安徽省安庆四中2020--2021学年八年级数学期中测试卷
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·东城期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A . 第四小组有10人B . 第五小组对应圆心角的度数为45°C . 本次抽样调查的样本容量为50D . 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人3. （2分）代数式，，，中，分式的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）.A .B .C .D .5. （2分）把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（）A . 扩大4倍B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 不变6. （2分） (2019七下·包河期末) 如图，在三角形ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到三角形FDE．则图中阴影部分的面积为（）A . 12cm2B . 18cm2C . 24cm2D . 26cm27. （2分） (2019八下·历下期末) 某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·临泽期末) 如图，□ABCD的周长是22 cm，△ABC的周长是17 cm，则AC的长为（）A . 5 cmB . 6 cmC . 7 cmD . 8 cm9. （2分）如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·江阴期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A . 3B . 4C .D .二、填空题 (共8题；共16分)11. （1分）(2020·涪城模拟) 若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围________．12. （1分） (2020七上·嘉定期末) 当x=________时，分式的值为零.13. （1分） (2019八下·句容期中) 如图，若菱形ABCD的顶点A.B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D 在y轴上，则点C的坐标是________.14. （1分） (2019八下·宜兴期中) 若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________.15. （1分）已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为________16. （1分） (2015七下·南山期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是________ cm．17. （5分）已知长方体的体积为36，长为，宽为，则高为________．18. （5分） (2018七上·惠东期中) 定义新运算：a☆b=a2﹣b，则（0☆1）☆2017=________。
安徽省安庆市2020-2021学年 八年级上学期期中考试数学试卷
安庆市2020-2021学年第一学期八年级数学期中考试试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题（共10小题）.1．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．下列函数（1）y＝πx（2）y＝﹣2x+1（3）y＝（4）y＝2﹣1﹣3x（5）y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知在△ABC中，∠A＝100°﹣∠B，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．前三种都有可能4．下列命题中是假命题的是（）A．一个锐角的补角大于这个角B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．相反数等于它本身的数是05．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）6．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．57．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定8．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．2B．1C．﹣4D．﹣39．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（本大题4小题，每题5分，满分20分）11．函数的自变量x的取值范围是．12．已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣1时y＝5，则y与x的函数关系式是．13．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：则正确的序号有．①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＞3时，y1＜y2中．14．如图，已知△ABC的面积为20，AB＝AC＝8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E．作DF⊥AC于点F，则DE+DF＝．三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）15．如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）16．如图，等腰三角形的顶点A（1，1），B（3，1），C（2，3），规定：“先以x轴为对称轴作ABC的轴对称图形，再将其向左平移2个单位”为一次变换．（1）第一次变换后，与点C对应的顶点坐标为；（2）如果这样连续经过2018次变换后，与点C对应的顶点坐标为．四、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）17．已知一次函数y＝（m+3）x+m﹣4．（1）m为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点（2，5），求平移后的函数解析式．18．如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填表：链条节数（节）234链条长度（cm）（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？五、解答题（本大题2小题，每题10分，满分20分）19．（1）完成下面的推理说明：已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），∴∠1＝∠，∠2＝∠（）．∵BE∥CF（），∴∠1＝∠2（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．∴AB∥CD（）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．20．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB 的度数．六、解答题（本题12分）21．已知直线y＝kx+b经过点B（1，4），且与直线y＝﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．七、解答题（本题满分12分）22．新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量（吨）765每车水果获利（元）250030002000（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值．八、解答题（本题满分12分）23．已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．例如：如图1，Rt△ABC中∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC＝20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．（1）在图2的△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°，请在图2中画出△ABC关于点B 的二分割线，且∠DBC角度是．（2）已知∠C＝20°，在图3中画出不同于图1，图2的△ABC，所画△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，∠BAC的度数是．（3）已知∠C＝a，△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，请求出∠BAC的度数（用a表示）．安庆市石化一中2020-2021学年第一学期八年级数学期中考试试卷解析版一．选择题（共10小题）1．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列函数（1）y＝πx（2）y＝﹣2x+1（3）y＝（4）y＝2﹣1﹣3x（5）y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解：（1）y＝πx是正比例函数，是特殊的一次函数；（2）y＝﹣2x+1是一次函数；（3）y＝是反比例函数；（4）y＝2﹣1﹣3x是一次函数，（5）y＝x2﹣1是二次函数，故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数．3．已知在△ABC中，∠A＝100°﹣∠B，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．前三种都有可能【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和定理及三角形的分类解答即可．解：∵∠A＝100°﹣∠B，若∠A和∠B其中有一个角大于90°，则该三角形为钝角三角形；若∠A和∠B两个角均小于90°，则该三角形为锐角三角形；若∠A和∠B其中有一个角等于90°，则该三角形为直角三角形；综上所述，△ABC是钝角三角形，直角三角形，锐角三角形均有可能，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，分类讨论是解答此题的关键．4．下列命题中是假命题的是（）A．一个锐角的补角大于这个角B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．相反数等于它本身的数是0【考点】命题与定理．【分析】利用锐角的性质、偶数的定义、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项．解：A、一个锐角的补角大于这个角，正确，是真命题，不符合题意；B、凡能被2整除的数，末尾数字必是偶数，正确，是真命题，不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故错误，是假命题，符合题意；D、相反数等于他本身的数是0，正确，是真命题，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解锐角的性质、偶数的定义、平行线的性质及相反数的定义，属于基础题，难度不大．5．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．5【考点】三角形的面积．【分析】由点D是BC的中点，则△BED的面积与△EDC的面积相等，阴影部分的面积等于△ABC面积的一半．解：∵AD为BC边上的中线，∴△BED的面积与△EDC的面积相等，∴S阴影＝S△ACD＝S△ABC＝4，故选：C．【点评】本题考查三角形的面积；熟练掌握三角形中线与三角形面积之间的关系，将阴影部分面积进行转换是解题的关键．7．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4＝10，∵4+4＝8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2＝7，∵0＜7＜7+4＝11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．2B．1C．﹣4D．﹣3【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4列式求解即可．解：∵直线AB∥ox轴，∴2a+2＝4，解得a＝1．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4是解题的关键．9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出∠α和∠β，计算即可．解：∠α＝∠1+∠D，∠β＝∠4+∠F，∴∠α+∠β＝∠1+∠D+∠4+∠F＝∠2+∠D+∠3+∠F＝∠2+∠3+30°+90°＝210°，故选：B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考点】一次函数的应用．【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，④错误．故选：A．【点评】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．二．填空题（共4小题）11．函数的自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解：根据题意得，2x+4≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．12．已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣1时y＝5，则y与x的函数关系式是y＝﹣3x+2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣1时y＝5，用待定系数法可求出函数关系式．解：y﹣2与x成正比例，即：y＝kx+2，且当x＝﹣1时y＝5，则得到：k＝﹣3，则y与x的函数关系式是：y＝﹣3x+2．【点评】利用正比例函数的特点以及已知条件求出k的值，写出解析式．13．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：则正确的序号有①③④．①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＞3时，y1＜y2中．【考点】一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式．【分析】利用一次函数的性质对①②进行判断；利用一次函数的交点问题对③进行判断；结合函数图象对④进行判断．解：∵直线y1＝kx+b经过第一、三象限，∴k＜0，所以①正确；∵直线y2＝x+a与y轴的交点在x轴下方，∴a＜0，所以②错误；∵一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象的交点的横坐标为3，∴关于x的方程kx+b＝x+a的解是x＝3，所以③正确；当x＞3时，y1＜y2，所以④正确．故答案为①③④．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数的性质．14．如图，已知△ABC 的面积为20，AB ＝AC ＝8，点D 为BC 边上任一点，过D 作DE ⊥AB 于点E ．作DF ⊥AC 于点F ，则DE +DF ＝ 5 ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】连接AD ，根据三角形的面积公式即可得到AB •DE +AC •DF ＝20，根据等腰三角形的性质进而求得DE +DF 的值． 解：连接AD ，则：S △ABD +S △ACD ＝S △ABC ， 即：•8•DF +•8•DE ＝20 可得：DE +DF ＝5， 故答案为5．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、底边上的中线相互重合是解题的关键．注意等积法的应用． 三．解答题（共9小题） 15．如图，已知四边形ABCD ． （1）写出点A ，B ，C ，D 的坐标；（2）试求四边形ABCD 的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）【考点】点的坐标；三角形的面积．【分析】（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；（2）首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可．解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）S＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．四边形ABCD【点评】此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形．16．如图，等腰三角形的顶点A（1，1），B（3，1），C（2，3），规定：“先以x轴为对称轴作ABC的轴对称图形，再将其向左平移2个单位”为一次变换．（1）第一次变换后，与点C对应的顶点坐标为（0，﹣3）；（2）如果这样连续经过2018次变换后，与点C对应的顶点坐标为（﹣4034，3）．解：（1）∵C（2，3），∴第1次变换后，与点C对应的顶点在x轴的下方，其坐标为（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）；（2）∵第2018次变换后的三角形在x轴上方，∴点C的纵坐标为3，其横坐标为2﹣2018×2＝﹣4034，∴经过2018次变换后，点C的坐标是（﹣4034，3），故答案为：（﹣4034，3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化，平移和轴对称变换，以及等腰三角形的性质的运用，确定出连续2018次这样的变换得到三角形在x轴上方是解题的关键．17．已知一次函数y＝（m+3）x+m﹣4．（1）m为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点（2，5），求平移后的函数解析式．解：（1）∵一次函数y＝（m+3）x+m﹣4的图象经过原点，∴m﹣4＝0，解得m＝4；（2）一次函数y＝（m+3）x+m﹣4向下平移3个单位长度后得到的函数解析式为y＝（m+3）x+m﹣7，∵该图象经过点（2，5），∴5＝2（m+3）+m﹣7，解得m＝2，∴平移后的函数的解析式为y＝5x﹣5．18．如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填表：链条节数（节）234链条长度（cm） 4.2 5.97.6（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？解：（1）根据图形可得出：2节链条的长度为：2.5×2﹣0.8＝4.2，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2＝5.9，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3＝7.6．故答案为：4.2，5.9，7.6；（2）由（1）可得x节链条长为：y＝2.5x﹣0.8（x﹣1）＝1.7x+0.8；∴y与x之间的关系式为：y＝1.7x+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80＝136厘米，所以50节这样的链条总长度是136厘米．【点评】本题考查一次函数的应用，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．19．（1）完成下面的推理说明：已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD（角平分线的定义）．∵BE∥CF（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．∴∠ABC＝∠BCD（等量代换）．∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．【考点】命题与定理．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠1＝∠2，根据角平分线的定义，可得∠ABC＝∠BCD，再根据平行线的判定，即可得出AB∥CD；（2）在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题．解：（1）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD（角平分线的定义）∵BE∥CF（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠ABC＝∠BCD（等量代换）∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．20．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB 的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理、三角形的外角的性质即可解决问题．解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，∠A+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A＝×180°＝40°，∠ACB＝×180°＝80°，∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD＝∠ACB＝40°，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝40°+40°＝80°．【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．已知直线y＝kx+b经过点B（1，4），且与直线y＝﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）根据直线y＝kx+b与直线y＝﹣x﹣11平行，得出k＝﹣1，再把点B（1，4）代入，即可得出直线AB的解析式；联立两个函数解析式，再解方程组即可求出点C 的坐标；（2）直线y＝2x﹣4在直线AB下方的部分且在x轴上方的部分即为所求；（3）根据点C（3，2）到线段PQ的距离为1，PQ∥y轴，得出点P的横坐标为2或4，再把x＝2或4分别代入直线AB的解析式y＝﹣x+5，求出P点坐标，再求出Q点坐标，即可得到线段PQ的长．解：（1）∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣x﹣11平行，∴k＝﹣1，∵直线y＝﹣x+b经过点B（1，4），∴﹣1+b＝4，解得b＝5，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+5；∵若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（2）∵y＝2x﹣4，∴y＝0时，2x﹣4＝0，解得x＝2，根据图象可得关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集是2＜x＜3；（3）∵点C（3，2）到线段PQ的距离为1，PQ∥y轴，∴点P的横坐标为2或4，∵点P在直线AB上，而直线AB的解析式为：y＝﹣x+5，∴x＝2时，y＝﹣2+5＝3；x＝4时，y＝﹣4+5＝1；∴P点坐标为（2，3）或（4，1）；又PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，∴x＝2时，y＝2×2﹣4＝0；x＝4时，y＝2×4﹣4＝4；∴Q点坐标为（2，0）或（4，4），∴PQ＝3﹣0＝3，或PQ＝4﹣1＝3．∴线段PQ的长为3．22．新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量（吨）765每车水果获利（元）250030002000（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值．解：（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆（10﹣x ﹣y）辆．7x+6y+5（10﹣x﹣y）＝60，∴y＝﹣2x+10（2≤x≤4）；（2）w＝2500x+3000（﹣2x+10）+2000【10﹣x﹣（﹣2x+10）】，即w＝﹣1500x+30000，当x＝2时，w有最大值27000，∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元．23．已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．例如：如图1，Rt△ABC中∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC＝20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．（1）在图2的△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°，请在图2中画出△ABC关于点B 的二分割线，且∠DBC角度是20°．（2）已知∠C＝20°，在图3中画出不同于图1，图2的△ABC，所画△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，∠BAC的度数是35°．（3）已知∠C＝a，△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，请求出∠BAC的度数（用a表示）．解：（1）如图所示：∠DBC＝20°，故答案为：20°（2）如图所示：∠BAC＝35°故答案为：35°；（3）如图，若∠ABC是最大角时，△DBC是等腰三角形，△ABD是直角三角形，∵DB＝DC，∴∠C＝∠DBC＝α，∴∠ADB＝2α，且∠ABD＝90°，∴∠BAC＝90°﹣2α，如图，△ABD是等腰三角形，△DBC是直角三角形，∵∠BDC＝90°﹣α，且AD＝BD，∴∠BAC＝∠DBA＝45°﹣，若∠BAC是＝90°，满足题意，故∠BAC＝90°或90°﹣2α或45°﹣．。
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·博白期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°2. （2分）在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是（）A . 0.2,0.3,0.4B . ，，C . 40，41，9D . 5,6,73. （2分） (2019八下·广安期中) 如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分）在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60°,则SABCD等于（）A . cm2B . cm2C . 6cm2 ．D . 12cm25. （2分）(2017·黄浦模拟) Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图①图②图③图④图⑤绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40？绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60？A . 3.60和2.40B . 2.56和3.00C . 2.56和2.88D . 2.88和3.006. （2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（）A . 17B . 18C . 19D . 207. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 60°8. （2分）(2017·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）A . 5对B . 6对C . 8对D . 10对9. （2分）化简得（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：①FG= EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）直角三角形斜边上的中线和高分别为6和5，则这个直角三角形的面积为________．12. （1分）如果最简二次根式与的被开方数相同，则a=________ ．13. （1分） (2019八下·博罗期中) 如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．14. （1分） (2017八下·南通期中) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为________度．15. （1分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为________三、解答题 (共8题；共61分)16. （5分） (2017八下·鄂托克旗期末) 计算：（1）（2）÷ ﹣4× ×（1﹣ ) 017. （5分）如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．18. （5分）学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地价格为1 000元/m2 ，请你计算学校征收这块地需要多少钱？19. （5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AF∥CE，BE∥DF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF 于H点、交BE于E点．（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：△EBC≌△FDA．20. （5分） (2017八下·滨海开学考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行几米？21. （10分） (2015九上·海南期中) 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长28m），另三边用木栏围成，木栏长32m．（1）鸡场的面积能围到120㎡吗？（2）鸡场的面积能围到130㎡吗？（3）鸡场能建的最大面积是多少？如果（1）或（2）或（3）能，请你给出设计方案；如果不能，请你说明理由．22. （11分） (2017七上·常州期中) 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：（1）把写成两个单位分数之和；（2）把表示成两个单位分数之和．23. （15分）(2017·三门峡模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠AFE=2∠ABC，求证：四边形ACEF是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共61分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
安徽省2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(word版 含答案)
【点睛】
本题考查了命题，判断命题关键掌握两点：①能够进行判断；②句子一般是陈述句.
6．C
【分析】
根据一次函数经过的象限可得k和b的取值．
【详解】
解：∵一次函数经过一、二、四象限，
∴k＜0，
∵一次函数与y轴的交于正半轴，
∴b＞0．
故选：C．
【点睛】
考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，k＞0或＜0；与y轴交于正半轴，b＞0，交于负半轴，b＜0．
3．D
【详解】
试题分析：设第三边的长为x，则10－6＜x＜10+6，即4＜x＜16，故第三边不可能为17．
故选D．
考点：三角形三边关系．
4．D
【分析】
分类讨论腰为4和腰为9，再应用三角形的三边关系进行取舍即可．
【详解】
解：分两种情况：
当腰为4时， ，所以不能构成三角形；
当腰为9时， ，所以能构成三角形，周长是： ．
（3）你若是班级的学习委员，在复印资料时，选择哪家复印社比较优惠，说明理由．
23．如图，直线y＝kx﹣1与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于B、C两点，且OC＝2OB．
（1）求B点坐标和k的值；
（2）若点A是直线y＝kx﹣1上的一个动点（不与点B重合），且点A的横坐标为t，试写出在点A运动过程中，△AOB的面积S与t的函数表达式；
安徽省2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知点A（0，-6），点B（0，3），则A，B两点间的距离是（ ）
A．-9B．9C．-3D．3
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷
安徽省安庆市2020版八年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·青秀模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·高阳期末) 若，则下列不等式正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·营口) 不等式﹣3x≤9的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y），则可发现“努”坐标与其有一定关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是（）A . 严肃纪律B . 聪明才智C . 祝你成功D . 专注考试5. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A . 2α°B . （α+60）°C . （α+90）°D . （α+90）°6. （2分） (2017八上·济源期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 无法确定7. （2分）(2018·潮州模拟) 下列说法错误的是（）A . 抛物线y=﹣x2+x的开口向下B . 两点之间线段最短C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大8. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 不等式组的正整数解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞2D . x＜310. （2分） (2017七下·永春期末) 如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在（）点．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共9分)11. （2分） (2019八上·遵义月考) 如图所示，在中，，，于点，且，若点在边上移动，则的最小值为________.12. （1分）若a>b，则________ ；若a<b，则 ________13. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 不等式组的解集是________。
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（）A . 自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度yB . 弹簧原长8cmC . 重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cmD . 当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm2. （2分）若点A（2，-3）、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（）A . 6或-6B . 6C . -6D . 6或33. （2分）观察下列图象，可以得到不等式组的解集是（）A . x＜B . -＜x＜0C . 0＜x＜2D . -＜x＜24. （2分）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（）A . x＜2B . x＞2C . x＜﹣1D . x＞﹣15. （2分） (2017九上·高台期末) 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A . 1B . ﹣1C . ±1D . 06. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（）A . 2cmB . 1.5cmC . 1.2cmD . 3cm7. （2分）一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）A . y=x﹣2B . y=2xC . y=xD . y=x+28. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=9，将△ABC折叠，使C点与AB 的中点D重合，折痕为EF，则线段BF的长为（）A .B .C . 4D . 59. （2分）(2017·平顶山模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD 于点H．若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分）(2016·青海) 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P 从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·安顺模拟) 使函数有意义的x的取值范围是________．12. （1分）(2020·东城模拟) 已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．13. （1分）一次函数y=2x的图象是由y=2x﹣2向________平移________单位得到的．14. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为________。
安徽省安庆市第四中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．
参考答案
1．B
【解析】
∵第一象限内的点P（a,b），其中a>0,b>0，
∴B选项的点（1，5）是第一象限内的点，
故选B.
2．C
【解析】
∵点(2,-3)在正比例函数 上，
安徽省安庆市第四中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面的四个点中，位于第一象限的点是（ ）
A．（1，－5）B．（1，5）C．（－1，5）D．（－1，－5）
三、解答题
15．已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．
16．在直角坐标系中，己知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB的面积．
17．已知如图：在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=∠DCE=36°，求∠BEC的度数．
20．如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（﹣2，0），B（0，3）；直线y=1﹣mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－ ．
（1）分别求出k，b，m的值；
（2）求S△ACD．
21．在一次课外学习中，小丁先画出图（1）所示的等边三角形，然后依次取各边中点并连接成图（2）、图（3）.那么在第1个图形中有1个三角形，第2个图形中共有5个三角形，……，第n个图形中共有m个三角形．
安徽省安庆市第四中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
安徽省安庆市第四中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．把点()3,4A -向左平移3个单位，所得的点的坐标为（）A ．()6,4-B ．()0,4-C ．()3,1-D ．()3,7-2．下列图象中，表示y 是x 的函数的有（）A ．①②③④B ．①④C ．①②③D ．②③3．下列有关一次函数21y x =--的说法中，正确的是（）A ．y 的值随着x 值的增大而增大B ．函数图象与y 轴的交点坐标为()0,1C ．当>0时，1y >-D ．函数图象经过第二、三、四象限4．设点(,)P a b a --在第四象限，则点(,)Q a b 到x 轴的距离为（）A ．bB ．b -C ．aD ．a -5．如图，在ABC V 中，边AB 上的高是（）A ．CEB ．BEC ．AFD ．BD6．聪聪用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度是4厘米和6厘米，则第三根小棒的长度可能是（）A ．9厘米B ．10厘米C ．11厘米D ．12厘米7．一次函数1y ax b =+（a ，b 是常数）与2y abx =-（a 、b 是常数且0ab ≠）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，一次函数=B +≠0与2y x =+的图象相交于点(),4M m ，则关于x 的一元一次不等式2kx x b -<-的解集为（）A ．4x >B ．4x <C ．2x >D ．2x <9．如图，在第一象限内，点(),4P a 、()6,2Q 是直线y x b =-+上的两点，PA x ⊥轴于点A ，QB x ⊥轴于点B ，PA 与OQ 交于点M ，则OMA 的面积为（）A ．2B ．83C ．103D ．410．如图，在ABC V 中，BO CO ，分别平分ABC ACB ∠∠，，交于点O ，CE 为外角ACD ∠的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ．以下结论①90OCE ∠=︒，②122∠=∠，③19012BOC ∠=︒+∠，④32BOC ∠=∠，其中正确的是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．在平面直角坐标系中，有一条直线23y x =+，若把y 轴向上平移5个单位长度，平移后直线的表达式变为．12．函数y =x 的取值范围是．13．已知下列命题：①同旁内角互补；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④正数的立方根是正数．其中是真命题的有个．14．如图，在ΔA 中，E 是BC 上的一点，2EC EB =,点D 是AC 的中点，,AE BD 交于点F ，3AF FE =．若ΔA 的面积为18，给出下列命题：①ABE ∆的面积为16；②ABF ∆的面积和四边形DFEC 的面积相等；③点F 是BD 的中点；④四边形DFEC 的面积为152;其中，正确的结论有．三、解答题15．已知点()1,23A m m -+，根据下列条件，求出点A 的坐标．(1)点A 在y 轴上；(2)点A 到x 轴的距离为3．16．已知一次函数24y x =+．(1)将下列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．x …01…24y x =+…0…(2)当函数值y 为10时，自变量x 的值为______．17．已知一次函数()2132y k x k =-++．(1)若函数图象经过第一、二、三象限，求k 的取值范围；(2)若函数图象平行于直线5y x =-，求这个函数的表达式．18．已知ABC V 的三边长是a b c ，，．(1)若68a b ==，，且三角形的周长是小于22的偶数，求c 的值；(2)化简a b c c a b +---+．19．已知2y +与1x -成正比，且3x =时4y =．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)当4y =-时，求x 的值．20．如图，在△ABC 中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD 是△ABC 的角平分线.(1)求∠ADC 的度数.(2)过点B 作BE ⊥AD 于点E ，BE 延长线交AC 于点F.求∠AFE 的度数.21．如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过()A 2,1--，()1,3B 两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)求该一次函数的解析式；(2)求AOB V 的面积．(3)在x 轴上存在点P ，使得AOB CDP S S =△△，求P 点坐标．22．某职业学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校购买了A ，B 两种型号的机器人模型．A 型机器人模型单价比B 型机器人模型单价多100元，用1000元购买A 型机器人模型和用600元购买B 型机器人模型的数量相同．(1)求A 型、B 型机器人模型的单价分别是多少元？(2)学校准备再次购买A 型和B 型机器人模型共20台，购买B 型机器人模型不超过A 型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A 型和B 型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？23．在ABC V 中，ABC ∠，ACB ∠的角平分线BE ，CD 交于点F ．(1)【问题呈现】如图1，若100A ∠=︒，求BFD ∠的度数；(2)【问题推广】如图2，将ABC V 沿MN 折叠，使得点A 与点F 重合，若12160∠+∠=︒，求BFC ∠的度数；(3)【问题拓展】若P ，Q 分别是线段AB ，AC 上的点，设AQP ∠=α，ACB β∠=．射线CF 与APQ ∠的平分线所在的直线相交于点H （不与点P 重合），直接写出PHC ∠与BFC ∠之间的数量关系（用含α，β的式子表示）．。
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷
安徽省安庆市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：a﹣5________ b﹣5．2. （1分）(2016·温州) 关于的不等式组的解集为，则 ________．3. （1分）(2017·新疆模拟) 分解因式：3a2+6a+3=________．4. （1分） (2011八下·建平竞赛) 当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零，则=_________.5. （1分） (2018八上·广东期中) 计算：＝________.6. （1分）(2015·宁波模拟) 如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为________．7. （1分）如果x- =3,那么x2+ 的值为________8. （1分） (2017九上·萧山月考) 已知线段AB＝1cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，则AC的长为________cm．9. （1分）(2017·昌乐模拟) 如图，点A1 ， A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ，A3B3∥A2B2 ，A4B3∥A3B2 ，…．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是________．10. （1分） (2016九上·北京期中) 如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是________（请填上编号）．二、单选题 (共8题；共16分)11. （2分） (2019七下·东台期中) 不能被（）整除.A . 80B . 81C . 82D . 8312. （2分）下列结论中正确的是（）A . 两个正方形一定相似B . 两个菱形一定相似C . 两个等腰梯形一定相似D . 两个直角梯形一定相似13. （2分）下列各式正确的是（）A . =-B . =-C . =-D . =-14. （2分） (2016九上·临泽开学考) 在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，则m的取值范围是（）A . m＜5B . 3＜m＜5C . m＜3D . m＜﹣315. （2分）若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A . 4B . 2C . 1D . 016. （2分） (2018八上·湖州期中) 某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为，并列出不等式为，那么小鱼告诉妈妈的信息是（）A . 买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元B . 买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元C . 买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元D . 买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元17. （2分）如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BA=4m，CA=0.8m，则树的高度为（）A . 4.8mB . 6.4mC . 8mD . 10m18. （2分）如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2017七下·罗定期末) 解下列方程组，在数轴表示解（1）（2）．20. （10分） (2017九上·肇源期末) 先化简（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．21. （10分）(2017·沭阳模拟) 先化简，再求值：（a+1﹣）• ，其中a=2017．22. （5分）(2017·陕西模拟) 解方程： + = ．23. （5分） (2019八上·海港期中) 某服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元,若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额增加1900元,每件服装的原价为多少元?24. （5分）某天，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工．由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件．两组各自加工零件的数量y（个）与甲组工人加工时间t（时）之间的函数图象如图所示．（l）求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式．（2）求甲组加工零件总量a．（3）如果要求这一天加工零件总数量为700个，求乙组工人应提前加工零件的时间．25. （5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．（1）求AB与CD的长；（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．26. （15分）(2018·江都模拟) 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA 方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=________．（2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．（3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、单选题 (共8题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、。
安徽省安庆市2021年八年级下学期期中数学试卷(I)卷
安徽省安庆市2021年八年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·仙桃期中) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·大庆期末) 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形3. （2分） (2017八下·下陆期中) 已知二条线段的长分别为 cm， cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A . 1cmB . cmC . 5cmD . 1cm与 cm4. （2分） (2016八下·大石桥期中) 下列说法错误的是（）A . 矩形的对角线互相平分B . 矩形的对角线相等C . 有一个角是直角的四边形是矩形D . 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5. （2分）(2017·正定模拟) 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）D . 76. （2分） (2017八下·宝丰期末) 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 40°7. （2分）以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）A . 4，8，7B . 5，12，14C . 2，2，4D . 7，24，258. （2分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（）A . 60°B . 50°C . 75°D . 55°9. （2分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）D . 2810. （2分） (2016九上·宝丰期末) 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）A . 2：1B . ：1C . 3：D . 3：2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八下·宁波期中) 若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是________．12. （1分） (2017九上·东丽期末) 如图，是半径为的⊙ 的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交⊙ 于点，连接和，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点、，则的长是________.13. （1分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= ，BE=2，则BC=________．14. （1分）(2015·宁波模拟) 如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为________．15. （1分）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________ （结果保留π）．16. （1分）(2017·历下模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D 到AB的距离是________．17. （1分） (2017八上·龙泉驿期末) 如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距离C点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，徐亚爬行的最短距离是________ cm．18. （2分）(2013·衢州) 如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是________；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是________．三、解答题 (共7题；共57分)19. （5分）当a、b、c为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．20. （5分）如图，D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF．试说明AG和ED互相平分．21. （11分） (2019八下·香洲期末) 如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s 的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝________cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝ cm，求t的值和点F到BC的距离．22. （5分）南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B 园区为正方形，边长为（x+3y）米．（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1216收益（元/平方米）1826求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）23. （10分）(2019·仁寿模拟) 如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．（1）求港口A到海岛B的距离；（结果保留根号）（2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？(参考数据：≈2.45)24. （11分） (2017八下·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m ， 0）．其中m>0．（1）四边形ABCD的是________．(填写四边形ABCD的形状)（2）当点A的坐标为（n,3）时，四边形ABCD是矩形，求mn的值．（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．25. （10分）(2017·德阳模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．（1）求证：AE=CG；（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共57分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
安徽省安庆市2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
安徽省安庆市2021版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·红桥期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜3B . x≤3C . x＞3D . x≥32. （2分） (2017九上·河口期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·个旧模拟) 下列运算正确的是（）A . x6÷x2=x3B . =2C . （x+2y）2=x2+2xy+4y2D . ﹣ =4. （2分）若点P1（m，﹣1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是（）A . 1B . -1C . 3D . -35. （2分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 以上三个都可以6. （2分）如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（）A . MNB . EFC . OED . OF7. （2分）方程2x2-3x+1=0经过配方化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A . =16B . 2=C . =D . 以上都不对8. （2分）一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a﹣2b+c=0，则它的一个根是（）A . ﹣2B . -C . ﹣4D . 29. （2分）(2017·裕华模拟) 下列图形中，∠2＞∠1的是（）A .B . 平行四边形C .D .10. （2分） (2017八上·东莞期中) 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）已知=4.1，则=________12. （1分） (2017九下·鄂州期中) 若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+2与2m﹣5，则=________．13. （1分）(2017·郑州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按一下步骤作图，分别以点A，点C 为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F，若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为________．14. （1分）某渔场为了考察鱼池中鱼的生长情况，从中捕捞10条进行测量，结果如下（单位：厘米）：39.9，40，40.1，40，40.2，39.9，40，39.9，40，40，则我们可估计这个鱼池中鱼长的方差是________．15. （1分）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足9a﹣3b+c=0，则方程必有一根为________．16. （1分） (2019七下·哈尔滨期中) 在△ABC中，∠ACB=60°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD 与CE所在的直线交于点F，若∠ABD:∠ACF=2:3，则∠BEC的度数为________.17. （1分） (2016九上·洪山期中) 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为________．18. （1分）(2017·石狮模拟) 若有意义，则x的取值范围________．19. （1分） (2017八下·藁城开学考) 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是________．20. （1分） (2017七下·大石桥期末) 甲、乙两人共同生产某种零件，若甲先生产1天，然后两人又一起生产了5天，则两人生产数量相同；若甲先生产300个，然后两人同时生产4天，则乙比甲多生产100个零件。
安庆市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷
安庆市2021年八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 12B . 9C . 13D . 12或93. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 下列度数不可能是多边形内角和的是（）A . 360°B . 720°C . 810°D . 2 160°4. （2分） (2019·定远模拟) 如图：在矩形ABCD中，AB＝1．BC＝，P为边AD上任意一点，连接PB ，则PB+ PD的最小值为（）A .B . 2C .D .5. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）A . 12cmB . cmC . cmD . cm7. （2分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . SASB . ASAC . SSSD . AAS8. （2分） (2015八上·平邑期末) 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=75°，则∠ABC 的大小为（）A . 25°B . 35°C . 37.5°D . 45°9. （2分）方程x2-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是（）A . 8B . 10C . 8和10D . 不能确定10. （2分）(2020·防城港模拟) 下列叙述正确的是（）A . 方差越大，说明数据就越稳定B . 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C . 不在同一直线上的三点确定一个圆D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·汕头期中) 求值：|﹣2|=________；﹣2的倒数是________．12. （1分）课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm．13. （1分） (2019七下·宜兴月考) 如图，∠1的度数为________.14. （1分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是________15. （1分） (2020七下·武昌期中) 若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B ＝________.16. （1分）点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70°，则∠BOC的度数为________．三、解答题 (共8题；共60分)17. （5分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．18. （5分）(2017·江汉模拟) 如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．19. （5分） (2019八上·吉林期末) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB ， AC＝BE ， AD＝BC ， CF平分∠DCE ．求证：CF⊥DE于点F ．20. （5分） (2020八上·石景山期末) 下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：如图1，线段a和线段b．求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．作法：如图，①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A；④连接AB和AC．则△ABC为所求作的图形．根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明：由作图可知BC=a，AD=b．∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，∴AB=AC________（填依据）．又∵线段BC的垂直平分线PQ交BC于D，∴BD=CD．________（填依据）．∴AD为BC边上的中线，且AD=b．21. （5分） (2019七下·江苏月考) 如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；22. （10分）(2020·长宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，对称轴是直线，顶点为点，抛物线与轴交于点．（1）求抛物线的表达式和点的坐标；（2）将上述抛物线向下平移个单位，平移后的抛物线与轴正半轴交于点，求的面积；（3）如果点在原抛物线上，且在对称轴的右侧，联结交线段于点，，求点的坐标．23. （15分）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则=________；（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为________．24. （10分） (2018八上·林州期末) 如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。