图深度优先搜索C++
国家开放大学本科末考试数据结构历年试题与参考答案15秋至19秋精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版国家开放大学(中央广播电视大学)2015年秋季学期“开放本科”期末考试数据结构(本)试题2016年1月一、单项选择题(每小题2分，共30分)1.对稀疏矩阵进行压缩存储，可采用三元组表，一个有10行的稀疏矩阵A共有97个零元素，其相应的三元组表共有3个元素。
该矩阵A有( )列。
A.8 C.7B.9 D.10答案：102.子串“acd”在主串“abdcacdefac”中的位置是( )。
A.3 C.7B.5 D.1答案：53.序列12，16，8，4按顺序依次进栈，按该栈的可能输出序列依次入队列，该队列的不可能输出序列是( )。
(进栈、出栈可以交替进行)。
A.16，12，8，4B.4，8，12，16C.8，4，16，12D.16，12，4，8答案：B.4，8，12，164.在一个不带头结点的链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，对该队列进行出队操作，并把结点的值保存在变量e中，其运算为( )。
A.e=f->data；r=r->nextB.e=f->data；r->next=rC.e=f->data；f=f->nextD.e=f一>data；f一>next=f答案：C.e=f->data；f=f->next5.数据的逻辑结构在计算机内存中的表示是( )。
A.给相关变量分配存储单元C.数据的逻辑结构B.数据的存储结构D.算法的具体体现答案：数据的存储结构6.以下说法正确的是( )。
A.线性表的链式存储结构必须占用连续的存储空间B.一种逻辑结构可以有不同的存储结构C.一种逻辑结构只能有唯一的存储结构D.线性表的顺序存储结构不必占用连续的存储空间答案：一种逻辑结构可以有不同的存储结构7.在一个单链表中要删除p所指结点的后继结点，可执行q=p一>next；和( )。
A.p一>next=q->nextB.p=q->nextC.p->next=qD.p->next=q答案：A.p一>next=q->next8.在数据结构和算法中，与所使用的计算机有关的是( )。
c++ 深搜最简单的题目
c++ 深搜最简单的题目
深度优先搜索（DFS）是一种基本的图遍历算法，它可以用来解决一些经典的图论问题，如连通性问题、最短路径问题、拓扑排序等。
在C++中，可以使用递归或者栈来实现DFS。
下面是一个C++深搜的简单例子，我们来看看如何使用深搜求一个图的连通性。
题目描述：
给定一个无向图G，求G的连通性。
输入格式：
第一行输入一个正整数n，表示图G的节点数。
接下来n行，每行一个字符串s，表示节点的名字。
接下来一行输入一个正整数m，表示图G的边数。
接下来m行，每行两个字符串s1，s2，表示s1和s2之间有一条边。
输出格式：
如果图G是连通的，输出'YES'，否则输出'NO'。
样例输入：
5
A
B
C
D
E
6
A B
A C
B D
B E
C D
D E
样例输出：
YES
解题思路：
首先，我们需要将输入的字符串转换为对应的数字，方便操作。
我们可以使用哈希表（unordered_map）来实现，将字符串映射到一个唯一的数字上。
然后，我们需要建立一个邻接矩阵，表示图G的边。
如果两个节点之间有一条边，我们就在对应的邻接矩阵中标记为1。
最后，我们使用递归的方式来实现深搜。
从任意一个节点开始，遍历所有与之相连的节点，把它们标记为已访问，并且递归地遍历它们所连接的节点。
如果所有的节点都被遍历过，那么说明图G是连通的。
搜索算法之深度优先搜索
end;
procedrue try(i:integer); {递归搜索解}
var j:integer;{每个皇后的可放置位置
注意：一定要在过程中定义；否则当递归时会覆盖掉它的值
不能得到正确结果}
begin
for j:=1 to n do
begin
没有直接告诉我们小三角形是朝上还是朝下的
这一点也是要判断的
〖数据结构〗
一个二维数组（用来存放以每一个小三角形为顶点的大三角形的高）
〖算法流程〗
1、读入三角形图形
转化为而维数组
（未破赋值为1
以破0）
2、从第一行
算出每一行以每一个顶角朝下的小三角形为顶点的最大三角形的高
方法：
搜索次数最坏也只有4755次
〖参考程序〗TRIANGLE.PAS
program triangle;
var a:array[1..100,1..100] of integer;
i,j,n,num:integer;
chr:char;
f1,f2:text;
procedure init;
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如有错误
还请自己查证！
搜索算法之深度优先搜索
[算法分析]
编程学到现在才真正到了部分
从这里往下学
你才知道什么叫做博大精深
今天我们要啃的这块硬骨头叫做深度优先搜索法
首先我们来想象一只老鼠
if chr='-' then a[i,j]:=1;
end;
readln(f1);
第7章图的深度和广度优先搜索遍历算法
和树的遍历类似，我们希望从图中某顶点出发对图中每个顶点访问一次，而且只访问 一次，这一过程称为图的遍历(traversing graph)。 本节介绍两种遍历图的规则：深度优先搜索和广度优先搜索。 这两种方法既适用于无向图，也适用于有向图。
7.3.1 深度优先搜索遍历 一．思路： 从图中某一点（如A）开始，先访问这一点，然后任选它的一个邻点（如V0） 访问，访问完该点后，再任选这个点V0的一个邻点 （ 如 W ）访问，如此向 纵深方向访问。直到某个点没有其他未访问的邻点为止，则返回到前一个点。 再任选它的另一个未访问过的邻点 （ 如X ）继续重复上述过程的访问，直到全 部点访问完为止。 图(a)的遍历的结果:V1V2V4V8V5V3V6V7 或V1V3V7V6V2V5V8V4
p
v0 w x v 1
V
0
v 2
V
0
typedef struct {VEXNODE adjlist［MAXLEN］; // 邻接链表表头向量 int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数 int kind; // 图的类型 }ADJGRAPH;
W W
X
X
7.3.2 广度优先搜索遍历 一.思路：
V
0
A V
0
W W
XXΒιβλιοθήκη 二．深度优先搜索算法的文字描述： 算法中设一数组visited，表示顶点是否访问过的标志。数组长度为 图的顶点数，初值均置为0，表示顶点均未被访问，当Vi被访问过，即 将visitsd对应分量置为1。将该数组设为全局变量。 { 确定从G中某一顶点V0出发，访问V0； visited［V0］ = 1； 找出G中V0的第一个邻接顶点->w； while (w存在) do { if visited［w］ == 0 继续进行深度优先搜索； 找出G中V0的下一个邻接顶点->w；} }
数据结构(C语言版)选择、填空题
数据结构（C语言版）选择、填空题一概论选择1、( B)是数据的基本单位。
A、数据结构B、数据元素C、数据项D、数据类型2、以下说法不正确的是(A )。
A、数据结构就是数据之间的逻辑结构。
B、数据类型可看成是程序设计语言中已实现的数据结构。
C、数据项是组成数据元素的最小标识单位。
D、数据的抽象运算不依赖具体的存储结构。
3、学习数据结构主要目的是(C )。
A、处理数值计算问题B、研究程序设计技巧C、选取合适数据结构，写出更有效的算法。
D、是计算机硬件课程的基础。
4、一般而言，最适合描述算法的语言是( C)。
A、自然语言B、计算机程序语言C、介于自然语言和程序设计语言之间的伪语言D、数学公式5、通常所说的时间复杂度指(B )。
A、语句的频度和B、算法的时间消耗C、渐近时间复杂度D、最坏时间复杂度6、A算法的时间复杂度为O(n^3)，B算法的时间复杂度为O(2^n)，则说明(B )。
A、对于任何数据量，A算法的时间开销都比B算法小B、随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效C、随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效D、对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小填空1、数据的(存储)结构依赖于计算机语言.2、数据的逻辑结构可分为线性结构和(非线性)结构。
3、算法的时间复杂度与问题的规模有关外，还与输入实例的(初始状态)有关。
4、常用的四种存储方法是什么？顺序存储方法、链式存储方法、索引存储方法和散列存储方法5、常见的数据的逻辑结构有哪两种？线性结构和逻辑结构6、一般，将算法求解问题的输入量称为(问题的规模)。
二线性表选择题1、以下关于线性表的说法不正确的是( C)。
A、线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。
B、线性表中包含的数据元素个数不是任意的。
C、线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。
D、存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前趋和直接后继。
2、线性表的顺序存储结构是一种( A)的存储结构。
第9单元 基本算法 第 10 课 深度优先搜索
信息学奥赛课课通(C++)
例5、背包问题
问题描述】 小明就要去春游了。妈妈给他买了很多好吃的。小明想把 这些吃的都放进他的书包，但他很快发现，妈妈买的东西 实在太多了，他必须放弃一些，但又希望能带尽可能多的 好吃的。举算法解决一些实际问题。 已知小明的书包最多可以装入总重量为 s 的物品，同时也知 道小明妈妈给他买的每样东西的重量。请从这些好吃的中 选出若干装入小明的书包中，使得装入物品的总重量正好 为 s。找到任意一组解输出即可。
高等教育出版社
信息学奥赛课课通(C++)
【输入样例】 8 14 13259476 【输出样例】 1346 【输入样例】 3 12 285 【输出样例】 No Answer!
高等教育出版社
信息学奥赛课课通(C++)
【问题分析】 本题是最简单的“0-1 背包问题”。只要从第一件物品开始， 考虑取和不取两种情况，进行递归深搜，一旦发现装入物 品的总重量等于背包的容量，就输出答案。 具体程序参见教材457-458页。此算法的时间复杂度为O （2^n ），对于 n=100，显然会超时。我们将在后面专门讨 论解决 0-1 背包问题的其他算法。
高等教育出版社
信息学奥赛课课通(C++)
【问题分析】 设 ans 表示小林从初始位置出发可以经过的黑色瓷砖数，初 始值为 0，从小林的初始位置“@”开始深度优先搜索， ans++，再把该位置设置为红色（已走过），然后穷举其上、 下、左、右四个位置是否是黑色瓷砖。是，则递归搜索。 参考程序见教材453页。
信息学奥赛课课通(C++)
第 9 单元 基本算法
作者：林厚从
人工智能导论单元练习题1及答案
一、单选题1、人工智能的目的是让机器能够____，以实现某些脑力劳动的机械化。
A.具有完全的智能B.和人脑一样考虑问题C.完全代替人D.模拟、延伸和扩展人的智能正确答案：D2、盲人看不到一切物体，他们可以通过辨别人的声音识别人，这是智能的____方面。
A.行为能力B.感知能力C.思维能力D.学习能力正确答案：B3、连接主义认为人的思维基元是____。
A.符号B.神经元C.数字D.图形正确答案：B4、第一个神经元的数学模型-MP模型是____年诞生的。
A.1943B.1958C.1982D.1986正确答案：A5、符号主义认为人工智能源于____。
A.数理逻辑B.神经网络C.信息检索D.遗传算法正确答案：A6、被誉为“人工智能之父”的科学家是____。
A.明斯基B.麦卡锡C.图灵D.香农正确答案：C7、在等代价搜索算法中，总是选择____节点进行扩展。
A.代价最小B.深度最小C.深度最大D.代价最大正确答案：A8、八数码问题中, 启发函数f(x)=g(x)+h(x)中的常使用____来定义g(x)。
A.节点x与目标状态位置不同的棋子个数B.节点x的子节点数C.节点 x 与目标状态位置相同的棋子个数D.节点x所在层数正确答案：D9、在图搜索算法中，设规定每次优先从OPEN表的前端取一个节点进行考察，则在宽度优先搜索中，新扩展出的子代节点应该放在OPEN 表的____。
A.前端B.末端C.任意位置D.后端正确答案：B10、在图搜索算法中，设规定每次优先从OPEN表的前端取一个节点进行考察，则在深度优先搜索中，新扩展出的子代节点应该放在OPEN 表的____。
A.前端B.末端C.任意位置D.后端正确答案：A11、如果问题存在最优解，则下面几种搜索算法中，____必然可以得到该最优解。
A.宽度优先搜索B.深度优先搜索C.有界深度优先搜索D.A*算法正确答案：A12、在启发式搜索中,____提供一个评定侯选扩展节点的方法，以便确定哪个节点最有可能在通向目标的最佳路径上。
数据结构与算法 模拟试卷七、八及参考答案
模拟试卷七一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干后的括号内。
每小题1分，共10分）1．假设执行语句S的时间为O（1），则执行下列程序段for(i=1;i<=n;i++)for(j=i;j<=n;j++)S;的时间为( )A）O（n）B）O（n2）C）O（n*i）D）O（n+i）2．设栈最大长度为3，入栈序列为1，2，3，4，5，6，则不可能的出栈序列是（）。
A）1，2，3，4，5，6 B）2，1，3，4，5，6C）3，4，2，1，5，6 D）4，3，2，1，5，63．设单链表的结点结构为(data,next)，已知指针q所指结点是指针p所指结点的直接前驱，如在*q与*p之间插入结点*s，则应执行的操作为（）。
A）s->next=p->next; p->next=s; B）q->next=s; s->next=p;C）p->next=s-next; s->next=p; D）p->next=s; s-next=q;4．串S='ABC DEF'的串长为（）。
A）3 B）4C）7 D）85．下面二叉树按（）遍历得到的序列是FEDBIHGCA。
A）先序B）中序C）后序D）层次6．用Floyd算法求每一对顶点之间的最短路径的时间复杂度为（）。
A）O(n) B）O(n2)C）O(n3) D）O(nlogn)7．具有n个顶点的无向图，它可能具有的边数的最大值为（）。
A）(n2+n)/2 B）n2C）(n2-n)/2 D）n8．二分查找法要求被查找的表是（）。
A）顺序表B）链接表C）顺序表且是按值递增或递减次序排列D）不受上述的任何限制9．在一待散列存储的线性表（18，25，63，50，42，32，90），若选用h(k)=k % 7作为散列函数，则与元素18冲突的元素有( )个。
A）0 B）1C）2 D）310．在下列排序算法中，不稳定的是（）。
图的深度广度优先遍历C语言程序
scanf("%d",&L->num);
printf("请输入各顶点的信息(单个符号）：");
for(i=0;i<L->num;i++)
{
fflush(stdin);
scanf("%c",&L->vexs[i]);
}
printf("请输入边权矩阵的信息：");
{ *e=sq.data[(sq.front)]; return 1;}
}
/*******************************************************************பைடு நூலகம்*********/
int QueueIn (SEQQUEUE *sq,DATATYPE x)
for(v2=0;v2<g.num;v2++)
{
if(g.arcs[v1][v2]!=0&&mark[v2]==0)
{
QueueIn(&q,v2);
mark[v2]=1;
printf("%c ",g.vexs[v2]);
}
}
//如果顺序循环队列sq为空，成功返回1，否则返回0
{
if (sq.rear==sq.front)
return(1);
else
return(0);
}
/*****************************************************************************/
深度优先搜索算法实现技巧概述
深度优先搜索算法实现技巧概述深度优先搜索算法（Depth-First Search，DFS）是一种用于图遍历和搜索的常用算法。
它的基本思想是从初始节点开始，逐个访问与当前节点相邻且尚未访问过的节点，直到无法继续访问为止，然后回溯到上一节点继续搜索，直到遍历完所有节点。
深度优先搜索算法可以用递归或栈实现。
下面将介绍几种常用的深度优先搜索算法实现技巧，帮助读者更好地理解和应用该算法。
1. 递归实现深度优先搜索算法递归是深度优先搜索算法最直观的实现方式之一。
通过递归调用自身来完成节点遍历。
可以按照以下步骤实现：1) 定义一个记录已访问节点的集合visited，初始时为空；2) 从起始节点开始，将其标记为已访问，并输出节点值；3) 遍历该节点的相邻节点，如果相邻节点未被访问过，则递归调用搜索函数访问该节点。
2. 栈实现深度优先搜索算法栈也是深度优先搜索算法的常用实现方式。
通过栈的先进后出特性，实现节点的回溯和遍历。
可以按照以下步骤实现：1) 定义一个记录已访问节点的集合visited，初始时为空；2) 定义一个栈，并将起始节点压入栈中；3) 循环执行以下步骤，直到栈为空：a) 弹出栈顶节点；b) 如果该节点未被访问过，则标记为已访问，并输出节点值；c) 遍历该节点的相邻节点，将未被访问过的相邻节点压入栈中。
3. 剪枝优化深度优先搜索算法在实际应用中，深度优先搜索算法通常会遇到搜索空间非常大的情况，导致算法的效率较低。
为了减小搜索空间，可以引入剪枝优化技巧。
常见的剪枝优化包括：a) 设置深度阈值，当搜索深度超过阈值时，立即返回不再继续搜索；b) 设置节点访问次数限制，每个节点最多被访问固定次数，防止陷入无意义的循环中。
4. 应用场景深度优先搜索算法在许多领域都有广泛应用，下面介绍几个常见的应用场景：a) 图的连通性判断：通过深度优先搜索算法可以判断图中两个节点是否连通；b) 拓扑排序：通过深度优先搜索算法可以对有向无环图进行拓扑排序；c) 迷宫求解：通过深度优先搜索算法可以求解迷宫问题，寻找从起点到终点的路径；d) 词语接龙：通过深度优先搜索算法可以找到两个词语之间的最短变换序列。
数据结构(C语言版)_第7章 图及其应用
实现代码详见教材P208
7.4 图的遍历
图的遍历是对具有图状结构的数据线性化的过程。从图中任 一顶点出发，访问输出图中各个顶点，并且使每个顶点仅被访 问一次，这样得到顶点的一个线性序列，这一过程叫做图的遍 历。
图的遍历是个很重要的算法，图的连通性和拓扑排序等算法 都是以图的遍历算法为基础的。
V1
V1
V2
V3
V2
V3
V4
V4
V5
图9.1(a)
图7-2 图的逻辑结构示意图
7.2.2 图的相关术语
1．有向图与无向图 2．完全图 （1）有向完全图 （2）无向完全图 3．顶点的度 4．路径、路径长度、回路、简单路径 5．子图 6．连通、连通图、连通分量 7．边的权和网 8．生成树
2． while(U≠V) { (u,v)=min(wuv;u∈U，v∈V-U); U=U+{v}; T=T+{(u,v)}; }
3．结束
7.5.1 普里姆(prim)算法
【例7-10】采用Prim方法从顶点v1出发构造图7-11中网所对 应的最小生成树。
构造过程如图7-12所示。
16
V1
V1
V2
7.4.2 广度优先遍历
【例7-9】对于图7-10所示的有向图G4，写出从顶点A出发 进行广度优先遍历的过程。
访问过程如下：首先访问起始顶点A，再访问与A相邻的未被 访问过的顶点E、F，再依次访问与E、F相邻未被访问过的顶 点D、C，最后访问与D相邻的未被访问过的顶点B。由此得到 的搜索序列AEFDCB。此时所有顶点均已访问过， 遍历过程结束。
【例7-1】有向图G1的逻辑结构为：G1=(V1,E1) V1={v1,v2,v3,v4},E1={<v1,v2>，<v2,v3>，<v2,v4>，<v3,v4>，<v4,v1>，<v4,v3>}
C语言DFS(深度优先搜索算法)详解
C语言DFS（深度优先搜索算法）详解DFS（深度优先）是一种用于遍历或图形或树结构的算法。
它从起点开始，沿着一条路径尽可能远地遍历图形，直到无法继续前进为止，然后返回到上一个节点，探索其他路径。
DFS基本上是一个递归的过程，它使用栈来实现。
DFS的基本思想是递归地遍历图形。
算法通过维护一个visited数组来跟踪已经访问过的节点，以避免无限循环。
首先，我们访问起点节点，并将其标记为已访问。
然后，对于起点的每个未访问的邻居节点，我们递归地调用DFS。
这样，我们沿着一条路径一直走到无法继续为止，然后返回上一个节点继续探索其他未访问的邻居。
我们重复这个过程，直到我们访问了所有的节点。
在实现DFS时，我们需要用到一个栈来存储节点。
首先，将起点节点入栈。
然后，当栈不为空时，我们将栈顶节点出栈，并将其标记为已访问。
接下来，我们将栈顶节点的所有未访问邻居入栈。
重复这个过程，直到栈为空。
需要注意的是，在使用栈时，我们应该按照相反的顺序将邻居节点入栈，这样在出栈时才能按照正确的顺序进行访问。
DFS可以用来解决很多问题，例如图的连通性、寻找路径、生成所有可能的子集等。
对于连通性问题，如果我们可以从起点节点访问到所有的节点，那么该图是连通的。
对于寻找路径问题，我们可以使用DFS来找到从起点到终点的路径。
对于生成所有可能的子集问题，我们可以使用DFS来枚举所有的子集。
下面是一个用C语言实现的DFS的示例代码：```c#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 10int graph[MAX_SIZE][MAX_SIZE];int visited[MAX_SIZE];void dfs(int node)visited[node] = 1;printf("%d ", node);for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) if (graph[node][i] && !visited[i]) dfs(i);}}int mai//初始化图for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) for (int j = 0; j < MAX_SIZE; j++) graph[i][j] = 0;}}//添加边graph[0][1] = 1;graph[1][0] = 1;graph[1][2] = 1;graph[2][1] = 1;graph[2][3] = 1;graph[3][2] = 1;graph[3][4] = 1;graph[4][3] = 1;// 初始化visited数组for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) visited[i] = 0;}//从节点0开始进行DFSdfs(0);return 0;```在这个示例代码中，我们使用一个10x10的二维数组表示图形，其中1表示两个节点之间有连接，0表示没有连接。
数据结构模拟试题(1)
22、 堆排序是一种稳定的排序算法。
23、 在散列法中采取开散列（链地址）法来解决冲突时, 其装载因子的取值一定在(0,1)之间。
三、中型计算题:10分，每题10分
24、 设有一个n×n的对称矩阵A，将其上三角部分按列压缩存放于一个一维数组B中：
LOC(8,4,10)=LOC(0,0,0)+(8*20*15+4*15+10)*4
=1000+2470*4=10880
26、 下图是一个3阶B树，试给出依次插入65和15之后B树的单关键码结点数和双关键码结点数。
单关键码结点数：
双关键码结点数：
参考答案：
单关键码结点数：9
参考答案：
max(i,j)*(max(i,j)+1)/2+min(i,j)
25、 设有一个三维数组A[10][20][15]，按页/行/列存放于一个连续的存储空间中，每个数组元素占4个存储字，首元素A[0][0][0]的存储地址是1000，求A[8][4][10]的地址。
参考答案：
10880
12、 设有向图有n个顶点和e条边，采用邻接表作为其存储表示，在进行拓扑排序时，总的计算时间为（ ）。
A:O(nlog2e) B:O(n+e)
C:O(ne) D:O(n2)
13、 在下列排序算法中，( )算法使用的附加空间与输入序列的长度及初始排列无关。
答案解释：
对于三维数组，若第一、第二、第三维的元素个数为m1、m2、m3，每个元素所占存储字数为d，首地址为LOC(0,0,0)，则对于任一数组元素A[i][j][k]，它的存储地址为
算法(五)递归算法——深度优先搜索
A、递归(DFS) 说白了还是循环，只是当3种循环不能做的时候的循环，我们用递归实现。
B、递归必须有终点，否则就会死递归，最后栈溢出202错误。
C、递归的实现，是按照层数优先搜索的方式实现的。
到底返回上一层看看有没有其他的路可以继续下去。
D、函数function的递归必须有返回值。
过程procedure到底就结束。
E、区分全局变量和局部变量的关系，全局一个子过程或函数里面动，全动，局部则互不影响，但会随着子过程或函数的消失而消失，子过程或函数的开始而开始。
F、四大法宝，剪枝（暗剪明剪）、迭代、回溯、*记忆化搜索。
在递归过程中，局部变量必须要赋初始值。
阶加普通for写法varn,i,s:longint;beginreadln(n);for i:=1 to n dos:=s+i;writeln(s);end.Procedure 递归写法varn,i,s:longint;procedure try(x:integer);beginif x=n thenbegins:=s+n;exit;end;s:=s+x;try(x+1);end;beginreadln(n);try(1);writeln(s);end.Function 递归写法varn:longint;function try(x:integer):longint;beginif x=n thenexit(n);exit(try(x+1)+x);end;beginreadln(n);writeln(try(1));end.那些三位数请你从小到大输出3位数，每一位的数字可以用1，2,3111112113。
333那些四位数请你从小到大输出4位数，每一位的数字可以用1，2,3，4Oj10911091: 【提高】那些n位数时间限制: 1 Sec 内存限制: 16 MB提交: 1379 解决: 706[提交][状态][讨论版]题目描述一个n位数，只由1，2，3，4...p这几个数字组成。
深度优先搜索算法
深度优先搜索算法教程[例1] 有A、B、C、D、E五本书，要分给张、王、刘、赵、钱五位同学，每人只能选一本。
事先让每个人将自己喜爱的书填写在下表中。
希望你设计一个程序，打印分书的所有可能方案，当然是让每个人都满意。
（如下图所示）[分析] 这个问题中喜爱的书是随机的，没有什么规律，所以用穷举法比较合适。
为编程方便，用1、2、3、4、5分别表示这五本书。
这五本书的一种全排列就是五本书的一种分法。
例如54321表示第5本书（即E）分给张，第4本书（即D 分给王，）……第1本书（即A分给钱）。
“喜爱书表”可以用二维数组来表示，1表示喜爱，0表示不喜爱。
[算法设计]：1、产生5个数字的一个全排列；2、检查是否符合“喜爱书表”的条件，如果符合就打印出来。
3、检查是否所有排列都产生了，如果没有产生完，则返回1。
4、结束。
[算法改进]：因为张只喜欢第3、4本书，这就是说，1* * * *一类的分法都不符合条件。
所以改进后的算法应当是：在产生排列时，每增加一个数，就检查该数是否符合条件，不符合，就立即换一个，符合条件后，再产生下一个数。
因为从第i本书到第i+1本书的寻找过程是相同的，所以可以用递归算法。
算法如下：procedure try(i); {给第I个同学发书}beginfor j:=1 to 5 dobeginif 第i个同学分给第j本书符合条件thenbegin记录第i个数; {即j值}if i=5 then 打印一个解else try(i+1);删去第i个数字endendend;具体如下：◆递归算法program zhaoshu;constlike:array[1..5,1..5] of 0..1=((0,0,1,1,0),(1,1,0,0,1),(0,1,1,0,0),(0,0,0,1,0),(0,1,0,0,1)); name:array[1..5] of string[5] =('zhang','wang','liu','zhao','qian'); varbook:array[1..5] of 0..5;flag:set of 1..5;c:integer;procedure print;var i:integer;begininc(c);writeln('answer',c,':');for i:=1 to 5 dowriteln(name[i]:10,':',chr(64+book[i]));end;procedure try(i:integer);var j:integer;beginfor j:=1 to 5 doif not(j in flag) and (like[i,j]>0) thenbeginflag:=flag+[j]; book[i]:=j;if i=5 then print else try(i+1);flag:=flag-[j]; book[i]:=0;end;end;{=====main====}beginflag:=[]; c:=0;try(1);readln;end.C语言代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int like[5][5]={0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1}; char name[5][10]={"zhang","wang","liu","zhao","qian"};int flag[5]={1,1,1,1,1};int book[5],c=0;void print(){ int i;printf("answer %d:",c);for(i=0;i<=4;i++)printf("%s:%c ",name[i],65+book[i]);printf("\n");}void dsf(int i){int j;for(j=0;j<=4;j++)if(flag[j]&&like[i][j]){ flag[j]=0;book[i]=j;if(i==4) print();else dsf(i+1);flag[j]=1;book[i]=0;}}int main(){ dsf(0);system("pause");return 0;}◆非递归算法program path;dep:=0; {dep为栈指针，也代表层次}repeatdep:=dep+1; r:=0; p:=false;repeat r:=r+1;if 子节点mr符合条件then产生新节点并存于dep指向的栈顶；if 子节点是目标then 输出并退出（或退栈）else p:=true;else if r>=maxr then 回溯else p:=flase;endif;until p:=true;until dep=0;其中回溯过程如下：procedure 回溯；dep:=dep-1;if dep=0 then p:=true else 取回栈顶元素（出栈）；具体如下：◆非递归算法program zhaoshu2;constlike:array[1..5,1..5] of 0..1=((0,0,1,1,0),(1,1,0,0,1),(0,1,1,0,0),(0,0,0,1,0),(0,1,0,0,1));name:array[1..5] of string[5]=('zhang','wang','liu','zhao','qian');var book:array[0..5] of 0..5;flag:set of 1..5;c,dep,r:longint;p:boolean;f:text;procedure print;var i:integer;begininc(c);writeln(f,'answer',c,':');for i:=1 to 5 dowriteln(f,name[i]:10,':',chr(64+book[i]));end;procedure back;begindep:=dep-1;if dep=0 then p:=trueelse begin r:=book[dep]; flag:=flag-[r]; end;end;{================================main======================= =}beginassign(f,'d:\wuren.pas');rewrite(f);clrscr;flag:=[]; c:=0;dep:=0;repeatdep:=dep+1; r:=0; p:=false;repeatr:=r+1;if not(r in flag) and (like[dep,r]>0)and (r<=5)thenbeginflag:=flag+[r]; book[dep]:=r;if dep=5 then begin print;inc(dep);back; endelse p:=true;endelseif r>=5 then back else p:=falseuntil p=true;until dep=0;end.上述程序运行产生结点的过程如下图所示：结点旁的编号是结点产生的先后顺序。
数据结构 C语言版(严蔚敏版)第7章 图
1
2
4
1
e6 2 4
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29
7.3 图的遍历
从已给的连通图中某一顶点出发，沿着一 些边访遍图中所有的顶点，且使每个顶点 仅被访问一次，就叫做图的遍历 ( Graph Traversal )。 图中可能存在回路，且图的任一顶点都可 能与其它顶点相通，在访问完某个顶点之 后可能会沿着某些边又回到了曾经访问过 的顶点。 为了避免重复访问，可设置一个标志顶点 是否被访问过的辅助数组 visited [ ]。
2
1 2
V2
V4
17
结论：
无向图的邻接矩阵是对称的; 有向图的邻接矩阵可能是不对称的。 在有向图中, 统计第 i 行 1 的个数可得顶点 i 的出度，统计第 j 行 1 的个数可得顶点 j 的入度。 在无向图中, 统计第 i 行 (列) 1 的个数可得 顶点i 的度。
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2
邻接表 (出度表)
adjvex nextarc
data firstarc
0 A 1 B 2 C
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1 0 1
逆邻接表 (入度表)
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网络 (带权图) 的邻接表
6 9 0 2 1 C 2 8 3 D
data firstarc Adjvex info nextarc
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9
路径长度 非带权图的路径长度是指此路径 上边的条数。带权图的路径长度是指路径 上各边的权之和。 简单路径 若路径上各顶点 v1,v2,...,vm 均不 互相重复, 则称这样的路径为简单路径。 回路 若路径上第一个顶点 v1 与最后一个 顶点vm 重合, 则称这样的路径为回路或环。
数据结构(c语言)试题
1、用循环链表作为存储结构的队列就就是循环队列（）错误2、线性链表中各个链结点之间的地址不一定要连续。
（）正确3、一个任意串就是其自身的子串（）正确4、AOV网是个带权有向图（）错误5、一组权值,可以唯一构造出一棵哈夫曼树。
（）错误6、队列的插入操作是在队尾。
（）正确7、邻接表是图的一种链式存储结构（）正确8、由权值为3,6,7,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为51（）正确9、若某堆栈的输入序列为1,2.3.4,则4,3,1,2不可能就是堆栈的输出序列之一（）正确10、在链队列中,即使不设置尾指针也能进行入队操作（）错误11、哈夫曼树一定就是完全二叉树（）错误12符号p->next出现在表达式中表示p所指的结点的内容（）错误12、从源点到终点的最短路径是唯一的（）错误13、队列在数据中的存储原则是后进先出（）错误14、邻接表只能用于存储有向图,而邻接矩阵则可存储有向图和无向图（）错误16.给定一组权值,可以唯一构造出一棵哈夫曼树（）错误17、程序越短,程序运行的时间就越少（）错误18、线性表的逻辑顺序与物理顺序总就是一致的（）错误19、堆栈、队列与数组的逻辑结构都就是线性表结构（）正确20、带头节点的单链表head为空的判定条件是head==NULL（）错误1、循环队列的特点之一是不会产生（）假溢出2、链栈与顺序栈相比，比较明显的优点是（）不会出现上溢的情况3、若需要利用形参直接访问实参,则应把形参变量说明为（）参数引用4、在一棵深度为h的具有n个元素的二叉排序树中，查找所有元素的最长查找长度为（）h5、在单链表中，存储每个结点需要有两个域，一个是数据域，另一个是指针域，它指向该结点的（）直接后继6、在查找过程中,若同时还要做增、删工作,这种查找则称为（）动态查找7、假定一个顺序队列的队首与队尾指针分别为front与rear,存放该队列的数组长度为N,则判断队空的条件为（）Front==rear8、适于对动态查找表进行高效率查找的组织结构就是（）二叉排序树9.线性表是（）一个有限序列，可以为空10.链表具有的特点是（）可随机访问任一元素11、在一棵二叉树中，第5层上的结点数最多为（）1612、静态查找表与动态查找表两者的根本差别在于（）施加的操作不同13、下列陈述中正确的是（）二叉树中最多只有两颗子树，并且有左右之分14、算法在发生非法操作时可以做出处理的特性称为（）健壮性15、使用折半查找,线性表必须（）以顺序方式存储，且元素已元素已按值排好序16、存储时，结点的地址（）连续与否均可17、链表不具有的特点是（）随机访问18、一个栈的入栈序列是a , b , c ,d , e，则栈的不可能的输出序列是（）d，c，e，a，b19、二维数组A按行顺序存储.其中每个元素占1个存储单元。
数据结构与算法(13)：深度优先搜索和广度优先搜索
2.2.2 有向图的广广度优先搜索
下面面以“有向图”为例例，来对广广度优先搜索进行行行演示。还是以上面面的图G2为例例进行行行说明。
第1步：访问A。 第2步：访问B。 第3步：依次访问C,E,F。 在访问了了B之后，接下来访问B的出边的另一一个顶点，即C,E,F。前 面面已经说过，在本文文实现中，顶点ABCDEFG按照顺序存储的，因此会先访问C，再依次访 问E,F。 第4步：依次访问D,G。 在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一一个顶点。还是按 照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访 问F的邻接点G。
if(mVexs[i]==ch)
return i;
return -1;
}
/* * 读取一一个输入入字符
*/
private char readChar() {
char ch='0';
do {
try {
ch = (char)System.in.read();
} catch (IOException e) {
数据结构与算法（13）：深度优先搜索和 广广度优先搜索
BFS和DFS是两种十十分重要的搜索算法，BFS适合查找最优解，DFS适合查找是否存在解(或者说 能找到任意一一个可行行行解)。用用这两种算法即可以解决大大部分树和图的问题。
一一、深度优先搜索（DFS）
1.1 介绍
图的深度优先搜索（Depth First Search），和树的先序遍历比比较类似。 它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点V出发，首首先访问该顶点， 然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至至图中所有和V有路路径相通 的顶点都被访问到。若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一一个未被访问的顶点作起始点，重 复上述过程，直至至图中所有顶点都被访问到为止止。 显然，深度优先搜索是一一个递归的过程。
深度优先搜索算法
深度优先搜索算法深度优先搜索算法是一种经典的算法，它在计算机科学领域中被广泛应用。
深度优先搜索算法通过沿着一个分支尽可能的往下搜索，直到搜索到所有分支的末端后，返回上一层节点，再继续往下搜索其它分支。
在搜索过程中，深度优先搜索算法采用递归的方式进行，它的工作原理与树的先序遍历算法相似。
本文将介绍深度优先搜索算法的基本原理、应用场景、实现方式及其优缺点等内容。
一、深度优先搜索算法的基本原理深度优先搜索算法是一种基于贪心法的搜索算法，它的目标是在搜索过程中尽可能的向下搜索，直到遇到死路或者找到了目标节点。
当搜索到一个节点时，首先将该节点标记为已访问。
然后从它的相邻节点中选择一个未被访问过的节点继续搜索。
如果没有未被访问过的节点，就返回到前一个节点，从该节点的其它相邻节点开始继续搜索。
这样不断地递归下去，直到搜索到目标节点或者搜索完所有的节点。
深度优先搜索算法的实现方式通常是通过递归函数的方式进行。
假设我们要搜索一棵树，从根节点开始进行深度优先搜索。
可以采用以下的伪代码：```function depthFirstSearch(node)://标记节点为已访问node.visited = true//递归搜索该节点的相邻节点for each adjacentNode in node.adjacentNodes:if adjacentNode.visited == false:depthFirstSearch(adjacentNode)```这段代码表示了深度优先搜索算法的基本思想。
在搜索过程中，首先将当前节点标记为已访问，然后递归搜索该节点的相邻节点。
如果相邻节点未被访问过，就以该节点为起点继续深度优先搜索。
通过递归函数不断往下搜索，最终遍历完整棵树。
二、深度优先搜索算法的应用场景深度优先搜索算法在计算机科学领域中有很多应用，例如图论、路径查找、迷宫和游戏等领域。
下面介绍一些具体的应用场景。
1.图论深度优先搜索算法被广泛应用于图论中。
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#include<iostream>using namespace std;#define NULL 0#define MaxSize 20struct edgenode //边表结点{int adjvex;edgenode *next;};struct vexnode //顶点表结点{int vertex;edgenode *link;};class ALGraph //邻接表类{public:void CreatGraph(); //创建临界表void D_Search(int i, int j); //深度优先搜索判断void B_Search(int i, int j); //广度优先搜索判断private:vexnode ga[MaxSize]; //顶点数组int n,e; //顶点数，边数};void ALGraph::CreatGraph(){edgenode *s;int i,start,end;cout<<"请输入顶点数和边数:"<<endl;cin>>n>>e;while( e<(n-1) ){cout<<"错误!该图不是连通图!请重新输入:"<<endl;cin>>n>>e;}cout<<"请输入顶点编号:"<<endl; //建立顶点数组for(i=0;i<n;i++){cin>>ga[i].vertex;ga[i].link=NULL;}cout<<"请依次输入各边相连的结点"<<endl; //建立边表for(i=0;i<e;i++){cin>>start>>end;while( ( start<1 || start>n ) || ( end<1 || end >n ) ){cout<<"输入有误，请重新输入"<<endl;cin>>start>>end;}s=new edgenode;s->adjvex=end;s->next=ga[start-1].link;ga[start-1].link=s;}}//按深度优先搜索，判断v[i]和v[j]之间是否存在路径void ALGraph::D_Search(int start ,int end){cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;cout<<"按深度优先搜索"<<endl;edgenode *p;int step[MaxSize],flag=1,top=-1,node[MaxSize],mm=0,i;bool visited[MaxSize];memset(visited,0,sizeof(visited));visited[start]=1;p=ga[start-1].link;top++;node[top]=p->adjvex-1;while(p!=NULL){if(!visited[p->adjvex]){visited[p->adjvex]=1;top++;node[top]=p->adjvex;step[flag]=p->adjvex;flag++;p=ga[p->adjvex-1].link;}elsep=p->next;if(p==NULL&&top!=0){p=ga[node[--top]-1].link;}if(p==NULL) break;if(p->adjvex==end){mm=1;break;}}if(mm==1){cout<<"点"<<start<<"和"<<"点"<<end<<"之间有路径."<<endl;cout<<"路径为:"<<start;for(i=1;i<flag;i++){cout<<"-->"<<step[i];}cout<<"-->"<<end<<endl<<endl;}elsecout<<start<<"和"<<end<<"之间没有路径."<<endl;}//按广度优先搜索，判断v[i]和v[j]之间是否存在路径void ALGraph::B_Search(int start ,int end){cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;cout<<"按广度优先搜索"<<endl;edgenode *p;int step[MaxSize],flag=1,top=-1,node[MaxSize],mm=0;bool visited[MaxSize];memset(visited,0,sizeof(visited));visited[start]=1;p=ga[start-1].link;top++;node[top]=p->adjvex-1;while(p!=NULL){if(!visited[p->adjvex]){visited[p->adjvex]=1;top++;node[top]=p->adjvex;step[flag]=p->adjvex;flag++;p=p->next;}elsep=p->next;if(p==NULL&&top!=0){p=ga[node[--top]-1].link;}if(p==NULL) break;if(p->adjvex==end){mm=1;break;}}if(mm==1){cout<<"点"<<start<<"和"<<"点"<<end<<"之间有路径."<<endl;cout<<"路径……不会找"<<endl;}elsecout<<start<<"和"<<end<<"之间没有路径."<<endl;}int main(){ALGraph xj;int start,end,re_build=-1,re_search=-1,temp;while(re_build!=0){re_build=-1;xj.CreatGraph();while(re_search!=2){re_search=-1;cout<<"请输入要查询的起点和终点:"<<endl;cin>>start>>end;//深度优先搜索xj.D_Search(start,end);//广度优先搜索xj.B_Search(start,end);cout<<"--------------------------------------------------"<<endl;cout<<"请选择操作方式:"<<endl<<"0.退出"<<endl;cout<<"1.重新搜索"<<endl<<"2.重新建立邻接表"<<endl;cin>>temp;if(temp==0){re_build=0;re_search=2;}else if(temp==1) re_search=1;else re_search=2;}}return 0;}图的深度优先搜索递归实现：void dftR(PGraphMatrix inGraph){PVexType v;assertF(inGraph!=NULL,"in dftR, pass in inGraph is null\n");printf("\n===start of dft recursive version===\n");for(v=firstVertex(inGraph);v!=NULL;v=nextVertex(inGraph,v)) if(v->marked==0)dfsR(inGraph,v);printf("\n===end of dft recursive version===\n");}void dfsR(PGraphMatrix inGraph,PVexType inV){PVexType v1;assertF(inGraph!=NULL,"in dfsR,inGraph is null\n");assertF(inV!=NULL,"in dfsR,inV is null\n");inV->marked=1;visit(inV);for(v1=firstAdjacent(inGraph,inV);v1!=NULL;v1=nextAdjacent(inGraph,inV,v1)) if(v1->marked==0)dfsR(inGraph,v1);}。