有限元单元质量和检查
民用飞机有限元模型质量检查探讨
介绍 了 民用 飞机 有 限元模 型质量 检查 内容 ， 提 出 了 网格 质量 检 查 项 目及方 法 ， 给 出 了有 限元 单元 几 何 检 查 建 议值 ， 介 绍 了刚度检 查 、 静 平衡 检查 、 自由振动 检查 、 热膨 胀检 查 、 “ 接地 ” 检查 等模 型质量 检查 方 法 。 关键 词 ： 有 限元分 析 ； 模 型 质量 ； 几何检 查 ［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ （ Ｆ Ｅ Ｍ） ｆ ｏ ｒ ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ
０ ． ０ ０ １ ， 然后 检查命 令栏 中运 行信 息 。
２ ． １ ． ２ 空 点检查
航 空规章 第 ２ ５部《 运 输 类 飞机 适 航标 准 》 中对 其 安 全性 、 功 能性 有严 格要 求 ＿ ２ ］ 。航 空 工业 界 普 遍 采用 有 限元 法进 行 飞 机 结 构 的 静 、 动、 疲 劳 强 度 和 刚 度 的分析 ｌ ３ 。有 限元 模 型 的合 理 建 立 是 有 限元 分 析 的关键 之 一 ， 模 型 质 量 将 直 接 影 响计 算 结 果 的 精
２ ． １ ． １ 重 复节点 （ Ｄ ｕ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ Ｇ ｉ ｒ ｄ ） 检 查 使用 ｐ ａ ｔ ｒ ａ ｎ中 ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ工 具 ． 设 置 容 差 为 Ｏ Nhomakorabea 引 言
民用 飞机 在 国 内外 有 巨大 的市 场需 求 ， 对 国 民 经 济发展 和科 技进 步 有 重 大带 动 作 用 … ． 中 国民 用
UGNX有限元单元质量检查沈春根
数据）是否符合求解的要求。
1.2 有限元模型检查 – 主要内容和命令1
是最基础的，也是 最重要的命令之一！
1.3 有限元模型检查 – 主要内容和命令2
2.1 单元质量检查 – 评价/检查指标（系统检查）
2.2 单元质量检查 –检查指标（用户可控）1
更新有限元模型：单元解锁之后，一般需要 进一步操作更新有限元模型。
红色为错误单元，黄色为警 告单元；
一个一个查看选项的指标， 可以观察得到哪项指标超差。
3.2 检查实例 - 进一步核查哪项指标超差
3.3 检查实例 – 修改阈值即可通过检查
实际中不建议这么 操作！
3.4 检查实例 – 改善单元质量的方法
单元类型： CQUAD4 单元大小： 2.5mm；
方法1：改 变单元类型； 方法2：减 小单元大小； 方法3：修 复单元，见 下面内容！
单元类型： CTRIA3
单元大小： 3.5mm；
4.0 修复单元方法- 常见的有3种
方法1：分割单元（分割壳），使得单元类型更加简 单，比如对1个四边形单元分割成2个三角形单元，成 功率高得多。
方法2：拖动节点，重新定位模型中的个别节点位置， 改善单元形状的宽高比。
方法3：删除单元，重新手工划分更为简单类型的单 元，降低单元的阶次。
0.805927，就是等边四面体的高度与边长之比， 其结果就是宽高比。 使用等边四面体单元，宽高比值为 1。
定义五面体和六面体的宽高比，略有不同。
2.5 单元质量检查 – （部分单元）阈值示例
根据超出阈值的范围，分为警告和错误两类级别！
3.1 检查实例- 四边形单元 – 按默认限制值结果
UG NX 8.5 有限元分析入门与实例精讲 第6章
单击【创建】
单击【确定】
4)网格属性定义
单击工具栏中的【网格收集器（俗称为：网格属性定义）】图标，弹出【网格捕集器】 对话框
单击【确定】
5)划分有限元模型网格
单击工具栏中的【3D四面体网格】图标，弹出【3D四面体网格】对话框；
设置 相关 参数
单击确定
网格划分 示意图
6）分析单元质量
2）平滑绘图设置
右键单击【云图绘图】中【Post View1】，选择【设置结果】，弹出如图所示的【平滑 绘图】对话框，在【坐标系】下拉菜单中选择【整体（全局）圆柱坐标系】，默认其他 选项参数，单击【确定】按钮，将后处理中模型的坐标系调整为全局圆柱坐标系
本实例在给定过盈配合量的基础上，分析在行星轮上施加的扭矩对接触压力、应 力分布状态的影响，从而为行星轮系统实施过盈联接提供理论和数据支撑。
行星轮系统实 物模型
行星轮结构模型
工况条件
行星轮及行星架都采用Iron_40材料 行星轮与行星架使用过盈装配工艺，过盈量为0.082mm，作用在三个行星轮外圆面
设置相关参数
单击确定
2）定义材料属性
单击工具栏中的【材料属性】图标， 弹出【指定材料】对话框，在图形窗 口选中行星轮系统的4个几何模型，选 择【材料列表】框中【库材料】中的 【Iron_40】； 设置相关参数
单击确定
3)创建物理属性
单击工具栏中的【物理属性】图标，弹出【物理属性表管理器】对话框
划好网格单元后，在仿真导航器窗口中出现4个部件网格体节点。在窗口菜单中选择 【单元质量】命令，出现如图所示的【单元质量】检查窗口
新增网 格节点
选择 对象
单击 命令
（1）创建仿真模型
有限元网格剖分与网格质量判定指标
有限元网格剖分与网格质量判定指标有限元网格剖分与网格质量判定指标一、引言有限元法是一种常用的数值分析方法，广泛应用于工程、力学等领域。
在有限元方法中，对于复杂的几何体，需要将其分割成多个简单的几何单元，称为有限元。
而有限元的形状和尺寸对计算结果的精度和稳定性有重要影响。
因此，有限元网格剖分和网格质量判定指标的选择和优化是提高有限元方法计算精度和效率的关键。
二、有限元网格剖分的基本原则和方法有限元网格剖分的基本原则是要确保网格足够细密，以捕捉几何体的细节和特征。
一般来说，有限元网格剖分可以分为以下几个步骤：1. 几何体建模：根据实际问题建立几何体模型，可以使用CAD软件进行建模。
2. 离散化：将几何体分割成简单的几何单元，如三角形、四边形或六面体等。
3. 网格生成：根据几何单元的尺寸和形状要求生成网格。
一般可采用三角形剖分算法或四边形剖分算法进行网格生成。
4. 网格平滑：对生成的网格进行平滑处理，以提高网格的质量。
三、网格质量判定指标网格质量判定指标是用来评价和衡量网格质量好坏的指标。
一个好的网格是指网格单元形状较正、网格单元之间大小相近、网格单元的边界规则等。
常用的网格质量判定指标包括：1. 网格单元形状度：用于评价网格单元的形状正交性和变形。
常用的形状度指标有内角度、调和平均内角度和狄利克雷三角形剖分等。
2. 网格单元尺寸误差：用于评价网格单元尺寸与理想尺寸之间的差异。
常用的尺寸误差指标有网格单元长度标准差、最大和最小网格单元尺寸比等。
3. 网格单元的四边形度：用于评价四边形网格的形状规则性。
常用的四边形度指标有圆度、直角度和Skewness等。
四、网格质量优化方法为了改善有限元网格质量，可以采用以下方法：1. 网格加密：通过将大尺寸网格单元划分为小尺寸网格单元，提高网格的细密度。
2. 网格平滑：通过对矩阵约束或拉普拉斯平滑等方法对网格进行平滑处理，改善网格单元的形状。
3. 网格优化：通过对网格单元的拓扑结构和形状进行优化，提高网格的质量。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中有限元分析是一种重要的工程分析方法，通过对机械结构进行有限元分析，可以评估结构的强度、刚度、稳定性等性能，为设计提供依据，提高产品的可靠性和安全性。
在进行有限元分析时，有一些关键问题需要特别注意，本文将就机械设计中有限元分析的几个关键问题进行探讨。
一、材料特性的选择在进行有限元分析时，首先需要确定材料的特性，例如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数。
这些参数的选择对于有限元分析结果的准确性有着重要的影响。
在实际工程中，材料的特性往往是不确定的，因此需要根据实际情况进行合理的选择。
对于复合材料等非均质材料，其材料特性更为复杂，需要进行更为精细的分析和计算。
二、网格的生成和质量有限元分析是通过将结构划分为有限个小单元来进行分析计算的，这些小单元即为网格单元。
网格的生成和质量直接关系到分析结果的准确性。
不合理的网格划分可能会导致计算结果的误差，甚至影响到整个分析的可靠性。
合理的网格生成和质量的控制是进行有限元分析时的关键问题之一。
三、边界条件的确定在进行有限元分析时，需要明确结构的边界条件，包括约束边界和加载边界。
边界条件的确定关系到分析结果的可靠性和准确性。
合理的边界条件能够更好地模拟实际工况，得到真实的分析结果。
不合理的边界条件可能导致分析结果的失真，甚至无法得到可靠的结论。
四、材料非线性和接触非线性在实际工程中，材料的行为往往是非线性的，包括弹塑性、损伤、断裂等。
在一些结构的分析中，考虑到接触的影响也需要考虑到接触非线性。
这些非线性因素对于分析结果有着重要的影响，需要在有限元分析中予以充分考虑。
五、模态分析和稳定性分析除了结构的强度和刚度等静态性能外，对于一些关键结构还需要进行模态分析和稳定性分析。
模态分析用于评估结构的振动特性，稳定性分析则用于评估结构在受到外部载荷时的稳定性。
这些分析对于确保机械结构的安全性和可靠性至关重要。
六、敏感性分析和可靠度分析在进行有限元分析时，还需要进行敏感性分析和可靠度分析。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题机械设计中的有限元分析是一种常用的分析工具，可以用来评估和优化机械结构的性能和可靠性。
进行有限元分析时需要注意一些关键问题，以确保分析的准确性和可靠性。
下面将介绍几个与有限元分析相关的关键问题。
是网格划分的问题。
有限元分析是基于将待分析的结构离散化为小的有限元单元来进行的，因此网格划分对于分析的准确性和计算效率起着至关重要的作用。
在进行网格划分时，需要注意保持单元之间的一致性和连续性，合理安排单元尺寸，尽量减少网格的畸变和奇异性。
对于复杂结构，还需要注意在关键部位增加足够的单元，以保证准确分析该部位的应力和变形。
是边界条件的设定问题。
在进行有限元分析时，需要明确定义结构的边界条件，即结构与外界的约束关系。
边界条件的设定直接影响分析的结果，因此需要根据实际情况合理设定。
对于静态问题，边界条件通常包括结构的约束和外载荷，需要根据结构的实际约束情况确定。
而对于动态问题，还需要考虑结构的初始条件和动态载荷，以及与结构相连接的其他部件的相互作用。
第三个关键问题是材料力学性质的模型选择。
有限元分析中常用的材料力学模型有线性弹性模型、非线性弹性模型、塑性流动模型等。
在选择材料模型时，需要根据材料的实际性质来确定。
对于大变形、高强度和高温等情况，可能需要采用非线性模型。
而对于金属材料的塑性分析，可能需要采用塑性流动模型。
选择合适的材料模型可以提高分析的准确性和可靠性。
另外一个关键问题是质量检查和网格收敛性分析。
质量检查是指对网格进行质量评估，主要包括网格形状、单元质量、网格畸变等方面的评估。
合理的网格质量对于分析的准确性起着重要的作用，因此在进行有限元分析之前，需要对网格进行质量检查，修复低质量的单元或进行网格优化。
还需要对分析结果进行网格收敛性分析，即通过逐步细化网格，观察分析结果是否收敛。
只有在分析结果收敛时才能认为分析是可靠的。
最后一个关键问题是结果的解释和验证。
有限元分析得到的结果需要进行解释和验证，以确保分析结果的可靠性。
ANSYS网格质量检查
ANSYS网格质量检查简介ANSYS是一个强大的有限元分析软件，可以用于解决各种结构力学和流体力学问题。
在建模过程中，良好的网格质量对求解结果的准确性和求解效率都有重要影响。
因此，在使用ANSYS进行仿真前，需要对网格进行质量检查。
ANSYS中的网格质量检查工具ANSYS提供多种不同的网格质量检查工具，这些工具可以帮助用户快速检测网格质量，并提供相应的修复建议。
以下是ANSYS中常用的网格质量检查工具。
Element QualityElement Quality是ANSYS中最基本的网格质量检查工具，可以检查网格中的每个单元的质量。
Element Quality的分数越高，表示单元形状越好，质量越高。
在ANSYS中打开检查网格质量的窗口后，点击Element Quality，即可看到每个单元的质量得分。
Mesh MetricsMesh Metrics是ANSYS中的另一种常用网格质量检查工具，可以检查网格的整体质量。
Mesh Metrics提供了多个不同的检测指标，包括网格的最大角度、最小角度、最大边长、最小边长等。
通过Mesh Metrics，用户可以快速地评估网格的整体质量，并调整网格参数，以获得更好的网格质量。
Auto Mesh CheckingAuto Mesh Checking是ANSYS中的自动网格质量检查工具，可以检查网格中的不良单元，并提供相应的修复建议。
Auto Mesh Checking可以自动识别出网格中的不良单元，并将其标记出来。
用户只需点击标记，即可查看修复建议。
如何优化ANSYS网格质量除了使用ANSYS提供的网格质量检查工具，用户还可以通过以下方法来优化网格质量。
加密网格加密网格是提高网格质量的一种重要方法。
通过加密网格，可以增加网格的分辨率，从而提高网格质量。
在ANSYS中，可以通过设置网格划分参数，来控制网格的密度和精度。
一般来说，网格划分参数设置得越高，网格质量就越好。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题有限元分析是机械设计中一种非常重要的工具，它可以通过数值计算的方式来模拟物体受力变形的情况，能够为机械设计师提供非常重要的设计依据。
然而，在使用有限元分析的过程中，设计师需要关注一些关键问题，以确保有限元分析的结果能够尽可能地准确可靠。
下面是几个关键问题。
一、模型的准确性在进行有限元分析时，模型的准确性非常重要。
设计师需要对所建模型进行精细的划分，以确保分析结果的精度。
而模型的准确性不仅仅包括几何和材料属性的划分，还包括边界条件的设定。
边界条件是指对分析模型的外表面施加的所有约束和荷载。
正确的设置边界条件可以确保有限元分析结果的精度和准确性。
二、网格质量网格质量是有限元分析中的一个非常重要的因素。
网格质量不好会对分析结果造成很大的影响。
设计师需要学会如何根据模型的几何形状和要求来选择和优化网格单元。
一般来说，网格单元应该尽可能均匀，在尽量少的情况下克服尺寸差异。
设计师应该尽可能使用少的网格单元，以减少计算复杂度并提高网格质量。
三、材料的模型选择材料的选择也是有限元分析中的关键问题。
设定了准确的材料属性模型，才能得到准确的有限元结果。
在选择材料模型时，应该根据分析目的和所使用的有限元软件进行选择。
同时，这个选择也需要权衡计算时间和结果精度两个因素。
四、分析过程中的后处理有限元分析完成后，一个关键问题是如何检查结果的准确性。
这需要对分析结果进行分析和后处理。
后处理分析包括应力分析，形变分析，振动分析等等。
设计师需要学习如何使用相关软件来进行后处理分析，以确定模拟分析的精度。
此外，分析结果的可视化也非常重要，涉及到结果的比对，可以从中发现潜在的问题和错误。
总之，在进行有限元分析时，设计师需要关注这几个关键问题以确保分析结果的准确性。
除此之外，对于不同的问题，还需要选择不同的分析方法和模型来进行模拟。
设计师需要积累多年的经验，才能在这个领域中获得成功。
有限元分析规则
1. 目的与范围为规范本公司机械产品结构有限元分析流程与原则，特制订本规定。
本标准规定了本公司开发设计产品的机械结构有限元力学分析的类型、分析流程、一般要起、模型建立规则、有限元分析方法、结果评估、结果输出以及报告编写。
2. 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB/T2298 机械振动、冲击与状态监测 词汇。
GB 3100 国际单位制及其应用GB 3101 有关量、单位和符号的一般原则 GB/T10853 机构与及其科学词汇GB/T26099.1 机械产品三维建模通用规则 第一部分：通用要求 GB/T31054 机械产品计算机辅助工程 右边缘数值计算 术语 GB/T 33582 机械产品结构有限元力学分析通用规则3. 著述类引用文件有限元分析及应用 曾攀 清华大学出版社 限单元法基本原理和数值方法 王勖成,邵敏 清华大学出版社 有限元方法基本原理 监凯维奇 清华大学出版社 …4. 定义或术语本标准主要采用GB/T 33582 中的有关术语。
4.1. 有限单元法（FEM ）将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干子域（单元），并通过他们边界上的节点相互联结成为组合体，用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求AFAF的未知变量，利用变分原理和加权残值法，建立求解基本未知量的代数方程组合微分方程组，用数值方法求解此方程，从而得到问题的解答。
4.2. 有限元分析（FEA ）以弹性力学为力学基础，以加权残值法或泛函极值原理为方程求解原理，以数值离散技术为实现方法，以有限元分析软件为技术载体，并最终基于计算机硬件平台来处理实际问题的方式。
4.3. 三大类变量位移、应力、应变 4.4. 三大类方程几何方程、平衡方程、物理方程5. 分析类型5.1. 结构静力学分析当结构惯量、阻尼对所分析目标机械产品的性能参数影响可以忽略时，采用静力学分析。
《2024年有限元网格剖分与网格质量判定指标》范文
《有限元网格剖分与网格质量判定指标》篇一一、引言有限元法是一种广泛应用于工程和科学计算中的数值分析方法。
其核心步骤之一是进行网格剖分，即将求解域划分为一系列小的、相互连接的子域或元素。
网格的质量直接影响到有限元分析的准确性和效率。
因此，本文将重点讨论有限元网格剖分的方法以及网格质量的判定指标。
二、有限元网格剖分1. 网格剖分的基本原则有限元网格剖分应遵循以下基本原则：一是尽可能保持单元的规则性，如六面体单元；二是确保网格的连续性和兼容性；三是考虑网格的适应性，以适应求解域的几何形状和边界条件；四是尽可能减少单元的数量，以节省计算资源。
2. 常见的网格剖分方法（1）自动剖分法：利用计算机程序自动进行网格剖分，如基于Delaunay三角化的剖分方法。
（2）映射法：将求解域映射到参数空间进行剖分，再映射回原空间得到网格。
（3）手动剖分法：根据求解域的几何形状和边界条件，手动进行网格剖分。
三、网格质量判定指标1. 单元形态指标（1）扭曲度（Skewness）：用于衡量单元的形状与理想形状的偏差程度，扭曲度越大，单元的形状越不规则，影响计算的精度和效率。
（2）内角分布：单元的内角应尽可能接近标准值（如四边形单元为90度），内角分布的均匀性可以反映单元的规则性。
（3）面积/体积变化率：用于衡量单元尺寸变化对整体网格的影响，变化率越小，网格质量越好。
2. 连接性指标（1）节点连接数：每个节点的连接单元数应适中，过多或过少的连接都可能导致计算误差。
（2）相邻单元的协调性：相邻单元在公共边界上应具有良好的协调性，避免出现不连续或重复的单元边界。
3. 整体性指标（1）网格均匀性：整体网格的尺寸和密度应保持均匀，避免出现过大或过小的单元。
（2）边界拟合度：网格应尽可能贴合求解域的边界，提高边界条件的准确性。
四、结论有限元网格剖分是有限元法的重要步骤之一，而网格质量直接影响到有限元分析的准确性和效率。
本文介绍了有限元网格剖分的基本原则和常见方法，以及网格质量的判定指标。
机械设计中有限元分析的几个关键问题
机械设计中有限元分析的几个关键问题【摘要】有限元分析在机械设计中扮演着至关重要的角色，能够帮助工程师们评估和改进其设计方案。
本文将讨论有限元分析的基本原理，常见的有限元分析软件，材料特性在分析中的重要性，边界条件的设置以及模型的网格划分。
这些内容都是机械工程师在进行有限元分析时需要掌握的关键问题。
我们还将探讨有限元分析在机械设计中的应用以及未来发展，以及在面对挑战时可能带来的机遇。
通过深入理解并掌握这些关键问题，工程师们可以更好地利用有限元分析技术来提高产品的性能和质量，从而为机械设计领域的发展做出更大的贡献。
【关键词】机械设计、有限元分析、重要性、应用、软件、基本原理、材料特性、边界条件、模型、网格划分、未来发展、挑战、机遇1. 引言1.1 机械设计中有限元分析的重要性在机械设计中，有限元分析是一种非常重要的工具。
通过有限元分析，工程师们可以模拟和分析机械结构在不同工况下的应力、变形和疲劳等情况，从而优化设计方案，提高产品的性能和可靠性。
有限元分析可以帮助工程师们更好地理解机械结构的工作原理，预测和解决潜在的设计问题，提高设计效率和减少成本。
在现代机械设计中，由于产品设计复杂度和工作环境的多样性不断增加，有限元分析的重要性也日益凸显。
通过有限元分析，工程师们可以在设计阶段就对产品进行多方面的性能评估，避免在实际制造和使用过程中出现意外问题。
在激烈的市场竞争中，产品的性能和质量往往决定了企业的竞争力，而有限元分析可以帮助企业更好地把握市场需求，提升产品品质，实现可持续发展。
有限元分析在机械设计中扮演着至关重要的角色，是现代工程设计不可或缺的一部分。
通过深入研究和应用有限元分析技术，我们可以提高产品的性能和可靠性，降低设计风险，为企业创造更大的经济效益和社会价值。
1.2 有限元分析在机械设计中的应用有限元分析在机械设计中的应用非常广泛，可以帮助工程师解决各种复杂的结构力学问题。
其中包括但不限于以下几个方面：1. 结构强度分析：有限元分析可以用来评估结构的强度和刚度，帮助工程师设计出更加安全可靠的机械结构。
hyperworks有限元仿真-第8章_单元质量和检查
雅可比
雅可比率是给定单元偏离理想单元形状的一个度量。
雅可比率的范围是-1.0 到 1.0，1.0 代表理想单元形状。理想单元形状和单元类型有关。测量方法是将参数
坐标下的理想单元映射到全局坐标下的实际形状。例如：理想四边形在参数坐标系下的角点坐标为(-1,- 1)，(1,-1)，
(1,1)和(-1,1)。
如何纠正壳单元的法向？有限元软件提供专门的工具用于将壳单元法向调成一致（所有壳单元法向都朝一个 方向对齐） 5)几何偏差
完成对几何的网格划分后，网格和几何应该放在一起观察（关闭网格线显示）。网格不应当偏离几何。 6)删除自由/临时节点
如果不删除自由节点会导致刚体位移。当打开自动奇异性处理选项后软件使用刚度很小的弹簧单元将自由节 点与母体相连。这会在分析过程中产生警告信息。 7）在导出前进行节点、单元、属性等的重编号
些具有曲率或复杂几何外形来说是不可能的。平面外交度的度量就是翘曲度。
下面是各种质量检查的通用定义。虽然各个求解器使用的名称可能一致，但是具体定义可能有所不同。
翘曲角：翘曲角是平面外的角。
理想值=0 度（可接受值<10 度）。
三角形单元没有翘曲。
由将四边形对角线切成的两个三角形的法向夹角来定义。两个角中的较大者作为翘曲角。
梁与壳边连接
8.2 通用的单元质量检测方法
单元质量是一个经常谈论但从来没有真正理解的话题。原因很复杂，但是和单元质量的相对性，定义方法的 近似性这两个方面有关。有限元法中每种单元类型有一个局部的参数坐标系，物理坐标系（无论是单元坐标系还 是全局坐标系）和参数坐标系的匹配程度就表示了单元质量的好坏。下面是一些单元质量的图形表示。你最好遵 循这些指标，但是有时过于拘泥地要求每个单元都在可接受的指标之内需要付出过多的努力，也是不值得的。
hypermash有限元分析步骤(车门)
一、CAE分析1、导入使用填充完成的catia文件；2、划分网格：2D下点automesh；选择面，点mesh；3、单元质量检测：2D下点qualitiyindex；选择工具进行消除红块；4、创建材料：matirial，第三个，点设置参数。
直接选好然后返回；5、创建单元属性，并把单元属性赋予材料：创建单元属性：第四个，name card image :PSHELL，材料选择刚才那个，选择creat edit，编辑厚度：【T】：0.65~0.8（选择0.8），返回属性赋予：第二个，assign 选择组件，选择property,点击右边的assign6、创建集合器：约束和力创建约束集合器，第五个，建约束：编辑名字；颜色：红色，no card image，约束：Analysis下constraints，直接选择结点，进行约束；再建一个力的集合器FORCE：创建力：用右边的Analysis,里面的forces，选择几个结点（点nodes），N1.N2.N3：方向，magnitude,力的大小；7、创建工况：Analysis下loadsteps:SPC打上勾选择SPC，LOAD选择力，点击右侧第一个，点击右边第二个，选择OUTPUT里面的,,,DISPALCEMENT(位移),,,,,STRESS（应力）,直接返回。
8、计算出结果:9、选择Analysis,最后一列最后一行，save as ，直接覆盖，export选择all，run选择analysis，点击右边第一个按钮，弹出窗口显示计算进度，job completed（没有错误）。
观察结果，调进人头右边那个，res扩展文件，直接打开，POST观察，contour,用data type设置看的东西，应力可以看z1，点击contour.。
UG NX 8.5 有限元分析入门与实例精讲 第5章
本章内容简介 本实例首先利用UG NX高级仿真中的静力学【SOL 101 Linear Statics -
Global Constraints】解算模块，以叶轮叶片为分析对象，依次创建有限元模型 和仿真模型，计算出该模型的位移和应力值，以此作为疲劳分析的名义值，通过 创建耐久性仿真方案，依次选取应力准则、应力类型和疲劳寿命准则，分别计算 了两种工作转速下的结构疲劳寿命，通过查看结构的疲劳寿命、疲劳损伤程度、 疲劳安全系数及强度安全系数等指标来评判该结构的疲劳性能。
本章节主要内容:
基础知识 问题描述 问题分析 操作步骤 本节小结
5.1基础知识
主要内容大致分为四个部分： 疲劳分析概述 疲劳分析主要参数 疲劳分析操作流程
操作流程
5.2 问题描述
如图为某大型离心压缩机叶轮叶片的实际模型，压缩机叶轮叶片的主要破坏形式 是疲劳破坏，该叶轮叶片的特点是叶片是整体压铸或采用焊接的联结方式，首先 计算该结构线性静力学中的Von-Mises应力和应变值，判断结构在此工况下是否处 于弹变阶段，然后按照最大应力值的工况根据一般的疲劳寿命准则，计算以下条 件的疲劳寿命：
算模块分析模型在工况下的疲劳性能。
（1）创建有限元模型
1）依次左键单击【开始】和【高级仿真】命令， 在【仿真导航器】窗口的分级树中，单击 【Impeller.prt】节点，进行新建FEM相关操作；
弹出的【新建FEM】对话框，默认【求解器】和 【分析类型】中的选项，单击【确定】按钮即 可进入了创建有限元模型的环境，注意在【仿 真导航器】窗口分级树上出现了相关的数据节 点。
5.4.1 结构静力学分析操作步骤 创建有限元模型 创建仿真模型 求解及其解算参数的设置 5.4.2 单个载荷变量疲劳分析的操作 创建工况1的疲劳分析解算方案 查看疲劳分析结果 创建工况2的疲劳分析解算方案并查看分析结果 查看工况2的疲劳分析结果
UG NX 8.5 有限元分析入门与实例精讲 第11章
（2）创建仿真模型
1）单击【仿真导航器】窗口分级树的【Assem1_Non _fem1.fem】节点，右键弹 出快捷菜单，单击【新建仿真】，新建相关操作，【解算方案类型】选取为【SOL 601，106 Advanced Nonlinear Statics】，如图所示，单击【确定】按钮。同时 注意到【仿真导航器】窗口分级树中，新出现了相关的数据节点。 设置相关 参数
钢套
轴瓦
静压轴承装 配主模型
工况条件
轴瓦使用锡青铜（ZQSn3-7-5-1），钢套使用40Cr，工作时钢套不动，将轴瓦沿轴向 压入10mm，压入过程中轴瓦与钢套的摩擦系数取0.05。
为进一步的压入装配工艺优化设计（提取约束反力）提供数据支撑，需要考虑的问题如 下： （1）封油面近油腔边切向变形的确定 （2）弹性轴瓦弹变钢套最大许用应力的确定 轴瓦使用的材料为锡青铜（ZQSn3-7-5-1），屈服强度为260 MPa，抗拉强度极限为 1000 MPa；钢套的材料为40Cr，屈服强度为1178MPa，抗拉强度极限为1240 MPa， 这些材料的抗拉强度极限、屈服极限均为已知，一般由设计手册和产品设计规范分别查 询这两类材料在工况下的许用应力。要避免压入装配过程中出现较大的塑性变形。 （3）确定装配压入力 （4）非线性解算中的其他规定
单击工具栏中的【材料属性】图标，弹出【指派材料】对话框；在图形窗口单击 选中轴瓦模型，单击【新建材料】的【创建】命令，如图所示； 设置相关 参数
单击该命令
3）指派材料：钢套
按照上述的方法，在图形窗口单击选中钢套模型，单击【新建材料】的【创建】 命令，弹出创建各向同性材料对话框，在【名称】中输入【40Cr】，在【属性】 的【质量密度（RHO）】中输入【7.85e-6】,【单位】默认为【kg/mm^3】，在 【弹性常数】的【杨氏模量（E）】中输入【193000】，【单位】选择 【N/mm^2(MPa)】，在【泊松比(NU)】中输入【0.284】；点击【强度】按钮，在 【屈服强度】中输入【1178】，【单位】选择【N/mm^2(MPa)】，在【极限抗拉强 度】中输入【1240】，【单位】选择【N/mm^2(MPa)】，单击【确定】按钮，完成 钢套材料的创建，选择刚才创建好的材料，单击【确定】命令。
有限元单元质量和检查
最小单元长度 该项对碰撞分析非常重要（时间步长计算） 。同时也可用于检测最小特征长度和检测零长度单元。 弦差 该项检查对曲率的模拟情况。用单元边中点距曲面的最大距离定义。该项只针对 1 阶单元。 对于较差的单元如何提高质量？ 1）手工调整：可以通过手工移动节点或局部重划分。这种费时，在很长时间里这是唯一的方法。 2）拖动节点：用户需要拖动失效单元的节点。这种方法速度快，并同时在所有相连的单元上显示效果。 3）自动质量提升程序：这是最近的质量提升选项。用户递交需要进行质量提高的网格，软件自动在后台运 行提高单元质量。 使用自动网格质量提升工具需要谨慎。对于 2D 单元的翘曲和 10 节点四面体或雅可比质量的提升，软件有 时会将节点移动到几何之外一定的距离。这会导致视觉效果变差以及几何外形的扭曲。 除了上述的标准检查方法外，模型还需要进行如下的额外检查。
8.4 其它针对 2D 网格的检查
1) 单元自由边 什么是自由边？ 任意单个四边形单元由 4共享，不是自由边。对于一个真实的有限元模型，有限元的自由边应该 和几何的外边/自由边一致。任何其它自由边表示存在未连接的节点。
白线表示自由边和未连接节点
2)重复单元： 镜像、 移动等操作中的错误会导致重复单元。 重复单元不会导致任何分析错误但是会导致模型刚度增加从而 使位移和应力变小。例如，考虑一块拉伸载荷作用下的简单平板（厚度两毫米） 。假设由于一些网格划分的操作 导致所有单元都有重复。如果在这个模型上进行分析，得到的位移和应力都只有一半。 3)重复节点： copy、translate、orient 或 reflect 等操作会导致在重复边上产生重复节点。
由于在持续在同一个项目上工作， 我们容易产生思维定势从而认为有些东西是理所当然， 也容易漏掉某些方 面。所以在最终交付前进行交叉检查是一个不错的方法。
钢结构检测一般需要检测哪些
钢结构检测一般需要检测哪些范本（风格一）：正文：1. 检测目的1.1 测量并评估钢结构的结构完整性和安全性。
1.2 检查设计和施工过程中的质量控制。
2. 检测项目2.1 成员尺寸和几何形状2.1.1 测量和检查梁、柱、桁架等钢结构各个部件的尺寸和形状。
2.1.2 检查各个部件的直线度、平整度和平行度。
2.2 螺栓连接2.2.1 检查螺栓的尺寸、型号和紧固力。
2.2.2 检查螺栓连接的紧固情况，如是否有松动、螺栓磨损等。
2.2.3 检查螺栓的安装情况和连接方式是否符合设计要求。
2.3 焊接2.3.1 检查焊缝的质量，如焊接缺陷、尺寸差等。
2.3.2 检查焊接接头的强度和可靠性。
2.3.3 检查焊接工艺是否符合相关标准和规范。
2.4 表面状况2.4.1 检查钢结构表面的腐蚀、划伤等损伤情况。
2.4.2 检查防腐涂层的质量和可靠性。
2.4.3 检查钢结构是否有裂纹、变形等问题。
3. 检测方法3.1 目视检查3.2 使用无损检测技术，如超声波检测、磁粉检测等。
3.3 可以进行结构有限元分析和计算。
4. 检测报告4.1 报告应包括检测项目、方法和结果。
4.2 报告应提供钢结构的检测结果和评估。
4.3 如有需要，报告还可以提供建议和改进措施。
4.4 报告应符合相关标准和规范的要求。
5. 法律名词及注释5.1 结构完整性：指钢结构的各个部件的几何形状和连接等是否符合设计要求。
5.2 质量控制：指在钢结构的制作和施工过程中，采取的控制措施，以确保钢结构的质量符合设计要求。
5.3 焊接缺陷：指焊接过程中产生的缺陷，如气孔、夹渣等。
5.4 防腐涂层：指涂在钢结构表面的防腐涂层，以防止钢结构受到腐蚀的保护层。
5.5 有限元分析：是一种工程分析方法，通过将结构分割成小的有限单元，然后通过计算每个单元的应力、变形等参数来分析结构的性能。
附件：1. 检测报告样本2. 钢结构检测标准和规范范本（风格二）：正文：1. 检测目的1.1 确保钢结构具有足够的强度和稳定性，以满足使用要求。
UG NX 8.5 有限元分析入门与实例精讲 第10章
（4）本例中采用模态频率响应解算器SOL111，使用FREQ1载荷频率的求解方法，频率步长为 2Hz，进行扫频分析。载荷施加点使用刚性连接方式，创建载荷施加于作用点。
单击确定
2）指派材料
单击工具栏中的【指派材料】图标，弹出【指派材料】对话框；
设置相关 参数
单击确定
3)创建物理属性
单击工具栏中的【物理属性】图标，弹出【物理属性表管理器】对话框
选择材料
单击【创建】
单击【确定】
4)网格属性定义
单击工具栏中的【网格收集器（俗称为：网格属性定义）】图标，弹出【网格捕集器】 对话框
单击该命令
12）创建1D连接
击工具栏中的【1D连接】图标，弹出【1D连接】的对话框； 设置相 关参数
单击该命令
（2）创建仿真模型
1）单击【仿真导航器】窗口分级树的 【robot arm_fem1.fem】节点，右键弹 出快捷菜单，单击【新建仿真】，弹出 【新建部件文件】对话框，在【名称】 中修改为【robot arm_sim1.sim】,选择 合适的存放路径，单击【确定】按钮， 弹出【新建仿真】对话框，默认所有的 选项，单击【确定】按钮,如图所示。
打开随书光盘part源文件所在的文件夹： Book_CD\Part\Part_CAE_Unfinish\Ch10_Robot arm\robot arm.prt模 型，调出如图所示的骨架连接件主模型
1）建立骨架联接系统的FEM模型
依次左键单击【开始】和【高级仿真】命令，在【仿真导航器】窗口分级树中单 击【robot arm.prt】节点，右键单击弹出的【新建FEM】选项，新建FEM，并 进行其他操作，单击【确定】按钮即可进入了创建有限元模型的环境。 设置相关 参数
《2024年有限元网格剖分与网格质量判定指标》范文
《有限元网格剖分与网格质量判定指标》篇一一、引言有限元法是一种广泛应用于工程分析中的数值计算方法。
其核心步骤之一就是网格剖分，即将求解域离散化为有限个相互连接的子域，即有限元。
网格的质量直接影响到有限元法求解的精度和效率。
因此，合理有效的网格剖分及网格质量判定是进行有限元分析的重要环节。
本文将重点探讨有限元网格剖分的方法以及网格质量判定指标。
二、有限元网格剖分1. 网格剖分原则有限元网格剖分应遵循以下原则：（1）贴体性：网格应尽可能贴合求解域的形状，以减少边界处的近似误差。
（2）适度性：网格的疏密程度应适中，既要保证足够的计算精度，又要避免过细的网格导致计算量过大。
（3）连续性：网格的连接应保持连续性，避免出现断点或重叠现象。
2. 网格剖分方法常见的有限元网格剖分方法包括：（1）映射法：适用于规则的求解域，通过映射函数将规则域的网格映射到实际求解域上。
（2）插值法：根据边界条件或已知的物理量分布，通过插值函数生成网格。
（3）Delaunay三角剖分法：通过三角化方法将求解域划分为一系列三角形单元，适用于二维和三维求解域。
三、网格质量判定指标网格质量是衡量网格优劣的重要指标，直接影响着有限元法求解的精度和效率。
常见的网格质量判定指标包括：1. 单元形状：包括单元的几何形状、角度等。
单元形状良好的网格能提高计算的精度和稳定性。
通常要求单元的角度尽可能接近于标准角度（如90度）。
2. 扭曲度：指单元形状与其标准形状（如立方体或四边形）之间的相似程度。
扭曲度较小的单元具有更好的计算性能和稳定性。
对于三维问题，可以考察单元的体积扭曲度；对于二维问题，可以考察单元的面积扭曲度。
3. 纵横比：指单元的最大边长与最小边长之比。
纵横比过大的单元可能导致求解过程中的数值不稳定和计算误差增大。
因此，应尽量保持单元的纵横比在合理范围内。
4. 光滑性：指网格中相邻单元之间的过渡是否平滑。
光滑性良好的网格能提高计算的精度和收敛速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长宽比=最大单元边长/最小单元边长 理想值=1（可接受值<5）
偏斜度 理想值=0（可接受值<45 度） 四边形单元的偏斜度=90 度减去两条中线夹角(α)的最小值
三角形单元的偏斜度=90 度减去每个顶点与对边中点连线与两相邻边的中线夹角(α)的最小值 雅可比 理想值=1.0（可接受值>0.6） 简单说，雅可比是不同坐标系间变换的缩放因子。为了加快计算速度，单元从全局坐标系转化到局部坐标系 （在每个单元中点定义） 。 扭曲度 理想值=1.0（可接受值>0.6） 扭曲度的定义是：| Jacobian | * AreaLCS / AreaGCS LCS – 局部坐标系 GCS – 全局坐标系 拉伸度 理想值：1.0（可接受值>0.2） 对于四边形单元拉伸度= Lmin * √ 2 / dmax
梁与壳边连接
8.2 通用的单元质量检测方法
单元质量是一个经常谈论但从来没有真正理解的话题。原因很复杂，但是和单元质量的相对性，定义方法的 近似性这两个方面有关。有限元法中每种单元类型有一个局部的参数坐标系，物理坐标系（无论是单元坐标系还 是全局坐标系）和参数坐标系的匹配程度就表示了单元质量的好坏。下面是一些单元质量的图形表示。你最好遵 循这些指标，但是有时过于拘泥地要求每个单元都在可接受的指标之内需要付出过多的努力，也是不值得的。 在这种情况下你需要自己做出判断。 划分网格时总是对网格做一个快速检查， 问一问身边的专家对于特定的 有限元程序的特定单元应该指定什么样的质量指标值。 要注意到， 在这些情况下“正确”答案可能与下表中描述 的相差很远，下表中“好” 和“很差”之间的范围是很宽的。 实体单元使用雅可比矩阵行列式与其理想值相比。 下面是一些常用的单元质量指标：
比小于 0 的单元是凹单元，大部分求解器不允许这种单元。 该检查包含 1 阶和 2 阶单元，一阶三角形和四面体单元的雅可比总是 1.0。
8.3 2D 单元质量检查
四边形理想形状-正方形 。 三角形理想形状-等边三角形 。 不同的单元质量参数如偏斜度、长宽比、角度、雅可比、拉伸度等是给定单元偏离理想形状的一个度量。正 方形意味着所有内角位 90 度，并且每条边相等，而等边三角形的所有内角位 60 度，并且每条边相等。 一些质量检查是基于角度的（例如偏斜度和内角） ，而另外一些是基于比例和面积（例如长宽比和拉伸度） 。 为了减少求解时间，单元被映射到（每一个单元中心的）局部坐标系下而不是使用一个简单的坐标系（全局 坐标系） 。该转换的有效性由雅可比和翘曲检查。理想情况四边形的所有节点应该落在相同的平面内，但对于一 些具有曲率或复杂几何外形来说是不可能的。平面外交度的度量就是翘曲度。 下面是各种质量检查的通用定义。虽然各个求解器使用的名称可能一致，但是具体定义可能有所不同。 翘曲角：翘曲角是平面外的角。 理想值=0 度（可接受值<10 度） 。 三角形单元没有翘曲。 由将四边形对角线切成的两个三角形的法向夹角来定义。两个角中的较大者作为翘曲角。
由于在持续在同一个项目上工作， 我们容易产生思维定势从而认为有些东西是理所当然， 也容易漏掉某些方 面。所以在最终交付前进行交叉检查是一个不错的方法。
如何纠正壳单元的法向？有限元软件提供专门的工具用于将壳单元法向调成一致 （所有壳单元法向都朝一个 方向对齐） 5)几何偏差 完成对几何的网格划分后，网格和几何应该放在一起观察（关闭网格线显示） 。网格不应当偏离几何。 6)删除自由/临时节点 如果不删除自由节点会导致刚体位移。 当打开自动奇异性处理选项后软件使用刚度很小的弹簧单元将自由节 点与母体相连。这会在分析过程中产生警告信息。 7）在导出前进行节点、单元、属性等的重编号 频繁的导入/导出操作会导致非常大的节点和单元编号。 如果节点/单元的编号超过指定的极限值某些软件会拒绝读取文件。 这时可以通过对节点/单元重编号来避免。 8)观察单元的类型，种类和数量（整个模型的单元汇总） 在导出网格前或导入其它求解器模型后应该进行仔细检查单元类型，种类数量等。有时由于转换问题，如果 属性没有被恰当地定义或者是不支持的单元， 单元可能会完全无法导出或者单元的种类被改变 （像膜单元转换为 薄壳等） 。如果存在显示单元、轨迹线、单元自由边和自由面，则应该删除。 9)质量检查（实际质量和有限元模型质量） 当样机或物理模型可用时， 应该将有限元模型的质量与实际质量进行比较。 质量差异表明有缺失或多余的部 件或不恰当的材料或物理属性。 10)无约束分析或虚假约束线性分析 在最终向客户交付网格前应该做一个无约束分析。6 个刚体模态表明装配中的各零件彼此连接正确。如果是 单个零件的网格划分工作，可以使用虚假约束下的线性分析。 11)请你的同事帮助检查模型
弹簧“单元”对齐
壳体单元连接 壳体和实体单元的连接对于将实体结构和壳结构相连有重要作用。 可是实体单元不支持在节点施加扭矩， 所 以需要使用新的方法（进行连接） 。对于不规则结构的几何由于网格相互锁死无法观察出其中的铰，结果一看可 能还挺合理的。 精确模拟壳体连接的方法如下图所示。 该方法要求在与壳单元相连部位对实体网格进行细化。 如果单元法向 不与基础坐标系对齐，还需要建立局部坐标系。
8.4 其它针对 2D 网格的检查
1) 单元自由边 什么是自由边？ 任意单个四两个单元共享，不是自由边。对于一个真实的有限元模型，有限元的自由边应该 和几何的外边/自由边一致。任何其它自由边表示存在未连接的节点。
白线表示自由边和未连接节点
2)重复单元： 镜像、 移动等操作中的错误会导致重复单元。 重复单元不会导致任何分析错误但是会导致模型刚度增加从而 使位移和应力变小。例如，考虑一块拉伸载荷作用下的简单平板（厚度两毫米） 。假设由于一些网格划分的操作 导致所有单元都有重复。如果在这个模型上进行分析，得到的位移和应力都只有一半。 3)重复节点： copy、translate、orient 或 reflect 等操作会导致在重复边上产生重复节点。
壳体单元连接
梁体单元的连接 梁体单元连接与壳体单元连接的处理方法类似。 扭矩需要在至少两个方向上耦合而不是像壳体单元连接那样 只需要耦合面外弯曲。 梁壳单元垂直连接 除了面内转动外， 梁壳可以很好地连接。 梁壳垂直连接可以像下图那样通过给梁单元增加一些“臂”来实现。
梁壳单元连接
梁与壳边连接 如下图所示：如果在壳平面内将梁与壳相连会存在不兼容
最小单元长度 该项对碰撞分析非常重要（时间步长计算） 。同时也可用于检测最小特征长度和检测零长度单元。 弦差 该项检查对曲率的模拟情况。用单元边中点距曲面的最大距离定义。该项只针对 1 阶单元。 对于较差的单元如何提高质量？ 1）手工调整：可以通过手工移动节点或局部重划分。这种费时，在很长时间里这是唯一的方法。 2）拖动节点：用户需要拖动失效单元的节点。这种方法速度快，并同时在所有相连的单元上显示效果。 3）自动质量提升程序：这是最近的质量提升选项。用户递交需要进行质量提高的网格，软件自动在后台运 行提高单元质量。 使用自动网格质量提升工具需要谨慎。对于 2D 单元的翘曲和 10 节点四面体或雅可比质量的提升，软件有 时会将节点移动到几何之外一定的距离。这会导致视觉效果变差以及几何外形的扭曲。 除了上述的标准检查方法外，模型还需要进行如下的额外检查。
好 一般 很差
偏斜度
三角形的偏斜度(skew)通过计算寻找每一个点到对边中点与两条边的中点连线的夹角中的最小值得到。 90 度减去找到的最小角就是三角形的偏斜度。
三角形偏斜度= 90 - α 四边形偏斜度通过单元两条中线的最小夹角计算。90 度减去找到的最小角四边形的偏斜度。
四边形偏斜度= 90 - a 偏斜度检查再 3D 单元的每一个表面上进行。 长宽比 2D 单元的长宽比通过单元的最长边除以最短边计算。 3D 单元的长宽比检查在 3D 单元的每一个表面上进行。 翘曲度 2D 单元的翘曲度通过将四边形切分为两个三角形并计算两个三角形平面夹角得到。然后沿着另一组对角再 切分一次就可以得到另一个三角形平面夹角。这两个角中的较大值就是 2D 单元的翘曲度。 3D 单元的翘曲度检查在 3D 单元的每一个表面上进行。 雅可比 雅可比率是给定单元偏离理想单元形状的一个度量。 雅可比率的范围是-1.0 到 1.0，1.0 代表理想单元形状。理想单元形状和单元类型有关。测量方法是将参数 坐标下的理想单元映射到全局坐标下的实际形状。 例如： 理想四边形在参数坐标系下的角点坐标为(-1,- 1)， (1,-1)， (1,1)和(-1,1)。 雅可比行列式关系到将局部参数空间的拉伸向全局坐标空间的映射。 HyperMesh 在单元的每一个积分点 （也 叫高斯点）计算雅可比矩阵的行列式，并报告最小和最大行列式的比值。 不同的求解器使用不同的积分点模式， 同一个求解器也可能在同一单元形状的不同单元使用不同的模式。 如 下是其中一种方法： quad4 (2x2 点) tria3 (1 点) tetra4 (1 点) quad8 (2x2 点) tria6 (4 点) tetra10 (4 点) penta6 (3x2 点) hexa8 (2x2x2 点) penta15 (3x2 点) hexa20 (2x2x2 点) 如果在所有高斯积分点都具有相同的局部拉伸，则雅可比为 1.0. 单元受到扭曲后雅可比值向 0 移动。雅可
上图中对称面位置有重复节点。重复节点用黄颜色高亮显示。 4)壳单元法向 考虑下面的例子：
变形后，悬臂梁的上表面处于拉伸状态而下表面处于压缩状态。
对于 2D 网格，需要在抽取的中面上做分析。 现在的问题是，中面的结果云图（下图）是否正确，是上表面还是下表面？
壳单元的法向帮助我们查看上下表面的应力。每一个单元有一个单元（或局部）坐标系。壳的法向就是单元 的法向（通常假设单元在 xy 平面内，使用 Z 轴代表法向） 。在查看应力时，商用后处理程序提供上表面/下表面 或 Z1/Z2 选项表示壳单元的正负法向。是上表面还是下表面不是由有限元模型如何在屏幕上定位确定，而是由
对于三角形单元拉伸度= R * √ 12 / Lmax 内角 偏斜度基于单元的全局形状，不考虑四边形或三角形的单个内角。内角检查单个内角的角度。 四边形理想值=90 度（可接受值[45，135]） 三角形理想值=60 度（可接受值[20，120]） 锥度 理想值=0（可接受值<0.5）