函数的性质与图像PPT教学课件
合集下载
二次函数图像与性质ppt课件
D．f(1)＞25
答案：A
三基能力强化
2．若函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足 f(4)＝f(1)，那么( )
A．f(2)＞f(3) B．f(3)＞f(2) C．f(3)＝f(2) D．f(3)与f(2)的大小关系不确定 答案：C
三基能力强化
3．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区
间[0，m]上有最大值3，最小值2，则
课堂互动讲练
【思路点拨】 (1)待定系数法．(2) 二次函数的单调性．
【解】 (1)依题意，方程f(x)＝ax2 ＋bx＝x有等根，
则有Δ＝(b－1)2＝0，∴b＝1. 2分 又f(－x＋5)＝f(x－3)， 故f(x)的图象关于直线x＝1对称， ∴－2ba＝1，解得 a＝－12，
∴f(x)＝－21x2＋x. 5 分
基础知识梳理
2．二次函数的图象及其性质
基础知识梳理
基础知识梳理
基础知识梳理
二次函数可以为奇函数吗？ 【思考·提示】 不会为奇 函数．
三基能力强化
1．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在
区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的
范围是( )
A．f(1)≥25
B．f(1)＝25
C．f(1)≤2＋2＝(x＋a)2＋2 －a2的对称轴为x＝－a，
∵f(x)在[－5,5]上是单调函数， ∴－a≤－5，或－a≥5， 解得a≤－5，或a≥5. 10分
规律方法总结
1．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a ＞0)在区间[m，n]上的最值．
当－2ba＜m 时，函数在区间[m， n]上单调递增，最小值为 f(m)，最大 值为 f(n)；
基础知识梳理
1．二次函数的解析式有三种常用表 达形式
5.二次函数的图像和性质课件
大
-1
当x=0时，y取最____值____。
02
知识精讲
平移口诀1
函数y=x2+1的图像可以由函数y=x2的图像向上平移一个单位长度得到；
函数y=x2-1的图像可以由函数y=x2的图像向下平移一个单位长度得到；
函数y=-x2+1的图像可以由函数y=-x2的图像向上平移一个单位长度得到；
函数y=-x2-1的图像可以由函数y=-x2的图像向下平移一个单位长度得到。
的图像和性质
01
情境引入
Q1：用描点法画出y=(x+3)2的图像，并与y=x2作对照
x
…
y=(x+3)2 …
x
y=x2
-6 -5
9 4
…
…
-4
1
-3
9
-3
0
-2
4
-2
1
-1
1
-1
4
0
0
0
9
1
1
…
…
2
4
当自变量偏移3个单位长
将点(1,1)向左平移3个
度时，两个函数的值相同
单位长度得(-2,1)……
3
【平移口诀1】上加下减
02
知识精讲
练一练1：根据平移口诀1，完成下列填空：
下
4
向_____平移_____个单位得到
上
8
向_____平移_____个单位得到
下
3
向_____平移_____个单位得到
上
6
向_____平移_____个单位得到
02
知识精讲
练一练2：根据练一练1平移后的图像，完成下列填空：
5
y=-2x2+3
-1
当x=0时，y取最____值____。
02
知识精讲
平移口诀1
函数y=x2+1的图像可以由函数y=x2的图像向上平移一个单位长度得到；
函数y=x2-1的图像可以由函数y=x2的图像向下平移一个单位长度得到；
函数y=-x2+1的图像可以由函数y=-x2的图像向上平移一个单位长度得到；
函数y=-x2-1的图像可以由函数y=-x2的图像向下平移一个单位长度得到。
的图像和性质
01
情境引入
Q1：用描点法画出y=(x+3)2的图像，并与y=x2作对照
x
…
y=(x+3)2 …
x
y=x2
-6 -5
9 4
…
…
-4
1
-3
9
-3
0
-2
4
-2
1
-1
1
-1
4
0
0
0
9
1
1
…
…
2
4
当自变量偏移3个单位长
将点(1,1)向左平移3个
度时，两个函数的值相同
单位长度得(-2,1)……
3
【平移口诀1】上加下减
02
知识精讲
练一练1：根据平移口诀1，完成下列填空：
下
4
向_____平移_____个单位得到
上
8
向_____平移_____个单位得到
下
3
向_____平移_____个单位得到
上
6
向_____平移_____个单位得到
02
知识精讲
练一练2：根据练一练1平移后的图像，完成下列填空：
5
y=-2x2+3
一次函数图像与性质ppt课件
图
象时，只要描出函数图象中的两个点就可画出此
函 数的图象.
b ,0 k
(2)一般地，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)
都过(0,b) (与y轴交点坐标)和(
)(与x轴交点
总结
一次函数的图象是一条直线，我们称它为直线 y＝kx＋b；它必过(0，b)和( b , 0 )两点．
k
例1 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象.
从 k、b的值看一次函数的图像 (1)当k＞0,b＞0时，图象过一、二、三象限； (2)当k＞0,b＜0时，图象过一、三、四象限； (3)当k＜0,b＞0时，图象过一、二、四象限； (4)当k＜0,b＜0时，图象过二、三、四象限.
例2 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1. (1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
一次函数的图象是一条直线，这条直线与坐标轴 有交点，正比例函数只有一个交点，一般的一次函数 有两个交点. 注意：一次函数图象的画法与我们前边学过的函数图 象的画法一样，其步骤为列表、描点、连线.通过实际 操作，我们可得出：
(1)一次函数 y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象是
一
条直线.由两点确定一条直线可知，在画一次函数
要点精析： (1)在实际问题中，当自变量x的取值受限制时，一次函 数 y＝kx＋b的图象就不一定是一条直线了，有时是线段、 射线或直线上的部分点． (2)k决定直线的倾斜角度： k＞0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为锐角； k＜0⇔直线y＝kx＋b在x轴上方的部分与x轴正方向的夹 角为钝角； k1＝k2⇔直线y1＝k1x＋b1∥直线y2＝k2x＋b2(b1≠b2)． (3)k＞0⇔y随x的增大而增大；k＜0⇔y随x的增大而减小 ．
二次函数的图像和性质ppt课件
二次函数的图像和性质ppt课件
contents
目录
• 引言 • 二次函数的定义和公式 • 二次函数的图像 • 二次函数的性质 • 二次函数的实际应用 • 总结与回顾 • 课后作业与思考题
01 引言
课程背景介绍
01
二次函数是数学中基础知识之一 ，掌握好二次函数的图像和性质 对于后续学习代数、几何等数学 领域都有重要的意义。
二次函数的定义
01
02
03
定义
一般地，形如$y = ax^2 + bx + c$（$a$、$b$、 $c$是常数，$a \neq 0$ ）的函数叫做二次函数。
解释
二次函数是包含未知数的 二次多项式的函数，其未 知数的最高次数为2。
示例
$y = 2x^2 + 3x - 4$是 一个二次函数。
二次函数的公式
01
02
03
04
当x增大时，如果a>0，y值会 随之增大；如果a<0，y值会
随之减小。
当x增大时，如果a>1，y值会 快速增大；如果0<a<1，y值
会缓慢增大。
当x减小时，如果a>0，y值会 随之减小；如果a<0，y值会
随之增大。
当x减小时，如果a>1，y值会 快速减小；如果0<a<1，y值
会缓慢减小。
减。
当$\Delta = 0$时，函
数有一个实根；当
$\Delta < 0$时，函数
没有实根。
极值：当$a > 0$时，二 次函数在区间$(-\infty, -b/2a)$上单调递增，在 区间$(-b/2a,+\infty)$ 上单调递减，此时$b/2a$为极小值点；当 $a < 0$时，二次函数在 区间$(-\infty, -b/2a)$ 上单调递减，在区间$(b/2a,+\infty)$上单调递 增，此时$-b/2a$为极 大值点。
contents
目录
• 引言 • 二次函数的定义和公式 • 二次函数的图像 • 二次函数的性质 • 二次函数的实际应用 • 总结与回顾 • 课后作业与思考题
01 引言
课程背景介绍
01
二次函数是数学中基础知识之一 ，掌握好二次函数的图像和性质 对于后续学习代数、几何等数学 领域都有重要的意义。
二次函数的定义
01
02
03
定义
一般地，形如$y = ax^2 + bx + c$（$a$、$b$、 $c$是常数，$a \neq 0$ ）的函数叫做二次函数。
解释
二次函数是包含未知数的 二次多项式的函数，其未 知数的最高次数为2。
示例
$y = 2x^2 + 3x - 4$是 一个二次函数。
二次函数的公式
01
02
03
04
当x增大时，如果a>0，y值会 随之增大；如果a<0，y值会
随之减小。
当x增大时，如果a>1，y值会 快速增大；如果0<a<1，y值
会缓慢增大。
当x减小时，如果a>0，y值会 随之减小；如果a<0，y值会
随之增大。
当x减小时，如果a>1，y值会 快速减小；如果0<a<1，y值
会缓慢减小。
减。
当$\Delta = 0$时，函
数有一个实根；当
$\Delta < 0$时，函数
没有实根。
极值：当$a > 0$时，二 次函数在区间$(-\infty, -b/2a)$上单调递增，在 区间$(-b/2a,+\infty)$ 上单调递减，此时$b/2a$为极小值点；当 $a < 0$时，二次函数在 区间$(-\infty, -b/2a)$ 上单调递减，在区间$(b/2a,+\infty)$上单调递 增，此时$-b/2a$为极 大值点。
人教B版必修第二册4.2.3对数函数的性质与图像第1课时对数函数的性质与图像课件(26张)
(1)上下比较：在直线 x＝1 的右侧，a＞1 时，a 越大，图像越 靠近 x 轴，0＜a＜1 时，a 越小，图像越靠近 x 轴． (2)左右比较：比较图像与 y＝1 的交点，交点的横坐标越大，对 应的对数函数的底数越大．
1．函数 y＝loga(x＋2)＋1 的图像过定点( )
A．(1，2)
B．(2，1)
对数函数的图像
如图所示，曲线是对数函数 y＝logax 的图像，已知 a
取 3，43，35，110，则对应于 c1、c2、c3、c4 的 a 值依次为(
)
A. 3、43、35、110
B. 3、43、110、35
C.43、 3、35、110
D.43、 3、110、35
【解析】 法一：观察在(1，＋∞)上的图像，先排 c1、c2 底的 顺序，底都大于 1，当 x＞1 时图像靠近 x 轴的底大，c1、c2 对 应的 a 分别为 3、43.然后考虑 c3、c4 底的顺序，底都小于 1，当 x＜1 时图像靠近 x 轴的底小，c3、c4 对应的 a 分别为35、110.综 合以上分析，可得 c1、c2、c3、c4 的 a 值依次为 3、43、35、110. 故选 A.
且 a≠1.
对数函数 y＝logax 的性质：
(1)定义域是__(0_，__＋__∞__)___，因此函数图像一定在 y 轴的_右__边___．
(2)值域是实数集__R____． (3)函数图像一定过点__(_1_，__0_) ____．
(4)当 a>1 时，y＝logax 是__增__函__数___；当 0<a<1 时，y＝logax 是 __减__函__数___．
【解】 (1)log2x 的系数是 3，不是 1，不是对数函数． (2)符合对数函数的结构形式，是对数函数． (3)自变量在底数位置上，不是对数函数． (4)对数式 log2x 后又加 1，不是对数函数．
1．函数 y＝loga(x＋2)＋1 的图像过定点( )
A．(1，2)
B．(2，1)
对数函数的图像
如图所示，曲线是对数函数 y＝logax 的图像，已知 a
取 3，43，35，110，则对应于 c1、c2、c3、c4 的 a 值依次为(
)
A. 3、43、35、110
B. 3、43、110、35
C.43、 3、35、110
D.43、 3、110、35
【解析】 法一：观察在(1，＋∞)上的图像，先排 c1、c2 底的 顺序，底都大于 1，当 x＞1 时图像靠近 x 轴的底大，c1、c2 对 应的 a 分别为 3、43.然后考虑 c3、c4 底的顺序，底都小于 1，当 x＜1 时图像靠近 x 轴的底小，c3、c4 对应的 a 分别为35、110.综 合以上分析，可得 c1、c2、c3、c4 的 a 值依次为 3、43、35、110. 故选 A.
且 a≠1.
对数函数 y＝logax 的性质：
(1)定义域是__(0_，__＋__∞__)___，因此函数图像一定在 y 轴的_右__边___．
(2)值域是实数集__R____． (3)函数图像一定过点__(_1_，__0_) ____．
(4)当 a>1 时，y＝logax 是__增__函__数___；当 0<a<1 时，y＝logax 是 __减__函__数___．
【解】 (1)log2x 的系数是 3，不是 1，不是对数函数． (2)符合对数函数的结构形式，是对数函数． (3)自变量在底数位置上，不是对数函数． (4)对数式 log2x 后又加 1，不是对数函数．
函数图像ppt课件
03
描点法
根据函数表达式，在坐标 系中逐个描出对应的点(x, y)，然后用平滑的曲线将 这些点连接起来。
计算法
利用数学软件或计算器， 输入函数表达式，自动生 成函数图像。
表格法
根据函数表达式和已知数 据，制作表格，然后在坐 标系中根据表格数据绘制 出函数图像。
函数图像的观察与分析
观察图像形状
通过观察函数的图像，可以初 步判断函数的类型（如一次函 数、二次函数、三角函数等）
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
06
复合函数的图像
复合函数的定义与性质
总结词
理解复合函数的定义与性质是绘制和分 析其图像的基础。
VS
详细描述
复合函数是由两个或多个函数的组合而成 的函数。它具有一些特殊的性质，如复合 函数的导数、极限等。了解这些性质有助 于更好地绘制和分析复合函数的图像。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
二次函数的图像
二次函数的定义与性质
总结词
二次函数的定义、性质和 表达式
二次函数的定义
二次函数是指形式为 y=ax^2+bx+c（其中a、 b、c为常数，且a≠0）的 函数。
二次函数的性质
二次函数具有开口方向、 顶点、对称轴等性质，这 些性质决定了函数图像的 形状和位置。
复合函数图像的绘制
总结词
掌握绘制复合函数图像的方法是理解其性质 和应用的必要手段。
详细描述
绘制复合函数图像需要使用数学软件或绘图 工具，如Matlab、GeoGebra等。在绘制 过程中，需要注意函数的定义域、值域以及 函数的单调性、奇偶性等性质。
函数的基本性质ppt课件
答案 [－2，＋∞)
►单调性的两个易错点：单调性；单调区间.
（2）函数的单调递增(减)区间有多个时，不能用并集表示， 可以用逗号或“和”。
例如 函数 f(x)＝x＋1x的单调递增区间为________.
解析 由f(x)图象易知递增区间为(－∞，－1]，[1，＋∞). 答案 (－∞，－1]，[1，＋∞)
变式训练：
已知奇函数f (x)的定义域为- 2,2，且在区间 - 2,0上递减，则满足f (1 m) f (1 m2) 0的 实数m的取值范围是-1,1
题型五、函数的周期性解题方略
1.有关函数周期性的常用结论 (1)若 f(x＋a)＝f(x－a)，则函数的周期为 2|a|； (2)若 f(x＋a)＝－f(x)，则函数的周期为 2|a|； (3)若 f(x＋a)＝f（1x），则函数的周期为 2|a|； (4)若 f(x＋a)＝－f（1x），则函数的周期为 2|a|.
叫做f(x)的最小正周期.
题型归纳
题型一 判断函数的单调性 判断函数的单调性或求单调区间的方法 (1)利用已知函数的单调性. (2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义.
(3) 图 象 法 ： 如 果 f(x) 是 以 图 象 形 式 给 出 的 ， 或 者 f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单
域为[a－1，2a]，则a＝________，b＝________.
解析 由定义域关于原点对称得 a－1＋2a＝0，解得 a＝13，即
f(x)＝13x2＋bx＋b＋1，又 f(x)为偶函数，由 f(－x)＝f(x)得 b＝0.
答案
1 3
0
（2）若函数 f(x)为奇函数且在原点有意义，则 f(0)＝0
[点评] 解题(1)的关键是会判断复合函数的单调性；解题(2) 的关键是利用奇偶性和单调性的性质画出草图.
►单调性的两个易错点：单调性；单调区间.
（2）函数的单调递增(减)区间有多个时，不能用并集表示， 可以用逗号或“和”。
例如 函数 f(x)＝x＋1x的单调递增区间为________.
解析 由f(x)图象易知递增区间为(－∞，－1]，[1，＋∞). 答案 (－∞，－1]，[1，＋∞)
变式训练：
已知奇函数f (x)的定义域为- 2,2，且在区间 - 2,0上递减，则满足f (1 m) f (1 m2) 0的 实数m的取值范围是-1,1
题型五、函数的周期性解题方略
1.有关函数周期性的常用结论 (1)若 f(x＋a)＝f(x－a)，则函数的周期为 2|a|； (2)若 f(x＋a)＝－f(x)，则函数的周期为 2|a|； (3)若 f(x＋a)＝f（1x），则函数的周期为 2|a|； (4)若 f(x＋a)＝－f（1x），则函数的周期为 2|a|.
叫做f(x)的最小正周期.
题型归纳
题型一 判断函数的单调性 判断函数的单调性或求单调区间的方法 (1)利用已知函数的单调性. (2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义.
(3) 图 象 法 ： 如 果 f(x) 是 以 图 象 形 式 给 出 的 ， 或 者 f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单
域为[a－1，2a]，则a＝________，b＝________.
解析 由定义域关于原点对称得 a－1＋2a＝0，解得 a＝13，即
f(x)＝13x2＋bx＋b＋1，又 f(x)为偶函数，由 f(－x)＝f(x)得 b＝0.
答案
1 3
0
（2）若函数 f(x)为奇函数且在原点有意义，则 f(0)＝0
[点评] 解题(1)的关键是会判断复合函数的单调性；解题(2) 的关键是利用奇偶性和单调性的性质画出草图.
正弦函数的图像课件
解决实际问题
通过掌握正弦函数的性质和图像， 可以解决许多实际问题，提高解决 实际问题的能力和素养。
未来研究方向和挑战
深入研究和探索
随着科学技术的发展，正弦函数的应用领域也在 不断扩大和深化，需要进一步研究和探索其性质 和应用。
数值分析和计算物理
随着计算机技术的发展，如何利用正弦函数进行 数值分析和计算物理的研究也是未来的一个重要 方向。
数学建模和算法设计
如何利用正弦函数建立数学模型和设计算法，是 未来研究的一个重要方向。
跨学科应用
正弦函数作为数学中的基础函数，可以与其他学 科进行交叉融合，例如与物理学、工程学、经济 学等学科的结合，需要进一步探索其跨学科应用 的价值和可能性。
THANKS
感谢观看
图像形状
正弦函数和对数函数的图像形状也不同。正弦函数的图像呈现波形，而对数函数的图像 呈现向上或向下凸出的趋势。
05
总结与展望
正弦函数的重要性和应用价值
数学基础
正弦函数是数学中的基本函数之 一，是学习三角函数、复数、微
积分等数学领域的基础。
应用广泛
正弦函数在物理学、工程学、经济 学等多个领域都有广泛的应用，例 如振动分析、交流电、信号处理等 。
振幅和相位
通过调整正弦函数中的振幅和相位参 数，可以改变图像的高度和位置。了 解这些参数对理解正弦函数图像的影 响非常重要。
03
正弦函数的应用
在物理中的应用
简谐振动
正弦函数描述了许多物理现象， 如简谐振动。在物理中，简谐振 动是一种基本的振动类型，其位 移与时间的关系通常可以用正弦
函数表示。
交流电
操作步骤
在软件中选择相应的函数图像绘制工具，输入正弦函数公式（例如y=sin(x)）， 然后选择x的取值范围（例如-π到π），最后点击“绘制”按钮即可生成正弦函数 的图像。
通过掌握正弦函数的性质和图像， 可以解决许多实际问题，提高解决 实际问题的能力和素养。
未来研究方向和挑战
深入研究和探索
随着科学技术的发展，正弦函数的应用领域也在 不断扩大和深化，需要进一步研究和探索其性质 和应用。
数值分析和计算物理
随着计算机技术的发展，如何利用正弦函数进行 数值分析和计算物理的研究也是未来的一个重要 方向。
数学建模和算法设计
如何利用正弦函数建立数学模型和设计算法，是 未来研究的一个重要方向。
跨学科应用
正弦函数作为数学中的基础函数，可以与其他学 科进行交叉融合，例如与物理学、工程学、经济 学等学科的结合，需要进一步探索其跨学科应用 的价值和可能性。
THANKS
感谢观看
图像形状
正弦函数和对数函数的图像形状也不同。正弦函数的图像呈现波形，而对数函数的图像 呈现向上或向下凸出的趋势。
05
总结与展望
正弦函数的重要性和应用价值
数学基础
正弦函数是数学中的基本函数之 一，是学习三角函数、复数、微
积分等数学领域的基础。
应用广泛
正弦函数在物理学、工程学、经济 学等多个领域都有广泛的应用，例 如振动分析、交流电、信号处理等 。
振幅和相位
通过调整正弦函数中的振幅和相位参 数，可以改变图像的高度和位置。了 解这些参数对理解正弦函数图像的影 响非常重要。
03
正弦函数的应用
在物理中的应用
简谐振动
正弦函数描述了许多物理现象， 如简谐振动。在物理中，简谐振 动是一种基本的振动类型，其位 移与时间的关系通常可以用正弦
函数表示。
交流电
操作步骤
在软件中选择相应的函数图像绘制工具，输入正弦函数公式（例如y=sin(x)）， 然后选择x的取值范围（例如-π到π），最后点击“绘制”按钮即可生成正弦函数 的图像。
函数的基本性质ppt课件
−
1
即函数f（x）＝x＋ 为奇函数．
函数的基本性质
例1 判断下列函数的奇偶性：
（3）f（x）＝0；
（2）f（x）＝ ；
解：（1）函数f（x）的定义域为R．
∀x∈R，都有－x∈R，且f（－x）＝0＝-f(x)＝f（x），
函数f（x）既是奇函数，又是偶函数．
1
（2）函数f（x）＝x＋ 的定义域I为[0，＋∞）．
(1)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，则f(x)在区间
[a，b]上的最小(大)值是f(a)，最大(小)值是f(b)．
(2)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，在区间[b，c]
上是减(增)函数，则f(x)在区间[a，c]上的最大(小)值是f(b)，
最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个．
当 > 0时,(1 ) − (2 )<0，即(1 ) < (2 )
所以函数() = + 在R上单调递增，即函数() = + 是增函数。
当 < 0时,(1 ) − (2 )>0，即(1 ) > (2 )
所以函数() = + 在R上单调递减，即函数() = + 是减函数。
1
（2）f（x）＝x＋
；
解：（1）函数f（x）＝x4的定义域为R．
∀x∈R，都有－x∈R，且f（－x）＝（－x）4＝x4＝f（x），
函数f（x）＝x4为偶函数．
1
（2）函数f（x）＝x＋ 的定义域I为（－∞，0）∪（0，＋∞）．
1
1
∀x∈I，都有－x∈I，且f（－x）＝－x＋ ＝－（x＋ ）＝－f（x），
1
即函数f（x）＝x＋ 为奇函数．
函数的基本性质
例1 判断下列函数的奇偶性：
（3）f（x）＝0；
（2）f（x）＝ ；
解：（1）函数f（x）的定义域为R．
∀x∈R，都有－x∈R，且f（－x）＝0＝-f(x)＝f（x），
函数f（x）既是奇函数，又是偶函数．
1
（2）函数f（x）＝x＋ 的定义域I为[0，＋∞）．
(1)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，则f(x)在区间
[a，b]上的最小(大)值是f(a)，最大(小)值是f(b)．
(2)若函数f(x)在区间[a，b]上是增(减)函数，在区间[b，c]
上是减(增)函数，则f(x)在区间[a，c]上的最大(小)值是f(b)，
最小(大)值是f(a)与f(c)中较小(大)的一个．
当 > 0时,(1 ) − (2 )<0，即(1 ) < (2 )
所以函数() = + 在R上单调递增，即函数() = + 是增函数。
当 < 0时,(1 ) − (2 )>0，即(1 ) > (2 )
所以函数() = + 在R上单调递减，即函数() = + 是减函数。
1
（2）f（x）＝x＋
；
解：（1）函数f（x）＝x4的定义域为R．
∀x∈R，都有－x∈R，且f（－x）＝（－x）4＝x4＝f（x），
函数f（x）＝x4为偶函数．
1
（2）函数f（x）＝x＋ 的定义域I为（－∞，0）∪（0，＋∞）．
1
1
∀x∈I，都有－x∈I，且f（－x）＝－x＋ ＝－（x＋ ）＝－f（x），
反比例函数的图像和性质ppt课件
7、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 y = - 1 0 0 的图象上，则（
xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
）
A、y1>y2>y3 C、y3>y1>y2
B、y2>y1>y3 D、y3>y2>y1
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
已知点A(2,y1)， B（5,y2)C是（反-3比,y例3)函是数y 象上的两点．请比较y1,y2的,y大3的小大．小．
4 x
图
y
⑴代入求值
y1 A B
-3 y2 O2 5
C y3
⑵利用增减性
⑶根据图象判断
x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
2、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数
，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的
10
１、这几个函数图象有 8 什么共同点？
２、函数图象分别位于 6 哪几个象限？
4
３、y随的x变化有怎
二次函数yaxhk的图象和性质PPT课件
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
上下平移 |k|个单位
左右平移
y = ax2 |h|个单位
结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k 与y = ax2形状相同，位置不同。
抛物线y=a(x－h)2+k有如下 特点:
(1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时，开口向下;
(2)对称轴是直线x=h;
2．抛物线的左右平移 （1）把二次函数y=(x+1) 2的图像， 沿x轴向左平移３个单位， 得到___y_=_(x_+_4_)_2____的图像； （2）把二次函数___y_=_(x_+_2_)_2+_1___的图像， 沿x轴向右平移2个单位，得到y=x 2+1的图像.
3．抛物线的平移： （1）把二次函数y=3x 2的图像， 先沿x轴向左平移３个单位， 再沿y轴向下平移2个单位， 得到_y_=_3_(_x_+_3_)2_-2____的图像； （2）把二次函数___y_=_-_3(_x_+_6_)2___的图像， 先沿y轴向下平移2个单位， 再沿x轴向右平移3个单位， 得到y=-3(x+3) 2－2的图像.
2
y 1 x2 2
y 1
有什么关系?
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x
平移方法1:
y 1 (x 1)2 1
-2
2
-3
y
1 2
x
2向下平移 1个单位
y
1 2
x
2
1
-4 -5 -6
向左平移 y 1 (x 1)2 1
1个单位
2
-7
二次函数的图像和性质ppt课件
二次函数与其他数学知识的综合应用
与三角函数的结合
在解决一些复杂的数学问题时，二次函数与三角函数经常需要结合使用，如振 动和波动的问题。
与解析几何的结合
二次函数图像与直线、圆等几何图形结合时，可以形成一些有趣的几何问题， 如切线、相交弦等。
05
习题与解答
基础习题
01
02
03
题目1
请画出二次函数$f(x) = x^2 - 2x$的图像。
题目6
已知二次函数$f(x) = x^2 - 2x$在区间$(1,3)$上有零 点，求该零点的近似值。
答案与解析
题目1答案与解析：答案略，
解析略。
01
题目2答案与解析：答案略，
解析略。
02
题目3答案与解析：答案略，
解析略。
03
题目4答案与解析：答案略，
解析略。
04
题目5答案与解析：答案略，
解析略。
详细描述
对于开口向上的二次函数，其最小值出现在顶点处，可以通过公式x=-b/2a求得顶点的 横坐标，进而求得最小值；对于开口向下的二次函数，其最大值出现在顶点处，同样可
以通过公式x=-b/2a求得顶点的横坐标，进而求得最大值。
二次函数的增减性
总结词
由二次函数的开口方向和对称轴决定，对称轴左边函数值随x增大而减小，对称轴右边函数值随x增大而增大。
05
题目6答案与解析：答案略，
解析略。
06
THANK YOU
感谢聆听
二次函数的图像和性质ppt课 件
目
CONTENCT
录
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的图像 • 二次函数的性质 • 二次函数的应用 • 习题与解答
指数函数的性质与图像公开课优质课件一等奖
2024/1/27
16
人口增长模型
人口增长模型
假设人口增长率保持不变，则人口数量与时间之间的关系可以用指数函数来描 述。即N(t) = N0e^(rt)，其中N(t)表示t时刻的人口数量，N0表示初始人口数 量，r表示人口增长率。
指数函数在人口增长模型中的应用
通过指数函数模型，可以预测未来人口数量的变化趋势，为城市规划、资源分 配等提供决策依据。
指数函数的性质与图像公 开课优质课件一等奖
2024/1/27
1
目录
2024/1/27
• 指数函数基本概念 • 指数函数性质分析 • 指数函数图像特征 • 指数函数在生活中的应用举例 • 求解指数方程和不等式方法探讨 • 总结回顾与拓展延伸
2
01
指数函数基本概念
2024/1/27
3
指数函数定义
指数函数是形如 f(x) = a^x (a > 0, a ≠ 1) 的函数，其中 a 是底数，x 是指 数。
当a=1时，指数函数f(x)=1是偶函数，因为 f(-x)=f(x)对于所有的x都成立。
当a=-1时，指数函数f(x)=(-1)^x是奇函数， 因为f(-x)=-f(x)对于所有的x都成立。
2024/1/27
10
03
指数函数图像特征
2024/1/27
ห้องสมุดไป่ตู้
11
图像形状及位置
指数函数图像是一条从左下方 向右上方延伸的曲线，形状类 似于指数增长的曲线。
指数函数的单调性可以通过其导数进行证明。对于底数a>1的指数函数，其导数恒大于0，因此函数单调增加； 对于0<a<1的指数函数，其导数恒小于0，因此函数单调减少。
《二次函数》ppt课件
判别式意义
当 $Delta > 0$ 时，方程有两个不相等 的实根，抛物线与 $x$ 轴有两个交点。
02
二次函数与一元二次方程 关系
一元二次方程求解方法
01
02
03
公式法
对于一般形式的一元二次 方程，可以使用求根公式 进行求解。
配方法
通过配方将一元二次方程 转化为完全平方形式，从 而求解。
因式分解法
首先，通过配方将二次函数转 化为顶点式f(x) = a(x - h)^2 + k，其中(h, k)为顶点坐标。然后， 根据二次函数的性质，对称轴 为x = h，顶点坐标为(h, k)。最 后，代入具体的a、b、c值求解。
已知二次函数f(x) = x^2 - 2x， 求在区间[-1, 3]上的最值。
首先，将二次函数配方为f(x) = (x - 1)^2 - 1，确定对称轴为x = 1。然后，根据二次函数的单 调性，在区间[-1, 1]上单调递减， 在[1, 3]上单调递增。因此，在x = 1处取得最小值f(1) = -1，在 x = 3处取得最大值f(3) = 3。
04
根的判别式Δ=b²-4ac可 以用于判断二次函数与x 轴交点的个数。
当Δ>0时，二次函数与x 轴有两个不同的交点。
当Δ=0时，二次函数与x 轴有一个重根，即一个 交点。
当Δ<0时，二次函数与x 轴无交点。
03
二次函数图像变换与性质 分析
平移变换对图像影响
平移方向
二次函数图像在平面直角坐标系中可 沿x轴或y轴方向进行平移。
04
二次函数在实际问题中应 用举例
利润最大化问题建模与求解
1 2 3
问题描述
某公司生产一种产品，其成本和销售价格与产量 之间存在一定的关系。公司希望通过调整产量来 实现利润最大化。
《反比例函数的图像和性质》PPT教学课件(第2课时)
∵-3<-1,∴y1>y2.
反比例函数中比例系数的几何意义
如图所示,点A在反比例函数 y
3
x
(x >0)的图像上,AB⊥x轴于
B,AC⊥y轴于C,你能求出矩形OBAC的面积吗?
回答问题:
(1)矩形的两条邻边长与点A的坐标之间有什么关系?
(2)点A在反比例函数图像上,它的横、纵坐标与比例系数之间
反比例函数的图像和性质
第2课时
学习目标
1 通过对反比例函数图像进行比较和归纳，得到反比
例函数的性质,并能灵活运用函数的图象和性质解
决问题. （重点）
2 理解反比例函数的比例系数的几何意义，并会
应用其解决问题. （难点）
知识讲解
6
6
y
y
观察上节课我们画出的反比例函数
与
的
x
x
图像及表达式，探究下列问题：
4.双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.
例1
反比例函数 y
k
x
的图像如图所示.
(1)判断k为正数还是负数.
(2)如果A(-3,y1)和B(-1, y2)为这个函
数图像上的两点,那么y1与y2的大小
关系是怎样的?
解:(1)∵反比例函数
限,∴k>0.
y
k
的图像在第一、三象
x
(2)由k>0可知,在每个象限内, y的值随x的值增大而减小.
是否有等量关系?
(3)你能求出矩形OBAC的面积吗?
(4)求出的矩形面积与比例系数之间有什么关系?
解:设点A的坐标为(x,y),则x y=3.
∴S矩形OBAC= x y=3.
拓展思考:
反比例函数中比例系数的几何意义
如图所示,点A在反比例函数 y
3
x
(x >0)的图像上,AB⊥x轴于
B,AC⊥y轴于C,你能求出矩形OBAC的面积吗?
回答问题:
(1)矩形的两条邻边长与点A的坐标之间有什么关系?
(2)点A在反比例函数图像上,它的横、纵坐标与比例系数之间
反比例函数的图像和性质
第2课时
学习目标
1 通过对反比例函数图像进行比较和归纳，得到反比
例函数的性质,并能灵活运用函数的图象和性质解
决问题. （重点）
2 理解反比例函数的比例系数的几何意义，并会
应用其解决问题. （难点）
知识讲解
6
6
y
y
观察上节课我们画出的反比例函数
与
的
x
x
图像及表达式，探究下列问题：
4.双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.
例1
反比例函数 y
k
x
的图像如图所示.
(1)判断k为正数还是负数.
(2)如果A(-3,y1)和B(-1, y2)为这个函
数图像上的两点,那么y1与y2的大小
关系是怎样的?
解:(1)∵反比例函数
限,∴k>0.
y
k
的图像在第一、三象
x
(2)由k>0可知,在每个象限内, y的值随x的值增大而减小.
是否有等量关系?
(3)你能求出矩形OBAC的面积吗?
(4)求出的矩形面积与比例系数之间有什么关系?
解:设点A的坐标为(x,y),则x y=3.
∴S矩形OBAC= x y=3.
拓展思考:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
老师点评
设计意图
对学生进行解题技巧的指 导 ,进一步渗透数形结合 的数学思想方法
为A层同学设疑,培养创新 能力；鼓励B、C层同学 回答,培养竞争意识
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
分层达标练习：
比较下列各题中两个实数的大小:
C层 : 30.7 ___ 31.2 ; 0.21 ___ 0.22 ; 0.1 ___ 0.1.
吃哪类油脂更利于健康
富含不饱和高级脂肪酸的植物油 特别是：必需脂肪酸的植物油
必需脂肪酸（P27）：
亚油酸
2020/10/4
亚麻酸
花生四烯酸
三、人必须吃含蛋白质的食物吗
1、蛋白质是构成人体的基础物质
人体内，肌肉、血液、内脏、神经、毛 发以及各种酶、抗体等都含有蛋白质。
2、蛋白质在人体内的转化
含有蛋白 质的食物
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
学生分组讨论
研究性学习(较复杂指数幂大小比较)
突破教学难点
比较下列各题中两个实数的大小:
(1)( 1 )5.1与32; 2
(3)100.6 与0.10.3.
(2)100.4 与1;
原则上A层同学回答, 鼓励B、C层同学回答
1.创设情景，导入新课
形成性问题一：
判断下列函数哪些是指数函数?
(1) y 2x ;
(2) y (1 )x; 2
1
(3) y x 2 ;
(4) y x2.
教师提问
C层学生回答
设计意图
及时反馈、评价 , 加深对概念理解,为 下一环节的教学做 好准备
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
课堂小结:
4. 归纳小结深化目标
定义：设a>0且a≠1，
形如y=ax的函数叫做指数函数
a＞1
0＜a＜1
y
y
(0,1)
O
x
指数函数图象性质
(0,1)
Ox
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
课后作业：
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
四、教学设计—板书设计 板书设计
指数函数的性质和图象
一、指数函数的定义
三、应用
四、反馈练习(学生板演)
一般地，形如y=ax(a>0且a≠1） 例1：解答过程
的函数叫做指数函数
A层 B层 C层
二、指数函数的图象、性质
例2：解答过程
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
二、学生分析
❖ 专业培养目标分析 ❖ 知识基础和认知能力分析
❖ 心理、生理状况分析 ❖ 层次分析
数学学科
A
学生
B
学生
C
学生
0
混层协作式编组
纵向动态:每一个学生都可以 升层、降层
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
三、教学目标及重难点—教学目标
❖ 知识与能力目标
C层 B层
理解指数函数的概念、图象和性质； 能运用指数函数单调性比较简单指数幂的大小； 培养学生观察、分析问题的能力.
五、教学评价
回答问题的表述评价 得出概念的归纳评价 解题的规范评价
态度评价 知识互评 能力互评
指数函数的性质和图象
教材分析
学生分析
指数函数的 性质和图象
教学目标及重难点
教学评价
教学设计
谢谢!
主题2 课题1 食物中的营养素
民以食为天
我们要吃各种食物补充每天所需的营养素 2020/10/4
下列各种食物的主要营养成分是什么？找 出每种食物中含有的两种主要营养成分。
C—C17H33
＋ 3H
OH 催化剂
加热
CH2—O H CH2—O H CH2—O H
2020/10/4
O
+ 3 HO C—C17H33
2C17H33COOH + 51O2 氧化酶 34H2O + 36CO2 CH2—OH CH2—OH + 7O2 氧化酶 8H2O + 6CO2 CH2—OH
2020/10/4
形成性问题二：
说出下列函数在R上是增函 数还是减函数?
(1) y 3x;
(2) y (1)x; 3
(3) y ( 2)x;
(4) y 0.271x.
教师提问 C层学生回答
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
分析推想：第x年后连本带息共有____元
教师分析讲解
学生观察形如y=1.024x的函数
师生共同归纳 定义：设a>0且a≠1，形如y=ax的函数叫做指数函数
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记指数函数的概念、图象和性质； C层 能运用指数函数单调性比较简单指数幂的大小.
❖ 情感目标
体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生辩证唯物主义思想观念； 增强学生对数学应用价值的认识；领会数学图形的对称美.
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
三、教学目标及重难点—教学重难点
▪重点：
指数函数的图象和性质
由具体到抽象、由特殊到 一般，进行类比分析
15分钟
反馈回授
18分钟
自主探索
8分钟
导入新课
❖捷克教育家夸美纽斯说： “一切知识都是从感官开始的。”
学生认知
应用 掌握 归纳 认知 感知
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
小组讨论法、类比分析法（辅）
叶圣陶：“教是为了不需要教。” 掌握获取知识的策略 更重要，让学生 “学会学习”
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
四、教学设计—教学过程设计
创设情景馈回授
归纳小结，深化目标
理性认识
45分钟
4分钟
深化目标
感性认识
创设情景：小王于2007年6月8日存入银行5000元人民币，整存整取一年期的年利率为 3.06%，利息的税率为20%。他按照一年期存入.
❖ 问题一：如果一年后到期日（以后均指到期日，不再每次写出）取出，那么连本带息（指税 后利息，以后同此约定）共有_______元
❖ 问题二：如果一年后连本带息转存，第二年后连本带息共有_____元 ❖ 问题三：如果银行有到期自动转存业务，第三年后连本带息共有_____元
4. 归纳小结深化目标
分层作业
A层：P164 A组1、2、3 、4，B组1 B层：P164 A组1、2、3、4 C层：P164 A组1、2、4
拓展练习
某年5月18日，一家上市公司的股票收盘时为29元（ 每股的市值）.从这一天的第二个交易日开始，这只股 票在连续的7个交易日中跌停（即每个交易日收盘时 的股价比前一个交易日下跌10%）.设在这7个交易日 中的第x个交易日，这只股票的收盘价为P=P（x）（ 元）.试写出P(x)的表达式，并求出在这7个交易日中 的最后一个交易日这只股票的收盘价（精确到0.01）
2020/10/4
油脂为什么能产生热量？
O CH2—O—C—C17H33
O CH —O—CO—C17H33 CH2—O—C—C17H33
＋ 3H2O
催化剂 加热
CH2—OH
CH2—OH 2020/10/4CH2—OH
+ 3C17H33COOH
CH2—O CH —O CH2—O
O
C—C17H33 O OC—C17H33
y
y (1)x 2
2.启发诱导，自主探索
混层协作
学生分组开放讨论图象特征
每组派代表回答（A、B、C层均可， A层、B层、C层成绩系数分别为0.8、
y=2x
1、1.2，计入小组总成绩） 老师引导、师生共同归纳总结
1
y=1
0
x
突出重点突破难点
a 1
0 a 1
定义域 _________________
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画指数函数 y 2x 和 y (1 )x 的图象
2
教师提问
学生口答 教师借助几
何画板做图
设计意图 复习“描点法”做图 借助几何画板体会数形
结合的数学思想 ,感受 数学图形的对称美
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
消化道
没被水解的淀粉 胰液淀粉酶
进一步
葡萄糖 C6H12O6
氧化
2020/10/4
C02 、 H2O
②
（释放能量）
二、不吃油脂行不行
1、油脂组成和结构
油脂的主要成份是 高级脂O肪酸甘油酯
其结构式为：CH2—O—OC—R1
CH —O—CO—R2
2020/10/4
CH —O—C—R
O
CH2—OH
O
CH2—O—OC—R
值 域__________________
图x 象___过_时点，y _____
___当_x__0_时_，_y____________ 当x 0时，y ____
设计意图
对学生进行解题技巧的指 导 ,进一步渗透数形结合 的数学思想方法
为A层同学设疑,培养创新 能力；鼓励B、C层同学 回答,培养竞争意识
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
分层达标练习：
比较下列各题中两个实数的大小:
C层 : 30.7 ___ 31.2 ; 0.21 ___ 0.22 ; 0.1 ___ 0.1.
吃哪类油脂更利于健康
富含不饱和高级脂肪酸的植物油 特别是：必需脂肪酸的植物油
必需脂肪酸（P27）：
亚油酸
2020/10/4
亚麻酸
花生四烯酸
三、人必须吃含蛋白质的食物吗
1、蛋白质是构成人体的基础物质
人体内，肌肉、血液、内脏、神经、毛 发以及各种酶、抗体等都含有蛋白质。
2、蛋白质在人体内的转化
含有蛋白 质的食物
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
学生分组讨论
研究性学习(较复杂指数幂大小比较)
突破教学难点
比较下列各题中两个实数的大小:
(1)( 1 )5.1与32; 2
(3)100.6 与0.10.3.
(2)100.4 与1;
原则上A层同学回答, 鼓励B、C层同学回答
1.创设情景，导入新课
形成性问题一：
判断下列函数哪些是指数函数?
(1) y 2x ;
(2) y (1 )x; 2
1
(3) y x 2 ;
(4) y x2.
教师提问
C层学生回答
设计意图
及时反馈、评价 , 加深对概念理解,为 下一环节的教学做 好准备
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
课堂小结:
4. 归纳小结深化目标
定义：设a>0且a≠1，
形如y=ax的函数叫做指数函数
a＞1
0＜a＜1
y
y
(0,1)
O
x
指数函数图象性质
(0,1)
Ox
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
课后作业：
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
四、教学设计—板书设计 板书设计
指数函数的性质和图象
一、指数函数的定义
三、应用
四、反馈练习(学生板演)
一般地，形如y=ax(a>0且a≠1） 例1：解答过程
的函数叫做指数函数
A层 B层 C层
二、指数函数的图象、性质
例2：解答过程
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
二、学生分析
❖ 专业培养目标分析 ❖ 知识基础和认知能力分析
❖ 心理、生理状况分析 ❖ 层次分析
数学学科
A
学生
B
学生
C
学生
0
混层协作式编组
纵向动态:每一个学生都可以 升层、降层
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
三、教学目标及重难点—教学目标
❖ 知识与能力目标
C层 B层
理解指数函数的概念、图象和性质； 能运用指数函数单调性比较简单指数幂的大小； 培养学生观察、分析问题的能力.
五、教学评价
回答问题的表述评价 得出概念的归纳评价 解题的规范评价
态度评价 知识互评 能力互评
指数函数的性质和图象
教材分析
学生分析
指数函数的 性质和图象
教学目标及重难点
教学评价
教学设计
谢谢!
主题2 课题1 食物中的营养素
民以食为天
我们要吃各种食物补充每天所需的营养素 2020/10/4
下列各种食物的主要营养成分是什么？找 出每种食物中含有的两种主要营养成分。
C—C17H33
＋ 3H
OH 催化剂
加热
CH2—O H CH2—O H CH2—O H
2020/10/4
O
+ 3 HO C—C17H33
2C17H33COOH + 51O2 氧化酶 34H2O + 36CO2 CH2—OH CH2—OH + 7O2 氧化酶 8H2O + 6CO2 CH2—OH
2020/10/4
形成性问题二：
说出下列函数在R上是增函 数还是减函数?
(1) y 3x;
(2) y (1)x; 3
(3) y ( 2)x;
(4) y 0.271x.
教师提问 C层学生回答
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
分析推想：第x年后连本带息共有____元
教师分析讲解
学生观察形如y=1.024x的函数
师生共同归纳 定义：设a>0且a≠1，形如y=ax的函数叫做指数函数
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记指数函数的概念、图象和性质； C层 能运用指数函数单调性比较简单指数幂的大小.
❖ 情感目标
体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生辩证唯物主义思想观念； 增强学生对数学应用价值的认识；领会数学图形的对称美.
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
三、教学目标及重难点—教学重难点
▪重点：
指数函数的图象和性质
由具体到抽象、由特殊到 一般，进行类比分析
15分钟
反馈回授
18分钟
自主探索
8分钟
导入新课
❖捷克教育家夸美纽斯说： “一切知识都是从感官开始的。”
学生认知
应用 掌握 归纳 认知 感知
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
小组讨论法、类比分析法（辅）
叶圣陶：“教是为了不需要教。” 掌握获取知识的策略 更重要，让学生 “学会学习”
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
四、教学设计—教学过程设计
创设情景馈回授
归纳小结，深化目标
理性认识
45分钟
4分钟
深化目标
感性认识
创设情景：小王于2007年6月8日存入银行5000元人民币，整存整取一年期的年利率为 3.06%，利息的税率为20%。他按照一年期存入.
❖ 问题一：如果一年后到期日（以后均指到期日，不再每次写出）取出，那么连本带息（指税 后利息，以后同此约定）共有_______元
❖ 问题二：如果一年后连本带息转存，第二年后连本带息共有_____元 ❖ 问题三：如果银行有到期自动转存业务，第三年后连本带息共有_____元
4. 归纳小结深化目标
分层作业
A层：P164 A组1、2、3 、4，B组1 B层：P164 A组1、2、3、4 C层：P164 A组1、2、4
拓展练习
某年5月18日，一家上市公司的股票收盘时为29元（ 每股的市值）.从这一天的第二个交易日开始，这只股 票在连续的7个交易日中跌停（即每个交易日收盘时 的股价比前一个交易日下跌10%）.设在这7个交易日 中的第x个交易日，这只股票的收盘价为P=P（x）（ 元）.试写出P(x)的表达式，并求出在这7个交易日中 的最后一个交易日这只股票的收盘价（精确到0.01）
2020/10/4
油脂为什么能产生热量？
O CH2—O—C—C17H33
O CH —O—CO—C17H33 CH2—O—C—C17H33
＋ 3H2O
催化剂 加热
CH2—OH
CH2—OH 2020/10/4CH2—OH
+ 3C17H33COOH
CH2—O CH —O CH2—O
O
C—C17H33 O OC—C17H33
y
y (1)x 2
2.启发诱导，自主探索
混层协作
学生分组开放讨论图象特征
每组派代表回答（A、B、C层均可， A层、B层、C层成绩系数分别为0.8、
y=2x
1、1.2，计入小组总成绩） 老师引导、师生共同归纳总结
1
y=1
0
x
突出重点突破难点
a 1
0 a 1
定义域 _________________
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画指数函数 y 2x 和 y (1 )x 的图象
2
教师提问
学生口答 教师借助几
何画板做图
设计意图 复习“描点法”做图 借助几何画板体会数形
结合的数学思想 ,感受 数学图形的对称美
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 教学评价
教学过程设计
消化道
没被水解的淀粉 胰液淀粉酶
进一步
葡萄糖 C6H12O6
氧化
2020/10/4
C02 、 H2O
②
（释放能量）
二、不吃油脂行不行
1、油脂组成和结构
油脂的主要成份是 高级脂O肪酸甘油酯
其结构式为：CH2—O—OC—R1
CH —O—CO—R2
2020/10/4
CH —O—C—R
O
CH2—OH
O
CH2—O—OC—R
值 域__________________
图x 象___过_时点，y _____
___当_x__0_时_，_y____________ 当x 0时，y ____