最新初中数学3.1 认识不等式教案 (新版)浙教版
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自新浙教版八年级数学上册，涉及第三章《不等式》的第一节《认识不等式》。
详细内容包括：1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 不等式的简单应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法及其性质，了解不等式的解集；2. 能力目标：培养学生运用不等式解决实际问题的能力；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强克服困难的信心。
三、教学难点与重点重点：不等式的定义、性质及解集；难点：不等式的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如：某商店举行购物满100元减30元的活动，小明带了80元，问小明最多能买多少元的商品？2. 知识讲解（1）不等式的定义及表示方法；（2）不等式的性质；（3）不等式的解集及表示方法。
3. 例题讲解（1）解不等式2x 5 > 3；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 3x 2 < 4 \\ 2x + 5\geq 1 \end{cases}$。
4. 随堂练习（1）求解不等式5x 3 < 2x + 7；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 4x + 3 > 7 \\ 2x 5\leq 1 \end{cases}$。
5. 课堂小结六、板书设计1. 不等式的定义及表示方法；2. 不等式的性质；3. 不等式的解集及表示方法；4. 例题解答步骤及答案。
七、作业设计1. 作业题目（1）求解不等式3x 4 > 5；（2）求解不等式组：$\begin{cases} 2x + 5 < 3 \\ 3x 2 \geq 4 \end{cases}$。
2. 答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生了解不等式的其他性质，如不等式的乘除性质，以及不等式的其他应用。
3.1 认识不等式八年级上册数学浙教版
说明：有些不等式中不含未知数，如 ；有些不等式中含有未知数，如 .
3.常见不等号及实际意义：
名称
符号
读法
实际意义
举例
小于号
＜
小于
小于、不足、低于、少于
大于号
＞
大于
大于、高出、超过、多于
小于等于号
≤
小于或等于
不大于、不超过、至多、最多
大于等于号
知识点3 在数轴上表示简单的不等式 重难点
所有的实数在数轴上都可以找到一个点与之对应，所以数轴上的点可以表示全体实
不等式
意义
表示小于 的全体实数
表示大于 的全体实数
表示小于或等于 的全体实数
表示大于或等于 的全体实数
在数轴上的表示
本节知识归纳
解：（1） ；（2）（4）
（2） 的 与 的 的和是非负数； “非负数”即“正数和0”，用“ <m></m> ”表示
（3） 与3的和不小于5； “不小于”即“大于或等于”，用“≥”表示
（4） 的 与 的和大于 的3倍.
例题点拨：用不等式表示不等关系时，尤其要注意条件中是否含有“不”字，如不少于、不低于用“≥”表示，不大于、不超过用“≤”表示.
知识点2 列不等式重点 重点
1.用不等式表示不等关系的一般步骤：
（1）找准题中表示不等关系的量；
（2）正确理解题中表示不等关系的词语，如多、少、快、慢、超过、不足等确切的含义；
（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的量连接起来.
2.常见不等式的基本语言与符号表示：
不等式的基本语言
符号表示
不等式的基本语言
典例2 用“＜”“＞”“≥”或“≤”填空：
3.1认识不等式-浙教版八年级数学上册教案
3.1 认识不等式-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.让学生了解什么是不等式，学习不等式的概念与符号；2.能够较为熟练地运用不等式的基本性质及其解题方法。
二、教学重点1.不等式的概念；2.不等式的符号；3.不等式的基本性质及其应用。
三、教学难点1.不等式的解法；2.不等式的应用。
四、教学准备1.教师PPT课件；2.学生课本和练习册；3.课堂练习题。
五、教学过程1. 导入新知识1.教师出示一个数字和一个不等式，比如“2 < 4”，让学生思考该不等式的真值；2.学生回答后，教师介绍不等式的符号，如“<”表示小于；3.教师再出示几个不等式，让学生体会符号代表的意义；4.教师引入不等式的概念，让学生了解不等式是含有不等关系的等式；5.教师强调了解不等式的概念对后续学习的重要性。
2. 学习不等式的符号1.教师介绍不等式的另外两个符号，“>”和“≤”以及“≥”，并解释不等式的意义；2.学生进行课堂练习，体验不等式符号的使用方法。
3. 探究不等式的性质1.教师引导学生思考不等式的基本性质，如：同加同减，同乘同除等；2.教师教授如何利用这些性质来解决简单的不等式问题；3.学生参与课堂讨论，并进行相关的练习。
4. 深入学习不等式的解法1.教师介绍一元一次不等式的解法，并示例展示如何利用基本性质求解不等式；2.学生进行练习，以掌握不等式解法的方法；3.教师介绍复合不等式的解法，并示例展示如何将不等式拆分为多个简单的不等式进行求解；4.学生进行课堂练习，提升解题能力。
5. 课堂小结1.教师回顾课堂内容，再次强调不等式的概念、符号以及基本性质；2.教师提醒学生取得的重要建议，并展示下节课预习内容。
六、课后作业1.完成课后练习册上对应内容的练习；2.预习下一节课内容：3.2 不等式的解和判断。
七、教学反思本次教学采用的是以学生为主体的教学方式，通过示例教学和课堂讨论，使学生对不等式的概念、符号和基本性质有了更加深刻的认识。
初中浙江版认识不等式教案
初中浙江版认识不等式教案教学目标：1. 让学生了解不等式的定义和基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
教学内容：1. 不等式的定义及其基本性质。
2. 解一元一次不等式。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的实例，如比较身高、体重等，引导学生认识到比较两个量的大小时，可以使用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。
2. 学生分享自己在生活中遇到的不等式例子，共同探讨不等式的含义。
二、探究不等式的定义及其基本性质（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是不等式？不等式有哪些基本性质？2. 学生通过小组合作，探讨并总结不等式的定义和基本性质。
3. 教师总结并板书不等式的定义：用不等号表示两个量之间的大小关系。
4. 教师板书不等式的基本性质：a) 不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
b) 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c) 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、解一元一次不等式（20分钟）1. 教师给出一个一元一次不等式，如2x + 3 > 7，引导学生思考如何解这个不等式。
2. 学生通过小组合作，探讨并总结解一元一次不等式的方法。
3. 教师总结解一元一次不等式的方法：a) 将不等式转化为等式，找到等式的解集。
b) 根据不等式的性质，确定解集的范围。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如判断一个人的身高是否符合某项体育比赛的要求，让学生运用所学的不等式知识解决问题。
2. 学生独立解答问题，分享解题过程和答案。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固不等式的定义、基本性质和解一元一次不等式的方法。
2. 学生分享自己的学习心得，提出疑问。
教学评价：1. 课堂讲解：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
2. 作业完成情况：教师检查学生完成作业的正确性和解题过程的完整性。
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案一. 教材分析《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。
通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，能够正确读写不等号。
2.掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.不等式的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和实际问题。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。
八年级数学浙教版上册教案：3.1 认识不等式
3.1认识不等式一、教材分析《3.1认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节. “不等式”是为了描述客观世界中的不等量关系而产生的数学模型. 一元一次不等式这章内容是中学阶段代数不等式的起始内容,是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础.而3.1认识不等式这节又是整章内容的基础,是学生最初接触不等式,因此要通过较多的实际问题情境,让学生充分经历不等式概念的发生过程,体验不等式也是刻画客观世界的重要数学模型.另外要充分运用数轴这一重要的数学工具，体验数形结合的思想方法，为今后的图解法奠定基础.二、学情分析七年级时学生已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.但客观世界中不仅存在着大量的相等关系,也存在着许许多多的不等关系.“不等式”就是用来刻画不等关系的重要数学模型.学生从本节课开始接触不等式,开启代数学习的新篇章.三、教学目标(一)根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义, 了解不等号的意义.(二)会根据给定条件列不等式.(三)会用数轴表示简单的不等式：(四)感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感和模型意识.四、重点、难点重点:不等式的概念和列不等式.难点:在数轴上表示不等式以及例2，例2既要理解不等式的意义,又要会在数轴上表示,并用来解决实际问题,在能力上有较高的要求.五、教学流程(一)创设情境，引入新课引言:同学们，七年级时我们已经学习了数,后来又把数上升到了式,接着又学习了式与式之间的相等关系(包括一元一次方程和二元一次方程组等),知道了方程是解决部分实际问题的重要数学模型.那么请大家思考下面这个问题.引问 1:某人驾车的速度是50km/h,若用v (km/h)表示他驾车的速度,那么我们可以列出v与50之间的关系式是？(V=50)引问2:若此人现在加大油门, 那么他驾车的速度v (km/h)与50之间的关系式是？(v＞50)师:实际上量与量之间除了相等关系之外,还有不相等关系.接下去我们即将学习的就是不等式模型.那么今天这节课我们就先来认识一下不等式.此时引入课题《3.1认识不等式》.设计意图:利用两个引问发现实际生活中量与量之间除了相等关系外,还有不相等关系,从而引入课题《3.1认识不等式》.体现数学来源于生活，因此有学好它的充分必要性.(二) 走进生活，探求新知合作学习:1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，该用怎样的式子来表示？（1）图3-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜.设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图3-3，小聪与小慧玩跷跷板.大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p （kg），书包的质量为2 kg，小慧的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？此合作学习的内容在课前已进行独立自主的预习,再在课内进行小组内的合作交流.2.议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？学生发表自己的观点期间老师对五个不等号阐述如下:量与量之间无非就是三种关系，前者与后者之间或相等或大于或小于.当两个量之间不相等时就有可能是大于或小于,那就产生了“≠”这个符号；如果。
八年级数学上册 3.1 认识不等式教案 (新版)浙教版
认识不等式第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)
(5)要使代数式 xx+-3有3意义，x的值与3 之间有什么关系？
x≠3
像 v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞” （或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫
不等式。这些用来连接的符号统称不等号。
（两个代数式，用不等号连接）
开启智慧之门
2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
3、填空
（1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”，
则食品的合格净含量x的范围是________
（2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数______ （3）写出满足不等式 x 2的最小整数______
（４）–2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？
在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？
（１）确定空心点或实心点 （２）确定方向
温馨提醒
请完成课本课内练习３
一起来探索吧!
1、如何在数轴上表示X<a?
a
2、如何在数轴上表示X≥a?
a
3、如何在数轴上表示b＜X＜a(b＜a)?
b
a
下列表示怎样的不等式？
下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不
能,应该用怎样的式子来表示:
(1)如图,是公路上对汽车
40
的限速标志,表示汽车在
该路段行驶的速度不得超
超 速
？
过40km/h,用v(km/h)表
示汽车的速度,怎样表示v
与40之间的关系?
v≤40
(2)据科学家测定,太 阳表面的温度不低于 60000c,设太阳表面的 温度为t(0c),怎样表 示t与 6000之间 的关系?
浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案
浙教版八年级上册数学《第3章,一元一次不等式3.1,认识不等式》教案第3章一元一次不等式3.1 认识不等式1.理解不等式的意义; 2.能根据条件列出不等式; 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值. 用不等式或不等式组准确地表示出不等关系. 列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？【教学说明】让学生自由地展开联想，教师列举不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入下一步的探究学习，由此引入新课. 探究：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案.如下图：问题：2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）请大家互相讨论后列出关系式. 观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点是什么？【教学说明】通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力. 【归纳结论】一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式. 例1.在数学表达式：（1）-3＜0 ;（2）3x+5＞0; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的个数是（）A.2B.3C.4D.5 解析：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）为不等式，共有4个．故选C. 例2.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（）A.t＞33B.t≤24C.24＜t＜33D.24≤t≤33 解析：由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，所以该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33.故选D. 例3.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A.m＜0B.m＞0C.m≤0D.m≥0 解析：非负数即正数或0，即大于或等于0的数，则m≥0．故选D. 例4.k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）答案：-1＜k≤3. 例5.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是5x+3(20__)≤ 56. 【教学说明】对本节知识进行巩固练习，及时反馈. 本节课应掌握：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.。
浙教版数学八年级上册《第3章 认识不等式》教案
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教案一. 教材分析《浙教版数学八年级上册》第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、一元一次方程的基础上，进一步对不等式进行深入学习。
本章主要内容有不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等。
不等式是数学中的重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
通过本章的学习，使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、一元一次方程的基础知识，对数学概念、性质、定理等有一定的理解。
但八年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力仍在发展中，对于不等式这一新的数学概念，需要通过具体例子和实际问题来帮助学生理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决方法还需进一步培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握不等式的基本概念、性质和解法，能够解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的实际应用。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和解法。
2.难点：不等式的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受不等式的实际应用。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳不等式的性质，培养学生自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和例题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决。
3.学案：为学生准备学习指导，帮助学生自主学习。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过生活实例引入不等式概念，如：“小明比小红高，可以表示为小明 >小红”。
引导学生观察实例中的不等式，让学生初步认识不等式。
2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案
2024年新浙教版八年级数学上册《认识不等式》教案一、教学内容本节课选自2024年新浙教版八年级数学上册第3章《不等式》，详细内容包括：3.1节“不等式的定义与性质”，3.2节“不等式的解法及应用”。
二、教学目标1. 理解不等式的定义，掌握不等式的性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式的解法。
教学重点：不等式的定义、性质及其解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的身高、体重、速度等比较问题，引导学生发现生活中的不等关系。
2. 教学不等式的定义与性质（1）回顾等式的定义，引导学生理解不等式的概念。
3. 解一元一次不等式（1）讲解解一元一次不等式的方法，如同大、同小、同号、异号等。
（2）通过例题讲解，展示解不等式的步骤。
4. 随堂练习布置一些一元一次不等式的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 应用不等式解决实际问题（1）设计一些实际问题的题目，引导学生运用不等式解决问题。
（2）讨论并解答问题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 不等式的定义与性质2. 一元一次不等式的解法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目（1）解下列不等式：2x5>3，3(x2)<4x+1。
（2）已知a>b，求证：a+c>b+c。
（3）应用题：小明和小华同时从同一地点出发，小明以每小时5公里的速度跑步，小华以每小时4公里的速度走路。
问多少时间后，小明领先小华2公里？答案：（1）x>4，x>\frac{1}{3}。
（2）证明：因为a>b，所以a+c>b+c。
（3）0.4小时。
2. 作业要求（1）独立完成，书写规范。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，对学生的掌握程度进行评估。
浙教版数学八年级上《认识不等式》精品教案
【教学目标】1.知识目标：掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，并能灵活运用不等式解决实际问题。
2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生运用数学语言表达的能力。
3.情感目标：培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的自信心。
【教学重点】掌握不等式的基本概念，理解不等式中的大小关系，能够运用不等式解决实际问题。
【教学难点】能够灵活运用不等式解决实际问题。
【教学过程】一、导入（用时5分钟）1.引导学生回顾一元一次方程的概念和解法。
2.提问：一元一次方程与不等式有什么相似之处和不同之处？二、讲授不等式的基本概念（用时10分钟）1.引导学生思考：解方程时我们已经学习了等式，那么怎样表示不等于、小于、大于、小于等于、大于等于等关系呢？2.呈现不等式符号，并用具体数字进行解释。
3.让学生举例并写出相应的不等式。
三、认识不等式的性质（用时15分钟）1.设计活动：给学生准备一个类似天平的物体模型，引导学生用纸片、木块等物体在两侧进行比较，总结出不等式的性质。
2.出示不等式中常见的性质，并做简要解释。
四、解不等式（用时20分钟）1.结合图形引导学生解不等式，操练不等式的解法。
2.根据实例分析不等式的解集。
3.引导学生思考解不等式的一些基本要点，例如：当不等式的两边都乘以同一个正数时，或者两边都乘以同一个负数时，不等号的方向会发生什么变化？五、综合运用（用时25分钟）1.分组活动：让学生分成小组，提供不等式的应用题，让学生利用所学知识解决问题，并通过小组展示方式分享答案。
2.游戏环节：设计游戏，出示两个不等式或方程，让学生利用不等式的知识判断哪个更大或者相等。
六、巩固和拓展（用时15分钟）1.出示一些巩固和拓展的练习题，让学生进行解答。
2.小结：总结不等式的基本概念、性质和解法，并与学生讨论数学的各种运算关系。
【教学技巧与方法】1.提问法：通过提问引导学生思考，激发学生的兴趣和积极性。
2.情境教学法：通过实物展示和情境设计，让学生更好地理解和应用不等式的概念。
最新浙教版八年级数学上册《认识不等式1》教学设计（精品教案）
最新浙教版八年级数学上册《认识不等式1》教学设计（精品教案）第3章一元一次不等式§3.1 认识不等式一、背景分析（一）.教材分析客观世界中不仅存在大量的相等关系，也存在着许许多多不等关系。
不等关系用不等式来表示，与方程一样，不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型。
本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义，能正确列出不等式，并在数轴上表示简单不等式，渗透建模、类比、分类等思想方法..（二）、教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：知识与技能1.能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。
2.了解不等号的意义。
3.会根据给定条件列不等式.4．会用数轴表示“x＞a”,“x≤a”,“b＜x＜a”这类简单不等式.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
情感目标：1.感受生活中存在着大量的不等关系。
2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。
（四）、教学重、难点：1.重点：不等式的意义及列不等式。
2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
二．学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难三．教法与学法教法：1．采用情景创设法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试利用指导法逐培养学生独立思考能力及语言表达能力。
浙教版数学新版八年级上册《认识不等式》说课稿_新版
（此文档为word格式，下载后可以任意修改，直接打印使用！）《3.1认识不等式》说课稿一、教材分析1、教材的地位与作用不等式是刻画现实世界的一种重要的数学模型，它是初中数学的重点内容。
本节课是在学生学习了等式之后来展开教学的，它既是对以往知识的运用和深化，又为今后进一步学习不等式的性质，解法，应用起到铺垫作用。
2、教学目标知识与技能：1.了解不等式和不等号的意义。
2. 会根据给定条件列不等式. 3.会用数轴表示x<a,x≥a,b<x<a这类简单的不等式。
过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化能力，.经历不等式的数轴表示，体验数形结合的思想方法。
情感与态度：培养学生勇于探索，合作交流的意识，体验成功的喜悦，树立学好数学的自信心。
3、重点和难点重点是不等式的概念，和列不等式。
学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.是本节教学的难点之一。
例2既要正确理解不等式表示的意义；又要会在数轴上表示，并会用来解决实际问题.，在能力上有较高的要求，也是本节教学的难点。
二、教法与学法采用启发式教学方法，以教为主导、学为主体、练为主线。
引导学生进行合作交流、讨论，适时引入类比思想，使新旧知识顺利迁移，学法上突出自主、合作、探索的学习方式，使学生在自主思考、分组讨论和互动交流中，获得本节课的知识与方法。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
三、教学过程（一）创设情境，引入新课教师给出一条式子：9+3=8，提出你能在不改变数字及数字顺序的前提下把它改成正确的式子吗？学生有改9+3>8，也有改9-3＜8，活跃课堂气氛，激发学生的好奇心。
马上给出合作学习题，提出问题：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应用怎样的式子表示？先引导学生独立思考、合作交流，再写出结果。
浙教版数学八年级上册《第3章 认识不等式》教学设计
浙教版数学八年级上册《第3章认识不等式》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册第3章《认识不等式》是学生在学习了实数、函数等知识后，进一步对数学概念的理解和应用。
本章主要介绍不等式的概念、性质和简单的解法。
教材通过丰富的实例和练习，使学生能够理解不等式的意义，掌握不等式的解法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的实数、函数知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于不等式这一新的数学概念，学生可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和形象的比喻，帮助学生理解和掌握不等式的性质和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的性质，学会解不等式。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何将实际问题转化为不等式问题，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和简单的解法。
2.难点：不等式的解法，不等式组的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，使学生感受到数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索不等式的性质和解法，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的实例和练习题目。
2.练习题：准备不同难度的不等式题目，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时比较价格，引入不等式的概念。
向学生展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生思考不等式的意义。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义，使学生明确不等式的概念。
通过具体的例子，解释不等式的性质，如传递性、同向性等。
3.操练（20分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的不等式。
浙教版-数学-八年级上册-3.1 认识不等式 教学设计
认识不等式【教学目标】一、知识和技能1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
2.会根据给定的条件列不等式。
3.会用数轴表示“x>ax ≤ ab＜x＜a ”这类简单不等式。
二、过程与方法使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力三、情感、态度与价值观感受数学建模思想，初步熟悉不等式这一新的数学模型。
【教学重难点】重点：不等式的概念和列不等式难点：例2要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求是本节教学的难点【教学过程】一、创设问题情境，引入新课师：同学们，我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系。
其实,在现实生活中，除了等量的情况外，我们还经常遇到不等量的情况。
比如说篮球的直径比排球的直径大等等。
今天这节课我们就一起来学习认识不等式；二、合作交流，探求新知1.合作学习师：讲到球类运动，老师就想起刚刚举行的第十一届全运会。
同学们有关注全运会情况吗？生：没有（少数人说有）师：全运会在哪里举行大家知道吗？生：山东济南。
师：这是一张济南奥体中心主场馆的夜色图，非常的漂亮。
据统计该场馆可同时容下的观众数超过6万名。
那老师这里有个问题了.①、第十一届全运会的主场地——济南奥体中心，包括一场三馆，可同时容下观众数x超过60000人,怎样表示x和60000之间的关系? (答案: x>60000)师：在本节全运会中刘翔可是星光四射，完成了全运会的三连冠，唯一的遗憾是没打破全运会纪录。
②、第十一届全运会110米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的纪录，所用时间t 就要少于13.10秒，怎样表示t和13.10之间的关系? (答案: t<13.10)师：全运会对比赛场地的要求也是非常高。
③、沙滩排球的比赛沙子,对于颗粒的形状,大小,颜色以及沙子的磨圆度,棱角等都有规定,每块场地的沙子厚度h必须不小于30厘米,怎样表示h和30之间的关系? (答案: h≥30)师：除了比赛场地有要求之外，某些项目对天气也是有要求的。
浙教版初中数学八上 3.1 认识不等式 学案
3.1认识不等式班级： 姓名：【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点： (一)知识目标（1）根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义； （2）正确掌握五种不等号的使用方法；（3）正确理解不等式解的概念，会用数轴表示x a <，x a >，b x a <<等这些不等式； (二)能力目标（1）能正确识别问题中存在的不等关系,并领悟应用不等式知识加以解决； （2）能根据数量关系列不等式,根据概念解决一些简单问题；（3）进一步理解数学建模的数学思想方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式. (三)情感目标体验数量的不等关系是为了更好地认识和掌握事物运动和变化的规律. 【学习重点】不等式的概念和列不等式.【学习难点】书本例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节的教学难点.【基础部分】1.我会解决生活小问题（1）G20宣传板的长为m 米，宽比长少两米，这块长方形宣传板的面积为15平方米，则可得关于m 的关系式为（2）A 国派出了x 人来我国参加G20峰会，B 国派出的人数是A 国的2倍少5人，已知两国派出的人数和不少于40人，则可得关于x 的关系式为（3）A 国派出了x 人来我国参加G20峰会，B 国派出的人数是A 国的2倍少5人，已知两国共派出了40人，则可得关于x 的关系式为（4）G20国宴上，各国领导人桌上摆有3套一样重的瓷器用具，总质量超过3千克，设每套瓷器用具的质量为x (kg)，则可得关于x 的关系式为（5）★PM2.5 是指大气中直径不超过2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
G20期间，图①图①空气质量监测站测得可入肺颗粒物的直径为a 微米，则可得关于a 的关系式为 设计意图：通过杭州不久前举办过的G20峰会为背景引入，从生活到数学，与时俱进，可以吸引学生的眼球，引导学生找题目中的关键词，同时让学生独立思考后，将以上关系式分为方程、不等式两类，学生尝试归纳不等式的共同属性，得到不等式的概念。
浙教版初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 学案
3.1 认识不等式教学设计一、学习目标：1. 通过预学任务（具体问题中的大小关系）；了解不等式及不等号的意义；2. 通过例1学习，让学生学会根据给定条件列不等式（或描述不等式）；3. 通过阅读、交流、归纳，让学生学会用数轴表示”x <a ”，”x ≥a ”,”b <x<a ”这类简单不等式.二、重点：不等式的概念和列不等式.难点：学生会用数轴表示简单的不等式，会运用不等式解决生活中的数学问题.三、教学过程【预学任务】1. 选择适当的关系符号填空：（1）23（2）π-____ 3.14- ；（3）a ______0；（4）若x y ≠，则x -______y -2. 完成P 90合作学习的内容，并思考下列问题：（1） 合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？（2） 观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？【设计意图】通过预学让学生感受具体问题情境中的不等关系，从中发现它们的共同特征。
初步感受不等式及不等号的意义。
【第一环节】（约10分钟）教师通过图片让学生感受生活中的不等量关系：如相等关系的量不等关系的量：预学展示：师：在生活中确实还存在许多不等关系的量，下面拿出预学单，这些情境应该用怎样的式子表示呢？生：（说出各个答案）。
师：你写出这些式子的关键词是什么？问题：（1） 合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？a（2） 观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？通过师生对话引出不等式的概念及不等号的意义。
【第二环节】例题解析（约5分钟）例1 根据下列数量关系列不等式：（1） a 是正数.（2） y 的2倍与6的和比1小.（3） 2x 减去10不大于10.（4） 设a ，b ，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.（5） 设a ，b 为数轴上的两个数，且b 在a 的右边.【操作】由1-2位学生进行口答，教师追问哪些关键语对应哪种不等号。
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（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、
右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的
身体质量为q（kg），怎样表示p，q之间的关系？
（5）要使代数式 有意义，x的值与3之间有什么关系？
二、探究新知：
v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3
x＜a
表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内；
x≥a
b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.
请同学们在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）？
学生板演，师生点评。
例2
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工 作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正 常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15； ④x4=19.
请用不等式和数轴给出解释.
做一做：课本作业题
三、课堂小结
四、作业布置
板书设计：3.1认识不等式
v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜ p+2，x≠3
认识不等式
教学目标
1、根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；
2、了解不等号的意义；
3、会根据给定条件列不等式；
4、会用数轴表示“x≥a”，“b＜x＜a”这类简单不等式。
教学重点
不等式的概念和列不等式
教学难点
范、创设情境：
1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的
速度不得超过40km/h.用v(km /h)表示汽车的速度，怎样表示
v与40之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面
的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的 关系？
（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球 ，右盘放5g砝码，天平倾斜。
用符 号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），例2
“≠”连成的数学式子，叫不等式
这些用来连接的符号统称不等号。
例1
图略
作业安排：
观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥” ），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用 来连接的符号统称不等号（inequality symbol）
例1根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小 ；
（3）x2减去10不大于10；
（4）a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
1、做一做：
（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x 2的位置；
（2）x＜1表示怎样的数的全体？
4、归 纳：
x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内；