了估计。 模型如下
除以道路宽度，并折算为英尺，得到
注意：当使用不同的速度-流量模型时，得到的C值的估计模 型也不同，所以前者的选择很重要。
第六章 宏观交通流模型
2008年11月7日
交通模型的分类
按照对交通流细节描述的不同，一般把交 通流模型分为三大类：
基于自驱动粒子理论的微观模型 基于空气动力学的中观模型
基于流体力学的宏观模型
宏观交通流模型三元素：
Speed——速度 flow (or volume)——流量 Concentration——密度
根据伦敦市的数据，对6.20进一步修正为：
交叉口的通行能力与停车线的宽度（道路宽度）存在比例，
最后6.22和6.25代入6.18得到
道路宽度和平均行程速度的关系
信号控制交叉口密度和平均行程速度的关系
绿信比与行程速度的关系
平均速度和交通密集度的关系
平均速度和单位时间路网上车辆总的行驶距离的 和的关系