苏教版小学数学六年级上《表面涂色的正方体》同步练习

《表面涂色的正方体》同步练习

一、填空题。

1、如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色、1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数，那么a=（），b=（），c=（）。（用含n的字母表示）

2、正方体有个面，

正方体有条棱，

正方体有个顶点。

3、把正方体的棱平均分成4份，然后沿等分线把正方体切开，得到（）个小正方体.

（1）三面涂色的小正方体有（）个。

（2）两面涂色的小正方体有（）个。

（3）只有一面涂色的小正方体有（）个。

二、解决实际问题

4、把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，3面涂色、2面涂色、1面涂色各有多少个？

5、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是2厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是几厘米？

三、解答题。

6、一个涂色的正方体，把每条冷都平均分成若干份，得到若干个小正方体，其中2面涂色的有60块，1面涂色的有多少块？

7、下图是由125个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂色。

（1）3面涂色的一共有（）个。Array（2）2面涂色的一共有12×（）=（）个。

（3）1面涂色的一共有6×（）=（）个。

（4）用125个小正方体-（）个涂色的小正方体=

（）个没有涂色的小正方体。

参考答案

1.答案：a=12×（n-2），b=6×（n-2）2，c=（n-2）3。

2.答案：6 12 8

3.答案：64 8 24 24

4.答案：3面涂色8个、2面涂色96个、1面涂色384个。

解析：做这道题主要根据总结的规律公式计算即可。如已知分为10等分，那么2面涂色的应为a=12×（n-2）=12×8=96，1面涂色的应为b=6×（n-2）2=6×8×8=384个，任何一个正方体只有8个顶点，因此3面涂色的只有8个。

5.答案：12cm。

解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=6，即大正方体的棱是按照6等分的，每个小正方体棱长2cm，可得大正方体的棱长是2×6=12cm。

6.答案：150块

解析：根据两面涂色的规律公式：a=12×（n-2）求出n=7，再根据一面涂色的规律公式b=6×（n-2）2得出一面涂色的块数是150块。

7.答案：（1）8

（2）3 36

（3）9 54

（4）98 27

解析：根据规律公式逐个解答即可。