数学建模培训m文件
(2024年)数学建模培训Matlabppt课件

2024/3/26
29
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
2024/3/26
30
图形编辑与美化
Matlab的图形编辑功能强大,可 以对图形进行各种编辑操作,如 添加标题、轴标签、图例等,同 时还可以对图形的颜色、线型、
字体等进行美化。
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23
数值计算与优化功能
线性方程组求解
利用Matlab的数值计算功能,可以高效地求解线性方程组,为数学 建模中的数据处理提供了便利。
符号微分与积分
Matlab提供了强大的符号微分与积分功能,可以对符号表达式进 行求导、积分等操作,为数学建模提供了有力的工具。
22
图形可视化功能
二维图形绘制
利用Matlab的绘图函数,可以轻 松地绘制出各种二维图形,如折 线图、散点图、柱状图等,满足
数学建模中的图形展示需求。
三维图形绘制
Matlab支持三维图形的绘制,可 以创建三维曲面、散点图等,为 复杂数据的可视化提供了可能。
12
非线性规划模型
1 2
非线性规划基本概念
目标函数、约束条件、可行域、局部最优解、全 局最优解等。
Matlab实现非线性规划
使用`fmincon`函数求解非线性规划问题,包括 输入参数设置、输出结果解读等。
3
非线性规划应用案例
经济模型、金融投资、最优控制问题等。
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13
整数规划模型
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26
数学建模竞赛简介
数学建模竞赛是一种基于数学方法解决实际问题的竞 赛形式,旨在培养参赛者的数学素养、创新能力和团
队协作精神。
常见的数学建模竞赛包括全国大学生数学建模竞赛、 美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)等,吸引了
数学建模培训精品课件ppt
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CHAPTER 04
数学建模竞赛经验分享
竞赛准备
知识储备
01
掌握数学建模所需的基本数学知识,如概率论、统计学、线性
代数和微积分等。
Python的NumPy库提供了强大的数组操作功能,可以进行大规模数值计算; Pandas库提供了数据分析和处理的功能;SciPy库可以进行各种科学计算和数学 建模;Scikit-learn库则提供了丰富的机器学习算法和模型。
R
R是一种用于统计计算和图形的编程语言,它提供了大量的 统计函数和图形工具,方便用户进行数据分析、统计建模和 可视化。
微分方程模型
总结词
微分方程模型用于描述动态系统的变化规律,通过建立微分方程来描述系统的状态和行 为。
详细描述
微分方程模型基于物理定律和数学原理,通过求解微分方程来预测系统的未来状态。常 见的微分方程模型有常微分方程、偏微分方程等,广泛应用于物理学、工程学等领域。
优化模型
总结词
优化模型用于寻找最优解,通过建立数学模型来描述问题的约束条件和目标函数。
任务。
创新思维
在解决问题时尝试不同 的方法和思路,不要局
限于一种解决方案。
文档规范
注意文档的规范性和可 读性,方便评委理解和
评价。
CHAPTER 05
数学建模前沿动态
人工智能与数学建模
人工智能算法的数学原理
解释人工智能算法背后的数学原理,如线性代数、概率论和统计 等。
机器学习与数学建模
介绍机器学习中的数学建模方法,如回归分析、分类和聚类等。
数学建模竞赛培训与数学建模报告PPT课件
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36 40
x1 , x 2 , x 3 0
矩阵形式:
max cTx s.t. Ax≤b
x≥0
c T [4, 3, 2], x T [ x1, x2 , x3 ]
2 3 1 34
A
3
2
1
.5
,
b
3
6
3 2 5 4 0
30
MATLAB软件求解
Matlab中求解线性规划的命令为: linprog, 解决的线性规 划的标准格式为:
min cTx s.t. A·x <= b
Aeq·x = beq VLB≤x≤VUB 其中,A, b, c, x, Aeq, beq, VLB, VUB等均表示矩阵,特别 b, c, x, beq, VLB, VUB为列矩阵。
31
命令linprog的基本调用格式
x = linprog(c, A, b, Aeq,beq ,VLB, VUB)
案例:节水洗衣机
仿真
II. 结果
1. 表 2 是溶解率 Q 0.99 时不同洗衣轮数下的最少 用水量和每一轮的最优用水量(各轮的最优用水 量恰好相等).
2. 表 3 是不同溶解率 Q 值下的最优洗衣轮数, 最少 总用水量和每一轮的最优用水量(各轮的最优用 水量恰好相等).
案例:节水洗衣机
表2 不同洗衣轮数下的最少用水量和每一轮的最优用水量
k=n-1
xn为衣服上的最
终 脏物量
案例:节水洗衣机
模型建立
1. 溶解特性和动态方程
分析:在第k轮漂洗之后和脱水之前,第k-1 轮脱水之后的脏物量xk已变成两部分:
x k p k q k ,k 0 , 1 ,2 ,,n - 1 ( 1 )
数学建模答案(完整版)

1 建立一个命令M 文件:求数60.70.80,权数分别为1.1,1.3,1.2的加权平均数。
在指令窗口输入指令edit ,打开空白的M 文件编辑器;里面输入s=60*1.1+70*1.3+80*1.2;ave=s/3然后保存即可2 编写函数M 文件SQRT.M;函数 x=567.889与0.0368处的近似值(保留有()f x =效数四位)在指令窗口输入指令edit ,打开空白的M 文件编辑器;里面输入syms x1 x2 s1 s2 zhi1 zhi2 x1=567.889;x2=0.368;s1=sqrt(x1);s2=sqrt(x2);zhi1=vpa(s1,4)zhi2=vpa(s2,4)然后保存并命名为SQRT.M 即可3用matlab 计算的值,其中a=2.3,b=4.89.()f x >> syms a b >> a=2.3;b=4.89;>> sqrt(a^2+b^2)/abs(a-b)ans = 2.08644用matlab 计算函数在x=处的值.()f x =3π>> syms x >> x=pi/3;>> sqrt(sin(x)+cos(x))/abs(1-x^2)ans = 12.09625用matlab 计算函数在x=1.23处的值.()arctan f x x =+>> syms x >> x=1.23;>> atan(x)+sqrt(log(x+1))ans = 1.78376 用matlab 计算函数在x=-2.1处的值.()()f x f x ==>> syms x >> x=-2.1;>> 2-3^x*log(abs(x))ans =1.92617 用蓝色.点连线.叉号绘制函数在[0,2]上步长为0.1的图像.>> syms x y>> x=0:0.2:2;y=2*sqrt(x);>> plot(x,y,'b.-')8 用紫色.叉号.实连线绘制函数在上步长为0.2的图像.ln 10y x =+[20,15]-->> syms x y>> x=-20:0.2:-15;y=log(abs(x+10));>> plot(x,y,'mx-')ln 10[20,y x =+--9 用红色.加号连线 虚线绘制函数在[-10,10]上步长为0.2的图像.sin(22x y π=->> syms x y;>> x=-10:0.2:10;y=sin(x/2-pi/2);>> plot(x,y,'r+--')10用紫红色.圆圈.点连线绘制函数在上步长为0.2的图像.sin(2)3y x π=+[0,4]πsin(2)sin()[0,4]322x y x y πππ=+=->> syms x y >> x=0:0.2:4*pi;y=sin(2*x+pi/3);>> plot(x,y,'mo-.')11 在同一坐标中,用分别青色.叉号.实连线与红色.星色.虚连线绘制y=与.y =>> syms x y1 y2>> x=0:pi/50:2*pi;y1=cos(3*sqrt(x));y2=3*cos(sqrt(x));>> plot(x,y1,'cx-',x,y2,'r*--')12 在同一坐标系中绘制函数这三条曲线的图标,并要求用两种方法加234,,y x y x y x ===各种标注.234,,y x y x y x ===>> syms x y1 y2 y3;>> x=-2:0.1:2;y1=x.^2;y2=x.^3;y3=x.^4;plot(x,y1,x,y2,x,y3);13 作曲线的3维图像2sin x t y t z t ⎧=⎪=⎨⎪=⎩>> syms x y t z >> t=0:1/50:2*pi;>> x=t.^2;y=sin(t);z=t;>> stem3(x,y,z)14 作环面在上的3维图像(1cos )cos (1cos )sin sin x u v y u v z u =+⎧⎪=+⎨⎪=⎩(0,2)(0,2)ππ⨯>> syms x y u v z>> u=0:pi/50:2*pi;v=0:pi/50:2*pi;>>x=(1+cos(u)).*cos(v);y=(1+cos(u)).*sin(v);z=sin(u);>> plot3(x,y,z)15 求极限0lim x +→0lim x +→>> syms x y >> y=sin(2^0.5*x)/sqrt(1-cos(x));>> limit(y,x,0,'right') ans = 216 求极限1201lim (3x x +→>> syms y x >> y=(1/3)^(1/(2*x));>> limit(y,x,0,'right') ans = 017求极限lim x >> syms x y >> y=(x*cos(x))/sqrt(1+x^3);>> limit(y,x,+inf) ans = 018 求极限21lim (1x x x x →+∞+->> syms x y >> y=((x+1)/(x-1))^(2*x);>> limit(y,x,+inf) ans = exp(4)19 求极限01cos 2lim sin x xx x →->> syms x y >> y=(1-cos(2*x))/(x*sin(x));>> limit(y,x,0) ans = 220 求极限 x →>> syms x y >> y=(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/x;>> limit(y,x,0) ans = 121 求极限2221lim 2x x x x x →+∞++-+>> syms x y >> y=(x^2+2*x+1)/(x^2-x+2);>> limit(y,x,+inf) ans = 122 求函数y=的导数5(21)arctan x x -+>> syms x y >> y=(2*x-1)^5+atan(x);>> diff(y) ans = 10*(2*x - 1)^4 + 1/(x^2 + 1)23 求函数y=的导数2tan 1x x y x=+>> syms y x>> y=(x*tan(x))/(1+x^2);>> diff(y)ans =tan(x)/(x^2 + 1) + (x*(tan(x)^2 + 1))/(x^2 + 1) - (2*x^2*tan(x))/(x^2 + 1)^224 求函数的导数3tan x y e x -=>> syms y x >> y=exp^(-3*x)*tan(x)>> y=exp(-3*x)*tan(x) y = exp(-3*x)*tan(x) >> diff(y) ans = exp(-3*x)*(tan(x)^2 + 1) - 3*exp(-3*x)*tan(x)25 求函数y=在x=1的导数22ln sin 2x x π+>> syms x y >> y=(1-x)/(1+x);>> diff(y,x,2) ans = 2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^3 >> syms x y >> y=2*log(x)+sin(pi*x/2)^2;>> dxdy=diff(y) dxdy = 2/x + pi*cos((pi*x)/2)*sin((pi*x)/2)zhi=subs(dxdy,1)zhi = 226 求函数y=的二阶导数01cos 2lim sin x x x x →-11x x-+>> syms x y>> y=(1-x)/(1+x);>> diff(y,x,2) ans = 2/(x + 1)^2 - (2*(x - 1))/(x + 1)^327 求函数的导数;>> syms x y >> y=((x-1)^3*(3+2*x)^2/(1+x)^4)^0.2;>> diff(y) ans = (((8*x + 12)*(x - 1)^3)/(x + 1)^4 + (3*(2*x + 3)^2*(x - 1)^2)/(x + 1)^4 - (4*(2*x + 3)^2*(x - 1)^3)/(x + 1)^5)/(5*(((2*x + 3)^2*(x - 1)^3)/(x + 1)^4)^(4/5))28在区间()内求函数的最值.,-∞+∞43()341f x x x =-+>> f='-3*x^4+4*x^3-1';>> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)x =NaN y = NaN >> f='3*x^4-4*x^3+1';>> [x,y]=fminbnd(f,-inf,inf)x = NaN y = NaN29在区间(-1,5)内求函数发的最值.()(f x x =->> f='(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5)x =0.3750y = -0.3470>> >> f='-(x-1)*x^0.6';>> [x,y]=fminbnd(f,-1,5)x = 4.9999y = -10.505930 求不定积分(ln 32sin )x x dx -⎰(ln 32sin )x x dx -⎰>> syms x y >> y=log(3*x)-2*sin(x);>> int(y) ans = 2*cos(x) - x + x*log(3) + x*log(x)31求不定积分2sin x e xdx ⎰>> syms x y>> y=exp(x)*sin(x)^2;>> int(y)ans =-(exp(x)*(cos(2*x) + 2*sin(2*x) - 5))/1032. 求不定积分 >> syms x y >> y=x*atan(x)/(1+x)^0.5;>> int(y)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int((x*atan(x))/(x + 1)^(1/2), x)33.计算不定积分2(2cos )x x x e dx --⎰>> syms x y >> y=1/exp(x^2)*(2*x-cos(x));>> int(y)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(exp(-x^2)*(2*x - cos(x)), x)34.计算定积分10(32)xe x dx -+⎰>> syms x y >> y=exp(-x)*(3*x+2);>> int(y,0,1) ans = 5 - 8*exp(-1)10(32)x e x dx -+⎰35.计算定积分0x →120(1)cos x arc xdx+⎰>> syms y x>> y=(x^2+1)*acos(x);>> int(y,0,1)ans =11/936.计算定积分10cos ln(1)x x dx +⎰>> syms x y >> y=(cos(x)*log(x+1));>> int(y,0,1)Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(log(x + 1)*cos(x), x == 0..1)37计算广义积分;2122x x dx +∞++-∞⎰>> syms y x >> y=(1/(x^2+2*x+2));>> int(y,-inf,inf) ans = pi 38.计算广义积分;20x dx x e +∞-⎰>> syms x y>> y=x^2*exp(-x);>> int(y,0,+inf)ans =2。
数学建模培训精品课件ppt
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学员们认为,通过案例分析和实践操作,他们能够更好地解决实 际问题,提高了工作效率。
结识优秀的同行
学员们结识了很多优秀的同行,通过互相学习和交流,彼此的能 力都得到了提升。
未来发展趋势预测
数学建模与大数据结合
随着大数据时代的到来,数学建模将会与大数据更加紧密 结合,利用数据挖掘和分析技术,更好地解决实际问题。
数学建模培训精品课 件
汇报人:可编辑 2023-12-22
目 录
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模实践项目 • 数学建模培训总结与展望
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指用数学语言描述实 际现象、解释自然规律、解决实 际问题的过程。
Python
一款开源的编程语言,具有丰富的数 学库和工具包,适用于各种数学建模 任务。
03
数学建模方法与技巧
建模方法分类
初等模型
利用初等数学知识建立 模型,如代数方程、不
等式、几何图形等。
微分方程模型
利用微积分知识,通过 建立微分方程来描述实
际问题。
概率统计模型
利用概率论和统计学知 识,通过随机变量和随 机过程来描述实际问题
求解与分析
指导学生运用数学软件或编程语言对模型 进行求解和分析,得出结论。
建立模型
指导学生根据问题特点,选择合适的数学 方法和工具,建立数学模型。
项目成果展示与评价
成果展示
组织学生进行项目成果展示, 包括项目报告、论文、PPT演示
等。
评价标准
制定评价标准,包括问题的难 度、模型的合理性、求解的准 确性、论文的规范性等方面。
《数学建模培训》PPT课件
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数学建模案例解析
04
经济学案例:供需平衡模型
供需平衡理论
通过数学语言描述市场需求与供给之间的平衡关 系,涉及价格、数量等关键变量。
建模过程
收集相关数据,建立需求函数和供给函数,通过 求解方程组找到均衡价格和均衡数量。
模型应用
预测市场趋势,分析政策对市场的影响,为企业 决策提供支持。
物理学案例:热传导模型
Lingo在数学建模中的应 用案例
展示Lingo在数学建模中的实 际应用,如线性规划、整数规 划、非线性规划等优化问题的 求解。
其他数学建模相关软件与工具简介
Mathematica软件
简要介绍Mathematica的特点和功能,以及其 在数学建模中的应用。
SAS软件
简要介绍SAS的特点和功能,以及其在数学建模 中的应用。
数据预处理
包括数据清洗、缺失值处 理、异常值检测等,保证 数据质量。
数据可视化
利用图表、图像等手段展 示数据,便于理解和分析 。
数据分析方法
如回归分析、时间序列分 析、聚类分析等,用于挖 掘数据中的信息和规律。
数学建模常用方法
03
回归分析
线性回归
通过最小二乘法拟合自变量和因 变量之间的线性关系,得到最佳
模型应用
预测舆论走向,分析社会热点问题,为政府和企业提供决策支持。
数学建模软件与工
05
具介绍
MATLAB软件介绍及使用技巧
MATLAB概述
简要介绍MATLAB的历史、功能和应用领域 。
MATLAB常用函数
列举并解释MATLAB中常用的数学函数、绘 图函数、数据处理函数等。
MATLAB基础操作
详细讲解MATLAB的安装、启动、界面介绍 、基本语法和数据类型等。
数学建模暑期培训课件(陈传军)matlab

烟台大学数学建模暑期培训陈传军2010.7.12第一部分MATLAB 入门1.MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具,是理工科大学生应该掌握的技术工具,它作为一种编程语言和可视化工具,可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题. 2.MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上,使用方便,人机界面直观,输出结果可视化。
3.矩阵是MA TLAB的核心4.MATLAB的进入与运行方式(两种)一、变量与函数1、变量————不需要定义MATLAB中变量的命名规则是:(1)变量名必须是不含空格的单个词;(2)变量名区分大小写;(3)变量名最多不超过19个字符;(4)变量名必须以字母打头,之后可以是任意字母、数字或下划线,变量名中不允许使用标点符号.特殊变量表2、数学运算符号及标点符号(1)MATLAB的每条命令后,若为逗号或无标点符号,则显示命令的结果;若命令后为分号,则禁止显示结果. (2)“%” 后面所有文字为注释.(3)“...”表示续行.点乘:矩阵与矩阵,向量与向量。
3、数学函数二、数组与矩阵1. 数组1、创建简单的数组x=[a b c d e f ]创建包含指定元素的行向量x=first:last创建从first开始,加1计数,到last结束的行向量x=first:increment:last创建从first开始,加increment计数,last结束的行向量x=linspace(first,last,n)创建从first开始,到last结束,有n个元素的行向量x=logspace(first,last,n)创建从first开始,到last结束,有n个元素的对数分隔行向量.2、数组元素的访问(1)访问一个元素:x(i)表示访问数组x的第i个元素.(2)访问一块元素:x(a :b :c)表示访问数组x的从第a个元素开始,以步长为b到第c个元素(但不超过c),b可以为负数,b缺损时为1.(3)直接使用元素编址序号. x([a b c d]) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组[x(a) x(b) x(c) x(d)].3、数组的方向前面例子中的数组都是一行数列,是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量,它的数组操作和运算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列形式显示.产生列向量有两种方法:直接产生例c=[1;2;3;4]转置产生例b=[1 2 3 4]; c=b‟说明:以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素,而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.4、数组的运算(1)标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.设:a=[a1,a2,…,an], c=标量则:a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]a./c= [a1/c,a2/c,…,an/c](右除)a.\c= [c/a1,c/a2,…,c/an] (左除)a.^c= [a1^c,a2^c,…,an^c]c.^a= [c^a1,c^a2,…,c^an]当两个数组有相同维数时,加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的,不同大小或维数的数组是不能进行运算的.设:a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn]则:a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn]a.*b= [a1*b1,a2*b2,…,an*bn]a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn]a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]2. 矩阵1、矩阵的建立逗号或空格用于分隔某一行的元素,分号用于区分不同的行. 除了分号,在输入矩阵时,按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时,严格要求所有行有相同的列.例m=[1 2 3 4 ;5 6 7 8;9 10 11 12]p=[1 1 1 12 2 2 23 3 3 3]特殊矩阵的建立:a=[ ] 产生一个空矩阵,当对一项操作无结果时,返回空矩阵,空矩阵的大小为零.b=zeros(m,n) 产生一个m行、n列的零矩阵c=ones(m,n) 产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵d=eye(m,n) 产生一个m行、n列的单位矩阵2、矩阵中元素的操作(1)矩阵A的第r行:A(r,:)(2)矩阵A的第r列:A(:,r)(3)依次提取矩阵A的每一列,将A拉伸为一个列向量:A(:)(4)取矩阵A的第i1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2)(5)以逆序提取矩阵A的第i1~i2行,构成新矩阵:A(i2:-1:i1,:)(6)以逆序提取矩阵A的第j1~j2列,构成新矩阵:A(:, j2:-1:j1)(7)删除A的第i1~i2行,构成新矩阵:A(i1:i2,:)=[ ](8)删除A的第j1~j2列,构成新矩阵:A(:,j1:j2)=[ ](9)将矩阵A和B拼接成新矩阵:[A B];[A;B]3、矩阵的运算同标量-数组运算。
数学建模培训m文件

3.3 M文件控制结构
程序控制结构有三种:顺序结构、选择结构和循 环结构。任何复杂的程序都由这三种基本结构组成。
顺序结构
按排列顺序依次执行各条语句,直到程序的最后。
这是最简单的一种程序结构,一般涉及数据的输入输 出、数据的计算或处理等。
x=[1, 2, 3] y=[4, 5, 6] z=x.*y z=x.\y z=x.^y z=x.^2 z=2.^[x y]
M脚本文件 对于一些比较简单的问题 ,在指令窗中直接输入指令计算 。 对于复杂计算,采用脚本文件(Script file)最为合适 。 MATLAB只是按文件所写的指令执行 。
M脚本文件的特点是:
• 脚本文件的构成比较简单,只是一串按用户意图排列而成 的(包括控制流向指令在内的)MATLAB指令集合。 • 脚本文件运行后 ,所产生的所有变量都驻留在 MATLAB 基本工作空间(Base workspace)中。只要用户不使用清除 指令(clear), MATLAB指令窗不关闭,这些变量将一直 保存在基本工作空间中。
M文件的一般结构 由于从结构上看 ,脚本文件只是比函数文件少一个“函数申 明行”,所以只须描述清楚函数文件的结构 。
典型 M函数文件的结构如下 :
• 函数申明行:位于函数文件的首行,以关键字 function 开 头,函数名以及函数的输入输出宗量都在这一行被定义。 • 笫一注释行:紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。 该行供lookfor关键词查询和 help在线帮助使用 。 • 在线帮助文本区 :笫一注释行及其之后的连续以%开头的 所有注释行构成整个在线帮助文本。 • 编写和修改记录:与在线帮助文本区相隔一个“空”行, 也以%开头,标志编写及修改该M文件的作者和日期等 。 • 函数体:为清晰起见,它与前面的注释以“空”行相隔。
数学建模培训精品课件ppt

MATLAB在数学建模中的应用
MATLAB概述
01
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值
计算的编程语言和开发环境。
MATLAB在数学建模中的优势
02
MATLAB提供了丰富的数学函数库和工具箱,支持矩阵运算、
符号计算和数值分析,适用于各种数学建模场景。
MATLAB在数学建模中的应用案例
数学建模在金融领域的应用
金融行业对数学建模的需求日益增长,涉及风险管理、投资组合优化、市场预测等领域 。
数学建模在物理科学和工程中的应用
物理科学和工程领域中的复杂问题需要借助数学建模进行深入研究,如流体动力学、材 料科学等。
提高数学建模能力的建议
01
掌握数学基础知识
数学建模需要扎实的数学基础, 如概率论、统计学、线性代数和 微积分等。
深度学习中的数学建模
探讨深度学习领域中常用的数学方法和模型,如卷积神经网络、循 环神经网络等。
数据科学中的数学建模
数据清洗与预处理
数据可视化的数学基础
介绍数据科学中数据预处理的基本方 法和数学原理。
介绍数据可视化中涉及的数学原理和 可视化技术。
统计分析方法
阐述统计分析中常用的方法和模型, 如回归分析、聚类分析等。
02
实践经验积累
03
学习优秀案例
通过参与数学建模竞赛、科研项 目等方式,积累实践经验,提高 解决实际问题的能力。
学习经典数学建模案例,了解不 同领域中数学建模的应用方法和 技巧。
对未来数学建模的展望
跨学科交叉融合
未来数学建模将更加注重与其他学科的交叉融合,如生物 学、环境科学、社会科学等。
人工智能与数学建模结合
数学建模培训之四--拟合与插值专题

使n个点(xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离i 的平方和最小 。
记
J (a1 , a2 , am ) i2 [ f ( xi ) yi ]2
i 1 n i 1
n
n
[ ak rk ( xi ) yi ]
i 1 k 1
m
2
(2)
问题归结为,求 a1,a2, …am 使 J(a1,a2, …am) 最小。
线性最小二乘法的求解:预备知识 超定方程组:方程个数大于未知量个数的方程组
r11a1 r12 a2 r1m am y1 ( n m) r a r a r a y nm m n n1 1 n 2 2
r11 R 其中 rn1 r 12 rn 2
拟合多项式 次数
2.多项式在x处的值y的计算命令:y=polyval(a,x) 3.对超定方程组
Rnmam1 yn1 (m n) ,用 a R \ y
可得最小二乘意义下的解。
例1 对下面一组数据作二次多项式拟合
xi yi 0.1 1.978 0.2 3.28 0.4 6.16 0.5 7.34 0.6 7.66 0.7 9.58 0.8 9.48 0.9 1
xi
内容提纲
1.拟合问题引例及基本理论 2.Matlab求解拟合问题 3.应用实例 4.插值问题引例及基本理论 5.Maltab求解插值问题 6.应用实例
拟合问题
• 在科学计算中经常要建立实验数据的数学 模型。给定函数的实验数据,需要用比较 简单和合适的函数来逼近(或拟合)实验 数据。这种逼近的特点是: • (a) 适度的精度是需要的; • (b) 实验数据有小的误差; • (c) 对于某些问题,可能有某些特殊的信 息能够用来选择实验数据的数学模型。
《数学建模培训》课件

统计建模方法
利用统计学原理,如回归分析 、时间序列分析等建立模型。
优化建模方法
利用优化理论,如线性规划、 非线性规划等建立模型。
微分方程建模方法
利用微分方程理论,如常微分 方程、偏微分方程等建立模型
。
常见建模方法介绍
代数建模方法
通过代数方程或不等式表示变 量之间的关系,解决实际问题
。
概率建模方法
利用概率论和随机过程理论, 建立随机模型,解决实际问题 。
生物学
种群动态、生态平衡、基因遗传等 生物学问题可以通过数学建模进行 深入研究。
工程与技术领域
电子工程
电路设计、信号处理、电 磁场等问题的解决需要数 学建模的帮助。
机械工程
机构分析、优化设计、机 器人控制等需要数学建模 进行精确计算和模拟。
土木工程
建筑设计、结构分析、地 震工程等需要数学建模进 行结构优化和抗震设计。
《数学建模培训》课件
汇报人:可编辑 2023-12-22
• 数学建模概述 • 数学建模基础知识 • 数学建模方法与技巧 • 数学建模应用领域 • 数学建模案例分析 • 数学建模实践与挑战
01
数学建模概述
定义与特点
定义
数学建模是指通过建立数学模型 来描述、分析和解决实际问题的 过程。
特点
数学建模具有抽象性、概括性和 精确性,能够将复杂问题转化为 数学语言,为解决实际问题提供 有效工具。
对建立的模型进行训练和评估,包括模型 的参数调整、模型的性能评估等。
对模型的结果进行解释和应用,包括结果 的可视化、结果的解释和应用等。
实践项目成果展示与评价
成果展示
将实践项目的成果进行展示,包括模型的性能指 标、结果的可视化等。
2.建模作业_MATLAB(1)

《数学建模》课程作业题第七章MATLAB(1)1.一般所说的MATLAB的六个窗口是什么?主窗口、命令窗口、历史窗口、当前目录窗口、工作间管理窗口、系统帮助窗口2.编写MATLAB程序是在哪个窗口进行的?一般编写程序在编辑器窗口中M文件模式进行编写,也可在command window进行编写。
3.MATLAB程序默认存在哪里?如何保存到自己的优盘中?默认存储路径在MATLAB安装路径的work文件夹下,在current directory window 进行修改M文件的路径到自己U盘即可。
4. M文件的特点是什么?M文件语法简单,调试容易,人机交互性强。
用户可以使用任何字处理软件对其进行编写和修改。
5. 什么是命令式M文件?什么是函数式M文件?命令式M文件命令式M文件就是命令行的简单叠加,MATLAB会自动按顺序执行文件中的命令。
这样就解决了用户在命令窗口运行许多命令的玛法,还可以避免用户做许多重复性的工作。
函数式M文件函数式文件主要用以解决参数传递和函数调用的问题,他的第一个语句以function语句为引导6. 编写如下问题的M文件(1). 计算第n个Fibonnaci数运行程序%fibfun.m duanfunction f=fibfun(n)if n>2f=fibfun(n-1)+fibfun(n-2);elsef=1;end运行结果:fibfun(18)ans = 2584(2). 通过循环计算矩阵的幂exp(A)=1+A+A2/2!+A3/3!+...运行程序%2-2 duanA=[2 3;3 4];e=zeros(size(A));f=eye(size(A));k=1;while norm(e+f-e,1)>0e=e+f;f=A*f/k;k=k+1;enddisp(e)运行结果e =162.7871 224.6754224.6754 312.5707(3). 找一个分段函数,计算函数值运行程序:clccleardisp('请输入一个x值:');x=input('x=');if(x>0)y=x^2+5elsey=x^3-5end运行结果:请输入一个x值:x=2y =9(4). 输入20个数,求其中最大数和最小数.要求分别用循环结构和调用MATLAB的max函数、min函数来实现.运行程序:clear;clc;input('请在中括号内连续随机输入20个数,每个数间用空格隔开')a=input('');maxx=a(1);for i=2:length(a)if a(i)>=maxxmaxx=a(i);elsemaxx;endendminn=a(1);for i=2:length(a)if a(i)<=minnminn=a(i);elseminn;endendmax=max(a);min=min(a);disp('循环结构结果:')disp(['最大数为maxx=',num2str(maxx)])disp(['最小数为minx=',num2str(minn)])disp('调用库函数结果')disp(['max=',num2str(max)])disp(['min=',num2str(min)])运行结果:请在中括号内连续随机输入20个数,每个数间用空格隔开[6 10 2 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 88 51 14 22 64 46 55]循环结构结果:最大数为maxx=88最小数为minx=1调用库函数结果:max=88min=1(5). 用if-else-end 语句语句实现以下计算,其中a 、b 、c 的值从键盘输入.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤+<≤+<≤++=55.3.5 ,ln 53.1.5 ,sin 51.0.5 ,2x x c b x x b a x c bx ax y c 运行程序function y = work25(a,b,c,x)if (x>=0.5&&x<1.5)y=a*x^2+b*x+c;elseif (x>=1.5&&x<3.5)y=a*(sin(c))^b+x;elseif (x>=3.5&&x<5.5)y=log(abs(b+x/c));end运行结果work25(1,2,3,1)ans =6(6). 编写一个函数文件,用于求两个矩阵的乘积和点乘,然后再命令文件中调用该函数.运行程序函数:function [x,y]=mul(a,b)x=a*b;y=a.*b;end%主函数a=input('请输入一个矩阵:')b=input('请再输入一个矩阵:(注意两矩阵要可以相乘)')[x,y]=mul(a,b);disp('这两个矩阵的乘积为:')xdisp('这两个矩阵的点乘为:')y运行结果请输入一个矩阵:[1 1;2 2]a =1 12 2请再输入一个矩阵:(注意两矩阵要可以相乘)[2 2;1 1]b =2 21 1这两个矩阵的乘积为:x =3 36 6这两个矩阵的点乘为:y =2 22 2。
数学建模培训精品课件ppt

跨学科的数学建模需要加强交流与合作,打破学科壁垒,促进知识的融合和应用。
总结
数学建模是利用数学语言描述现实世界的过程,它在科学、工程、经济、金融等领域有着广泛的应用。
重要性
数学建模能够将实际问题抽象化,通过数学分析和计算得出结论,为决策提供科学依据。
应用领域
数学建模在物理、化学、生物、环境科学、医学、社会科学等领域都有应用,是解决复杂问题的重要工具。
数学建模竞赛经验分享
数学建模竞赛需要学生运用所学知识解决实际问题,有助于培养他们的创新思维和解决问题的能力。
培养创新思维
参加数学建模竞赛可以提高学生的数学素养、编程能力、团队协作和沟通能力等,有助于提升学生的综合素质。
提高综合素质
在数学建模竞赛中取得优异成绩,可以为学生未来的学术和职业发展提供有力支持,增强他们的竞争力。
随着实际问题越来越复杂,数学建模面临诸多挑战,如模型建立、数据获取和处理、计算效率等。
挑战
随着科技的发展,数学建模在大数据分析、人工智能、机器学习等领域的应用越来越广泛,为数学建模提供了新的机遇。
技术创新
随着计算技术和算法的发展,数学建模将更加高效和精确,能够处理更大规模和更复杂的数据。
应用拓展
LINGO是一款由Lindo Systems公司开发的商业优化软件,主要用于解决线性规划、整数规划、非线性规划等问题。
LINGO内置了多种求解器,可以快速求解大规模的优化问题,支持多种目标函数和约束条件。
LINGO提供了友好的用户界面和强大的建模功能,支持多种优化模型,包括线性规划、整数规划、二次规划等。
Python的语法简单易懂,易于上手,适合初学者快速入门。
Python的可视化库也非常丰富,如Matplotlib、Seaborn等,可以方便地绘制各种统计图形和数据可视化。
数学建模培训课件 32页PPT文档

问题分析 多步决策过程
决策~ 每一步(此岸到彼岸或彼岸到此岸)船上的人员 要求~在安全的前提下(两岸的随从数不比商人多),经有 限步使全体人员过河
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人 数yk~第k次渡河前此岸的随从数
xk, yk=0,1,2,3;
sk=(xk , yk)~过程的状 S ~ 允许k=状1态,2集,
数学建模比赛
中国矿业大学科技文化节数学建模竞赛/每年十 一月份
电工杯全国大学生数学建模竞赛/每年十二月份 美国国际大学生数学建模竞赛/每年一月份 苏北数学建模联赛/每年五月份 高教杯全国大学生数学建模竞赛/每年九月份
全国大学生电工数学建模竞赛
全国大学生电工数学建模竞赛(以下简称竞赛) 是中国电机工程学会电工数学专委会主办的面 向全国大学生的科技活动,目的是提高学生的 综合素质、增强创新意识、培养学生应用数学 知识解决实际工程问题的能力,激发学生学习 数学的积极性,同时也将推动高校的教学改革 与教育创新的进程。
D‘ D
模型构成
由假设1,f和g都是连续函数
由假设3,椅子在任何位置至少有三只脚同时着地:对 任意t ,f(t)和g(t)中至少有一个为0。当t=0时,不妨设 g(t)=0,f(t)>0,原题归结为证明如下的数学命题:
已知f(t)和g(t)是t的连续函数,对任意t, f(t) •g(t)=0,且 g(0)=0,f(0)>0。则存在t0,使f(t0)= g(t0)=0
苏北数学建模联赛
苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学 学会、徐州市工业与应用数学学会、中国矿业 大学联合主办,中国矿业大学理学院团委协办 及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地 区的跨校、跨地区性数学建模竞赛,目的在于 更好地促进数学建模事业的发展,扩大中国矿 业大学在数学建模方面的影响力;同时,给全 国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多 的参赛机会,鼓励广大学生踊跃参加课外科技 活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识。
数学建模实验报告经典实例

《数学建模》实验报告计算过程如下, 结果如下:画图程序命令如下:函数图象如下:实验题目二: 编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组的解解: M-函数文件如下:方程组的计算结果如下:实验题目三: 编写“商人们安全过河”的Matlab程序解: 程序如下:function foot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 程序开始需要知道商人数, 仆人数, 船的最大容量n=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');if nn>nn=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 决策生成jc=1; % 决策向量存放在矩阵“d”中, jc为插入新元素的行标初始为1for i=0:nnnfor j=0:nnnif (i+j<=nnn)&(i+j>0) % 满足条件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j 1]; %生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维(再末尾加“1”)d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1]; % 同时生成他的负向量jc=jc+2; % 由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位endendj=0;end再验证:程序结果说明在改变商人和仆人数目, 其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
程序结果说明在改变商人和仆人数目,其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
数学建模培训资料详解

i 1
i 1
的运价为 cij .
现在需要确定一个调运方案,即确定由 Ai
到 Bj 的运输量 xij ,i 1,2,,m; j 1,2,,n,在满
足供需要求的条件下,使总运输费用最省.
数学模型为:
mn
min z
cij xij
i1 j1
n
xij ai ,i 1,2,, m
总产量>总销量 和 总产量<总销量.
类似与将一般的线性规划问题转化为其标准 形式,我们总可以通过引入假想的销地或产地,
将不平衡的运输问题转化为平衡的运输问题. 从 而,我们的重点就是解决平衡运输问题的求解.
显然,运输问题是一个标准的线性规划问题, 因而当然可以运用单纯形方法求解. 但由于平衡的 运输问题的特殊性质,它还可以用其它的一些特殊 方法求解,其中最常用的就是表上作业法,该方法 将单纯形法与平衡的运输问题的特殊性质结合起来, 很方便地实行了运输问题的求解. 关于运输问题及 其解法的进一步介绍可参考相关文献.
a21
x1
a22
x2
a1n xn b1 a2n xn b2
am1
x1
am2
x2
amn xn bm
x1 0, x2 0, xn 0
上述食谱问题就是一个典型的线性规划问题, 它是指在一组线性的等式或不等式的约束条件下, 寻求以线性函数的最大(小)值为目标的数学模 型.
s.t.
j 1
m
xij bj , j 1,2,, n
i 1
xij 0,i 1,2,, m; j 1,2,, n
若其中各产地的总产量等于各销地的总销量,
实验2 M文件的编写、函数

【例5】显示switch-case的程序。生成一个 在[0, 6]上的均匀分布的随机数,以此作 为掷骰子出现的点数,出现1,3,5显示奇数, 出现2,4,6显示偶数,出现0则显示错误.
函数名:example2_5.m disp('Play dice,please!') %提示输入信息 Num=round(6*rand) %利用round函数产生在[0,6]上 服从均匀分布的随机数 switch Num case {1,3,5}, disp('Odd') case {2,4,6}, disp('Even') otherwise, disp('You are out!') end
2第一行帮助行以开头作为lookfor指令搜索的行m文件及函数的编写3函数体说明及有关注解以开头用以说明函数的作用及有关内容4函数体语句函数体内使用的除返回和输入变量这些在function语句中直接引用的变量以外的所有变量都是局部变量即在该函数返回之后这些变量会自动在matlab的工作空间中清除掉
实验2 M文件及函数的编写
•无需修改程序
M文件及函数的编写
【例9 】函数的递归调用:阶乘
1.写好程序,存成my_fact.m文件 function k=my_fact(n) if n>1 k=n*my_fact(n-1); elseif n==0|n==1 k=1; else error(' U input a wrong parameter!') end 2.在command window中调用:num=my_fact(11) MATLAB函数为: prod(1:1000)
M文件及函数的编写
(4) 分支语句switch-case-otherwise Switch expression case case_1 (commands 1) case case_2 (commands 2) …… case case_k (commands k) otherwise, (commands) end 注意 在执行过程中,只 执行一个case后面的命令 并跳出开关, 程序在end后继续执行。
数学建模详解

1. 编写函数M文件,对任意输入向量(矩阵)X,计算X的最大和最小元素.并将最大值赋予M,对应行、列下标赋值给I;将最小值赋予N,对应行、列下标赋值给J。
%写M文件命名为math1.mX=input('please input:');M= max(max(X))N=min(min(X))[a,b]=find(X==M);[c,d]=find(X==N);I=[a,b]J=[c,d]%输入命令测试math1.mplease input Matrix:[1 2 3; 7 8 9;6 5 4]M =9N =1I =2 3J =1 12.根据世界1950~2005年人口数据(单位:千)(见表Population data)中的非洲(AFRICA)数据完成下列任务:(1)用3次多项式拟合人口数据,并在同一图中画出原数据的散点图和拟合结果图,将拟合结果与原数据进行比较。
t=1950:2005;x=[ 224067.97 228944.869 233985.575 239208.038 244626.804 250253.059 256094.356 262154.89 268435.987 274937.081 281658.503 288604.469 295785.684 303220.497 310931.65 318937.034 327253.709335885.283 344820.452 354039.863 363534.745 373305.407 383374.622393783.578 404586.128 415824.0238 427506.0998 439630.994452216.103 465278.237 478824.469 492857.319 507360.108 522294.269537607.559 553254.734 569215.434 585474.333 601996.495 618744.027 635684.71 652799.872 670075.317 687490.535 705026.206 722668.717740413.971 758263.182 776217.489 794281.619 812465.619 830767.723849205.927 867835.353 886727.428 905935.864 ];p=polyfit(t,x,3) ;% 改变参数可实现不同次多项式的拟合y=p(1)*t.^3+p(2)*t.^2+p(3)*t+p(4);plot(t,x,' k-',t,y,'b.-') %作二维图形曲线图和点图legend('原数据','拟合结果')%显示图例(2)用最小二乘法根据带阻滞模型中人口函数进行拟合,并在同一图中画出原数据的散点图和拟合结果图,将拟合结果与原数据进行比较。
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函数调用和参数传递
3 参数传递 MATLAB在函数调用上有一个与众不同之处 :函数所传递的 参数具有可调性 。
传递参数数目的可调性来源于如下两个MATLAB永久变量: • 函数体内的 nargin 给出调用该函数时的输入参数数目。 • 函数体内的 nargout 给出调用该函数时的输出参数数目。 只要在函数文件中包括这两个变量,就可以知道该函数文件 调用时的输入参数和输出参数数目。
switch 语句
根据表达式的不同取值,分别执行不同的语句。 switch 表达式 case 表达式1 语句组1 case 表达式2 语句组2 ... ... case 表达式m 语句组m otherwise 语句组 end
switch 语句
Matlab 首先计算 表达式的值,然后将它依次与各个 case 指令后的检测值进行比较,当比较结果为真时, 就执行相应的语句组,然后跳出 switch 结构。 如果所有的比较结果都为假,则执行 otherwise 后 面的语句组,然后跳出 switch 结构。 otherwise 指令可以不出现。 switch 后面的表达式 表达式的值可以是一个标量或 字符串。
M文件的一般结构 由于从结构上看 ,脚本文件只是比函数文件少一个“函数申 明行”,所以只须描述清楚函数文件的结构 。
典型 M函数文件的结构如下 :
• 函数申明行:位于函数文件的首行,以关键字 function 开 头,函数名以及函数的输入输出宗量都在这一行被定义。 • 笫一注释行:紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。 该行供lookfor关键词查询和 help在线帮助使用 。 • 在线帮助文本区 :笫一注释行及其之后的连续以%开头的 所有注释行构成整个在线帮助文本。 • 编写和修改记录:与在线帮助文本区相隔一个“空”行, 也以%开头,标志编写及修改该M文件的作者和日期等 。 • 函数体:为清晰起见,它与前面的注释以“空”行相隔。
当输出行参只有一个时,可省略方括号
函数必须是一个单独的 M文件 函数文件名必须与函数名一致
以百分号开始的语句为注释语句
函数调用
[输出实参列表]=函数名(输入实参列表)
函数调用时,实参的顺序应与函数定义时的形参的顺 序一致。
例
编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
函数文件如下: function [s,p]=fcircle(r) %CIRCLE calculate the area and perimeter of a circle of radii r %r 圆半径 %s 圆面积 %p 圆周长 s=pi*r*r; p=2*pi*r;
M脚本文件 对于一些比较简单的问题 ,在指令窗中直接输入指令计算 。 对于复杂计算,采用脚本文件(Script file)最为合适 。 MATLAB只是按文件所写的指令执行 。
M脚本文件的特点是:
• 脚本文件的构成比较简单,只是一串按用户意图排列而成 的(包括控制流向指令在内的)MATLAB指令集合。 • 脚本文件运行后 ,所产生的所有变量都驻留在 MATLAB 基本工作空间(Base workspace)中。只要用户不使用清除 指令(clear), MATLAB指令窗不关闭,这些变量将一直 保存在基本工作空间中。
input
此命令用来提示并接收用户从键盘输 入数据、字符串或表达式的值,语法规则 如下:
(8)keyboard
此命令将停止文件的执行并将控制权 交给键盘,此时命令窗口的提示符由“>>” 变成“K>>”,当输入return后,控制权将 交回文件。该命令对程序的调试和在程序 运行中修改变量值都很方便。
以文件名fcircle.m存入c:\matlab71\work下,
然后在MATLAB命令窗口调用该函数: [s,p]=fcircle(10)
• 程序调试 • 主程序不需要专门的调试命令,需要用调试命令的主要是函 数程序。因为函数程序出错停机时,变量不能保存,无现场 记录。会给调试带来很大困难,解决方法: • (1)把某些分号改为逗号,使中间结果能显示在屏幕上, 作为查错依据。 • (2)在子程序中适当部位加keyboard命令。系统会暂停, 等待用户键入命令。这是子程序的变量还存在于工作空间中, 可以对它们进行检查。 • (3)将函数文件的第一行加%号,成为程序文件,进行初 步调试。第一行中的输入变元,可改用input或赋值语句来 输入,调好后再改回函数文件。 • (4)使用MATLAB提供的调试命令。调试命令较繁琐, 不作介绍。
y=sum(f)
(1)continue
其作用是结束本次循环,即跳过循环 体中尚未执行的代码,接着进行下一次是 否执行循环的判断。
s=1; for i=1:4
if i==4
continue; end s=s*i;
end
(2)break
它的作用是终止本次循环,跳出所在层
循环。
(3)return
n=input( 'n='), switch mod(n,2), case 1, a='奇', case 0, a='偶', otherwise, a='空', end
判断输入数n的奇、偶、空的程序 mod(x,m)x整除m取正余数, rem(a,b) a整除b,求余数 n= 负数
n=5 a =奇
3.3 M文件控制结构
程序控制结构有三种:顺序结构、选择结构和循 环结构。任何复杂的程序都由这三种基本结构组成。
顺序结构
按排列顺序依次执行各条语句,直到程序的最后。
这是最简单的一种程序结构,一般涉及数据的输入输 出、数据的计算或处理等。
x=[1, 2, 3] y=[4, 5, 6] z=x.*y z=x.\y z=x.^y z=x.^2 z=2.^[x y]
并求f(0)
循环结构
for 循环变量=初值:步长:终值 循环体 end while 条件 循环体 end 注意:for 循环适合循环次数确定的情况; while循环适合循环次数不确定的情况
while循环容易出现死循环,使用时一定要注意.
若出现死循环,则按键盘:Ctrl+C强制结束程序. 提示:与各种编程语言一样,各种结构之间可以嵌套使用.
1 x>0 f ( x) 1 x 0
多分支结构
if 条件1 语句组1 elseif 条件2 语句组2 ... ... elseif 条件m 语句组m else 语句组 end
编写一m文件判断一数是奇数还是偶数
n=input( 'n='), if rem(n, 2)==0 a='even', else a='odd', end n = 7 a =odd; n = 8 a =even
打开已有的 M 文件
菜单操作 ( File Open ) 命令按钮 ( 快捷键 )
运行 M脚本文件
editor编辑窗口 ( Debug run) 命令按钮 ( 快捷键 )
3.2
函数文件
函数文件的结构:由 function 语句引导
function [输出形参列表]=函数名(输入形参列表) % 注释说明部分(可选) 函数体语句(必须) 第一行为引导行,表示该 M文件是函数文件 函数名的命名规则与变量名相同 ( 必须以字母开头 )
值得注意:nargin、 nargout 本身都是函数,不是变量,所 以用户不能赋值,也不能显示。 “变长度”输入输出宗量:varargin 、 varrgout。具有接受 “任意多输入” 、返回“任意多输出”的能力 。
1、编写一个函数文件球的体积和表面积 2、编写一个m文件实现矩阵
实现矩阵的转置,行列式以及矩阵维数的大小信息
选择结构
选择结构 是根据给定的条件成立或不成立,分别执 行不同的语句。Matlab 用于实现选择结构的语句有 if 语句、switch 语句和try语句 。
if 条件语句
单分支结构 if 条件 语句组 end
双分支结构 if 条件 语句组1 else 语句组2 end
例如 编写一函数实现
函数调用和参数传递
1 局部变量和全局变量 局部(Local)变量:它存在于函数空间内部的中间变量, 产生于该函数的运行过程中,其影响范围也仅限于该函数本 身。 全局(Global)变量:通过 global 指令,MATLAB也允许几 个不同的函数空间以及基本工作空间共享同一个变量,这种被 共享的变量称为全局变量。 2 函数调用 在MATLAB中,调用函数的常用形式是: [输出参数1,输出参数2,…] = 函数名(输入参数1,输入参数2, …) 函数调用可以嵌套,一个函数可以调用别的函数,甚至调 用它自己 (递归调用)。
n=input( 'n='), switch rem(n,2), case 1, a='奇', case 0, a='偶', otherwise, a='空', end
n = -5 a =奇
n=-8 a =偶
n=8 a =偶
编写一m函数文件实现下列函数值
3 x 2, x 1 f ( x ) x , 1 x 1 2 x 3, x 1
y 1 / i2 例 已知y的表达式 i 1 y的值。 程序如下:
y=0;n=100;
n
,当n=100时,求
for i=1:n
y=y+1/i/i; end y
在实际MATLAB编程中, 为提高程序的执行速度,常 用向量运算来代替循环操作: n=100; i=1:n; f=1./i.^2;
MATLAB程序设计 3.1 M文件
用 Matlab 语言编写的程序称为 M 文件。 M 文件以 .m 为扩展名。 M 文件根据调用方式的不同可以分为两类: