苏教版三年级下册《数学实验：有趣的乘法计算》
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（2）学生先计算，再探讨规律。
24 ×1 1
53 ×1 1
62 ×1 1
264 583 682 谈话：观察这一组题，看看他们的积有什么样 的规律。
同桌交流发现的规律。 全班交流。 小结学生第一次讨论后发现的规律并用投影展
示： 乘数是 11 的两位数乘两位数的积的特点是： ①积个位上的数与原来两位数个位上的数一
（3）探索这类题的乘积的特点。 提问：同学们，要想发现这样的题目积的特点， 你想怎么做？你能把你探索的步骤跟大家分享一 下吗？ 根据学生讨论的结果，小结步骤如下： ① 计算②猜测③验证④运用。 （4）实验探究。
实验二：验证“头同尾合十”的积的规律（见附件 2）
三、 回顾 交流 收获 提升
四、 延伸 拓展 实践 应用
样。 ②积百位上的数与原来两位数十位上的数一
样。
③积十位上的数，等于原来两位数个位与十位 上数的和。
谈话：这是我们刚才通过计算三道题发现的有
趣的规律，那么我们发现的规律究竟对不对呢？ 想不想验证一下？
（3）实验验证，深化认知 实验一：验证乘数是 11 的积的规律（见附件 1）
小结：（板书：乘数是 11 的积的规律） 2、探索“头同尾合十”的乘法计算的规律。 （1）谈话：发现了规律，就能帮助我们快速正 确地进行一些计算了，除了刚才那一类题目有规 律，还有哪些类型的题目也藏着规律呢？你们想 不想再来研究研究？
板书 设计
谈话：我们通过两次实验，研究了两种类型的 乘法计算的规律，回顾刚才探索和发现规律的过 程，你有什么体会。
全班交流。 提问：同学们，掌握了这些规律，对我们今后 的计算有什么样的帮助？在运用这些规律的时候 我们应该注意些什么？ 谈话：今天我们探索了两种类型的乘法计算的规 律，其他的乘法是不是也会有这样有趣的规律 呢？如果你发现了其他的有趣的规律，你可以用 我们今天学习的实验的方法去验证你的发现，并 把你的发现和全班的同学分享。
什么样的帮助呢？
附件 2：实验二教学设计 实验名称 （二）探究“头同尾合十”的乘法的计算规律。
实验目的
通过实验发现规律，总结规律，培养学生的问题意思和良好的思维习惯，学 会观察、总结，学会对实验的结果做出正确的分析。
实验工具 作业纸。
设计思路
首先通过计算，对一组题的结果进行观察比较，做出大胆的猜测，总结出提 出“头同尾合十”的乘法的计算规律。接着通过验证，进一步验证猜测，并 对之前找到的规律进行补充、完善。
① 根据发现的规律，不计算，直接写出它们的积。
23 ×1 1
45 ×1 1
64 ×1 1
59 ×1 1
② 用竖式计算。并将两次得出的积进行比较。
23 ×1 1
45 ×1 1
64 ×1 1
59 ×1 1
讨论：通过对比，你有什么新的发现？我们一开始发现的规律你们觉得哪些地方有问题？
它是不是适用所有类似的题目？你们觉得还有什么要补充吗？ 3．全班交流，并完善规律。 补充：当个位和十位上的数相加满十就要向百位进 1。 三、规律简洁化、趣味化。 1、谈话：孩子们，我们刚才发现的规律有趣吗？但是老师觉得不够简洁，你们能不能把
实验步骤和方法
一、猜测规律。
1、学生先用竖式计算下列的一组题。
22×28
35×35
56×54
2、观察这一组题的得数，猜一猜，这类题目的积有什么特点？
（可提示：积的后两位数刚好等于哪两个数的乘积？积的前两位呢？）
3、小组可展开谈论，全班交流，教师板书：
积的后两位数刚好等于两个乘数个位上的数的相乘，末两位前面的数刚好等于乘数十位上
有趣的乘法计算 计算 猜测 验证 运用
教后 记
附件 1：实验一教学设计
实验名称 验证乘数是 11 的积的规律
实验目的 通过验证，进一步检验发现的规律，并能更简洁、完整地表述出规律。
实验工具 作业纸、表格。
设计思路
首先让学生利用发现的规律直接写出每个算式的得数，再用竖式计算，验证 规律是否正确。再通过对规律的完善，让学生体验到实验的重要性，培养学 生的问题意识。
邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案
主备人: _强兆琴 主备学校：邗江实验学校 总第 课时
课题
教学 目标
重点 难点
有趣的乘法计算
授课时间
1.．在探索两位数乘两位数计算中的有趣规律时，进一步巩固两位数乘两位数计
算的方法。
2.使学生在观察、猜测和验证等具体的活动中，初步感受两位数乘两位数的一些
规律，并运用发现的规律对计算进行验证或运用规律熟练进行计算。
的数乘它本身加 1 的和。
二、实验验证。
1. 用刚刚发现的规律，不列竖式，直接写出下列算式的得数。
15×15=
43×47=
69×61=
2.用竖式计算，验证用规律直接写出的得数对不对。
3. 展开讨论：刚才我们总结的规律哪些地方需要补充，怎样完善。
学生集体交流。
用投影出示讨论后得出的规律：
“头同尾合十”的乘法的规律是：
个性化修改
二、 自主 探究 体验 感悟
1. 探索乘数是 11 的两位数乘两位数的பைடு நூலகம்的特 点。
（1）观察一组算式，说说下面一组算式有什么 共同的特点。
24 ×1 1
53 ×1 1
62 ×1 1
学生先观察这一组的算式，再说一说这三道题 的共同特点。
提问：它们的一个乘数都是 11，那它们的积会 不会也有一定的规律呢？要想找出可能有的规 律，我们应该先干什么？
三、实验小结。
总结：通过刚才的实验我们知道了，“头同尾合十”的乘法的规律，在这一次的实验中，
你有哪些体会，有哪些收获？
3.在探索规律的过程中，培养学生的问题意思，提高学生观察、比较的能力，培
养学生自主学习的能力，学会猜测并验证自己的发现。
通过观察比较，先猜测规律，并通过实验验证猜测，对规律作出正确的描述。
教具 学具
两份作业纸。
一、 创设 情境 激发 兴趣
教学过程设计 教学流程 谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中， 有很多有趣的规律，你们想不想知道有哪些有趣 的规律吗？那就让我们一起来研究研究吧。
它们用非常简洁的语言概括出来呢。 小组同学可以交流交流。 全班交流。 2、教师结合学生的回答，可介绍一种便于孩子记忆的规律： 两头一拉，中间相加，满十进一。 3、运用规律，进行计算。 三人为一组，一个出题，一个运用规律直接写出得数，另一个用竖式验证。不停交换角色。 三、实验总结。 小结：同学们，在刚才的实验中，你有哪些收获？想一想，实验对于我们对规律的总结有
实验步骤和方法
一、明确实验的目的。 谈话：刚才我们通过计算，观察三道题后大家发现了乘数是 11 两位数乘两位数的有趣的 规律，那么这个规律是不是适合所有的这样的算式呢？ 下面我们就一起来通过实验检验一下我们发现的这个规律。 二、开展实验。 1. 教师再次出示孩子们发现的规律： 乘数是 11 的两位数乘两位数的积的特点是： ①积个位上的数与原来两位数个位上的数一样。 ②积百位上的数与原来两位数十位上的数一样。 ③积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。 2.计算验证。 学生在作业纸上完成： 出示作业纸：
积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘（如果乘积是一位数，则积的十位上为 0），
末两位前面的数等于乘数十位上的数和它本身加 1 的和相乘。
4.直接运用规律，写出下面各题的得数。
24×26=
44×46=
74×76=
25×25=
45×45=
75×75=
学生先运用规律，直接写出得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
（2）出示另一组题。
22×28
35×35
56×54
学生观察上面的一组算式。
提问：你能找出每题中乘数的特点吗？ 全班交流。 教师小结：两个乘数十位上的数相同，个位上
的数相加都等于 10。
教师：这样的乘法算式你能根据它们的特点起 个共同的名字吗？
教师根据学生的回答，可提示：这样的算式我 们可以叫它“头同尾合十”。
24 ×1 1
53 ×1 1
62 ×1 1
264 583 682 谈话：观察这一组题，看看他们的积有什么样 的规律。
同桌交流发现的规律。 全班交流。 小结学生第一次讨论后发现的规律并用投影展
示： 乘数是 11 的两位数乘两位数的积的特点是： ①积个位上的数与原来两位数个位上的数一
（3）探索这类题的乘积的特点。 提问：同学们，要想发现这样的题目积的特点， 你想怎么做？你能把你探索的步骤跟大家分享一 下吗？ 根据学生讨论的结果，小结步骤如下： ① 计算②猜测③验证④运用。 （4）实验探究。
实验二：验证“头同尾合十”的积的规律（见附件 2）
三、 回顾 交流 收获 提升
四、 延伸 拓展 实践 应用
样。 ②积百位上的数与原来两位数十位上的数一
样。
③积十位上的数，等于原来两位数个位与十位 上数的和。
谈话：这是我们刚才通过计算三道题发现的有
趣的规律，那么我们发现的规律究竟对不对呢？ 想不想验证一下？
（3）实验验证，深化认知 实验一：验证乘数是 11 的积的规律（见附件 1）
小结：（板书：乘数是 11 的积的规律） 2、探索“头同尾合十”的乘法计算的规律。 （1）谈话：发现了规律，就能帮助我们快速正 确地进行一些计算了，除了刚才那一类题目有规 律，还有哪些类型的题目也藏着规律呢？你们想 不想再来研究研究？
板书 设计
谈话：我们通过两次实验，研究了两种类型的 乘法计算的规律，回顾刚才探索和发现规律的过 程，你有什么体会。
全班交流。 提问：同学们，掌握了这些规律，对我们今后 的计算有什么样的帮助？在运用这些规律的时候 我们应该注意些什么？ 谈话：今天我们探索了两种类型的乘法计算的规 律，其他的乘法是不是也会有这样有趣的规律 呢？如果你发现了其他的有趣的规律，你可以用 我们今天学习的实验的方法去验证你的发现，并 把你的发现和全班的同学分享。
什么样的帮助呢？
附件 2：实验二教学设计 实验名称 （二）探究“头同尾合十”的乘法的计算规律。
实验目的
通过实验发现规律，总结规律，培养学生的问题意思和良好的思维习惯，学 会观察、总结，学会对实验的结果做出正确的分析。
实验工具 作业纸。
设计思路
首先通过计算，对一组题的结果进行观察比较，做出大胆的猜测，总结出提 出“头同尾合十”的乘法的计算规律。接着通过验证，进一步验证猜测，并 对之前找到的规律进行补充、完善。
① 根据发现的规律，不计算，直接写出它们的积。
23 ×1 1
45 ×1 1
64 ×1 1
59 ×1 1
② 用竖式计算。并将两次得出的积进行比较。
23 ×1 1
45 ×1 1
64 ×1 1
59 ×1 1
讨论：通过对比，你有什么新的发现？我们一开始发现的规律你们觉得哪些地方有问题？
它是不是适用所有类似的题目？你们觉得还有什么要补充吗？ 3．全班交流，并完善规律。 补充：当个位和十位上的数相加满十就要向百位进 1。 三、规律简洁化、趣味化。 1、谈话：孩子们，我们刚才发现的规律有趣吗？但是老师觉得不够简洁，你们能不能把
实验步骤和方法
一、猜测规律。
1、学生先用竖式计算下列的一组题。
22×28
35×35
56×54
2、观察这一组题的得数，猜一猜，这类题目的积有什么特点？
（可提示：积的后两位数刚好等于哪两个数的乘积？积的前两位呢？）
3、小组可展开谈论，全班交流，教师板书：
积的后两位数刚好等于两个乘数个位上的数的相乘，末两位前面的数刚好等于乘数十位上
有趣的乘法计算 计算 猜测 验证 运用
教后 记
附件 1：实验一教学设计
实验名称 验证乘数是 11 的积的规律
实验目的 通过验证，进一步检验发现的规律，并能更简洁、完整地表述出规律。
实验工具 作业纸、表格。
设计思路
首先让学生利用发现的规律直接写出每个算式的得数，再用竖式计算，验证 规律是否正确。再通过对规律的完善，让学生体验到实验的重要性，培养学 生的问题意识。
邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案
主备人: _强兆琴 主备学校：邗江实验学校 总第 课时
课题
教学 目标
重点 难点
有趣的乘法计算
授课时间
1.．在探索两位数乘两位数计算中的有趣规律时，进一步巩固两位数乘两位数计
算的方法。
2.使学生在观察、猜测和验证等具体的活动中，初步感受两位数乘两位数的一些
规律，并运用发现的规律对计算进行验证或运用规律熟练进行计算。
的数乘它本身加 1 的和。
二、实验验证。
1. 用刚刚发现的规律，不列竖式，直接写出下列算式的得数。
15×15=
43×47=
69×61=
2.用竖式计算，验证用规律直接写出的得数对不对。
3. 展开讨论：刚才我们总结的规律哪些地方需要补充，怎样完善。
学生集体交流。
用投影出示讨论后得出的规律：
“头同尾合十”的乘法的规律是：
个性化修改
二、 自主 探究 体验 感悟
1. 探索乘数是 11 的两位数乘两位数的பைடு நூலகம்的特 点。
（1）观察一组算式，说说下面一组算式有什么 共同的特点。
24 ×1 1
53 ×1 1
62 ×1 1
学生先观察这一组的算式，再说一说这三道题 的共同特点。
提问：它们的一个乘数都是 11，那它们的积会 不会也有一定的规律呢？要想找出可能有的规 律，我们应该先干什么？
三、实验小结。
总结：通过刚才的实验我们知道了，“头同尾合十”的乘法的规律，在这一次的实验中，
你有哪些体会，有哪些收获？
3.在探索规律的过程中，培养学生的问题意思，提高学生观察、比较的能力，培
养学生自主学习的能力，学会猜测并验证自己的发现。
通过观察比较，先猜测规律，并通过实验验证猜测，对规律作出正确的描述。
教具 学具
两份作业纸。
一、 创设 情境 激发 兴趣
教学过程设计 教学流程 谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中， 有很多有趣的规律，你们想不想知道有哪些有趣 的规律吗？那就让我们一起来研究研究吧。
它们用非常简洁的语言概括出来呢。 小组同学可以交流交流。 全班交流。 2、教师结合学生的回答，可介绍一种便于孩子记忆的规律： 两头一拉，中间相加，满十进一。 3、运用规律，进行计算。 三人为一组，一个出题，一个运用规律直接写出得数，另一个用竖式验证。不停交换角色。 三、实验总结。 小结：同学们，在刚才的实验中，你有哪些收获？想一想，实验对于我们对规律的总结有
实验步骤和方法
一、明确实验的目的。 谈话：刚才我们通过计算，观察三道题后大家发现了乘数是 11 两位数乘两位数的有趣的 规律，那么这个规律是不是适合所有的这样的算式呢？ 下面我们就一起来通过实验检验一下我们发现的这个规律。 二、开展实验。 1. 教师再次出示孩子们发现的规律： 乘数是 11 的两位数乘两位数的积的特点是： ①积个位上的数与原来两位数个位上的数一样。 ②积百位上的数与原来两位数十位上的数一样。 ③积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和。 2.计算验证。 学生在作业纸上完成： 出示作业纸：
积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘（如果乘积是一位数，则积的十位上为 0），
末两位前面的数等于乘数十位上的数和它本身加 1 的和相乘。
4.直接运用规律，写出下面各题的得数。
24×26=
44×46=
74×76=
25×25=
45×45=
75×75=
学生先运用规律，直接写出得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。
（2）出示另一组题。
22×28
35×35
56×54
学生观察上面的一组算式。
提问：你能找出每题中乘数的特点吗？ 全班交流。 教师小结：两个乘数十位上的数相同，个位上
的数相加都等于 10。
教师：这样的乘法算式你能根据它们的特点起 个共同的名字吗？
教师根据学生的回答，可提示：这样的算式我 们可以叫它“头同尾合十”。