新高二数学上期末试卷(及答案)

新高二数学上期末试卷(及答案)

一、选择题

1．在区间[]

0,1上随机取两个数x ，y ，记P 为事件“2

3

x y +≤”的概率，则(P = ) A ．

23

B ．

12

C ．

49 D ．

29

2．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

3．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795

B ．0780

C ．0810

D ．0815

4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

A ．1

B ．-1

C ．0

D ．-2

5．执行如图的程序框图，那么输出的S 的值是（ ）

A ．﹣1

B ．

12

C ．2

D ．1

6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ．

23

B ．

34

C ．

25

D ．

13

7．在R 上定义运算：A

()1B A B =-，若不等式()

x a -()1x a +<对任意的

实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．11a -<<

B ．02a <<

C ．1322

a -

<< D ．31

22

a -

<< 8．我国古代数学著作《九章算术》中，有这样一道题目：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”下图是源于其思想的一个程序框图，若输出的3S =（单位：升），则输入的k =（ ）

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

9．赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角

三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF =2AF ，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( ) A ．

13

B ．

512

C ．

12

D ．

712

11．定义运算a b ⊗为执行如图所示的程序框图输出的S 值，则式子π2πtan cos 43⎛⎫⎛⎫⊗ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭

的值是

A ．－1

B ．12

C ．1

D ．

32

12．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的

线性回归方程ˆ0.70.35y

x =+，那么表中t 的值为（ ） x 3 4 5 6 y

2.5

t

4

4.5

A ．3

B ．3.15

C ．3.5

D ．4.5

二、填空题

13．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____．

14．已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为_____（用数字作答）．

15．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值满足关系式y=-2x+4，则这样的x 值___个．

16．一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y 值为1，则输入的实数x 的值为________.

17．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为10人，则样本容量为________．

18．对具有线性相关关系的变量,x y ，有一组观测数据(,)i i x y （1,2,3,

,10i =），其回

归直线方程是3

ˆ2

ˆy

bx =+，且121012103()30x x x y y y +++=+++=，则b =______.

19．取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A ）的概率为________ 20．执行如图所示的程序框图，若1ln 2a =，22b e =，ln 22

c =（其中e 是自然对数的底），则输出的结果是__________．