迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告

实验十四迈克耳孙干涉仪的调节和使用

迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要作用。19世纪末，迈克耳孙

（A.A.Michelson）与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦创立相对论提供了实验依据；第二项工作实现了长度单位的标准化。迈克耳孙发现镉红线（波长λ=643.84696nm）是一种理想的单色光源。可用它的波长作为米尺标准化的基准。他定义1m=1553164.13镉红线波长，精度达到10-9,这项工作对近代计量技术的发展作出了重要贡献；迈克耳孙研究了干涉条纹视见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构。

今天，迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础。

【实验目的与要求】

1.学习迈克耳孙干涉仪的原理和调节方法。

2.观察等倾干涉和等厚干涉图样。

3.用迈克耳孙干涉仪测定He－Ne激光束的波长和钠光双线波长差。

【实验仪器】

迈克耳孙干涉仪，He－Ne激光束，钠光灯，扩束镜，毛玻璃

迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理，测量长度或长度变化的精密的光学仪器，其光路图如图7-1所示。

S-激光束；L-扩束镜；G1-分光板；G2-补偿板；M1、

M2-反射镜；E-观察屏。

图7-1迈克耳孙干涉仪光路图

从氦氖激光器发出的单色光s，经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束，该光束射到与光束成45˚倾斜的分光板G1上，G1的后表面镀有铝或银的半反射膜，光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光(1)和(2)。这两束光沿着不同的方向射到两个平面镜M1和M2上，经两平面镜反射至G1后汇合在一起。仔细调节M1和M2，就可以在E处观察到干

涉条纹。G2为补偿板，其材料和厚度与G1相同，用以补偿光束(2)的光程，使光束(2)与光束(1)在玻璃中走过的光程大致相等。

迈克耳孙干涉仪的结构图如图7-2所示。两平面镜M1和M2放置在相互垂直的两臂上。其中平面镜M2是固定的，平面镜M1可在精密的导轨上前后移动，以便改变两光束的光程差，移动范围在0~100nm内。平面镜M1、M2的背后各有三个微调螺丝(图中的3、12)，用以改变平面镜M1、M2的角度。在平面镜M2的下端还附有两个相互垂直的拉簧螺丝10、11，可以细调平面镜M2的倾斜度。

移动平面镜M1有两种方式：一是旋转粗调手轮7可以较快地移动M1：二是旋转微调鼓轮9可以微量移动M1(如果迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝8，则在转动微调鼓轮前，先要拧紧紧固螺丝8，转动粗调手轮前必须松开紧固螺丝8，否则会损坏精密丝杆。若没有紧固螺丝，直接旋转微调鼓轮9则可微量移动M1)。平面镜M1的位置读数由三部分组成：从导轨上读出毫米以上的值；从仪器窗口的刻度盘上读到0.01mm；在微动手轮上最小刻度值为0.0001mm，还可估读到0.0001mm的1/10。

【实验原理】

一、等倾干涉条纹

等倾干涉条纹是迈克耳孙干涉仪所能产生的一种重要的干涉图样。如图7-1和图7-3所示，

当M 1和M 2垂直时，像M '2是M 2对半反射膜的虚象，其位置在M 1附近。当所用光源为单色扩展光源时，我们在E 处观察到的干涉条纹可以看作实反射镜M 1和虚反射镜M '2所反射的光叠加而成的。

设d 为M 1、M '2间的距离，θ为入射光束的入射角，θ'为折射角，由于M 1、M '2间是空气层，折射率n=1，θ=θ'。当一束光入射到M 1、M 2镜面而分别反射出(1)、(2)两条光束时，由于(1)、(2)来自同一光束，是相干的，两光束的光程差δ为

θθθθ

δcos 2sin 2cos 2d tg d d

AD BC AC =-=

-+= 当d 一定时，光程差δ随着入射角θ的变化而改变，同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差，这样的干涉，其光强分布由各光束的倾角决定，称为等倾干涉条纹。当用单色光入射时，我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗相间的同心圆条纹，而干涉条纹的级次以圆心为最大(因δ=2dcon θ=m λ，当d 一定时，θ越小，con θ越大，m 的级数也就越大)。

当d 减小(即M 1向M '2靠近)时，若我们跟踪观察某一圈条纹，将看到该干涉环变小，向中心收缩(因d 变小，对某一圈条纹2dcon θ保持恒定，此时θ就要变小)。每当d 减小λ/2，干涉条纹就向中心消失一个。当M 1与M '2接近时，条纹变粗变疏。当M 1与M '2完全重合(即d=0)时，视场亮度均匀。

当M 1继续沿原方向前进时，d 逐渐由零增加，将看到干涉条纹一个一个地从中心冒出来，每当d 增加λ/2，就从中间冒出一个，随着d 的增加，条纹重叠成模糊一片，图7-4表示d 变化时对于干涉条纹的影响。

二、测量光波的波长

在等倾干涉条件下，设M 1移动距离∆d ，相应冒出(或消失)的圆条纹数N ，则

λN d 2

1

=

∆ (1) 由上式可见，我们从仪器上读出∆d ，同时数出相应冒出(或消失)的圆条纹数N ，就可以计算出光波的波长λ。

*三、等厚干涉条纹

若M 1不垂直M 2，即M 1与M '2不平行而有一微小的夹角，且在M 1与M '2相交处附近，两者形成劈形空气膜层。此时将观察到等厚干涉条纹，凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差，由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱(即M 1与M '2的交线)的直线，所以等厚干涉条纹也是平行于M 1与M '2的交线的明暗相间的直条纹。

当M 1与M '2相距较远时，甚至看不到条纹。若移动M 1使M 1与M '2的距离变小时，开始出现清晰地条纹，条纹又细又密，且这些条纹不是直条纹，一般是弯曲的条纹，弯向厚度大的一侧，即条纹的中央凸向劈棱。在M 1接近M '2的过程中，条纹背离交线移动，并且逐渐变疏变粗，当M 1与M '2相交时，出现明暗相间粗而疏的条纹。其中间几条为直条纹，两侧条纹随着离中央条纹变远，而微显弯曲。