对数坐标图绘制
液塑限双对数坐标图的画法说明
液塑限双对数坐标图的画法说明土的液塑限联合测定试验记录中,无锥入深度与含水量(h-w)关系图,为确保试验数据的准确性,便于资料的统一归档,将介绍双
对数坐标的画法。
双对数坐标是把普通坐标轴作为基础轴,找出与双对数坐标轴的关系式,
即:Y=6.976 lgx,其中:Y-普通坐标轴距离(mm), lgx―对数坐标轴含水量或锥入深度。
画法:因试验表格原关系图(h-w)多数预留空白处太小,故用90×110方格米粒纸重新绘制后粘贴于A4纸上。
1、横坐标的画法以lgx为双对数横坐标的起点,它所对应
的Y值可计算为5.43mm,同理,lg10为6.98mm,lg70为
12.87mm,以此类推,画出横坐标。
2、纵坐标的画法以lg1.5为双对数坐标纵坐标的起始点,
它所对应的Y值可计算为1.23mm,同理lg4为4.20mm,
lg20为9.08mm,以此类推,画出纵坐标。
MATLAB绘制对数坐标图
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clear x=logspace(1,5,20); y=log10(x); plot(x,y) figure semilogx(x,y) figure semilogy(x,y) figure loglog(x,y) %x，y 都为对数坐标 %y 为对数坐标 %x 为对数坐标 %画 y-x 图
《对数坐标图绘制》课件
对数坐标图的绘制步骤
确定数据范围
首先，确定横坐标和纵坐标 的数据范围。
确定对数坐标的基数
其次，确定对数坐标的基数， 通常情况下为10。
数据转换为对数值
然后，将数据转换为对数值。
绘制坐标轴和刻度
接下来，绘制坐标轴并标注刻度值。
绘制数据点和曲线
最后，绘制数据点并连接成曲线。
对数坐标多样
对数坐标图在许多领域中都有应用价值。
《对数坐标图绘制》PPT 课件
本课件将介绍什么是对数坐标图以及如何绘制对数坐标图。对数坐标图是一 种可视化数据的图形表示方式，适用于数据范围广泛且差异较大的情况下。
什么是对数坐标图？
对数坐标图是一种用于可视化数据的图形表示方式。它使用对数刻度来显示 数据，适用于数据范围广泛且数据值差异较大的情况下。
对数坐标图广泛应用于物理、 化学、生物等领域。
电导率、光谱强度、声 压级等物理量
物理学中常用于表示电导率、 光谱强度、声压级等物理量。
金融领域
在金融领域中，对数坐标图 用于表示股价、汇率等。
总结
1 有效的可视化数据方式
对数坐标图是一种有效的可视化数据方式。
2 确定数据范围和对数坐标基数
绘制对数坐标图需要确定数据范围和对数坐标基数。
对数坐标图
112 2T T T
-90°
5 10 20
111
T T T 20T 10T 5T
112 2T T T
5 10 20 TTT
一阶微分环节的波德图
惯性环节的波德图
32
③ 二阶微分环节：
G (s)T2s22T s1
幅频和相频特性为：
A ()( 1 T 22 ) 2 ( 2T ) 2 ， () t 1 g 1 2 T 2 T 2
更详细的刻度如下图所示
1
2
3 4 5 6 7 8 910
20
一倍频程 一倍频程 一倍频程
一倍频程
30 40 50 60 80 100 一倍频程
十倍频程 十倍频程
十倍频程
一倍频程 十倍频程
lg
0
1
2
ω １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 lgω 0.000 0.301 0.477 0.602 0.699 0.778 0.845 0.903 0.954 1.000
29
① 纯微分：
L( )(dB)
A()
20
L() 20logA() 20log
0 0.1
1
()
20
2
20dB / dec
微分环节 (rad / s)
10 20dB / dec
积分环节
( )(deg)
微分环节
90
0 0.1
90
1
10
积分环节
(rad / s)
30
② 一阶微分：
A ()1T2 2 ， ()tg 1 T
。
p
1 2 2 p T
该频率称为谐振峰值频率。可见，谐振峰值频率与阻尼系数有关，当
Log-log双对数标准曲线绘制教程
Log-log双对数标准曲线绘制教程1. 实验做双孔，实验结果如下表所示。
2）各标准点吸光值取均值。
在表中OD均一列。
3）如说明书上可能会要求直接使用OD均值作图，也可能要求减去空白吸光值或零标准的非特异吸光值。
4）在log-log坐标纸上绘图。
5）坐标纸上横轴从左至右第一个1-9表示为第一个10进位，第二个1-9表示为第二个10进位。
第三个1-9表示为第三个10进位。
也就是说，如果第一个1代表0.1ng/ml，则第二个1代表1ng/ml，第三个1代表10ng/ml。
因为本次实验标准曲线范围是从2IU/ml到100IU/ml，则可以用第一个1代表1IU/ml，第二个1代表10IU/ml，第三个1代表100IU/ml。
6）坐标纸上纵轴也是同样的。
因为吸光值一般是从0.01~2.5之间。
则可用第一个1代表0.01，第2个1代表0.1，第三个1代表1。
7）曲线第一个数值点是（2，0.123）。
则在横轴左起点的2处向上至第二个1到2之间，这里的1是0.1，2是0.2。
其间分为10个小格，每个小格是0.01。
因此从第二个1向上2.3个小格。
8）曲线第二个数值点是（7，0.3505）。
则在横轴左起点的7处向上至第二个3到4之间，这里的3是0.3，4是0.4。
其间分为5个小格，每个小格是0.02。
因此从第二个3向上约2个半小格。
9）曲线第三个数值点是（40，1.3385）。
则在横轴从左至右的第2个4处向上至第三个1到2之间，这里的1是1.0，2是2.0。
其间分为10个小格，每个小格是0.1。
因此从第三个1向上约3.4个小格。
10）曲线第四个数值点是（100，2.467）。
则在横轴从左向右的第3个1处。
这个1是指100IU/ml。
向上至第三个2到3之间，这里的2是2.0，3是3.0。
其间分为10个小格，每个小格是0.1。
因此从第三个2向上约5个小格。
12)画一条通过各点的直线。
要求尽可能多的点在线上，同时剩余的点均匀分布在直线的两边。
机械工程控制基础 第四章第三节_典型环节频率特性的绘制
0
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
-3 -1 10
10
0
10
1
一阶系统的频率响应曲线以渐近线表示时 引起的对数幅值误差 23
Bode Diagram of G(jw )=jw T+1) T=0.1 25 20
Magnitude (dB)
15 10 5 0 90
0(dB)
20lg T (dB)
Phase (deg)
1 为转角(转折、交接)频率 T
20
L( ) 20 lg [1 (T ) 2 ]( dB) ( ) arctan(T )
低频时，即
1 , T 1 T
L( ) 20 lg [1 (T ) 2 ] 20 lg1 0( dB)
1 n 为转折频率。 T
25
L( ) 20 log (1 2T 2 ) 2 (2T ) 2
( ) arctan
1 低频时， ,即T 1时 T
2T 1 2T 2
L() 20lg1 0
() 00
1 高频时， ,即T 1时 T 2 L() 20lg(T ) 40lg T
0
Re
4
3. 积分环节
传递函数：G ( s )
1 s
频率特性： G( j ) [G(s)]s j
1 A( ) 0 ( ) 90
1 1 1 900 0 j e j
由于() = - 90°是常数。A()随 增大而减小。因此，积分环节是 极坐标图一条与虚轴负段相重合的
18
Bode Diagram of )=jw Bode Diagram ofG(jw G(j )=j 40 30
双对数坐标作图——图文教程
双对数坐标作图——图文教程
➢1 例如有如下数据要绘制成双对数坐标图
➢2选中所有的数据，点击插入，点击图表，选择散点图，则会出现如下界面；
➢3 选择点击平滑线散点图，界面变成这样：
➢6 在X轴上点击右键，出现坐标轴格式
➢7 点击坐标轴格式，选择刻度，再勾选对数坐标，如下图所示：
➢8 点击确定，则自动生成X轴的对数坐标
➢9 同理Y轴的对数坐标方法同上X轴对数坐标（见步骤6 ，7 ，8）
➢10 至此图形还缺少双对数坐标坐标线，在图表区域右击鼠标，找到图标选项；
➢11点击图标选项，选择网格线，如图勾选所有的网格线。
➢12 点击确定，双对数图表完成如下。
matlab中loglog
matlab中loglogloglog是Matlab中的一个函数，用于绘制双对数坐标图。
双对数坐标图是一种常用的数据可视化方式，可以帮助我们更好地理解数据之间的关系。
在Matlab中使用loglog函数绘制双对数坐标图非常简单。
我们只需要将要绘制的数据作为loglog函数的参数传入即可。
下面我们将介绍一些常见的使用场景和技巧。
loglog函数适用于一些具有指数增长或指数衰减规律的数据。
例如，我们可以使用loglog函数来绘制一个指数函数的图像。
假设我们有一个指数函数y = 2^x，我们可以使用以下代码来绘制其图像：```x = 1:0.1:10;y = 2.^x;loglog(x, y);```运行以上代码，我们将得到一个以对数坐标轴为基准的指数函数图像。
除了绘制指数函数，loglog函数还可以用于绘制其他类型的数据。
例如，我们可以使用loglog函数来绘制两组数据之间的关系。
假设我们有两组数据x和y，我们想要研究它们之间的关系。
我们可以使用以下代码来绘制它们之间的双对数坐标图：```x = [1, 2, 3, 4];y = [10, 100, 1000, 10000];loglog(x, y);```运行以上代码，我们将得到一个以对数坐标轴为基准的数据关系图像。
在使用loglog函数绘制双对数坐标图时，我们还可以通过设置一些参数来自定义图像的样式。
例如，我们可以设置坐标轴的范围、添加标题和坐标轴标签、设置线条的颜色和样式等。
以下是一些常用的自定义操作示例：```x = 1:0.1:10;y = 2.^x;loglog(x, y, 'r--'); % 使用红色虚线绘制图像xlim([1, 10]); % 设置x轴的范围为1到10ylim([1, 1000]); % 设置y轴的范围为1到1000title('指数函数图像'); % 添加标题xlabel('x'); % 添加x轴标签ylabel('y'); % 添加y轴标签```通过以上示例，我们可以看到如何使用loglog函数绘制双对数坐标图，并进行一些常用的自定义操作。
如何用EXCEL做对数图表
12 10 8 6 4 2 0 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
12 10 8 6 4 2 0 100 1000 10000 100000
双对数坐标示图
ESR
10
VS. 频
率
ESR(Ω )
1
0.1 100 1000 10000 100000 频率（Hz） 1000000 10000000
如何使用EXCEL做对数图表
• 在电子行业，经常需要做频率特性曲线。 通过频率曲线，可以清晰的说明电性参数 随频率的变化关系。 • 一般频率特性曲线经常使用对数坐标。 • 对数坐标分为半对数坐标和双对数坐标
半对数坐标的绘图过程
1、先把以测量好的数据用EXCEL中XY散点 图做出正常的散点图。 2、点击横坐标，将坐标改成对数刻度。 作图步骤如下：
12 10 8 6 4 2 0 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000
半对数坐标示图
容 量
11 10 9
VS.
频 率
CAP.(uF)
8 7 6 5 4 100 1000 频率(Hz) 10000 100000
双对数坐标的绘图过程
1、先把以测量好的数据用EXCEL中XY散点 图做出正常的散点图。 2、点击横坐标和纵坐标，将坐标改成对数刻 度。 作图步骤如下：
二频率特性的对数坐标图
1 (T ) 2
T
L( ) 20 lg 1 (T ) 2
0 0 20 DB / dec
转折频率
1 T L ( )
低频线为0dB线；高 ( ) arctan T 频渐近线为过转折频 率，斜率为-20 dB/dec 1 : 0 的斜线。 T ( ) : 0 45 90 其相频特性有
用Matlab绘制频率特性图⑶
Bode Diagrams
（二）Bode图的绘制
100 50
From: U(1)
直接调用 指令bode（num，den）绘制
G (s) H (s) 2560( s 4) s ( s 2)( s 2 8s 64) 2560s 10240 s 4 10s 3 80 s 2 s
Bode图叠加举例⑴
G (s) 10 10 , G ( j ) s j
比例环节 比例环节 使其他环节 使其他环节 的对数幅频 的对数幅频 特性曲线提 特性曲线提 高或降低 高或降低 20lgK(dB) ， 20lgK(dB) ， 对相频特性 对相频特性 曲线则无 曲线则无 影响。 影响。
-50 -100 To: Y(1) -150
num=[2560 10240]; den=[1 10 80 128 0];
-200 -250 -300 10-1
w=logspace(-1,2,500); bode(num,den,w)
100 101 102
Frequency (rad/sec)
实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数。
Im aginary A x is
0
-0.5
-1
-1.5 -1
Origin画对数坐标图
Origin 画对数坐标图2008-05-23 16:01:34| 分类：学习|字号订阅12月1日Origin 画对数坐标图如何用Origin 模板绘图Origin 的模板(Template) 和主题(Theme) 能记住用户关于绘图、分析上的设置，从而方便用户较少重复性的工作，这对绘制大量类似的图形时非常有用。
现通过一个简单的例子介绍一下如何用模板绘图。
（本例使用的是Origin 7.5）制定模板(Template)1、将\Samples\Data\SigmoidalLog.dat 导入。
2、highlight Column B，并绘一个Scatter。
3、双击X 轴，打开X Axis dialog，在Scale 标签内将Type 改成Log10。
这样，X 轴将成为对数坐标。
OK。
4、按一下Rescale button (Graph --> Rescale to Show All)，刷新一下。
5、选择File --> Save Template As，给定一个名字(比如T1) 将当前设置保存成模板。
模板除了能记住坐标类型、范围外，还可以记住图的类别、symbol 大小、颜色...... 总之你能在图上制定的东西都会记住。
用模板绘图6、Highlight 原worksheet 中的Column D，选择Plot --> Template Library 打开模板库。
7、在Category 框下找到My Templates （用户自定义的模板都存在这里），然后在下面的Template 框中选择T1。
按Plot 按钮绘图。
可见，新绘出的图形的坐标跟原图形一致的！用Script + Template 批量绘图有了模板，可以用它来批量绘图。
还是用原来worksheet 的数据，run 一下这个Script：（关于如何run Script，请参看Help）[Copy to clipboard] [ - ]CODE:%a = %h;loop(ii, 2, 5){worksheet -s ii 0 ii 0;worksheet -p 201 T1;window -a %a;}这里worksheet -p 201 T1;表示plot 当前选中的数据，用T1 作为模板；201 表示Scatter。
对数坐标 python
对数坐标 python在Python中，对数坐标通常是指在图表中使用对数刻度来表示数据的坐标轴。
对数坐标通常用于展示数据的变化趋势，尤其是在数据范围很大时，对数坐标可以更清晰地展示数据的变化情况。
要在Python中绘制对数坐标的图表，可以使用matplotlib库。
下面是一个简单的例子，展示如何在Python中使用对数坐标绘制图表：python.import matplotlib.pyplot as plt.import numpy as np.x = np.linspace(1, 10, 100) # 生成1到10之间的100个数据点。
y = np.exp(x) # 生成y值，例如这里使用了指数函数。
plt.figure()。
plt.plot(x, y)。
plt.yscale('log') # 将y轴设置为对数坐标。
plt.show()。
在这个例子中，我们使用了numpy库生成了1到10之间的100个数据点作为x轴，然后使用指数函数生成了对应的y值。
接着，我们使用matplotlib库绘制了图表，并通过`plt.yscale('log')`将y轴设置为对数坐标。
除了使用matplotlib库外，还可以使用seaborn库来绘制对数坐标的图表。
seaborn是基于matplotlib的Python可视化库，提供了更简洁的API和更美观的默认样式。
对数坐标在数据可视化中是一个常用且重要的技巧，能够更清晰地展示数据的变化趋势，特别是在数据范围很大时。
通过使用Python中的相关库和函数，我们可以轻松地实现对数坐标的图表绘制。
surfer绘制高密度对数坐标(深度)等值线图
绘制高密度对数坐标（深度）等值线图1.执行通讯软件（BTRC2000），打开原始高密度数据文件（如：test.fda）。
2.单击“计算→高密度极距(AB/2)”命令，将层号转换为深度。
3.单击“转换→Surfer格式”命令，将数据转换为surfer格式数据（如test.dat）。
4.执行Surfer软件。
5.单击“file→worksheet”命令，出现一表格。
6.单击“file→open”命令，打开上面转换之后的surfer格式文件（如test.dat）。
7.单击“Compute→Transform”命令，将出现下面对话框：此时，输入公式“B=-LOG10(-B)”，如上图所示，将B 列数据（深度）转换为对数值。
注意：行数从第2行到最后一行（如：2到473）。
然后单击“OK”按钮。
结果如下：8.单击“file→save”命令，保存转换后的结果。
9.单击“Windows→plot”命令，回到绘图状态。
10.单击“grid→data…”（网格化数据）命令，打开刚存盘的文件（如：test.dat）。
出现下面选择框：单击“Data Info…”（数据信息）按钮（上图箭头处），出现下面界面：分别将X轴和Y轴的最大值（Maximum）和最小值(Minimum)该为与数据信息中对应值一样，如上箭头处。
单击“OK”按钮即生成网格化文件。
11.单击“Map→C ontour…”（绘等值线）命令，选择刚生成的网格文件。
出现下面对话框：在“Fill Contour（颜色填充）”方框处点击一下，方框内打钩（表示选中填充颜色），在“color scale(颜色刻度)”方框处点击一下，方框内打钩,然后单击“Fill(填充)”按钮，并选择最大值颜色和最小值颜色。
如下所示：单击“OK”按钮，即绘出对数等值线图如下：12.改变绘图比例。
首先点击一下图象，然后单击“Map→Scale”命令，出现下面选择框：在“Proportionl XY Scaling”方框处点击一下，取消方框内的钩。
频率特性分析(2)
i 1
n n
n
i 1 n
开环相频特性 开环对数幅频特性
20 lg G ( j ) 20 lg A( ) 20 lg Ai ( ) 20 lg Ai ( )
i 1 i 1
1.将系统的开环传递函数写成典型环节乘积（即串联）的形 式；
L( ) dB
40
20
40dB / dec
0.01
0
20 40
0.1
1
10
100
( )
900
450
45
0 0 0.01
0
0.1
1
10
100
900
1800
3.微分环节 频率特性为
G( j ) j
对数幅频特性 20lg G( j ) 20lg
对数相频特性
( ) 90
0
L( ) dB
40
20dB / dec
20
0
20 40
( )
900
0.01
0.1
1
10
100
450
45
0 0 0.01
0
0.1
1
10
100
900
微分环节的Bode图
4.惯性环节
频率特性为
对数幅频特性
G ( j )
1 jT 1
20lg G( j) 20lg T 2 2 1 10lg(T 2 2 1)
2 2
L( )
(dB )
1 T
10
0
20
1 1 20 T T
对数坐标图
-80
2．使用对数坐标图的优点
• 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的 表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。
• 可以将乘法运算转化为加法运算。
m1
m2
K
(1 i s)
(1
2
k
k
s
2 k
s
2
)e Td
s
G(s)
i 1
k 1
n1
n2
s (1 Tj s) (1 2 lTl s Tl2 s 2 )
tg 1Tkw
k 1
n2 l 1
tg
1
2 lTlw 1 w2Tl2
e jTdw
• 所有的典型环节的幅频特性都可以用分段直线(渐近线)近似表 示。
• 对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似 的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。
5.2.2 典型环节的对数坐标图
1．比例环节： G(s) K
i 1
m2
n1
20lg (1 w 2Tk2 ) j2 kTkw 20 v lg jw 20lg 1 jTjw
k 1
j 1
n2
20 lg (1 w 2Tl2 ) j2 lTlw l 1
(w)
K
m1 i1
tg 1 iw
m2 k 1
tg
1
2 kTkw 1 w2Tk2
v90
n1
112 2T T T
5 10 20 TTT
一阶微分环节的波德图
惯性环节的波德图
③ 二阶微分环节：
G(s) T 2s2 2Ts 1
幅频和相频特性为：
A(w)
(1
T
2w
对数坐标图的绘制
在很多工程问题中，通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征，在对数坐标系中描绘数据点的曲线，可以直接地表现对数转换。
对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种。
用loglog函数可以实现双对数坐标转换，用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换。
loglog(Y) 表示x、y坐标都是对数坐标系semilogx(Y) 表示x坐标轴是对数坐标系semilogy(…) 表示y坐标轴是对数坐标系plotyy 有两个y坐标轴，一个在左边，一个在右边例1:用方形标记创建一个简单的loglog.解: 输入命令x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),'-s')grid on %标注格栅所制图形为:例2：创建一个简单的半对数坐标图.解输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.^x)所制图形为：例3:绘制y=x^3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图. 解:在窗口中输入：x=[1:1:100];subplot(2,3,1);plot(x,x.^3);grid on;title 'plot-y=x^3';subplot(2,3,2);loglog(x,x.^3);grid on;title 'loglog-logy=3logx';subplot(2,3,3);plotyy(x,x.^3,x,x);grid on;title 'plotyy-y=x^3,logy=3logx';subplot(2,3,4);semilogx(x,x.^3);grid on;title 'semilogx-y=3logx';subplot(2,3,5); semilogy(x,x.^3);grid on;title 'semilogy-logy=x^3'; 所制图形为：。
plt对数坐标系
plt对数坐标系在数据可视化中，对数坐标系是一个非常常见的工具。
对数坐标系的主要作用是将数据的变化率呈现为一个线性关系，从而更好地展示数据的趋势和变化。
在Python中，使用matplotlib库中的plt模块可以轻松地绘制对数坐标系。
使用plt对数坐标系的步骤如下：1. 导入matplotlib库和numpy库在使用plt绘制对数坐标系之前，需要先导入matplotlib库和numpy 库。
其中，numpy库是用于生成数据的常用库。
import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np2. 生成数据在绘制对数坐标系之前，需要先生成数据。
可以使用numpy库中的logspace函数生成一组对数等比数列作为x轴数据，使用numpy库中的random函数生成一组随机数作为y轴数据。
x = np.logspace(0, 1, 10)y = np.random.rand(10)3. 绘制对数坐标系使用plt模块中的semilogx、semilogy或loglog函数可以绘制对数坐标系。
其中，semilogx函数绘制x轴为对数坐标系，y轴为线性坐标系的图像；semilogy函数绘制y轴为对数坐标系，x轴为线性坐标系的图像；loglog函数绘制x轴和y轴均为对数坐标系的图像。
plt.semilogx(x, y)plt.show()plt.semilogy(x, y)plt.show()plt.loglog(x, y)plt.show()4. 设置坐标轴和图例在绘制对数坐标系之后，可以使用plt模块中的xlabel、ylabel、title和legend函数设置坐标轴标签、图标题和图例。
plt.semilogx(x, y)plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.title('semilogx')plt.legend(['data'])plt.show()plt.semilogy(x, y)plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.title('semilogy')plt.legend(['data'])plt.show()plt.loglog(x, y)plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.title('loglog')plt.legend(['data'])plt.show()使用plt绘制对数坐标系可以更好地展示数据的趋势和变化，特别是在数据范围较大或变化率较小的情况下。
mathmaticas纵坐标轴对数
mathmaticas纵坐标轴对数
在Mathematica中，可以通过使用函数ListLogLinearPlot或ListLogLogPlot来绘制对数坐标系的图形。
以ListLogLinearPlot为例，假设有一组点$(x,y)$，其中$x$的值范围从10到1000，可以使用以下命令绘制对数坐标系图形：
```mathematica
data = Table({x, Log[x]}, {x, 10, 1000});
ListLogLinearPlot[data, AxesLabel -> {"x", "log(x)"}]
```
这将绘制一个以对数坐标为$x$轴、线性坐标为$y$轴的图形，其中$x$轴的标签为$x$，$y$轴的标签为$\log(x)$。
如果希望使用对数坐标系绘制$x$和$y$轴，可以使用ListLogLogPlot函数，其中$x$轴和$y$轴的标签都为$\log(x)$和$\log(y)$。
你可以根据实际需求调整坐标轴的标签和取值范围，以便更好地展示数据的变化趋势。
如果你还有其他疑问，请随时向我提问。
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L( ) L1( ) L2( ) Ln( )
这样，系统的对数幅频特性、相频特性分别是 典型 环节的对数幅频特性、相频特性相加
《自动控制理论》
§5.2.2 开环系统 ( Bode) （2）
绘制开环系统Bode图的步骤
⑴ 化G(s)为尾1标准型
例2 G ( s )
《自动控制理论》
§5.2 对数坐标图( Bode) （4）
⑺ 二阶复合微分 G( s) (
s
2 G( j ) 1 2 j 2 n n
n
) 2 2
s
n
1
2 2 2 L( ) 20 l g [1 2 ] [2 ] n n 2 n arctan 2 1- 2 n ( ) 2 n 360 arctan 2 1- 2 n
《自动控制理论》
§5.2 对数坐标图 ( Bode)（1）
§5.2.1 典型环节的Bode图
⑴ 比例环节 G( j ) K ⑵ 微分环节 G ( j ) j ⑶ 积分环节 G( j )
L( ) 20lg K ( ) 0 L( ) 20lg
( ) 90
s 1)(s 2 s 1) 0.2 0.2 惯性环节 0.5 一阶复合微分 1 振荡环节
基准点 ( 1, 斜率
L(1) 20l g K )
20 v dB de c
0.2 惯性环节 -20 0.5 一阶复合微分 +20 1 振荡环节 -40
《自动控制理论》
§5.2.2 开环系统 ( Bode)
⑸ 一阶复合微分
G(s) Ts 1
G( j ) 1 jT
L( ) 20lg 1 2T 2
( )
arctan T
180 arctan T
《自动控制理论》
§5.2 对数坐标图 ( Bode) （3）
2 n ⑹ 振荡环节 G( s ) 2 2 s 2n s n
( )
1 n 1 n
360 arctan 2 n
L( ) 0 ( ) 0 360 L( ) 40lg n ( ) 180
2 1 - 2 n
《自动控制理论》
§5.2 对数坐标图 ( Bode) （5） ⑻ 延迟环节（滞后因子）
G( s) e
s
j
G( j ) e
L( ) 20lg1 0
( )
《自动控制理论》
§5.2 对数坐标图 ( Bode) （6）
例1 根据Bode图确定系统传递函数。
L( ) 20lg
1 j
( ) 90
1 G ( j ) ⑷ 惯性环节 1 jT
L( ) 20lg 1 2T2 ( ) arctan T
180 arctan T
《自动控制理论》
§5.2 对数坐标图 ( Bode) （2）
K 解 依图有 G ( s ) Ts 1 30 20 lg K 30 K 1020 31.6
转折频率 2 1 T
G ( s)
T 0.5
31.6 s 1 2
《自动控制理论》
§5.2.2 开环系统的博德图( Bode) （1） 开环系统Bode图的绘制 G( s)
L( ) 20lgG
K ( τ1 s 1)( τ m s 1) s v (T1 s 1)(Tn v s 1)
20lg K 20lg1 j 1 20lg1 j m 20v lg 20lg1 jT1 20lg1 jTn- v
( ) G
arctan 1 arctan m 90v arctanT1 arctanTn- v
系统的对数幅频、相频特性分别是 典型环节的对数幅频、相频特性相加
《自动控制理论》
系统开环频率特性大都是典型环节串联起来的
G(j ) G1 (j )G 2 (j )G n (j )
基准点 ( 1, 斜率 （3）
L(1) 20l g K )
20 v dB de c
w=0.2 惯性环节 -20 w=0.5 一阶复合微分 +20 w=1 振荡环节 -40
⑸ 修正
① 两惯性环节转折频率很接近时
② 振荡环节 x(0.38, 0.8) 时
① L(w)最右端曲线斜率=-20(n-m)dB/dec
G ( j )
1
2 1 2 j 2 n n 2 2 2 L( ) 20 l g [1 2 ] [2 ] n n
arctan 2 n 2 1- 2 n 0.5) s( s 0.2)(s 2 s 1)
100( s( s 1) 0.5
⑵ 顺序列出转折频率
最小转折频率之左 ⑶ 确定基准线 的特性及其延长线
惯性环节 -20dB/dec 因子 +20dB/dec ⑷ 叠加作图 振荡环节 -40dB/dec 二阶 因子 +40dB/dec 一阶
A( ) e j () A 1( ) e j1 () * A 2 ( ) e j 2 () ** A n ( ) e j n ()
A 1( )A 2 ( ) A n ( ) e j(1 () 2 () n ())
A( ) A 1( )A 2 ( ) A n ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ( ) n ( )