第4章-气体和蒸汽的基本的热力过程

q=
n cV T2 T1 n 1
cn T2 T1

2
1
Tds
n0
n 1
多变过程比热容
c p cV
cT
n cn cV n 1
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nk
cs 0
n
cV
工程热力学
六、多变过程的能量关系w / q
w
Rg n 1
T1 T2
h c p
T2 T1
T2 T1
h 0 2 2 2 v2 dv dv w pdv pv RgT RgT ln 1 1 1 v v v1 v2 v2 p2 qT w RgT ln p1v1 ln p1v1 ln v1 v1 p1 2 2 2 p2 dp dp wt vdp pv RgT RgT ln 1 1 1 p p p1 河北理工大学
ln p ln v c


dp dv 0 p v
pwenku.baidu.com c
1

p1v1 p2v2 pv RgT
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T2 v1 v2 T1
T2 p2 p1 T1
1
工程热力学
由推导过程，上述三式适用于：理想气体，定比热容， 可逆绝热过程。 温差较大，可采用定熵指数
满足方程：
pv 常数
n
p v p2v2
n 1 1
n
n—多变指数
pv RgT
由上面两个方程得：
Tv
n 1
常数
Tv
n1 1 1

T2v2
n1
n 1 n
Tp
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n 1 n
常数
T1 p1
n 1 n
T2 p2

工程热力学
n0
p 常数 定压过程 (isobaric process; constant pressure process)
1
n 1
cV T1 T2

n q cV T2 T1 n 1
n
w 1 q n

1 0 n 1 0 n
w 0 膨胀，吸热，压缩, 放热 q w 0 膨胀，放热，压缩, 吸热 q
n
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工程热力学
一、基本热力过程(fundamental thermodynamic process) 为了实现热能和机械能之 间转化，通过工质的吸热、 膨胀、放热、压缩等热力 过程实现。 工程热力学四种基本热力 过程：定容、定压、定温 和绝热。
汽车发动机的p-V图
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二、理想气体可逆多变过程方程
1
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定压过程
qp u w u2 u1 p v2 v1 h2 h1
wt vd p 0
1 2
w pdv p v2 v1 Rg T2 T1
2 1
工程热力学
u cV
定温过程
T2 T1
T2 T1
T T s v c p
T T 0 s T cT
定温过程：
n 1
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工程热力学
定容过程的过程曲线
T2 v2 s cV ln Rg ln T1 v1
p
2
T2 定容过程： sv cV ln T1
T
加热
2
1
2' 2'
4–2 理想气体定容、定压和定温过程
一、过程方程
定容过程（v=常数）
n
v2 RgT2 p2
v1 v2
v1
RgT1 p1
p1 p2 T1 T2
定压过程（p=常数）
n0
p2 RgT2 v2
p1 p2
v1 v2 T1 T2
p1
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RgT1 v1
工程热力学
以当作理想气体。
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4–1 研究热力过程的目的及一般方法
1．目的 以热力学第一定律为基础，理想气体为工质，分析可逆 的基本热力过程中能量转换、传递关系，揭示过程中工质状 态参数的变化规律及热量和功量的计算。 2．方法和手段 求出过程方程及计算各过程初终态参数。 根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热。 画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中 参数间关系及能量关系。 可用的公式。
Tds δq cndT
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T T s n cn
工程热力学
定容过程： n
p v v
T T s v cV
定压过程：
n0
p 0 v p
p p v v T
v
s
T T s p s v
定压线较定容线平坦
工程热力学
定温过程的过程曲线
v2 p2 sT Rg ln Rg ln v1 p1
p
2'
压缩
T
1
膨胀
2
2' 放热 1 吸热 2
q＜0 q＞0
w＜0
w＞0
v
s
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三、比热容
T>常温，p<5MPa的双原子分子
O2, N2, Air, CO, H2 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
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۞三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气 体。
۞当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低时, 即处于
远离液态的稀薄状态时, 可视为理想气体。
۞特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可
av
cp c
t2 t1
t2 v t1
或
av
1 2
2
1
2
c p1 cv1 cp2 cv 2
二、在p – v 图及T - s 图上表示
斜率分别为：
p T 和 v s s s
和
cp p p p v cV v v s
n 1 2 nRgT1 p2 n wt vdp 1 nw 1 n 1 p1
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Rg Rg u w cV T2 T1 T1 T2 T2 T1 n 1 1 n 1 Rg
n 1
n nn
pv 常数
pv 常数 pv 常数
n
定温过程
(isothermal process; constant temperature process)
定熵(可逆绝热）过程
(isentropic process; reversible adiabatic process)
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wt vd p d pv pdv 1 1
2 2
p1v1 p2v2 pdv
1
2
1 p1v1 p2v2 p1v1 p2v2 n 1 n n Rg T1 T2 p1v1 p2v2 n 1 n 1
定容过程 定压过程 定温过程
cV
Rg
1
cp
1
Rg
cT
四、Δu、 Δh、w、q、wt
定容过程
w pdv 0
1
2
qv u u2 u1
h c
T2 p T1
u c
T2 V T1
2
T2 T1
T2 T1
wt vd p v p1 p2
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三、比热容
cs 0
四、Δu、 Δh、 Δs、 w、q、wt
u c h c s 2 s1
T2 V T1 T2 p T1
T2 T1 u T2 u T1 T2 T1 hT2 hT1
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u c
t2 V t1
T
h c
t2 p t1
T
p2 s s s Rg ln p1
0 2 0 1
w pdv
1
2
wt vdp
1
2
q Tds
1
2
q u w
q h wt
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4–2 理想气体可逆多变过程
可逆多变过程
(reversible polytropic process)
n
v 常数
定容过程
(isometric process; constant volume process)
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三、多变指数
p1v1 n p2v2 n ln p1 n ln v1 ln p2 n ln v2
k—绝热指数，理想气体绝热指数等于比热容比，n=k。
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五、多变过程功w，技术功wt和过程热量q
w pdv
1
2
pv p v
n
n 1 1
pv
2 n 1 1 1

dv 1 p1v1 p2v2 n v n 1
1 Rg T1 T2 n 1 n 1 n RgT1 p2 1 n 1 p1
定温过程（T=常数）
n 1
p2v2 T2 Rg
T1 T2
p1 v1 p2v2
p1v1 T1 Rg
二、在p – v 图及T – s 图上表示
斜率分别为：
p v n
T s n
pv 常数
n
dp dv n 0 p v
p p n v v n
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T T s s cs
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p
2'
T
绝 2' 热 升 温 绝 热 降 温
1
绝热过程 压缩 绝热过程
1
膨胀
w＜0 w＞0
2
2
定熵过程曲线斜率：
v
s
p p k v v s
1
定温过程曲线斜率：
定熵斜率绝对值＞ 定温斜率，定熵线 较定温线更陡。
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第四章 气体和蒸汽的基本的热力过程
Basic thermodynamic process
4-1 研究热力过程的目的及一般方法 4-2 理想气体多变过程 4-3 理想气体的定压、定容和定温过程
4-4 理想气体等比熵（可逆绝热）过程
4-5 水蒸气的基本过程
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理想气体与实际气体
放热
1
q0
q0
v
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s
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定压过程的过程曲线 T2 p2 s c p ln Rg ln T1 p1
p
T2 定压过程： s p c p ln T1
T
定压v
加热
2
2' 压缩 1 膨胀
w＜0 w＞0
2 2'
放热
1
定压p
q＜0
q＞0
T T 定压过程曲线斜率 s p c p T T 定容过程曲线斜率 s v cv 河北理工大学
p p v v T
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( n 0)
0 p v
p p n v v n
(n 1) (n ) n
T cp 0 T cV
T T p s cn n
v

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1.理想气体
理想气体模型:气体分子之间的平均距离相当大, 分子体积与气体所占有的总体积相比可忽略不计; 分 子之间无作用力; 分子之间以及分子与容器壁之间的 碰撞为弹性碰撞。
2. 实际气体 不能用简单的式子描述，真实工质:火力发电的水和 水蒸气、制冷空调中制冷工质等。
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3. 哪些气体可当作理想气体?
u 0
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4–3 理想气体绝热过程
一、过程方程
Tds δq dh vdp 0 vdp dh cpdT
(1)
Tds δq du pdv 0 pdv du cV dT
(1) ÷ (2) 定比热容
(2)
v dp c p p dv cv
ln p2 / p1 n ln v1 / v2
四、多变过程p-v图及T-s图 由方程 pv 常数
n
p p n v v n
q Tds 多变过程 q cn dT
由熵定义
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n 1 T T T s n cn n cv