小学奥数全部知识点+练习题
小学奥数题100道及答案
小学奥数题100道及答案1. 简单加法：3 + 7 = （）答案：102. 简单减法：9 5 = （）答案：43. 简单乘法：4 × 6 = （）答案：244. 简单除法：18 ÷ 3 = （）答案：65. 填空题：5 + （）= 12答案：76. 填空题：20 （）= 9答案：117. 填空题：8 × （）= 48答案：68. 填空题：36 ÷ （）= 6答案：69. 应用题：小明有10个苹果，吃掉了3个，还剩几个？答案：7个10. 应用题：小红有5个橘子，妈妈又买了8个，现在一共有多少个橘子？答案：13个11. 逻辑推理题：小华比小刚高，小刚比小明高，请问谁最高？答案：小华12. 逻辑推理题：小猫比小狗轻，小狗比小猪轻，请问谁最重？答案：小猪答案：选项A答案：选项B15. 数字排列题：将1、2、3、4四个数字排列，使它们组成的四位数最小。
答案：16. 数字排列题：将5、6、7、8四个数字排列，使它们组成的四位数最大。
答案：876517. 数字推理题：1、3、5、7、（），请填写下一个数字。
答案：918. 数字推理题：2、4、8、16、（），请填写下一个数字。
答案：3219. 时间计算题：如果现在是上午9点，再过3小时是几点？答案：中午12点20. 时间计算题：如果现在是下午3点，2小时前是几点？答案：下午1点答案：一组是水果（苹果、橘子），另一组是学习用品和体育用品（书本、铅笔、篮球）。
22. 重量比较题：一个西瓜重5千克，一个菠萝重2千克，哪个更重？答案：西瓜更重。
23. 长度比较题：一根绳子长10米，另一根绳子长15米，哪根绳子更长？答案：15米长的绳子更长。
答案：选项C25. 速度计算题：小明骑自行车，每小时行驶15公里，2小时能行驶多远？答案：30公里26. 温度转换题：摄氏度0度等于华氏度多少度？答案：32度27. 面积计算题：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？答案：32平方厘米28. 体积计算题：一个正方体的边长是3厘米，它的体积是多少？答案：27立方厘米29. 平均数计算题：小明、小红、小华的年龄分别是8岁、10岁、12岁，他们的平均年龄是多少？答案：10岁答案：731. 因数分解题：将数字24分解成两个因数的乘积。
小学奥数所有知识点总结
1-6 年级奥数所有知识点总结一、鸡兔同笼①:壮壮数他家的鸡和兔，有头共 16 个，有脚共 44 只。
问:壮壮家的鸡和兔共有多少只?二、火车问题②两列火车同向而行，甲火车的速度是 20 米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车车身长 250米，乙车车身长 200 米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车车头需要多少时间?③两辆火车相向而行，甲火车的速度是 20 米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长 250米，乙车长200 米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间?三、流水问题(即流水行船问题)④一条船行驶在甲、乙两地之间，顺流速度为 42km/h，逆流速度为30km/h，求水流的速度?船在静水中的速度?四、植树问题⑤一个圆形池塘，它的周长是 150 米，每隔3米种一棵树，共需要树苗多少株?五、列车过桥问题⑥一列火车长 150 米，每秒钟行 19 米。
全车通过长 800 米的大桥，需要多少时间?六、剪绳问题⑦一根绳子对折 10次，用剪刀从中间剪了1刀，问:此绳子剪成了多少段?七、年龄问题⑧妈妈说:我在你这个年龄时，你才 2 岁;你到我这个年龄时我就77岁了。
问:现在女儿几岁了?八、盈亏问题⑨小朋友分包子，每人分9个要少8个,每人分7个要多6 个，一共有几人?九、和、差、倍问题⑩小明和妈妈年龄之和为 40 岁，妈妈的年龄是小明的3 倍，问小明多少岁?十、方阵问题11 .运动会开幕式上，三一班的同学排成一个实心方阵入场，最外层每边有 6人，三一班有多少个同学?十一、握手问题12 .6个人，每2人握一次手，一共要握多少次?十二、等差数列13.求自然数中所有三位数的和?一、鸡兔同笼公式：鸡数=(兔脚数X总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)兔数= (总脚数-鸡脚数X总头数)(兔脚数鸡脚数)①解:依据公式: 有兔=(44-2X16) (4-2)=12÷2=6 (只)有鸡=16-6=10 (只)答:壮壮家有兔6只有鸡10只二、火车问题基本数量关系:火车速度X时间=车长+桥长1、超车问题(同向运动、追击问题)路程差=车身长的和超车时间 =车身长的和速度差2、错车问题(反向运动、相遇问题)路程和=车身长的和错车时间=车身长的和速度和3、过人(将人看成是车身长度是0的火车)②解题思路:此类问题相当于追击问题，利用公式得(250+200)六(25-20)=90(秒)答:需要90秒。
小学奥数 数的整除性 知识点+例题+练习 (分类全面)
拓展、一位采购员买了72个微波炉，在记账本上记下这笔账。
由于他不小心，火星落在账本上把这笔账的总数烧掉了两个数字。
账本是这样写的：72个微波炉，共用去□679□元（□为被烧掉的数字），请你帮忙把这笔账补上。
应是__________元。
（注：微波炉单价为整数元）。
36792
例4、五位数能被12整除，这个五位数是____________。
42972
拓展、六位数7E36F5 是1375的倍数，求这个六位数。
713625
拓展、一个五位数98
3ab能被11和9整除，这个五位数是。
39798
例5、五位数
能同时被2,3,5整除，则A=______，B=______。
48
A1
B
5/2/8 0
拓展、要使六位数能被36整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？0 1 5
拓展、已知7位自然数427
62xy是99的倍数，则x= ,y=
2 4
2、若9位数2008□2008能够被3整除，则□里的数是
3、173□是个四位数。
数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字，所得到的 3个四位数，依次可以被9，11，6整除。
”问：数学老师先后填入的3个数字之和是多少？
4、判断306371能否被7整除？能否被13整除？
5、判断能否被3，7，11，13整除．
6、试说明形式的6位数一定能被11整除．。
小学生奥数数的整除问题知识点及练习题
小学生奥数数的整除问题知识点及练习题1.小学生奥数数的整除问题知识点数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数。
“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）。
下面“特征”含义相似。
②能被5整除的数的特征：个位是0或5。
③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。
④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
例如：1864=1800＋64，因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍数。
又因为4｜64，所以1864能被4整除。
但因为2564，所以1864不能被25整除。
⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
例如：29375＝29000＋375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8与125的倍数。
又因为125｜375，所以29375能被125整除。
但因为8375，所以829375。
⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。
例如：判断123456789这九位数能否被11整除？解：这个数奇数位上的数字之和是9＋7＋5＋3＋1=25，偶数位上的数字之和是8＋6＋4＋2＝20。
因为25—20＝5，又因为115，所以11123456789。
再例如：判断13574是否是11的倍数？解：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4＋5＋1）-（7＋3）＝0。
因为0是任何整数的倍数，所以11｜0。
因此13574是11的倍数。
⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。
例如：判断1059282是否是7的倍数？解：把1059282分为1059和282两个数。
因为1059-282＝777，又7｜777，所以7｜1059282。
小学奥数。通项归纳 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。
通项归纳精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)例1：求1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的和。
解析：方法一：令a=1+2+4+8+。
+1024，则2a=2+4+8+16+。
+1024+2048，两式相减，得a=2048-1=2047.方法二：找规律计算得到1024×2-1=2047.答案：2047例2：在一列数：1/3，5/7，9/11，13/15，17/19，21/23中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于1/1000？解析：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1-从n=1000开始，即从2n-1/2n+1开始，满足条件2n-1/2n+1-1999.5，所以从第n=1000开始满足条件。
答案：2n-1/2n+1，n=1000例3：计算：1+1/11+1/111+1/1111+。
+1/.解析：先找通项公式an=1/(10^n-1)，原式=1/10+1/110+1/1110+。
+1/xxxxxxx，先通项归纳：an=1/(10^n-1)，原式=1/10(1+1/11+1/111+。
+1/)，用等比数列求和公式得到原式=175/264.答案：175/264巩固：计算：1+3/2+5/6+7/12+。
+111/2016.解析：先通项归纳：an=(2n-1)/(n(n+1))，原式=1+3/2+5/6+。
+111/2016=1/1+2/4+3/6+。
+56/2016，化简得原式=1/1+1/2+1/3+。
+1/96，用调和级数求和公式得到原式=111/64.答案：111/64.例4】将原式化简：frac{1\cdot2}{1\cdot2\cdot3}\cdot\frac{2\cdot3}{2\cdot3\cdo t4}\cdot\frac{3\cdot4}{3\cdot4\cdot5}\cdots\frac{6\cdot7}{6\cdot7\cdot8}$$frac{1}{3\cdot4}\cdot\frac{2}{4\cdot5}\cdot\frac{3}{5\cdot6 }\cdots\frac{6}{8\cdot9}$$frac{1}{3}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{6}{9\c dot4}$$frac{2}{315}$$例5】将原式化简：frac{n^2+1}{2n(n+1)}$$frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2(n+1)}$$巩固】计算：frac{(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{4})\cdots(1+\frac{1}{2^{1 0}})-1}{\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdots\frac{2^{10}-1}{2^{10}-2}}$$frac{\frac{3}{2}\cdot\frac{5}{4}\cdots\frac{1025}{1024}}{\ frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdots\frac{1023}{1022}}-1$$ frac{1025}{2^{10}}-1$$frac{513}{512}$$例6】计算：$\frac{1+2}{2}+\frac{2+3}{3}+\frac{3+4}{4}+\cdots+\frac{50+1 }{50}$解析】利用通项公式$a_n=\frac{n+(n+1)}{n}=2-\frac{1}{n}$，则原式$=\sum\limits_{k=1}^{50}a_k=\sum\limits_{k=1}^{50}\left(2-\frac{1}{k}\right)$，将其拆开，得到原式$=50\cdot 2-\sum\limits_{k=1}^{50}\frac{1}{k}$。
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题一、进位法：进位法是指在加法中，当相加的两个数相加而达到或超过10时，我们将其进位到更高的一位上。
例如，8+6=14，我们将4保留在个位上，并将1进位到十位上，所以答案是14练习题：1.5+7=?2.8+9=?3.3+6=?4.4+8=?5.9+9=?二、借位法：借位法是指在减法中，当我们无法从被减数的位数中进行减法运算时，我们需要向高位借位，以便能够继续进行减法运算。
例如，11-8=3，我们从个位上的数字1借1个十位，然后我们将它和原本的11相减，得到3练习题：1.7-3=?2.10-5=?3.9-6=?4.8-4=?5.11-9=?三、进位与借位相结合：在复杂一点的加减法问题中，我们可能需要同时使用进位法和借位法来解决问题。
首先我们通过进位法解决进位问题，然后再使用借位法解决借位问题。
练习题：1.23+16=?2.74-38=?3.64+38=?4.52-19=?5.87+45=?四、左对齐法：左对齐法是指在进行列竖式加减法时，我们将数对齐在同一列进行计算。
借位时，将借位数字与原位的数字对齐并进行运算。
这种方法可以减少出错的概率，也可以更方便地进行计算。
练习题：1.347+26=?2.870-36=?3.528+91=?4.742-281=?5.965+47=?以上就是一些小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题。
通过掌握这些知识点和技巧，可以帮助小学生更快、更准确地进行加减法运算。
同时，在练习过程中，要注重培养孩子的思维能力和逻辑思维能力，通过不断的练习提高解题的速度和准确性。
小学奥数 盈亏问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
二、“两亏”问题
例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
拓展：将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
三、“两盈”问题
例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
拓展：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？
四、“盈适足”问题
例4、杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？
3、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
4、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生？
5、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
例8、某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？
拓展：学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题
小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题1.小学生奥数加减法的巧算知识点第一，在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以“抱”着前面的符号“搬家”。
一般的，有a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b第二，在加、减混合运算中，如果括号的前面是“-”号，那么，去掉括号时，括号内的减号变加号，加号变减号；如果括号的前面是“+”号，那么，去掉括号时，括号内的符号不变，一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质。
一般的有a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+ca+（b+c）=a+b+ca+（b-c）=a+b-c2.小学生奥数加减法的巧算知识点我们如果在计算时，想要又快又对，方法很重要。
第一，要掌握计算法则和运算顺序。
第二，要了解题目的特点，发现题中的特点或规律，才能选用合理的计算方法。
第三，要巧算加减法，首先要掌握加减法中的运算定律和性质。
加法中的运算定律主要有：加法交换律和加法结合律。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般有a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一般有（a+b）+c=a+（b+c）3.小学生奥数加减法的巧算知识点减法的性质（1）一个数减去几个数的和，等于从这个数里依次减去和中的每个加数。
一般有a-（b+c）=a-b-c反之，一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
即：a-b-c=a-（b+c）（2）一个数减去两个数的差，等于从这个数中减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数。
一般的，有：a-（b-c）=a-b+c（3）几个数的和减去一个数，等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下），再同其余的加数相加。
一般的有：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c=a+（b-d）+c=a+b+（c-d）4.小学生奥数加减法的巧算练习题175－75÷2568＋35×13725－（125＋237）（114＋166）÷35432÷（9×8）1*0＋40216＋30525×3247＋236＋646×（15×9）402＋35943＋78＋122＋25725×（26×4）25×44354＋（229＋46）9.26-4.38-2.629.26-(4.38+2.26)9.26-(4.38-2.744.75-9.64+8.25-1.3614.529+(2.471-3)38.68-(4.7-2.32)415－176－248.29＋3.7＋0.71＋6.3125×89×8428×78＋572×785.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：9998+998+99+9+69998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102、计算：1966+1976+1986+1996+20061966+1976+1986+1996+2006=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）=1986×5-（20+10-10-20）=99303、计算：1234+2341+3412+41231234+2341+3412+4123=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）=10000+1000+100+10=111106.小学生奥数加减法的巧算练习题1、计算：123+234+345-456+567-678+789-890123+234+345-456+567-678+789-890=123+234+345+（567-456）+（7*78）-890=123+234+345+111+111-890=234+（123+567）-890=234+690-890=34+890-890=342、569+384+147-328-167-529569+384+147-328-167-529=（569-529）+147-（147+20）+388-4-328=40-20+56=763、计算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）=（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）=（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4=11800+16200-8000-16+16=28000-8000=20000小学生奥数加减法的巧算知识点及练习题。
小学奥数题库全部题型100道及答案(完整版)
小学奥数题库全部题型100道及答案(完整版)题目1：有一串数1，4，7，10，…，301，求这串数的平均数。
答案：这是一个等差数列，公差为3，首项为1，末项为301。
项数= （301 - 1）÷3 + 1 = 101 。
总和= （1 + 301）×101÷2 = 15251 ，平均数= 15251÷101 = 151 。
题目2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？答案：因为被减数= 减数+ 差，所以被减数+ 减数+ 差= 2×被减数= 120，被减数= 60。
又因为减数是差的3 倍，所以差= 60÷（3 + 1）= 15 。
题目3：两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0 去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？答案：一个加数是另一个加数的10 倍。
较小的加数= 682÷（10 + 1）= 62 ，较大的加数= 62×10 = 620 。
题目4：一桶油连桶重16 千克，用去一半后，连桶重9 千克，桶重多少千克？答案：油重= （16 - 9）× 2 = 14 千克，桶重= 16 - 14 = 2 千克。
题目5：某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？答案：参加了至少一个小组的人数= 15 + 18 - 10 = 23 人，两个小组都不参加的人数= 40 - 23 = 17 人。
题目6：有一根木材长8 米，要把它锯成8 段，每锯一段要用3 分钟，共锯了多少分钟？答案：锯成8 段需要锯7 次，共锯了7×3 = 21 分钟。
题目7：已知9 个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是多少？答案：9 个数的总和= 9×72 = 648 ，余下8 个数的总和= 8×78 = 624 ，去掉的数= 648 - 624 = 24 。
小学奥数。同余问题 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。
同余问题精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)同余问题教学目标：1.掌握同余的性质。
2.利用整除性质判断余数。
知识点拨：同余定理1.定义：若两个整数a和b被自然数m除有相同的余数，那么称a和b对于模m同余，用式子表示为：a≡b(modm)，左边的式子叫做同余式。
同余式读作：a同余于b，模m。
2.重要性质及推论：1）若两个数a，b除以同一个数m得到的余数相同，则a，b的差一定能被m整除。
例如：17与11除以3的余数都是2，所以能被3整除。
(17-11=6，6可以被3整除)2）用式子表示为：如果有a≡b(modm)，那么一定有a-b=mk，k是整数，即m|(a-b)。
3.余数判别法当一个数不能被另一个数整除时，虽然可以用长除法去求得余数，但当被除位数较多时，计算是很麻烦的。
建立余数判别法的基本思想是：为了求出“N被m除的余数”，我们希望找到一个较简单的数R，使得：N与R对于除数m同余。
由于R是一个较简单的数，所以可以通过计算R被m除的余数来求得N被m除的余数。
⑴整数N被2或5除的余数等于N的个位数被2或5除的余数。
⑵整数N被4或25除的余数等于N的末两位数被4或25除的余数。
⑶整数N被8或125除的余数等于N的末三位数被8或125除的余数。
⑷整数N被3或9除的余数等于其各位数字之和被3或9除的余数。
⑸整数N被11除的余数等于N的奇数位数之和与偶数位数之和的差被11除的余数。
（不够减的话先适当加11的倍数再减）⑹整数N被7，11或13除的余数等于先将整数N从个位起从右往左每三位分一节，奇数节的数之和与偶数节的数之和的差被7，11或13除的余数就是原数被7，11或13除的余数。
例题精讲模块一、两个数的同余问题例1】有一个整数，除39、51、147所得的余数都是3，求这个数。
考点】两个数的同余问题【难度】1星【题型】解答解析】法1)39-3=36，51-3=48，147-3=144，(36,144)=12，12的约数是1、2、3、4、6、12，因为余数为3要小于除数，这个数是4、6、12.法2)由于所得的余数相同，得到这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数。
小学奥数最常见的21个模块知识点详解,附公式及例题!
小学奥数最常见的21个模块知识点详解，附公式及例题！题型一：归一问题在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
小学奥数 概率问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
【巩固】工厂质量检测部门对某一批次的 件产品进行抽样检测，如果这 件产品中有两件产品是次品，那么质检人员随机抽取 件产品，这两件产品恰好都是次品的概率为多少？这两件产品中有一件是次品的概率为多少？这两件产品中没有次品的概率为多少？
【例 5】一辆肇事车辆撞人后逃离现场，警察到现场调查取证，目击者只能记得车牌是由 、 、 、 、 五个数字组成，却把它们的排列顺序忘记了，警察在调查过程中，如果在电脑上输入一个由这五个数字构成的车牌号，那么输入的车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是______．
【巩固】在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个.如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能拍成一个单词的概率是多少？
1、冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜。请问：这个游戏公平吗？
2、分别先后掷2次骰子，点数之和为6的概率为多少?点数之积为6的概率为多少?
3、一只普通的骰子有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6。掷出这个骰子，它的任何一面朝上的概率都是六分之一。假设你将某一个骰子连续投掷了9次，每次的结果都是1点朝上。那么第十次投掷后，朝上的面上的点数恰好是奇数的概率是多少？
1、
2、
3、
【例9】在某个池塘中随机捕捞 条鱼，并给鱼作上标记后放回池塘中，过一段时间后又再次随机捕捞 尾，发现其中有 条鱼是被做过标记的，如果两次捕捞之间鱼的数量没有增加或减少，那么请你估计这个池塘中一共有鱼多少尾？
小学奥数题入门120道及答案(完整版)
小学奥数题入门120道及答案(完整版)题目1：小红有10 个苹果，小明比小红多3 个，小明有几个苹果？解题方法：10 + 3 = 13（个）答案：13 个题目2：教室里有18 张桌子，搬走了5 张，还剩几张桌子？解题方法：18 - 5 = 13（张）答案：13 张题目3：一只青蛙4 条腿，5 只青蛙几条腿？解题方法：4 ×5 = 20（条）答案：20 条题目4：妈妈买了20 个鸡蛋，吃了8 个，还剩几个？解题方法：20 - 8 = 12（个）答案：12 个题目5：树上有15 只鸟，飞走了6 只，又飞来 3 只，现在树上有几只鸟？解题方法：15 - 6 + 3 = 12（只）答案：12 只题目6：有8 个小朋友玩捉迷藏，找到了3 个，还有几个没找到？解题方法：8 - 1 - 3 = 4（个）答案：4 个题目7：小明做了10 道数学题，对了7 道，错了几道？解题方法：10 - 7 = 3（道）答案：3 道题目8：一个书包35 元，一个文具盒8 元，买一个书包和一个文具盒一共多少钱？解题方法：35 + 8 = 43（元）答案：43 元题目9：小兰有20 元，买了一本15 元的书，还剩多少钱？解题方法：20 - 15 = 5（元）答案：5 元题目10：从前往后数，小明排第5，从后往前数，小明排第7，这一排一共有几个人？解题方法：5 + 7 - 1 = 11（个）答案：11 个题目11：12 个小朋友排队，小明前面有5 个人，小明后面有几个人？解题方法：12 - 5 - 1 = 6（个）答案：6 个题目12：有16 颗糖，小红吃了一半，还剩几颗糖？解题方法：16 ÷ 2 = 8（颗）答案：8 颗题目13：姐姐今年8 岁，弟弟比姐姐小2 岁，弟弟今年几岁？解题方法：8 - 2 = 6（岁）答案：6 岁题目14：一根绳子长18 米，剪成3 米长的小段，可以剪几段？解题方法：18 ÷ 3 = 6（段）答案：6 段题目15：一本书25 页，小明每天看5 页，几天能看完？解题方法：25 ÷ 5 = 5（天）答案：5 天题目16：有 5 个苹果，要分给3 个小朋友，每个小朋友至少分1 个，有几种分法？解题方法：（1, 2, 2）、（2, 1, 2）、（2, 2, 1）、（1, 1, 3）、（1, 3, 1）、（3, 1, 1），共6 种。
小学奥数 二元一次方程组 知识点+例题+练习 (分类全面)
1、用适当的方法解方程组
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2.甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，
则可列方程组为
3.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？
3、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。
4.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少？
4 .某班同学在植树节那天植樟树和白杨树共45棵，已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗共用了60元，问买了樟树苗、白杨树苗各多少棵?
5.根据下图提供的信息，求一个杯子和一个水壶的价格分别是多少。
一、下列方程组中，是二元一次方程组的是
二、列方程组
1、某农户供养了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。
2、甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。
5.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？
6.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？
小学奥数题100道及答案
小学奥数题100道及答案1. 简单加法：3 + 7 = （）答案：102. 简单减法：9 5 = （）答案：43. 简单乘法：4 × 6 = （）答案：244. 简单除法：18 ÷ 3 = （）答案：65. 填空题：5 + （）= 12答案：76. 填空题：20 （）= 9答案：117. 填空题：8 × （）= 48答案：68. 填空题：36 ÷ （）= 6答案：69. 应用题：小明有10个苹果，给了小红3个，还剩多少个？答案：7个10. 应用题：小华买了5支铅笔，每支铅笔2元，一共花了多少钱？答案：10元11. 逻辑推理题：有三个房间，分别放着苹果、香蕉和橘子。
苹果在香蕉左边，橘子在苹果右边，请问哪个房间放着香蕉？答案：中间的房间12. 图形题：请在下面的方框里画出一个正方形。
（此处省略图形）13. 图形题：请在下面的方框里画出一个长方形。
（此处省略图形）14. 图形题：请在下面的方框里画出一个三角形。
（此处省略图形）15. 图形题：请在下面的方框里画出一个圆形。
（此处省略图形）16. 日期计算题：今天是星期二，100天后是星期几？答案：星期五17. 时间计算题：小刚下午2点出发，经过3小时到达目的地，到达时是几点？答案：下午5点18. 年龄问题：小红的年龄是小华年龄的2倍，小华8岁，请问小红几岁？答案：16岁19. 平均数问题：一组数据的平均数是10，其中有两个数分别是8和12，请问第三个数是多少？答案：1020. 排列组合题：从A、B、C三个字母中，任选两个字母组成一个两位数，共有几种可能？答案：6种（AB、AC、BA、BC、CA、CB）答案：一组是水果（苹果、橘子），另一组是非水果（书本、铅笔、汽车、飞机）。
22. 重量比较题：如果一个苹果重100克，一个橘子重80克，那么3个苹果和4个橘子哪个更重？答案：3个苹果重300克，4个橘子重320克，所以4个橘子更重。
小学数学奥数入门100题及答案解析(完整版)
小学数学奥数入门100题及答案解析(完整版)1. 小红有8 个苹果，小明的苹果数是小红的2 倍，小明有（）个苹果。
A. 16B. 10C. 18D. 14答案：A解析：小红有8 个苹果，小明的是小红的2 倍，小明有8×2 = 16 个苹果。
2. 一个数减去15 等于30，这个数是（）A. 15B. 30C. 45D. 25答案：C解析：这个数= 30 + 15 = 453. 20 以内的质数有（）个。
A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B解析：20 以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8 个。
4. 有一堆苹果，平均分给5 个小朋友，还剩2 个，这堆苹果至少有（）个。
A. 7B. 12C. 17D. 22答案：A解析：平均分给5 个小朋友，每人1 个还剩2 个，至少有5 + 2 = 7 个。
5. 计算3 + 5 + 7 + 9 + 11 的结果是（）A. 35B. 30C. 25D. 45答案：A解析：3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 356. 一个两位数，十位上是7，个位上是5，这个数是（）A. 57B. 75C. 70D. 50答案：B解析：十位是7 表示7 个十，个位是5 表示5 个一，这个数是75。
7. 下面能围成三角形的三条边是（）A. 2cm、3cm、5cmB. 3cm、3cm、6cmC. 3cm、4cm、5cmD. 2cm、2cm、6cm答案：C解析：三角形任意两边之和大于第三边，只有C 选项 3 + 4 > 5 。
8. 小明早上7 时30 分起床，8 时20 分出发去上学，小明起床到出发经过了（）分钟。
A. 50B. 40C. 30D. 60答案：A解析：8 时20 分- 7 时30 分= 50 分钟9. 被减数是50，减数是28，差是（）A. 22B. 32C. 18D. 78答案：A解析：50 - 28 = 2210. 一个数加上6 ，再减去6 ，结果是10 ，这个数是（）A. 10B. 6C. 16D. 4答案：C解析：设这个数为x ，则x + 6 - 6 = 10 ，解得x = 10 + 6 - 6 = 1011. 最大的一位数与最小的两位数的和是（）A. 19B. 10C. 90D. 11答案：A解析：最大的一位数是9，最小的两位数是10，和是19。
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一、计算~(一)分数裂项-知识点：1、裂差公式： 111)1(1+-=+n n n n)11(1)(1kn n k k n n +-=+))2)(1(1)1(1(21)2)(1(1++-+⨯=++n n n n n n n例5：1009932114321132112111++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++++++例6：222222228715437325213⨯++⨯+⨯+⨯Λ例7：10199507535323112222⨯++⨯+⨯+⨯Λ例:8：“！”表示一种运算符号，它的含义是2！=2×1；3！=3×2×1；Λ，计算！！！！10099544332++++Λ练习：1、 20481102411618141211---⋅⋅⋅-----2、 313615176413900114009144736543++++++3、 )511411311211()411311211111(+++⨯+++)411311211()511411*********(++⨯++++-4、13211101901721561421301++++++5、 8645594537452045845145+++++6、1098298728762765265425432⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯7、比较分数大小：(1)分数3091031244094171575，，，，中，哪一个最大？(2)从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个？45223017181110965125157，，，，，，； (3)若A=222201420132014201311201420131+⨯-=-+B ，，比较A 与B 的大小。
(4)比较201320092011201220112014201320092012201220112013--与一、计算~(二)常用计算公式知识点：1、等差数列：项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+（项数+1）×公差 求和=（首项+末项）×项数÷2当等差数列为奇数项时，可以用中间项定理：和=中间项×末项（1）2)12(531n n =-++++Λ（2）2123321n n =++++++++ΛΛ 2、平方和公式： )12)(1(613212222++=++++n n n n Λ 3、立方和公式：222333)1(41)21(21+=++=+++n n n n ΛΛ 4、平方公式（1）平方差公式 ))((22b a b a b a -+=-（2）完全平方和（差）公式2222)(b ab a b a +±=±二、习题：1、 22222212979899100-++-+-Λ2、 1234567×66×1234568=3、 =++++2222200121110Λ4、22222221614135421+++++++Λ5、201632120163213333++++++++ΛΛ6、3333333315131197531+++++++7、123891098321)9931()10042(222222+++++++++++++++-+++ΛΛΛΛ8、150953972991⨯+⨯+⨯+⨯Λ9、1281136411132191617815413211++++++一、计算~(三)小数和分数的互化1、纯循环化成分数：循环节有几位小数，则分母有几个9，分子就是循环节。
2、混循环小数化分数：分母9的个数=循环节小数位数，分母0的个数=非循环节小数位数，分子=分数部分-非循环部分小数。
3、神秘组织：142857是分母是7的分数的循环节数字，分子是1的，第一位是最小的，按此规律排列。
例1： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋例2：13117)8.08.80(⨯⨯+•例3：将循环小数 27与 79672 相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一 位小数是多少？例4：冬冬将••123.0乘以一个数α时，看丢了一个循环点，使得乘积比结果减少了••30.0 ，正确结果应该是多少？ 一、计算~(四)进制问题1、常见进制：二进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进 制.2、二进制：只使用数字0、1，在计数与计算时必须是“满二进一”，例如，(9)10＝(1001)23. 十进制转n 进制： 短除、取余、倒写. 例如：(1234)10 = (1200201)34.n 进制转十进制：写指、相乘、求和。
例如:(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=(11)10 5.关于进位制⑴ 本质：n 进制就是逢n 进一；⑵n 进制下的数字最大为(n-1),超过9用大写字母代替。
例1：⑴将(2009)10写成二进制数⑵把十进制数 2008转化为十六进制数；例2：把下列各数转化成十进制数： ⑴ (463)8；⑵ (2BA )12；⑶ (5FC )16.例3：① (101) 2 ?(1011)2 ? (11011)2 ? ( ）2 ② (）2 ? (10101）2 ? (11）2 ? ( ）2③ (3021)4 ? (605)7 ? ()10 ④ (63121)8 ? (1247)8 ? (16034)8 ? (26531)8 ? (1744 )8 ? ( )8例4：用a ，b ，c ，d ，e 分别代表五进制中五个互不相同的数字，如果(ade ) , (adc ) , (aab )是由小到大排列的连续正整数，那么(cde )5 所表示的整数写成十进制的表示是多少？二、计数原理~(一)容斥原理：专题简析：容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。
即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
1、(两张饼)原理一： 大饼=A+B-AB2、(三张饼)原理二： 大饼=A+B+C-AB-AC-BC+ABC 口诀 ：奇层加，偶层减。
3、原则：①消重；②不消不重；4、考点：①直接考公式； ②直接考图形；③锅内饼外=全部-大饼上的数量； ④三叶草=AB+AC+BC-ABC 5、解题方法：①文氏图法； ②方程法； ③反推法；例1：一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。
又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。
最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。
求这个班语文、数学作业都完成的人数。
练习1：网校老师共 50 人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练，其中参加羽毛球训练习2：网校老师 60 人组织春游。
报名去香山的有 37 人，报名去鸟巢的有 42 人，两个地点都没有报名的有 8 人，那么只报名其中一个地点的有多少人？例2：在网校 50名老师中，喜欢看电影的有 15 人，不喜欢唱歌的有 25人，既喜欢看电影也喜欢唱歌的有 5人。
那么只喜欢唱歌的有多少人？练习1：学校组织体育比赛，分成轮滑、游泳和羽毛球三个组进行，参加轮滑比 赛的有20人，参加游泳比赛的有25人，参加羽毛球比赛的有30人，同时 参加了轮滑和游泳比赛的有8人，同时参加了轮滑和羽毛球比赛的有7人， 同时参加了游泳和羽毛球比赛的有6人，三种比赛都参加的有4 人，问参加 体育比赛的共有多少人？练习2：五年级一班有46名学生参加数学、语文、文艺三项课外小组。
其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，既参加数学小组又参加 语文小组的有10人.参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的倍，还是三项小组都参加的人数的7倍，既参加文艺小组 也参加语文小组的人数等于三项小组都参加的人数的2倍，求参加文艺小组的人数？例3：网校老师共有90人，其中有32人参加了专业培训，有20人参加了技能培训，40人参加了文化培训，13人既参加了专业又参加了文化培训，8人既 参加了技能又参加了专业培训，10人既参加了技能又参加了文化培训，而 三个培训都未参加的有25人，那么三个培训都参加的有多少人？（锅内饼外）练习1：在1至100的自然数中，既不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
每一种方法都能够直接达成目标。
2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
3、区分两原理：要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，每一类中的方法都是独立的，因此使用；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用。
例1：用数字0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的自然数？例2：由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有多少个？例3：一个七位数，其数码只能为1或3，且无两个3是邻的。
问这样的七位数共有多少个？例4：在1～10这10个自然数中，每次取出三个不同的数，使它们的和是3的倍数有多少种不同的取法？三、加乘原理——标数法、递推法①标数法与递推法都是加法原理②按最后一步进行分类，做加法③标数时要注意限制条件④分平面问题要确定交点个数例1：如图，为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但不经过C走到D的不同的最短路线有多少条？例2：在下图中，左下角有1枚棋子，每次可以向上，向右，或沿对角线的方向向右上走任意多步，但不能不走。
那么走到右上角一共有多少种方法？例3：一个楼梯共有12级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶，从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种不同的走法？例4：一个长方形把平面分成两部分，那么10个长方形最多把平面分成几部分？是具有规律性的事件。
2、概率：随机事件可能发生的可能性的度量，一般用P 来表示，特例：必然事件：P=1；不可能事件：P=0；3、独立事件：事件1是否发生对事件2发生的概率无影响；4、互斥事件：不可能同时发生的两件事件；5、对立事件：两个互斥事件必有一个发生；6、概率的计算：nmA P =)( n 表示试验中发生所有情况的总数，m 表示事件A 发生的次数。
7、概率具有可乘性。
计算概率的基础：计数、枚举、加乘原理、排列组合。
例1：一副扑克牌有黑桃、红桃、方块、草花4种花色，每种花色各拿出2 张，现在从这8张牌中任意取出2张。