2019年杭州市下城区一模

2019年杭州市下城区九年级一模数学

一、选择题

1、(2019下城)()2

3-=( ) A ．6-

B ．6

C ．9-

D ．9

2、(2019下城)因式分解：24a -=( )

A ．()()22a a -+

B ．()()22a a -+

C ．()2

2a -

D ．()()22a a --+

3、(2019下城)在等腰三角形ABC 中，4AB =，2BC =，则ABC △的周长为( ) A ．8 B ．10 C ．8或10

D ．6或8

4、(2019下城)若实数k 满足34k <<，则k 可能的值是( ) A

．

B

．

C

D ．1π-

5、(2019下城)下列计算正确的是( ) A ．()()2113x x x ---=-

B ．

123

2a a a

+=

C ．

1y x x y x y

-=---

D ．()1

11x y x y

+÷⨯

=+

6、(2019下城)在ABC △中，D 是BC 边上的点(不与B ，C 重合)，连结AD ，下列表述错误的是( ) A ．若AD 是BC 边的中线，则=2BC CD B ．若AD 是BC 边的高线，则AD AC <

C ．若A

D 是BAC ∠的平分线，则ABD △与ACD △的面积相等

D ．若AD 是BAC ∠的平分线又是BC 边的中线，则AD 是BC 边的高线

7、(2019下城)小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔.设小明买了x 支钢笔，依题意可列不等式为( ) A ．()3530100x x +-≤

B ．()3305100x x -+≤

C ．()5301003x x -≤+

D ．()5100330x x ≤-+

8、(2019下城)如图，在ABC △中，以边BC 为直径做半圆，交AB 于点D ，交AC 于点E ，连结DE .若

»»»22DE

BD CE ==，则下列说法正确的是( ) A

．AB

B ．2AB AE =

C ．32A C ∠=∠

D ．53A C ∠=∠

B

C

A

9、(2019下城)如图，直线123l l l ∥∥，ABC △的三个顶点分别落在12

3l l l ，，上，AC 交2l 于点D ，设1l 与2l 的距离为1h ，2l 与3l 的距离为2h ，若AB BC =，12:1:2h h =，则下列说法正确的是 ( )

A ．:2:3ABD ABC S S =V △

B ．:1:2ABD AB

C S S =V △

C ．sin :sin 2:3AB

D DBC ∠∠=

D ．sin :sin 1:2ABD DBC ∠∠=

10、(2019下城)已知二次函数()()2y x k x k m =--+++，其中k 、m 为常数，下列说法正确的是( ) A ．若1k ≠，0m ≠，则二次函数y 的最大值小于0 B ．若1k <，0m >，则二次函数y 的最大值大于0 C ．若1k =，0m ≠，则二次函数y 的最大值小于0

D ．若1k >，0m <，则二次函数y 的最大值大于0

二、填空题

11、(2019下城)四张卡片分别写着-2，1，0，-1，若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是_____________.

12、(2019下城)如图，过圆外一点P 作O e 的切线PC ，切点为B ，连结OP 交圆于点A ，若AP =OA =1，则该切线长为____________.

13、(2019下城)两组数据：3，a ，8，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组，则这组新数据的中位数为______.

14、(2019下城)已知实数x

10x +≤，则x 的值为____________.

15、(2019下城)如图直角△ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，且点D ，E 分别在BC ，AB 上，连结AD 和CE 交于点H ，若

2BD

CD

=，1AH DH =，则BE 的长为___________

16、(2019下城)已知，实数x ，y ，a 满足34x y a ++=，30x y a --=，若11a -≤≤，则2x y +的取值范围是

_____________.

P

C B

A

D

三、解答题

17、(2019下城)某研究小组用随机抽样的方法，在本校初三年级开展了“你最喜欢的电视节目”调查，并将得到的数据整理成了以下统计图(不完整)

(1)此次研究小组共调查了多少名学生？

(2)若该学校初三年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢“体育节目”的有多少.

18、(2019下城)在平面直角坐标系中，一次函数+y kx b =的图象过点()12，，且4b k =+. (1)当3x =时，求y 的值.

(2)若点()1,26A a a -+在一次函数图象上，试求a 的值.

19、(2019下城)如图，在ABC ∆中，D 为AB 上的一点，过点D 作DE ∥AC ，DF ∥BC ，分别交BC 、AC 于点E 、F . (1)求证：ADF DBE ∆∆∽

(2)若:=2:3BE CE ，求:AF DE 的值.

20、(2019下城)如图，某农家拟用已有的长为8m 的墙或墙的一部分为一边，其它三边用篱笆围成一个面积为12㎡的矩形园子，设园子中平行于墙面的篱笆长为ym (其中4y ≥)，另两边的篱笆长分别为xm (1)求y 关于x 的函数表达式，并求x 的取值范围.

(2)若仅用现有的11m 长的篱笆，且恰好用完，请你帮助设计围制方案

F

E

C

B

A